KIEN THUC CAN NHO.. BÀI TẬP ĐỀ NGHỊ... HUONG DAN VA GIAIL TOM TAT 2.1.
Trang 1B GIAI PHUONG TRINH CHUA CAN BAC 3
I KIEN THUC CAN NHO
1 Dang co ban:
VA =VBOA=B
JA=BOA=B
2 Cac dang khac:
Giải phuong trinh: 7A =7/B =7/C (4)
© (ŸÏA +ŸB)Ì=C ©A+B+3ŸA ŸB (/A+ŸB)=C ()
thay Ya +B = Jc vào (1) ta được:
A+B+3ŸAB =C (2) Cần nhớ (2) là hệ quả của (*), khi giải tìm nghiệm của (2) ta phải thử
lại đối với phương trình (1)
H CÁC VÍ DỤ
Ví dụ 1:
Giải phương trình: Ÿ2x—1+3/x—1=33x-2 (1)
(CAO DANG HAI QUAN nam 1997)
Giải
Lập phương 2 vế:
2x—1+x—1+33(2xT—1)(x—1)(2x—1 +Ä'x—1)=3x—2
<> 33/(2x -1)(x -1)2/3x-2 =0 | x-1=0 oO] x=l
X= —
3
Thử lai: x =1; Ho; |-~ = 3 _i (thỏa)
2 2 2
x=1:()©3=#l (thỏa)
x=2:0 St 4-2 =8 (thỏa)
140
Vậy phương trình có 3 nghiệm : x =x =1,x =Š
Vi du 2:
Giải phương trình: ÄŸx+1 +Ä/x+2 +Ä/x+3=0 (1)
Giải
Nhận xét x = - 2 là nghiệm của phương trình (1)
Ta chứng minh x = - 2 duy nhất
Đặt f(x) =3/x+l +Ä1Íx+2 +4/x+3
vì x+I,x+2,x+3 là những hàm số tăng trên R > ham sé f(x) tang trên tập R và có nghiệm x = - 2
=> x=- 2 duy nhất
II BÀI TẬP ĐỀ NGHỊ
2.1 Giải phương trình: XÍ12—x +Ä⁄l4+x =4
2.2 Giải phương trình: 3/5x+ 7 -3/5x—12 =l
2.3 Giải phwong trinh: 9/244 Vx -ÄŸ5+jx =1
2.4 Giải phương trình: Jo —Nx+l+ Ñ? +V¥x+1=4
141
Trang 2HUONG DAN VA GIAIL TOM TAT
2.1 3/12-x+3/4+x=4 (1)
Lập phương 2 vế và rút gọn ta được: x? -8x+16=06x=4 Thử x = 4 vào (1) thỏa
22 35x+7—35xT—12 =1
Dat u= 3/5x +7,v= ÄXÍ5x —12
2.4 Jo-Vx4+1474+Vx41 =4
Dat u=79-Vx+¢lvai74Vx41
u +v =16 uv=4
>x=0
142