Chuyên đề LTĐH Ứng dụng đạo hàm, các bài toán liên quan
Vấn đề 1: Giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số
Bài 1) Tìm GTLN, GTNN (nếu có) của các hàm số sau:
1) y=xtv4-x°
+]
2) y=———— trên đoạn [-1;2]
vx +1
2
l
3) y= — ` trên đoạn |: e|
x
4) y=x" +4ÍI— x”}` trên đoạn [-1: 1]
5) y=sinx—cos x+2
1
11) y= SO
V sin x +Vcosx
12) y=Vsinx —Vcosx 13) y= cos’ x + SỈn xc0s+x
1+sin° x
14) y=cos xí +sIn x) trên doan [0; 27]
4
6) y= 2sinx——sin” x trên đoạn [0; Z] 1+sin® x-+cos® x
cos’ x+cosx+l
9)y=wx-2+x4-x
10) y= (¿++x}”—(2->)” trên đoạn [-2; 2]
18) y=|x` +3+° — 72x+90| trên đoạn [-5; 5]
Bai 2) Tim m đề:
a) Miny =4 voi y=(x? +x+m)
[-2; 2]
b) GTLN của hàm số y= ƒ(x) =|—4x” +2x+mị| trên đoạn [-1; 2] là nhỏ nhất
Bài 3) Tìm m để bất phương trình V/(4+ x)(6— x) < xÌ—2x+m nghiệm đúng Vxe [- 4:6]
Bài 4) Chứng mình răng VxeR, ta có: Ï+cosx + 205 2x+ 3008 3x >0
Bai 5) Tim m dé sin® x + cos’ x—m(sin x + cosx)—sin x.cosx(sinx+cosx)20 Vxe lo |
Bai 6) Tim tat cả các gid tri clam dé cos2x+mcosx+420 VxeER
Bai 7) Cho a, b, c là 3 số đương thỏa mãn điều kiện aˆ + b? +c” = 1 Ching minh:
Bài 8) Tìm điều kiện của z để phương trình 4x” +2x—m =2x—1 (1)
a) Có nghiệm thực b) Có một nghiệm thực c) Có hai nghiệm thực phân biệt
Bài 9) Tìm m để phương trình A'x—1 +A/3— x — 2/(x—1)(3— x) =m có nghiệm thực
x -3x<0
; 5 có nghiệm
x —2xx—2|—m + 4m >0
Bài 10) Tìm m để hệ bắt phương trình |
Gy: Nguyễn Lương Thành — (Năm học 2007 — 2008)