140 câu trắc nghiệm nhận biết ứng dụng đạo hàm để khảo sát và vẽ đồ thị hàm số

ỨNG DỤNG ĐẠO HÀM ĐỂ KHẢO SÁT VÀ VẼ ĐỒ THỊ HÀM SỐ Câu 1: Cho hàm số: y= f x có bảng biến thiên như hình vẽ bênHàm số trên nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?. Câu 2: Cho hàm số y = fx

Trang 1

BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM MỨC ĐỘ NHẬN BIẾT CHƯƠNG I ỨNG DỤNG ĐẠO HÀM ĐỂ KHẢO SÁT VÀ VẼ ĐỒ THỊ HÀM SỐ Câu 1: Cho hàm số: y= f x( ) có bảng biến thiên như hình vẽ bên

Hàm số trên nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?

A (- 1;0) B (- ¥ -; 1) C (- 1;1) D (1;+¥)

Câu 2: Cho hàm số y = f(x) xác định, liên tục trên R và có bảng biến thiên như hình vẽ

Khẳng định nào sau đây là đúng?

A Hàm số có đúng 1 cực trị B Hàm số đạt cực đại tại x = 0

C Hàm số có giá trị cực tiểu bằng 0 D Hàm số có giá trị cực tiểu bằng 1

Câu 3: Cho hàm số: y= f x( ) có đồ thị như hình vẽ

-3 -2 -1

1 2 3

x y

Khi đó phương trình: f x( ) 1 0− = có bao nhiêu nghiệm?

Câu 4: Cho hàm số: y= f x( )vớix∈ −[ 1;5]có bảng biến thiên như sau:

y′ + 0 - 0 +

Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng?

A Hàm số đã cho không tồn taị GTNN trên đoạn [-1;5]

B Hàm số đã cho đạt GTNN tại x= −1 và x=2 trên đoạn [−1;5].

C Hàm số đã cho luôn tồn tại GTLN và GTNN trên đoạn [−1;5].

D Hàm số đã cho đạt GTLN bằng 4 tại x=0 trên đoạn [−1;5].

Câu 5: Cho hàm số y= f x( ) có bảng biến thiên như sau

Trang 2

Tổng số đường tiệm cận ngang và đường tiệm cận đứng của đồ thị hàm số đã cho là

Câu 8: Cho hàm số y = f(x) = x3 + ax2 + bx + c Mệnh đề nào sau đây sai ?

A Hàm số luôn có cực trị B Đồ thị của hàm số luôn có tâm đối xứng

x y x

Trang 3

A y= − +x4 x2. B y x= +3 2x2+1 C y= − +x4 2x2+1 D y x= −3 2x2+1.

Câu 14: Cho hàm số y= f x( ) liên tục tại x và có bảng biến thiên sau:0

Mệnh đề nào sau đây là đúng?

A Hàm số có một điểm cực đại, không có điểm cực tiểu

B Hàm số có một điểm cực đại, hai điểm cực tiểu

C Hàm số có hai điểm cực đại, một điểm cực tiểu

D Hàm số có một điểm cực đại, một điểm cực tiểu

Câu 15: Cho hàm số y x= − +3 3x 2, chọn phương án đúng trong các phương án sau

Câu 16: Cho hàm số f x( ) liên tục trên ¡ vàf x′( ) có bảng xét dấu như sau:

Hàm số y= f x( ) có bao nhiêu điểm cực trị?

Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào dưới đây?

A ( )0,3

B (0;1) C (0;+∞) D (-1;0)

Hàm số đã cho đạt cực tiểu tại

Câu 19: Đồ thị của hàm số nào dưới đây có dạng như đường cong trong hình vẽ bên?

Trang 4

A y=2x4−4x2+1 B y= −2x4+4x2+1 C y= −2x3+ +3x 1 D y=2x3− +3x 1

Câu 20: Tiệm cận ngang của đồ thị hàm số

51

y x

Câu 22: Cho hàm số f x( ) xác định trên R và có đồ thị hàm số f x'( ) là đường cong trong hình bên.

Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A Hàm số f x( )

đồng biến trên khoảng (−2;1 )

B Hàm số f x( ) đồng biến trên khoảng (1; 2 )

C Hàm số f x( )

nghịch biến trên khoảng(−1;1 )

D Hàm số f x( )nghịch biến trên khoảng (0; 2 )

Câu 23: Cho hàm số y= f x( )có đồ thị là hình bên

Mệnh đề nào dưới đây sai?

A Hàm số y= f x( ) nghịch biến trên khoảng ( 2;+∞).

B Hàm số y= f x( ) đồng biến trên khoảng (−∞ −; 2).

C Hàm số y= f x( ) đồng biến trên khoảng ( 3; 1)− − .

D Hàm số y= f x( ) nghịch biến trên khoảng ( 1;0)− .

Câu 24: Cho hàm số y= f x( ) liên tục trên ¡ và có bảng biến thiên như sau:

Trang 5

Hàm số đạt cực đại tại điểm nào trong các điểm dưới đây?

Khẳng định nào sau đây là đúng ?

A Đồ thị hàm số đã cho không có tiệm cận ngang

B Đồ thị hàm số đã cho có đúng một tiệm cận ngang

C Đồ thị hàm số đã cho có hai tiệm cận ngang là các đường thẳng x=3 và x= −3.

D Đồ thị hàm số đã cho có hai tiệm cận ngang là các đường thẳng y=3 và y= −3

Câu 26: Cho hàm số

1

2 2

x y x

x=

C Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng là x=1. D Đồ thị hàm số có tiệm cận ngang là

1.2

x=

Câu 27: Đường cong trong hình vẽ bên là đồ thị của hàm số có dạng y ax= 3+bx2+ +cx d (a≠0) Hàm

số đồng biến trên khoảng nào dưới đây?

A (−1;1). B (1;+∞). C (−∞;1). D (− +∞1; ).

Câu 28: Cho hàm số y= f x( ) xác định, liên tục trên ¡ và có bảng biến thiên như sau

Điểm cực đại của hàm số là

Câu 29: Cho hàm số y= f x( ) liên tục trên ¡ và có bảng biến thiên

Trang 6

Khẳng định nào sau đây sai?

A Hàm số có giá trị lớn nhất bằng 5 và giá trị nhỏ nhất bằng 2− .

B Đồ thịhàm số có hai tiệm cận ngang

C Hàm số có hai điểm cực trị

D Hàm số không có giá trị lớn nhất và có giá trị nhỏ nhất bằng 2− .

Câu 30: Giá trị cực đại của hàm số y x= − +3 3x 2 bằng

Câu 31: Hàm số nào dưới đây có đồ thị dạng như đường cong hình vẽ bên?

A y x= 3+3x2+1. B y= −x3+3x+1. C y= − +x4 2x2. D y= − +x4 2x2+1.

Hàm số y= f x( ) nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?

A (−∞ −; 1). B ( )0;1

C (−1;0) . D (−1;1)

Câu 33: Đường cong ở hình bên là đồ thị của một hàm số trong bốn hàm số đã cho được liệt kê ở bốn phương

án A, B, C, D dưới đây Hỏi hàm số đó là hàm số nào?

A y= −2x3+9x2−12x−4 B y=2x3−9x2+12x−4

C y x= −4 3x2−4 D y= − + +x3 3x 4

Trang 7

2

3 2

x y x

−

=+ Mệnh đề nào sau đây đúng?

A Hàm số đồng biến trên

3

; 2

y x

=

− Tìm đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số.

Câu 37: Đường cong trong hình bên là đồ thị của một trong bốn hàm số được liệt kê ở bốn phương án A,

B, C, D dưới đây Hỏi hàm số đó là hàm số nào?

+

=

x y x

−

=+ .

Câu 38: Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số y x= +4 2x2−1 biết tiếp điểm có hoành độ bằng 1−

là

A y=8x+10. B y= − +8x 10. C y= − −8x 6. D y=8x−6.

Câu 39: Cho hàm số y= f x( ) có đạo hàm liên tục trên khoảng K và có đồ thị là đường cong ( )C

Viếtphương trình tiếp tuyến của ( )C

Trang 8

A (−2;2). B (−2;0). C (2;+∞) . D ( )0; 2

Câu 41: Đường cong trong hình vẽ là đồ thị của hàm số nào dưới đây?

A − +x4 2x2+2. B x3−3x+2. C − +x3 3x+2. D x4−2x2+2.

Câu 42: Cho hàm số y ax= 4+bx2+c a b c , ,( ∈¡ có đồ thị như hình bên )

Số điểm cực tiểu của hàm số đã cho là

Câu 43: Cho hàm số y= f x( ) có bảng biến thiên như sau:

Số tiệm cận ngang và số tiệm cận đứng của đồ thị hàm số đã cho theo thứ tự lần lượt là

Câu 45: Cho hàm số y= f x( ) =ax3+bx2+ +cx d có bảng biến thiên sau:

Đồ thị nào trong các phương án A, B, C, D thể hiện hàm số y= f x( ) ?

Trang 9

y

1 2

-2

A

x y

Câu 46: Cho hàm số y= f x( ) xác định và liên tục trên ¡ \{ }−1 , có bảng biến thiên như sau:

Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng ?

A Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng x= −1 và tiệm cận ngang y= −2

Trang 10

Câu 49: Hàm số y x= + +3 x 2 có đồ thị (C) Tiếp tuyến tại N( )1; 4

của (C) cắt đồ thị thị (C) tại điểm thứ

hai là M Khi đó tọa độ điểm M là:

A M(2;12 )

B M( )0; 2

C M(−1;0 ) D M(− −2; 8 )

Câu 50: Cho hàm số f x có bảng biến thiên như sau Tìm mệnh đề đúng ?( )

A Hàm số y= f x( ) đồng biến trên khoảng (−1;1) .

B Hàm số y= f x( ) đồng biến trên khoảng (−2;2).

C Hàm số y= f x( ) đồng biến trên khoảng (−∞;1).

D Hàm số y= f x( ) nghịch biến trên khoảng (− +∞1; ).

Câu 51: Đường tiệm cận đứng của đồ thị hàm số

12

x y x

+

=+ .

Trang 11

Câu 54: Cho hàm số y= f x( ) liên tục trên ¡ và có bảng biến thiên như hình dưới đây.

Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào sau đây?

A (−5;0) B (−1; 2). C (−∞ −; 1). D ( )2;3

Câu 55: Cho hàm số y= f x( ) xác định trên R và có bảng biến thiên như sau

Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?

A (−1;1). B (1;+∞). C (− +∞2; ). D (−∞;1).

Câu 56: Cho hàm số y= f x( ) xác định trên R và có bảng biến thiên như sau

Hàm số đã cho có giá trị cực đại bằng

Câu 57: Đường cong trong hình vẽ bên là đồ thị của hàm số nào dưới đây?

A y x= −4 2x2+1. B y= − +x3 3x2+2. C y= x x−−31. D y= x x+−11.

Trang 12

Câu 58: Cho hàm số f x( ) =ax4+bx2+c a b c R( , , ∈ ) có đồ thị như hình vẽ bên Số nghiệm thực củaphương trình 2f x( )− =3 0 là

Câu 60: Cho hàm số y= f x( ) có bảng biến thiên như hình vẽ

Khẳng định nào sau đây đúng?

A y CD =4. B y CT = −3. C y CD =3. D y CT =1.

Câu 61: Cho hàm số y= f x( ) liên tục trên đoạn [−1;5] và có đồ thị trên đoạn [−1;5] như hình vẽ bên.

Tổng giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số f (x) trên đoạn [−1;5] bằng

Trang 13

Câu 62: Hệ số góc của tiếp tuyến tại A( )1;0

của đồ thị hàm số y x= −3 3x2+2 là:

Câu 63: Hàm số nào dưới đây đồng biến trên khoảng (−∞ +∞; )?

A y= − −x3 3x. B y= x x−−12. C y= x x++13. D y x= +3 3x.

Câu 64: Cho hàm số y= f x( ) có đạo hàm trên (a;b) chứa x

0, f/(x0) = 0 và f(x) có đạo hàm cấp hai tại x0

Mệnh đề nào sau đây sai?

A Nếu f//(x0) ≠ 0 thì f(x) đạt cực trị tại x0 B Nếu f//(x0) = 0 thì f(x) không đạt cực trị tại x0

C Nếu f//(x0) > 0 thì f(x) đạt cực tiểu tại x0 D Nếu f//(x0) < 0 thì f(x) đạt cực đại tại x0

Câu 65: Đồ thị hàm số nào sau đây không có tiệm cận ngang?

A y= 1−x2. B

2.2

y x

=

2 1.2

x y x

x

=+

Câu 66: Đường cong ở hình bên là đồ thị của một trong bốn hàm số cho dưới đây.

Hãy cho biết đó là hàm số nào?

x y x

Câu 70: Cho hàm số có bảng biến thiên như hình vẽ:

Hàm số nghịch biến trên khoảng nào sau đây?

A (− +∞1; ) B (−∞ −; 1) C (2;+∞) D (−1;2)

Trang 14

Giá trị cực đại của hàm số bằng

x 1

−

=+ là đường thẳng có phương trình

Câu 74: Cho hàm số y= f x( ) xác định, liên tục trên ¡ và có bảng biến thiên như sau:

Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng ?

Trang 15

A m=3 B m=2 C m=5 D m=0

Câu 77: Đường cong trong hình bên là đồ thị của một hàm số trong bốn hàm số được liệt kê ở bốn

phương án A, B, C, D dưới đây Hỏi hàm số đó là hàm số nào?

A y = -x3 + 3x + 1 B y = x4 - x2 + 1 C y = x3 - 3x + 1 D y = - x2 + x - 1

Câu 78: Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số

2

x 5y

x 3

−

=+ trên đoạn [ ]0; 2 .

A x 0;2[ ]

5min y

Trang 16

x y

-2

2 1 O

A y= − +x3 3x2−2 B y= − +x4 2x2−2 C y x= 4−2x2+1 D y x= 3−3x2−2

Câu 89: Tìm tiệm cận đứng của đồ thị hàm số

1 2 2

x y

x

−

= +

A x= −2. B y= −2 C x= −1. D y= −1

Câu 90: Cho hàm số y= f x( ) liên tục trên R và có bảng xét dấu ( )f x′ như sau:

Trang 17

Hỏi hàm số y= f x( ) nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?

A (4;+∞) B (−∞; 4 ) C (− +∞1; ) D (−1;4 )

Câu 91: Cho hàm số y=f x( )có đồ thị như hình vẽ.

Tìm số điểm cực đại của hàm số y= f x( )

trên đoạn éë-ê2;3ùúû

Câu 93: Cho hàm số y= f x( ) có bảng biến thiên như hình bên Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A Hàm số đạt cực tiểu tại x=1. B Hàm số đạt cực đại tại x=5.

C Hàm số đạt cực đại tại x=0. D Hàm số không có cực trị.

Câu 94: Hàm số có bảng biến thiên như hình vẽ Xét trên tập xác định của hàm số Hãy chọn khẳng định

đúng?

A Hàm số có giá trị lớn nhất bằng 1 và giá trị nhỏ nhất bằng 0

Trang 18

B Hàm số có giá trị lớn nhất bằng 0

C Hàm số có giá trị lớn nhất bằng 1

D Không tồn tại giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số

Câu 95: Cho hàm số y= f x( ) có lim1 ( )

Mệnh đề nào sau đây đúng?

A Đồ thị hàm số có hai tiệm cận B Đồ thị hàm số không có tiệm cận

C Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng x=1 D Đồ thị hàm số có tiệm cận ngang y=2.

Hàm số y= f x( ) đồng biến trên khoảng nào dưới đây?

A ( 3; 4).− B (2; + ∞ ). C ( 1; 2) − D ( −∞ − ; 1).

Câu 97: Cho hàm số y= f x( ) liên tục trên ¡ và có bảng xét dấu f x′ ( ) như sau

Hàm số y= f x( ) có bao nhiêu điểm cực trị?

Câu 98: Cho hàm số y= f x( ) liên tục trên ¡ và có bảng biến thiên như sau

Mệnh đề nào sau đây đúng?

A Hàm số y= f x( ) đạt cực đại tại x= −1

B Hàm số y= f x( ) đạt cực đại tại x=1

C Hàm số y= f x( ) không đạt cực trị tại x= −1.

D Hàm số y= f x( ) đạt cực tiểu tại x= −2

Câu 99: Cho hàm số y= f x( ) liên tục trên đoạn [−1;3] và có đồ thị như hình bên Gọi M và m lần

lượt là giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số đã cho trên đoạn [−1;3] Giá trị của M m+ bằng

Câu 100: Cho hàm số y= f x( )có đồ thị như hình vẽ Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng nào dưới

đây?

Trang 19

A ( )0;1

B (−1;0). C (1;+∞) . D (− −2; 1).

Giá trị cực trị tiểu của hàm số đã cho bằng

Câu 105: Cho hàm số f x có bảng biến thiên như sau:( )

A ( )1;3

B (−2;0 ) C.(1;+∞).D.(−2;2 )

Câu 106: Cho hàm số y = (x) có bảng biến thiên như sau Hàm số y = (x) có bao nhiêu điểm cực trị?

Trang 20

=+ .

y=

C

2.3

x= −

D

2.3

Câu 111: Cho hàm số y= f x( ) liên tục và có bảng biến thiên như sau:

Hàm số y= f x( ) nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?

Trang 21

x y x

− +

=

21

x y

x y x

x 1

+

=

− Mệnh đề nào sau đây đúng?

A Hàm số nghịch biến trên các khoảng (-∞; 1) và (1; +∞).

B Hàm số đồng biến trên các khoảng (-∞; 1) và (1; +∞).

C Hàm số đồng biến trên (-∞; 1) và nghịch biến trên (1; +∞).

D Hàm số nghịch biến trên các khoảng (-∞; 0) và (0; +∞).

2 41

x y x

−

=

− có đồ thị (C) Đường thẳng nào dưới đây là tiệm cận ngang của (C)?

Câu 118: Cho hàm số y f x= ( ) có đồ thị như hình vẽ dưới đây.

Phương trình f(x) = -π có bao nhiêu nghiệm thực phân biệt?

Câu 119: Đồ thị của hàm số nào dưới đây có dạng như đường cong trong hình vẽ bên ?

Trang 22

A y= − +x4 2x2+2. B y x= −3 3x2+2 C y= − +x3 3x2+2. D y x= 4−2x2+2.

Hàm số đã cho đạt cực đại tại

Tổng số tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của đồ thị hàm số đã cho là

Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?

Trang 23

A [− +∞2; ). B (− +∞2; ) . C ¡ \ 2{ }−

Giá trị cực đại của hàm số đã cho bằng

Câu 128: Đường tiệm cận đứng của đồ thị hàm số

3 2 1

x y x

Câu 130: Cho hàm số y x= −3 3x2−2025 Chọn mệnh đề đúng.

A Hàm số nghịch biến trên khoảng (0; 2) B Hàm số nghịch biến trên khoảng (2;+∞).

C Hàm số đồng biến trên khoảng (0; 2) D Hàm số nghịch biến trên khoảng (−∞;0)

Câu 131: Đường thẳng nào sau đây là tiệm cận ngang của đồ thị hàm số

23

x y

x y x

Trang 24

Hàm số y= f x( ) đồng biến trên khoảng nào dưới đây?

Câu 139: Cho đồ thị hàm số y= f x( ) có đồ thị như hình vẽ bên.

Hàm số y= f x( )nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?

- HẾT

Định dạng
Số trang	24
Dung lượng	1,26 MB