Đề thi thử THPT quốc gia môn toán sở GD đt thái nguyên lần 1 có đáp án và lời giải chi tiết

Biết rằng nếu không rút tiền ra khỏi ngân hàng thì cứ sau mỗi năm, số tiền lãi sẽ được nhập vào vốn ban đầu để tính lãi cho năm tiếp theo.. Hỏi người đó phải gửi ít nhất bao nhiêu năm để

SỞ GD & ĐT THÁI NGUYÊN ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA LẦN 1

MÔN THI: TOÁN

Thời gian làm bài: 90 phút (Không kể thời gian phát đề)

Câu 1: Nghiệm của phương trình 1

Câu 4: Mỗi mặt của một khối đa diện đều loại  4;3 là

A một tam giác đều B một hình vuông C một lục giác đều D một ngũ giác đều

Câu 5: Tiệm cận ngang của đồ thị hàm số 1 2

1

x y

x y x





2 1.1

x y x





2.2

x y x

33.4

Câu 27: Cho hình chóp S ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh a Cạnh bên SA vuông góc với mặt phẳng

đáy và SA2 a Thể tích khối chóp S ABC bằng

Câu 28: Một người gửi 100 triệu đồng vào ngân hàng với lãi suất 6%/ năm Biết rằng nếu không rút tiền ra khỏi

ngân hàng thì cứ sau mỗi năm, số tiền lãi sẽ được nhập vào vốn ban đầu để tính lãi cho năm tiếp theo Hỏi người đó phải gửi ít nhất bao nhiêu năm để nhận được tổng số tiền cả vốn ban đầu và lãi nhiều hơn 150 triệu đồng, nếu trong khoảng thời gian gửi người đó không rút tiền và lãi suất không thay đổi?

a

3

8 2.3





29

x y

x y x



C.81 7 7



D 81 5 5

Câu 37: Cho phương trình 1 2 1   1 4

1 6

3x 3.3x x  m2 3 x xm.3 x 0 Có bao nhiêu giá trị nguyên của

tham số m thuộc đoạn 2020; 2021 để phương trình có nghiệm?

yx  mx  m  x m với m là tham số Gọi  C là đồ thị của hàm số đã cho

Biết rằng khi m thay đổi, điểm cực tiểu của đồ thị  C luôn nằm trên đường thẳng cố định Hệ số góc của đường thẳng d bằng

A 1

3

3

Câu 39: Cho hàm số f x liên tục trên   và có đồ thị như đường cong trong hình vẽ bên

Gọi M m, lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số  2 

A.9

3.2

Câu 41: Cho hình lăng trụ ABC A B C có đáy ABC là tam giác vuông tại ' ' ' B và A A' A B' A C' Biết rằng

AB a BC  a và mặt phẳng A BC tạo với mặt đáy một góc '  0

30 Thể tích khối lăng trụ ABC A B C ' ' 'bằng

a

33.4

a

Câu 42: Một cửa hàng kem có bán bốn loại kem: kem sôcôla, kem sữa, kem đậu xanh và kem thập cẩm Một

người vào cửa hàng kem mua 8 cốc kem Xác suất trong 8 cốc kem đó có đủ cả bốn loại kem bằng

A 5

5

7

5

log x    x 2 1 log x   x m 3 Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham

số m để bất phương trình đã cho nghiệm đúng với mọi giá trị của x thuộc đoạn  0; 6 ?

Câu 45: Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD là hình thang có đáy lớn là AD, các đường thẳng SA AC, và

CD đôi một vuông góc với nhau SA ACCD 2a và AD2BC Khoảng cách giữa hai đường thẳng

a

C. 5.2

a

D 5.5

a

D

3

4 3.3

Tất cả các giá trị của tham số m để bất phương trình 2 1  

- HẾT -

Từ bảng biến thiên ta thấy điểm cực tiểu của hàm số là x3.

a SO

Gọi A là số tiền ban đầu gửi vào ngân hàng (đơn vị triệu đồng)

Gọi n là số năm người đó gửi vào ngân hàng (đơn vị năm)

Gọi P là số tiền cả vốn và lãi (đơn vị triệu đồng)

Theo đề bài ta có P150A1rn 150100 1 6%  n 1501, 06n 1,5 n 6,9

Gọi M là giao điểm của đồ thị với trục tung

Suy ra tọa độ điểm M là  0; 2

Ta có

 2

1'

2

x y

Gọi H là trung điểm của AB Khi đó góc giữa O AB tạo với mặt phẳng chứa hình tròn '   O bằng góc

Từ đồ thị hàm số ta có giá trị lớn nhất của hàm số trên  1;3 bằng 1 và giá trị nhỏ nhất của hàm số trên  1;3 bằng 5.

Cắt khối tròn xoay bởi mặt phẳng qua trục của hình, gọi điểm O là tâm của đường tròn đáy hình nón, tâm I

của đường tròn còn lại của hình trụ; IO đường cao của hình trụ nằm trong hình nón; E và F là các điểm nằm trên đường tròn đáy của hình trụ

+ Gọi H là trung điểm của AC , do tam giác ABC vuông tại B nên H tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác

ABC Lại có A A' A B' A C' , suy ra A H' ABC

ABC A B C

a

Câu 42: Chọn A

* Xét hai bài toán sau:

+ Bài toán 1: Tìm số nghiệm nguyên dương của phương trình:

+ Bài toán 2: Tìm số nghiệm nguyên không âm của phương trình:

Đáp số bài toán trên cho ta kết quả bài toán chia n cái kẹo cho k em bé hoặc cũng có thể nói số cách phân phối

n cái kẹo cho k em bé Từ đó áp dụng trong các bài toàn khác thì cần đếm số cách phân phối đồ vật giống nhau

và trong các hộp hoặc phân phối các đồ vật theo các loại

* Áp dụng trong câu hỏi trên ta có lời giải:

+ Số cách phân phối 8 que kem cho 4 loại là:  C113

+ Số cách phân phối 8 que kém về cho 4 loại sao cho loại nào cũng có: 3

7

C

Do đó xác suất cần tính là:

3 7 3 11

7.33





     Vì m nên ta được m4;5;6;7 (4 giá trị nguyên)

Gọi M là trung điểm AD .

Do SAACCD 2a nên tam giác ACD vuông cân tại C suy ra CMAD, AD 2AC2 ,a

1

.2

2021x x  2021log 2004 y 11 y 1

y y