Những con số ước lượng cụ thể thời gian sử dụng mạng xã hội, mức chi phí hàng tháng để sử dụng sóng 3G, Wifi và sự ảnh hưởng của mạng xã hội với kết quả học tập của sinh viên

Những con số ước lượng cụ thể thời gian sử dụng mạng xã hội, mức chi phí hàng tháng để sử dụng sóng 3G, Wifi và sự ảnh hưởng của mạng xã hội với kết quả học tập của sinh viên. Đề tài: Tiến hành khảo sát điều tra mẫu về các bạn sinh viên ĐHTM giải quyết các vấn đề sau: 1. Ước lượng thời gian truy cập mạng xã hội hàng ngày của các bạn 2. Uớc lượng mức chi phí hàng tháng để sử dụng sóng 3G, Wifi 3. So sánh kết quả học tập giữa nhóm có thời gian truy cập mạng xã hội trên 4h và từ 4h trở xuống

KHOA KHÁCH SẠN – DU LỊCH

- -BÀI THẢO LUẬN

LÝ THUYẾT XÁC XUẤT VÀ THỐNG KÊ TOÁN

Đề tài: Tiến hành khảo sát điều tra mẫu về các bạn sinh viên ĐHTM giải quyết các vấn đề sau:

1 Ước lượng thời gian truy cập mạng xã hội hàng ngày của các bạn

2 Uớc lượng mức chi phí hàng tháng để sử dụng sóng 3G, Wifi

3 So sánh kết quả học tập giữa nhóm có thời gian truy cập mạng xã hội trên 4h và từ 4h trở xuống

Nhóm thực hiện : Nhóm 1 Lớp HP : 2078AMAT0111 GVHD : Mai Hải An

LỜI NÓI ĐẦU

Thống kê học có thể được định nghĩa một cách khái quát như khoa học, kỹ thuật hay nghệ thuật của việc rút ra thông tin dữ liệu quan sát, nhằm giải quyết các bài toán từ thực tế cuộc sống Việc rút ra thông tin đó có thể là kiểm định một giả thiết khoa học, ước lượng một đại lượng chưa biết hay dự đoán một sự kiện trong tương lai

Phương pháp ước lượng bằng khoảng tin cậy sẽ giúp chúng ta ước lượng một tham

số ɵ của một đại lượng ngẫu nhiên gốc X trên một đám đong nào đó, với sai số ε và chỉ ra khả năng mắc sai lầm khi ước lượng là bao nhiêu Kể cả khi nghiên cứu trên mẫu có kích thước nhỏ thì ước lượng khoảng tin cậy cũng sẽ cho kết quả với sai số khá nhỏ Bằng phương pháp ước lượng khoảng tin cậy, ta có thể giải quyết các bài toán thống kê thường gặp trong cuộc sống

Cùng với lý thuyết ước lượng, lý thuyết kiểm định các giả thiết thống kê là một bộ phận quan trọng của thống kê toán Ta có thể đưa ra các giả thuyế thống kê, đó là giả thuyết ta đang nghi ngờ và một giả thuyế trái với giả thuyết gốc Tiến hành công việc theo quy tắc hay thủ tục để từ một mẫu cụ thể cho ta đi đến quyết định chấp nhận hay bác bỏ một giả thuyết thống kê

Thống kê nói chung hay bài toán ước lượng và kiểm định nói riêng có ứng dụng rộng rãi trong thực tế và đời sống Hiện nay, việc sử dụng mạng xã hội hàng ngày của sinh viên và vấn đề ảnh hưởng của nó đến kết quả học tập của sinh viên đang có xu hướng tăng nhanh Với mục tiêu để mọi người có cái nhìn chính xác hơn về 2 sự việc trên, sau khi thực hiện cuộc điều tra nhỏ trong phạm vi trường Đại học Thương Mại, bài thảo luận môn học lí thuyết xác suất và thống kê sau đây sẽ đưa ra những con số ước lượng cụ thể thời gian sử dụng mạng xã hội, mức chi phí hàng tháng để sử dụng sóng 3G, Wifi và sự ảnh hưởng của mạng xã hội với kết quả học tập của sinh viên

Do thời gian, điều kiện và khả năng có hạn, bài thảo luận nhóm chúng em không tránh khỏi những sai sót Rất mong nhận được sự góp ý chia sẻ từ phía giảng viên, các bạn sinh viên để bài thảo luận nhóm được hoàn thiện hơn!

Tập thể nhóm 1 xin chân thành cảm ơn!

1 Tính cấp thiết của đề tài nghiên cứu:

Ngày nay xu thế phát triển của thế giới, những ứng dụng của ngành khoa học xác suất thống kê ngày càng trở nên quan trọng trong hầu hết mọi lĩnh vực từ khoa học công nghệ đến kinh tế, chính trị và đời sống hàng ngày Việc nghiên cứu các số liệu trở nên cần thiết hơn nhằm có thể đưa ra những con số biết nói giúp chúng ta trong công việc nghiên cứu khoa học và xã hội để từ đó đưa ra những điều chỉnh hợp lý đưa thực tiễn cuộc sống vào nghiên cứu khoa học và vận dụng những thành tựu đạt được nhằm xây dựng xã hội tốt đẹp hơn

Công nghệ thông tin phát triển kéo theo việc sử dụng mạng xã hội trở thành một phần không thể thiếu đối với con người nhất là với giới trẻ Sự xuất hiện của mạng xã hội với những tính năng mới đã đem lại cho con người nhiều sự trải nghiệm đầy thú vị Vì vậy ở một khía cạnh nào đó, bộ phận sinh viên đã biết cách sử dụng mạng xã hội một

cách hiệu quả như giảm stress sau những ngày học tập và làm việc căng thẳng Tuy nhiên bên cạnh những mặt tích cực kể trên thì cũng còn nhiều hệ lụy mà mạng xã hội mang lại

là sinh viên dành thời gian quá nhiều cho việc “nghiện online”, sa đọa vào cuộc sống ảo Để từ đó ảnh hưởng đến sức khỏe cũng như kết quả học tập không như mong muốn, sao nhãng việc học

Từ đó, nhóm thảo luận môn Lý thuyết xác suất thống kê bọn em đã lựa chọn đề tài nghiên cứu về vấn đề truy câp mạng xã hội hàng ngày của sinh viên Qua số liệu thống kê online đã thu thập được ta có thể ước lượng tỷ lệ sinh viên sử dụng mạng xã hội, mức chi phí hàng tháng cho việc sử dụng mạng để so sánh kết quả học tập giữa nhóm có thời gian truy cập Internet trên 4 giờ và từ 4 giờ trở xuống

2 Mục tiêu, mục đích nghiên cứu

- Mục đích nghiên cứu

Nghiên cứu về vấn đề sử dụng mạng xã hội của sinh viên và ảnh hưởng của vấn đề này đến kết quả học tập của các bạn

- Mục tiêu nghiên cứu

Tìm hiểu những kiến thức căn bản nhất về thời gian sử dụng mạng xã hội hàng ngày của sinh viên Tìm hiểu mức chi phí các bạn sinh viên chi trả cho song 3G, Wifi hàng tháng và so sánh kết quả học tập giữa nhóm có thời gian truy cập Internet trên 4h và từ 4h trở xuống

CHƯƠNG 1 : CƠ SỞ LÝ THUYẾT

I Ước lượng các tham số của đại lượng ngẫu nhiên

1 Ước lượng điểm

a Khái niệm

Giả sử cần ước lượng tham số 𝜃 ( 𝐸(𝑋) = 𝜇, 𝑣𝑎𝑟 (𝑋) = 𝜎2) của ĐLNN 𝑋 trên 1 đám đông nào đó

B1: Ta lấy mẫu ngẫu nhiên 𝑊 = (𝑥1, 𝑥2, … , 𝑥𝑛) với n khá lớn

XDTK:

𝜃𝑡𝑛∗ = 𝑓(𝑥1, 𝑥2, , 𝑥𝑛) phù hợp với tham số 𝜃

B2: Lấy mẫu cụ thể 𝑛 = (𝑥1, 𝑥2, … , 𝑥𝑛)

Tính toán 𝜃𝑡𝑛∗ = 𝑓(𝑥1, 𝑥2, … , 𝑥𝑛)

B3: Lấy 𝜃 ≈ 𝜃𝑡𝑛∗ làm ước lượng điểm cho tham số 𝜃

 𝜃∗ được gọi là ước lượng điểm của 𝜃

b.Các tiêu chuẩn đánh giá bản chất tốt của ước lượng

Thống kê 𝜃∗ được gọi là ước lượng không chệch của 𝜃 nếu 𝐸(𝜃∗) = 𝜃

Ngược lại ta nói 𝜃∗ là ước lượng chệch của 𝜃

- Ước lượng vững

Thống kê 𝜃∗được gọi là ước lượng vững của 𝜃 nếu với ∀𝜀 > 0 ta có:

lim

𝑛→+∞𝑃(| 𝜃∗ − 𝜃|< 𝜀) = 1

- Ước lượng kết quả

Thống kê 𝜃∗ được gọi là ước lượng kết quả của 𝜃 nếu nó là ước lượng không chệch và có phương sai nhỏ nhất so với các ước lượng không chệch khác trên cùng

1 mẫu

2 Ước lượng bằng khoảng tin cậy

2.1 Ước lượng kỳ vọng toán của đại lượng ngẫu nhiên

Xét các đại lượng ngẫu nhiên 𝑋 có kỳ vọng toán 𝜃 ( 𝐸(𝑋) = 𝜇 𝑣𝑎𝑟 (𝑋) = 𝜎2), trong

đó có 𝜇 chưa biết cần ước lượng

Để ước lượng cho 𝜇 ta xét bài toán bằng 3 trường hợp

- Trường hợp 1: 𝑋~𝑁(𝜇, 𝜎2), trong đó 𝜎2 đã biết

B1: vì 𝑋~𝑁(𝜇, 𝜎2) nên 𝑋̅~𝑁(𝜇,𝜎2

𝑛) XDTK: 𝑈 = 𝑋̅−𝜇

𝜎/√𝑛~𝑁(0,1) B2: Đưa ra khoảng tin cậy

- Khoảng tin cậy đối xứng (𝛼1 = 𝛼2 =𝛼

2) Với độ tin cậy 𝛾 = 1− ∝ cho trước, ta xác định được 𝑢 sao cho

𝑃(− 𝑢𝛼 /2- < 𝑈 < 𝑢𝛼 /2) = 𝛾 = 1 − 𝛼 Thay U vào biến đổi tương đương có

𝑃(𝑋̅ − 𝜀 < < 𝑋̅ + 𝜀) = 𝛾

 Khoảng tin cậy được xác định của 𝜇 là (𝑋̅ − 𝜀; 𝑋̅ + 𝜀) Với 𝜀 = 𝑢𝛼 /2× 𝜎

√𝑛

= Khoảng tin cậy phải (𝛼1 = 0, 𝛼2 = 𝛼), ước lượng 𝜇𝑚𝑖𝑛

Với độ tin cậy 𝛾 = 1−∝ ta xác định được giá trị 𝑢∝ sao cho

𝑃(𝑈 < 𝑢𝛼) = 𝛾

𝑃 (𝜇 > 𝑋̅ − 𝑢𝛼 × 𝜎

√𝑛) = 𝛾

- Khoảng tin cậy phải của 𝜇 là (𝑋̅ − 𝑢𝛼 × 𝜎

√𝑛; +∞)

- Khoảng tin cậy trái (𝛼1 = 𝛼, 𝛼2 = 0), ước lượng 𝜇𝑚𝑎𝑥

Với độ tin cậy 𝛾 = 1 − 𝛼 ta xác định được giá trị 𝑢𝛼 sao cho

𝑃(𝑈 > −𝑢𝛼) = 𝛾

 𝑃 (𝜇 < 𝑋̅̅ + 𝑢𝛼 × 𝜎

√𝑛) = 𝛾

 Khoảng tin cậy trái của 𝜇 là (−∞, 𝑋̅ + 𝑢∝× 𝜎

√𝑛)

- Trường hợp 2: chưa biết QLPP của x, n>30

B1: 𝑛 > 30 nên 𝑋̅~𝑁(𝜇,𝜎2

𝑛) XDTK: 𝑈 = 𝑋̅−𝜇𝜎

√𝑛

~ 𝑁(0,1) B2, B3 tương tự trường hợp 1

Chú ý: Nếu chưa biết vì 𝑛 > 30 nên ta lấy 𝜎 ≈ 𝑆′

- Trường hợp 3: X~𝑁(𝜇, 𝜎2), 𝜎2 chưa biết, 𝑛 < 30

B1: Vì 𝑋~𝑁(𝜇, 𝜎2) nên XDTk: 𝑇 = 𝑋̅̅−𝜇𝑆′

√𝑛

~𝑇(𝑛−1) B2: Đưa ra khoảng tin cậy

- Khoảng tin cậy đối xứng (𝛼1 = 𝛼2 =𝛼

2) Với độ tin cậy 𝛾 = 1 − 𝛼 ta tìm đk 𝑡𝛼

2 𝑛−1

𝑃(𝑇 < 𝑡∝𝑛−1) = 𝛾

𝑃 (−𝑡𝛼

2

𝑛−1 < 𝑇 < 𝑡𝛼

2 𝑛−1) = 𝛾

- Khoảng tin cậy phải của 𝜇là (𝑋̅ − 𝑡𝛼𝑛−1 𝑆′

√𝑛; +∞)

- Khoảng tin cậy trái 𝛼1 = 𝛼; 𝛼2 = 0, Ước lượng 𝜇𝑚𝑎𝑥

Với độ tin cậy 𝛾 = 1 − 𝛼 ta tìm được 𝑡𝛼𝑛−1

𝑃(𝑇 > −𝑡𝛼𝑛−1) = 𝛾

 𝑃 (𝜇 < 𝑋̅ + 𝑡𝛼𝑛−1 𝑆′

√𝑛) = 𝛾

- Khoảng tin cậy trái của 𝜇 là (−∞; 𝑋̅ + 𝑡𝛼𝑛−1 𝑆′

√𝑛)

2.2 Ước lượng tỷ lệ

- Xét 1 đám đông có tỷ lệ phần tử mang dấu hiệu A

𝑝 =𝑀 𝑁

Do N khá lớn nên p chưa biết cần ước lượng

B1: Lấy mẫu kích thước N khá lớn, 𝑓 = 𝑛𝐴

𝑛

Vì n khá lớn nên 𝑓~𝑁 (𝑝,𝑝𝑞

𝑛) XDTK: 𝑈 = 𝑓−𝑝

√𝑝𝑞𝑛

~ 𝑁(0,1) B2: Đưa ra khoảng tin cậy

- Khoảng tin cậy đối xứng (𝛼1 = 𝛼2 = 𝛼

2) Với độ tin cậy 𝛾 = 1 − 𝛼 ta tìm được 𝑢∝

2

sao cho:

𝑃(−𝑢𝛼 /2 < 𝑈 < 𝑢𝛼 /2) = 𝛾

 𝑃(𝑓 − 𝜀 < 𝑝 < 𝑓 + 𝜀) = 𝛾

Với 𝜀 = 𝑢𝛼 /2 √𝑝𝑞

𝑛

- Khoảng tin cậy đối xứng của p là (𝑓 − 𝜀; 𝑓 + 𝜀)

- Khoảng tin cậy phải (𝛼1 = 0, 𝛼2 = 𝛼)

Ước lượng 𝑝𝑚𝑎𝑥,𝑓𝑚𝑖𝑛,𝑀𝑚𝑎𝑥,𝑁𝑚𝑖𝑛,𝑛𝐴 𝑚𝑖𝑛

Với độ tin cậy 𝛾 = 1 − 𝛼 ta tìm được 𝑢𝛼 sao cho

𝑃(𝑈 > −𝑢𝛼) = 𝛾

𝑃(𝑝 < 𝑓 + 𝑢𝛼 √𝑝𝑞𝑛 ) = 𝛾

- Khoảng tin cậy trái của p là (0 ; 𝑓 + 𝑢𝛼 √𝑝𝑞

𝑛 )

2.3 Ước lượng phương sai của đại lượng ngẫu nhiên phân phối chuẩn

Xét ĐLNN X phân phối chuẩn có 𝐸(𝑋) = 𝜇 và 𝑣𝑎𝑟(𝑋) = 𝜎2

Trong đó 𝜎2 chưa biết, cần ước lượng

B1: Vì 𝑋~𝑁(𝜇, 𝜎2)

XDTK: 𝑋2 =(𝑛−1)×𝑆′2

𝜎 2 ~𝑋2(𝑛−1) B2: Đưa ra khoảng tin cậy

- Khoảng tin cậy 2 phía của 𝜎2 (𝛼1 = 𝛼2 = 𝛼

2) Với độ tin cậy 𝛾 = 1 − 𝛼 ta tìm được phân vị 𝑥1−𝛼/22(𝑛−1) , 𝑥𝛼/22(𝑛−1) sao cho:

𝑃(𝑥1−𝛼/22(𝑛−1) < 𝑋2 < 𝑥𝛼/22(𝑛−1)) = 𝛾

𝑃 ((𝑛−1)×𝑆′2

𝑥𝛼/22(𝑛−1) < 𝜎2 <(𝑛−1)×𝑆2

𝑥 1−𝛼 2 2(𝑛−1) ) = 𝛾

- Khoảng tin cậy 2 phía của 𝜎2 ( (𝑛−1)×𝑆′2

𝑥𝛼/22(𝑛−1) ; (𝑛−1)×𝑆2

𝑥 1−𝛼2 2(𝑛−1) )

- Khoảng tin cậy phải của 𝜎2 (𝛼1 = 0; 𝛼2 = 𝛼), Ướ𝑐 𝑙ượ𝑛𝑔 𝜎𝑚𝑖𝑛2

Với độ tin cậy 𝛾 = 1 − 𝛼 ta tìm được phân vị của 𝑥𝛼2(𝑛−1) sao cho:

𝑃 (𝑥𝛼2(𝑛−1) > 𝑋2) = 𝛾

𝑃 (𝜎2 > (𝑛−1)×𝑆′

𝑥𝛼2(𝑛−1) ) = 𝛾

- Khoảng tin cậy phải của 𝜎2 ((𝑛−1)×𝑆′

𝑥𝛼2(𝑛−1) ; +∞)

- Khoảng tin cậy trái của 𝜎2 (𝛼1 = 0; 𝛼2 = 0)

Ước lượng 𝜎𝑚𝑎𝑥2

Với độ tin cậy 𝛾 = 1 − 𝛼 ta tìm được 𝑓𝑛

𝑃 (𝑋2 > 𝑥1−𝛼2(𝑛−1)) = 𝛾

𝑃 (𝜎2 < (𝑛−1)×𝑆′

𝑥1−𝛼2(𝑛−1) ) = 𝛾 Khoảng tin cậy trái của 𝜎2 (0 ; (𝑛−1)×𝑆′

𝑥1−𝛼2(𝑛−1) )

II.Kiểm Định giả thuyết thống kê

1 Giả thuyết thống kê

Một giả thuyết thống kê (statistical hypothesis) là giả thuyết về quy luật phân phối xác suất của ĐLNN X, về giá trị tham số của ĐLNN hoặc về tính độc lập của các ĐLNN

Giả thuyết được đưa ra kiểm định được gọi là giả thuyết gốc Ho Một giả thuyết khác với Ho được gọi là đối thuyết H1 Ho và H1 lập thành cặp giả thuyết thống kê

và đươck lựa chọn theo nguyên tắc: nếu chấp nhận Ho thì bác bỏ H1 và ngược lại Việc tiến hành theo quy tắc hay thủ tục nào đó để từ mẫu cun thể cho phép ta quyết định chấp nhận hay bác bỏ Ho được gọi là kiểm định giả thuyết thống kê

2 Quy trình kiểm định một giả thuyết thống kê

Các nhà thống kê tuân theo một quá trình chuẩn mực để đưa ra quyết định bác bỏ giả thuyết Ho hay không, dựa trên một dữ liệu mẫu Quá trình này gọi là kiểm định giả thuyết (hypothesis testing), bao gồm 4 bước sau đây:

- Đặt ra các giả thuyết Công việc của bước này là chỉ ra đâu là giả thuyết không, đâu là giả thuyết nghịch Các giả thuyết được đặt ra theo cách loại trừ lẫn nhau

Đó là, nếu cái này đúng thì cái kia phải sai

- Xây dựng một kế hoạch phân tích Kế hoạch phân tích mô tả cách sử dụng dữ liệu mẫu ra sao để đánh giá giả thuyết không Đánh giá thường tập trung xung quanh một thống kê mẫu đơn (single test statistic)

- Phân tích dữ liệu mẫu Tìm các giá trị của thống kê mẫu (trung bình, tỉ lệ, t-statistic, z-score…) được mô tả trong kế hoạch phân tích

- Đọc hiểu kết quả Áp dụng các quy tắc quyết định được mô tả trong kế hoạch phân tích Nếu kết quả thu được không khớp với giả thuyết không thì bác bỏ giả thuyết này

3 Các loại sai lầm khi kiểm định

- Sai lầm loại 1 (Type I error) Lỗi loại 1 xảy ra khi các nhà nghiên cứu bác bỏ một giả thuyết không trong khi nó đúng Xác xuất gặp phải lỗi loại 1 được gọi

là mức ý nghĩa Xác suất này cũng được gọi là alpha, thường đc ký hiệu là α

- Lỗi loại 2 (Type II error) Lỗi loại 2 xảy ra khi các nhà nghiên cứu chấp nhân một giả thuyết không trong khi nó sai Xác suất mắc phải lỗi loại 2 được gọi

là Beta, đc ký hiệu là β

4 Các quy tắc đưa ra quyết định

Để đưa ra được quyết đinh bác bỏ giả thuyết Ho, các nhà thống kê cần dựa vào những quy tắc nhất định Những quy tắc này được liệt kê trong kế hoạch phân

- Lấy mẫu ngẫu nhiên W= ( X1,X2,…,Xn)

- XDTK: G= f( X1,X2,…,Xn,)

- Từ đám đông ta lấy ra một mẫu cụ thể kích thước n và tính gtn

+ Nếu gtn thuộc W thì bác bỏ Ho và chấp nhận H1

+ Nếu gtn không thuộc W thì chưa có cơ sở bác bỏ Ho

5 Các bài toán cần kiểm định

5.1 Kiểm định giả thuyết về kì vọng toán của ĐLNN

*Bài toán: Xét ĐLNN X , có E(X) = μ, Var(X) = σ; μ chưa biết

Từ cơ sở nào đó người ta đặt giả thuyết 𝐻0: 𝜇 = 𝜇0 Nghi ngờ GT trên với mức ý nghĩa α ta kiểm định 1 trong 3 bài toán sau:

BT1: {𝐻0: 𝜇 = 𝜇0

𝐻1: 𝜇 ≠ 𝜇0 BT2: {𝐻0: 𝜇 = 𝜇0

𝐻1: 𝜇 > 𝜇0 BT3: {𝐻0: 𝜇 = 𝜇0

𝐻1: 𝜇 < 𝜇0

* Các trường hợp giải bài toán

- TH1: X tuân theo chuẩn, tham số đã biết

- TH2: Chưa biết quy luật phân phối của X, n> 30

- TH3: X tuân theo chuẩn, tham số đã biết, n< 30

* Các bước giải bài toán kiểm định (TH2, BT1)

B1: Xây dựng tiêu chuẩn kiểm định

Vì 𝑛 > 30 nên 𝑋̅ ≅ 𝑁(𝜇;𝜎2

𝑛) XDTCKĐ 𝑈 = 𝑋̅−𝜇0

𝜎

√𝑛

Nếu 𝐻0 đúng 𝑈 ≅ 𝑁(0; 1)

B2: Tìm miền bác bỏ

BT1: {𝐻0: 𝜇 = 𝜇0

𝐻1: 𝜇 ≠ 𝜇0

Với mức ý nghĩa 𝛼 ta tìm được phân vị 𝑈𝛼

2

𝑃(|𝑈| > 𝑈𝛼

2

)= 𝛼 tương đương 𝑊𝛼 = {𝑈𝑡𝑛: |𝑈𝑡𝑛| > 𝑈𝛼

2

}

B3: Với mẫu cụ thể tính

𝑢𝑡𝑛 = 𝑥̅ − 𝜇𝜎 0

√𝑛 Kết luận theo Quy tắc kiểm định

+ Nếu 𝑢𝑡𝑛 ϵ Wα ∶ Bác bỏ 𝐻0 , chấp nhận H1

+ Nếu 𝑢𝑡𝑛 ɇ Wα ∶ Chưa có cơ sở bác bỏ 𝐻0

Lưu ý: Nếu 𝜎 chưa biết, vì n > 30 nên ta lấy 𝜎 ≈ 𝑠

5.2 Kiểm định giả thuyết về tỉ lệ của đám đông

* Bài toán: xét đám đông có tỉ lệ phần tử mang dấu hiệu A là p, p chưa biết

Từ cơ sở nào đó người ta đặt giả thuyết 𝐻0: 𝑝 = 𝑝0 Nghi ngờ GT trên với mức

ý nghĩa α ta kiểm định 1 trong 3 bài toán sau:

BT1: {𝐻𝐻0: 𝑝 = 𝑝0

1: 𝑝 ≠ 𝑝0 BT2: {𝐻𝐻0: 𝑝 = 𝑝0

1: 𝑝 > 𝑝0 BT3: {𝐻𝐻0: 𝜇 = 𝜇0

1: 𝑝 < 𝑝0

* Các bước giải bài toán kiểm định(BT1)

B1: Chọn mẫu kích thước n khá lớn Gọi f là tỉ lệ phần tử mang dấu hiệu A trên

mẫu ngẫu nhiên kích thước n

Xây dựng tiêu chuẩn kiểm định

B2: Tìm miền bác bỏ

B3: Với mẫu cụ thể tính giá trị thực nghiệm và kết luận theo Quy tắc kiểm định

5.3 Kiểm định giả thuyết về phương sai của ĐLNN phân phối chuẩn

* Bài toán: Xét ĐLNN X, với X phân phối chuẩn với E(X)=μ,

Var(X)=𝜎2 , 𝜎2 chưa biết

Từ cơ sở nào đó người ta đặt giả thuyết 𝐻0: 𝜎2 = 𝜎20 Nghi ngờ GT trên với mức ý nghĩa α ta kiểm định 1 trong 3 bài toán sau:

* Các bước giải bài toán kiểm định

B1: Xây dựng tiêu chuẩn kiểm định

B2: Tìm miền bác bỏ

B3: Tính toán với mẫu cụ thể và kết luận

-

MẪU KHẢO SÁT VẤN ĐỀ SỬ DỤNG MẠNG XÃ HỘI CỦA SINH VIÊN ĐH

THƯƠNG MẠI Câu 1: Hiện tại bạn có đang sử dụng mạng xã hội không?

Có (Tiếp tục trả lời)

Không (Dừng trả lời)

Câu 2: Trung bình mỗi ngày bạn dành bao nhiêu phút sử dụng mạng xã hội:

0-30

30-60

60-90

90-120

120-150

150-180

180-210

210-240

240-270

270-300

300-330

330-360

360-390

390-420

420-450

450-480

Câu 3: Mức chi phí bạn bỏ ra để sử dụng sóng 3G/Wifi là bao nhiêu?

Câu 4: Kết quả học tập (GPA) của bạn hiện giờ là bao nhiêu?

CHƯƠNG 2 : GIẢI BÀI TOÁN VÀ KẾT LUẬN

Đề tài: Tiến hành khảo sát điều tra mẫu về các bạn sinh viên ĐHTM giải quyết các vấn đề sau:

1 Ước lượng thời gian truy cập mạng xã hội hàng ngày của các bạn

2 Uớc lượng mức chi phí hàng tháng để sử dụng song 3G, Wifi

3 So sánh kết quả học tập giữa nhóm có thời gian truy cập mạng xã

hội trên 4h và từ 4h trở xuống

1 Bài toán ước lượng thời gian sử dụng mạng xã hội trung bình hằng ngày của các bạn sinh viên:

*Kết quả khảo sát:

n= 225 γ=95%

Bài toán 1: Điều tra ngẫu nhiên 225 sinh viên trường Đại học Thương Mại thấy

cả 225 bạn đều đang sử dụng mạng xã hội Với độ tin cậy 95% hãy ước lượng thời gian sử dụng mạng xã hội hàng ngày của các bạn?

*Giái quyết bài toán :

Gọi X là thời gian truy cập mạng xã hội hàng ngày của sinh viên

Gọi X̅ là thời gian truy cập mạng xã hội hàng ngày của sinh viên trên mẫu

Gọi μ là thời gian truy cập mạng xã hội hàng ngày của sinh viên trên đám đông

Do n= 225 >30 → X̅~ N(μ;σ2

n) nên U~ 𝑁( 0; 1)

XDTK : U = X̅−μ× √n~N(0,1)