Kế hoạch bài học Đại số và Giải tích 11 - Chủ đề: Hàm số liên tục

Kế hoạch bài học Đại số và Giải tích 11 - Chủ đề: Hàm số liên tục với mục tiêu giúp học sinh nhận biết được hàm số liên tục tại một điểm, trên một khoảng, trên một đoạn khi biết đồ thị của hàm số đã cho; biết cách xét tính liên tục của hàm số tại một điểm, trên một khoảng, trên một đoạn... Mời các bạn cùng tham khảo.

Trang 1

K HO CH BÀI H CẾ Ạ Ọ

Ch đ : HÀM S LIÊN T C (2 ti t)ủ ề Ố Ụ ế

(Đ i s và Gi i tích 11)ạ ố ả

A. M c tiêu bài h cụ ọ

1. Năng l c c th g n v i bài h c:ự ụ ể ắ ớ ọ

H c sinh nh n bi t đọ ậ ế ược hàm s liên t c t i m t đi m, trên m t kho ng, trên m t đo n khiố ụ ạ ộ ể ộ ả ộ ạ

bi t đ th c a hàm s đã cho.ế ồ ị ủ ố

H c sinh bi t cách xét tính li n t c c a hàm s t i m t đi m, trên m t kho ng, trên m t đo n.ọ ế ệ ụ ủ ố ạ ộ ể ộ ả ộ ạ

H c sinh bi t áp d ng đ nh lí v giá tr trung gian c a hàm s liên t c đ ch ng minh s t n t iọ ế ụ ị ề ị ủ ố ụ ể ứ ự ồ ạ nghi m c a m t s phệ ủ ộ ố ương trình đ n gi n.ơ ả

2. Năng l c đ c thù:ự ặ

Giao ti p toán h c, s d ng công c và phế ọ ử ụ ụ ương ti n toán h c, t duy và l p lu n, gi i quy tệ ọ ư ậ ậ ả ế

v n đ ấ ề

3. Năng l c ph m ch t:ự ẩ ấ

Tích c c, ch đ ng và h p tác trong ho t đ ng nhóm.ự ủ ộ ợ ạ ộ

Say mê h ng thú trong h c t p và tìm tòi nghiên c u liên h th c ti n.ứ ọ ậ ứ ệ ự ễ

B. Chu n b :ẩ ị

+ Giáo viên

Thi t k ho t đ ng h c t p h p tác cho h c sinh tế ế ạ ộ ọ ậ ợ ọ ương ng v i các nhi m v c b nứ ớ ệ ụ ơ ả

c a bài h c. ủ ọ

Máy chi u, s d ng các ph n m m d y h c.ế ử ụ ầ ề ạ ọ

+ H c sinh ọ

Chu n b các n i dung liên quan đ n bài h c theo s hẩ ị ộ ế ọ ự ướng d n c a giáo viên nhẫ ủ ư chu n b tài li u, b ng ph , các ki n th c liên quan. ẩ ị ệ ả ụ ế ứ

Ôn l i các ki n th c cua gi i h n hàm s ạ ế ứ ̉ ớ ạ ố

C. Ti n trình d y h c:ế ạ ọ

HO T Đ NG KH I Đ NGẠ Ộ Ở Ộ

* M c tiêu: ụ

+ T o s chú ý cho h c sinh đ vào bài m i.ạ ự ọ ể ớ

+ T o tình hu ng đ h c sinh ti p c n v i khái ni m “liên t c”.ạ ố ể ọ ế ậ ớ ệ ụ

* N i dung, phộ ương th c t ch c:ứ ổ ứ

+ Chuy n giao: ể

L1. Quan sát các hình nh (máy chi u)ả ế

L2. L p chia thành các nhóm (nhóm có đ các đ i t ng h c sinh, không chia theo l cớ ủ ố ượ ọ ự

h c) và tìm câu tr l i cho các câu h i H1, H2, H3. Các nhóm vi t câu tr l i vào b ng ph ọ ả ờ ỏ ế ả ờ ả ụ

H1. Theo em b c nh nào xe có th ch y thông su t?ở ứ ả ể ạ ố

Trang 2

Hình 1 Hình 2

C u quay sông Hàn – Đà N ngầ ẵ

H2. Cho hai đ th hàm s Đ th nào đ c v b ng m t nét li n?ồ ị ố ồ ị ượ ẽ ằ ộ ề

H3. Em có th đ a ra thêm m t s ví d v nh ng hàm s đã h c có đ th là m t đ ngể ư ộ ố ụ ề ữ ố ọ ồ ị ộ ườ

li n nét trên TXĐ c a nó? Đ th là m t đề ủ ồ ị ộ ường không li n nét trên TXĐ c a nó?ề ủ

+ Th c hi n ự ệ

Các nhóm th o lu n đ a ra các phả ậ ư ương án tr l i cho các câu h i ả ờ ỏ H1, H2, H3. Vi t k tế ế

qu vào b ng ph ả ả ụ

Giáo viên quan sát, theo dõi các nhóm. Gi i thích câu h i n u các nhóm không hi u n iả ỏ ế ể ộ dung các câu h i, ỏ đ c bi t câu h i ặ ệ ỏ H3.

+ Báo cáo, th o lu n ả ậ

Các nhóm HS treo b ng ph vi t câu tr l i cho các câu h i.ả ụ ế ả ờ ỏ

HS quan sát các phương án tr l i c a các nhóm b n. ả ờ ủ ạ

HS đ t câu h i cho các nhóm b n đ hi u h n v câu tr l i.ặ ỏ ạ ể ể ơ ề ả ờ

GV quan sát, l ng nghe, ghi chép.ắ

+ Đánh giá, nh n xét, t ng h p: ậ ổ ợ

GV nh n xét thái đ làm vi c, phậ ộ ệ ương án tr l i c a các nhóm, ghi nh n và tuyênả ờ ủ ậ

dương nhóm có câu tr l i t t nh t. Đ ng viên các nhóm còn l i tích c c, c g ng h n trong cácả ờ ố ấ ộ ạ ự ố ắ ơ

ho t đ ng h c ti p theo. ạ ộ ọ ế

D ki n các câu tr l i:ự ế ả ờ

TL1. Hình 2 các ph ng ti n đ ng b có th ch y thông su t; Hình 1 vì ươ ệ ườ ộ ể ạ ố ở “đường đ tứ

đo n” nên các ạ phương ti n đệ ường b không l u thông độ ư ược

TL2. Đ th ồ ị ởHình 3 là đ ng không li n nét mà b đ t quãng t i đi m có hoành đ ườ ề ị ứ ạ ể ộ x ; 0

đ th ồ ị ởHình 4 là m t đ ng li n nét.ộ ườ ề

TL3. Đ th hàm s ồ ị ố y x y x= ; = 2, y=sin ,x y =cosx là m t độ ường li n nét trên ề ﾡ ( liên

t c trên ụ ﾡ ); Đ th hàm s ồ ị ố y=tan ,x y=cotx có đ th không li n nét trên t p xác đ nh c a nóồ ị ề ậ ị ủ

( không liên t c trên ụ ﾡ )

Trang 3

Tùy vào ch t lấ ượng câu tr l i c a HS, GV có th đ t v n đ : Đ th c a hàm s làả ờ ủ ể ặ ấ ề ồ ị ủ ố

đường li n nét thì ta nói hàm s đó liên t c, v y n u ch a bi t đ th hàm s mà ch bi tề ố ụ ậ ế ư ế ồ ị ố ỉ ế

phương trình hàm s thì đ xét tính liên t c c a hàm s ta làm nh th nào? Đó chính là n i dungố ể ụ ủ ố ư ế ộ bài h c ọ “Hàm s liên t c”.ố ụ

* S n ph m: ả ẩ

+ Cac ph ng an giai quyêt đ c ba câu h i đ t ra ban đ u.́ ươ ́ ̉ ́ ượ ỏ ặ ầ

+ Đ a ra đư ược d đoán: Đ th c a hàm s liên t c là m t đự ồ ị ủ ố ụ ộ ường “li n nét”.ề

HO T Đ NG HÌNH THÀNH KI N TH CẠ Ộ Ế Ứ

1. HTKT 1. Hàm s liên t c t i m t đi mố ụ ạ ộ ể

* M c tiêu: ụ

H c sinh bi t đọ ế ược khái ni m c a hàm s liên t c t i m t đi m.ệ ủ ố ụ ạ ộ ể

Áp d ng đ xét tính liên t c c a m t s hàm s t i m t đi m cho trụ ể ụ ủ ộ ố ố ạ ộ ể ước

L. Chia l p thành 4 nhóm. Nhóm 1, 2 hoàn thành Phi u h c t p s 1; Nhóm 3, 4 hoànớ ế ọ ậ ố thành Phi u h c t p s 2. ế ọ ậ ố Các nhóm nh n phi u h c t p và vi t câu tr l i vào b ng ph ậ ế ọ ậ ế ả ờ ả ụ

PHI U H C T P S 1Ế Ọ Ậ Ố

Cho hàm s ố y= f x( ) =x2−2x−1 có đ thồ ị

nh hình v ư ẽ

a) Tính f ( )2 và lim2 ( )

b) So sánh các k t qu trên và nh n xét đ thế ả ậ ồ ị

c a hàm s t i đi m ủ ố ạ ể x0 =2

x y

1

2

O 1

PHI U H C T P S 2Ể Ọ Ậ Ố

Trang 4

Cho hàm s ố ( ) 2 2 1 khi x 2

1 khi 2

y g x

x

>

có đ th nh hình v ồ ị ư ẽ

a) Tính g( )2 , lim2 ( ), lim2 ( )

x +g x x −g x b) So sánh các giá tr trên và nh n xét đ thị ậ ồ ị

c a hàm s t i đi m ủ ố ạ ể x0 =2 . x

y

1

2

O 1

Các nhóm th o lu n đ a ra các phả ậ ư ương án tr l i cho các câu h i ả ờ ỏ trong phi u h c t p.ế ọ ậ

Vi t k t qu vào b ng ph ế ế ả ả ụ

Giáo viên quan sát, theo dõi các nhóm. Gi i thích câu h i n u các nhóm không hi u n iả ỏ ế ể ộ dung các câu h i. ỏ

HS quan sát các phương án tr l i c a các nhóm b n. ả ờ ủ ạ

HS đ t câu h i cho các nhóm b n đ hi u h n v câu tr l i.ặ ỏ ạ ể ể ơ ề ả ờ

Trên c s câu tr l i c a h c sinh,ơ ở ả ờ ủ ọ GV k t lu n: Hàm s ế ậ ố f x liên t c t i ( ) ụ ạ x=2 và hàm s ố g x gián đo n t i ( ) ạ ạ x=2, t đó chính xác hóa đ nh nghĩa hàm s liên t c t i m t đi m.ừ ị ố ụ ạ ộ ể

Đ nh nghĩa 1:ị Cho hàm s ố f x xác đ nh trên kho ng ( ) ị ả K và x0 K Hàm s ố y= f x( ) đượ c

g i là liên t c t i ọ ụ ạ x n u 0 ế ( ) ( )

lim

x x f x = f x . + C ng c , luy n t p ủ ố ệ ậ

T đ nh nghĩa, hãy nêu ph ng pháp xét tính liên t c c a hàm s ừ ị ươ ụ ủ ố y= f x( ) t i đi m ạ ể x0?

Yêu c u h c sinh Nhóm 1, 2 làm Ví d 1; Nhóm 3, 4 làm Ví d 2.ầ ọ ụ ụ

Ví d 1:ụ Xét tính liên t c c a hàm s ụ ủ ố f x( ) = +x3 1 t i ạ x0 = −2

Ví d 2:ụ Xét tính liên t c c a hàm s ụ ủ ố f x( ) x3 khi 1 khi x 11

−

= + > − t i đi m ạ ể x0 = −1

* S n ph m: ả ẩ

L i gi i các phi u h c t p s 1, 2; l i gi i các Ví d 1, 2 ờ ả ế ọ ậ ố ờ ả ụ

Đ nh nghĩa hàm s liên t c t i đi m.ị ố ụ ạ ể

2. HTKT 2. Hàm s liên t c trên m t kho ngố ụ ộ ả

* M c tiêu: ụ H c sinh bi t khái ni m hàm s liên t c trên m t kho ng, trên m t đo n. T đó xétọ ế ệ ố ụ ộ ả ộ ạ ừ tính liên t c c a hàm s thụ ủ ố ường g p trên t p xác đ nh c a chúng.ặ ậ ị ủ

L1. Quan sát hình v (máy chi u)ẽ ế

Hàm s ố y= f x( ) xác đ nh trên kho ng ị ả ( )a b , ;

( )

x a b , có đ th nh hình v ồ ị ư ẽ

Hàm s ố y g x= ( ) xác đ nh trên kho ng ị ả ( )a b , ;

( )

x a b , có đ th nh hình v ồ ị ư ẽ

Trang 5

L2. Yêu c u h c sinh th o lu n theo nhóm hai h c sinh và tr l i các câu h i sau.ầ ọ ả ậ ọ ả ờ ỏ

H1. Nêu nh n xét v s khác nhau gi a hai đ th hàm s ậ ề ự ữ ồ ị ố y= f x( ) và y g x= ( ) trên kho ng ả ( )a b ?;

H2. T đ th trên, nh n xét v tính liên t c c a hàm s ừ ồ ị ậ ề ụ ủ ố y= f x( ) và y g x= ( ) t i m tạ ộ

đi m b t kì thu c kho ng ể ấ ộ ả ( )a b ;

H3 V i gi thi t đã cho c a bài toán, theo em hàm s ớ ả ế ủ ố y= f x( ) có liên t c t i đi mụ ạ ể

x a= và x b= không? T i sao?ạ

Gv g i h c sinh ọ ọ tr l i cho các câu h iả ờ ỏ H1, H2.

TL1. Đ th hàm s ồ ị ố y= f x( ) là đường li n nét trên kho ng ề ả ( )a b ; đ th hàm s; ồ ị ố ( )

y g x= là đường không li n nét trên kho ng ề ả ( )a b , b gián đo n t i đi m có hoành đ ; ị ạ ạ ể ộ x 0

TL2. Hàm s ố y= f x( ) liên t c t i m i đi m thu c kho ng ụ ạ ọ ể ộ ả ( )a b ; Hàm s ; ố y g x= ( ) bị gián đo n t i đi m ạ ạ ể x 0

Giáo viên nh n xét và k t lu n tính lien t c c a hàm s trên kho ngậ ế ậ ụ ủ ố ả ( )a b ;

Gv g i h c sinh ọ ọ tr l i cho các câu h iả ờ ỏ H3

TL3. N u theo đ nh nghĩa v tính liên t c c a hàm s t i đi m thì v i gi thi t c a bàiế ị ề ụ ủ ố ạ ể ớ ả ế ủ toán hàm s ố y= f x( ) không liên t c t i ụ ạ x a= và x b= vì ch a xác đ nh đư ị ược f a f b và ( ) ( ), ( )

lim

x a− f x ,lim ( )

x b+ f x

Trên c s câu tr l i c a h c sinh,ơ ở ả ờ ủ ọ GV k t lu n tính liên t c c a hàm s n a kho ng,ế ậ ụ ủ ố ử ả

đo n.ạ

Đ nh nghĩa 2:ị

Hàm s ố y= f x( ) được g i là liên t c trên m t kho ng n u nó liên t c t i m i đi m c aọ ụ ộ ả ế ụ ạ ọ ể ủ kho ng đó.ả

Hàm s ố y= f x( ) được g i là liên t c trên đo n ọ ụ ạ [ ]a b n u nó liên t c trên kho ng ; ế ụ ả ( )a b và ;

lim , lim

x a+ f x = f a x b− f x = f b

+ C ng c , luy n t p ủ ố ệ ậ

T đ nh nghĩa 2, hãy nêu phừ ị ương pháp xét tính liên t c c a hàm s trên kho ng ụ ủ ố ả ( )a b , ;

n a kho ng ữ ả [a b , đo n ; ) ạ [ ]a b ?;

Yêu c u h c sinh làm ví d 3.ầ ọ ụ

Ví d 3:ụ Xét tính liên t c c a hàm s ụ ủ ố y= f x( ) = x−1 trên n a kho ng ữ ả [1;+ )

Yêu c u h c sinh:ầ ọ

Trang 6

+ Tính lim1 ( )

x + f x , f ( )1 + K t lu n v tính liên t c c a hàm sế ậ ề ụ ủ ố

* S n ph mả ẩ

Đáp án cho các câu h i.ỏ

Đ nh nghĩa hàm s liên t c trên m t kho ng, trên m t đo n.ị ố ụ ộ ả ộ ạ

3. HTKT 3. M t s đ nh lí c b n. Đ nh lý 1ộ ố ị ơ ả ị

* M c tiêu: ụ H c sinh bi t đọ ế ược tính liên t c c a m t s hàm s thụ ủ ộ ố ố ường g p (hàm đa th c, hàmặ ứ phân th c h u t , hàm lứ ữ ỉ ượng giác) trên t ng kho ng xác đ nh c a nó. ừ ả ị ủ

L. H c sinh nh n phi u h c t p. ọ ậ ế ọ ậ Yêu c u h c sinh th o lu n theo nhóm và tr l i câu h iầ ọ ả ậ ả ờ ỏ sau trong phi u h c t p.ế ọ ậ

PHI U H C T P SÔ 3Ế Ọ Ậ

Xét tính liên t c c a hàm s ụ ủ ố f x( ) = − +x3 x 1

trên t p xác đ nh.ậ ị

Xét tính liên t c c a hàm s ụ ủ ố g x( ) x2 11

x

+

=

− trên t p xác đ nh.ậ ị

Yêu c u h c sinh: ầ ọ

+Tìm TXĐ: D

+V i ớ x b t k thu c 0 ấ ỳ ộ D , tính

( ) ( )

lim ,

x x f x f x

+So sánh và k t lu n tính liên t c c a hàm s ế ậ ụ ủ ố

H1.1 D đoán v tính liên t c c a các hàm đaự ề ụ ủ

th c b t kì.ứ ấ

+Tìm TXĐ: D

+ V i ớ x b t k thu c 0 ấ ỳ ộ D , tính

( ) ( )

lim ,

x x f x f x

+So sánh và k t lu n tính liên t c c a hàm s ế ậ ụ ủ ố H1.2 D đoán v tính liên t c c a các hàmự ề ụ ủ phân th c h u t b t kì.ứ ữ ỉ ấ

H2. T đ th các hàm s l ng giác đã h c ừ ồ ị ố ượ ọ y=sin ,x y =cos ,x y=tan ,x y=cotx hãy dự

đoán v tính liên t c c a các hàm s đó trên t ng kho ng c a t p xác đ nh c a nó.ề ụ ủ ố ừ ả ủ ậ ị ủ

H3. V i cách làm nh Phi u h c t p s 3, hãy ch ng minh các hàm s l ng giác liênớ ư ế ọ ậ ố ứ ố ượ

t c trên t ng kho ng c a t p xác đ nh c a chúng.ụ ừ ả ủ ậ ị ủ

Các nhóm th o lu n đ a ra các phả ậ ư ương án tr l i cho các câuả ờ h i.ỏ

Các nhóm vi t k t qu d đoán c a nhóm mình lên b ng ph ế ế ả ự ủ ả ụ

Giáo viên nh n xét, k t lu n và phát bi u Đ nh lý 1.ậ ế ậ ể ị

Đ nh lí 1ị

a) Hàm đa th c liên t c trên toàn b t p s th c ứ ụ ộ ậ ố ự ﾡ

b) Hàm s phân th c h u t (thố ứ ữ ỉ ương c a hai đa th c) và các hàm s lủ ứ ố ượng giác liên t c trên t ngụ ừ kho ng c a t p xác đ nh c a chúng.ả ủ ậ ị ủ

* S n ph mả ẩ

Phát bi u để ược đ nh lí 1.ị

* M c tiêu: ụ H c sinh có th k t lu n đọ ể ế ậ ược tính liên t c c a hàm s thông tính liên t c c a t ngụ ủ ố ụ ủ ừ

bi u th c trong phể ứ ương trình hàm s ố

Cho hai hàm s ố y= f x y g x( ), = ( ) liên t c t i đi m ụ ạ ể x0

H1. Tính ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( )

lim , lim , lim

x x ��f x +g x �� x x ��f x −g x �� x x ��f x g x ��

Trang 7

H2. Nh n xét tính liên t c c a các hàm s ậ ụ ủ ố y= f x( ) +g x y( ), = f x( )−g x y( ), = f x g x( ) ( ) t iạ

đi m ể x 0

H3. Hàm s ố ( )

( )

f x y

g x

= có liên t c t i đi m ụ ạ ể x Có c n đi u ki n nào không?0? ầ ề ệ

Các nhóm th o lu n đ a ra các phả ậ ư ương án tr l i cho các câuả ờ h i.ỏ

Các nhóm vi t k t qu d đoán c a nhóm mình lên b ng ph ế ế ả ự ủ ả ụ

Giáo viên nh n xét, k t lu n và kh ng đ nh b ng Đ nh lý 2.ậ ế ậ ẳ ị ằ ị

+ C ng c ủ ố

Ví d 4: ụ Nh n xét v tính liên t c c a các hàm s sau t i đi m ậ ề ụ ủ ố ạ ể x0 =0

( ) sin 1; g( ) ( 1 sin ;) ( ) sin

1

x

+

TL. Hàm s ố y=sinx liên t c t i đi m ụ ạ ể x0 =0, hàm s ố y k x= ( ) = +x 1 liên t c t i ụ ạ x0 =0 và ( )0 1 0

k = nên các hàm f x g x h x liên t c t i ( ) ( ) ( ), , ụ ạ x 0

* S n ph mả ẩ

Phát bi u để ược đ nh lí 2.ị

* M c tiêu: ụ

H c sinh hi u đọ ể ược m t trộ ường h p đ c bi t c a đ nh lí v giá tr trung gian c a hàmợ ặ ệ ủ ị ề ị ủ

s liên t c thông qua tr c quan hình h c.ố ụ ự ọ

Áp d ng đ nh lí 3 đ ch ng minh s t n t i nghi m c a m t s ph ng trình đ n gi n.ụ ị ể ứ ự ồ ạ ệ ủ ộ ố ươ ơ ả

L. Cho hàm s ố y= f x( ) liên t c trên đo n ụ ạ [ ]a b v i ; ớ f a và ( ) f b trái d u nhau. H i đ th( ) ấ ỏ ồ ị hàm s c a hàm s có c t tr c hoành t i đi m thu c kho ng ố ủ ố ắ ụ ạ ể ộ ả ( )a b không? (GV s d ng máy; ử ụ chi u)ế

GV yêu c u h c sinh th o lu n theo c p và tr l i câu h i trên.ầ ọ ả ậ ặ ả ờ ỏ

TL

B n A: ạ Đ th c a hàm s ồ ị ủ ố y= f x( ) c t tr c hoành t i m t đi m duy nh t n m trong kho ngắ ụ ạ ộ ể ấ ằ ả ( )a b ;

y

x a

b f(a)

f(b) 0

Hình 1 0

f(b)

f(a)

y

x a

b

Trang 8

B n B: ạ Đ th c a hàm s ồ ị ủ ố y= f x( ) c t tr c hoành t i ít nh t m t đi m n m trong kho ngắ ụ ạ ấ ộ ể ằ ả ( )a b ;

H c sinh ọ th o lu n ả ậ theo c p và ặ đ a ra các phư ương án tr l i cho các câuả ờ h i.ỏ

Giáo viên nh n xét, k t lu n và kh ng đ nh b ng Đ nh lý 3.ậ ế ậ ẳ ị ằ ị

B n A tr l i sai ạ ả ờ B n B tr l i đúng ạ ả ờ

Hình 2 + Hàm s ố y= f x( ) liên t c trên đo n ụ ạ [ ]a b; Đ th làồ ị

đường li n nét trên đo n ề ạ [ ]a b; + Vì f a f b( ) ( ) <0 nên hai đi m ể A a f a( ; ( ) ),B b f b ( ; ( ) )

n m khác phía so v i ằ ớ Ox

Đường n i hai đi m ố ể A B ph i c t tr c hoành t i ít nh t, ả ắ ụ ạ ấ

1 đi m.ể

Đ nh lý 3.ị N u hàm s ế ố y= f x( ) liên t c trên đo n ụ ạ [ ]a b và ; f a f b( ) ( ) <0 thì t n t i ít nh tồ ạ ấ

m t đi m ộ ể c ( )a b sao cho ; f c( ) =0.

Ghi chú: giá tr ị c là m t nghi m c a phộ ệ ủ ương trình f x( ) =0.

H1. N u thi u gi thi t hàm s ế ế ả ế ố y= f x( ) liên t c trên ụ [ ]a b thì k t lu n c a đ nh lí có còn đúng; ế ậ ủ ị không? T i sao?ạ

H2. V i gi thi t hàm s ớ ả ế ố y= f x( ) liên t c trên ụ [ ]a b và ; f a f b( ) ( ) 0 thì k t lu n c a đ nh líế ậ ủ ị

có còn đúng không? T i sao?ạ

V i gi thi t đã cho thì t n t i ít nh t m tớ ả ế ồ ạ ấ ộ

đi m thu c ể ộ c [ ]a b sao cho ; f c( ) =0.

+ C ng c ủ ố

Ví d 5:ụ Ch ng minh phứ ương trình x3− − =x 1 0 có nghi m trên đo n ệ ạ [ ]0;2

+ Xét tính liên t c c a hàm s ụ ủ ố f x( ) = − −x3 x 1 trên đo n ạ [ ]0;2

+ Tính f ( ) ( )0 2f

+ K t lu n.ế ậ

HO T Đ NG LUY N T PẠ Ộ Ệ Ậ

* M c tiêu: ụ Giúp h c sinh c ng c ki n th c và rèn luy n cho h c sinh kĩ năng xét tính liên t cọ ủ ố ế ứ ệ ọ ụ

c a hàm s t i m t đi m, trên m t kho ng và ng d ng ch ng minh s t n t i nghi m c aủ ố ạ ộ ể ộ ả ứ ụ ứ ự ồ ạ ệ ủ

phương trình

L1. HS nh n phi u h c t p g m các câu h i tr c nghi m.ậ ế ọ ậ ồ ỏ ắ ệ

L2. H c sinh ho t đ ng cá nhân, tr l i các câu h i tr c nghi m.ọ ạ ộ ả ờ ỏ ắ ệ

Trang 9

PHI U H C T P S 5Ế Ọ Ậ Ố

Câu 1. Cho hàm s ố ( )

1

khi x

. M nh đ nào dệ ề ưới đây sai?

A. Hàm s ố f x liên t c trên ( ) ụ ﾡ B. Hàm s ố f x liên t c trên kho ng ( ) ụ ả (− −; 1).

C. Hàm s ố f x không liên t c trên ( ) ụ ﾡ D. Hàm s ố f x liên t c trên kho ng ( ) ụ ả (1;+ ) Câu 2. Cho hàm s ố

( )

f x

= + − = − . Tìm m đ hàm s liên t c t i đi m ể ố ụ ạ ể x0 = −1

A. m=12. B. m=8. C. m= −10. D. m=10

Câu 3. Cho ph ng trình ươ −4x3+4x− =1 0 1( ). M nh đ nào dệ ề ưới đây sai?

A. Hàm s ố f x( ) = −4x3+4x−1 liên t c trên ụ ﾡ ;

B. Ph ng trình (1) không có nghi m trên kho ng ươ ệ ả (− ;1 ;)

C. Ph ng trình (1) có nghi m trên kho ng ươ ệ ả (−2;0 ;)

D. Ph ng trình (1) có ít nh t 2 nghi m trên kho ng ươ ấ ệ ả 1

3; 2

�− �

Câu 4. Cho ph ng trình ươ x5− − =3x 7 0 1( ). M nh đ nào dệ ề ưới đây đúng?

A. Ph ng trình ươ ( )1 có ít nh t hai nghi m trong kho ng ấ ệ ả (−2;0) .

B. Ph ng trình ươ ( )1 có nghi m trong kho ng ệ ả (−1;0)

C. Ph ng trình ươ ( )1 vô nghi m trên t p ệ ậ ﾡ

D. Ph ng trình ươ ( )1 có nghi m trong kho ng ệ ả ( )1;2

H c sinh làm vi c cá nhân và khoanh đáp án vào phi u tr l i tr c nghi m.ọ ệ ế ả ờ ắ ệ

Giáo viên theo dõi, đ m b o t t c h c sinh đ u t giác làm vi c.ả ả ấ ả ọ ề ự ệ

GV đ a ra đáp án cho t ng câu h i, các nhóm th ng kê s h c sinh làm đúng t ng câu.ư ừ ỏ ố ố ọ ừ

GV yêu c u h c sinh trình bày cách làm c th cho t ng câu h i.ầ ọ ụ ể ừ ỏ

GV nh n xét và l a ch n cách làm nhanh nh t cho t ng câu tr c nghi m.ậ ự ọ ấ ừ ắ ệ

* S n ph m:ả ẩ Đáp án các câu h i tr c nghi m.ỏ ắ ệ

V. HO T Đ NG V N D NG, TÌM TÒI, M R NGẠ Ộ Ậ Ụ Ở Ộ

* Bài toán: Trong m t nhà máy ộ X , dây chuy n s n xu t đề ả ấ ược ho t đ ng qua hai công đo n: ạ ộ ạ

Công đo n 1: ạ Th i gian s n xu t và v n chuy n lô hàng t ờ ả ấ ậ ể ừ A đ n ế B đ c cho b i ph ngượ ở ươ trình f t( ) 2= t2 v i ớ 0 t 2

Công đo n 2: ạ Th i gian s n xu t và v n chuy n lô hàng t ờ ả ấ ậ ể ừ B đ n ế C được cho b i phở ươ ng trình f t( ) = − +t2 a v i ớ t>2 và a là đ tr th i gian c a công đo n 2. ộ ễ ờ ủ ạ

Trang 10

TL. Th i gian s n xu t c a dây chuy n đ c cho b i ph ng trình ờ ả ấ ủ ề ượ ở ươ ( ) 2 22 0 2

2

f t

t a khi t

=

Đ dây chuy n s n xu t ho t đ ng liên t c thì ể ề ả ấ ạ ộ ụ f t liên t c trên ( ) ụ ﾡ f t liên t c t i ( ) ụ ạ t=2

H T Ế

Định dạng
Số trang	10
Dung lượng	662,47 KB