Kế hoạch dạy học Toán 10 - Chủ đề: Khái niệm xác suất - Quy tắc tính xác suất

Kế hoạch dạy học Toán 10 - Chủ đề: Khái niệm xác suất - Quy tắc tính xác suất với mục tiêu giúp học sinh hiểu được các khái niệm không gian mẫu, biến cố sơ cấp, biến cố, biến cố đặc biệt (biến cố giao, hợp, đối, độc lập); hiểu được khái niệm xác suất theo nghĩa tổng quát, nghĩa cổ điển, nghĩa tần suất... Mời các bạn cùng tham khảo.

KẾ HOẠCH DẠY HỌC (GIÁO ÁN) Mạch kiến thức: Khái niệm xác suất – Quy tắc tính xác suất

Tổng số tiết: Tiết theo phân phối chương trình:

Lớp: 10

A MỤC TIÊU

1 Kiến thức {Phát biểu dựa trên Yêu cầu cần đạt của chương trình, rõ ràng và có thể đánh giá được}

- Hiểu được các khái niệm không gian mẫu, biến cố sơ cấp, biến cố, biến cố đặc biệt (biến cố giao, hợp, đối, độc lập)

- Hiểu được khái niệm xác suất theo nghĩa tổng quát, nghĩa cổ điển, nghĩa tần suất

- Hiểu được nguyên lí xác suất nhỏ qua ví dụ đơn giản

- Hiểu công thức tính xác suất các biến cố đặc biệt trong tình huống cân bằng xác suất

2 Năng lực cụ thể {Phát biểu dựa trên Yêu cầu cần đạt của chương trình, rõ ràng và có thể đánh giá được}

- Mô tả không gian mẫu và biến cố theo ngôn ngữ tập hợp

- Tính xác suất dựa vào định nghĩa tổng quát

- Tính xác suất bằng cách dùng công thức trong một tình huống cân bằng xác suất

- Sử dụng sơ đồ (Hình cây, bảng hai chiều, Venn) để hỗ trợ tính xác suất

- Vận dụng mối liên hệ giữa xác suất và tần suất để lựa chọn mô hình xác suất phù hợp

- Vận dụng tổng hợp xác suất vào giải quyết vấn đề thực tế và liên môn

3 Năng lực chung {Góp phần hình thành các năng lực toán học nào}

- Giao tiếp toán học, sử dụng công cụ và phương tiện toán học, tư duy và lập luận, giải quyết vấn đề, mô hình hoá

4 Phẩm chất {Góp phần hình thành các phẩm chất, thái độ chung nào}

- Có thế giới quan khoa học, hiểu ứng dụng rộng rãi của toán học

- Hứng thú và niềm tin trong học toán

- Linh hoạt, sáng tạo, tự học

B CHUẨN BỊ

1 Giáo viên: máy tính, máy chiếu

2 Học sinh:

C TIẾN TRÌNH DẠY HỌC {Gồm một hoặc nhiều tiết học}

Pha (Bước): KHỞI ĐỘNG Hoạt động 1 Nhận ra xác suất và ngôn ngữ xác suất

Mục tiêu: Nhớ lại khái niệm xác suất và ngôn ngữ xác suất qua các bài tập trắc nghiệm khách quan đơn giản {đã học ở lớp 9}

Chuẩn bị: Máy tính và máy chiếu để chiếu đề bài

Thời

Vai trò của GV (câu hỏi, chỉ

dẫn)

Nhiệm vụ của HS (công

việc và thể thức thực hiện)

Bài tập 1 Đối với mỗi câu sau, hãy tìm câu trả lời đúng

1) Một xác suất có thể bằng (xấp xỉ):

A Một tần suất B Một tần số

C Số 2,3 D Một số âm

Hướng dẫn: chọn A

2) Một hộp chứa 4 bi xanh, 5 bi đỏ, 3 bi vàng Rút ngẫu nhiên một bi Xác

suất lấy được bi vàng là:

A 3 B 12

C !" D !#

Hướng dẫn: chọn D

3) Khi ta quay bánh xe lôtô cân bằng như dưới đây, xác suất mà mũi tên

chỉ vào vùng R là:

A 0 B 90

C !# D 0,5

Hướng dẫn: chọn C

GV có thể soạn trước Bài tập 1

và Bài tập 2 trên powerpoint để trình chiếu trình chiếu đề bài

GV: Để nhắc lại một số khái niệm liên quan đến xác suất, các

em sẽ trả lời nhanh các câu hỏi của hai bài tập nhỏ sau

GV gọi HS trả lời các câu hỏi

GV nhắc lại:

o Xác suất có thể lấy (xấp xỉ) bằng giá trị tần suất trong thực tế

o Xác suất có thể hiểu theo tỷ

số diện tích

Tìm câu trả lời cho các câu hỏi của Bài tập 1

HS làm việc cá nhân

Bài tập 2 Tìm câu trả lời đúng

1) Tung đồng thời hai con xúc sắc sáu mặt cân bằng, đồng chất, một con

màu xanh và một con màu đỏ Biến cố “xuất hiện mặt 3 trên con xúc xắc

màu xanh và mặt 6 trên con xúc sắc màu đỏ” và biến cố “xuất hiện mặt

6 trên con xúc sắc màu xanh và mặt 3 trên con xúc sắc màu đỏ” là những

biến cố:

A Không thể B có khả năng xảy ra như nhau C chắc chắn

Hướng dẫn: chọn B

2) Tung đồng thời hai con xúc sắc sáu mặt cân bằng và đồng chất Xét biến

cố “Xuất hiện cùng một số trên cả hai mặt của hai con xúc xắc” Ta có

thể nói rằng đây là biến cố:

A không thể B ít có khả năng xảy ra

C có cơ hội xảy ra là một trên hai D chắc chắn

Hướng dẫn: chọn B

GV: Với giả thiết cân bằng và

đồng chất, thì khả năng xuất hiện mặt 3 và mặt 6 khi tung con xúc sắc như thế nào?

GV: Thế nào là một sự kiện hay

biến cố chắc chắn xảy ra, không thể xảy ra?

GV nhấn mạnh các thuật ngữ

liên quan đến xác suất: chắc

chắn, không thể, khả năng, cơ hội…

HS tìm câu trả lời cho Bài tập 2

HS làm việc cá nhân

Pha: HÌNH THÀNH KIẾN THỨC MỚI Hoạt động 1

Mục tiêu: Tìm hiểu tính chất của tần suất để tiếp cận khái niệm xác suất

Thời

gian Tiến trình nội dung Vai trò của GV (câu hỏi, chỉ dẫn) việc và thể thức thực hiện) Nhiệm vụ của HS (công

Bài tập 3 Một cuộc điều tra trên số lượng 10 000 cặp vợ chồng về số lượng

con dưới 22 tuổi của họ cho kết quả như sau:

Số con

dưới 22

tuổi

Số cặp vợ

chồng 4 200 2 400 2 200 900 150 100 50

GV giới thiệu Bài tập 3

GV: Em nào có thể nhắc lại

cách tính tần suất trong một thực nghiệm?

GV nhắc lại:

o Tần suất của một kết quả quan sát bằng tỷ số giữa tần

HS có thể làm việc theo cặp (2 HS) để giải Bài tập 3

HS trả lời các câu hỏi của Bài tập 3

Mong đợi: HS tính được

các tần suất và phát hiện ra

tính chất: tổng tất cả các

tần suất bằng 1

1) Tính tần suất tương ứng với mỗi kết quả Tổng của bảy tần suất có được

là bao nhiêu?

2) Tính tần suất của các cặp vợ chồng có bốn con trở lên Tổng quát, làm

thế nào để tính tần suất của một nhóm nhiều kết quả có thể có?

3) Làm thế nào để tính tần suất của các cặp vợ chồng có ít nhất một con?

Hướng dẫn: 1) Tổng của tất cả các tần suất bằng 1

2) Tổng quát, để tính tần suất của một nhóm nhiều kết quả có thể có, ta lấy

tổng tần suất của từng kết quả

3) Lấy 1 trừ đi tần suất của các cặp vợ chồng có 0 con dưới 22 tuổi

số (số lần xuất hiện) và độ lớn của mẫu

o Tổng tất cả các tần suất của các kết quả có thể có bằng

1

Hoạt động 2

Mục tiêu: Trải nghiệm và khám phá mối quan hệ giữa tần suất và xác suất thông qua mô hình hoá phép thử ngẫu nhiên với công cụ công nghệ Chuẩn bị: Máy tính với phần mềm Excel

Thời

Vai trò của GV (câu hỏi, chỉ

dẫn)

Nhiệm vụ của HS (công

việc và thể thức thực hiện)

Bài tập 4

1) Trong Excel, hàm RAND() sẽ cho ra một số thực ngẫu nhiên trong

khoảng (0; 1) Sử dụng hàm này để thực hiện 20 lần mô phỏng việc

chọn một số ngẫu nhiên trong khoảng (0; 1) Đếm số lượng những con

số lớn hơn 0,5 có được Đây có phải là kết quả “có thể dự kiến trước”

hay không?

2) Mô phỏng phép thử tung con xúc xắc sáu mặt

a Hàm INT(x) trong Excel cho ra phần nguyên của số thực dương x,

tức là số nguyên lớn nhất không vượt quá x Sử dụng Excel để tìm

INT(3,56) và INT(0,15)

b Giải thích tại sao để mô phỏng việc tung con xúc xắc cân bằng sáu

mặt trong Excel, ta có thể sử dụng hàm 𝐼𝑁𝑇(6 ∗ 𝑅𝐴𝑁𝐷()) + 1

c Thực hiện 100 lần mô phỏng việc tung con xúc xắc sáu mặt trong

Excel Các kết quả ghi vào các ô từ B1 đến B100

GV giới thiệu Bài tập 4 và phát Phiếu học tập cho các nhóm

Nếu HS mỗi nhóm không có máy tính để thực hiện mô phỏng trên Excel thì GV gọi đại diện từng nhóm lên thực hiện trên máy tính của GV, trình chiếu cho toàn thể lớp xem

GV: Số lượng các con số lớn

hơn 0,5 xuất hiện trong tổng số

20 lần mô phỏng tung xúc xắc

là có thể dự kiến trước không?

HS làm việc theo nhóm

Các nhóm làm việc với máy tính và hoàn thành Phiếu học tập (chứa nội dung Bài tập 4)

Đại diện các nhóm trình bày kết quả và trả lời các câu hỏi

Mong đợi:

HS phát hiện kết quả của

hàm RAND() là “không thể

dự kiến trước”

d Sử dụng hàm COUNTIF(B1:B100.”1”) để đếm số lần các giá trị 1

xuất hiện trong các ô từ B1 đến B100 Sao chép công thức để đếm lần lượt số lần xuất hiện của các giá trị 2, 3, 4, 5 và 6

e Tính tần suất xuất hiện số 6 và so sánh với xác suất xuất hiện mặt 6

chấm khi tung một con xúc xắc cân bằng, đồng chất

Hướng dẫn: 1) Viết công thức =RAND() vào một ô của Excel Sau đó sao

chép công thức bằng cách kéo xuống cho đến dòng thứ 20 Số lượng những

con số lớn hơn 0,5 là ngẫu nhiên, không thể dự kiến trước

2) a) INT(3,56) = 3 và INT(0,15) = 0

b) Công thức =𝐼𝑁𝑇(6 ∗ 𝑅𝐴𝑁𝐷()) + 1 sẽ cho ra một số nguyên ngẫu nhiên

trong tập hợp {1,2,3,4,5,6}, tức mô phỏng được phép thử tung con xúc sắc

6 mặt

c) Sử dụng công thức =𝐼𝑁𝑇(6 ∗ 𝑅𝐴𝑁𝐷()) + 1, sau đó sao chép bằng cách

kéo xuống từ ô B1 đến ô B100

e) Tính tần suất dựa trên tần số có được Xác suất xuất hiện mặt 6 khi tung

con xúc xắc cân bằng, đồng chất là !9

Chú ý: khi số lần phép mô phỏng tăng lên, tần suất xuất hiện số 6 có xu

hướng gần với giá trị !

9, đúng bằng với xác suất xuất hiện mặt 6

GV đến từng nhóm và hỗ trợ học sinh mô phỏng với Excel

GV: Em có nhận xét gì về tần

suất xuất hiện số 6?

GV cho các nhóm trình bày kết quả và nhận xét

GV đưa ra chú ý: Ta chấp nhận

rằng, khi số lượng phép mô phỏng tăng lên, tần suất xuất hiện số 6 có xu hướng gần với giá trị !9, đúng bằng với xác suất xuất hiện mặt 6

Thực hiện được mô phỏng con xúc xắc 6 mặt với Excel với 100 lần mô phỏng

HS phát hiện ra được kết quả thực nghiệm: khi số lượng phép thử mô phỏng càng lớn, tần suất xuất hiện

số 6 dần đến giá trị !9, chính

là xác suất xuất hiện mặt 6 chấm khi tung con xúc xắc cân bằng, đồng chất

Thời

1 Không gian mẫu, biến cố {Trình bày khái niệm, định lý mới … của bài

học}

Định nghĩa: Một kết quả có thể có của một phép thử ngẫu nhiên gọi là một

biến cố sơ cấp

Tập hợp tất cả các biến cố sơ cấp của một phép thử ngẫu nhiên gọi là không

gian mẫu của phép thử này Ta thường ký hiệu không gian mẫu là Ω

Một biến cố A là một tập hợp con của không gian mẫu Ω Ta nói rằng một

kết quả thuận lợi cho biến cố A nếu kết quả này là một bộ phận của A

GV trình bày bài học mới HS chú ý lắng nghe

Biến cố đặc biệt:

- Biến cố không thể là tập hợp rỗng ∅: không có kết quả nào của phép thử

thuận lợi cho biến cố không thể cả

- Biến cố chắc chắn là toàn bộ không gian mẫu Ω: mọi kết quả của phép

thử đều thuận lợi cho biến cố này

2 Giao, hợp các biến cố

Định nghĩa: Cho A và B là hai biến cố

Giao của hai biến cố A và B, ký hiệu là 𝐴 ∩ 𝐵 hay AB, là biến cố tạo thành

từ các kết quả thuận lợi cho đồng thời cả A và B

Nếu 𝐴 ∩ 𝐵 = ∅ thì ta nói A và B là hai biến cố xung khắc

Hợp của hai biến cố A và B, ký hiệu là 𝐴 ∪ 𝐵 hay “A hoặc B” là biến cố

tạo thành từ các kết quả thuận lợi cho A hoặc B

Biến cố đối của biến cố A, ký hiệu là 𝐴̅, là biến cố được tạo thành từ các kết

quả không thuận lợi cho A

A và B là hai biến cố độc lập nếu việc xảy ra hay không xảy ra biến cố này

không ảnh hưởng đến xác suất xảy ra của biến cố kia

Ví dụ 1 {Năng lực mô tả các biến cố theo ngôn ngữ tập hợp}

Một thùng chứa hai bi đỏ, ký hiệu Đ1 và Đ2 và hai bi vàng ký hiệu là V2

và V3 Rút ngẫu nhiên một bi trong thùng, không bỏ lại vào thùng, rồi rút

ngẫu nhiên bi thứ hai Ta ghi lại màu và số của bi sau mỗi lần rút

1) Sử dụng một sơ đồ hình cây, hãy mô tả không gian mẫu dưới dạng tập

hợp

GV minh họa trực quan biến cố giao, biến cố hợp, biến cố đối

GV giới thiệu Ví dụ 1 và hướng dẫn học sinh tìm lời giải

GV: Để xác định một kết quả có thể có của phép thử dựa vào sơ

HS chú ý nghe hướng dẫn

và tham gia tìm lời giải của

Ví dụ 1

2) Viết dưới dạng tập hợp các biến cố sau:

A: “Đạt được hai bi cùng màu hoặc cùng số”

B: “Đạt hai bi với các số có độ chênh lệch 1”

3) Xác định biến cố “Đạt được A và B”

Hướng dẫn:

1) Không gian mẫu

Ω = {Đ1Đ2, Đ1𝑉2, Đ1𝑉3, Đ2Đ1, Đ2𝑉2, Đ2𝑉3, 𝑉2Đ1, 𝑉2Đ2, 𝑉2𝑉3, 𝑉3Đ1, 𝑉3Đ2, 𝑉3𝑉2}

2) 𝐴 = {Đ1Đ2, Đ2Đ1, 𝑉2𝑉3, 𝑉3𝑉2, Đ2𝑉2, 𝑉2Đ2}

𝐵 = {Đ1Đ2, Đ1𝑉2, Đ2Đ1, Đ2𝑉3, 𝑉2Đ1, 𝑉2𝑉3, 𝑉3Đ2, 𝑉3𝑉2}

3) 𝐴 ∩ 𝐵 = {Đ1Đ2, Đ2Đ1, 𝑉2𝑉3, 𝑉3𝑉2}

3 Định nghĩa xác suất: Cho một phép thử ngẫu nhiên có không gian mẫu

hữu hạn Ω = {𝑒!, 𝑒D, … , 𝑒F} Xác suất của mỗi biến cố sơ cấp {𝑒G} là một số

thực không âm 𝑝G sao cho

𝑝!+ 𝑝D+ ⋯ + 𝑝F = 1

Ký hiệu 𝑝G = 𝑝({𝑒G})

Xác suất của một biến cố A, ký hiệu 𝑝(𝐴), là tổng của tất cả các xác suất

của các biến cố sơ cấp thuận lợi cho biến cố A

Tính chất:

- 𝑝(Ω) = 1

- 𝑝(∅) = 0

đồ hình cây, ta phải làm thế nào?

GV nhấn mạnh phương pháp giải tương ứng:

Phương pháp

- Để xác định tất cả các kết quả có thể xảy ra của một phép thử ngẫu nhiên, ta có thể sử dụng sơ đồ hình cây, bảng…

- Để xác định các kết quả thuận lợi cho một biến cố, ta

đi theo các đường đi thoả điều kiện xác định biến cố

GV trình bày định nghĩa khái niệm xác suất tổng quát

HS chú ý nghe giảng

- Với mọi biến cố A, 0 ≤ 𝑝(𝐴) ≤ 1

Ví dụ 2 {Năng lực tính xác suất dựa vào định nghĩa tổng quát}

Tung một con xúc sắc sáu mặt không cân bằng Ký hiệu 𝑝G là xác suất xuất

hiện mặt thứ i Bảng sau cho thấy mô hình dự đoán xác suất của phép thử

này, trong đó 𝑝K chưa biết:

1) Tính 𝑝K

2) Ký hiệu A là biến cố “số chấm xuất hiện là một số chẵn” Tính p(A)

Hướng dẫn:

1) Ta có 0,3 + 0,1 + 0,1 + 0,15 + 𝑝K + 0,07 = 1 Từ đó 𝑝K = 0,28

2) Ta có 𝐴 = {2,4,6} Vì vậy, 𝑝(𝐴) = 𝑝D+ 𝑝# + 𝑝9 = 0,32

4 Liên hệ với xác suất theo nghĩa cổ điển

Khi mà tất cả các biến cố sơ cấp của không gian mẫu Ω đều có cùng xác

suất, ta nói rằng ta có một tình huống cân bằng xác suất

Trong một tình huống cân bằng xác suất trên không gian mẫu Ω có n phần

tử, mỗi biến cố sơ cấp sẽ có xác suất là !

F

Quy ước: Các thuật ngữ như “con xúc xắc cân bằng và đồng chất”, “rút

ngẫu nhiên”, “các đồng xu không phân biệt được khi chạm vào”… dùng

để chỉ các tình huống cân bằng xác suất

Tính chất: Trong một tình huống cân bằng xác suất trên không gian mẫu

Ω có tất cả n kết quả có thể có, xác suất của một biến cố A là:

𝑝(𝐴) =𝑛(𝐴)

𝑛 trong đó 𝑛(𝐴) là số kết quả thuận lợi cho biến cố A

GV trình bày Ví dụ 2

GV nhấn mạnh phương pháp giải tương ứng:

Phương pháp

- Trong một không gian mẫu, tổng tất cả các xác suất của các biến cố sơ cấp bằng 1

- Để tính xác suất một biến

cố, ta tính tổng tất cả xác suất của các biến cố sơ cấp thuận lợi cho biến cố đó

GV trình bày mối liên hệ giữa xác suất theo nghĩa tổng quát với xác suất theo nghĩa cổ điển

GV nhấn mạnh đến các thuật ngữ thường để chỉ một tình huống cân bằng xác suất như

“con xúc xắc cân bằng và đồng chất”, “rút ngẫu nhiên”, “các đồng xu không phân biệt được khi chạm vào”

HS chú ý nghe hướng dẫn

và cùng tham gia tìm lời giải của Ví dụ 2

HS chú ý lắng nghe

Xác suất của biến cố hợp, biến cố giao và biến cố đối:

- Nếu A và B là hai biến cố xung khắc thì 𝑝(𝐴 ∪ 𝐵) = 𝑝(𝐴) + 𝑝(𝐵)

- Nếu A và B là hai biến cố bất kỳ thì 𝑝(𝐴 ∪ 𝐵) = 𝑝(𝐴) + 𝑝(𝐵) −

𝑝(𝐴 ∩ 𝐵)

- Nếu A và B là hai biến cố độc lập thì 𝑝(𝐴 ∩ 𝐵) = 𝑝(𝐴)𝑝(𝐵)

- Với mọi biến cố A, 𝑝(𝐴̅) = 1 − 𝑝(𝐴)

Ví dụ 3 {Năng lực tính xác suất bằng cách dùng công thức trong một tình

huống cân bằng xác suất}

Một thùng chứa 100 viên bi không thể phân biệt được khi chạm vào, trong

đó gồm 25 bi đỏ được đánh số 1; 15 bi đỏ được đánh số 2; 20 bi xanh lá cây

được đánh số 2; 20 bi xanh nước biển được đánh số 1; 10 bi vàng được đánh

số 1; 10 bi vàng được đánh số 2 Ta rút ngẫu nhiên một bi từ trong thùng

Gọi A và B là các biến cố:

A: “bi rút ra có màu đỏ”

B: “bi rút ra được đánh số 2”

1) Tính các xác suất p(A) và p(B)

2) Mô tả bằng lời biến cố 𝐴 ∩ 𝐵 và tính

𝑝(𝐴 ∩ 𝐵)

3) Từ đó hãy suy ra các xác suất 𝑝(𝐴̅)

và 𝑝(𝐴 ∪ 𝐵)

Hướng dẫn: 1) Đây là tình huống cân bằng xác suất Vì vậy,

GV minh họa trực quan các biến

cố giao, hợp, đối để học sinh hiểu công thức tính xác suất của các biến cố này

GV trình bày nội dung Ví dụ 3

và hướng dẫn học sinh tìm lời giải

GV: Đây có phải là tình huống

cân bằng xác suất không? Tại sao?

GV nhấn mạnh phương pháp giải tương ứng:

Phương pháp

- Nhận ra tình huống đề cập đến là một tình huống cân bằng xác suất

HS lắng nghe và tham gia tìm lời giải theo hướng dẫn của GV

𝑝(𝐴) =!PP#P = 0,4 và 𝑝(𝐵) =!PP#K = 0,45 2) 𝐴 ∩ 𝐵 là biến cố: “Bi rút ra có màu đỏ và được đánh số 2”

𝑝(𝐴 ∩ 𝐵) = 15

100= 0,15 3) 𝑝(𝐴̅) = 1 − 𝑝(𝐴) = 1 − 0,4 = 0,6

𝑝(𝐴 ∪ 𝐵) = 𝑝(𝐴) + 𝑝(𝐵) − 𝑝(𝐴 ∩ 𝐵) = 0,7

Ví dụ 4 {Năng lực sử dụng sơ đồ (Venn, hình cây, bảng hai chiều) để tính

xác suất}

Một lớp có 25 học sinh, trong đó có 12 học sinh thích môn bóng chuyền, 20

học sinh thích môn bóng đá, và 12 học sinh thích môn bóng rổ Có 10 học

sinh thích cả hai môn bóng chuyền và bóng đá, và trong số này có 1 học

sinh thích chơi môn bóng rổ nữa Không có học sinh nào thích bóng chuyền

và bóng rổ mà không thích bóng đá Có 3 học sinh chỉ thích duy nhất môn

bóng rổ

1) Biểu diễn dữ liệu bài toán dưới dạng một sơ đồ Venn

2) Gặp ngẫu nhiên một học sinh trong lớp, tính xác suất để em học sinh

đó:

a Thích môn bóng chuyền

b Thích đúng hai môn thể thao

Hướng dẫn: 1)

- Sử dụng công thức tính xác suất đối với tình huống cân bằng xác suất

GV giới thiệu nội dung Ví dụ 4 GV: Mỗi cặp phải vẽ một sơ đồ Venn biểu diễn dữ liệu bài toán trước Mỗi môn thể thao được minh hoạ bởi một sơ đồ dạng tập hợp

GV: Chúng ta bắt đầu điền số

HS vào các phần giao nhau trước Có bao nhiêu HS thích cả

ba môn thể thao?

GV: Có bao nhiêu HS thích

bóng chuyền và bóng rổ mà không thích bóng đá?

GV: Đây có phải là tình huống

cân bằng xác suất không? Tại sao?

HS làm việc theo cặp (2 HS gần nhau) để tìm lời giải cho Ví dụ 4