HS: Muốn rút gọn một phân thức ta có thể: - Phân tích tử và mẫu thành nhân tử và tìm NTC - Chia cả tử và mẫu cho NTC GV: muốn quy đồng mẫu các phân thức ta làm như thế nào?. 3/ Quy đồng [r]
Trang 1Tuần :16 – Tiết : 33
Ngày dạy : 26/ 11 / 2012
1.
MỤC TIÊU
1 1 Kiến thức:
- HS biết: các qui tắc nhân đơn thức với đa thức, các HĐT đáng nhớ
- HS hiểu: các phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử, qui tắc chia đơn thức cho đơn thức và chia đa thức cho đơn thức
- HS biết: Thực hiên phép nhân đơn thức với đa thức, tính giá trị của biểu thức
- HS hiểu: cách phân tích đa thức thành nhân tử và phương pháp tìm x
1.2 Kỹ năng :
- HS thực hiện được : Phân tích đa thức thành nhân tử và phương pháp tìm x
- HS thực hiện thành thạo : Thực hiên phép nhân đơn thức với đa thức, tính giá trị của biểu thức
1.3 Thái độ :
- Thói quen : Cẩn thận và chính xác
- Tính cách : Tinh thần say mê học toán
2 NỘI DUNG HỌC TẬP
- Ôn tập lý thuyết chương I
- Bài tập áp dụng thực hiện phép nhân, Phân tích đa thức thành nhân tử và tìm x
3 CHUẨN BỊ
3.1 Giáo viên:
- Bảng phụ ghi tóm tắt nội dung lý thuyết
3.2 Học sinh :
- Ôn tập chương I: +Quy tắc nhân, chia đa thức cho đơn thức
+ Bảy HĐT đáng nhớ
+ Các phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử
4 TỔ CHỨC CÁC HOẠT ĐỘNG HỌC TẬP
4.1 Ổn định tổ chức và kiểm diện:
- GV ổn định lớp và kiểm diện học sinh :
8A1 :………8A2 :………
4.2.Kiểm tra miệng
Lồng vào phần ôn tập lý thuyết
4.3
Tiến trình bài học :
* Để Củng cố kiến thức chương I : nhân
đơn thức với đa thức, nhân đa thức với đa
thức, 7 hằng đẳng thức đáng nhớ Phân tích
đa thức thành nhân tử, chia đơn thức cho
ÔN TẬP HỌC KÌ I
Trang 2đơn thức , chia đa thức cho đa thức Hôm
nay, chúng ta tiến hành ôn tập.
* Hoạt động 1 : Lý thuyết ( 10’)
GV: Gọi lần lượt Hs trả lời câu hỏi:
HS: Phát biểu quy tắc nhân đơn thức với đa
thức, nhân đa thức với đa thức
HS 2: Viết hằng đẳng thức 1, 2, 3
HS 3: Viết hằng đẳng thức 4, 5
HS 4: Viết hằng đẳng thức 6, 7
GV: phân tích đa thức thành nhân tử là gì?
HS: phân tích đa thức thành nhân tử là viết đa
thức đó dưới dạng tích các đa thức
GV: nêu các phương pháp phân tích đa thức
thành nhân tử
HS: phân tích đa thức thành nhân tử bằng
phương pháp đặt nhân tử chung, dùng HĐT,
nhóm hàng tử, phối hợp nhiều phương pháp
khác
HS: Phát biểu quy tắc chia đơn thức cho đơn
thức?
HS: Phát biểu quy tắc chia đa thức cho đơn
thức ?
GV: Nêu cách chia đa thức một biến đã sắp
sếp
GV: Sau khi các HS phát biểu GV đưa lên các
công thức tóm tắt ghi trên bảng phụ lên
I LÝ THUYẾT : 1/ Nhân đơn thức với đa thức:
A(B + C) = AB + AC
2/ Nhân đa thức với đa thức :
(A + B) ( C+ D) = AC + AD + BC + BD
3/ Những hằng đẳng thức đáng nhớ:
( A ± B)2 = A2 ± 2AB + B2
A2 – B2 = (A+ B) ( A- B) (A ± B)3 = A3 ± 3A2B + 3AB2 ± B3
A3 ± B3 = (A ± B)(A2 ∓ AB +B2)
4/ Phân tích đa thức thành nhân tử.
- Đặt nhân tử chung
- Dùng hằng đẳng thức
- Nhóm các hạng tử
5/ Chia đơn thức cho đơn thức
Muốn chia đơn thức A cho đơn thức B ( trường hợp A chia hết cho B) ta làm như sau: -Chia hệ số của đơn thức A cho hệ số của đơn thức B.
-Chia luỹ thứa của từng biến trong A cho luỹ thừa của từng biến đó trong B.
- Nhân các kết quả vừa tìm được với nhau.
6/ Chia đa thức cho đơn thức
Muốn chia đa thức A cho đơn thức B (trường hợp các hạng tử của đa thức A đều chia hết cho đơn thức B), ta chia mỗi hạng tử của A cho B rồi cộng các kết quả lại với nhau.
7/ Chia đa thức một biến đã sắp xếp
* Hoạt động 2 : Bài Tập ( 25’)
GV: để làm được câu 1 ta áp dụng những kiến
thức gì ?
HS: 1a: nhân đơn thức với đa thức
+ 1b: nhân đa thức với đa thức
+ 1c: chia đa thức cho đơn thức
HS: lên bảng làm
II BÀI TẬP : Bài1 : Tính :
-15x2y3+20x2y2
= x3 + x2y-6xy2
c/ (5x4-3x3+x2):3x2 =
5
3x2-x+
1 3
GV: gọi HS đọc và làm bài tập 2 ?
GV: biểu thức ở câu a có dạng hđt gì ?
HS: bình phương của 1 hiệu
GV: để tính nhanh giá trị biểu thức ở câu a ta
làm ntn?
HS: viết biểu thức ở câu a dưới dạng HĐT rồi
tính
Bài 2: Tính nhanh giá trị biểu thức.
Trang 3GV: (x.y)n =?
HS: (x.y)n = xn yn
Làm câu a
b/ 34.54 – (152+1)(152-1) = 154-(154-1)
= 154-154+1 = 1
có đặc điểm gì?
nhân tử chung là 4
nhân tử ta áp dụng phương pháp gì?
HS: nhóm hạng tử rồi đặt nhân tử chung
HS: có nhân tử chung là 2
GV: x2-y2 =?
Bài 3: Phân tích đa thức thành nhân tử :
= (x-3)(x-2)(x+2)
= 2[(x-y)(x+y)-3(x+y)]
= 2(x+y)(x-y-3) GV: câu c tương tự câu b
GV: ở câu d , tách -4x = - x- 3x
tử ta áp dụng phương pháp gì?
HS: nhóm hạng tử rồi đặt nhân tử chung
HS: hoạt động nhóm trong 3 phút, mỗi nhóm
1 câu
HS: đại diện các nhóm trình bài
HS: nhận xét
GV: nhận xét, hoàn chỉnh
c/ y3- 4y2 + 4y = y(y2 - 4y + 4) = y (y – 2 )2
= x(x-1) -3(x-1)
= (x-1)(x-3)
GV : hướng dẫn HS phân tích vế trái thành
nhân tử rồi xét tích bằng 0
0 0 0
A B C
Bài 4 Tìm x biết :
a/
2
2
2
3
Vậy : x = 0 ; x = -2 ; x = 2
GV: gọi HS lên bảng làm
HS: dưới lớp làm vào tập rồi nhận xét
GV: nhận xét và hoàn chỉnh
(x + 2)(x + 2 – x + 2) = 0
4 (x + 2) = 0
x = -2
Trang 44 4 Tổng kết :
Câu 1 : Phân tích đa thức thành nhân tử là gì?
Đáp án: - Phân tích đa thức thành nhân tử là viết đa thức đó dưới dạng tích các
đa thức
Câu 2 :
Nêu các phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử ?
Đáp án: Các phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử : Đặt nhân tử chung,
dùng HĐT, nhóm hàng tử, phối hợp nhiều phương pháp khác
4.5 Hướng dẫn học tập
* Đối với bài học ở tiết này :
- Xem lại các bài tập đã giải
- Xem lại nhân đơn thức với đa thức, nhân đa thức với đa thức, 7 hằng đẳng thức
đáng nhớ Phân tích đa thức thành nhân tử, chia đơn thức cho đơn thức, chia đa
thức cho đa thức
- Làm bài tập : Tìm x biết :
1 ) x2- 7x 0 2) (2x -1)(x+1) – 2x(x+3) + 7x = 0
3 ) 2x(x+2) – 3x – 6 = 0 4 ) (1 – 2x )2 – ( x + 5)2 = 0
- Hướng dẫn: Phân tích vế trái thành nhân tử , rồi cho từng nhân tử = 0 để tìm x
* Đối với bài học ở tiết học tiếp theo :
- Ôn lại tính chất phân thức, cách rút gọn phân thức
- Ôn lại quy tắc quy đồng, cộng , trừ , nhân phân thức
- Tiết sau: ôn tập (tt)
5 PHỤ LỤC
……
………
………
Trang 5Tuần :16 – Tiết : 34
Ngày dạy : 28/ 11 / 2012
1.
MỤC TIÊU
1 1 Kiến thức:
- HS biết: Các tính chất và qui tắc qui đồng mẫu thức
- HS hiểu: Các qui tắc cộng trừ nhân các phân thức đại số
- HS biết: cách rút gọn phân thức
- HS hiểu: Cách thực hiện các phép tính về phân thức
1.2 Kỹ năng :
- HS thực hiện được : Rèn luyện cho HS kỹ năng tính toán nhanh gọn ,chính xác
- HS thực hiện thành thạo : Qui đồng mẫu thức và rút gọn phân thức
1.3 Thái độ :
- Thói quen : Cẩn thận và chính xác
- Tính cách : Tinh thần say mê học toán
2 NỘI DUNG HỌC TẬP
- Ôn tập lý thuyết về phân thức đại số
- Bài tập rút gọn phân thức và thực hiện phép tính
3 CHUẨN BỊ
3.3 Giáo viên:
- Bảng phụ ghi nội dung bài tập
3.2 Học sinh :
- Ôn lại tính chất phân thức, cách rút gọn phân thức
- Ôn lại quy tắc quy đồng, cộng , trừ , nhân phân thức
4 TỔ CHỨC CÁC HOẠT ĐỘNG HỌC TẬP
4.1 Ổn định tổ chức và kiểm diện:
- GV ổn định lớp và kiểm diện học sinh :
8A1 :………8A2 :………
4.2.Kiểm tra miệng
Lồng vào phần ôn tập lý thuyết
4.4
Tiến trình bài học :
* Để củng cố các kiến thức cơ bản về phân
thức đại số , phép cộng, trừ, nhân các phân
thức đại số Hôm nay ta tiếp tục ôn tập.
* Hoạt động 1 : Lý Thuyết ( 10’)
GV: thế nào là phân thức đại số ?
I/
LÝ THUYẾT:
1/ Khái niệm về phân thức đại số và các tính chất của phân thức
a/ Phân thức đại số là biểu thức có dạng
A
- Mỗi đa thức, mỗi số thực đều được coi là một
ÔN TẬP HỌC KÌ I ( TT)
Trang 6GV: hai phân thức
A
B =
C
GV:Nêu các tính chất cơ bản của phân thức?
phân thức đại số
b/ Hai phân thức bằng nhau
A
B =
C
c/ Tính chất cơ bản của phân thức đại số
A
B =
A M
GV: muốn rút gọn phân thức ta làm ntn?
HS: Muốn rút gọn một phân thức ta có thể:
- Phân tích tử và mẫu thành nhân tử và tìm
NTC
- Chia cả tử và mẫu cho NTC
2/ Rút gọn phân thức
GV: muốn quy đồng mẫu các phân thức ta làm
như thế nào ?
HS: Muốn quy đồng mẫu thức nhiều phân
thức ta có thể làm như sau:
- Phân tích các mẫu thức thành nhân tử rồi tìm
mẫu thức chung
- Tìm nhân tử phụ của mỗi mẫu thức
- Nhân cả tử và mẫu của mỗi phân thức với
nhân tử phụ tương ứng
3/ Quy đồng phân thức
GV: muốn cộng hai phân thức ta làm như thế
A
M +
B
M =
A B M
- Cộng hai phân thức khác mẫu:
+ Qui đồng mẫu
+ Cộng hai phân thức cùng mẫu vừa tìm được
GV: Phân thức đối của
A
GV: muốn trừ hai phân thức ta làm như thế
nào?
5/ Phép trừ:
- Phân thức đối của
A
A B
*
*
B D B D
GV: muốn nhân hai phân thức ta làm như thế
nào ?
6/ Phép nhân:
A
B
C
D =
A C
B D
* Hoạt động 2 : Bài tập ( 25’ )
GV: muốn rút gọn phân thức ta làm như thế
nào?
II/
BÀI TẬP
Bài Tập 1: Rút gọn các phân thức sau
Trang 7HS: Muốn rút gọn một phân thức ta có thể:
- Phân tích tử và mẫu thành nhân tử và tìm
NTC
- Chia cả tử và mẫu cho NTC
tử ta làm ntn?
HS: bình phương 1 tổng
a/=
1 ( 1) ( 1)
=
2
3( 1) 3( 1)
HS: Lập phương 1 hiệu
- Gọi HsSlên bảng làm
- Gọi HS khác nhận xét
- GV nhận xét và hoàn chỉnh
b/
2
3
1 ( 1) ( 1) ( 1) ( 1)
( 1)( 1) ( 1)
GV: Để thực hiện phép tính ta làm thế nào ?
HS: Qui đồng mẫu thức
GV: Hướng dẫn HS cách làm
HS : đứng tại chổ trả lời
Bài Tập 2: Thực hiện các phép tính
1 3 3
2 2 1 2 2
2( 1) ( 1)( 1) 2( 1)
( 1)( 1) 3.2 ( 3)( 1) 2( 1)( 1) 2( 1)( 1) 2( 1)( 1)
2( 1)( 1) 2( 1)( 1)
2
GV: Gọi HS lên bảng làm câu b
- Gọi HS khác nhận xét
3
3 1
x
x + 2
1 1
x
x x
=
2 2
3 ( 1) ( 1)( 1)
x x
=
GV: Để thực hiện phép tính này ta làm thế
nào?
2
5 10 6
2
3 ( 4 4) (5 10).6
=
2
30 ( 2) 10
GV: Hướng dẫn HS biến đổi phép trừ thành
phép cộng 2 phân thức
- Gọi HS lên bảng làm
- Gọi HS khác nhận xét
- GV nhận xét và hoàn chỉnh
d/
2
2
2
6 ( 6) 6 ( 6) 6 ( 6)
6 ( 6) 6
Trang 84 4 Tổng kết :
Câu 1 : Nêu cách quy đồng các phân thức?
Đáp án: Muốn quy đồng mẫu thức nhiều phân thức ta có thể làm như sau:
- Phân tích các mẫu thức thành nhân tử rồi tìm mẫu thức chung
- Tìm nhân tử phụ của mỗi mẫu thức
- Nhân cả tử và mẫu của mỗi phân thức với nhân tử phụ tương ứng
4.6 Hướng dẫn học tập
* Đối với bài học ở tiết này :
- Xem lại các bài tập đã giải
1 2 3
x
3
3 12
5 20 3
- Hướng dẫn: a) b) Phân tích mẫu thức thành nhân tử, tìm MTC để QĐMT rồi
thực hiện phép tính cộng hoặc trừ
c) Phân tích thành nhân tử rồi rút gọn nhân tử chung
* Đối với bài học ở tiết học tiếp theo :
- Ôn tập tất cả nội dung đã ôn tập trong 2 tiết qua
- Chú ý : Các bài toán phân tích đa thức thành nhân tử
- Các bài tập quy đồng, các bài toán liên quan đến thực hiện phép tính
- Chuẩn bị thi học kì I năm học 2012-2013
5 PHỤ LỤC
……
………
………