Nội dung bài mới ĐVĐ: Ở tiết trước chúng ta đã được tìm hiểu về bất phương trình và tập nghiệm của nó, Vậy bất phương trình bậc nhất một ẩn có dạng như thế nào và cách giải của nó ra sao[r]
Trang 1Ngày soạn: 15/03/2013
Ngày giảng: 20/03/2013
Tiết 60 §4 BẤT PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT MỘT ẨN
(Tiết 1)
I MỤC TIÊU
- Nắm được định nghĩa bất phương trình bậc nhất một ẩn
- HS nắm được được quy tắc chuyển vế và quy tắc nhân với một số để biến đổi bất phương trình
2 Kĩ năng
- HS biết vận dụng các kiến thức vừa học để giải các bài tập
- Rèn luyện tính cẩn thận, chính xác đặc biệt khi nhân hay chia hai vế của bất phương trình với cùng một số
3 Thái độ
- Thái độ học tập hợp tác, tích cực, chủ động và sáng tạo
- Vận dụng kiến thức bài học vào bài toán thực tiễn
II CHUẨN BỊ
1 Chuẩn bị của GV
- Giáo án, sách giáo khoa, sách bài tập, sách giáo viên toán 8 tập 2
- Bảng phụ, bút dạ
2 Chuẩn bị của học sinh
+ Khái niệm và cách biểu diễn tập nghiệm của bất phương trình
+ Ôn lại về phương trình bậc nhất một ẩn
+ SGK, vở ghi
III TIẾN TRÌNH BÀI GIẢNG
1 Ổn định tổ chức lớp
Lớp 8A5 Sĩ số Vắng
2 Kiểm tra bài cũ ( Bảng phụ 1)
Câu hỏi: Viết và biểu diễn tập nghiệm trên trục số của mỗi phương trình sau:
Ở mỗi phương trình hãy chỉ ra một nghiệm của nó?
Trang 2Đáp án :
a) { x | x < 4} Một nghiệm của bất phương trình là: x = 3
//////////////////////
0/
) 4 b) x x 1 Một nghiệm của bất phương trình là: x = 1
///////////////////////////////////////[
////////////////////
Hỏi cả lớp: Thế nào là phương trình bậc nhất một ẩn? Hai quy tắc biến đổi
phương trình bậc nhất một ẩn?
Đáp án: Phương trình dạng ax + b = 0 với a, b là hai số đã cho và a ≠ 0 gọi là phương trình bậc nhất một ẩn
- Hai quy tắc biến đổi phương trình là:
+ Quy tắc chuyển vế: Trong một phương trình ta có thể chuyển một hạng tử từ
vế này sang vế kia và đổi dấu hạng tử đó
+Quy tắc nhân: Trong một phương trình ta có thể nhân cả hai vế với cùng một
số khác không
3 Nội dung bài mới
ĐVĐ: Ở tiết trước chúng ta đã được tìm hiểu về bất phương trình và tập
nghiệm của nó, Vậy bất phương trình bậc nhất một ẩn có dạng như thế nào và cách giải của nó ra sao chúng ta cũng vào bài hôm nay:
“ Tiết 60 §4 BẤT PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT MỘT ẨN”
Nội dung HĐ của giáo viên HĐ của học sinh
1 Định nghĩa
TQ : ax+b=0 , a ≠ 0
GV : Ghi bảng
? Nêu dạng TQ của PT bậc nhất một ẩn
GV : Ở đây nếu ta thay dấu “=” ở dạng tổng quát của PTBN 1 ẩn bằng các dấu bất đẳng
HS : Ghi vở
HS : ax+b=0 , a ≠ 0
Trang 3
*Định nghĩa :
(SGK / Tr.43)
Dạng BPT :
ax + b < 0, ax + b 0, ax
+ b > 0, ax + b 0 với a
0
?1 Trong các BPT sau,
hãy cho biết BPT nào là
BPT bậc nhất 1 ẩn.
a 2 x − 3<0 ;
b 0x 5 0
c 5x – 15 0 ;
2
TL : BPT bậc nhất 1 ẩn là :
a, c
- Hệ số lần lượt là :
a) a = 2, b = -3
thức như “<” “>”, " " ,
" " thì ta sẽ được các BPTBN 1 ẩn Vậy một
em hãy phát biểu cho
cô thế nào là BPTBN 1 ẩn
-GV: Gọi 1 HS phát biểu
- GV : Gọi 1 HS nhận xét
và chính xác hóa
- Nhấn mạnh: Ẩn x có bậc là bậc nhất và hệ số của ẩn (hệ số a 0 )
- GV: Yêu cầu HS chỉ
ra đâu là BPT bậc nhất
1 ẩn?
- GV: Chỉ ra các hệ số a
và b trong trường hợp a)
và c)
- GV : Trong ?1 BPT b
và d có phải là BPTBN 1ẩn không? Vì sao?
- HS : Bất phương trình dạng ax b 0 ,(hoặc
ax b 0 , ax b 0 ,
ax b 0 )với a và b là hai số đã cho và a 0 , được gọi là bất phương trình bậc nhất một ẩn
- HS: Nhận xét và ghi định nghĩa vào vở
- HS làm việc cá nhân rồi trả lời
- HS:
a) a = 2, b = -3 c) a = 5, b = -15
- HS:
b) a = 0 d) Biến x có bậc 2
Trang 4c) a = 5, b = -15 -GV: Yêu cầu mỗi HS
cho một ví dụ về BPTBN một ẩn và một
ví dụ BPT không phải bất phương trình bậc nhất một ẩn
- GV: Yêu cầu HS nhắc lại định nghĩa
- HS làm việc cá nhân rồi lên bảng viết BPT
- HS: Nhắc lại
ĐVĐ : Ta đã biết hai quy tắc biến đổi phương trình là quy tắc chuyển vế và
quy tắc nhân với 1 số Đối với BPT hai quy tắc trên còn đúng không, chúng ta cùng tìm hiểu phần 2: 2 Hai quy tắc biến đổi bất phương trình
2 Hai quy tắc biến đổi bất
phương trình
a) Quy tắc chuyển vế
* Quy tắc : SGK / 44
- Để giải một bất phương trình tức là tìm
ra tập nghiệm của BPT,
ta cũng có hai quy tắc:
quy tắc chuyển vế và qui tắc nhân với một
số Ta xét quy tắc đầu
tiên
- GV: Từ liên hệ giữa thứ tự và phép cộng, ta
có quy tắc sau để biến đổi tương đương BPT
Ta gọi đó là quy tắc chuyển vế
- GV: Gọi HS phát biểu quy tắc chuyển vế
- GV: Ghi bảng và gọi
HS nhắc lại
- HS: Lắng nghe + ghi vở
- HS: Lắng nghe + ghi vở
- HS : Phát biểu
- HS: Ghi bài và nhắc lại
- HS: 2 quy tắc này
Trang 5VD1 (sgk/ 44)
Giải BPT:x 5 18
Ta có x 5 18
x 18 5
x 23
Vậy tập nghiệm của BPT là
x x 23
VD2 : (sgk/ 44)
Ta có
3x 4x 2
3x 4x 2
x 2
Vậy tập nghiệm của BPT là
x x 2
?2 SGK/ 44
a x 12 21
⇔ x>21 −12
⇔ x >9
b -2x 3x 5
- GV: Em hãy nhận xét
gì về quy tắc này so với quy tắc chuyển vế trong biến đổi tương đương phương trình?
-GV: HD và trình bày VD1
- GV: Hướng dẫn HS làm VD2 Cả lớp làm vào vở
- GV : Từ 2 ví dụ, Gọi
2 HS lên làm ?2 Giải các BPT sau :
a x 12 21
b -2x 3x 5 Yêu cầu biểu diễn tập nghiệm trên trục số
tương tự nhau
- HS : ghi bài
- HS : làm vào vở
- HS : Lên bảng làm
Trang 6⇔− 2 x +3 x>− 5
⇔ x>−5
b Quy tắc nhân với một
số
- Quy tắc: SGK/ tr 44
- VD3 Giải BPT
Ta có: 0,5x 3
0,5x.2 3.2
x 6
Vậy tập nghiệm của BPT là
x x 6
- GV: Gọi HS nhận xét bài của bạn
- GV : Từ liên hệ giữa thứ tự và phép nhân với
số dương hoặc số âm, ta
có quy tắc nhân với một
số như sau: (GV trình bày quy tắc và ghi bảng)
- GV: Gọi HS đọc lại quy tắc
- GV: Khi áp dụng quy tắc nhân để biến đổi tương đương BPT ta cần chú ý điều gì?
- GV: Để hiểu rõ các quy tắc này ta xét các ví
dụ sau
- GV: Hướng dẫn và trình bày VD3 (nhân cả hai vế của BPT với 2)
- HS : Nhận xét
- HS : Đọc quy tắc
- HS : Khi nhân vào 2
vế của BPT với cùng một số âm, thì ta cần đổi chiều BPT đó
- HS : Lắng nghe
- HS : Trình bày ví dụ vào vở
- Làm ví dụ 4
Trang 7- VD4 Giải BPT
1
x 3
4
và biểu diễn tập
nghiêm trên trục số
Giải :
Ta có:
1
x 3
4
⇔ −1
4 x (− 4)>3 (− 4)
⇔ x >− 12
Vậy tập nghiệm của BPT
là x x 12
Tập nghiệm được biểu
diễn như sau:
?3 Giải các BPT sau
(dùng quy tắc nhân) :
a Ta có: 2x < 24
2x 12 < 24 12
x < 12
Vậy tập nghiệm của BPT
là x x < 12
b Ta có : -3x < 27
-3x (−1
3) > 27
(−1
3)
x > -9
Vậy tập nghiệm của BPT
là x x > -9
GV: Cần nhân 2 vế của BPT với bao nhiêu để được vế trái là x?
- GV: Khi nhân 2 vế của BPT với -4 ta cần chú ý điều gì?
- GV: Gọi một HS lên bảng trình bày và biểu diển tập nghiệm của BPT lên trục số, dưới lớp làm vào vở
- GV: Gọi 2 HS lên bảng làm ?3, dưới lớp làm vào vở
-GV : Gọi HS nhận xét,
kiểm tra các bước làm
- HS : Nhân 2 vế của BPT với -4
- HS : Ta cần đổi chiều của bất phương trình
- HS : Làm bài
- HS : Lên bảng làm bài
- HS : Nhận xét bài bạn
- HS : Lên bảng làm
Trang 8?4 Giải thích sự tương
đương :
Giải :
a) Cộng hai vế của BPT
x 3 7 với - 5 ta được
BPT x - 2 < 2
b) Nhân cả 2 vế của BPT
2x 4 với 3 2 và
đổi chiều BPT ta được
BPT - 3x > 6
-GV : Ta đã biết 2 BPT tương đương là 2 BPT có cùng tập nghiệm, để trả lời ?4 Chúng ta đi tìm tập nghiệm của 2 BPT
Một bạn lên bảng làm
Cách 2 : “Không giải BPT mà chỉ sử dụng quy tắc biến đổi để giải thích
sự tương đương của BPT”
- GV: Hướng dẫn HS làm ?4
- GV: Nhận xét
- HS : Làm bài tập
- HS: Lắng nghe + ghi bài
4 Củng cố
3 Luyện tập
- Bài tập 1 : Giải BPT
a) x - 2 > 4
⇔ x > 4 + 2
⇔ x > 6
b) 2x + 1 < x + 4
⇔ 2x - x < 4 - 1
⇔ x < 3
-GV : Nhắc lại định
nghĩa BPT bậc nhất một
ẩn ? Nêu hai quy tắc biến đổi BPT
- Bài tập 1: ( Treo bảng phụ)
- GV : Gọi 2 HS lên bảng làm, cả lớp làm vào vở
- HS : Nhắc lại
- HS : Lên bảng, và làm bài vào vở
Trang 9c) -4x < 12
⇔ -4x.( −1
4 )> 12 (
−1
4 )
⇔ x > 3
d) 12 x > 3
2 x 2 > 3 2
⇔ x > 6
- GV : Gọi HS nhận xét bài và GV kiểm tra các bước làm của HS
- HS : Nhận xét
Bài tập 2 : Điền dấu >,
, <, thích hợp vào
chỗ trống
a) < b) <
c) > d) <
e) < f) >
- GV : Treo bảng phụ Y/c cả lớp cùng quan sát làm bài Gọi 1 học sinh lên bảng điền
- GV : gọi HS nhận xét
và kiểm tra bài
- HS : Suy nghĩ và lên bảng làm
- HS : Nhận xét
5 Hướng dẫn về nhà
- Nắm chắc định nghĩa bất phương trình bậc nhất một ẩn
- Học thuộc hai quy tắc biến đổi bất phương trình để giờ sau vận dụng giải bất phương trình
- Làm bài tập 19, 20, 21- SGK/ Tr 47
6 Rút kinh nghiệm
………
………
………
………
Trang 10………
………
………
………
PHỤ LỤC Bảng phụ 1 Câu hỏi: Viết và biểu diễn tập nghiệm trên trục số của mỗi phương trình sau: a) x < 4 b) x 1 Ở mỗi phương trình hãy chỉ ra một nghiệm của nó? Bảng phụ 2 :
Bài tập 1 : Áp dụng quy tắc chuyển vế và quy tắc nhân giải các BPT sau : a) x - 2 > 4 b) 2x + 1 < x + 4 c) -4x < 12 d) 12 x > 3 Bảng phụ 3 :
Bài tập 2 : Điền dấu >, , <, thích hợp vào chỗ trống
a) x – 1 < 5 d) 3 x<18
x 5 + 1 x 6
b) -x + 3 < -2 e) -2x > -6
3 -2 + x x 3
c) -2x < 3 f) −1
3x >6
x - 32 -18 x