Giáo án Toán 8 theo phương pháp mới - Chủ đề: Phương trình bậc nhất một ẩn và cách giải

Giáo án Toán 8 theo phương pháp mới - Chủ đề: Phương trình bậc nhất một ẩn và cách giải với mục tiêu giúp học sinh biết được định nghĩa phương trình bậc nhất một ẩn. Hiểu các qui tắc biến đổi phương trình, các bước giải phương trình; giáo dục đức tính cẩn thận, khoa học thông qua biến đổi phương trình... Mời các bạn cùng tham khảo.

GIÁO ÁN THEO PHƯƠNG PHÁP M IỚ

CH  Đ : PHỦ Ề ƯƠNG TRÌNH B C NH T M T  N VÀ CÁCH GI IẬ Ấ Ộ Ẩ Ả

I.  M C TIÊU:Ụ

1. Ki n th c:ế ứ  HS bi t đế ược đ nh nghĩa phị ương trình b c nh t m t  n.ậ ấ ộ ẩ

HS hi u các qui t c bi n đ i phể ắ ế ổ ương trình, các bước gi i phả ương trình giáo d c ụ

đ c tính c n th n, khoa h c thông qua bi n đ i phứ ẩ ậ ọ ế ổ ương trình

2. Kĩ năng:HS th c hi n đ c qui t c chuy n v , qui t c nhân.ự ệ ượ ắ ể ế ắ

HS th c hi n thành th o qui t c chuy n v , qui t c nhân đ  gi i các PT b c ự ệ ạ ắ ể ế ắ ể ả ậ

nh tấ

3. Thái đ :ộ  Hs có thói quen làm vi c khoa h cệ ọ

Rèn cho hs tính c n th n, chính xác  khoa h cẩ ậ ọ

4. Đ nh hị ưởng phát tri n năng l c:ể ự

 Có c  h i phát tri n năng l c tính toánơ ộ ể ự

 Có c  h i phát tri n năng l c giao ti p toán h c thông qua ho t đ ng nhóm ơ ộ ể ự ế ọ ạ ộ

tương tác v i giáo viênớ

 Có c  h i phát tri n năng l c h p tác , ch  đ ng sáng t o       ơ ộ ể ự ợ ủ ộ ạ  

5. Đ nh hị ướng phát tri n ph m ch t:  ể ẩ ấ

­ S  nh y bén linh ho t trong t  duy ự ạ ạ ư

­T  tin, t  ch , t  l pự ự ủ ự ậ

II PHƯƠNG PHÁP, KĨ THU T, HÌNH TH C, THI T B   D Y H C:Ậ Ứ Ế Ị Ạ Ọ

­ Ph ng pháp và kĩ thu t d y h c: Ho t đ ng nhóm, V n đáp, thuy t trìnhươ ậ ạ ọ ạ ộ ấ ế

­ Hình th c t  ch c d y h c: Cá nhân, nhómứ ổ ứ ạ ọ

­ Phương ti n thi t b  d y h c: Máy chi u ( n u có), b ngệ ế ị ạ ọ ế ế ả

III. CHU N B :Ẩ Ị

1. GV: Ph n màu, b ng ph , slide ấ ả ụ

2. HS : B ng nhóm, v , bút ả ở

IV.TI N TRÌNH D Y H C:Ế Ạ Ọ

1. Ho t đ ng 1: Kh i đ ngạ ộ ở ộ

Ki m tra bài cũ:ể  

TG HO T Đ NG GVẠ Ộ HO T Đ NG C A HSẠ Ộ Ủ

      HO T Đ NG 1: KH I Đ NGẠ Ộ Ở Ộ

M c tiêu:  HS n m l i đ nh nghĩa phụ ắ ạ ị ương trình, đ nh nghĩa hai phị ương trình 

tương đương

Phương pháp: V n đáp gi i quy t v n đấ ả ế ấ ề

Hình th c: Ki m tra cá nhânứ ể

10’ Câu 1: Nêu đ nh nghĩa phị ương 

trình?

Câu 2: Nêu đ nh nghĩa hai phị ương 

trình tương đương 

­ Gv cùng HS nh n xét cho đi m .ậ ể

Câu 1: Phương trình 3x + 9 = 3 ; x ( x  + 8 ) = 0 PT có nghi m x= ­8  ?ệ

Câu 2:   ­ Hai phương trình     x – 2  = 

0    và x (x – 2) = 0    tương đươ  ng

v i nhau không ?ớ

Ho t đ ng 1:  Góp ph n giúp h c sinh n m l i ki n th c v  phạ ộ ầ ọ ắ ạ ế ứ ề ương trình và 

phương trình tương đương, t  đó hs có s  liên k t gi a ki n th c cũ và ki n ừ ự ế ữ ế ứ ế

th c m i.ứ ớ

Ho t đ ng 2: Hình thành đ nh nghĩa phạ ộ ị ương trình b c nh t m t  nậ ấ ộ ẩ

M c tiêu:ụ

­ Đ nh nghĩa phị ương trình b c nh t m t  nậ ấ ộ ẩ

­ Qui t c bi n đ i phắ ế ổ ương trình

­ Cách gi i phả ương trình b c nh t m t  nậ ấ ộ ẩ

Phương pháp: Thuy t trình, v n đápế ấ

Hình th c: Ho t đ ng cá nhân, nhóm đôiứ ạ ộ

15’ 1/ Hình thành đ nh nghĩa phị ương 

trình b c nh t m t  n:ậ ấ ộ ẩ

­ GV gi i  thi u : Đ nh nghĩa  sgkớ ệ ị  

­ GV yêu c u HS xác đ nh các h  s  ầ ị ệ ố

a và b c a m i phủ ỗ ương trình

­ Yêu c u HS th o lu n c p đôi làm ầ ả ậ ặ

bài t p 7/10 SGKậ

HS : a)1 + x = 0   c)1 – 2t = 0      

d) 3y = 0  là các phương  trình b c ậ

nh t m t  n ấ ộ ẩ

­ Phương trình x + x2 = 0 không có 

d ng ax + b = 0.ạ

­ Phương trình 0x – 3 = 0 tuy có d ngạ  

Phương  trình có d ng  ax  +  b  =ạ  

0,  v i a và b là hai s  đã cho và aớ ố  

‡ 0, được g i là phọ ương trình b cậ  

nh t m t  n.ấ ộ ẩ

Ví d  : 2x–1 = 0 ; ;  ụ       – 2 + y = 0 Bài t p s  7 tr10 SGKậ ố

Phương trình b c nh t m t  n làậ ấ ộ ẩ   các phương trình: a)1 + x = 0   c)1  – 2t = 0   d) 3y      = 0

 ­ Phương trình x + x2  = 0 không 

có d ng ax + b = 0.ạ

­ Phương trình 0x – 3 = 0 tuy có 

d ng ạ

  ax + b   = 0 nh ng   a = 0 khôngư  

 ax + b  = 0 nh ng  a = 0 không th a ư ỏ

mãn đi u ki n a ≠ 0ề ệ

­ Ch t: Phố ương trình b c nh t 1  n ậ ấ ẩ

là phương trình mà b c c a  n là ậ ủ ẩ

b c 1 và h  s  c a  n ph i khác 0.ậ ệ ố ủ ẩ ả

2. Hai qui t c bi n đ i  phắ ế ổ ương 

trình:

­ GV đ a ra bài toán :ư

Tìm x bi t 2x – 6 = 0 HS làm 2x – 6 ế

= 0  2x = 6 =>x = 6 : 2 =>  x = 3

 ­ GV : Chúng ta v a tìm x t  m t ừ ừ ộ

đ ng th c s  Em hãy cho bi t trong ẳ ứ ố ế

quá trình tìm x trên, ta đã th c hi n ự ệ

nh ng quy t c nào ? ( chuy n v  )ữ ắ ể ế

­ GV : Hãy phát bi u quy t c chuy nể ắ ể  

v ế

V i phớ ương trình ta cũng có th  làm ể

tương t ự

a) Quy t c chuy n v ắ ể ế

­ Hãy phát bi u quy t c chuy n v   ể ắ ể ế

khi bi n đ i ph ế ổ ươ ng trình.

­ GV yêu c u HS nh c l i.ầ ắ ạ

­ GV cho HS làm   ? 1   

b) Quy t c nhân v i m t s ắ ớ ộ ố

­ GV :   bài toán tìm x trên, t  đ ngỞ ừ ẳ  

th c 2x = 6, ta có x = 6 : 2  Hay x = 6.ứ  

 x = 3

V y trong m t đ ng th c s , ta cóậ ộ ẳ ứ ố  

th  nhân v i hai v  v i cùng m t sể ớ ế ớ ộ ố 

khác 0. Đ i v i phố ớ ương trình ta cũng 

có th  làm tể ương t ự

­ GV cho HS phát bi u quy t c nhânể ắ  

v i  m t  s  (b ng hai  cách : nhân,ớ ộ ố ằ  

chia   hai   v   c a   phế ủ ương   trình   v iớ  

cùng m t s  khác 0).ộ ố

th a mãn đi u ki n a  0ỏ ề ệ

Hai qui t c bi n  đôi   phắ ế ương  trình

a ) Quy t c chuy n v ắ ể ế

Trong m t phộ ương trình, ta có 

th  chuy n m t h ng t  t  vể ể ộ ạ ử ừ ế  này   sang   v   kia   và   đ i   d uế ổ ấ  

h ng t  đó.ạ ử

? 1  Tr  l i  k t qu ả ờ ế ả a) x – 4 = 0  x = 4

b)+ x = 0  x =  –  c)0,5 – x = 0  – x =  – 0,5  x =  0,5

b) Quy t c nhân v i m t s ắ ớ ộ ố

    +  T  đ ng th c 2x = 6, ta có xừ ẳ ứ  

= 6 : 2

­ GV yêu c u HS làm   ? 2  .ầ

Hai HS lên b ng trình bày ý b, cả

3   Cách   gi i   phả ương   trình   b cậ  

nh t m t  n:ấ ộ ẩ

­ GV cho HS đ c hai Ví d  SGK.ọ ụ

VD1 nh m hằ ướng d n HS cách làm,ẫ  

gi i   thích   vi c   v n   d ng   quy   t cả ệ ậ ụ ắ  

chuy n v , quy t c nhân.ể ế ắ

VD2 hướng d n HS cách trình bàyẫ  

m t  bài  toán gi i  phộ ả ương trình cụ 

th ể

­GV   hướng   d n   HS   gi i   phẫ ả ươ  ng

trình b c nh t m t  n   d ng t ngậ ấ ộ ẩ ở ạ ổ  

quát

­ GV: Phương trình b c nh t m t  nậ ấ ộ ẩ  

có bao nhiêu nghi m ?   ệ

­ HS làm  ?3   :    ( chuy n v  )ể ế

( chia hai v  cho  ­0,5)ế

Hay x = 6.   x = 3

Trong m t phộ ương trình, ta có 

th  nhân, chia hai v  c a ể ế ủ

phương trình v i cùng m t s  ớ ộ ố

khác 0

Víd :  Gi iphụ ả ươngtrình:   

Ta nhân c  hai v  c a ph .trìnhả ế ủ  

v i 2, ta đớ ược:        x =   – 2  b) 0,1x = 1,5<=> x = 1,5:0,1<=> x 

= 1,5 . 10                <=> x = 15

 V y : S = {15 }ậ c)   –   2,5x   =   10   <=>   x=10   :   (–  2,5)<=> x= – 4 

   V y : S = {­4 }ậ

3. Cách gi i phả ương trình b cậ  

nh t m t  n :ấ ộ ẩ

­T  m t phừ ộ ương trình, dùng quy 

t c   chuy n   v   hay   quy   t c   t cắ ể ế ắ ắ   nhân,   ta   luôn   nh n   đậ ược   m tộ  

phương   trình   m i   tớ ương   đươ  ng

v i phớ ương trình đã cho

ax   +   b   =   0   (   a   ≠   0)ax   =   ­b  ( chuy n v  )ể ế

x = –  ( chia hai v  cho  a ≠ 0)ế

V y : Phậ ương trình b c nh t m tậ ấ ộ  

n luôn có m t nghi m duy nh t

là x = –    ?3       Gi i phả ương trình

­0,5x + 2,4 = 0  <=>­0,5x = ­ 2,4(chuy n v  )ể ế

<=>   x = 4,8   ( chia hai v  choế  

­0,5)

K t qu  :S = {4,8 }ế ả

Ho t đ ng 2 góp ph n giúp phát tri n năng l c mô hình hóa toán h c ( thông quaạ ộ ầ ể ự ọ  

vi c hình thành đ nh nghĩa phệ ị ương trình b c nh t, quy t c bi n đ i phậ ấ ắ ế ổ ương  trình, cách gi i phả ương trình b c nh t m t  n), năng l c giao ti p ( trình bày ậ ấ ộ ẩ ự ế cách làm trướ ớc l p)

HĐ 3: Áp d ng gi i bài t p ụ ả ậ

M c tiêu:ụ

Áp d ng đụ ược ki n th c đ  gi i phế ứ ể ả ương trình b c nh t m t  nậ ấ ộ ẩ

Phương pháp: Ho t đ ng nhómạ ộ

Hình th c: Nhóm đôiứ

8’ GV nêu câu h i ỏ

a) Đ nh nghĩa phị ương trình b c nh tậ ấ  

m t  n. Phộ ẩ ương trình b c nh t m tậ ấ ộ  

n có bao nhiêu nghi m?

b) Phát bi u hai quy t c bi n đ i ể ắ ế ổ

phương trình

­ GV yêu c u HS th o lu n c p đôi, ầ ả ậ ặ

n a l p làm ý c, còn l i làm ý a sau ử ớ ạ

đó ghép l i thành c p đôi làm ý c,bạ ặ

Luy n t p : ệ ậ Bài s  8c, b trg 10 SGKố b) 2x + x + 12 = 0 <=>  3x = ­ 12  ( 

thu g n đ ng d ng ; chuy n v   )ọ ồ ạ ể ế

<=> x = ­4  ( chia hai v  cho  3 )ế c) x – 5 = 3 – x <=> x+ x =3+5

<=> 2x = 8  ( thu g n đ ng d ng )ọ ồ ạ

<=>  x = 4   ( chia hai v  cho  2 )ế

Ho t đ ng 3 góp ph n giúp h c sinh phát tri n năng l c gi i quy t v n đ , năngạ ộ ầ ọ ể ự ả ế ấ ề  

l c giao ti p toán h c ( trình bày trự ế ọ ướ ớc l p cách gi i bài toán)ả

HĐ 4: Ho t đ ng tìm tòi m  r ngạ ộ ở ộ

M c tiêu: N m v ng đ nh nghĩa, s  nghi m c a phụ ắ ữ ị ố ệ ủ ương trình b c nh t m t  n, ậ ấ ộ ẩ hai quy t c bi n đ i phắ ế ổ ương trình

Phương pháp: Ho t đ ng nhómạ ộ

Hình th c: Nhóm đôiứ

7 Cho hs gi i  bài t p 13, 17 trang 7ả ậ  

SBT toán 8

Hướng d n bài 6 tr 9 sgkẫ   Cách 1 : S = 

 Cách 2: S = 

Ho t đ ng 3 góp ph n giúp h c sinh phát tri n năng l c gi i quy t v n đ , cóạ ộ ầ ọ ể ự ả ế ấ ề   năng l c t  duy và logic, năng l c giao ti p toán h c ( trình bày trự ư ự ế ọ ướ ớc l p cách 

gi i bài toán)ả

HĐ 5: Hướng d n t  h c   nhàẫ ự ọ ở

M c tiêu:ụ

­Nh n bi t đậ ế ược đ nh nghĩa phị ương trình b c nh t m t  nậ ấ ộ ẩ

­Bi t đế ược quy t c bi n đ i phắ ế ổ ương trình 

­ Bi t cách gi i phế ả ương trình b c nh t m t  nậ ấ ộ ẩ

­ Áp d ng đụ ược ki n th c v  phế ứ ề ương trình b c nh t m t  n đ  gi i bài toánậ ấ ộ ẩ ể ả   liên quan

Phương pháp: Thuy t trình, v n đápế ấ

Hình th c: Cá nhânứ

5’ Gv cho BTVN: 14,16 tr 7 sbt