De thi giua ki II lop 7

Hướng dẫn chấm, thang điểm đề 5 Phần trắc nghiệm 2đ: Mỗi câu chọn đúng được 0,25đ Câu Đáp án.. Vậy đa thức Px không có nghiệm..[r]

ĐỀ THI GIỮA HỌC KÌ II(lớp 7)

Phần trắc nghiệm (2đ): Khoanh vào đáp án đúng trong mỗi câu sau:

Câu 1: Giá trị của biểu thức 5x3 x2 5x2 tại x = - 1 là:

Câu 2: Giá trị của biểu thức x y x y3  2 25 tại x = 1; y = -1 là:

Câu 3: Đơn thức nào sau đây đồng dạng với đơn thức

2

2

3 xy



?

A 3xy(-y)

B

2

2 ( )

3 xy



C

2

2

3 x y



D

2

3 xy



Câu 4: Trong các số sau, nghiệm của đa thức 2x - 4 là:

Câu 5: Nghiệm của đa thức 2x2 – x – 1 là:

C

1 2



D

1 2

Câu 6: Kết quả 4x y5 33x y5 3 7x y5 3 là:

A x y5 3 B 17x y5 3 C 10x y5 3 D 8x y5 3

Câu 7: Bậc của đơn thức 12x6yz4 là:

Câu 8: Bậc của đa thức 7x4 4x6x3 7x4x21 là:

Phần tự luận (8đ):

Câu 1 (2đ): Cho đơn thức:

2

(3 )

3 x y z x yz



a) Thu gọn đơn thức, tìm bậc và hệ số của đơn thức đó

b) Tính giá trị của đơn thức tại x = 1; y = - 1; z = 2

Câu 2 (1,5đ) : a) Tìm đa thức M, biết: M + (x2y - 2xy2 + xy + 1) = x2y + xy2 - xy - 1

b) Tính giá trị của đa thức M, biết x = 1; y = 2

Câu 3 (2đ) : Cho hai đa thức: P(x) = 6x4 + 3x2 + 5

Q(x) = 4x4 - 6x3 +7x2 - 9

a) Tính P(x) + Q(x);

b) Chứng tỏ rằng đa thức P(x) không có nghiệm Câu 4 (1,5đ) : Cho A(x) = ax3 + 4x 3 – 4x + 8 B(x) = x3 – 4bx + c – 3 (trong đó a, b, c là các hằng số) Xác định các hệ số a, b, c để A(x) = B(x) Câu 6 (1đ) : Cho m, n N và p là số nguyên tố thoả mãn: m−1 p = m+n p Chứng minh rằng : p2 = n + 2

Hướng dẫn chấm, thang điểm (đề 5)

Phần trắc nghiệm (2đ): M i câu ch n úng ỗi câu chọn đúng được 0,25đ ọn đúng được 0,25đ đúng được 0,25đ đúng được 0,25được 0,25đ c 0,25 đúng được 0,25đ

Phần tự luận (8đ):

Câu 1 (2,25đ):

a) Thu gọn :

2

(3 )

3 x y z x yz



=

3 x y z x yz 3 x y z x y z x y z

(0,75đ)

Đơn thức trên có bậc là : 14 và hệ số của đơn thức đó là: -6 (0,5đ)

b) Tính giá trị của đơn thức tại x = 1; y = -1; z = 2

Thay x = 1; y = -1; z = 2 vào đơn thức ta có: - 6.17 (-1)4 23 = - 48 (0,75đ)

Vậy giá trị của đơn thức bằng - 48 khi x = 1; y = -1; z = 2 (0,25đ)

Câu 2 : (2,25đ)

a) M = (4x2 + 12xy - 2y2) - (3x2 - 7xy) = x2 + 19xy – 2y2 (1,25đ)

b) Ta thay x = 1; y = 2 vào đa thức M ta có:

M = 12 + 19 1 2 – 2 22 = 1 + 38 – 8 = 31 (0,75đ)

Vậy giá trị của đa thức M = 31 khi x = 1; y = 2 (0,25đ)

Câu 3 (2đ):

a/ P(x) + Q(x) = (6x4 + 3x2 + 5) + (4x4 - 6x3 +7x2 - 9) = 10x4 – 6x3 - 3x2 –4 (1đ)

b/ Vì x4 0 và x2 0 với mọi x và 5 > 0 nên P(x) 5 với mọi x (0,5đ)

do đó P(x) > 0 với mọi x Vậy đa thức P(x) không có nghiệm (0,5đ)

Câu 4(0,5đ):

Ta có: A(x) = ax3 + 4x 3 – 4x + 8 = (a + 4)x3 – 4x + 8

B(x) = x3 – 4bx + c – 3 (trong đó a, b, c là các hằng số)

A(x) = B(x) khi các hệ số của các đơn thức đồng dạng của hai đa thức trên bằng nhau (0,25đ)

<=> (a + 4) = 1 a = - 3

- 4b = - 4 <=> b = 1

c – 3 = 8 c = 1 (0,25đ)