Trắc nghiệm ôn tập chương 1 giải tích 12 theo từng mức độ có đáp án

ÔN TẬP CHƯƠNG 1 GIẢI TÍCH 12Câu 1: Cho hàm số ? = ?? có bảng biến thiên như sau Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào dưới đây?. Câu 7: Cho hàm số f x  có bảng biến thiên như sau: Hà

Trang 1

ÔN TẬP CHƯƠNG 1 GIẢI TÍCH 12Câu 1: Cho hàm số 𝑦 = 𝑓(𝑥) có bảng biến thiên như sau

Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào dưới đây ?

A (-2; + ∞) B (-2;3) C ( 3 ; + ∞) D (−∞; -2 )

Câu 2: Cho hàm số y = f(x) có bảng biến thiên như sau

x - -1 1

+y’ + 0 - 0 +

y

3 +



- -2Hàm số đồng biến trên khoảng nào dưới đây ?

Câu 3: Cho hàm số y=f ( x) có bảng xét dấu đạo hàm như sau

x - ∞ -2 0 2 + ∞

y’ + 0 - || - 0 +

Mệnh đề nào dưới đây đúng ?

A Hàm số đồng biến trên khoảng (2;0)

B Hàm số đồng biến trên khoảng (;0)

C Hàm số nghịch biến trên khoảng (0;2)

D Hàm số nghịch biến trên khoảng (;2)

Câu 5: Cho hàm số yf x  có bảng biến thiên như sau:

Trang 2

A 1;0 B 1;  C  ;1 D 0;1.

Câu 6: Cho hàm số f x  có bảng biến thiên như sau:

Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?

D  

0;  

Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào dưới đây?

C  

2;0



D  

; 2

  

Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào dưới đây?

A 1;0 B 1;  C   ; 1 D 0;1

Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?

Trang 3

Vì hàm số nghịch biến trên khoảng  ;1 nên nghịch biến trên 2;1.

Câu 11: Cho hàm số f x  , bảng xét dấu của f x  như sau:

Hàm số yf 5 2 x nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?

C  

3;5

D  

5;

Câu 12: Cho hàm số f x , bảng xét dấu của f x như sau:

Hàm số yf 3 2 x đồng biến trên khoảng nào dưới đây?

A 3; 4 B 2;3 C   ; 3 D 0;2

Câu 13: Cho hàm số f x , có bảng xét dấu f x  như sau:

Hàm số yf5 2 x đồng biến trên khoảng nào dưới đây?

A   ; 3 B 4;5 C 3;4 D 1;3

A   ; 3 B 4;5 C 3; 4 D 1;3

Câu 14: Cho hàm số y = f(x) có đồ thị như hình vẽ bên

Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào dưới đây ?

Câu 15: Đường cong nào ở bên dưới là đồ thị của hàm số cx d

b ax y





với a, b, c, d là các số thực

Trang 4

A y'  0 , xR B y'  0 , xR C y'0, x1 D y'0, x1

Câu 16: Đường cong ở hình bên là đồ thị của hàm số cx d

b ax y

Câu 17: Cho hàm số y=x3−2 x2+ x+1 Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A Hàm số nghịch biến trên khoảng 3;1)

1 ( B Hàm số nghịch biến trên khoảng 3)

1

; (

C Hàm số đồng biến trên khoảng 3;1)

1 ( D Hàm số nghịch biến trên khoảng ( 1; )

Câu 18: Cho hàm số y  f (x) có đạo hàm f'(x)x21,xR Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A Hàm số nghịch biến trên khoảng (;0) B Hàm số nghịch biến trên khoảng (  1; )

C Hàm số nghịch biến trên khoảng (1;1) D Hàm số đồng biến trên khoảng (;)

Câu 19: Cho hàm số y = x3 + 3x + 2 Mệnh đề nào dưới đây đúng ?

A Hàm số đồng biến trên khoảng (;0) và nghịch biến trên khoảng ( 0; )

B Hàm số nghịch biến trên khoảng (;)

C Hàm số đồng biến trên khoảng (;)

D Hàm số nghịch biến trên khoảng (;0) và đồng biến trên khoảng ( 0; )

Câu 20: Hỏi hàm sốy2x4 1 đồng biến trên khoảng nào?

D (;0)

Câu 21: Hàm số 1

22

D yx3 3x

Trang 5

Câu 23: Cho hàm số y=x3−3 x2 Mệnh đề nào dưới đây đúng ?

A Hàm số nghịch biến trên khoảng (0;2) B Hàm số nghịch biến trên khoảng (  2; )

C Hàm số đồng biến trên khoảng (0;2) D Hàm số nghịch biến trên khoảng (;0)

Câu 24: Cho hàm số yx4  2x2 Mệnh đề nào dưới đây đúng ?

A Hàm số đồng biến trên khoảng (;2)

B Hàm số nghịch biến trên khoảng (;2)

C Hàm số đồng biến trên khoảng (1;1)

D Hàm số nghịch biến trên khoảng (1;1)

Câu 25: Cho hàm số y 2x2 1 Mệnh đề nào dưới đây đúng ?

A Hàm số nghịch biến trên khoảng (1;1) B Hàm số đồng biến trên khoảng (  0; )

C Hàm số đồng biến trên khoảng (;0) D Hàm số nghịch biến trên khoảng ( 0; )

Câu 26: Cho hàm số y ax 4bx2c a b c , ,   có đồ thị như hình vẽ bên

Số điểm cực trị của hàm số đã cho là

Câu 27: Cho hàm số y ax 4bx2c a b c , ,   có đồ thị như hình vẽ bên

Số điểm cực trị của hàm số đã cho là

Trang 6

Số điểm cực trị của hàm số đã cho là.

x - 0 2 +

y’ - 0 + 0 -

y

+ 5

1

- Giá trị cực đại của hàm số đã cho bằng

D Hàm số đạt cực đại tại x = 0 và đạt cực tiểu tại x = 1

Câu 32: Cho hàm số y=f(x) có bảng biến thiên như sau

x - -1 0 1 +

y’ - 0 + 0 - 0 +

y

+ 3+

0 0Mệnh đề nào dưới đây sai ?

A Hàm số có ba điểm cực trị B Hàm số có giá trị cực đại bằng 3

C Hàm số có giá trị cực đại bằng 0 D Hàm số có hai điểm cực tiểu

Câu 33: Cho hàm số y = f(x) có bảng biến thiên như sau Tìm giá trị cực đại yCĐ và giá trị cựctiểu yCT của hàm số đã cho

Trang 7

Câu 34: Cho hàm số y  f (x) có bảng biến thiên như sau

A Hàm số có ba điểm cực trị B Hàm số đạt cực tiểu tại x = 2

C Hàm số không có cực đại D Hàm số đạt cực tiểu tại x =-5

Hàm số đã cho đạt cực tiểu tại

A x 2. B x 1. C x 1. D x 3.

Câu 36: Cho hàm số yf x  có bảng biến thiên như sau:

Hàm số đã cho đạt cực đại tại

A x 2. B x 2. C x 3. D x 1.

Hàm số đã cho đạt cực đại tại

A x 2 B x 2 C x 3 D x 1

Câu 38: Cho hàm số f x( )có bảng biến thiên như sau:

Hàm số đã cho đạt cực tiểu tại

A x2 B x1 C x3 D x2

Trang 8

Câu 39: Cho hàm số f x  có đạo hàm    

2

1 ,

f x x x   x

Số điểm cực trị của hàm số đãcho là

Câu 42: Cho hàm số f x  có đạo hàm    

2 1

f x x x ,  x Số điểm cực trị của hàm số đãcho là

32

có bao nhiêu điểm cực trị ?

Câu 44: Cho hàm số 1

32

Mệnh đề nào dưới đây đúng

A Cực tiểu của hàm số bằng -3 B Cực tiểu của hàm số bằng 1

C Cực tiểu của hàm số bằng -6 D Cực tiểu của hàm số bằng 2

Câu 45: Một vật chuyển động theo quy luật

2

3 63

1

t t

s 

với t (giây) là khoảng thời gian tính

từ khi vật bắt đầu chuyển động và s (mét) là quãng đường vật di chuyển được trong khoảng thờigian đó Hỏi trong khoảng thời gian 9 giây, kể từ khi bắt đầu chuyển động, vận tốc lớn nhất củavật đạt được bẳng bao nhiêu ?

A 144(m/s) B 36 (m/s) C 243 (m/s) D 27 (m/s)

Câu 46: Một vật chuyển động theo quy luật

2

3 9 2

1

t t

, với t (giây) là khoảng thời gian tính

từ lúc vật bắt đầu chuyển động và s (mét) là quãng đường vật đi được trong thời gian đó Hỏitrong khoảng thời gian 10 giây, kể từ lúc bắt đầu chuyển động, vật tốc lớn nhất của vật đạt đượcbằng bao nhiêu

A 216 (m/s) B 30 (m/s) C 400 (m/s) D 54(m/s)

HD: V = S’ =

2 3 18

Trang 9

Gọi M và m lần lượt là GTLN và GTNN của hàm số đã cho trên đoạn [-1;3] Giá trị của M-mbằng.





trên đoạn 2;2]

1[

Trang 10

Câu 63: Cho hàm số yf x có bảng biến thiên như sau:

Tổng số tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của đồ thị hàm số đã cho là

Câu 64: Cho hàm số yf x( ) có bảng biến thiên sau:

Tổng số tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của đồ thị hàm số là:

Câu 66: Cho hàm số yf x có bảng biến thiên như sau:





x x

y

14



12

22 2

x x x

y

.( trục căn thứctử)

A x=-3 và x=-2 B x=-3 C x=3 và x=2 D x=3

Trang 11

Câu 69: Cho hàm số y = f(x) có lim  f(x)1

x và lim  f(x)1

x Khẳng định nào sau đây là khẳngđịnh đúng ?

A Đồ thị hàm số đã cho không có tiệm cận ngang

B Đồ thị hàm số đã cho có đúng một tiệm cận ngang

C Đồ thị hàm số đã cho có hai tiệm cận ngang là các đường y =1 và y = -1

D Đồ thị hàm số đã cho có hai tiệm cận ngang là các đường x = 1 và x = -1

Câu 70: Số tiệm cận đứng của đồ thị hàm số 2

16 4

x y

Câu 74: Tìm số tiệm cận của đồ thị hàm số 1

452 2

22

có bao nhiêu tiệm cận ?

Câu 76: Đường thẳng nào sau đây là tiệm cận đứng của đồ thị hàm số 1

1 2

x y x

Trang 14

+ 2

-1 -

- Tìm tập hợp tất cả các giá trị của tham số thực m sao cho phương trinh f(x)=m có ba nghiệmphân biệt

-2 -2

Số nghiệm thực của phương trình 2f(x) + 3 = 0 ?

Số nghiệm thực của phương trình 2f x  3 0 là

Trang 15

Số nghiệm thực của phương trình 2f x   3 0 là

Câu 96: Cho hàm số f x( )có bảng biến thiên như sau:

Số nghiệm thực của phương trình3 ( ) 5 0f x   là:

Số nghiệm của phương trình 2f x    3 0 là

Câu 98: Đường cong ở hình bên là đồ thị của hàm số y = ax4 + bx2 + c với a, b, c là các số thực

Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A y’ = 0 có ba nghiệm thực phân biệt B y’= 0 có hai nghiệm thực phân biệt

C y’ = 0 vô nghiệm trên tập số thực D y’ = 0 có đúng một nghiệm thực

Câu 99: Cho hàm số f(x) = ax3 + bx2 + cx + d (a, b, c, d ∈ R) Đồ thị hàm số y = f(x) như hình vẽbên

Số nghiệm thực của phương trình 3f(x) + 4 = 0 là

Câu 100: Cho hàm số y=−x4+2 x2 có đồ thị như hình bên

Trang 16

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình −x4+2 x2=m có bốn nghiệm thực

phân biệt

A m > 0 B 0m1 C 0m1 D m<1

Câu 101: Cho hàm số y = f(x) liên tục trên R và có đồ thị như hình vẽ

Tìm tất cả các giá trị m để phương trình f(sinx) = 0 có nghiệm thực thuộc khoảng (0;π).)

A [-1;3) B (-1; 1) C (-1;3) D [-1;1)

HD: x(0; )  t (0;1]

Câu 102: Cho hàm số y = f(x) có đồ thị như hình vẽ

Số nghiệm của phương trình 4f(x)-3=0 là:

Câu 103: Cho hàm số yf x  liên tục trên 2;2 và có đồ thị như hình vẽ bên

Số nghiệm thực của phương trình 3f x    4 0 trên đoạn 2;2 là

Câu 105: Biết rằng đường thẳng y = -2x + 2 cắt đồ thị hàm số yx3 x2 tại điểm duy nhất; kíhiệu (xo, yo) là tọa độ điểm đó Tìm yo

A y o 4 B y o 0 C y o 2 D y o 1

Trang 17

Câu 106: Đồ thị của hàm số y x4  2x2 2 và đồ thị của hàm số y = -x2 + 4 có tất cả bao nhiêuđiểm chung.

Câu 107: Cho hàm số yx3 3x2  9x1 có hai điểm cực trị A và B Điểm nào dưới đây thuộcđường thẳng AB ?

A (C) cắt trục hoành tại hai điểm B (C) cắt trục hoành tại một điểm

C (C) không cắt trục hoành D (C) Cắt trục hoành tại ba điểm

Câu 109: Tìm tập hợp tất cả các tham số m để hàm số y x3  6x2 (4m 9)x nghịch biến4trên khoảng (-∞;-1)

A  ;0

B

3

;4

  

  D 0;  HD:

+ TH1:

30

(m là tham số thực) thỏa mãn min[ 2 ; 4 ] y3

Mệnh đề nào dưới đâyđúng ?

)4(1

)(13

)2(1)

1(

1

tm m

y m

l m y

m x

m y

Câu 111: Cho hàm số y x3  mx2 (4m9)x5 với m là tham số Có bao nhiêu giá trịnguyên của m để hàm số nghịch biến trên khoảng (;)?

A 7 B 4 C 6 D 5

HD: y’ = -3x2 – 2mx + 4m + 9 = f(x)

39

0)

(     



Câu 112: Tìm tập hợp tất cả các giá trị của tham số thực m để hàm số y=ln( x2+1)−mx+1

đồng biến trên khoảng (−∞;+∞)

A (;1] B (;1) C [-1;1] D [ 1; )

2 1

2 min ,

1

2

2 2

x m

x x

x m

)(bảng biến thiên)

Câu 113: Cho hàm số y=ax3+ bx2+ cx+d có đồ thị như hình vẽ

Trang 18

Mệnh đề nào dưới đây đúng ?.

A a<0, b>0, c>0, d<0 B a<0, b<0, c>0, d<0

C a>0, b<0, c<0, d>0 D a<0, b>0, c<0, d<0

Câu 114: Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để hàm số

2 5

x y





 đồng biến trênkhoảng (-∞;-10)

x y





 nghịch biến trênkhoảng (10;+∞)

x y





 đồng biến trênkhoảng (6;+∞)

x y





 nghịch biến trênkhoảng (  ; 6) ?

11

212

02

0(*)

012

x

m x

m m

m x x

x

c B A

Câu 119: Tìm giá trị thực của tham số m để hàm số y= 1

3 x

3− mx2+( m2−4 ) x+3

đạt cực đạitại x = 3

Trang 19

HD: y’ = x2-2mx+m2-4

323

20

m x y

16max

min

] 2

; 1 [ ] 2

; 1 [ y y

Mệnh đề nàodưới đây đúng?

253

16)2()1

1

31

30

3

00

22

12

3

m x

x

m x

m m

m x

x

x m

x x mx

C B A

Ta có AB = BC mọi m Vậy m<3

Câu 123: Cho hàm số x m

m mx y

1032)

m m

15

)

;(052

d y

x AB

Trang 20

Câu 125: Một vật chuyển động theo quy luật S =

2

3 62

1

t

t 



với t(giây) là khoảng thời gian tính

từ khi vật băt đầu chuyển động và s(mét) là quảng đường vật di chuyển được trong khoảng thờigian đó Hỏi trong khoảng thời gian 6 giây, kể từ khi bắt đầu chuyển động, vận tốc lớn nhất củavật đạt được bao nhiêu ?

A 24(m/s) B 108(m/s) C 18(m/s) D 64(m/s)

3

] 6

; 0 [

t s

Vì đt AB vuông góc với d: -2.(2m-1)=-1→m=3/4

Câu 127: Cho hàm số x m

m mx y

HD: y’< 0 với mọi m↔m2-4m<0↔0<m<4

Câu 128: Cho hàm số f x , hàm số yf x  liên tục trên  và có đồ thị như hình vẽ bên

Bất phương trình f x   x m (m là tham số thực) nghiệm đúng với mọi x0; 2 khi và chỉkhi

Do đó  *  m g  0 f  0

Câu 129: Cho hàm số f x , hàm số yf x  liên tục trên  và có đồ thị như hình vẽ bên

Trang 21

Bất phương trình f x 2x m (m là tham số thực) nghiệm đúng với mọi x 0;2 khi và chỉkhi

Dựa vào bảng biến thiên suy ra m g x  ,  x 0; 2  mf  2  2.

Câu 131: Cho hàm số f x , hàm số yf x  liên tục trên R và có đồ thị như hình vẽ bên

Bất phương trình f x  2x m (m là tham sốthực) nghiệm đúng với mọi x 0; 2 khi và chỉ khi

Trang 22

A mf  2  4 B mf  0 C m f  0 D m f  2  4.

Câu 132: Cho hàm số bậc ba yf x  có đồ thị như hình vẽ bên

Số nghiệm thực của phương trình

 3  43

Bảng biến thiên:

Phương trình  1 trở thành  

43

Trang 23

Số nghiệm thực của phương trình  3  1

32

là

A 6 B 10 C 12 D 3.

HD:

Xét đồ thị của hàm số bậc ba yf x  có đồ thị  C như hình vẽ đã cho

Gọi C1 là phần đồ thị phía trên trục hoành, C2phần đồ thị phía dưới trục hoành Gọi C'làphần đồ thị đối xứng của C2

 

3 3 3

Trang 24

Vậy có tất cả 10 nghiệm.

32

3

3 3

3

3 2

y = 3 2

2

-1 2

Dựa vào đồ thị trên ta có:

- Phương trình x3 3x a 1 có 3 nghiệm phân biệt

- Phương trình x3 3x a 2 có 3 nghiệm phân biệt

- Phương trình x3 3x a 3 có 1 nghiệm

- Phương trình x3 3x a 4 có 1 nghiệm

Vậy phương trình  3  3

32

có 8 nghiệm phân biệt

Trang 25

3 3

Dựa vào bảng biến thiên ta có

Với t   2; 2 phương trình tx3 3x có 3 nghiệm phân biệt

Với t   2;2 phương trình tx3 3x có 2 nghiệm phân biệt

Với t     ; 2  2; phương trình tx3 3x có 1 nghiệm

Phương trình  3  2

3 3

f t 

có 3 nghiệm thỏa mãn t4  2 2 t5 t6  phương trình (2) có 3nghiệm phân biệt

Vậy phương trình đã cho có 10 nghiệm phân biệt

Câu 136: Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để đồ thị hàm số y=x3−3mx2+ 4m3 có

hai điểm cực trị A và B sao cho tam giác OAB có diện tích bằng 4 với O là gốc tọa độ

14

|4

|

|2

|.2

10

)0(,2

m x

m y x

Định dạng
Số trang	37
Dung lượng	2,28 MB