Các dạng bài tập số phức trắc nghiệm và tự luận có đáp án

Tập hợp số phức: Số Tập hợp số phức: đo Tập hợp số phức: radian Tập hợp số phức: của Tập hợp số phức: mỗi Tập hợp số phức: góc Tập hợp số phức: lượng Tập hợp số phức: giác Tập hợp số phứ

Tập hợp số phức: Tập hợp số phức: Tập hợp số phức: z Tập hợp số phức: là Tập hợp số phức: thuần Tập hợp số phức: ảo Tập hợp số phức:  Tập hợp số phức: phần Tập hợp số phức: thực Tập hợp số phức: của Tập hợp số phức: z Tập hợp số phức: bằng Tập hợp số phức: 0 Tập hợp số phức: (a Tập hợp số phức: = Tập hợp số phức: 0)

Tập hợp số phức: Tập hợp số phức: Tập hợp số phức: Số Tập hợp số phức: 0 Tập hợp số phức: vừa Tập hợp số phức: là Tập hợp số phức: số Tập hợp số phức: thực Tập hợp số phức: vừa Tập hợp số phức: là Tập hợp số phức: số Tập hợp số phức: ảo

2 Biểu diễn hình học: Tập hợp số phức: Số Tập hợp số phức: phức Tập hợp số phức: z Tập hợp số phức: = Tập hợp số phức: a Tập hợp số phức: + Tập hợp số phức: bi Tập hợp số phức: (a, Tập hợp số phức: bR) Tập hợp số phức: được Tập hợp số phức: biểu Tập hợp số phức: diễn Tập hợp số phức: bởi Tập hợp số phức: điểm Tập hợp số phức: M(a; Tập hợp số phức: b) Tập hợp số phức: hay Tập hợp số phức: bởi

u (a; b) trong Tập hợp số phức: mp(Oxy) Tập hợp số phức: (mp Tập hợp số phức: phức) Tập hợp số phức: Tập hợp số phức: Tập hợp số phức: Tập hợp số phức: Tập hợp số phức: Tập hợp số phức: Tập hợp số phức: Tập hợp số phức: Tập hợp số phức: Tập hợp số phức: Tập hợp số phức: Tập hợp số phức: Tập hợp số phức: Tập hợp số phức: Tập hợp số phức: Tập hợp số phức: Tập hợp số phức: Tập hợp số phức: Tập hợp số phức: Tập hợp số phức: Tập hợp số phức: Tập hợp số phức:

Tập hợp số phức: Tập hợp số phức: Tập hợp số phức: Tập hợp số phức: Tập hợp số phức: Tập hợp số phức: Tập hợp số phức: Tập hợp số phức: Tập hợp số phức: Tập hợp số phức: Tập hợp số phức: Tập hợp số phức: Tập hợp số phức: Tập hợp số phức: Tập hợp số phức: Tập hợp số phức: Tập hợp số phức: Tập hợp số phức: Tập hợp số phức: Tập hợp số phức: Tập hợp số phức: Tập hợp số phức: Tập hợp số phức:

Tập hợp số phức: Tập hợp số phức: Tập hợp số phức: Tập hợp số phức: Tập hợp số phức: Tập hợp số phức: Tập hợp số phức: Tập hợp số phức: Tập hợp số phức: Tập hợp số phức: Tập hợp số phức: Tập hợp số phức: Tập hợp số phức: Tập hợp số phức: Tập hợp số phức: Tập hợp số phức: Tập hợp số phức: Tập hợp số phức: Tập hợp số phức: Tập hợp số phức: Tập hợp số phức: Tập hợp số phức: Tập hợp số phức: Tập hợp số phức: Tập hợp số phức: Tập hợp số phức: Tập hợp số phức: Tập hợp số phức: Tập hợp số phức: Tập hợp số phức: Tập hợp số phức: Tập hợp số phức: Tập hợp số phức: Tập hợp số phức: Tập hợp số phức: Tập hợp số phức: Tập hợp số phức: Tập hợp số phức: Tập hợp số phức: Tập hợp số phức: Tập hợp số phức: Tập hợp số phức: Tập hợp số phức: Tập hợp số phức: Tập hợp số phức: Tập hợp số phức: Tập hợp số phức: Tập hợp số phức: Tập hợp số phức: Tập hợp số phức: Tập hợp số phức: Tập hợp số phức:

3 Cộng và trừ số phức: Tập hợp số phức:

 Tập hợp số phức: a bi a’ b’i a a’ b b’ i  Tập hợp số phức: Tập hợp số phức: Tập hợp số phức: Tập hợp số phức: Tập hợp số phức: Tập hợp số phức: Tập hợp số phức:  Tập hợp số phức: a bi  a’ b’i  a a’ b b’ i 

 Tập hợp số phức: Số Tập hợp số phức: đối Tập hợp số phức: của Tập hợp số phức: z Tập hợp số phức: = Tập hợp số phức: a Tập hợp số phức: + Tập hợp số phức: bi Tập hợp số phức: là Tập hợp số phức: –z Tập hợp số phức: = Tập hợp số phức: –a Tập hợp số phức: – Tập hợp số phức: bi Tập hợp số phức: Tập hợp số phức:

 Tập hợp số phức: u Tập hợp số phức: biểu Tập hợp số phức: diễn Tập hợp số phức: z, Tập hợp số phức: u ' Tập hợp số phức: biểu Tập hợp số phức: diễn Tập hợp số phức: z' Tập hợp số phức: thì Tập hợp số phức: u u '  biểu Tập hợp số phức: diễn Tập hợp số phức: z Tập hợp số phức: + Tập hợp số phức: z’ Tập hợp số phức: Tập hợp số phức: và Tập hợp số phức: u u '  Tập hợp số phức: biểu Tập hợp số phức: diễn Tập hợp số phức: z Tập hợp số phức: – Tập hợp số phức: z’

4 Nhân hai số phức Tập hợp số phức: :

 Tập hợp số phức: a bi a ' b 'i      Tập hợp số phức: aa’ – bb’ ab’ Tập hợp số phức: Tập hợp số phức: ba’ i  Tập hợp số phức: Tập hợp số phức:

 Tập hợp số phức: k(a bi) ka kbi (k R)   

8 Căn bậc hai của số phức: Tập hợp số phức:

 Tập hợp số phức: z x yi  Tập hợp số phức: Tập hợp số phức: là Tập hợp số phức: căn Tập hợp số phức: bậc Tập hợp số phức: hai Tập hợp số phức: của Tập hợp số phức: số Tập hợp số phức: phức Tập hợp số phức: Tập hợp số phức: w a bi  Tập hợp số phức:  Tập hợp số phức: z2 w Tập hợp số phức: Tập hợp số phức:  Tập hợp số phức:

x y a2xy b

 Tập hợp số phức: Tập hợp số phức: w Tập hợp số phức: 0 Tập hợp số phức: có Tập hợp số phức: đúng Tập hợp số phức: hai Tập hợp số phức: căn Tập hợp số phức: bậc Tập hợp số phức: hai Tập hợp số phức: đối Tập hợp số phức: nhau Tập hợp số phức:

Tập hợp số phức: Tập hợp số phức: Tập hợp số phức: Tập hợp số phức: Tập hợp số phức: Tập hợp số phức: Tập hợp số phức:  Tập hợp số phức: Hai Tập hợp số phức: căn Tập hợp số phức: bậc Tập hợp số phức: hai Tập hợp số phức: của Tập hợp số phức: a Tập hợp số phức: > Tập hợp số phức: 0 Tập hợp số phức: là Tập hợp số phức:  a

Tập hợp số phức: Tập hợp số phức: Tập hợp số phức: Tập hợp số phức: Tập hợp số phức: Tập hợp số phức: Tập hợp số phức:  Tập hợp số phức: Hai Tập hợp số phức: căn Tập hợp số phức: bậc Tập hợp số phức: hai Tập hợp số phức: của Tập hợp số phức: a Tập hợp số phức: < Tập hợp số phức: 0 Tập hợp số phức: là Tập hợp số phức: Tập hợp số phức:  a.i

9 Phương trình bậc hai Az 2 + Bz + C = 0 Tập hợp số phức: (*) Tập hợp số phức: (A, Tập hợp số phức: B, Tập hợp số phức: C Tập hợp số phức: là Tập hợp số phức: các Tập hợp số phức: số Tập hợp số phức: phức Tập hợp số phức: cho Tập hợp số phức: trước, Tập hợp số phức: A Tập hợp số phức: 0 )

10 Dạng lượng giác của số phức (dành cho chương trình nâng cao)

Tập hợp số phức: Tập hợp số phức: Tập hợp số phức: Tập hợp số phức: Tập hợp số phức: Tập hợp số phức: Tập hợp số phức: Tập hợp số phức:

a) Acgumen của số phức z ≠ 0:

Cho Tập hợp số phức: số Tập hợp số phức: phức Tập hợp số phức: z Tập hợp số phức: ≠ Tập hợp số phức: 0 Tập hợp số phức: Gọi Tập hợp số phức: M Tập hợp số phức: là Tập hợp số phức: điểm Tập hợp số phức: biểu Tập hợp số phức: diễn Tập hợp số phức: số Tập hợp số phức: z Tập hợp số phức: Số Tập hợp số phức: đo Tập hợp số phức: (radian) Tập hợp số phức: của Tập hợp số phức: mỗi Tập hợp số phức: góc Tập hợp số phức: lượng Tập hợp số phức: giác Tập hợp số phức: tia Tập hợp số phức: đầu

Ox, Tập hợp số phức: tia Tập hợp số phức: cuối Tập hợp số phức: OM Tập hợp số phức: được Tập hợp số phức: gọi Tập hợp số phức: là Tập hợp số phức: một Tập hợp số phức: acgumen Tập hợp số phức: của Tập hợp số phức: z Tập hợp số phức: Nếu Tập hợp số phức:  Tập hợp số phức: Tập hợp số phức: là Tập hợp số phức: một Tập hợp số phức: acgumen Tập hợp số phức: của Tập hợp số phức: z Tập hợp số phức: thì Tập hợp số phức: mọi Tập hợp số phức: acgumen Tập hợp số phức: của Tập hợp số phức: z

có Tập hợp số phức: dạng Tập hợp số phức:  Tập hợp số phức: + Tập hợp số phức: k2 Tập hợp số phức: (kZ).)

b) Dạng lượng giác của số phức :

Dạng Tập hợp số phức: z Tập hợp số phức: = Tập hợp số phức: r(cos Tập hợp số phức: + Tập hợp số phức: isin) Tập hợp số phức: Tập hợp số phức: (r Tập hợp số phức: > Tập hợp số phức: 0) Tập hợp số phức: là Tập hợp số phức: dạng Tập hợp số phức: lượng Tập hợp số phức: giác Tập hợp số phức: của Tập hợp số phức: z Tập hợp số phức: = Tập hợp số phức: a Tập hợp số phức: + Tập hợp số phức: bi Tập hợp số phức: (a, Tập hợp số phức: bR) Tập hợp số phức: (z Tập hợp số phức: ≠ Tập hợp số phức: 0)

 Tập hợp số phức:

acos

rbsin

Tập hợp số phức: ( Tập hợp số phức: là Tập hợp số phức: acgumen Tập hợp số phức: của Tập hợp số phức: z, Tập hợp số phức:  Tập hợp số phức: = Tập hợp số phức: (Ox, Tập hợp số phức: OM)

c) Nhân, chia số phức dưới dạng lượng giác :

Nếu Tập hợp số phức: z Tập hợp số phức: = Tập hợp số phức: r(cos Tập hợp số phức: + Tập hợp số phức: isin), Tập hợp số phức: Tập hợp số phức: z’ Tập hợp số phức: = Tập hợp số phức: r’(cos’ Tập hợp số phức: + Tập hợp số phức: isin’) Tập hợp số phức: thì:

z.z’ Tập hợp số phức: = Tập hợp số phức: rr’[cos( Tập hợp số phức: + Tập hợp số phức: ’) Tập hợp số phức: + Tập hợp số phức: isin( Tập hợp số phức: +’)]

z r

cos( ') i sin( ')z'r '        .

d) Công thức Moa-vrơ : Tập hợp số phức:

Với Tập hợp số phức: n Tập hợp số phức: là Tập hợp số phức: số Tập hợp số phức: nguyên, Tập hợp số phức: n Tập hợp số phức:  Tập hợp số phức: 1 Tập hợp số phức: thì Tập hợp số phức: : Tập hợp số phức: r(cos i sin ) n r (cos nn  i sin n )

Khi Tập hợp số phức: r Tập hợp số phức: = Tập hợp số phức: 1, Tập hợp số phức: ta Tập hợp số phức: được Tập hợp số phức: : Tập hợp số phức: (cos isin ) n (cos n isin n )

e) Căn bậc hai của số phức dưới dạng lượng giác :

Các Tập hợp số phức: căn Tập hợp số phức: bậc Tập hợp số phức: hai Tập hợp số phức: của Tập hợp số phức: số Tập hợp số phức: phức Tập hợp số phức: Tập hợp số phức: z Tập hợp số phức: = Tập hợp số phức: r(cos Tập hợp số phức: + Tập hợp số phức: isin) Tập hợp số phức: Tập hợp số phức: Tập hợp số phức: (r Tập hợp số phức: > Tập hợp số phức: 0) Tập hợp số phức: là Tập hợp số phức: : Tập hợp số phức:

2  2 Tập hợp số phức: Tính Tập hợp số phức: các Tập hợp số phức: số Tập hợp số phức: phức Tập hợp số phức: sau: Tập hợp số phức: z; Tập hợp số phức: z2; Tập hợp số phức: (z)3; Tập hợp số phức: 1 Tập hợp số phức: + Tập hợp số phức: z Tập hợp số phức: + Tập hợp số phức: z2 Tập hợp số phức:

Giải:

a) Vì Tập hợp số phức: z Tập hợp số phức: = Tập hợp số phức:

3 1i

2  2 Tập hợp số phức:  Tập hợp số phức: z Tập hợp số phức: = Tập hợp số phức:

3 1i

b) Ta Tập hợp số phức: có Tập hợp số phức: z2 Tập hợp số phức: = Tập hợp số phức:

2

3 1i

Giải: Tập hợp số phức: Theo Tập hợp số phức: giả Tập hợp số phức: thiết: Tập hợp số phức: 3x Tập hợp số phức: + Tập hợp số phức: y Tập hợp số phức: + Tập hợp số phức: 5xi Tập hợp số phức: = Tập hợp số phức: 2y Tập hợp số phức: – Tập hợp số phức: 1 Tập hợp số phức: +(x Tập hợp số phức: – Tập hợp số phức: y)i

 Tập hợp số phức: (3x Tập hợp số phức: + Tập hợp số phức: y) Tập hợp số phức: + Tập hợp số phức: (5x)i Tập hợp số phức: = Tập hợp số phức: (2y Tập hợp số phức: – Tập hợp số phức: 1) Tập hợp số phức: +(x Tập hợp số phức: – Tập hợp số phức: y)i

Ví dụ 5: Tìm Tập hợp số phức: phần Tập hợp số phức: ảo Tập hợp số phức: của Tập hợp số phức: z Tập hợp số phức: biết: Tập hợp số phức: z 3z 2 i  3 2 i (1) 

Giải: Giả Tập hợp số phức: sử Tập hợp số phức: z=a+bi

  

.Vậy Tập hợp số phức: phần Tập hợp số phức: ảo Tập hợp số phức: của Tập hợp số phức: z Tập hợp số phức: Tập hợp số phức: bằng Tập hợp số phức: -10

Ví dụ 8: Tìm Tập hợp số phức: các Tập hợp số phức: căn Tập hợp số phức: bậc Tập hợp số phức: hai Tập hợp số phức: của Tập hợp số phức: số Tập hợp số phức: phức Tập hợp số phức: z 5 12i 

Giải: Tập hợp số phức: Giả Tập hợp số phức: sử Tập hợp số phức: m+ni Tập hợp số phức: (m; Tập hợp số phức: nR) Tập hợp số phức: là Tập hợp số phức: căn Tập hợp số phức: bậc Tập hợp số phức: hai Tập hợp số phức: của Tập hợp số phức: z

Ta Tập hợp số phức: có: Tập hợp số phức: (1 Tập hợp số phức: + Tập hợp số phức: i)2 Tập hợp số phức: = Tập hợp số phức: 1 Tập hợp số phức: + Tập hợp số phức: 2i Tập hợp số phức: – Tập hợp số phức: 1 Tập hợp số phức: = Tập hợp số phức: 2i Tập hợp số phức:  Tập hợp số phức: (1 Tập hợp số phức: + Tập hợp số phức: i)14 Tập hợp số phức: = Tập hợp số phức: (2i)7 Tập hợp số phức: Tập hợp số phức: = Tập hợp số phức: 128.i7 Tập hợp số phức: = Tập hợp số phức: -128.i

z Tập hợp số phức: = Tập hợp số phức: (1+i)15 Tập hợp số phức: Tập hợp số phức: = Tập hợp số phức: (1+i)14(1+i) Tập hợp số phức: = Tập hợp số phức: -128i Tập hợp số phức: (1+i) Tập hợp số phức: = Tập hợp số phức: -128 Tập hợp số phức: (-1 Tập hợp số phức: + Tập hợp số phức: i) Tập hợp số phức: = Tập hợp số phức: 128 Tập hợp số phức: – Tập hợp số phức: 128i

yx

Câu 2: Tập hợp số phức: Cho Tập hợp số phức: số Tập hợp số phức: phức Tập hợp số phức: zm 1   m 2 i, m R     Tập hợp số phức: Giá Tập hợp số phức: trị Tập hợp số phức: nào Tập hợp số phức: của Tập hợp số phức: m Tập hợp số phức: để Tập hợp số phức: z  5

5 5

 

C

11 7i

11 7i

C Tập Tập hợp số phức: hợp Tập hợp số phức: điểm Tập hợp số phức: biểu Tập hợp số phức: diễn Tập hợp số phức: số Tập hợp số phức: phức Tập hợp số phức: z Tập hợp số phức: thỏa Tập hợp số phức: mãn Tập hợp số phức: điều Tập hợp số phức: kiện z  là Tập hợp số phức: đường Tập hợp số phức: tròn Tập hợp số phức: tâm Tập hợp số phức: O, Tập hợp số phức: bán Tập hợp số phức: kính Tập hợp số phức: R Tập hợp số phức: = Tập hợp số phức: 1 Tập hợp số phức: 1

D Hai Tập hợp số phức: số Tập hợp số phức: phức Tập hợp số phức: bằng Tập hợp số phức: nhau Tập hợp số phức: khi Tập hợp số phức: và Tập hợp số phức: chỉ Tập hợp số phức: khi Tập hợp số phức: phần Tập hợp số phức: thực Tập hợp số phức: và Tập hợp số phức: phần Tập hợp số phức: ảo Tập hợp số phức: tương Tập hợp số phức: ứng Tập hợp số phức: bằng Tập hợp số phức: nhau

Câu 7: Tập hợp số phức: Cho Tập hợp số phức: hai Tập hợp số phức: số Tập hợp số phức: phức Tập hợp số phức: z1  Tập hợp số phức: 4 Tập hợp số phức: Tập hợp số phức: 3i, Tập hợp số phức: z 2   Tập hợp số phức: 4 Tập hợp số phức: Tập hợp số phức: 3i, Tập hợp số phức: z 3  Tập hợp số phức: z z1 2 Tập hợp số phức: Lựa Tập hợp số phức: chọn Tập hợp số phức: phương Tập hợp số phức: án Tập hợp số phức: đúng:

C

5 12i13



D

5 6i11



Câu 22: Tập hợp số phức: Tính Tập hợp số phức: số Tập hợp số phức: phức Tập hợp số phức:

3

1 i 3z

Câu 32: Tập hợp số phức: Cho Tập hợp số phức: hai Tập hợp số phức: số Tập hợp số phức: phức Tập hợp số phức: z1 ax b, z 2 cx d Tập hợp số phức: và Tập hợp số phức: các Tập hợp số phức: mệnh Tập hợp số phức: đề Tập hợp số phức: sau:



Câu 42: Tập hợp số phức: Tìm Tập hợp số phức: số Tập hợp số phức: phức Tập hợp số phức:   z1 2z ,2 Tập hợp số phức: biết Tập hợp số phức: rằng: Tập hợp số phức: z1 1 2i, Tập hợp số phức: z1 2 3i.

Trong Tập hợp số phức: ba Tập hợp số phức: kết Tập hợp số phức: quả Tập hợp số phức: trên, Tập hợp số phức: kết Tập hợp số phức: quả Tập hợp số phức: nào Tập hợp số phức: sai

A Chỉ Tập hợp số phức: (3) Tập hợp số phức: sai Tập hợp số phức: Tập hợp số phức: Tập hợp số phức: Tập hợp số phức: Tập hợp số phức: Tập hợp số phức: Tập hợp số phức: Tập hợp số phức: Tập hợp số phức: B Chỉ Tập hợp số phức: (2) Tập hợp số phức: sai Tập hợp số phức: Tập hợp số phức: Tập hợp số phức: Tập hợp số phức: Tập hợp số phức: Tập hợp số phức: Tập hợp số phức: Tập hợp số phức: Tập hợp số phức: Tập hợp số phức: Tập hợp số phức: Tập hợp số phức: Tập hợp số phức: C Chỉ Tập hợp số phức: (1) Tập hợp số phức: và Tập hợp số phức: (2) Tập hợp số phức: sai Tập hợp số phức: Tập hợp số phức: Tập hợp số phức: Tập hợp số phức: Tập hợp số phức: Tập hợp số phức: D Cả Tập hợp số phức: (1), Tập hợp số phức: (2), Tập hợp số phức: (3) Tập hợp số phức: sai

A 64 Tập hợp số phức: Tập hợp số phức: Tập hợp số phức: Tập hợp số phức: Tập hợp số phức: Tập hợp số phức: Tập hợp số phức: Tập hợp số phức: Tập hợp số phức: Tập hợp số phức: Tập hợp số phức: Tập hợp số phức: Tập hợp số phức: Tập hợp số phức: Tập hợp số phức: Tập hợp số phức: Tập hợp số phức: Tập hợp số phức: Tập hợp số phức: Tập hợp số phức: Tập hợp số phức: Tập hợp số phức: Tập hợp số phức: Tập hợp số phức: Tập hợp số phức: Tập hợp số phức: Tập hợp số phức: Tập hợp số phức: B 25C 24 D Kết Tập hợp số phức: quả Tập hợp số phức: khác

Câu 55: Tập hợp số phức: Tính Tập hợp số phức:

1 2

Câu 59: Tập hợp số phức: Giá Tập hợp số phức: trị Tập hợp số phức: biểu Tập hợp số phức: thức Tập hợp số phức: (1 Tập hợp số phức: + Tập hợp số phức: i)10 Tập hợp số phức: bằng

A i B Kết Tập hợp số phức: quả Tập hợp số phức: khác C – Tập hợp số phức: 32i D 32i

Câu 60: Tập hợp số phức: Dạng Tập hợp số phức: đơn Tập hợp số phức: giản Tập hợp số phức: của Tập hợp số phức: biểu Tập hợp số phức: thức Tập hợp số phức: (4 3i) (2 5i)   Tập hợp số phức: là:

A 1 Tập hợp số phức: + Tập hợp số phức: 7i B 6 Tập hợp số phức: + Tập hợp số phức: 2i C 6 Tập hợp số phức: – Tập hợp số phức: 8i D 1 Tập hợp số phức: – Tập hợp số phức: 7i

Câu 61: Tập hợp số phức: Các Tập hợp số phức: căn Tập hợp số phức: bậc Tập hợp số phức: hai Tập hợp số phức: của Tập hợp số phức: 8 Tập hợp số phức: + Tập hợp số phức: 6i Tập hợp số phức: là

A Kết Tập hợp số phức: quả Tập hợp số phức: khác B

1 2

Câu 66: Tập hợp số phức: Kết Tập hợp số phức: quả Tập hợp số phức: của Tập hợp số phức: phép Tập hợp số phức: tính Tập hợp số phức: (2 3i)(4 i)  Tập hợp số phức: là:

A 6 Tập hợp số phức: - Tập hợp số phức: 14i B - Tập hợp số phức: 5 Tập hợp số phức: - Tập hợp số phức: 14i C 5 Tập hợp số phức: - Tập hợp số phức: 14i D 5 Tập hợp số phức: + Tập hợp số phức: 14i



C

114 2i13



D

114 2i13

 

Câu 71: Tập hợp số phức: Rút Tập hợp số phức: gọn Tập hợp số phức: biểu Tập hợp số phức: thức Tập hợp số phức: z i (2 4i) (3 2i)     Tập hợp số phức: ta Tập hợp số phức: được:



C

62 41i221



D

62 41i221

 

Câu 74: Tập hợp số phức: Kết Tập hợp số phức: quả Tập hợp số phức: của Tập hợp số phức: phép Tập hợp số phức: tính Tập hợp số phức: (a bi)(1 i)  Tập hợp số phức: (a, Tập hợp số phức: b Tập hợp số phức: là Tập hợp số phức: số Tập hợp số phức: thực) Tập hợp số phức: là:

A a b (b a)i   B a b (b a)i   C a b (b a)i   D   a b (b a)iCâu 75: Tập hợp số phức: Cặp Tập hợp số phức: số Tập hợp số phức: (x; Tập hợp số phức: y) Tập hợp số phức: thõa Tập hợp số phức: mãn Tập hợp số phức: điều Tập hợp số phức: kiện Tập hợp số phức: (2x 3y 1) ( x 2y)i (3x 2y 2) (4x y 3)i           Tập hợp số phức: là:

Câu 87: Tập hợp số phức: Tìm Tập hợp số phức: số Tập hợp số phức: nguyên Tập hợp số phức: x, Tập hợp số phức: y Tập hợp số phức: sao Tập hợp số phức: cho Tập hợp số phức: số Tập hợp số phức: phức Tập hợp số phức: z x yi  Tập hợp số phức: thỏa Tập hợp số phức: mãn Tập hợp số phức: z318 26i

DẠNG 2: SỐ PHỨC VÀ CÁC TÍNH CHẤT

A – CÁC VÍ DỤ

Ví dụ 1: Tập hợp số phức: Tập hợp số phức: Tìm Tập hợp số phức: mô Tập hợp số phức: đun Tập hợp số phức: của Tập hợp số phức: số Tập hợp số phức: phức Tập hợp số phức:

(1 i)(2 i)z

Ví dụ 5: Tính Tập hợp số phức: môđun Tập hợp số phức: của Tập hợp số phức: số Tập hợp số phức: phức Tập hợp số phức: z Tập hợp số phức: biết: Tập hợp số phức: (2z 1)(1 i) (z 1)(1 i) 2 2i (1)      

Giải: (1) (2a 2bi 1))(1 i) (a bi 1)(1 i) 2 2i        

Tập hợp số phức: Tập hợp số phức: Tập hợp số phức: Tập hợp số phức: Tập hợp số phức: Tập hợp số phức: Tập hợp số phức: Tập hợp số phức: Tập hợp số phức: Tập hợp số phức: Tập hợp số phức: Tập hợp số phức: Tập hợp số phức: Tập hợp số phức:  2a 2ai 2bi 2bi   2   1 i a ai bi bi  2   1 i 2 2i

Tập hợp số phức: Tập hợp số phức: Tập hợp số phức: Tập hợp số phức: Tập hợp số phức: Tập hợp số phức: Tập hợp số phức: Tập hợp số phức: Tập hợp số phức: Tập hợp số phức: Tập hợp số phức: Tập hợp số phức: Tập hợp số phức: Tập hợp số phức:

1a

b3



Tập hợp số phức: = Tập hợp số phức: 0 Tập hợp số phức:  Tập hợp số phức: sin

n3

Câu 2: Tập hợp số phức: Số Tập hợp số phức: nào Tập hợp số phức: trong Tập hợp số phức: các Tập hợp số phức: số Tập hợp số phức: sau Tập hợp số phức: là Tập hợp số phức: số Tập hợp số phức: thuần Tập hợp số phức: ảo Tập hợp số phức: ?

A ( 2 3i) ( 2 3i)   B (2 2i) 2 C

2 3i

2 3i



 D ( 2 3i).( 2 3i) Câu 3: Tập hợp số phức: Biết Tập hợp số phức: rằng Tập hợp số phức: nghịch Tập hợp số phức: đảo Tập hợp số phức: của Tập hợp số phức: số Tập hợp số phức: phức Tập hợp số phức: z Tập hợp số phức: bằng Tập hợp số phức: số Tập hợp số phức: phức Tập hợp số phức: liên Tập hợp số phức: hợp Tập hợp số phức: của Tập hợp số phức: nó, Tập hợp số phức: trong Tập hợp số phức: các Tập hợp số phức: kết Tập hợp số phức: luận Tập hợp số phức: sau, Tập hợp số phức: kếtluận Tập hợp số phức: nào Tập hợp số phức: đúng Tập hợp số phức: ?

A | z | 1 B z Tập hợp số phức: là Tập hợp số phức: một Tập hợp số phức: số Tập hợp số phức: ảo C z   D | z |1

Câu 4: Tập hợp số phức: Cho Tập hợp số phức: số Tập hợp số phức: phức Tập hợp số phức: z Tập hợp số phức: thỏa Tập hợp số phức: | z 1 2i | | z |   Tập hợp số phức: Khi Tập hợp số phức: đó Tập hợp số phức: giá Tập hợp số phức: trị Tập hợp số phức: nhỏ Tập hợp số phức: nhất Tập hợp số phức: của Tập hợp số phức: | z | Tập hợp số phức: là:

52

C Tập Tập hợp số phức: hợp Tập hợp số phức: tất Tập hợp số phức: cả Tập hợp số phức: các Tập hợp số phức: số Tập hợp số phức: phức Tập hợp số phức: không Tập hợp số phức: phải Tập hợp số phức: là Tập hợp số phức: số Tập hợp số phức: ảo D Tập Tập hợp số phức: hợp Tập hợp số phức: các Tập hợp số phức: số Tập hợp số phức: thực Tập hợp số phức: không Tập hợp số phức: âm

Câu 7: Tập hợp số phức: Cho Tập hợp số phức: z Tập hợp số phức: Tập hợp số phức: là Tập hợp số phức: số Tập hợp số phức: phức Tập hợp số phức: khác Tập hợp số phức: 0 Tập hợp số phức: thỏa Tập hợp số phức: mãn Tập hợp số phức:

1zz



Tập hợp số phức: Tập hợp số phức: Mệnh Tập hợp số phức: đề Tập hợp số phức: nào Tập hợp số phức: dưới Tập hợp số phức: đây Tập hợp số phức: là Tập hợp số phức: đúng

A z Tập hợp số phức: là Tập hợp số phức: số Tập hợp số phức: thực B z Tập hợp số phức: có Tập hợp số phức: mô Tập hợp số phức: đun Tập hợp số phức: bằng Tập hợp số phức: -1

C zlà Tập hợp số phức: số Tập hợp số phức: thuần Tập hợp số phức: ảo D zcó Tập hợp số phức: điểm Tập hợp số phức: biểu Tập hợp số phức: diễn Tập hợp số phức: nằm Tập hợp số phức: trên Tập hợp số phức: đường Tập hợp số phức: tròn Tập hợp số phức: x2y2 1

Câu 8: Tập hợp số phức: Cho Tập hợp số phức: số Tập hợp số phức: phức Tập hợp số phức: z Tập hợp số phức: thỏa Tập hợp số phức: mãn: Tập hợp số phức: 3(z 1 i) 2i(z 2)    Tập hợp số phức: Khi Tập hợp số phức: đó Tập hợp số phức: giá Tập hợp số phức: trị Tập hợp số phức: của Tập hợp số phức: | z(1 i) 5 |  Tập hợp số phức: là:

Câu 9: Tập hợp số phức: Cho Tập hợp số phức: z Tập hợp số phức: = Tập hợp số phức: m Tập hợp số phức: + Tập hợp số phức: 3i, Tập hợp số phức: z’ Tập hợp số phức: = Tập hợp số phức: 2 Tập hợp số phức: – Tập hợp số phức: (m Tập hợp số phức: +1)i Tập hợp số phức: Giá Tập hợp số phức: trị Tập hợp số phức: nào Tập hợp số phức: của Tập hợp số phức: m Tập hợp số phức: Tập hợp số phức: sau Tập hợp số phức: đây Tập hợp số phức: để Tập hợp số phức: z.z’ Tập hợp số phức: là Tập hợp số phức: số Tập hợp số phức: thực Tập hợp số phức: ?

A m Tập hợp số phức: = Tập hợp số phức: -2 Tập hợp số phức: hoặc Tập hợp số phức: m Tập hợp số phức: = Tập hợp số phức: 3 B m Tập hợp số phức: = Tập hợp số phức: -1 Tập hợp số phức: hoặc Tập hợp số phức: m Tập hợp số phức: = Tập hợp số phức: 6 C m Tập hợp số phức: = Tập hợp số phức: 2 Tập hợp số phức: hoặc Tập hợp số phức: m Tập hợp số phức: = Tập hợp số phức: -3 D m Tập hợp số phức: = Tập hợp số phức: 1 Tập hợp số phức: hoặc Tập hợp số phức: m Tập hợp số phức: = Tập hợp số phức: 6 Câu 10: Tập hợp số phức: Số Tập hợp số phức: phức Tập hợp số phức: liên Tập hợp số phức: hợp Tập hợp số phức: của Tập hợp số phức: số Tập hợp số phức: phức Tập hợp số phức:

Câu 11: Tập hợp số phức: Cho Tập hợp số phức: số Tập hợp số phức: phức Tập hợp số phức: z Tập hợp số phức: thỏa Tập hợp số phức: mãn Tập hợp số phức: điều Tập hợp số phức: kiện Tập hợp số phức: (1 i)(z i) 2z 2i    Tập hợp số phức: Mô Tập hợp số phức: đun Tập hợp số phức: của Tập hợp số phức: số Tập hợp số phức: phức Tập hợp số phức: 2

z 2z 1w

z

là:

Câu 25: Tập hợp số phức: Cho Tập hợp số phức:

2z



D

3441

Câu 27: Tập hợp số phức: Cho Tập hợp số phức: các Tập hợp số phức: nhận Tập hợp số phức: định Tập hợp số phức: sau Tập hợp số phức: (giả Tập hợp số phức: sử Tập hợp số phức: các Tập hợp số phức: biểu Tập hợp số phức: thức Tập hợp số phức: đều Tập hợp số phức: có Tập hợp số phức: nghĩa):

Tập hợp số phức: Tập hợp số phức: Tập hợp số phức: Tập hợp số phức: Tập hợp số phức: 1) Tập hợp số phức: Tập hợp số phức: Số Tập hợp số phức: phức Tập hợp số phức: và Tập hợp số phức: số Tập hợp số phức: phức Tập hợp số phức: liên Tập hợp số phức: hợp Tập hợp số phức: của Tập hợp số phức: nó Tập hợp số phức: có Tập hợp số phức: mô Tập hợp số phức: đun Tập hợp số phức: bằng Tập hợp số phức: nhau

Tập hợp số phức: Tập hợp số phức: Tập hợp số phức: Tập hợp số phức: Tập hợp số phức: 2) Tập hợp số phức: Với Tập hợp số phức: z 2 3i 

Tập hợp số phức: thì Tập hợp số phức: mô Tập hợp số phức: đun Tập hợp số phức: của Tập hợp số phức: z Tập hợp số phức: là: Tập hợp số phức:

z  2 3i Tập hợp số phức: Tập hợp số phức: Tập hợp số phức: Tập hợp số phức: Tập hợp số phức: 3) Tập hợp số phức: Số Tập hợp số phức: phức Tập hợp số phức: z Tập hợp số phức: là Tập hợp số phức: số Tập hợp số phức: thuần Tập hợp số phức: ảo Tập hợp số phức: khi Tập hợp số phức: và Tập hợp số phức: chỉ Tập hợp số phức: khi Tập hợp số phức: zz Tập hợp số phức:

Tập hợp số phức: Tập hợp số phức: Tập hợp số phức: Tập hợp số phức: Tập hợp số phức: 4) Tập hợp số phức: Tập Tập hợp số phức: hợp Tập hợp số phức: điểm Tập hợp số phức: biểu Tập hợp số phức: diễn Tập hợp số phức: số Tập hợp số phức: phức Tập hợp số phức: z Tập hợp số phức: thỏa Tập hợp số phức: mãn Tập hợp số phức: z z 1 2   là Tập hợp số phức: một Tập hợp số phức: đường Tập hợp số phức: tròn Tập hợp số phức:

Câu 30: Tập hợp số phức: Nhận Tập hợp số phức: xét Tập hợp số phức: nào Tập hợp số phức: sau Tập hợp số phức: đây Tập hợp số phức: là Tập hợp số phức: sai Tập hợp số phức: ?

A Mọi Tập hợp số phức: phương Tập hợp số phức: trình Tập hợp số phức: bậc Tập hợp số phức: hai Tập hợp số phức: đếu Tập hợp số phức: giải Tập hợp số phức: được Tập hợp số phức: trên Tập hợp số phức: tập Tập hợp số phức: số Tập hợp số phức: phức

B Cho Tập hợp số phức: số Tập hợp số phức: phức Tập hợp số phức: z a bi  Tập hợp số phức: Nếu Tập hợp số phức: a, b Tập hợp số phức: càng Tập hợp số phức: nhỏ Tập hợp số phức: thì Tập hợp số phức: mô Tập hợp số phức: đun Tập hợp số phức: của Tập hợp số phức: z Tập hợp số phức: càng Tập hợp số phức: nhỏ.

C Mọi Tập hợp số phức: biểu Tập hợp số phức: thức Tập hợp số phức: có Tập hợp số phức: dạng Tập hợp số phức: A2B2 Tập hợp số phức: đều Tập hợp số phức: phân Tập hợp số phức: tích Tập hợp số phức: được Tập hợp số phức: ra Tập hợp số phức: thừa Tập hợp số phức: số Tập hợp số phức: phức

D Mọi Tập hợp số phức: số Tập hợp số phức: phức Tập hợp số phức: z1 Tập hợp số phức: và Tập hợp số phức: có Tập hợp số phức: mô Tập hợp số phức: đun Tập hợp số phức: bằng Tập hợp số phức: 1, Tập hợp số phức: có Tập hợp số phức: thể Tập hợp số phức: đặt Tập hợp số phức: dưới Tập hợp số phức: dạng: Tập hợp số phức:

1 tiz

1 ti





 , Tập hợp số phức: với Tập hợp số phức: t  

Câu 31: Tập hợp số phức: Phát Tập hợp số phức: biểu Tập hợp số phức: nào Tập hợp số phức: sau Tập hợp số phức: đây Tập hợp số phức: là Tập hợp số phức: đúng:

A Mọi Tập hợp số phức: số Tập hợp số phức: phức Tập hợp số phức: zvà Tập hợp số phức: số Tập hợp số phức: phức Tập hợp số phức: liên Tập hợp số phức: hợp Tập hợp số phức: z Tập hợp số phức: của Tập hợp số phức: nó Tập hợp số phức: có Tập hợp số phức: bình Tập hợp số phức: phương Tập hợp số phức: bằng Tập hợp số phức: nhau

B Mọi Tập hợp số phức: số Tập hợp số phức: phức Tập hợp số phức: zvà Tập hợp số phức: số Tập hợp số phức: phức Tập hợp số phức: liên Tập hợp số phức: hợp Tập hợp số phức: z Tập hợp số phức: của Tập hợp số phức: nó Tập hợp số phức: có Tập hợp số phức: căn Tập hợp số phức: bậc Tập hợp số phức: hai Tập hợp số phức: bằng Tập hợp số phức: nhau

C Mọi Tập hợp số phức: số Tập hợp số phức: phức Tập hợp số phức: zvà Tập hợp số phức: số Tập hợp số phức: phức Tập hợp số phức: liên Tập hợp số phức: hợp Tập hợp số phức: z Tập hợp số phức: của Tập hợp số phức: nó Tập hợp số phức: có Tập hợp số phức: phần Tập hợp số phức: ảo Tập hợp số phức: bằng Tập hợp số phức: nhau.

D Mọi Tập hợp số phức: số Tập hợp số phức: phức Tập hợp số phức: zvà Tập hợp số phức: số Tập hợp số phức: phức Tập hợp số phức: liên Tập hợp số phức: hợp Tập hợp số phức: z Tập hợp số phức: của Tập hợp số phức: nó Tập hợp số phức: có Tập hợp số phức: mô Tập hợp số phức: đun Tập hợp số phức: bằng Tập hợp số phức: nhau

Câu 32: Tập hợp số phức: Mô Tập hợp số phức: đun Tập hợp số phức: của Tập hợp số phức: 2izbằng

Câu 33: Tập hợp số phức: Cho Tập hợp số phức: số Tập hợp số phức: phức Tập hợp số phức: z Tập hợp số phức: thỏa Tập hợp số phức: mãn: Tập hợp số phức: z2i 1 z   10

Tập hợp số phức: và Tập hợp số phức: có Tập hợp số phức: phần Tập hợp số phức: thực Tập hợp số phức: bằng Tập hợp số phức: 2 Tập hợp số phức: lần Tập hợp số phức: phần Tập hợp số phức: ảo Tập hợp số phức: của Tập hợp số phức: nó Tập hợp số phức: Tìmmôđun Tập hợp số phức: của Tập hợp số phức: z Tập hợp số phức: ?

2



C

5z3



D

5z2

z  z

Tập hợp số phức: là

A Số Tập hợp số phức: 0 B Số Tập hợp số phức: thực Tập hợp số phức: âm C Số Tập hợp số phức: thực Tập hợp số phức: dương D Số Tập hợp số phức: ảo Tập hợp số phức: khác Tập hợp số phức: 0

Câu 39: Tập hợp số phức: Cho Tập hợp số phức: số Tập hợp số phức: phức Tập hợp số phức: z Tập hợp số phức: thỏa Tập hợp số phức: mãn Tập hợp số phức: (2 3i).z (4 i).z (1 3i)     2 0 Tập hợp số phức: Gọi Tập hợp số phức: a, Tập hợp số phức: b Tập hợp số phức: lần Tập hợp số phức: lượt Tập hợp số phức: là Tập hợp số phức: phần Tập hợp số phức: thực Tập hợp số phức: vàphần Tập hợp số phức: ảo Tập hợp số phức: của Tập hợp số phức: số Tập hợp số phức: phức Tập hợp số phức: z Tập hợp số phức: Tập hợp số phức: Khi Tập hợp số phức: đó Tập hợp số phức: 2a 3b 

Câu 40: Tập hợp số phức: Cho Tập hợp số phức: số Tập hợp số phức: phức Tập hợp số phức: z Tập hợp số phức: thỏa Tập hợp số phức: mãn Tập hợp số phức: z i 3 2z   Tập hợp số phức: Tập hợp số phức: Mô Tập hợp số phức: đun Tập hợp số phức: của Tập hợp số phức: số Tập hợp số phức: phức Tập hợp số phức: 2i 1 iz  Tập hợp số phức: Tập hợp số phức: bằng:

Câu 41: Tập hợp số phức: Cho Tập hợp số phức: z m 3i, z ' 1    m 1 i.  Tập hợp số phức: Giá Tập hợp số phức: trị Tập hợp số phức: nào Tập hợp số phức: của Tập hợp số phức: m Tập hợp số phức: đây Tập hợp số phức: để Tập hợp số phức: z.z ' Tập hợp số phức: là Tập hợp số phức: số Tập hợp số phức: thực Tập hợp số phức: ?

A m 1 Tập hợp số phức: hay Tập hợp số phức: m 6 B m2 Tập hợp số phức: hay Tập hợp số phức: m 3 C m 2 Tập hợp số phức: hay Tập hợp số phức: m3 D Đáp Tập hợp số phức: án Tập hợp số phức: khác

Câu 42: Tập hợp số phức: Cho Tập hợp số phức: số Tập hợp số phức: phức Tập hợp số phức: z Tập hợp số phức: thỏa Tập hợp số phức: mãn Tập hợp số phức: 3iz2 3i z 2 4i   

Tập hợp số phức: Mô Tập hợp số phức: đun Tập hợp số phức: của Tập hợp số phức: số Tập hợp số phức: phức Tập hợp số phức: 2iz Tập hợp số phức: bằng:

Câu 43: Tập hợp số phức: Mô Tập hợp số phức: đun Tập hợp số phức: của Tập hợp số phức: số Tập hợp số phức: phức Tập hợp số phức:

x y i 2xyz

A 1 Tập hợp số phức: và Tập hợp số phức: 7 B 1 Tập hợp số phức: và Tập hợp số phức: 0 C 0 Tập hợp số phức: và Tập hợp số phức: 1 D 1 Tập hợp số phức: và Tập hợp số phức: 3

Câu 50: Tập hợp số phức: Xét Tập hợp số phức: các Tập hợp số phức: câu Tập hợp số phức: sau: Tập hợp số phức:

Tập hợp số phức: Tập hợp số phức: Tập hợp số phức: Tập hợp số phức: Tập hợp số phức: 1) Tập hợp số phức: Nếu Tập hợp số phức: z z Tập hợp số phức: thì Tập hợp số phức: z Tập hợp số phức: là Tập hợp số phức: một Tập hợp số phức: số Tập hợp số phức: thực Tập hợp số phức:

Tập hợp số phức: Tập hợp số phức: Tập hợp số phức: Tập hợp số phức: Tập hợp số phức: 2) Tập hợp số phức: Mô Tập hợp số phức: đun Tập hợp số phức: của Tập hợp số phức: một Tập hợp số phức: số Tập hợp số phức: phức Tập hợp số phức: z Tập hợp số phức: bằng Tập hợp số phức: khoảng Tập hợp số phức: cách Tập hợp số phức: OM, Tập hợp số phức: với Tập hợp số phức: M Tập hợp số phức: là Tập hợp số phức: điểm Tập hợp số phức: biểu Tập hợp số phức: diễn Tập hợp số phức: z Tập hợp số phức:

Tập hợp số phức: Tập hợp số phức: Tập hợp số phức: Tập hợp số phức: Tập hợp số phức: 3) Tập hợp số phức: Mô Tập hợp số phức: đun Tập hợp số phức: của Tập hợp số phức: một Tập hợp số phức: số Tập hợp số phức: phức Tập hợp số phức: z Tập hợp số phức: bằng Tập hợp số phức: số Tập hợp số phức: z.z

Trong Tập hợp số phức: 3 Tập hợp số phức: câu Tập hợp số phức: trên:

A Cả Tập hợp số phức: ba Tập hợp số phức: câu Tập hợp số phức: đều Tập hợp số phức: đúng B Chỉ Tập hợp số phức: có Tập hợp số phức: 1 Tập hợp số phức: câu Tập hợp số phức: đúng C Cả Tập hợp số phức: ba Tập hợp số phức: câu Tập hợp số phức: đều Tập hợp số phức: sai D Chỉ Tập hợp số phức: có Tập hợp số phức: 2 Tập hợp số phức: câu Tập hợp số phức: đúng Câu 51: Tập hợp số phức: Mô Tập hợp số phức: đun Tập hợp số phức: của Tập hợp số phức: số Tập hợp số phức: phức Tập hợp số phức: z Tập hợp số phức: thỏa Tập hợp số phức: mãn Tập hợp số phức: phương Tập hợp số phức: trình(2z 1)(1 i) (z 1)(1 i) 2 2i       là:

Câu 53: Tập hợp số phức: Mệnh Tập hợp số phức: đề Tập hợp số phức: nào Tập hợp số phức: sau Tập hợp số phức: đây Tập hợp số phức: là Tập hợp số phức: sai

A Trong Tập hợp số phức: tập Tập hợp số phức: hợp Tập hợp số phức: số Tập hợp số phức: phức, Tập hợp số phức: mọi Tập hợp số phức: số Tập hợp số phức: đều Tập hợp số phức: có Tập hợp số phức: số Tập hợp số phức: nghịch Tập hợp số phức: đảo

B Căn Tập hợp số phức: bậc Tập hợp số phức: hai Tập hợp số phức: của Tập hợp số phức: mọi Tập hợp số phức: số Tập hợp số phức: thực Tập hợp số phức: âm Tập hợp số phức: là Tập hợp số phức: số Tập hợp số phức: phức

C Phần Tập hợp số phức: thực Tập hợp số phức: và Tập hợp số phức: phần Tập hợp số phức: ảo Tập hợp số phức: của Tập hợp số phức: số Tập hợp số phức: phức Tập hợp số phức: z Tập hợp số phức: bằng Tập hợp số phức: nhau Tập hợp số phức: thì Tập hợp số phức: điểm Tập hợp số phức: biểu Tập hợp số phức: diễn Tập hợp số phức: số Tập hợp số phức: phức Tập hợp số phức: z Tập hợp số phức: nằm Tập hợp số phức: trên Tập hợp số phức: đường Tập hợp số phức: Tập hợp số phức:

phân Tập hợp số phức: giác Tập hợp số phức: góc Tập hợp số phức: phần Tập hợp số phức: tư Tập hợp số phức: thứ Tập hợp số phức: nhất Tập hợp số phức: và Tập hợp số phức: góc Tập hợp số phức: phần Tập hợp số phức: tư Tập hợp số phức: thứ Tập hợp số phức: ba

D Hiệu Tập hợp số phức: hai Tập hợp số phức: số Tập hợp số phức: phức Tập hợp số phức: liên Tập hợp số phức: hợp Tập hợp số phức: là Tập hợp số phức: một Tập hợp số phức: số Tập hợp số phức: thuần Tập hợp số phức: ảo

Câu 54: Tập hợp số phức: Trong Tập hợp số phức: các Tập hợp số phức: mệnh Tập hợp số phức: đề Tập hợp số phức: sau, Tập hợp số phức: mệnh Tập hợp số phức: đề Tập hợp số phức: nào Tập hợp số phức: sau Tập hợp số phức: đây Tập hợp số phức: là Tập hợp số phức: không Tập hợp số phức: đúng

A Tập Tập hợp số phức: hợp Tập hợp số phức: số Tập hợp số phức: thực Tập hợp số phức: là Tập hợp số phức: tập Tập hợp số phức: con Tập hợp số phức: của Tập hợp số phức: số Tập hợp số phức: phức

B Nếu Tập hợp số phức: tổng Tập hợp số phức: của Tập hợp số phức: hai Tập hợp số phức: số Tập hợp số phức: phức Tập hợp số phức: là Tập hợp số phức: số Tập hợp số phức: thực Tập hợp số phức: thì Tập hợp số phức: cả Tập hợp số phức: hai Tập hợp số phức: số Tập hợp số phức: ấy Tập hợp số phức: đều Tập hợp số phức: là Tập hợp số phức: số Tập hợp số phức: thực

C Hai Tập hợp số phức: số Tập hợp số phức: phức Tập hợp số phức: đối Tập hợp số phức: nhau Tập hợp số phức: có Tập hợp số phức: hình Tập hợp số phức: biểu Tập hợp số phức: diễn Tập hợp số phức: là Tập hợp số phức: hai Tập hợp số phức: điểm Tập hợp số phức: đối Tập hợp số phức: xứng Tập hợp số phức: nhau Tập hợp số phức: qua Tập hợp số phức: gốc Tập hợp số phức: tọa Tập hợp số phức: độ Tập hợp số phức: O

D Hai Tập hợp số phức: số Tập hợp số phức: phức Tập hợp số phức: liên Tập hợp số phức: hợp Tập hợp số phức: có Tập hợp số phức: hình Tập hợp số phức: biểu Tập hợp số phức: diễn Tập hợp số phức: là Tập hợp số phức: hai Tập hợp số phức: điểm Tập hợp số phức: đối Tập hợp số phức: xứng Tập hợp số phức: nhau Tập hợp số phức: qua Tập hợp số phức: Ox

Câu 68: Tập hợp số phức: Cho Tập hợp số phức: số Tập hợp số phức: phức Tập hợp số phức: z 5 12i Tập hợp số phức: Mệnh Tập hợp số phức: đề Tập hợp số phức: nào Tập hợp số phức: sau Tập hợp số phức: đây Tập hợp số phức: là Tập hợp số phức: sai:

A Số Tập hợp số phức: phức Tập hợp số phức: liên Tập hợp số phức: hợp Tập hợp số phức: của Tập hợp số phức: z Tập hợp số phức: là Tập hợp số phức: z 5 12i  B w 2 3i  Tập hợp số phức: là Tập hợp số phức: một Tập hợp số phức: căn Tập hợp số phức: bậc Tập hợp số phức: hai Tập hợp số phức: của Tập hợp số phức: z

Câu 70: Tập hợp số phức: Trong Tập hợp số phức: các Tập hợp số phức: kết Tập hợp số phức: luận Tập hợp số phức: sau, Tập hợp số phức: kết Tập hợp số phức: luận Tập hợp số phức: nào Tập hợp số phức: sai Tập hợp số phức: ?

A Mô Tập hợp số phức: đun Tập hợp số phức: của Tập hợp số phức: số Tập hợp số phức: phức Tập hợp số phức: z Tập hợp số phức: là Tập hợp số phức: một Tập hợp số phức: số Tập hợp số phức: thực

B Mô Tập hợp số phức: đun Tập hợp số phức: của Tập hợp số phức: số Tập hợp số phức: phức Tập hợp số phức: z Tập hợp số phức: là Tập hợp số phức: một Tập hợp số phức: số Tập hợp số phức: thực Tập hợp số phức: dương

C Mô Tập hợp số phức: đun Tập hợp số phức: của Tập hợp số phức: số Tập hợp số phức: phức Tập hợp số phức: z Tập hợp số phức: là Tập hợp số phức: một Tập hợp số phức: số Tập hợp số phức: phức

D Mô Tập hợp số phức: đun Tập hợp số phức: của Tập hợp số phức: số Tập hợp số phức: phức Tập hợp số phức: z Tập hợp số phức: là Tập hợp số phức: một Tập hợp số phức: số Tập hợp số phức: thực Tập hợp số phức: không Tập hợp số phức: âm

Câu 71: Tập hợp số phức: Mô Tập hợp số phức: đun Tập hợp số phức: của Tập hợp số phức: số Tập hợp số phức: phức Tập hợp số phức: z 5 2i   1 i 3

A z128 128i B zi C z 128 128i  D z 128 128i 

Câu 83: Tập hợp số phức: Cho Tập hợp số phức: các Tập hợp số phức: số Tập hợp số phức: phức Tập hợp số phức: z1  1 i, z2  3 4i, z3   Tập hợp số phức: Xét Tập hợp số phức: các Tập hợp số phức: phát Tập hợp số phức: biểu Tập hợp số phức: sau1 i

Tập hợp số phức: Tập hợp số phức: Tập hợp số phức: Tập hợp số phức: Tập hợp số phức: Tập hợp số phức: Tập hợp số phức: 1) Tập hợp số phức: Mô Tập hợp số phức: đun Tập hợp số phức: của Tập hợp số phức: số Tập hợp số phức: phức Tập hợp số phức: z Tập hợp số phức: bằng Tập hợp số phức: 1 2 Tập hợp số phức:

Tập hợp số phức: Tập hợp số phức: Tập hợp số phức: Tập hợp số phức: Tập hợp số phức: Tập hợp số phức: Tập hợp số phức: 2) Tập hợp số phức: Số Tập hợp số phức: phức Tập hợp số phức: z Tập hợp số phức: có Tập hợp số phức: phần Tập hợp số phức: ảo Tập hợp số phức: bằng Tập hợp số phức: 3 1 Tập hợp số phức:

Tập hợp số phức: Tập hợp số phức: Tập hợp số phức: Tập hợp số phức: Tập hợp số phức: Tập hợp số phức: Tập hợp số phức: 3) Tập hợp số phức: Mô Tập hợp số phức: đun Tập hợp số phức: của Tập hợp số phức: số Tập hợp số phức: phức Tập hợp số phức: z Tập hợp số phức: bằng Tập hợp số phức: 5 Tập hợp số phức: 2

Tập hợp số phức: Tập hợp số phức: Tập hợp số phức: Tập hợp số phức: Tập hợp số phức: Tập hợp số phức: Tập hợp số phức: 4) Tập hợp số phức: Mô Tập hợp số phức: đun Tập hợp số phức: của Tập hợp số phức: số Tập hợp số phức: phức Tập hợp số phức: z Tập hợp số phức: bằng Tập hợp số phức: mô Tập hợp số phức: đun Tập hợp số phức: của Tập hợp số phức: số Tập hợp số phức: phức Tập hợp số phức: 1 z Tập hợp số phức: 3

Tập hợp số phức: Tập hợp số phức: Tập hợp số phức: Tập hợp số phức: Tập hợp số phức: Tập hợp số phức: Tập hợp số phức: 5) Tập hợp số phức: Trong Tập hợp số phức: mặt Tập hợp số phức: phẳng Tập hợp số phức: Oxy, Tập hợp số phức: số Tập hợp số phức: phức Tập hợp số phức: z Tập hợp số phức: được Tập hợp số phức: biểu Tập hợp số phức: diễn Tập hợp số phức: bởi Tập hợp số phức: điểm Tập hợp số phức: 3 M(1;1)

Câu 86: Tập hợp số phức: Trong Tập hợp số phức: các Tập hợp số phức: kết Tập hợp số phức: luận Tập hợp số phức: sau, Tập hợp số phức: kết Tập hợp số phức: luận Tập hợp số phức: nào Tập hợp số phức: là Tập hợp số phức: sai Tập hợp số phức: ?

A Mô Tập hợp số phức: đun Tập hợp số phức: của Tập hợp số phức: số Tập hợp số phức: phức Tập hợp số phức: z Tập hợp số phức: là Tập hợp số phức: một Tập hợp số phức: số Tập hợp số phức: thực Tập hợp số phức: âm B Mô Tập hợp số phức: đun Tập hợp số phức: của Tập hợp số phức: số Tập hợp số phức: phức Tập hợp số phức: z Tập hợp số phức: là Tập hợp số phức: một Tập hợp số phức: số Tập hợp số phức: phức

C Mô Tập hợp số phức: đun Tập hợp số phức: của Tập hợp số phức: số Tập hợp số phức: phức Tập hợp số phức: z Tập hợp số phức: là Tập hợp số phức: một Tập hợp số phức: số Tập hợp số phức: thực D Mô Tập hợp số phức: đun Tập hợp số phức: của Tập hợp số phức: số Tập hợp số phức: phức Tập hợp số phức: z Tập hợp số phức: là Tập hợp số phức: một Tập hợp số phức: số Tập hợp số phức: thực Tập hợp số phức: dương

Câu 87: Tập hợp số phức: Cho Tập hợp số phức: số Tập hợp số phức: phức Tập hợp số phức: z Tập hợp số phức: thỏa Tập hợp số phức: mãn: Tập hợp số phức: (3 2i)z (2 i)   2   Tập hợp số phức: Hiệu Tập hợp số phức: phần Tập hợp số phức: thực Tập hợp số phức: và Tập hợp số phức: phần Tập hợp số phức: ảo Tập hợp số phức: của Tập hợp số phức: số Tập hợp số phức: phức Tập hợp số phức: z4 ilà:

1 2i

 



 Tập hợp số phức: là:

D | z | 2Câu 90: Tập hợp số phức: Cho Tập hợp số phức: số Tập hợp số phức: phức Tập hợp số phức: z Tập hợp số phức: thỏa Tập hợp số phức: mãn Tập hợp số phức: z3 2i 1 i    2 Tập hợp số phức: Mô Tập hợp số phức: đun Tập hợp số phức: của Tập hợp số phức: số Tập hợp số phức: phức Tập hợp số phức: w iz z  Tập hợp số phức: là:

DẠNG 3: TÌM SỐ PHỨC THỎA MÃN ĐIỀU KIỆN

   

Tập hợp số phức: Vậy Tập hợp số phức: z=3+i Tập hợp số phức: Tập hợp số phức: Tập hợp số phức: Tập hợp số phức: Tập hợp số phức: Tập hợp số phức: Tập hợp số phức: Tập hợp số phức: Tập hợp số phức: Tập hợp số phức: Tập hợp số phức: Tập hợp số phức:

Ví dụ 2: Tìm Tập hợp số phức: tất Tập hợp số phức: cả Tập hợp số phức: các Tập hợp số phức: số Tập hợp số phức: phức Tập hợp số phức: z, Tập hợp số phức: biết Tập hợp số phức:

2 2

z z z (1)

Giải :(1) a bi 2 a2b2 a bi a2b i2 22abi a 2b2 a bi

Tập hợp số phức: Tập hợp số phức: Tập hợp số phức: Tập hợp số phức: Tập hợp số phức: Tập hợp số phức: Tập hợp số phức: Tập hợp số phức: Tập hợp số phức: Tập hợp số phức:

2 2

Ví dụ 3: Tìm Tập hợp số phức: phần Tập hợp số phức: ảo Tập hợp số phức: của Tập hợp số phức: z Tập hợp số phức: biết: Tập hợp số phức: z 3z 2 i  3 2 i (1) 

Giải: Giả Tập hợp số phức: sử Tập hợp số phức: z=a+bi

(1) a bi 3a 3bi    8 12i 6i  i 2 i  2 11i 2 i 

Tập hợp số phức:  4a 2bi 4 2i 22i 11i     2 20i 15

15

a ; b 104

  

.Vậy Tập hợp số phức: phần Tập hợp số phức: ảo Tập hợp số phức: của Tập hợp số phức: z Tập hợp số phức: Tập hợp số phức: bằng Tập hợp số phức: -10

Ví dụ 4: Tìm Tập hợp số phức: số Tập hợp số phức: phức Tập hợp số phức: z Tập hợp số phức: biết: Tập hợp số phức: Tập hợp số phức: Tập hợp số phức: z 3z 3 2i  2 2 i (1) 

Giải: Giả Tập hợp số phức: sử Tập hợp số phức: z=a+bi, Tập hợp số phức: ta Tập hợp số phức: có:

Tập hợp số phức:  4a 2bi 10 24i 5i 12i     2 22 19i Tập hợp số phức:

(1) Tập hợp số phức:  a bi 2(a bi) (2    33.2 i 3.2i2  2i )(1 i)3 

a bi 2a 2bi (8 12i 6 i)(1 i) (11i 2)(1 i)



C

3z2



D

3

z i2

 Tập hợp số phức: là Tập hợp số phức: số Tập hợp số phức: thuần Tập hợp số phức: ảo Tập hợp số phức: với

A z 2 i B z 2 i  C Cả Tập hợp số phức: A Tập hợp số phức: và Tập hợp số phức: B Tập hợp số phức: đều Tập hợp số phức: đúng D Cả Tập hợp số phức: A Tập hợp số phức: và Tập hợp số phức: B Tập hợp số phức: đều Tập hợp số phức: sai Câu 3: Tập hợp số phức: Cho Tập hợp số phức: các Tập hợp số phức: nhận Tập hợp số phức: định Tập hợp số phức: sau Tập hợp số phức: (giả Tập hợp số phức: sử Tập hợp số phức: các Tập hợp số phức: biểu Tập hợp số phức: thức Tập hợp số phức: đều Tập hợp số phức: có Tập hợp số phức: nghĩa):

Tập hợp số phức: Tập hợp số phức: Tập hợp số phức: Tập hợp số phức: Tập hợp số phức: 1) Tập hợp số phức: Tập hợp số phức: Số Tập hợp số phức: phức Tập hợp số phức: và Tập hợp số phức: số Tập hợp số phức: phức Tập hợp số phức: liên Tập hợp số phức: hợp Tập hợp số phức: của Tập hợp số phức: nó Tập hợp số phức: có Tập hợp số phức: môđun Tập hợp số phức: bằng Tập hợp số phức: nhau

Tập hợp số phức: Tập hợp số phức: Tập hợp số phức: Tập hợp số phức: Tập hợp số phức: 2) Tập hợp số phức: Với Tập hợp số phức: Tập hợp số phức: z 2 3i 

Tập hợp số phức: thì Tập hợp số phức: môđun Tập hợp số phức: của Tập hợp số phức: z Tập hợp số phức: là: Tập hợp số phức: Tập hợp số phức:

z  2 3i Tập hợp số phức: Tập hợp số phức: Tập hợp số phức: Tập hợp số phức: Tập hợp số phức: 3) Tập hợp số phức: Số Tập hợp số phức: phức Tập hợp số phức: z Tập hợp số phức: là Tập hợp số phức: số Tập hợp số phức: thuần Tập hợp số phức: ảo Tập hợp số phức: khi Tập hợp số phức: và Tập hợp số phức: chỉ Tập hợp số phức: khi Tập hợp số phức: Tập hợp số phức: zz Tập hợp số phức:

Tập hợp số phức: Tập hợp số phức: Tập hợp số phức: Tập hợp số phức: Tập hợp số phức: 4) Tập hợp số phức: Tập Tập hợp số phức: hợp Tập hợp số phức: điểm Tập hợp số phức: biểu Tập hợp số phức: diễn Tập hợp số phức: số Tập hợp số phức: phức Tập hợp số phức: z Tập hợp số phức: thỏa Tập hợp số phức: mãn Tập hợp số phức: Tập hợp số phức: z z 1 2   là Tập hợp số phức: một Tập hợp số phức: đường Tập hợp số phức: tròn Tập hợp số phức:

Câu 11: Tập hợp số phức: Tìm Tập hợp số phức: số Tập hợp số phức: phức Tập hợp số phức:  2.z z ,1 2 Tập hợp số phức: biết Tập hợp số phức:

3 3

Câu 12: Tập hợp số phức: Với Tập hợp số phức: mọi Tập hợp số phức: số Tập hợp số phức: ảo Tập hợp số phức: z, Tập hợp số phức: số Tập hợp số phức:

 

C

2

z 4i3

 

D

2

z 4i3

Câu 32: Tập hợp số phức: số Tập hợp số phức: phức Tập hợp số phức: z Tập hợp số phức: thỏa Tập hợp số phức: mãn: Tập hợp số phức: 3 2i z 4 1 i       2 i z 

Tập hợp số phức: Môđun Tập hợp số phức: của Tập hợp số phức: z Tập hợp số phức: là:

34

Câu 33: Tập hợp số phức: Số Tập hợp số phức: phức Tập hợp số phức: z Tập hợp số phức: thỏa Tập hợp số phức: z (2 3i)z 1 9i    Tập hợp số phức: là:

 

C

5

1 i3



D

5

1 i3

Câu 40: Tập hợp số phức: Cho Tập hợp số phức: số Tập hợp số phức: phức Tập hợp số phức: z Tập hợp số phức: thoả Tập hợp số phức: mãn Tập hợp số phức:



Câu 41: Tập hợp số phức: Cho Tập hợp số phức: số Tập hợp số phức: phức Tập hợp số phức: z Tập hợp số phức: thỏa Tập hợp số phức: mãn: Tập hợp số phức: (1 2i)(z i) 3z 3i 0     Tập hợp số phức: Môđun Tập hợp số phức: của Tập hợp số phức: số Tập hợp số phức: phức Tập hợp số phức: 2

2z z 3iw

Câu 46: Tập hợp số phức: Cho Tập hợp số phức: số Tập hợp số phức: phức Tập hợp số phức: z Tập hợp số phức: thỏa Tập hợp số phức: mãn Tập hợp số phức: phương Tập hợp số phức: (1 2i).z 1 2i.   Tập hợp số phức: Phần Tập hợp số phức: ảo Tập hợp số phức: của Tập hợp số phức: số Tập hợp số phức: phức Tập hợp số phức:  2iz (1 2i).z  là:

Câu 47: Tập hợp số phức: Cho Tập hợp số phức: số Tập hợp số phức: phức Tập hợp số phức: z Tập hợp số phức: thỏa Tập hợp số phức: mãn Tập hợp số phức:

z

là:

Câu 51: Tập hợp số phức: Cho Tập hợp số phức: phương Tập hợp số phức: trình Tập hợp số phức: 1 i z (2 i)z 3     Tập hợp số phức: Môđun Tập hợp số phức: của Tập hợp số phức: số Tập hợp số phức: phức Tập hợp số phức:

i 2zw

Câu 52: Tập hợp số phức: Tính Tập hợp số phức: môđun Tập hợp số phức: của Tập hợp số phức: số Tập hợp số phức: phức Tập hợp số phức: z Tập hợp số phức: biết Tập hợp số phức: rằng: Tập hợp số phức: 2z 1 1 i    z 1 1 i      2 2i

Câu 53: Tập hợp số phức: Cho Tập hợp số phức: số Tập hợp số phức: phức Tập hợp số phức: z Tập hợp số phức: thỏa Tập hợp số phức: mãn Tập hợp số phức: điều Tập hợp số phức: kiện Tập hợp số phức: z (2 i)z 13 3i    Tập hợp số phức: Phần Tập hợp số phức: ảo Tập hợp số phức: của Tập hợp số phức: số Tập hợp số phức: phức Tập hợp số phức: z Tập hợp số phức: bằng

Câu 54: Tập hợp số phức: Cho Tập hợp số phức: số Tập hợp số phức: phức Tập hợp số phức: z Tập hợp số phức: thỏa Tập hợp số phức: Tập hợp số phức: (1 i)(z i) 2z 2i    Tập hợp số phức: Môđun Tập hợp số phức: của Tập hợp số phức: số Tập hợp số phức: phức Tập hợp số phức:

2

1 z zw



4 2z



Ví dụ 3: Tập hợp số phức: Cho Tập hợp số phức: số Tập hợp số phức: phức Tập hợp số phức: z Tập hợp số phức: thỏa Tập hợp số phức: mãn:z 3 4i   Tập hợp số phức: Tìm Tập hợp số phức: giá Tập hợp số phức: trị Tập hợp số phức: nhỏ Tập hợp số phức: nhất Tập hợp số phức: của Tập hợp số phức: Tập hợp số phức: z 4

Giải: Giả Tập hợp số phức: sử Tập hợp số phức: z=a+bi, Tập hợp số phức: ta Tập hợp số phức: có: Tập hợp số phức: a bi 3 4i    4 a 3 2b 4 2 16

Ví dụ 4: Tập hợp số phức: Cho Tập hợp số phức: hai Tập hợp số phức: số Tập hợp số phức: phức Tập hợp số phức: z , z Tập hợp số phức: thỏa Tập hợp số phức: mãn Tập hợp số phức: 1 2 z15 5, z 2 1 3i z2 3 6i