Chuyên đề về các phép toán cộng, trừ, nhân, chia trên N và tính chất của chúng Designer: Hoàng Duy Tuấn School: THPT Hanoi – Amsterdam Class: 6E... I Kiến thức cơ bản..[r]
Trang 1Chuyên đề về các phép toán cộng, trừ, nhân, chia trên N và tính chất của chúng
Designer: Hoàng Duy Tuấn School: THPT Hanoi – Amsterdam
Class: 6E
Trang 2I) Kiến thức cơ bản.
Các phép toán về số tự nhiên và tính chất:
1, Tính chất phép cộng:
Giao hoán: a+b=b+a
Kết hợp: (a+b)+c = a+(b+c)
Cộng 0: a+0=0+a
2, Tính chất phép trừ:
a-(b+c) = a-b-c
a-(b-c) = a-b+c
3, Tính chất phép nhân:
Giao hoán: a.b=b.a
Kết hợp: (a.b).c = a.(b.c)
Nhân 1: a.1=1.a=a
Phân phối:a.(b+c) = a.b+a.c
a.(b-c) = a.b-a.c
4, Tính chất phép chia:
a:(b.c)=(a:b):c a:(b:c)=(a:b).c
(a:b)=(a.k):(b.k) (a+b):c=a:c+b:c
(a-b):c=a:c-b:c
Trang 3II) Bài tập:
Bài 1: Tính nhanh:
a) 27.(13+48) + 27.(22+17)
b) 491.(267+57) – 491.(151+67) c) 53.39 + 47.39 – 53.21 – 47.21 d) 2.53.12 + 4.6.87 – 3.8.40
Trang 4= 27.61+27.39 = 491.320-491.218
= 27.(61+39) = 27.100 = 491.(320-218) = 491.102
= 2700 = 491.100+491.2=49100+982
= 50082
= (53+47).39-(53+47).21 = 24.53+24.87-24.40
= 100.(39-21) = 24.(53+87-40)
= 1800 = 2400
Trang 5Bài 2: Cho dãy tính: 100*99*98*97*96*…*3*2*1 Trong
đó * có thể thay thế bằng phép tính cộng hay trừ tùy ý Kết quả của phép tính có thể là 243 được hay không?
Trang 6Giả sử tất cả các dấu * là dấu cộng thì ta có:
100+99+98+97+…+3+2+1= (100+1)x100:2=5050.
Vì cứ thay một dấu cộng thành một dấu trừ thì tổng sẽ giảm đi 2n (n là số đứng trước của dấu được đổi) Vì
5050 và 2n đều là số chẵn nên 5050-2n= số chẵn,
nhưng 243 là số lẻ nên 100*99*98*97*…*3*2*1 không bằng 243.
Trang 7Bài 3: Tích của 2 số là 6210 Nếu giảm một thừa số đi
7 đơn vị thì tích mới là 5265 Tìm các thừa số của tích.
Trang 8Gọi thừa số được giảm là a, thừa số còn lại là b Theo
(a-7).b = 5265
=> a.b – 7.b = 5265 = 6210 – 7.b
b = (6210 – 5265) : 7 = 135
=> a = 6210 : 135 = 46 Vậy thừa số a = 46
b = 135
Trang 9Bài giảng đến đây là kết thúc.