Caâu 11: Hình khai trieån cuûa maët xung quanh cuûa moät hình noùn laø moät hình quaït.. Neáu baùn kính cuûa hình quaït laø 5cm, soá ño cung 120 0 thì dieän tích xung quanh cuûa hình noù[r]
Trang 1TRƯỜNG THCS ĐỐNG ĐA ĐỀ CƯƠNG ƠN TẬP TỐN 9 (2009 – 2010)
GV: THU HƯƠNG ( HỌC KỲ II)
ĐỀ 1 A/ Phần trắc nghiệm:
1/ Đồ thị của hàm số y = ax2 cĩ đồ thị đi qua A (-2,2) thì ta cĩ các tính chất sau:
a) Hàm số đồng biến khi x > 0
b) Đồ thị hàm số nằm trên trục hồnh
c) Hàm số nghịch biến khi x > 0
d) Các tính chất a và b đều đúng
2/ Cặp số (x = -2; y = 1) là nghiệm của hệ pt nào sâu đây:
a/
1
2 1
2 x y b) x + y = -1 c)
1
2 x y
3/ PT 2x2 – 3x – 1 = 0 có tổng bình phương các nghiệm bằng:
a)
13
4 b)
3
2 c)
5
9 d) 9 4) Biết PT: x2- 4x + m-2 = 0 có hai nghiệm phân biệt thì giá trị của m thoả mãn:
a) m < 6 b) m > 6 c) m < 0 d) m > 0
5) Biết PT: x2–2mx–3m – 1= 0 có 1 nghiệm x = 1 thì giá trị của m bằng:
a/ m = 2 b/ m = 0 c/ m = 1 d/ m = -2
6/ Phương trình: x2 – 5x – m2 = 0 có tổng 2 nghiệm bằng:
a/ m2 b/ -m2 c/ 5 d/ -5
7/ Hai tiếp tuyến tại A và B của (O; R) cắt nhau tại M biết OM = 2R Số đo góc AOB bằng: a/ 1000 b/ 1200 c/ 900 d/ Một kết quả khác
8/ Cho tam giác ABC cân tại A có < A = 800 nội tiếp (O; R) Diện tích của hình quạt tương ứng cung nhỏ BC tính theo R bằng:
a/
2
4
R
b/
2
3
R
c/
2
2 3
R
d/
2
4 9
R
9/ Cho tam giác ABC đều cạnh bằng a, nội tiếp đường tròn tâm O Chu vi đường tròn tính theo a bằng:
a/
2
3
a
b/ a 3 c/
2 3 3
a
d/ 2a 10/ Cho đường tròn tâm O, vẽ góc ở tâm MON và góc nội tiếp MPN, biết < MON - < MPN =
350 Tổng số đo của hai góc đó bằng
a/ 700 b/ 900 c/ 1050 d/ Một đáp số khác
11/ Cho ½ (O; R) đường kính AB, vẽ dây CD = R 2 sao cho tia AC và tia BD cắt nhau tại E Số
đo < AEB bằng:
a/ 450 b/ 300 c/ 600 d/ 900
12/ Hình nón có bán kính đáy 3cm, đường sinh 5cm, số đo thể tích bằng:
a/ 12 (cm3) b/ 5 (cm3)
c/ 45 (cm3) d/ 9 (cm3)
B/ Phần tự luận:
Bài 1: Cho pt: x2 – 2(m+1)x+m – 4= 0
Trang 2a/ Giải phương trình khi m=1
b/ CMR: phương trình luôn có 2 nghiệm phân biệt với mọi m
c/ Gọi x1, x2 là hai nghiệm của phương trình CMR: A = x1(1-x2) + x2(1-x1) không phụ thuộc vào m.
Bài 2: Cho (p) y= a x2 đi qua A(2,2)
a/ Tìm a và vẽ P
b/ Viết phương trình đường (d): y= ax+ b có hệ số góc m và đi qua B(1,0)
c/ Tìm m để (P) của câu a và (d) của câu b tiếp xúc nhau.
Bài 3: Cho (O,R) và A ở ngoài đường tròn, vẽ tiếp tuyến AB và AC với đường tròn Và cắt tuyến ADE Gọi H là trung điểm của DE.
a/ CMR: ABHC nội tiếp Xác định tâm I b/ CMR: HA là phân giác góc BHC c/ Cho
BC = R 3 Tính diện tích phần tứ giác ABOC nằm ngoài hình tròn (O)
THCS ĐỐNG ĐA ĐỀ CƯƠNG ƠN TẬP HKII
GV: THU HƯƠNG
ĐỀ 2
A/ Trắc nghiệm: (Làm bài trong 30 phút) Khoanh tròn các câu được chọn (3đ)
Câu 1: Cho 3 đường thẳng (d1): 4x +2y = 6 (d2): x-2y = 4; và (d3): y = kx + 7; 3 đường thẳng đồng quy khi k = ?
Câu 2: Điểm A(-2; -1) thuộc đồ thị hàm số nào?
a/ y = x2/4 b/ y = -x2/2 c/ y = -x2/4 d/ y = x2/2
Câu 3: Phương trình nào sâu đây nhận -1; 2-2 làm nghiệm?
a/ x2 – (3 - 2)x + 2-3 = 0 b/ x2 + (3 - 2)x + 2- 2 = 0
Câu 4: Phương trình (k+4)x2 +2(k – 2)x +1= 0 có nghiệm kép khi:
a/ k = 0 b/ k = 5 c/ k = 0 hay k = 5 d/ a, b, c đều sai
Câu 5: Giá trị nhỏ nhất của m để phương trình x2 – 2(m + 3)x + m2+3 = 0 có nghiệm là:
Câu 6: Biết phương trình x2- 2(m+1)x – 2m- 4 = 0 có 1 nghiệm bằng 2 thì nghiệm còn lại là:
Câu 7: 2 tiếp tuyến tại A và B của (O; R) cắt nhau tại M khi OM = 2R thì số đo cung nhỏ AB bằng:
Câu 8: Cho (O) đường kính AB, M trên đường tròn Biết < AMO = 300 thì cung lớn MB bằng
Câu 9: Cho tam giác nhọn ABC nội tiếp trong đường tròn (O) các cung nhỏ AB, BC, CA có số đo lần lượt +750 , 2x + 250, 3x – 220 Một góc của tam giác ABC có số đo là:
Câu 10: Câu nào sâu đây chỉ số đo < góc của một tứ giác nội tiếp
a/ 500; 600; 1300 ; 1400 b/ 820; 900; 980; 1000
c/ 650; 850; 950; 1150; d/ Các câu đều sai
Câu 11: Một bánh xe đạp bơm căng có đường kính 70cm sẽ quay bao nhiêu vòng khi đi được 4km Chọn số gần đúng nhất ( Biết =3,14)
Câu 12: Một hình trụ có đường cao bằng bán kính đáy Biết thể tích hình trụ là 128cm3 Thì diện tích xung quanh của nó là:
Trang 3B/ Tự luận: (7 điểm) (Làm bài trong 60 phút)
Bài 1: (2đ) (Không dùng máy tính bỏ túi)
a/ Giải hệ phương trình: 2x + y = 3 (1) b/ Giải phương trình: x2 – 7x
x – y = 3 (2)
Bài 2: (2đ)
a/ Vẽ đồ thị hàm số: y = 2
4
x
(P) b/ Cho phương trình x2 + 2(m-1)x + m2 = 0 (1)
a1/ Tìm m để phương trình (1) có nghiệm
b1/ Gọi x1, x2 là 2 nghiệm của phương trình (1) Dùng hệ thức Viét tính x12 + x2 theo m
Bài 3: (3đ) Cho ½ (O) đường kính AB Vẽ tiếp tuyến Ax, By Gọi M là điểm chính giữa cung AB N là điểm bất kỳ thuộc đọan AO (N khác A và O) Đường thẳng vuông góc với MN tại M cắt Ax ở D và tia By
ở C
a/ Chứng minh các tứ giác ADMN và MNBC nội tiếp
b/ Chứng minh ANM = BCM
c/ AM cắt DN tại I; NC cắt MB tại K Chứng minh IK AD
d/ Chứng minh 4 điểm D, N, O, C không thể thuộc 1 đường tròn
ĐỀ 3 A/ TRẮC NGHIỆM: (3 điểm) Chọn 1 trong các kết quả A, B, C hay D đúng nhất cho mỗi câu sau:
Câu 1: Cho hệ 2x – 4y = 2007
Số nghiệm của
1
2006
2 x y
hệ là:
A vô số nghiệm B vô nghiệm
Câu 2: Cho hàm số y = -x2 có đồ thị là (P) và
đường thẳng (d): y=2 Vị trí của d và (P) là:
A Không cắt nhau B Cắt nhau tại 2 điểm
Câu 3: Cho hai số u và v thoả mãn: u + v = -2,
u.v= -15 thì u và v là hainghiệm của phương
trình nào sâu đây:
A x2 – 2x – 15 = 0 B 2x2 – 15x + 30 = 0
C x2 + 2x – 15 = 0 D x2 + 2x + 15 = 0
Câu 4: Gọi x1, x2 là hai nghiệm của phương
trình: 3x2 – ax – b = 0 Tổng x1 + x2 bằng:
a
B.3
a
C 3
b
D 3
b
Câu 5: Phương trình x2 – 4x + m = 0 có nghiệm
kép thì giá trị của m là:
A 16 B -16 C, 2 D 4
Câu 6: Cho hàm số y = f(x) = 2010 so sánh f(12)
với f(- 144 ta có:
A f(12) < f(- 144) B f(12) = f(- 144)
C f(12) > f(- 144) D Một kết quả khác Câu 7: Cho tam giác ABC có góc A bằng 800 nội tiếp đường tròn tâm (O) Lấy điểm D bất kỳ trên cung lớn BC thì số đo góc BDC bằng:
A 1000 B 800 C 400 D 1600
Câu 8: Cho đường tròn tâm O, lấy hai cung AB và CD sao cho: sđAB = 1000; sđCD = 2600 So sánh AB và CD ta có:
C AB > CD D Một kết quả khác Câu 9: Cho tam giác ABC nhọn nội tiếp đường tròn (O) Các cung nhỏ AB, BC, CA có số đo lần lượt
x+ 750, 2x + 250, 3x – 220 Một góc của tam giác ABC có số đo là:
A 5705 B 590 C 610 D 600
Câu 10: Một hình trụ có bán kính đáy 7cm, diện tích xung quanh 84cm2 Khi đó chiều cao của hình trụ là:
A
12 ( cm )
C
6 ( cm )
Trang 4Câu 11: Hình khai triển của mặt xung quanh của
một hình nón là một hình quạt Nếu bán kính
của hình quạt là 16cm, số đo cung 1200 thì độ
dài đường sinh của hình nón là:
A 16 (cm) B 8 (cm)
C
16 ( )
3 cm D
14 ( )
3 cm
Câu 12: Một hình cầu có diện tích mặt cầu là: 36
cm2 thì có thể tích là:
A 36(cm2) B 776(cm3)
C 36(cm3) D 108(cm3)
B/ TỰ LUẬN: (7 điểm)
Bài 1: Cho phương trình ẩn x: x2 – 5x + 2m + 4 = 0
a/ Giải phương trình khi m = 0
b/ Tìm m để phương trình có 1 nghiệm -1 Tính nghiệm còn lại
c/ Tìm m để phương trình có hai nghiệm x1 : x2 thoả mãn x1 – x2 = 1
Bài 2: Quãng đường AB dài 100km Hai ô tô khởi hành cùng lúc đi từ A đến B Ô tô thứ nhất chạy nhanh hơn ô tô thứ hai 100km/h nên đến B trước 20 phút Tính vận tốc mỗi xe
Bài 3: Cho nửa đường tròn tâm O, đường kính AB = 2R Trên nửa đường tròn lấy hai điểm D và E sao cho
DE = R (O AB); AD cắt BE tại C và AE cắt BD tại H
a Chứng minh tứ giác DHEC nội tiếp đường tròn
b Tính số đo ACB
c Khi DE song song với AB, quay tam giác ABC một vòng quanh AE Tính diện tích xung quanh và thể tích tạo thành theo R
Bài 4: Cho hàm số y = f(x) =
2
2
x
Không tính hãy so sánh f( 2010 - 3) với f(3 - 2009)
ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II NĂM HỌC 2006 – 2007 ( Đề tham khảo)
MÔN: TOÁN – LỚP 9 Thời gian 90 phút (không kể thời gian giao đề) I/ Phần trắc nghiệm khách quan: (3 điểm; mỗi câu 0,25điểm – Thời gian làm bài trong 30 phút)
Trong các ý lựa chọn A, B, C, D hãy chọn ý trả lời đúng nhất cho các câu sau và ghi kết quả chọn trên tờ bài làm
Câu 1: Cho hàm số y = -3x2 Kết luận nào sâu
đây là đúng?
A Hàm số trên luôn luôn đồng biến
B Hàm số trên luôn luôn nghịch biến
C Hàm số trên đồng biến khi x > 0 và nghịch
biến khi x < 0
D Hàm số trên đồng biến khi x < 0 và nghịch
biến khi x > 0
Câu 2: Cho hàm số y =
2
1
3 x
Kết luận nào sau đây là đúng:
A y = 0 là giá trị lớn nhất của hàm số trên
B y = 0 là giá trị nhỏ nhất của hàm số trên
C Không xác định được giá trị lớn nhất của hàm
số trên
D Không xác định được giá trị lớn nhất của hàm số trên
Câu 3: Điểm P(-1; -2) thuộc đồ thị hàm số y =
mx2 Khi m bằng:
Câu 4: Hệ số b, của phương trình x2 – 2(2m+1)x + 2m = 0 là:
Câu 5: Tích hai nghiệm của phương trình x2 + 5x – 6 = 0 là:
Câu 6: Phương trình x2 – 2(m-1)x + m2 = 0 có nghiệm kép khi giá trị m là:
1
2 D
1 2
Trang 5Câu 7: Hai tiếp tuyến tại hai điểm A, B của một
đường tròn (O) cắt nhau tại M và tạo thành một
góc AMB bằng 500 Số đo của góc ở tâm chắn
cung nhỏ AB là:
A 500 B 400 C 1300 D 3100
Câu 8: Hình nào sâu đây không nội tiếp được
đường tròn?
Câu 9: Cho tam giác ABC nội tiếp trong đường
tròn tâm O, bán kính R = 1 Tâm O nằm trong
Phát biểu nào sâu đây là đúng khi nói về
khoảng cách từ tâm O đến các cạnh của tam
giác ABC?
A AB gần tâm nhất và BC xa tâm nhất
B AC gần tâm nhất và AB xa tâm nhất
C BC gần tâm nhất và AB xa tâm nhất
D AC gần tâm nhất và BC xa tâm nhất
Câu 10: Một tam giác đều có cạnh là 3cm nội tiếp trong đường tròn Diện tích của đường tròn này là:
Câu 11: Cho hình chữ nhật có chiều dài 3cm, chiều rộng là 2cm Quay hình chữ nhật đó một vòng quanh chiều dài của nó ta được một hình trụ Diện tích xung quanh của hình trụ đó là:
A 6 cm2 B 8 cm2
C 12 cm2 D 18 cm2
Câu 12: Cho tam giác ABC vuông tại A, AC = 3cm, AB = 4cm Quay tam giác đó một vòng quanh cạnh AB ta được một hình nón Diện tích xung quanh của hình nón đó là:
A 10 cm2 B 15 cm2 C.20 cm2 D 24 cm2
II/ Phần trắc nghiệm tự luận: (7 điểm –Thời gian làm bài 60 phút)
Bài 1: (1,75 điểm) Cho phương trình ẩn x: x2 – 4x + m – 2 = 0
a Giải phương trình khi m = -3
b Tìm giá trị của m để phương trình có một nghiệm bằng – 2 Tìm nghiệm còn lại
Bài 2: (1,75 điểm) Hai xe ô tô khởi hành cùng một lúc đi từ A đến B Vận tốc xe thứ hai lớn hơn xe thứ nhất 5km/h, do đó xe thứ hai đến B trước xe thứ nhất 12 phút Tính vận tốc của mỗi xe, biết rằng quãng đường AB dài 110km
Bài 3: (3,5 điểm) Cho nửa đường tròn tâm O, đường kính BC = 2R và một điểm A trên nửa đường tròn ấy sao cho AB = R M là một điểm trên cung nhỏ AC, BM cắt AC tại I Tia BA cắt tia CM tại D
a Chứng minh tứ giác AIMD nội tiếp được trong một đường tròn
b Tính diện tích hình quạt tròn OAMC theo R
ĐỀ 5 I/ TRẮC NGHIỆM: (3 điểm) Chọn một trong các kết quả A, B, C hay D đúng nhất cho mỗi câu sau:
Câu 1: Đồ thị của hàm số y = ax2 đi qua A (1; 3)
thì ta có các tính chất sau:
A Hàm số đồng biến khi x > 0
B Đồ thị hàm số nằm trên trục hoành
C GTNN của hàm số bằng 0 khi x = 0
D Cả 3 đều đúng
Câu 2: Phương trình x2 – (m+3)x – m – 4 = 0 có
hai nghiệm là:
A 1 và 3 B -1 và –m – 4
C 1 và m + 4 D -1 và m + 4
Câu 3: Cho hai số u và v thoả mãn: u + v = -3,
u.v=2 thì u và v là hai nghiệm của phương trình
nào sâu đây:
A x2 – 2x – 3 = 0 B 2x2 – x + 3 = 0
C x2 + 3x – 3 = 0 D x2 +3x + 2 = 0 Câu 4: Gọi x1, x2 là hai nghiệm của phương trình
x2 – x – 3 = 0 Tổng bình phương các nghiệm bằng:
A 5 B 7 C -7 D -3 Câu 5: Phương trình x2 – 2x + m – 1 = 0 có nghiệm kép thì giá trị của m là:
A 2 B -4 C -2 D 4 Câu 6: Phương trình x2 – 2x - m+2= 0 có nghiệm thì giá trị của m là:
A m>1 B m1 C m>3 D m3 Câu 7: Cho tam giác ABC có góc A bằng 500 nội tiếp đường tròn tâm (O) Số đo góc BOC là:
A 1000 B 500 C 250 D 1500
Trang 6Câu 8: Cho tứ giác ABCD nội tiếp đường tròn có
góc A và góc D lần lượt bằng 700 và 450 Thì số
đo các góc C và B lần lượt là:
A 1450 và 1100 B 1100 và 1350
C 200 và 450 D 1350 và 1100
Câu 9: Trong các hình sau hình nào nội tiếp
được đường tròn:
A Hình bình hành B Hình thoi
C Hình thang cân D Hình thang
Câu 10: Một hình trụ có đường cao 5cm, diện
tích xung quanh 30cm2 Khi đó bán kính đáy
của hình trụ là:
A 3(cm) B 4(cm) C 5cm D 10(cm)
Câu 11: Hình khai triển của mặt xung quanh của một hình nón là một hình quạt Nếu bán kính của hình quạt là 5cm, số đo cung 1200 thì diện tích xung quanh của hình nón là:
A
2
25
3 cm
B 25 cm2
C
2
5
3 cm
D
2
10
3 cm
Câu 12: Một hình cầu có thể tích là: 4 cm3thì có diện tích là:
A 12 cm2 B 36 cm2
C 4 33 cm2 D 439 cm2
B/ TỰ LUẬN: (7 điểm)
Bài 1: a/ Giải phương trình sau:
2 2
x
x -
5 3
5 ( x 2)( x 3)
b/ Giải hệ phương trình: 3x + 2y = 7
5x – 3y = 3
Bài 2: Cho phương trình: x2 – 2(k+3)x + k2 = 0 (1)
a/ Giải phương trình khi k = 2
b/ Với giá trị nào của k thì phương trình (1) có nghiệm kép? Tính nghiệm kép ứng với k vừa tìm được c/ Định k để phương trình (1) có hai nghiệm x1, x2 thoả: x2
1 + x2 = 36
Bài 3: Cho đường tròn (O) và một dây AB Gọi M là điểm chính giữa của cung nhỏ AB Vẽ đường kính
MN cắt AB tại I Gọi D là điểm thuộc dây AB Tia MD cắt đường tròn (O) tại C
a/ Chứng minh tứ giác CDIN nội tiếp
b/ Chứng minh rằng tích MC.MD = MA2
c/ Gọi O là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ACD Chứng minh rằng MAD =
'
1
2 AO D d/ Chứng minh rằng 3 điểm A, O’, N thẳng hàng và MA là tiếp tuyến của đường tròn ngoại tiếp tam giác ACD
BÀI TẬP TỔNG HỢP
Bài 1:
Trong mặt phẳng toạ độ Oxy, cho parabol (P): y =
2
2
x
a) Vẽ đồ thị (P)
b) Chứng tỏ rằng đồ thị (P) đi qua giao điểm của hai đường thẳng có chương trình: (d1) :
y = -x +
3
2 và (d2): y =
1 6
2 x
