Đề thi thử THPT môn toán theo cấu trúc đề minh họa có lời giải chi tiết và đáp án (đề 9)

ĐỀ THI THỬ CHUẨN CẤUTRÚC ĐỀ THAM KHẢO ĐỀ 9 KỲ THI TỐT NGHIỆP TRUNG HỌC PHỔ THÔNG Bài thi: TOÁN Thời gian làm bài: 90 phút không kể thời gian phát đề Câu 3: Cho hàm số y f x  có bảng

ĐỀ THI THỬ CHUẨN CẤU

TRÚC ĐỀ THAM KHẢO

ĐỀ 9

KỲ THI TỐT NGHIỆP TRUNG HỌC PHỔ THÔNG

Bài thi: TOÁN

Thời gian làm bài: 90 phút không kể thời gian phát đề

Câu 3: Cho hàm số y f x  có bảng biến thiên như sau:

Hàm số y f x  nghịch biến trên khoảng nào, trong các khoảng dưới đây?

A  �; 2

B 0;�. C 2;0 . D 1;3.

Câu 4: Cho hàm số y f x  có bảng biến thiên như sau:

Hàm số y f x  có bao nhiêu điểm cực trị ?

là đường thẳng

A y3 B y 1 C x 3 D x1

Câu 7: Đồ thị của hàm số nào sau đây có dạng như đường cong trong hình bên dưới?

a bằng

1log

B 2log a 2 C 2 log a 2 . D log2a 1

Câu 10: Đạo hàm của hàm số y là3x

1log

1 3

2 3

x

77

e

x D x e 7

Câu 19: Cho hai số phức z1  và 5 6i z2   Số phức 2 3i 3z14z2bằng

A 26 15i . B 7 30i . C 23 6i D  14 33i.

Câu 20: Cho hai số phức z1  và 1 i z2   Trên mặt phẳng 2 i Oxy, điểm biểu diễn số phức z12z2

2

a

334

a

343

a

34

a

.Câu 23: Diện tích xung quanh của hình trụ có bán kính đáy R , chiều cao h là

A S xq Rh. B S xq 2Rh. C S xq 3Rh. D S xq 4Rh.

Câu 24: Cho tam giác ABC vuông tại A có AB 3 và AC  Thể tích V của khối nón nhận được3

khi quay tam giác ABC quanh cạnh AC là

A V 2 . B V 5 . C V 9. D V 3 .

Câu 25: Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A3; 4;2 ,  B  1; 2; 2 và G1;1;3

là trọng tâm củatam giác ABC Tọa độ điểm C là?

x y x



C

13.4



D

11.6

A

62

a

32

a

33

a

23

a

Câu 37: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, mặt cầu có tâm I1; 2; 0

và đi qua điểm M2;6;0

Câu 39: Cho hình chóp .S ABCD có đáy ABCD là hình thoi tâm O , cạnh 3 a , �BAD  �, SA60

vuông góc với mặt phẳng đáy, SA3a Khoảng cách giữa hai đường thẳng SO và AD bằng

A

55

a

3 1717

a

1717

a

3 55

14

Câu 42: Chọn ngẫu nhiên một số từ tập các số tự nhiên có ba chữ số đôi một khác nhau Gọi S là tích

các chữ số được chọn Xác suất để S  và chia hết cho 6 bằng0

x m



 nghịch biến trênkhoảng 2; �.

A

14

m m

A

32

m=

C m=- 2 D Không có giá trị nào của m.

Câu 45: Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật có đường chéo bằng

a

62

a

Câu 46: Cho hàm số bậc ba y f x  có đồ thị như hình vẽ bên.

Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để phương trình f x 33x2m 4 0

cónghiệm thuộc đoạn 1;2?

a

3212

a

328

a

3224

cả các giá trị nguyên của tham số m thuộc khoảng 0;2020

sao cho phương trình  1

có hai

nghiệm phân biệt Số phần tử của tập S là

Câu 50: Cho hàm số y f x  liên tục trên � và có đồ thị như hình vẽ bên dưới.

Tích tất cả các giá trị nguyên của tham số m để bất phương trình

21.B 22.B 23.B 24.D 25.B 26.A 27.C 28.A 29.D 30.C

31.D 32.A 33.D 34.D 35.D 36.A 37.B 38.A 39.B 40.B

41.D 42.D 43.C 44.A 45.B 46.C 47.D 48.A 49.B 50.D

LỜI GIẢI CHI TIẾT

Câu 1: Có bao nhiêu cách xếp 4 học sinh thành một hàng dọc?

q

Vậy u3u q2  18.

Câu 3: Cho hàm số y f x  có bảng biến thiên như sau:

Hàm số y f x  nghịch biến trên khoảng nào, trong các khoảng dưới đây?

A  �; 2

B 0;�. C 2;0 . D 1;3.

Lời giải

Hàm số y f x  nghịch biến trên khoảng 2;0 .

Câu 4: Cho hàm số y f x  có bảng biến thiên như sau:

Hàm số y f x  có bao nhiêu điểm cực trị ?

Lời giải

Hàm số y f x  có ba điểm cực trị là: x 1,x0,x1.

đổi dấu 3 lần nên hàm số đã cho có 3 điểm cực trị.

+ Cách trắc nghiệm: Ta nhẩm được phương trình f x�  0 có 3 nghiệm bội lẻ nên hàm số

nên tiệm cận ngang của đồ thị hàm số là đường thẳng y3.

Câu 7: Đồ thị của hàm số nào sau đây có dạng như đường cong trong hình bên dưới?

y  x    x

Câu 8: Số giao điểm của đồ thị của hàm số y x 44x2 với trục hoành là3

Lời giải

Suy ra đồ thị hàm số có 2 giao điểm với trục hoành.

Câu 9: Với a là số thực dương tùy ý, 2

4log

a bằng

1log

1 3

2 3

x

77

e

x D x e 7

Lời giải

Ta có ln 7 x 7

7 7

Câu 15: Cho hàm số f x  sin 4x Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng?

Câu 19: Cho hai số phức z1  và 5 6i z2   Số phức 2 3i 3z14z2bằng

A 26 15i . B 7 30i . C 23 6i D  14 33i.

3

2

a

334

a

343

a

34

khi quay tam giác ABC quanh cạnh AC là

A V 2 . B V 5 . C V 9. D V 3 .

Lời giải

Khối nón tạo thành khi quay tam giác ABC quanh cạnh AC có chiều cao h AC  và bán3

Câu 25: Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A3; 4;2 ,  B  1; 2; 2 và G1;1;3 là trọng tâm của

tam giác ABC Tọa độ điểm C là?

Do Glà trọng tâm của tam giác ABC nên ta có

Phương trình mặt cầu có dạng: x2 y2 z2 2ax2by2cz d 0 a2  b2 c2 d

�a1, b 2, c 2, d 5.

Vậy tâm mặt cầu là I1; 2; 2   và bán kính mặt cầu R 1 4 4 5 2   

Câu 27: Trong không gian Oxyz , điểm nào sau đây thuộc trục Oz?

Câu 28: Trong không gian Oxyz, vectơ nào dưới đây là một vectơ chỉ phương của đường thẳng đi qua

Đường thẳng đi qua gốc tọa độ O và điểm M3;5; 7 

nhận OMuuuur  3;5; 7 �ur 2OMuuuur6; 10;14  là một vectơ chỉ phương của đường thẳng

Câu 29: Chọn ngẫu nhiên một số trong 18 số nguyên dương đầu tiên Xác suất để chọn được số lẻ

Số phần tử của không gian mẫu: n  18

Gọi A là biến cố chọn được số lẻ A1;3;5;7;9;11;13;15;17 �n A  9.

x y x





 B y2x22021x. C y 6x32x2 x D y2x45x2 7

Lời giải ChọnC

y   x  x   �� nên hàm số nghịch biến trên �x

Đáp án D hàm số có 3 cực trị nên không thỏa mãn

Câu 31: Giá trị nhỏ nhất của hàm số f x    x4 2x2

C

13.4



D

11.6

32

a

33

a

23

Câu 37: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, mặt cầu có tâm I1; 2; 0

và đi qua điểm M2;6;0

Câu 39: Cho hình chóp .S ABCD có đáy ABCD là hình thoi tâm O , cạnh 3 a , �BAD  �, SA60

vuông góc với mặt phẳng đáy, SA3a Khoảng cách giữa hai đường thẳng SO và AD bằng

A

55

a

3 1717

a

1717

a

3 55

a

Lời giải

Gọi M là trung điểm cạnh AB

Ta có OM AD nên // AD//SOM Suy ra d SO AD , d AD SOM ,   d A SOM ,    1 .

Xét tam giác MAN vuông tại N có

916

a a

Thay vào ta được

14

.Phương trình  1 có nghiệm x� 0;1 khi và chỉ khi phương trình  2 có nghiệm t � 0đường thẳng y m có điểm chung với đồ thị hàm số y f t    t2 2t trên khoảng �;0.Xét hàm số y f t   t2 2t trên khoảng �;0

Vậy với m� thì phương trình 1 log22x2log2x m 0 có nghiệm x� 0;1 .

Câu 42: Chọn ngẫu nhiên một số từ tập các số tự nhiên có ba chữ số đôi một khác nhau Gọi S là tích

các chữ số được chọn Xác suất để S  và chia hết cho 6 bằng0

+) Số tự nhiên có ba chữ số khác nhau có dạng abc a, �0.

Số phần tử của không gian mẫu là n  9.9.8 648 .

+) Gọi A là biến cố: “Chọn được số có S  và S chia hết cho 6”.0

x m



 nghịch biến trênkhoảng 2; �.

A

14

m m

m m

Câu 44: Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số y=mx3- (m2+1)x2+2x- 3 đạt cực tiểu

A

32

Hàm số đã cho là hàm đa thức có bậc nhỏ hơn hoặc bằng 3 nên ta có :

Hàm số đạt cực tiểu tại điểm

032

m m

m=

thỏa mãn ( )*

.Vậy

32

m=

thỏa mãn yêu cầu bài toán

Câu 45: Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật có đường chéo bằng

a

62

a

Lời giải

+ Ta có : SAABCD�SA AC � SAC vuông tại  A  1

Xét SAC vuông tại A có: SC SA2  AC2  4a2 2a2 a 6.

Đường kính của mặt cầu là SC a 6.

Câu 46: Cho hàm số bậc ba y f x  có đồ thị như hình vẽ bên.

Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để phương trình f x 33x2m 4 0

cónghiệm thuộc đoạn 1;2?

có nghiệm thuộc đoạn 1;2.

Từ bảng biến thiên của hàm số y x 3 3x2 ta có:

a

3212

a

328

a

3224

Xét tam giác vuông AEK ta có:

362

224

Lời giải

Ta có g x�  2f x�  2x

.Phương trình g x�  0� f x�   x

Ta vẽ đồ thị y f x�  và đường thẳng y x trên cùng một hệ trục tọa độ.

Nghiệm của phương trình chính là hoành độ giao điểm của hai đồ thị trên

cả các giá trị nguyên của tham số m thuộc khoảng 0;2020

sao cho phương trình  1

có hai nghiệm phân biệt khi và chỉ khi phương trình  3

có hai nghiệm phân

biệt � �0 � m23m 4 0

14

m m

Câu 50: Cho hàm số y f x  liên tục trên � và có đồ thị như hình vẽ bên dưới.

Tích tất cả các giá trị nguyên của tham số m để bất phương trình