giao an 12 co ban hk2 giam tai

MỤC TIÊU: + Kiến thức cơ bản: Hs nắm được quy tắc cộng trừ và nhân số phức + Kỹ năng, kỹ xảo: Hs biết thực hiện các phép toán cộng trừ và nhân số phức + Thái độ, nhận thức: Học sinh tích[r]

Trang 1

I MỤC TIÊU:

+ Kiến thức cơ bản: nắm khái niệm nguyên hàm và các tính chất cơ bản; biết được 2 phương pháp tính

nguyên hàm (đổi biến và từng phần)

+ Kỹ năng, kỹ xảo: tính nguyên hàm của các hàm số bằng hai phương pháp trên

+ Thái độ nhận thức: tư duy logic, lật ngược vấn đề

II CHUẨN BỊ:

+ Giáo viên: soạn giáo án, chuẩn bị các hoạt động cho học sinh thực hiện

+ Học sinh: Nắm vững kiến thức cũ, đọc trước bài mới

III.NỘI DUNG VÀ TIẾN TRÌNH LÊN LỚP:

 Kiểm tra bài cũ

 Nội dung bài mới

1

cos x

- Nhận biết F(x) như trên đượcgọi là nguyên hàm của hàm sốf(x)

- Theo dõi và ghi nhận ví dụ

- Ví dụ:

F(x)=x2 là nguyên hàm của hàm sốf(x)=2x với mọi x

F(x)=lnx là nguyên hàm của hàm số f(x)=1

- Định lí 2: Nếu F(x) là một nguyên hàm

của hàm số f(x) trên K thì mọi nguyênhàm của hàm số f(x) trên K đều có dạngF(x) + C với C là một hằng số

- Nếu F(x) là một nguyên hàm của hàm sốf(x) trên K thì F(x)+C, C  là họ tất cảcác nguyên hàm của hàm số f(x) trên K

Tuần: 20 + 21

Tiết: 51 + 52

Ngày dạy:

Trang 2

- Theo dõi và ghi nhận định lí 3

- Theo dõi và thực hiện

Trang 3

- Yêu cầu học sinh phát biểu

ln 3

x x

ln 3

x x

Chú ý: Yêu cầu tìm nguyên hàm của một

hàm số được hiểu là tìm nguyên hàm trêntừng khoảng xác định của nó

II Phương pháp tính nguyên hàm

1 Phương pháp đổi biến số

Do đó,sin(3x- 1)dx

Trang 4

- Nêu chú ý

- Cho học sinh thực hiện HĐ

nhóm thực hiện ví dụ 8 SGK

- HĐ nhómĐặt u=x+1, suy ra du=dx

x dx

x+

ò

51

u du u

hướng dẫn học sinh thực hiện

- Đặt u=x; du=dx và dv=exdx

ta có:

Trang 5

=dv=dx; v=x

 Củng cố: nắm khái niệm nguyên hàm và các tính chất, bảng nguyên hàm của một số hàm thường gặp;

tính được nguyên hàm bằng hai phương pháp trên (đổi biến và từng phần)

 Bài tập về nhà: 2, 3, 4 SGK tr_100,101

? Rút kinh nghiệm

Trang 6

I MỤC TIÊU:

+ Kiến thức cơ bản: nắm lại khái niệm nguyên hàm và các tính chất, và hai phương pháp tính nguyên

hàm của hàm số

+ Kỹ năng, kỹ xảo: tính nguyên hàm bằng hai phương pháp đổi biến và từng phần

+ Thái độ nhận thức: trừu tượng, tư duy hợp lý

+ Giáo viên: soạn giáo án, chuẩn bị các bài tập cho học sinh thực hiện

+ Học sinh: Nắm vững kiến thức cũ, làm bài tập sách giáo khoa

Nêu định nghĩa nguyên hàm và các tính chất của nguyên hàm Giải 1b SGK

- Cho học sinh trình bày

phương pháp giải bài tập

2, gọi học sinh lên bảng

-æö÷ç

Tuần: 22

Tiết: 53

Ngày dạy:

Trang 7

(3 2 )2

x

-3 212

- Theo dõi và thực hiện và bài tập 4 - Bài 4:

Trang 8

2 2 2 2

2sin(2 1)

2 2 2 2

2sin(2 1)

Trang 9

 Củng cố:nắm khái niệm nguyên hàm và các tính chất; tính được nguyên hàm bằng hai phương pháp

trên (đổi biến và từng phần)

 Bài tập về nhà: giải các bài tập còn lại và xem bài mới.

Trang 10

I MỤC TIÊU:

+ Kiến thức cơ bản: nắm khái niệm tích phân và các tính chất cơ bản; biết được 2 phương pháp tính

tích phân (đổi biến và từng phần)

+ Kỹ năng, kỹ xảo: tính tích phân của các hàm số bằng hai phương pháp trên

Nêu định nghĩa nguyên hàm và tính nguyên hàm của hàm số y = x2

Tiết 51

HĐ 1: nêu khái niệm hìn thang cong và phát biểu bài tính diện tích của nó

- Diện tích một miền bất kỳ đềuđược về tính diện tích của cáchình thang cong

I KHÁI NIỆM TÍCH PHÂN

1 Diện tích hình thang cong

- Hình thang cong được giới hạn bởi đồ thịy=f(x), trục Ox, đường thẳng x=a; x=b(a<b)

- Diện tích một miền bất kỳ đều được vềtính diện tích của các hình thang cong

- Nêu ví dụ 1 SGK: bài toán

tính diện tích hình thang cong

Trang 11

Khi x=1 thì diện tích hình

phẳng là S(1)=

13

- Tổng quát với hàm y=f(x)

liên tục bất kỳ trên đoạn [a;b]

thì diện tích hình thang cong

x

- S(1)=

13

- Ghi nhận diện tích hình thangcong được tính theo công thức:

S=F(b)-F(a) với F(x) là mộtnguyên hàm của hàm số y=f(x)

- Diện tích hình thang cong hình trên đượctính theo công thức: S=F(b)-F(a) với F(x)

là một nguyên hàm của hàm số y=f(x)

- Nêu định nghĩa tích phân và

f x dx=F x =F a - F b

ò

a đgl cận dưới; b đgl cận trênf(x) đgl biểu thức dưới dấu tíchphân hay hàm số lấy tích phân

Hiệu số F(b)-F(a) đgl tích phân từ a đến b(hay tích phân xác định trên đoạn [a; b])

f x dx=F x =F a - F b

ò

a đgl cận dưới; b đgl cận trênf(x) đgl biểu thức dưới dấu tích phân hayhàm số lấy tích phân

- Chú ý: nếu b=a hoặc b<a thì ta quy ước

- Nêu lại định nghĩa tích phân

và nêu ví dụ 2 - Theo dõi và thực hiện ví dụ - Ví dụ 2:

x

S(x)

b x

a 0 y

Trang 12

Ox và đường thẳng x=a; x=b

1)

2

2 2 1 1

- Nêu hai tính chất đầu tiên

- Theo dõi và ghi nhận ví dụ 3

II TÍNH CHẤT CỦA TÍCH PHÂN

Trang 13

I= òu du

3 3 1

1 Phương pháp đổi biến số

- Định lí: Cho hàm số f(x) liên tục trên

đoạn [a; b] Giả sử hàm số x( )t có đạohàm liên tục trên đoạn[ ; ](*)  sao cho( ) a;

  

( ) b

   và a( )t  với mọib[ ; ]

t   Khi đó:

( ) ( ( )) '( )

b a

Trang 14

hàm số có đạo hàm liên tục trên đoạn [a;b]thì:

( ) '( ) ( ( ) ( )) '( ) ( )

b a

Trang 16

I MỤC TIÊU:

+ Kiến thức cơ bản: nắm khái niệm tích phân và các tính chất cơ bản; biết được 2 phương pháp tính tích

phân (đổi biến và từng phần)

+ Kỹ năng, kỹ xảo: tính tích phân của các hàm số bằng hai phương pháp trên

Nêu khái niệm tích phân và ý nghĩa hình học của tích phân

- Yêu cầu học sinh nêu cách

giải giải bài tập 1

- Gọi học sinh lên trình bày bài

1 2 1

3 1

2

1

5 2 3 1 2 3 3

3(1 )53(3 9 1)

2 0 2 0

2 0

Bài 1:

1 2

2 3

1 2 1

3 1

2

1

5 2 3 1 2 3 3

3(1 )53(3 9 1)

2 0 2 0

2 0

BÀI 2: TÍCH PHÂN (LUYỆN TẬP)

Tuần: 25+26

Tiết: 58+59+60

Ngày dạy:

Trang 17

- Gọi học sinh nhận xét và

củng cố phương pháp giải

2

1 2

2 1 2

1)

( 1)

1(ln ln( 1)) ln 2

d òx x+ dx=2

0(x 2x x dx)

2 4

43ln 23

-=+

2 1 2

1)

( 1)

1(ln ln( 1)) ln 2

d òx x+ dx=2

0(x 2x x dx)

2 4

43ln 23

-=+

2 0

) sin

1(1 cos 2 )2

=

ò ò

2 0

) sin

1(1 cos 2 )2

=

ò ò

Trang 18

12

x x

1)

12

x x

1(1 cos 2 )

p

2 0

( sin 2 )

p p

(1 )1

e x

x e

1(1 cos 2 )

p

2 0

( sin 2 )

p p

(1 )1

e x

x e

2 2 0 2

ta có:

Bài 4:

a) Đặt u=x+1; du=dxdv=sinxdx; v=-cosx

ta có:

2 0

2 2 0 2

ta có:

Trang 19

ln( 1)

1

ln 2 ( ln( 1))2ln 2 1

ln( 1)

1

ln 2 ( ln( 1))2ln 2 1

2 0

1 5 2 0

) (1 3 )1

(1 3 ) (1 3 )3

c) đặt u=ln(1+x); du=

1

1dx

x+dv= 2

ln(1 x)

dx x

(ln ln( 1))2

2 33ln3

2 0

1 5 2 0

) (1 3 )1

(1 3 ) (1 3 )3

c) đặt u=ln(1+x); du=

1

1dx

x+dv= 2

ln(1 x)

dx x

(ln ln( 1))2

2 33ln3

Trang 20

I MỤC TIÊU

+ Kiến thức: Đánh giá Hs về các kiến thức về nguyên hàm và tích phân

+ Kỹ năng: học sinh vận dụng tính được nguyên hàm và tích phân của hàm số bằng các phương pháp + Tư duy và thái độ: Trung thực, nghiêm túc trong kiểm tra, thi cử.

+ Giáo viên: đề, đáp án, thang điểm.

+ Học sinh: kiến thức cũ.

III TIẾN TRÌNH

+ Ổn định tổ chức: kiểm tra vệ sinh, tác phong, sĩ số.

+ Kiểm tra: Gv phát đề kiểm tra.

.IV CỦNG CỐ, DẶN DÒ:

+ Xem lại các dạng toán của bài kiểm tra

+ Giải lại các bài làm sai

Trang 21

III NỘI DUNG VÀ TIẾN TRÌNH LÊN LỚP:

Tính

1 2 0

x dx

ò

- Yêu cầu học sinh quan sát hình 51

SGK và cho biết trên [a; b] thì

đường cong AB có phương trình

y=f(x) nhận giá trị âm hay dương

hay như thế nào ?

- So sánh diện tích hình thang cong

trên và dưới trục Ox

- Tính diện tích hình thang cong

trên Ox

- Như vậy diện tích hình thang

cong giới hạn bới đồ thị hàm số

- Quan sát suy nghĩ và trả lời

- y=f(x) âm trên [a;b]

- Diện tích hình thang cong giớihạn bới đồ thị hàm số y=f(x); trục

Ox và đường thẳng x=a, x=bđược tính theo công thức

- Yêu cầu học sinh dựa vào khái

niệm trên nêu công thức tính cụ thể

-

2 3 1

- Yêu cầu học sinh quan sát hình 54

và cho biết miền D được giới hạn

- D được giới hạn bởi đồ thị hàm sốy=f1(x) và y=f2(x); đường thẳng

2 Hình phẳng giới hạn bởi hai đường cong:

BÀI 3: ỨNG DỤNG CỦA TÍCH PHÂN

Tuần: 27+28

Tiết: 62+63

Ngày dạy:

Trang 22

- Yêu cầu học sinh thực hiện HĐ

2 1

2 0

2 1

2 0

- Giới thiệu công thức tính thể tích

vật thể giới hạn bởi hai mp vuông

- Cho học sinh thảo luận nhóm và

trả lời các câu hỏi

+ S(x) được tính như thế nào

+ Áp dụng công thức trên tính Vchóp

và Vchóp cụt

- Quan sát SGK trupload.123doc.net, 119

a) Khối chóp có chiều cao h vàdiện tích đáy B có thể tích là:1

.3

V= B h

Trang 23

hình đồng dạng nhau theo tỉ số x/h+ Thể tích khối chóp

2 2 0 3 0 2

1

h chop

- Rút ra công thức thể tích vật thể

tròn xoay

- Ta có S(x)=diện tích đường tròntâm x bán kính r=f(x) do đó S(x)=

2( )

f x p

- Vậy thể tích khối tròn xoay là:

- Khối tròn xoay được tạo ra khiquay xung trục Ox một hìnhthang cong được giới hạn bởi đồthị y=f(x); trục Ox và đườngthẳng x=a, x=b có thể tích là:

2( )

b

a

V=pò f x dx

- Nêu ví dụ 5, 6 SGK và yêu cầu

học sinh thực hiện hoạt động nhóm

0

2 0

( )

sin

1 cos 22

1sin 2

3

( )

34

3

b

a R

R

R x dx x

R x R

p

p p

- Ví dụ 5:

2

2 0

0

2 0

( )

sin

1 cos 22

1sin 2

3

( )

34

3

b

a R

R

R x dx x

R x R

p

p p

IV CỦNG CỐ, DẶN DÒ:

 Củng cố: nắm khái niệm và công thức tính diện tích hình thang cong, diện tích hình phẳng giới hạn bởi

hai đường cong, thể tích vật thể và thể tích khối tròn xoay

 Bài tập về nhà: 1, 2, 3, 4, SGK tr_121

Trang 24

Nêu công thức tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi hai đường cong và giải bài 1a SGK tr_121

- Yêu cầu học sinh giải các bài tập

S=ò

6

2 3

S=ò

6

2 3

S=òx + - x+ dx

2 2 0

2 3

83

Bài 3: Parabol

2xy2

=chia hìnhtròn tâm O tại gốc tọa độ, bán

BÀI 3: ỨNG DỤNG CỦA TÍCH PHÂN (LUYỆN TẬP) – KIỂM TRA 15 PHÚT.

Tuần: 28+29

Tiết: 64+65

Ngày dạy:

Trang 25

kính 2 2 thành hai phần tìm thểtích của chúng ĐS:

p+

p Yêu cầu học sinh giải các bài tập

p p

2 0

1( sin 2 )

p p

2 0

1( sin 2 )

 Củng cố: cho học sinh nắm vững cách cách tính diện tích và thể tích

 Bài tập về nhà: giải các bài tập còn lại và xem bài tập ôn chương 2, 3, 4, 5, 6, 7.

Trang 26

I MỤC TIÊU:

+ Kiến thức cơ bản: cũng cố khái niệm nguyên hàm, tích phân, ứng dụng tích phân trong hình học; và

các phương pháp tính nguyên hàm tích phân cơ bản

+ Kỹ năng, kỹ xảo: thuần thục trong việc tính nguyên hàm tích phân và áp dụng thành thạo việc tính

diện tích hình phẳng và thể tích vật thể, khối tròn xoay

+ Thái độ nhận thức: tư duy logic, so sánh, tổng hợp

 Kiểm tra bài cũ làm bài tập 2 sách giáo khoa trang 126

- Yêu cầu học sinh giải các bài

tập 3, SGK

- Yêu cầu đại diện học sinh lên

trình bày bài giải của mình

2) sin 4 cos 2

2

1)1

1[-ln 1- ln 1 ]2

2) sin 4 cos 2

2

1)1

1[-ln 1- ln 1 ]2

- Yêu cầu học sinh giải các bài - Theo dõi và thực hiện bài tập 4 - Bài 4:

ÔN TẬP CHƯƠNG III

Tuần: 29+30

Tiết: 66+67+68

Ngày dạy:

Trang 27

tập 4, SGK

- Gọi học sinh nhận xét và củng

cố

) (2 )sin( 2) cos - cos( 2) cos - sin

3

2 2

1)

1

12

x x

ò ò

2

1)

(sin cos )12cos ( )

41

p p

1)

) (2 )sin( 2) cos - cos( 2) cos - sin

3

2 2

1)

1

12

x x

ò ò

2

1)

(sin cos )12cos ( )

41

p p

1)

- Yêu cầu học sinh giải các bài

tập 5, SGK

- Theo dõi và thực hiện bài tập 5

Trang 28

trình bày bài giải của mình.

cố

Đổi cận: x=3 ; t=2 x=0; t=1khi dó:

2

2 3 1

( 1)21

313

x e

x

I=òxe dx

ta đặt u=xdu=dx dv=e3xdxv=

313

x e

khi đó:

2

0 0

x

x e dx= e

-ò

Đổi cận: x=3 ; t=2 x=0; t=1khi dó:

2

2 3 1

( 1)21

313

x e

x

I=òxe dx

ta đặt u=xdu=dx dv=e3xdxv=

313

x e

khi đó:

2

0 0

- Theo dõi và thực hiện bài tập 62

2 0

2

2 0

) cos 2 sin

1(cos 2 - cos 2 )2

- Bài 6:

2

2 0

2

2 0

) cos 2 sin

1(cos 2 - cos 2 )2

Trang 29

cố

2 0

0

0 0 0

0

5( sin )

0

0 0 0

0

5( sin )

 Củng cố: cho học sinh hoạt động theo nhóm giải bài tập 7 SGK

 Bài tập về nhà: giải các bài tập còn lại

Trang 30

I MỤC TIÊU:

+ Kiến thức cơ bản: Hiểu được số phức, phần thực phần ảo của nó; hiểu được ý nghĩa hình học của khái

niệm môđun, số phức liên hợp, hai số phức bằng nhau

+ Kỹ năng, kỹ xảo: Biết biểu diễn số phức trên mặt phẳng toạ độ

Xác định được môđun của số phức, phân biệt được phần thực và phần ảo của số phức

Biết cách xác định được điều kiện để hai số phức bằng nhau

+ Thái độ, nhận thức:

- Tìm một yếu tố của số phức khi biết các dữ kiện cho trước

- Biết biểu diễn một vài số phức dẫn đến quỹ tích của số phức khi biết được phần thực hoặc ảo

- Nghiêm túc, hứng thú khi tiếp thu bài học, tích cực hoạt động

 Kiểm tra bài cũ:

Gọi một học sinh giải phương trình bậc hai sau

A x2− 5 x +6=0 B x2

+1=0

- Như ở trên phương trình

x2+1=0 vô nghiệm trên tập số

- Học sinh theo dõi, nghe giảng

- Theo dõi và ghi nhận khái niệm

phức không? Nếu phải thì cho

biết a và b bằng bao nhiêu?

z = a +bi là dạng đại số của

số phức

- Theo dõi và ghi nhận

- Dựa vào định nghĩa để trả lời

2 Định nghĩa số phức:

* Biểu thức dạng: a + bi ,

a , b ∈ R ;i2

=− 1được gọi là một sốphức

Đơn vị số phức z =a +bi Ta nói a làphần số thực,b là phần số ảo

Tập hợp các số phức kí hiệu là C:

Ví dụ :z=2+3i z=1+(-√3i)=1-√3i

Định nghĩa: Hai số phức là bằng nhau

nếu phần thực và phần ảo của chúngtương ứng bằng nhau

CHƯƠNG IV: SỐ PHỨC Bài1: SỐ PHỨC

Tuần: 31

Tiết: 69

Ngày dạy:

i2=−1

Trang 31

- Hãy chỉ ra hướng giải ví dụ

- Cho điểm M (a;b) bất kì,với

a, b thuộc R.Ta luôn biểu diễn

được điểm M trên hệ trục toạ

độ Liệu ta có biểu diễn được

- Hãy biểu diễn các số phức

2+i , 2 , 2-3i lên hệ trục tọa

độ?

- Nhận xét các điểm biểu diễn

trên ?

- Nghe giảng và quan sát

- Dựa vào định nghĩa để trả lời

- Quan sát vào bảng phụ để trả lời

4 Biểu diển hình học của số phức:

M ath Com po ser 1.1.5 http://www.m athc om pos er.co m

x y

Định nghĩa:

Điểm M(a; b) trong một hệ tọa độvuông góc của mặt phẳng được gọi làđiểm biểu diễn của số phức

Ví dụ:

+ Điểm A (3;-1)được biểu diển số phức 3-i +Điểm B(-2;2)được biểu diển số phức-2+2i

Tiêu đề	Chương III: Nguyên Hàm, Tích Phân Và Ứng Dụng
Trường học	Trường trung học phổ thông
Chuyên ngành	Toán học
Thể loại	giáo án
Năm xuất bản	2023
Thành phố	Hà Nội

Định dạng
Số trang	57
Dung lượng	1,05 MB