BÀI TẬP TỰ LUẬN VỀ MẮT – CÁC TẬT CỦA MẮT CÁCH SỬA

Bài 3: Một người không đeo kính có thể nhìn rõ các vật cách mắt xa nhất 210cm.Người ấy dùng một gương cầu lồi hình tròn ,đường kính rìa gương bằng 8cm ,bánkính cong bằng 400cm ,để quan s

MẮT – CÁC TẬT CỦA MẮT CÁCH SỬA

A PHƯƠNG PHÁP GIẢI BÀI TẬP

1 Điểm cực cận, điểm cực viễn:

a Điểm cực cận CC:

- Mắt điều tiết tối đa

- Tiêu cự của mắt fmin

OCC = Đ: khoảng nhìn rõ ngắn nhất

b Điểm cực viễn CV:

- Mắt không điều tiết

- Tiêu cự của mắt fmax

- Cách sửa (có 2 cách, cách 1 có lợi nhất thường được sử dụng)

Cách 1: Đeo thấu kính phân kỳ để nhìn xa như người bình thường, tức là vật

ở vô cực cho ảnh ảo qua kính nằm ở điểm cực viễn

d = , d’ = - OKCV = - (OCV – l)với l = OOK là khoảng cách từ kính tới mắt.

Tiêu cự của kính fk = d’ = - (OCV – l)

Kính đeo sát mắt l = 0: fk = - OCV

Cách 2: Đeo thấu kính phân kỳ để nhìn gần như người bình thường, tức là

vật đặt cách mắt 25cm cho ảnh ảo qua kính nằm ở điểm cực cận

d = (25- l)cm, d’ = - OKCC = -(OCC - l)Tiêu cự của kính:

5 Mắt lão (mắt bình thường khi về già) là mắt không có tật

fmax = OV, OCC = Đ > 25cm (giống mắt viễn thị), OCV = 

Cách sửa như sửa tật viễn thị khi ngắm chừng ở cực cận

Góc trông vật : Là góc hợp bởi hai tia sáng đi qua mép của vật và quang tâm của thuỷ tinh thể Với AB là đoạn thẳng đặt vuông góc với trục chính của mắt

Lưu ý: Để mắt phân biệt được 2 điểm A, B thì A, B  [CC; CV] và   min

Bài 1: Mắt một người cận thị có khoảng thấy rõ ngắn nhất là 12,5cm và có giới

hạn nhìn rõ 37,5cm

a Hỏi người này phải đeo kính cớ độ tụ bằng bao nhiêu để nhìn rõ được cácvật ở vô cực mà không phải điều tiết ?Người đó đeo kính có độ tụ như thế nào thì

sẽ không nhìn thấy rõ được bất kì vật nào trước mắt ?Coi kính đeo sát mắt

b Người này không đeo kính ,cầm một gương phẳng đặt sát mắt rồi dịchgương lùi dần ra xa mắt và quan sát ảnh của mắt qua gương Hỏi độ tụ của thuỷ

tinh thể thay đổi như thế nào trong khi mắt nhìn thấy rõ ảnh ?Độ lớn của ảnh vàgóc trông ảnh có thay đổi không?Nếu có thì tăng hay giảm ?

- Nếu kính là thấu kính hội tụ thì ảnh ảo sẽ nằm trước kính từ sát kính đến xa

vô cùng tức là luôn có những vị trí của vật có ảnh ảo nằm trong giới hạn nhìn rõcủa mắt và mắt có thể nhìn rõ được các vật đó

-Với thấu kính phân kì ảnh của mọi vật là ảo nằm trong khoảng từ kính đếntiêu điểm ảnh FNếu F nằm bên trong điểm cực cận CC thì mắt không thể nhìn rõđược bất cứ vật nào :

OF<OCC-f<12,5cmf>-12,5cm=-0,125m

D=1/f<1/-0,125=-8điôp

b Khi gương lùi đến vị trí mà ảnh của mắt trong gương hiện lên điểm cựccậnCC thì mắt phải điều tiết tối đa , tiêu cự của thuỷ tinh thể nhỏ nhất Khi đưa raxa,khoảng cách giữa mắt và ảnh tăng lên do đó tiêu cự của thuỷ tinh thể tăng dần

để ảnh hiện rõ nét trên võng mạc Khi ảnh hiện lên ở điểm cực viễn CV thì mắtkhông phải điều tiết , thuỷ tinh thể có tiêu cự lớn nhất

Ảnh qua gương phẳng có độ cao luôn bằng vật đối xứng với vật qua gươngkhông phụ thuộc vào khoảng cách từ vật đến gương Tuy nhiên góc trông ảnh giảm

vì khoảng cách từ ảnh đến mắt tăng lên

Bài 2:

1 Một người khi không đeo kính có thể nhìn rõ các vật đặt gần nhất cáchmắt 50cm.Xác định độ tụ của kính mà người đó cần đeo sát mắt để có thể nhìn rõcác vật đặt gần nhất cách mắt 25cm

2 Đặt một vật phẳng nhỏ AB trước một thấu kính Trên màn vuông góc vớitrục chính ,ở phía sau thấu kính ,thu được một ảnh rõ nét lớn hơn vật ,cao 4cm.Giữvật cố định,dịch chuyển thấu kính dọc theo trục chính 5cm về phía màn thì phảidịch chuyển màn dọc theo trục chính 35cm mới lại thu được ảnh rõ nét cao 2cm

a Tính tiêu cự của thấu kính và độ cao của vật AB

b.Vật AB ,thấu kính và màn đang ở vị trí có ảnh cao 2cm.Giữ vật và màn cốđịnh Hỏi phải dịch chuyển thấu kính dọc theo trục chính về phía màn một đoạnbằng bao nhiêu để lại có ảnh rõ nét trên màn? Trong khi dịch chuyển thấu kính thìảnh của vật AB dịch chuyển như thế nào so với vật?

Hướng dẫn giải:

1 Khi đeo kính ,ngưồi đó nhìn ảnh ảo của vật qua kính

Vật cách mắt (nghĩa là cách kính)khoảng ngắn nhất d=25cm thì ảnh ở điểm cực cậncủa mắt ,cách mắt 50cm.Do ảnh là ảo nên d’=-OCC=-50cm

d d

d f

d d

1 1 1

Khi có ảnh A2B2 ta có :

2 2

1 1 1

d d

Phải dịch chuyển màn lại gần vật (hv):d2’=d1’- 40(4)

Mặt khác,A1B1=2A2B2 nên k1=2k2

) 5 ( ) 5 ( 2

;

1 1

2 2

2 2

1 1

1 1

f d

f f

d f

f d

d k

d f

f d

d k

Từ (5)d1=f+5,d2=f+10;từ (1)d1’=(f+5)f/5; từ (2) suy ra :d2’=(f+10)f/10Thay vào (4):(f+10)f/10=(f+5)/f – 40 suy ra f=-20cm (loại)và f=20cm

d1=f+5=25cm suy ra k1=-4 suy ra AB=1cm

b.Tìm độ dịch chuyển của thấu kính

Theo trên khi có d2=30cm thì d2’=60cm.Khoảng cách từ AB đến màn khi cóảnh A2B2 là :

L0=d2+d2’=90cm

0

0 2 0

2 2 2

2 2 2

2 2

d f d

f d d L

Với L0=90cm và f=20cm ,ta có :

Phương trình có hai nghiệm : 2 90 2 1800 0

2  d  

d , d21=30cm (đó là vị trí củathấu kính trong trường hợp câu a) ,d22=60cm (đó là vị trí thứ 2 của thấu kính cũng

d d d L

) (

df d

L khi d=0(loại) và d=2fBảng biến thiên :

Bài 3: Một người không đeo kính có thể nhìn rõ các vật cách mắt xa nhất 210cm

.Người ấy dùng một gương cầu lồi hình tròn ,đường kính rìa gương bằng 8cm ,bánkính cong bằng 400cm ,để quan sát các vật ở phía sau mình.Mắt người ấy đặt trêntrục chính của gương và cách gương 50cm

a.Nếu người ấy nhìn thấy rõ trong gương ảnh của một vật nhỏ thì khoảngcách lớn nhất từ vật đến gương theo phương trục chính bằng bao nhiêu?

b.Một vật hình tròn đặt vuông góc với trục chính của gương ,tâm của vật ởtrên trục chính ,cách gương 600cm.Hỏi bán kính lớn nhất của vật bằng bao nhiêuthì người đó có thể thấy rõ ảnh mép ngoài của vật ?

OM

f OM f

d

df d

200 50

) 200 ( 50 '

OM BO tg

BM BN R

OM

OP tg

64 1 , 0 ) 40 600 ( )'

( '

1 , 0 40

4 '

Bài 4: Một người mắt không có tật ,có thể nhìn rõ các vật cách mắt từ 20cm đến

vô cực.Người này đặt mắt tại tiêu điểm của một kính lúp ,quan sát một vật nhỏ quakính trong trạng thái không điều tiết Từ vị trí này ,dịch chuyển vật một đoạn lớnnhất là 0,8cm dọc theo trục chính của kính thì vẫn còn nhìn rõ ảnh

Tìm tiêu cự của kính lúp và tính khoảng cách ngắn nhất giữa hai điểm trên vật màmắt vẫn còn phân biệt được khi nhìn qua kính lúp.Biết năng suất phân li của mắtngười này là min=3.10-4rad

Hướng dẫn giải:

Ta có :

0 0, 2 5

Bài 5: Một người chỉ nhìn rõ các vật cách mắt từ 10cm đến 40cm Mắt người đó

mắc tật gì ? Khi đeo sát mắt một kính có độ tụ D=-2,5điôp thì người đó có thể nhìn

rõ những vật nằm trong khoảng nào trươc mắt?

Hướng dẫn giải:

Mắt người đó không nhìn được các vật ở xa vô cực nên mắt bị tật cận thị Đặt CV là điểm cực viễn của mắt ( theo đề bài OCV= 40cm ) Khi đeo kính Lnếu mắt nhìn thấy điểm xa nhất KV thì có nghĩa là ảnh của KV tạo bởi kính L làđiểm cực viễn CV

V V V

d f d

Vậy khi đeo kính , mắt có thể nhìn rõ các vật trong khoảng (13,3cm đến vôcùng)

Bài 6: Một người đeo sát mắt một kính có độ tụ D=-1,25đp thì nhìn rõ những vật

nàm cách mắt trong khoảng từ 20cm đến rất xa mắt người này mắc tật gì?Xác địnhgiới hạn nhìn rõ của mắt người ấy khi không đeo kính ?

Hướng dẫn giải:

Tiêu cự của thấu kính là :

f =1/D = 1/-1,25 = -0,8 m=-80cmVật ở rất xa tức là d=� cho ảnh d’= f=-80cm là ảnh ảo trước thấu kính Tứctrước mắt ) là 80cm Vậy điểm cực viễn cách mắt 80cm < � nên mắt đó là mắtcận thị

Vật đặt cách mắt là d= 20cm cho ảnh cách mắt là d’ :

Bài 7: Một người cận thị có giới hạn nhìn rõ từ 20cm đến 50cm.Có thể sửa tật cận

thị của người đó bằng hai cách :

- Đeo kính cận L1 để khoảng thấy rõ dài nhất là vô cực (có thể nhìn rõ vật ởrất xa)

- Đeo kính cận L2 để khoảng thấy rõ ngắn nhất là 25cm (bằng khoảng thấy

- Khoảng thấy rõ ngắn nhất khi đeo kính L=1 :

Vật chỉ có thể đặt gần mắt nhất ở vị trí cho ảnh ảo ở điểm cực cận của mắt

Vậy khoảng thấy rõ gần nhất khi đeo kính L1 là 33,3 cm

- Khoảng nhìn rõ xa nhất khi đeo kính L2

Vật chỉ có thể đặt xa mắt nhất ở vị trí cho ảnh ảo ở điểm cực viễn của mắt Như vậy :

Vậy khoảng thấy rõ xa nhất khi đeo kính L2 là 100cm

Bài 8: Một người đứng tuổi khi nhìn các vật ở rất xa thì không phải đeo kính Khi

đeo kính có độ tụ 1 điốp sẽ đọc được sách đặt cách mắt gần nhất là 25cm

a Xác định giới hạn nhìn rõ của mắt người này khi không đeo kính ?

b Xác định độ biến thiên độ tụ của mắt khi chuyển từ trạng thái quan sát vậtcách mắt 100cm về trạng thái quan sát vật cách mắt 50cm ?

c.Người này không dùng kính trên mà dùng một kính lúp trênvành ghi X5 đểquan sát một vật nhỏ Mắt đặt cách kính lúp 10cm(Lấy Đ=25cm).Hỏi phải đặt vậttrong khoảng noà trước kính lúp

1

1  

d D

- Khi quan sát vật cách mắt 50cm thì ảnh vẫn ở võng mạc độ tụ của mắt là

D2

) 2 ( 5 , 0

1 '

1

2  

d D

Với là khoảng cách từ quang tâm của mắt đến võng mạc

dp D D

f

G  5 25  5

A1B1 ở CC: d’C=-OCC=-(MCC-MO)=-(100/3-10)=-70/3cm

Suy ra dC=4,12cm

A1B1 ở cực viễn : d’V=-OCV=-(MCV- MO)=-(-10)=-

Suy ra dV=f=5cm

Vậy vật phải đặt trong khoảng từ 4,12cm đến 5cm trước kính lúp

Bài 9: Mắt một người có điểm cực cận cấch mắt 50cm và điểm cực viễn cách mắt

500cm

a Người đó phải đeo kính gì và có độ tụ bao nhiêu để có thể đọc sách ở cáchmắt 25cm?

b Khi đeo kính trên ,người đó có thể nhìn thấy rõ các vật trong khoảng nào ?

c Người ấy không đeo kính và soi mặt vào một gương cầu lõm có bán kínhR=120cm Hỏi gương phải đặt cách mắt bao nhiêu để mặt người đó có ảnh cùngchiều và ở vị trí cực cận của mắt Tính độ bội giác của gương trong trương hợp này(ý 1, 2 coi kính đeo sát mắt)

Hướng dẫn giải:

a Tìm đô tụ của kính :

Theo đầu bài kính đặt sát mắt

Để đọc sách ở gần nhất thì ảnh của dòng chữ phải ở điểm cực cận của mắt

Ta có : d=25cm ;d’=-(OCc- OOk)=-(50-0)=-50cm

' '

50 (25 50)

b Khoảng thấy rõ của mắt khi đeo kính :

Khi đeo kính có thể nhìn vật ở vị trí xa nhất , ảnh của vật qua kính là ảnh ảo ,nằm tại điểm cực viễn của mắt

Tiêu cự của gương : f=R/2 =60cm

Để ảnh cùng chiều qua gương cuầ lõm thì ảnh là ảo (d’<0) và d<f

Giải phương trình trên ta được d1= 20cm , d2=150cm

Nghiệm d2>f bị loại vì cho ảnh thật

Vậy gương phải đặt cách mắt d=20cm và ảnh cách gương d' 30  cm.

Tính độ bội giác của

gương :

tan tan

'

c c

AB

OC

A B AA

Bài 10: Một người cận thị và một người viễn thị lần lượt quan sát ảnh của một vật

nhỏ qua một kính lúp Khi nhìn qua kính lúp họ đều đặt mắt cách kính lúp mộtkhoảng như nhau

Hỏi đối với người nào vật quan sát phải đặt gần kính lúp hơn ,khi hai người

đó đều ngắm chừng ở điểm cực cận của mắt mình ?

Vì ( -d1’) < (- d2’ ) nên d1 < d2 : Người cận thị đặt vật gần kính hơn

Bài 11: Một người cận thị chỉ nhìn rõ những vật trước mắt từ 14cm đến

38cm.Người này quan sát một vật nhỏ AB qua một kính lúp có tiêu cự 4cm.Mắtđặt cách kính 10cm

a Phải đặt vật ở khoảng nào trước kính lúp để người ấy nhìn rõ ảnh của vật

b Tính độ bội giác của kính khi người ấy ngắm chừng ở điểm cực cận vàngắm chừng ở điểm cực viễn

Hướng dẫn giải:

a vật AB nằm trong khoảng nào ?

- Sơ đồ tạo ảnh :

L M' ' ' '

1 ' 1

2

L L



0 C

' 1

1 ' 1

3,5

L L

Bài 12: Mắt một người có điểm cực viễn cách mắt 50cm và độ biến thiên độ tụ từ

trạng thái không điều tiết đến trạng thái điều tiết tối đa là 8đp

a Hỏi điểm cực cận của mắt người ấy cách mắt bao nhiêu ?

b Người ấy quan sát một vật nhỏ bằng cách dùng 1 kính lúp có tiêu cự5cm mắt đặt tại vị trí mà độ bội giác của ảnh không phụ thuộc cách ngắm chừng.Hãy xác định vị trí đặt mắt và tính độ bội giác của ảnh khi đó

  OV là khoảng cách từ thuỷ tinh thể đến võng mạc )

- Độ tụ của mắt khi không điều tiết ( vật ở CV)

Muốn G không phụ thuộc vào d thì f-l=o suy ra l=f =5cm

Bài 13: Một người chỉ nhìn rõ được các vật cách mắt từ 10cm đến 25cm

vô cùng mà mắt không phải điều tiết

b Vật AB phẳng nhỏ và thật được đặt trên trục chính của một gương cầulõm có ảnh nhỏ hơn vật 3 lần Khi dời vật theo trục chính một đoạn 15cm ,ảnh củavật lần này nhỏ hơn vật 1,5lần và không thay đổi tính chất Xác định chiều dời vật

và tính tiêu cự của gương

Độ tụ của kính phải đeo D=1/f =1/-0,5 =-2dp

b Chiều dồi của vật

ảnh của vật thật qua gương cầu lồi bao giờ cùng ảo nhỏ hơn vật

Ảnh của vật thật và nhỏ hơn vật qua gương cuầ lõm phải là ảnh thật

Vì d2 <d1 vật dời lại gần gương

Tiêu cự của gương

Bài15: Một người có giới hạn nhìn rõ từ điểm cách mắt 15cm đến 100cm

a Mắt người đó mắc tật gì?Người đó phải đeo kính gì ?Tính độ tụ của kínhphải đeo sát mắt để người đó có thể nhìn rõ vật ở xa vô cực mà mắt không phảiđiều tiết

b Người này không đeo kính và muốn quan sát rõ một vật nhỏ qua một kínhlúp có độ tụ 20điốp.Mắt đặt cách kính 5cm Hỏi phải đặt vật trong khoảng nàotrước kính ?

' 1

1 ' 1

1 '1

a Tính độ tụ của kính phải đeo

b Người này đeo kính có độ tụ -1dp.Hỏi người này nhìn rõ các vật trongkhoảng nào trước mắt Quang tâm của kính coi như trùng với quang tâm của mắt

c Người này bỏ kính ra và quan sát một vật nhỏ qua kính lúp trên vành kính

có ghi X5(G=5) ,mắt dặt sát kính Hỏi phải đặt vật trong khoảng nào trước kínhlúp để nhìn được rõ

d

f d

100 20

) 100 ( 20 '

d

f d

100 50

) 100 ( 50 '

Vậy người này nhìn rõ những vật trong khoảng : 25cm đến 100cm

c Tiêu cự của kính lúp là :

cm G

f d

5 20

) 5 ( 20 '

f d

5 50

) 5 ( 50 '

Vậy phải đặt vật trong khoảng 4cm đến 4,55cm

Bài 17: Một người cận thị đeo kính sát mắt một kính có độ tụ D1=-2điốp thì có thểnhìn rõ các vật trong khoảng từ 25cm đễn vô cực

a Tìm độ biến thiên độ tụ của mắt người ấy từ trạng thái không điều tiết đếntrạng thái điều tiết tối đa

b Người này không đeo kính và muốn quan sát rõ một vật nhỏ qua kính lúp

có độ tụ D2=10dp Hỏi phải đặt vật trong khoảng nào trước kinh Coi mắt đặt sátkính

Hướng dẫn giải:

a Độ biến thiên độ tụ :

Ta có :

dp OC

OC D

cm OC

cm f

d d

cm OC

cm f

d

f d d cm d

cm m

D f

V C

V V

V

C C

C C C

4 1 1

50 50

3

50 3

50 25

; 50 5

, 0 1

1

1 1 1

C 2

V 2 V

-Vậy phải đặt vật trong khoảng từ 6,25cm đến 8,3cm

Bài 18: Vật kính của một kính hiển vi có tiêu cự f1=0,8cm , thị kính có tiêu cự

f2=2cm , khoảng cách giữa hai kính là 16cm Một người mắt không có tật (khoảngnhìn rõ ngắn nhất là 25cm) quan sát một vật qua kính trong trạng thái ngắm chừng

ở vô cực Tính khoảng cách từ vật đến vật kính và độ bội giác của kính

Hướng dẫn giải:

d2’=-d2=f2=2cm

d1’=l -(f1+f2)=16-2=14cm

206 )

(

848 , 0

2 1

2 1 2

1

1 1

1 1 1

D f f l f f

D G

cm f

d

f d d



Bài 19:

1 Đặt vật sáng nhỏ AB vuông góc với trục chính của một gương cầu lồi sẽcho ảnh A’B’ nhỏ hơn vật 2 lần và cách AB một khoảng 30cm Tính tiêu cự vàbán kính mặt cầu của gương

2

a Một người cận thị có điểm cực viễn cách mắt 50cm Để sửa tật của mắtphải cho người ấy mang kính gì, có độ tụ bao nhiêu để nguời ấy nhìn thấy ảnh củavật ở rất xa mà không cần điều tiết mắt?

b Khi mang kính trên , người ấy đọc được trang sách gần nhất cách mắt25cm Tính vị trí điểm cực cận của mắt người ấy kính được đeo sát mắt

' , 0

2

1 2

1 2

1 ' '

d

d k d

d

k k

AB k AB B

A

cm d

cm d

cm d

d AA

d d d

d k

10 '

; 20 30

' '

2

' 2

1 '

f D

m cm

OC d

2 5

, 0

1 1

5 , 0 50 '

d OC

cm f

d

df d

3

50 '

3

50 50

25

) 50 ( 25 '

Bài 20: Một người có khoảng cách từ quang tâm O của mắt đến điểm cực cận CC là23,54cm ,đến điểm cực viễn CV là 401,99cm, đến võng mạc V là 2,01cm

a Mắt người đó bị tật gì ?

b Do phẫu thuật nên võng mạc của mắt người đó bị dời về phía quang tâm

O một đoạn VV’=0,01cm,các phần khác không thay đổi (do đó độ tụ cực đại vàcực tiểu của mắt không thay đổi ).Hãy xác định giơí hạn nhìn rõ của mắt người

đó sau phẫu thuật

Hướng dẫn giải:

a Mắt người đó bị tật cận thị vì người đó không nhìn rõ các vật ở xa vô cực

b Trước khi phẫu thuật thì :

cm OV

OC

OV OC f

f OV

V V

2 01 , 2 99 , 401

01 , 2 99 , 401

1 1 1

max max

OC

OV OC f

f OV

C C

85 , 1 01 , 2 54 , 23

01 , 2 54 , 23

1 1 1

min min

'.

1 1

1

max

max max OV f

f OV C

O f

V O C

cm C

O f

V O C

1 1

Bài 21: Một người cận thị chỉ nhìn rõ được những vật cách mắt từ 15cm đến 50cm

1 Hỏi người đó phải đeo kính gì và độ tụ của kính bằng bao nhiêu ? Khi đeokính đó (đeo sát mắt ) người bị cận sẽ nhìn rõ được vật nằmg trong khoảng nàotrước mắt ?

2 Người này đặt mắt (đeo kính cận ) sát thị kính của một kính hiển vi đểquan sát một vật nhỏ Biết tiêu cự của vật kính f1= 1cm ,tiêu cự của vật kính f2=4cm và độ dài quang học của kính hiển vi là  16cm

a Tìm khoảng cách gần nhất từ vật quan sát đến vật kính mà mắt người đócòn nhìn được rõ qua kính hiển vi

b Xác định phạm vi biến thiên độ bội giác của kính ?

c Tìm khoảng cách ngắn nhất giữa hai điểm trên vật mà người đó còn phânbiệt được khi quan sát qua kính hiển vi ết rằng năng suất phân li của mắtmin