10 Đề Ôn Thi Tốt Nghiệp THPT Môn Toán Có Đáp Án Lời Giải Chi Tiết

có đáy ABC là tam giác vuông cân tại B cạnh ABa, cạnh SA vuông góc với mặt phẳng đáy và SA2a... Giá trị của u5 bằng Lời giải Chọn A Cấp số số cộng  u n có số hạng đầu u1 và công sai

ĐỀ 6 ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA

MÔN TOÁN

Thời gian: 90 phút

đó sao cho mỗi bạn ngồi một ghế là

cao khối lăng trụ là 6a Thể tích của khối lăng trụ bằng

log a b có giá trị bằng biểu thức nào sau đây?

A. y CD 0 B. y CD   2 C. y CD 4 D. y CD  2

A. yx42x23 B. y  x4 2x23

C. yx42x23 D. yx42x23

thiên như hình dưới đây Hỏi đồ thị hàm số đã cho có bao nhiêu đường tiệm cận?

Số nghiệm thực của phương trình 2f x  3 0 là

Câu 19 Cho số phức z 1 2i Tìm phần ảo của số phức z

Câu 26 Cho hình chóp S ABC có đáy ABC là tam giác vuông cân tại B cạnh ABa, cạnh SA

vuông góc với mặt phẳng đáy và SA2a Tính cosin của góc  là góc giữa mặt phẳng

ọi M m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số , y f x  trên 1;3 Tính Mm

Câu 29 Với , ,a b c là các số thực dương tùy ý khác 1 và loga cx, logb cy Khi đó giá trị của

 logc ab là

x x

x x

x x

x x

 



 

quay tam giác ABCquanh một đường cao của nó

A.

3324

a

V 

3372

a

V 

34

a

334

I  x x  x và ux21 Mệnh đề nào dưới đây sai ? A.

3 0d

3

2 1d

3 2233

yx , trục hoành và hai đường thẳng

1, 2

x  x là

A.

2 3 1



2 3 1



2 3 1



2 3 1

tròn Tính xác suất để thầy giáo đứng giữa 2 học sinh nam

hồ Biết rằng sau mỗi giờ số lượng lá bèo tăng gấp 10 lần số lượng lá bèo trước đó và tốc độ tăng không đổi Hỏi sau khoảng thời gian bao lâu số lượng lá bèo phủ kín tối thiểu một phần tư hồ?

A 10 log 4 B 10 log 4 C 1 10 log 4 D 10 10 log 4

điểm ,A B sao cho tam giác OAB vuông Biết diện tích tam giác SAB bằng 2

2

R Thể tích hình nón đã cho bằng

A.

31412

R



3142

R



3146

R



3143

21

để phương trình f f x m0 có đúng 3 nghiệm phân biệt

Câu 50 Cho 0 x 2021 và log (22 x  2) x 3y8y.Có bao nhiêu cặp số ( ; )x y nguyên thỏa mãn

các điều kiện trên ?

ĐÁP ÁN VÀ LỜI GIẢI

đó sao cho mỗi bạn ngồi một ghế là

Lời giải Chọn C

Cách 1: Mỗi cách xếp thỏa mãn yêu cầu bài toán chính là một chỉnh hợp chập 3 của 5 phần tử nên số cách xếp là A 53

Cách 2: Có 5 cách xếp bạn A, với mỗi cách xếp bạn A thì có 4 cách xếp bạn B, với mỗi cách xếp bạn A và B thì có 3 cách xếp bạn C. Vậy theo qui tắc nhân có 5.4.360

Câu 2 Cho cấp số cộng  u n có số hạng đầu u1 2 và công sai d3 Giá trị của u5 bằng

Lời giải Chọn A

Cấp số số cộng  u n có số hạng đầu u1 và công sai d có công thức số hạng tổng quát là:

Ta có hình vẽ

Khối chóp S ABCD có đáy là hình thoi ABCD và nhận SA làm đường cao

Diện tích hình thoiABCD là S1 AC BD

D 

 

Lời giải Chọn D

Ta có:  f x dxcos dx xsinx C

cao khối lăng trụ là 6a Thể tích của khối lăng trụ bằng

Lời giải Chọn D

Thể tích khối trụ là V r h2 h3 8 h3  8 h 2

Lời giải Chọn B

Dựa vào bảng biến thiên của hàm số suy ra hàm số y f x  nghịch biến trên khoảng 2; 0

log a b có giá trị bằng biểu thức nào sau đây?

Với ;a b là hai số dương tùy ý, ta có :  3 2 3 2

log a b loga logb 3loga2logb

khối nón đã cho bằng

Lời giải Chọn D

Dựa vào đồ thị hàm số, ta thấy giá trị cực đại của hàm số là y CD 4 tại x  2

/

A. yx42x23 B. y  x4 2x23

C. yx42x23 D. yx42x23

Lời giải Chọn C

Từ bảng biến thiên suy ra hệ số a0

Mặt khác hàm số có 3 điểm cực trị suy ra các hệ số ,a b trái dấu

Câu 15 Cho hàm số y f x( ) xác định trên \ 1 , liên tục trên mỗi khoảng xác định và có bảng biến

thiên như hình dưới đây Hỏi đồ thị hàm số đã cho có bao nhiêu đường tiệm cận?

/

Lời giải Chọn C

Từ bảng biến thiên ta thấy:

Vậy đồ thị hàm số đã cho có 3 đường tiệm cận

Từ bảng biến thiên suy ra số nghiệm thực của phương trình 2f x  3 0 là 2

Câu 19 Cho số phức z 1 2i Tìm phần ảo của số phức z

Lời giải Chọn A

Ta có z      1 2i z 1 2i

Vậy số phức z được biểu diễn bởi điểm Q 1; 2

Vậy hình chiếu vuông góc của A lên trục Ox có tọa độ là: 2;0;0

S x  y  z  có bán kính bằng

Lời giải Chọn A

Từ phương trình mặt cầu     2  2 2

Suy ra, bán kính của mặt cầu đó là R 3

mặt phẳng  P là

A. n2; 0;1 B. n2; 0; 1  C. n2; 1;1  D. n2; 1; 0 

Lời giải Chọn B

Lời giải Chọn B

 Suy ra M thuộc đường thẳng d

Câu 26 Cho hình chóp S ABC có đáy ABC là tam giác vuông cân tại B cạnh ABa, cạnh SA

vuông góc với mặt phẳng đáy và SA2a Tính cosin của góc  là góc giữa mặt phẳng

Suy ra góc giữa 2 mặt phẳng ABC và mặt phẳng SBC là góc  SBA

Xét tam giác vuông SBA có

1cos

Dễ thấy: f x( ) liên tục trên

0

32

f x đổi dấu 2 lần nên hàm số f x  có hai điểm cực trị

Câu 28 Cho hàm số f x  liên tục trên 1;3 và có đồ thị như hình vẽ bên ọi M m lần lượt là giá ,

trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số y f x  trên 1;3 Tính Mm

/

Lời giải Chọn C

uan sát đồ thị ta thấy hàm số y f x  đạt giá trị nhỏ nhất trên 1;3 là 1 tại điểm x 1

và đạt giá trị lớn nhất trên 1;3 là 4 tại điểm x3 Do đó M 4,m 1

iá trị M     m 4  1 5

Câu 29 Với , ,a b c là các số thực dương tùy ý khác 1 và loga cx, logb cy Khi đó giá trị của

 logc ab là

Phương trình hoành độ giao điểm của đồ thị hàm số và trục Ox là:

4 2

x  x  

2 2

14

x x

x x

 



   

Vậy số điểm chung của đồ thị hàm số yx45x24 với trục hoành là 4

Câu 31 Bất phương trình 32x17.3x 2 0 có nghiệm là

A.

2

1log 3

x x

x x

x x

x x

Ta có 32x17.3x 2 0 2

3.3 x 7.3x 2 0

133

x x

1log3log 2

x x

x x

 



  

quay tam giác ABCquanh một đường cao của nó

A.

3324

a

V 

3372

a

V 

34

a

334

a

Lời giải Chọn A

I  x x  x và ux21 Mệnh đề nào dưới đây sai ? A.

3 0d

3

2 1d

3 2233

Lời giải Chọn C

2 3 1



2 3 1



2 3 1



 

Lời giải Chọn C

Theo công thức tính diện tích hình phẳng ta có

2 3 1

 P qua gốc tọa độ nên  P : 2x y 2z0

Câu 38 Trong không gian Oxyz , phương trình đường thẳng đi qua hai điểm A3;1; 2, B1; 1; 0  là

Ta có: AB4; 2; 2   nên phương trình đường thẳng AB nhận vecto 1  

2; 1; 12

n AB  làm vecto chỉ phương

Vì BAB nên ta suy ra phương trình đường thẳng AB là: 1 1

x  y  z

 

tròn Tính xác suất để thầy giáo đứng giữa 2 học sinh nam

Số phần tử của không gian mẫu là: 13!

Gọi A là biến cố: “Thầy giáo đứng giữa 2 học sinh nam”

Bước 1: Xếp hai học sinh nam đứng cạnh thầy giáo có 2

8

A

Coi hai học sinh nam đứng cạnh thầy giáo và thầy giáo là một người

Bước 2: Xếp 12 người quanh một bàn tròn có 11! cách

Số kết quả thuận lợi của biến cố A là: A82.11!

Vậy   82.11! 14

.13! 39

Ta có y 3x24x2m5

Hàm số đồng biến trên khoảng 0;+  y0,  x 0;+ 

 2

Vậy có 2020 giá trị m thỏa mãn đề bài

hồ Biết rằng sau mỗi giờ số lượng lá bèo tăng gấp 10 lần số lượng lá bèo trước đó và tốc độ tăng không đổi Hỏi sau khoảng thời gian bao lâu số lượng lá bèo phủ kín tối thiểu một phần tư

A 10 log 4 B 10 log 4 C 1 10 log 4 D 10 10 log 4

Lời giải Chọn A

Gọi S0 là số lượng lá bèo ban đầu được thả xuống hồ

Sau 1 giờ thì số lượng lá bèo có trong hồ là S1 10S0;

Sau 2 giờ thì số lượng lá bèo có trong hồ là S2 102S0;

………

Sau n giờ thì số lượng lá bèo có trong hồ là S n 10n S0

Sau 10 giờ số lượng lá bèo phủ kín mặt hồ nên ta có S101010S0

Giả sử sau k giờ (0 k 10) thì số lượng lá bèo phủ kín tối thiểu một phần tư hồ

Mệnh đề nào dưới đây là đúng?

A. a1, b 2, c1. B. a1, b 2, c1

C. a1, b 2, c1. D. a1, b2, c1

Lời giải Chọn B

Đồ thị đi lên khi x  nên a   1 0 a 1

Đồ thị đi qua điểm 0;c1 có tung độ nằm phía trên trục hoành nên c   1 0 c 1

Đồ thị hàm số có 3 điểm cực trị nên a1  b20 mà a1 nên b    2 0 b 2

điểm ,A B sao cho tam giác OAB vuông Biết diện tích tam giác SAB bằng 2

2

R Thể tích hình nón đã cho bằng

A.

31412

R



3142

R



3146

R



3143

R



Lời giải Chọn C

/

Gọi H là trung điểm của đoạn AB

Nhận thấy:

+) Tam giác OAB vuông cân tại O

+) OH AB, SH AB nên góc giữa hai mặt phẳng (SAB , () OAB bằng ) SHO

Ta có: SOAB SSAB.cos 1 2 2

212

2 2

R SH

21

A. 6 B.18 C. 0 D. 3

Lời giải Chọn A

t x    t x t t x Khi x  3 t 2; Khi x  8 t 3

để phương trình f f x m0 có đúng 3 nghiệm phân biệt

/

Lời giải Chọn A

Đặt f x t  * Khi đó:

/

Nhận xét: +) Với t 3 phương trình  * có một nghiệm x1

+) Với t  3 phương trình  * có hai nghiệm xx1 và xx2 với x11;x2 1

Vậy có 1 giá trị nguyên của m thỏa mãn yêu cầu bài toán

Câu 47 Cho hai số thực ,a b thỏa mãn a2b2 1 và loga2b2a b 1 iá trị lớn nhất của biểu thức

Chọn A

Do a2b2 1 nên từ 2 2 

2 2loga b a b    1 a b a b 1 Suy ra:

2

    

Vậy có 4 giá trị a thỏa yêu cầu

Câu 50 Cho 0 x 2021 và log (22 x  2) x 3y8y.Có bao nhiêu cặp số ( ; )x y nguyên thỏa mãn

các điều kiện trên ?

Lời giải Chọn D

Do 0 x 2021 nên log (22 x2) luôn có nghĩa

Ta có log (22 x  2) x 3y8y

3 2

log (x 1) x 1 3y 2y

2 log ( 1) 3 2

log ( 1)

Ta có 0 x 2021 nên 1  x 1 2022 suy ra 0log (8 x 1) log 20228

Lại có log 20228 3, 66 nên nếu y thì y0;1; 2;3

Vậy có 4 cặp số ( ; )x y nguyên thỏa yêu cầu bài toán là các cặp (0; 0) , (7 ;1) , (63; 2) , (511;3)

-HẾT -

ĐỀ 7 ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA

Câu 7: Cho khối chóp S ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, SA2a và SA vuông góc

với mặt phẳng đáy Tính thể tích khối chóp S ABCD

Câu 20: Gọi z z1, 2 là hai nghiệm phức của phương trình 2

2z  3z 3 0 Giá trị của biểu thức

Câu 24: Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng ( ) :P x3y 5 0 Vectơ nào dưới đây là một vectơ pháp tuyến của mặt phẳng ( )P ?

Câu 26: Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh 2a , SA vuông góc với mặt phẳng

đáy và SA2 3a Góc giữa SC và mặt phẳng (ABCD) bằng

C

A

D

B S

A 300 B 600 C 450 D 900

Câu 27: Cho hàm số y f x  có bảng xét dấu đạo hàm như sau

Hàm số đã cho có bao nhiêu điểm cực trị?

Câu 30: Cho hàm số y f x( )có bảng biến thiên như sau:

Tập tất cả các giá trị của tham số m để phương trình f x( )mcó ba nghiệm phân biệt là

A (4; ) B ( ; 2) C [2 ; 4] D ( 2; 4)

Câu 31: Bất phương trình log (32 x2)log (6 5 )2  x có tập nghiệm là ( ; )a b Tổng a b bằng

Câu 32: Một hình nón có độ dài đường sinh bằng đường kính đáy Diện tích hình tròn đáy của

hình nón bằng 9π Tính đường cao h của hình nón

d2

Câu 39: Kết quả  b c; của việc gieo một con súc sắc cân đối và đồng chất hai lần liên tiếp, trong

đó b là số chấm xuất hiện của lần gieo thứ nhất, c là số chấm xuất hiện của lần gieo thứ hai được thay vào phương trình bậc hai 2

Câu 42: Một người vay ngân hàng 500 triệu đồng với lãi suất 1,2%/ tháng để mua xe ô tô

Sauđúng một tháng kể từ ngày vay thì người đó bắt đầu trả nợ và đều đặn cứ mỗi tháng người đó

sẽ trả cho ngân hàng 20 triệu đồng cho đến khi hết nợ (tháng cuối cùng có thể trả dưới 20 triệu

đồng) Hỏi sau bao nhiêu tháng thì người đó trả được hết nợ ngân hàng? Biết rằng lãi suất không thay đổi

O

1

Số nghiệm của phương trình f x    16 m  8 n  4 p  2 q  r là

Câu 44: Một bác thợ gốm làm một cái lọ có dạng khối tròn xoay được tạo thành khi quay hình

phẳng giới hạn bởi các đường y x1 và trục Ox, quay quanh trục Ox Biết đáy lọ và miệng

lọ có đường kính lần lượt là 2 dm và 4 dm, khi đó thể tích của lọ là :

-3 -1

-∞

f'(x) x

Câu 49: Cho tứ diện ABCD có DABCBD 90 ; ABa AC; a 5;ABC135 Biết góc giữa

hai mặt phẳng ABD, BCD bằng 30 Thể tích của tứ diện ABCD là

a

Câu 50: Cho hai số thực x, y thỏa mãn

HƯỚNG DẪN GIẢI CHI TIẾT

Câu 1: Từ các số 1, 2, 3, 4, 5, 6 có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên có hai chữ số?

Theo quy tắc nhân ta có 6.6=36 số

Câu 2: Cho cấp số cộng  u với n u1 2, công sai d  3 Tính u 5

A 14 B 17 C 162 D 20

Lời giải Theo công thức tính số hạng tổng quát

Câu 6: Với f x( ), ( )g x là hai hàm số liên tục trên khoảng K và k ¹ 0 thì mệnh đề nào sau đây là

Nguyên hàm không có tính chất nguyên hàm của tích bằng tích các nguyên hàm

Câu 7: Cho khối chóp S ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, SA2a và SA vuông góc

với mặt phẳng đáy Tính thể tích khối chóp S ABCD

A

33

Ta có diện tích đáy ABCD: 2

Áp dụng công thức tính diện tích mặt cầu S4r2 4 (2 ) a 2 16a2

Câu 10: Cho hàm số f x( ) có bảng biến thiên sau

A (; 0) B ( 2;0)

Lời giải

Dựa vào bảng biến thiên ta thấy hàm số đồng biến trên các khoảng ( ; 2) và (0;)

Câu 11: Với , a b là các số thực dương tùy ý, 2 3

2 3 2 3

log a b log a log b 2log a3log b

Câu 12: Tính diện tích xung quanh của hình trụ có độ dài đường sinh l5 bán kính đáy r 4

Câu 14: Đồ thị của hàm số nào có dạng như đường cong ở hình dưới?

/ A y x 42x21 B y  x4 2x21

C y x 4x21 D y x 33x21

Lời giải Câu A: Đúng dạng đồ thị (a  0, ab  0)

Câu B: Không đúng dạng đồ thị (a  0)

Câu C: Không đúng dạng đồ thị (a0,ab0)

Câu D: Không đúng dạng đồ thị (Hàm số bậc ba)

Câu 15: Tìm tiệm cận đứng của đồ thị hàm số 2021

A x   1. B y 1 C y1 D x   2020

Lời giải Tìm tiệm cận đứng của đồ thị hàm số 2021

Số nghiệm của phương trình f x   1 0 f x( ) 1 bằng số giao điểm của đồ thị hàm số

Câu 20: Gọi z z1, 2 là hai nghiệm phức của phương trình 2

2z  3z 3 0 Giá trị của biểu thức

Ta có hình chiếu của điểm M x y z trên mặt phẳng ( ; ; )0 0 0 (Oyz) là điểm M'(0; ; )y z 0 0

Vậy hình chiếu của điểm M(2; 2;1) trên mặt phẳng (Oyz) có tọa độ là (0; 2;1)

Câu 23: Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu ( ) : (S x2) (2 y 1) (2 z 5)2 25 Tìm tọa độ tâm của mặt cầu ( )S

A (2; 1;5) B ( 2;1; 5)  C (2;1;5) D ( 2; 1; 5)  

Lời giải Mặt cầu ( ) : (S x a ) (2 y b) (2 z c)2 r2 có tâm I a b c( ; ; )

Do đó mặt cầu ( )S có tâm I( 2;1; 5) 

Câu 24: Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng ( ) :P x3y 5 0 Vectơ nào dưới đây là một vectơ pháp tuyến của mặt phẳng ( )P ?

A n1(1;3; 5) B n2  ( 1;3; 5) C n3 (1; 3;0) D n4 (1;3;0)

Lời giải Mặt phẳng ( )P có vec tơ pháp tuyến là n( )P (1;3;0)

Câu 25: Trong không gian Oxyz, điểm nào dưới đây thuộc đường thẳng

Câu 26: Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh 2a , SA vuông góc với mặt phẳng

đáy và SA2 3a Góc giữa SC và mặt phẳng (ABCD) bằng

/

A 300 B 600 C 450 D 900

Lời giải

Ta có SA(ABCD) nên góc giữa đường thẳng SC và mặt phẳng (ABCD) bằng  SCA

5 6

log 5

1 1 log 6 log 2 log 3

A (4; ) B ( ; 2) C [2 ; 4] D ( 2; 4)

Lời giải

Số nghiệm của phương trình f x( )m chính là số giao điểm của đồ thị hàm số y f x( )và đường thẳng ym

Dựa vào bảng biến thiên thì phương trình f x( )mcó ba nghiệm phân biệt khi   2 m 4

Vậy phương trình có ba nghiệm phân biệt khi m ( 2; 4)

Câu 31: Bất phương trình log (32 x2)log (6 5 )2  x có tập nghiệm là ( ; )a b Tổng a b bằng

Câu 32: Một hình nón có độ dài đường sinh bằng đường kính đáy Diện tích hình tròn đáy của

hình nón bằng 9π Tính đường cao h của hình nón

d2

w z z       i i i Vậy tổng phần thực và phần ảo của số phức w là 3

Câu 36: Tập hợp điểm biểu diễn số phức z thỏa mãn điều kiện z 1 2i 1 là

Vậy tập hợp điểm biểu diễn số phức zlà đường tròn I1; 2, bán kính R1

Câu 37: Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A3;1; 1 , B2; 1; 4  Phương trình mặt phẳng

OAB (O là gốc tọa độ) là

A 3x14y5z0 B 3x14y5z0 C 3x14y5z0 D 3x14y5z0

Lời giải

Ta có OA3;1; 1 , OB2; 1; 4 

Phương trình mặt phẳng OAB có vectơ pháp tuyến là nOA OB, 3; 14; 5  

Vậy phương trình mặt phẳng OAB là 3x14y5z0

Câu 38: Trong không gian với hệ trục tọa độ (Oxyz), phương trình đường thẳng d đi qua điểm

1 2 1

x  y  z

 So với đáp án không có, nên đường thẳng d theo bài là đường có vecto chỉ

phương cùng phương với n P và đi qua điểmA1; 2;1 Thay tọa độ điểm A1; 2;1 vào 3 đáp án A,

B, D thấy đáp án D thỏa mãn

Câu 39: Kết quả  b c; của việc gieo một con súc sắc cân đối và đồng chất hai lần liên tiếp, trong

đó b là số chấm xuất hiện của lần gieo thứ nhất, c là số chấm xuất hiện của lần gieo thứ hai được thay vào phương trình bậc hai 2

Số phần tử của không gian mẫu là 36

Câu 40: Cho hình chóp S ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại A,BCSBa Hình chiếu

vuông góc của S lên mặt phẳng ABC trùng với trung điểm củaBC Góc giữa đường thẳng SA và mặt phẳng ABC bằng

Lời giải / Gọi H là trung điểm cạnh BCSHABC

Góc giữa SA và mặt phẳng ABC là SA HA; SAH

Câu 42: Một người vay ngân hàng 500 triệu đồng với lãi suất 1,2%/ tháng để mua xe ô tô Sau

đúng một tháng kể từ ngày vay thì người đó bắt đầu trả nợ và đều đặn cứ mỗi tháng người đó sẽ trả cho ngân hàng 20 triệu đồng cho đến khi hết nợ (tháng cuối cùng có thể

trả dưới 20 triệu đồng) Hỏi sau bao nhiêu tháng thì người đó trả được hết nợ ngân hàng? Biết rằng lãi suất không thay đổi

A 30 tháng B 26 tháng C 29 tháng D 32 tháng

Lời giải Sau 1 tháng dư nợ là: N1 N1 r m với N =500 triệu đồng , r0, 012, m=20 triệu đồng

    Vậy sau 30 tháng người đó trả hết nợ ngân hàng

Câu 43: Cho hàm số y  f x    mx4  nx3  px2  qx  r, trong đó m n p q r , , , ,  Biết

hàm số y  f    x có đồ thị như hình bên dưới

/

Số nghiệm của phương trình f x    16 m  8 n  4 p  2 q  r là

Lời giải Dựa vào đồ thị hàm số y f x , ta có bảng biến thiên:

/ Nhìn vào đồ thị ta có 1   4   1   4  

Dựa vào bản biến thiên suy ra phương trình đã cho có 4nghiệm phân biệt

Câu 44: Một bác thợ gốm làm một cái lọ có dạng khối tròn xoay được tạo thành khi quay hình

phẳng giới hạn bởi các đường y x1 và trục Ox, quay quanh trục Ox Biết đáy lọ

và miệng lọ có đường kính lần lượt là 2 dm và 4 dm, khi đó thể tích của lọ là :

Ta có đáy lọ có đường kính bằng 2 dm suy ra bán kính đáy lọ bằng 1dm Do đó

x x x

0;2min

0;2min

     4 a 2 Do đó: có 3 giá trị của a thỏa mãn

Vậy có tất cả 7giá trị thỏa mãn

Câu 49: Cho tứ diện ABCD có DABCBD 90 ; ABa AC; a 5;ABC135 Biết góc giữa

hai mặt phẳng ABD, BCD bằng 30 Thể tích của tứ diện ABCD là

a

Lời giải

Suy ra ABM 45 (nên B ở giữa M và C)

ΔAMB vuông tại M có ABM 45

Suy ra ΔAMB vuông cân tại B

ĐỀ 8 ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA

y 3

Hide Luoi

v uong

-2 O 1

A 3 B 2

C 0 D 2

Câu 10: Tính thể tích của khối chóp tứ giác biết đáy có diện tích 2

36cm và có chiều cao là 1dm

A xlog 3 1.5  B xlog 5 1.3  C xlog 5 1.3  D xlog 3 1.5 

Câu 13: Tìm số phức liên hợp của số phức z 1 3 i

Câu 21: Trong không gian Oxyz, cho điểm A1; 2; 1  và mặt phẳng  P : –x y2 – 3 0z  Đường thẳng

đi qua A và vuông góc với mặt phẳng  P có phương trình là

Câu 23: Trong không gian tọa độ Oxyz,cho đường thẳng : 1 2

Câu 27: Cho hàm số y f x  xác định và liên tục trên R và có đồ thị như hình vẽ.

ọi M m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số trên , 2;1  Khi đó M m

Câu 32: ọi z1 là nghiệm phức có phần ảo dương của phương trình 2

4 8 0

z  z  Tọa độ điểm biểu diễn của số phức w 7 z i1 là

Câu 36: Cho bảng biến thiên của hàm số y f x  (Hình 1) Hãy xác định hàm số đó

Câu 37: Cho hình chóp S.ABC có SA vuông góc với mặt đáy (ABC) Biết AB=5, BC=7,

và mặt phẳng (SBC) tạo với mặt đáy một góc 450 Tính thể tích của khối chóp S.ABC

Câu 38: Phương trình (7 45)x7(7 45)x4.2x1 có hai nghiệm x x và 1, 2 T x12x22 Khi đó:

A T(3;5) B T(10;15) C T(1;3) D T(5;8)

Câu 39: Có 6 chiếc ghế được kê thành hàng ngang Xếp ngẫu nhiên 6 học sinh, gồm 3 nam và 3

nữ, ngồi vào hàng ghế đó, sao cho mỗi ghế có đúng một học sinh Xác suất để 3 học sinh nữ luôn ngồi gần nhau bằng

+

1 -3

Hình 1