DE THI THU DH LAN 2

Câu IV 1 điểm Cho hình lăng trụ ABC.A'B'C' có đáy là tam giác đều cạnh a, hình chiếu vuông góc của A' trên mpABC trùng với tâm O của tam giác ABC.. Tính thể tích của khối lăng trụ biết k[r]

Trường THPT Thanh Chương 1 Lê Ngọc Công

ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC NĂM 2013

Môn thi TOÁN; Khối A

Thời gian làm bài: 180 phút, không kể thời gian phát đề

PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7 điểm)

Câu I (2 điểm)

y x  m x  m m x có đồ thị là (Cm)

1 Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số khi m = 0

2 Tìm tất cả các giá trị của m để hàm số đồng biến trong khoảng (2;+)

Câu II (2 điểm)

1 Giải phương trình: 2cos3x(2cos2x + 1) = 1

2

x  x   x  x 

Câu III (1 điểm)

Tính tích phân

3ln 2

2 3

dx I

e





Câu IV (1 điểm)

Cho hình lăng trụ ABC.A'B'C' có đáy là tam giác đều cạnh a, hình chiếu vuông góc của A' trên mp(ABC) trùng với tâm O của tam giác ABC Tính thể tích của khối lăng trụ biết khoảng cách giữa AA' và BC là 3

4

a

Câu V (1 điểm)

Cho các số thực x, y, z thỏa mãn x2  xy y2 1

Tìm giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của biểu thức

4 4

2 2

1 1

x y P

x y

 



 

PHẦN RIÊNG (3 điểm): Thí sinh chỉ được làm một trong hai phần (phần A hoặc B)

A Theo chương trình Chuẩn

Câu VI.a (2 điểm)

1 Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ Oxy, cho tam giác ABC có diện tích bằng 2 và A(1;0), B(0;2), trung điểm I của cạnh AC thuộc đường thẳng có phương trình x - y = 0 Tìm tọa độ đỉnh C

2 Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho các điểm A(1;0;0), B(0;2;0), C(0;0;-2) Tìm tọa độ điểm O' đối xứng với O qua mặt phẳng (ABC)

Câu VII.a (1 điểm)

Giải phương trình sau trên tập số phức

z  z z  z  

B Theo chương trình Nâng cao

Câu VI.b (2 điểm)

1 Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ Oxy, cho bốn điểm A(1;0), B(-2;4), C(-1;4), D(3;5) Tìm tọa độ điểm

M nằm trên đường thẳng 3x - y - 5 = 0 sao cho hai tam giác MAB và MCD có diện tích bằng nhau

2 Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho hai đường thẳng

1

:

  và 2

:

Viết phương trình mặt cầu có bán kính nhỏ nhất tiếp xúc với cả hai đường thẳng d1 và d2

Câu VII.b (1 điểm)

Giải bất phương trình : x3log2x29log2x2

- Hết -

HỘI KHUYẾN HỌC - KHUYẾN TÀI

HUYỆN THANH CHƯƠNG

ĐỀ SỐ 02