Bài 4:3.5đ Từ một điểm M ở ngoài đường tròn O kẻ cát tuyến MBA và hai tiếp tuyến MC, MD.. Phân giác của góc ACB cắt AB tại E.[r]
Trang 1PHÒNG GD-ĐT QUẢNG TRẠCH ĐỀ KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG GIỮA HỌC KÌ II
TRƯỜNG THCS QUẢNG MINH Năm học: 2012-2013
Môn: Toán Thời gian làm bài:60phút
Đề số 1 Bµi 1 ( 2.5 đ )
Cho biÓu thøc :
P = √x+1
√x − 2+
2√x
√x+2+
2+5√x
4 − x
a T×m TX§ của biểu thức
b Rót gän biÓu thøc
Bài 2:(2đ)
Cho hàm số y = a x2
a Xác định hệ số a biết đồ thị hàm số đi qua điểm ( 2;12)
b Vẽ đồ thị hàm số trên với hệ số a vừa tìm được
Bài 3 :(2đ )
Cho phương trình : 2mx2 - m2x + 18= 0
a Giải phương trình khi m= - 2
b Với giá trị nào của m thì phương trình có một nghiệm x= -3
Bài 4:(3.5đ)
Từ một điểm M ở ngoài đường tròn (O) kẻ cát tuyến MBA và hai tiếp tuyến MC, MD Phân giác của góc ACB cắt AB tại E Chứng minh:
a) MC = ME
b) DE là phân giác của góc ADB
PHÒNG GD-ĐT QUẢNG TRẠCH ĐỀ KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG GIỮA HỌC KÌ II
Trang 2TRƯỜNG THCS QUẢNG MINH Năm học: 2012-2013
Môn: Toán Thời gian làm bài:60phút
Đề số 2 Bµi 1 ( 2.5 đ )
Cho biÓu thøc :
P = √y+1
√y −2+
2√y
√y +2+
2+5√y
4 − y
a T×m TX§ của biểu thức
b Rót gän biÓu thøc
Bài 2:(2đ)
Cho hàm số y = a x2
a Xác định hệ số a biết đồ thị hàm số đi qua điểm ( 3;18)
b Vẽ đồ thị hàm số trên với hệ số a vừa tìm được
Bài 3(2đ):
Cho phương trình : mx2 2.m1x 2 0
a Giải phương trình khi m=2
b Với giá trị nào của m thì phương trình có nghiệm kép?
Bài 4(3.5đ)
Từ một điểm A ở ngoài đường tròn (O) kẻ cát tuyến ABC và hai tiếp tuyến AD, AE Phân giác của góc CDB cắt BC tại F Chứng minh:
a) AD = AF
b) EF là phân giác của góc CEB
PHÒNG GD & ĐT QUẢNG TRẠCH ĐÁP ÁN VÀ BIỂU ĐIỂM HƯỚNG DẪN CHẤM TRƯỜNG THCS QUẢNG MINH KSCL ĐẦU NĂM HỌC 2012 - 2013
Môn: Toán 9
Trang 3Thời gian làm bài: 60 phút (không kể thời gian giao đề)
Đề 1
1
(2.5 điểm)
a BiÓu thøc cã nghÜa khi x 0 ; x ≠ 4
b
P
4 x
x 4
x 2 x x 2 2x 4 x 2 5 x
x 4
3x 6 x
¿ 3√x
√x +2
1,0 điểm
0.5 điểm
0.5 điểm 0.5 điểm
2
(2 điểm) a Do đồ thị hàm số y = a x2 đi qua điểm ( 2;12) ta có:
a.22 = 12 4a = 12=> a = 3
b Vẽ đồ thị hàm số
1,0 điểm 1.0 điểm
3
(2 điểm)
a Khi m=-2 thì phương trình trở thành - 4x2 – 4x + 18 =0 ⇔ - 2x2 – 2x + 9 =0 Δ'=b '2− ac =(-1)2 - (-2).9= 19 >0 Phương trình có 2 nghiệm phân biệt:
x1= −(− 1)+√19
− 2 =−
1+√19
2 ; x2= −(− 1)−√19
1−√19 2
b Do x = -3 là một nghiệm của phương trình nên ta có 2.m.(-3)2 - m2(-3) + 18 = 0
3m2+18m +18 = 0 m2 + 6m + 6 = 0 = 36 - 24 = 12 > 0 => = 2 3>0
1
2
6 2 3
2
6 2 3
2
0, 5 điểm
0, 5 điểm
0, 5 điểm
0, 5 điểm
4
(3.5 điểm)
Học sinh ghi GT KL và vẽ hình đúng
0,5 điểm
Trang 4E C
D M
A F
a) Gọi F là giao điểm của CE với đường tròn (O) khi đó
B F= A F (2 góc nội tiếp bằng nhau chắn 2 cung bằng nhau).Tacó:
C ^E B=1
2(sd \{ B C+sd \{ A F ) (Góc có đỉnh ở bên trong đường tròn)
=
1 (
= 12 sđ F C=M ^ C E (góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây) Vậy tam giác MEC cân nên MC = ME.
b) Ta thấy MD = MC (t/c 2 tiếp tuyến cắt nhau) và theo câu nên MD = ME suy ra tam giác MED cân tại M nên: M ^ E D=M ^ D E (1)
- Mặt khác: E ^ A D=B ^ D M (cùng chắn cung BD) (2)
- Từ (1), (2) ta có :
M ^ E D − E ^A D=M ^ D E − B ^ D M hay E ^ D A=E ^ D B (tính chất góc ngoài tam giác)
- Suy ra DE là phân giác của góc ADB.
0,5 điểm 0,25 điểm 0,25 điểm 0,25 điểm 0,25 điểm
0,5 điểm 0,25 điểm 0,5 điểm 0,25 điểm
PHÒNG GD & ĐT QUẢNG TRẠCH ĐÁP ÁN VÀ BIỂU ĐIỂM HƯỚNG DẪN CHẤM TRƯỜNG THCS QUẢNG MINH KSCL ĐẦU NĂM HỌC 2012 - 2013
Trang 5Môn: Toán 9
Thời gian làm bài: 60 phút (không kể thời gian giao đề)
Đề 2
1
(2.5
điểm)
2
(2 điểm) a Do đồ thị hàm số y = a x2 đi qua điểm ( 3;18) ta có:
a.32 = 18 9a =18=> a =2
b Vẽ đồ thị hàm số
1,0 điểm 1.0 điểm
3
(2 điểm)
a Khi m=2 thì phương trình trở thành 2x2 – 2(2-1)x + 2 =0 ⇔ 2x2 – 2x + 2 = 0 ⇔ x2 - x + 1 = 0 Δ=b2− 4 ac =(-1)2- 4.1.1= -3< 0 Phương trình vô nghiệm
b Để pt mx2 2.m1x 2 0 (1) có nghiệm kép Thì a 0 và = 0
Khi đó: a = m a 0 m 0
2(m 1)2 4 .2 4m m2 8m 4 8m
4m2 16m 4
Để = 0 4m2 - 16m + 4 = 0 m2 - 4m + 1 = 0 (2)
Có m = (-4)2 - 4.1.1 = 16 - 4 = 12 > 0
m1 =
4 12 4 2 3
m2 =
4 12 4 2 3
Vậy với m1 = 2 + 3 ; m 2 2 3 thì pt có nghiệm kép
0, 5 điểm
0, 5 điểm
0, 25 điểm
0, 25 điểm
0, 25 điểm
0, 25 điểm 4
(4 điểm)
Tương tự đề 1
Chú ý: Học sinh làm cách khác đúng kết quả vẫn cho điểm tối đa
