Phân tích và giải một số bài tập cơ học đại cương thuộc phần chất điểm trường hấp dẫn và các định luật bảo toàn

Trong quá trình học tập bộ môn Vật lý, việc nắm những kiến thức chung, hiểu và vận dụng được những kiến thức chung đó để giải bài tập là điều cần thiết đối với người học bộ môn này.. Để

ĐẠI HỌC ĐÀ NẴNG TRƯỜNG ĐẠI HỌC SƯ PHẠM

MỤC LỤC

MỤC LỤC i

LỜI CẢM ƠN iv

MỞ ĐẦU 1

1 Lí do chọn đề tài 1

2 Mục đích nghiên cứu 1

3 Đối tượng nghiên cứu 2

4 Giới hạn phạm vi nghiên cứu 2

5 Các phương pháp nghiên cứu 2

6 Ý nghĩa khoa học 2

7 Giá trị ứng dụng của đề tài 2

8 Bố cục luận văn 3

NỘI DUNG 6

CHƯƠNG 1_CƠ SỞ LÍ LUẬN VỀ BÀI TẬP VẬT LÝ 6

I Khái niệm về bài tập Vật lí 6

II Vai trò và tác dụng của bài tập Vật lí 6

III Phân loại bài tập Vật lí 8

1 Phân loại theo nội dung 8

2 Phân loại theo cách giải 9

3 Phân loại theo trình độ phát triển tư duy 11

3.1 Các cấp độ nhận thức theo Benjamin S.Bloom 11

3.2 Phân loại 13

IV Cơ sở định hướng giải bài tập Vật lí 14

1 Hoạt động giải bài tập Vật lí 14

2 Phương pháp giải bài tập Vật lí 15

3 Các bước chung giải bài tập Vật lí 16

4 Lựa chọn bài tập Vật lí 18

V Kết luận chương 1 19

CHƯƠNG 2_TỔNG QUAN LÝ THUYẾT CƠ HỌC ĐẠI CƯƠNG 20

I Động học chất điểm 20

1 Phương trình chuyển động của chất điểm 20

2 Vận tốc và gia tốc chuyển động 20

3 Một số dạng chuyển động cơ đặc biệt 22

II Trường hấp dẫn 24

1 Định luật vạn vật hấp dẫn 24

2 Cường độ trường hấp dẫn Thế hấp dẫn 25

3 Chuyển động trong trường hấp dẫn của Trái Đất 27

3.1 Chuyển động của vệ tinh nhân tạo 27

3.2 Chuyển động của Mặt Trăng quanh Trái Đất 28

3.3 Các định luật Kepler 28

III Các định luật bảo toàn 29

1 Định luật bảo toàn động lượng 29

2 Định luật bảo toàn cơ năng 29

3 Định luật bảo toàn mômen động lượng 30

IV Kết luận chương 2 32

CHƯƠNG 3_Phân loại các bải tập Cơ học đại cương 33

I Phân loại bài tập Cơ học đại cương 33

II Phân tích và giải một số bài tập Cơ học điển hình 33

1 Động học chất điểm 33

2 Trường hấp dẫn 53

3 Các định luật bảo toàn 77

III Đề xuất một số bài tập Cơ học đại cương 96

1 Động học chất điểm 96

2 Trường hấp dẫn 98

3 Các định luật bảo toàn 100

IV Kết luận chương 3 103

KẾT LUẬN 104

TÀI LIỆU THAM KHẢO 106

LỜI CẢM ƠN

Để hoàn thành được khóa luận này, lời đầu tiên em xin bày tỏ lòng cảm ơn chân thành và sâu sắc nhất đến thầy giáo hướng dẫn – Th.S Trương Thành đã tận tình giúp

em trong suốt quá trình nghiên cứu và thực hiện đề tài này

Em xin gửi lời cảm ơn đến các thầy cô giáo trong khoa Vật lý, các thầy cô trong Hội đồng trường Đại học Sư phạm – Đại học Đà Nẵng đã trang bị cho em những kiến thức và kinh nghiệm quý giá trong quá trình học tập tại trường

Cảm ơn sự đóng góp ý kiến quý báu của các bạn sinh viên; cũng như sự động viên, tạo điều kiện thuận lợi của gia đình đã giúp em hoàn thành tốt đề tài này

Mặc dù đã có nhiều cố gắng, nhưng do thời gian có hạn, trình độ, kỹ năng của bản thân còn nhiều hạn chế nên chắc chắn đề tài khóa luận tốt nghiệp này không thể tránh khỏi những sai lầm, thiếu sót Rất mong nhận được sự đóng góp ý kiến, chỉ bảo, bổ sung thêm của thầy cô và các bạn

Em xin chân thành cảm ơn!

Đà Nẵng, tháng 5 năm 2013

Sinh viên thực hiện

Nguyễn Thị Bé

PHẦN I: MỞ ĐẦU

I Lý do chọn đề tài

Vật lý là môn khoa học thực nghiệm, mô tả thế giới khách quan Trong quá trình học tập bộ môn Vật lý, việc nắm những kiến thức chung, hiểu và vận dụng được những kiến thức chung đó để giải bài tập là điều cần thiết đối với người học

bộ môn này Bởi vì bài tập Vật lý có vai trò đặc biệt quan trọng trong quá trình nhận thức và phát triển năng lực tư duy của người học, giúp người học ôn tập, đào sâu, mở

rộng kiến thức, rèn luyện kỹ năng, ứng dụng Vật lý vào thực tiễn

Bài tập Vật lý rất phong phú và đa dạng, mà một trong những kỹ năng của người học Vật lý là phải giải được bài tập Để làm được điều đó, đòi hỏi người học phải nắm vững lý thuyết, biết vận dụng lý thuyết vào từng loại bài tập và phải biết phân loại từng dạng bài tập cụ thể, nắm được các bước cơ bản khi giải một bài tập cụ thể, có như vậy thì việc áp dụng lý thuyết vào việc giải bài tập Vật lý sẽ

được dễ dàng hơn

Đối với môn Cơ học là môn học mở đầu của nghành Vật lý, nó là tiền đề để học các môn học khác trong Vật lý Nhưng khi học môn học này, tuy nó là môn học quen thuộc, không quá khó để tiếp cận nó nhưng để học tốt nó cũng không phải dễ

vì để vận dụng những lý thuyết chung vào một bài tập cụ thể, ta phải biết bài tập đó thuộc dạng bài tập nào, loại bài tập gì và phải vận dụng những kiến thức lý thuyết

nào để giải được và giải như thế nào để có kết quả tốt nhất

Với mục đích giúp người học định hướng tốt hơn về bài tập Cơ học để có thể

áp dụng lý thuyết chung vào việc giải từng bài tập cụ thể và thu được kết quả tốt nên

em chọn đề tài: “Phân tích và giải một số bài tập Cơ học đại cương thuộc phần chất điểm, trường hấp dẫn và các định luật bảo toàn”

II Mục Đích Nghiên Cứu

- Hệ thống, khái quát những kiến thức cơ bản về Cơ học

- Phân loại bài tập theo nhiều lĩnh vực: theo nội dung, theo cách giải, theo trình

độ phát triển tư duy

- Tìm phương pháp giải cơ bản cho các loại bài tập Cơ học đại cương

III Đối tượng nghiên cứu

- Nội dung phần Cơ học đại cương

- Bài tập Cơ học đại cương

IV Giới hạn phạm vi nghiên cứu

Tiến hành nghiên cứu các chương đầu của phần Cơ học đại cương, gồm những chương sau:

- Chương “Động học chất điểm”

- Chương “Động lực học chất điểm và lực hấp dẫn”

- Chương “Động lực học chất điểm và các định luật bảo toàn”

V Các phương pháp nghiên cứu

- Phương pháp đọc sách và tham khảo tài liệu…

- Phương pháp lấy ý kiến chuyên gia

- Phương pháp toán học

VI Ý nghĩa khoa học

- Bổ sung cho lý thuyết chung của bộ môn Vật lý

- Làm rõ một số lý thuyết trong phần Cơ học

VII Giá trị ứng dụng của đề tài

- Tạo thành tiền đề những kiến thức cơ bản trong Cơ học để có thể áp dụng vào

VIII Bố cục của luận văn

Phần I: Những vấn đề chung

I Lý do chọn đề tài

II Mục đích nghiên cứu

III Đối tượng nghiên cứu

IV Giới hạn phạm vi nghiên cứu

V Các phương pháp nghiên cứu

VI Ý nghĩa khoa học

VII Giá trị ứng dụng của đề tài

VIII Bố cục của luận văn

Phần II: Nội dung

Chương I Cơ sở lý luận về bài tập Vật lý

I Khái niệm về bài tập Vật lý

II Vai trò và tác dụng của bài tập Vật lý

III Phân loại bài tập Vật lý

1 Phân loại theo nội dung

2 Phân loại theo cách giải

3 Phân loại theo trình độ phát triển tư duy

IV Cơ sở định hướng giải bài tập Vật lý

1 Hoạt động giải bài tập Vật lý

2 Phương pháp giải bài tập Vật lý

3 Các bước chung giải bài toán Vật lý

4 Lựa chọn bài tập Vật lý

V Kết luận

Chương II Tổng quan lí thuyết “Cơ học đại cương”

3 Chuyển động trong trường hấp dẫn của Trái Đất

III Các Định Luật Bảo Toàn

1 Định luật bảo toàn động lượng

2 Định luật bảo toàn cơ năng

3 Định luật bảo toàn momen xung lượng

IV Kết luận

Chương III Phân loại các bài tập “Cơ Học đại cương”

I Phân loại bài tập “Cơ học đại cương”

II Phân tích và giải số bài tập Cơ học điển hình

1 Động học chất điểm

2 Trường hấp dẫn

3 Các định luật bảo toàn

III Đề xuất bài tập “Cơ học đại cương”

1 Chuyển động cơ

2 Trường hấp dẫn

3 Các định luật bảo toàn

IV Kết luận

Phần III: Kết luận

I Đóng góp của đề tài

II Hạn chế của đề tài

Tài liệu tham khảo

PHẦN II: NỘI DUNG Chương I Cơ sở lý luận về bài tập Vật lý

I Khái niệm về bài tập Vật lý

Bài tập Vật lý là một yêu cầu đặt ra cho người học, được người học giải quyết dựa trên cơ sở các kiến thức đã học (như: khái niệm, công thức, định luật, các

thuyết Vật lý,…), nhờ các phép tính toán, lập luận logic, các thí nghiệm…

II Vai trò và tác dụng của bài tập Vật lý

- Trước hết, Vật lý là một môn khoa học giúp người học nắm được quy luật

vận động của thế giới vật chất và bài tập Vật lý giúp người học hiểu rõ những quy luật, biết phân tích và vận dụng những quy luật đó vào thực tiễn Trong nhiều trường hợp, mặc dù người giáo viên có trình bày tài liệu một cách mạch lạc, hợp logic, phát biểu định luật chính xác, làm thí nghiệm đúng yêu cầu, quy tắc và có kết quả chính xác thì đó chỉ là điều kiện cần chứ chưa đủ để người học hiểu và nắm sâu sắc kiến thức Chỉ thông qua việc giải các bài tập Vật lý dưới hình thức này hay hình thức khác nhằm tạo điều kiện cho người học vận dụng kiến thức đã học để giải quyết các tình huống cụ thể thì kiến thức đó mới trở nên sâu sắc và hoàn thiện

- Xét về mặt phát triển tính tự lực của người học và nhất là rèn luyện kỹ năng vận dụng kiến thức đã lĩnh hội được thì vai trò của bài tập Vật lý trong quá trình học tập có một giá trị rất lớn Bài tập Vật lý được sử dụng ở nhiều khâu trong quá trình dạy học

- Bài tập là một phương tiện nghiên cứu hiện tượng Vật lý

- Bài tập là một phương tiện hình thành các khái niệm Bằng cách dựa vào các kiến thức hiện có của người học, trong quá trình làm bài tập, ta có thể cho người học phân tích các hiện tượng Vật lý đang được nghiên cứu, hình thành các khái niệm về các hiện tượng Vật lý và các đại lượng Vật lý

- Bài tập là một phương tiện phát triển tư duy Vật lý cho người học Việc giải bài tập làm phát triển tư duy logic, sự nhanh trí Trong quá trình tư duy có sự

phân tích và tổng hợp mối liên hệ giữa các hiện tượng, các đại lượng Vật lý đặc trưng cho chúng

- Bài tập là một phương tiện rèn luyện kỹ năng vận dụng các kiến thức của người học vào thực tiễn Đối với việc giáo dục kỹ thuật tổng hợp, bài tập Vật lý có

ý nghĩa rất lớn, những bài tập này là một trong những phương tiện thuận lợi để người học liên hệ lý thuyết với thực hành, học tập với đời sống Nội dung của bài tập phải đảm bảo các yêu cầu sau:

+ Nội dung của bài tập phải gắn với tài liệu thuộc chương trình đang học + Hiện tượng đang nghiên cứu phải được áp dụng phổ biến trong thực tiễn + Bài tập đưa ra phải là những vấn đề gần gũi với thực tế

+ Không những nội dung mà hình thức của bài tập cũng phải gắn với các điều kiện thường gặp trong cuộc sống

- Bài tập về hiện tượng Vật lý trong sinh hoạt hằng ngày cũng có một ý nghĩa to lớn Chúng giúp cho người học nhìn thấy khoa học Vật lý xung quanh chúng ta, bồi dưỡng khả năng quan sát cho người học Với các bài tập này, trong quá trình giải, người học sẽ có được kỹ năng, kỹ xảo để vận dụng các kiến thức của mình vào việc phân tích các hiện tượng Vật lý khác nhau trong tự nhiên, trong kỹ thuật

và trong đời sống Đặc biệt, có những bài tập khi giải đòi hỏi người học phải sử dụng kinh nghiệm trong lao động, sinh hoạt và sử dụng những kết quả quan sát thực

tế hằng ngày

- Bài tập Vật lý là một phương tiện để giáo dục người học Nhờ bài tập Vật lý, ta có thể giới thiệu cho người học biết sự xuất hiện những tư tưởng, quan điểm tiên tiến, hiện đại, những phát minh, những thành tựu của nền khoa học trong và ngoài nước Tác dụng giáo dục của bài tập Vật lý còn thể hiện ở chỗ: chúng là phương tiện hiệu quả để rèn luyện đức tính kiên trì, vượt khó, ý chí và nhân cách của người học Việc giải bài tập Vật lý có thể mang đến cho người học niềm phấn khởi sáng tạo, tăng thêm sự yêu thích bộ môn, tăng cường hứng thú học tập

- Bài tập Vật lý cũng là phương tiện kiểm tra mức độ nắm vững kiến thức, kỹ năng,

kỹ xảo của người học Đồng thời, nó cũng là công cụ giúp người học ôn tập, đào sâu, mở rộng kiến thức

III Phân loại bài tập Vật lý

Tùy thuộc vào mục đích sử dụng mà ta có nhiều cách phân loại bài tập vật

lý khác nhau: phân loại theo nội dung, phân loại theo cách giải, phân loại theo trình

độ phát triển tư duy

1 Phân loại theo nội dung

Có thể chia làm bốn loại:

- Bài tập có nội dung lịch sử: Đó là những bài tập, những câu hỏi chứa đựng

những kiến thức có đặc điểm lịch sử, những dữ liệu về thí nghiệm, về những phát minh, sáng chế hoặc về những câu chuyện có tính chất lịch sử Phương pháp giải chung nhất là phân tích và tìm ra nguyên nhân của sự hiểu sai và vận dụng sai các khái niệm, định luật và lý thuyết Vật lý

- Bài tập có nội dung cụ thể và trừu tượng

 Bài tập có nội dung cụ thể là bài tập trong đó dữ liệu của đầu bài là cụ thể và người học có thể tự giải chúng dựa vào vốn kiến thức cơ bản đã có Ưu điểm chính của bài tập cụ thể là tính trực quan cao và gắn vào đời sống

 Bài tập có nội dung trừu tượng là những bài tập mà dữ liệu đã cho là không

cụ thể, nét nổi bật của bài tập trừu tượng là bản chất Vật lý được nêu bật lên,

nó được tách ra không lẫn lộn với các chi tiết không cơ bản

- Bài tập có nội dung theo phân môn: Trong Vật lý học người ta phân ra các

chuyên ngành nhỏ để nghiên cứu và bài tập cũng được xếp loại theo các phân môn

- Bài tập có nội dung kỹ thuật tổng hợp: Đó là các bài tập mà số liệu, dữ kiện

có liên quan trực tiếp tới đời sống thực tế, kỹ thuật, sản xuất, các hiện tượng thiên nhiên và đặc biệt là thực tế lao động sinh hoạt hằng ngày Những bài tập này có tác dụng rất lớn về mặt giáo dục kỹ thuật tổng hợp

2 Phân loại theo cách giải

Có thể chia làm bốn loại:

- Bài tập định tính:

 Là loại bài tập khi giải không cần tính toán cụ thể hay chỉ cần tính nhẩm đơn giản Muốn giải bài tập này, người học cần vận dụng kiến thức nhằm phát hiện bản chất Vật lý được nêu bật lên, vận dụng kiến thức kỹ năng đã biết để đi tới

kết luận cuối cùng, còn những chi tiết không bản chất được lược bớt

 Bài tập định tính thường dùng để minh hoạ những ứng dụng thực tế hay gặp trong sinh hoạt hằng ngày nên phải ngắn gọn Rèn luyện thói quen vận dụng kiến thức Vật lý để giải thích các hiện tượng gần gũi với đời sống, thiên nhiên Thực chất loại bài tập này là những câu hỏi

 Ví dụ: Hãy giải thích tại sao khi nâng một vật nặng lên cao hoặc xuống thấp

ta thường dùng mặt phẳng nghiêng

- Bài tập định lượng: Là loại bài tập V ậ t l ý mà khi giải q u yế t nó phải thực hiện

một loạt các phép tính Dựa vào mục đích dạy học, ta có thể phân loại bài tập dạng này thành 2 loại: bài tập tập dượt và bài tập tổng hợp

 Bài tập tập dượt là loại bài tập tính toán đơn giản, muốn giải chỉ cần vận dụng một vài định luật, một vài công thức, loại này giúp củng cố các kiến thức vừa học đồng thời giúp nắm kỹ hơn kiến thức và cách vận dụng nó

 Bài tập tổng hợp là loại bài tập tính toán phức tạp, muốn giải phải vận dụng nhiều khái niệm, nhiều công thức, loại này có tác dụng đặc biệt trong việc mở rộng, đào sâu kiến thức giữa các phần khác nhau của chương trình, đồng thời nó giúp người học biết tự mình lựa chọn những định luật, công thức cần thiết trong các định luật và các công thức đã học Đặc biệt, khi các câu hỏi loại này được nêu dưới dạng trắc nghiệm khách quan thì yêu cầu người học phải nhớ kết quả cuối cùng đã được chứng minh trước đó để giải nó một cách nhanh chóng Vì vậy yêu cầu người học phải hiểu bài một cách sâu sắc để vận dụng kiến thức ở mức độ cao

 Ví dụ: Ở bài toán về mặt phẳng nghiêng phải cho bằng những giá trị cụ thể rồi

so sánh công khi đưa vật có khối lượng m lên trong hai trường hợp: một là không dùng mặt phẳng nghiêng, hai là dùng mặt phẳng nghiêng …

- Bài tập thí nghiệm:

 Là những loại bài tập khi giải phải tiến hành những thí nghiệm hoặc quan sát kiểm chứng cho lời giải lý thuyết hoặc tìm ra số liệu cụ thể Loại bài này có nhiều tác dụng về giáo dục, giáo dưỡng và giáo dục kỹ thuật tổng hợp Một ưu điểm nữa của loại bài tập này là học sinh phải biết đầy đủ quá trình Vật lý của bài tập, chứ không phải chỉ áp dụng công thức một cách máy móc

 Bài tập thí nghiệm có tác dụng nâng cao chất lượng học tập, gây hứng thú, gắn học với hành, lý thuyết với thực tiễn, kích thích tính tích cực, tự lập, rèn luyện trí thông minh sáng tạo

 Để học sinh dễ dàng thực hiện được các bài tập thí nghiệm, thông thường các bài toán thí nghiệm Vật lý phải xây dựng bằng những vật liệu dễ kiếm, rẻ tiền, dễ làm Mức độ chính xác về định lượng cũng vừa phải

 Phải hướng dẫn kỹ năng thực hành cho học sinh, phải được coi trọng về độ an toàn, tính khoa học

 Ví dụ:

 Hãy dùng dụng cụ đo đơn giản như thước dây và đồng hồ để xác định vận

tốc trung bình của người đi bộ và đi xe đạp

 Có một tấm gỗ phẳng kích thước 50mm x 500mm x 6mm hoặc một thước gỗ

dẹt, hai vỏ lon sữa bò bỏ bớt một đầu, một bình thuỷ tinh chia độ, một cốc nước, một cốc đựng cát khô Hãy xác định trọng lượng riêng của cát khô

 - Bài tập đồ thị: Đó là bài tập mà dữ kiện đề bài cho dưới dạng đồ thị hay

trong quá trình giải nó ta phải sử dụng đồ thị Ta có thể phân loại dạng bài tập này thành các loại:

 Đọc và khai thác đồ thị đã cho: Bài tập loại này có tác dụng rèn luyện cho người học kỹ năng đọc đồ thị, biết cách suy đoán nhận sự thay đổi trạng thái của vật

thể, của hệ Vật lý, của một hiện tượng hay một quá trình Vật lý nào đó Biết cách khai thác từ đồ thị những dữ kiện để giải quyết một vấn đề cụ thể

 Vẽ đồ thị theo những dữ liệu đã cho : bài tập này rèn luyện cho người học kỹ năng vẽ đồ thị, nhất là biết cách chọn hệ tọa độ và tỉ lệ xích thích hợp để vẽ đồ thị chính xác

3 Phân loại theo trình độ phát triển tư duy

3.1 Các cấp độ nhận thức theo Benjamin S.Bloom

3.1.1 Nhận biết (Knowledge)

- Theo định nghĩa thì biết bao gồm việc có thể nhớ lại các điều đặc biệt hoặc tổng quát, nhớ lại các phương pháp và quá trình, hoặc nhớ lại một dạng thức, một cấu trúc, một mô hình mà người học đã có được tiếp xúc trong sách vở, hoặc ngoài thực tế Khi

đo mức này, ta chỉ cần yêu cầu người học nhớ lại đúng điều được hỏi đến Ví dụ: Người học có thể lặp lại đúng một định luật mà chưa cần phải giải thích hay sử dụng định luật ấy

- Các sự kiện, hiện tượng, nhân vật, … cần phải nhớ lại có thể xảy ra trọn vẹn hoặc một phần, nguyên dạng đã học hoặc dưới một dạng đã thay đổi ít nhiều Đây là mức

thấp nhất, chỉ đòi hỏi người học vận dụng trí nhớ

3.1.2 Thông hiểu (Comprehension)

- Thông hiểu bao gồm cả kiến thức, nhưng ở mức cao hơn là trí nhớ Nó có liên quan đến ý nghĩa và các mối liên hệ của những gì người học đã biết, đã học Mức hiểu dùng mô tả việc người học thể hiện được khả năng như: (1) Biết rõ những điều giáo viên nói khi giảng bài; (2) Rút ra một ý nghĩa khi đọc một trang sách, một bài viết; (3) Giải thích vì sao một thí nghiệm có thể xảy ra

- Ở mức nhận thức này không những người học có thể nhớ lại và phát biểu lại nguyên dạng vấn đề đã học, mà còn có thể thay đổi vấn đề đã học sang một dạng khác tương đương nhưng có ý nghĩa hơn đối với người học Nếu người học đã thông hiểu một định luật nào đó nghĩa là có thể giải thích được ý nghĩa của những khái niệm quan trọng trong định luật hay minh họa bằng một thí dụ về các mối liên hệ được biểu thị

bởi định luật Vật lý đó Mức này gồm có 3 loại là:

 Chuyển dịch:

 Người học có thể diễn đạt lại những điều đã học bằng lời lẽ riêng của mình, hoặc dưới một dạng khác, với điều kiện bảo toàn được ý nghĩa ban đầu Nó được đánh giá trên cơ sở của sự trung thực và chính xác (chất liệu trong thông tin nguyên thủy được giữ lại mặc dù hình thức thông tin đã bị biến đổi)

 Ví dụ:

· Khả năng hiểu được các lời nói bình dân (ẩn dụ, tượng trưng, …)

· Khả năng chuyển dịch các tài liệu toán học bằng lời thành các mệnh đề tượng trưng

các hiện tượng riêng rẽ

- Các khái niệm trừu tượng có thể ở dạng :

 Các tư tưởng tổng quát

 Các phương pháp được khái quát hóa

 Các nguyên tắc

 Các ý tưởng và lý thuyết kỹ thuật phải nhớ và áp dụng

3.1.4 Phân tích (Analysis)

- Nhận biết các ý nghĩa bị che dấu

- Phân tách vấn đề thành các cấu phần và chỉ ra mối liên hệ giữa chúng

- Gợi ý câu hỏi kiểm tra: Phân tích, phân rã, giải thích, kết nối, phân loại, sắp xếp, chia nhỏ, so sánh, lựa chọn,…

3.1.5 Tổng hợp (synthesis)

- Sử dụng ý tưởng cũ, tạo ra ý tưởng mới

- Khái quát hóa từ các sự kiện đã cho

- Liên kết các vùng kiến thức lại với nhau

- Suy ra các hệ quả

- Gợi ý câu hỏi kiểm tra: Tích hợp, thay đổi, sắp xếp lại, tạo ra, thiết kế, tổng quát hóa,…

3.1.6 Đánh giá (Evaluation)

- So sánh và phân biệt được các khái niệm

- Đánh giá được giá trị của lý thuyết

- Chọn lựa được dựa vào các suy luận có lý

- Xác nhận giá trị của các căn cứ

nhận thức:

- Bài tập nhận biết, tái hiện, tái tạo lại: Đó là những bài tập đòi hỏi người học

nhận ra được, nhớ lại được những kiến thức đã học, đã được nêu trong tài liệu Đó là những câu hỏi về khái niệm, về định luật, về thuyết Vật lý hoặc về các ứng dụng Vật lý…

- Bài tập hiểu, áp dụng: Với các bài tập này thì những đại lượng đã cho có mối

liên hệ trực tiếp với đại lượng phải tìm thông qua một công thức, một phương trình nào đó mà người học đã học Bài tập loại này đòi hỏi người học nhận lại, nhớ lại mối liên hệ giữa các đại lượng đã cho và các đại lượng phải tìm Tiến trình luận giải ở đây đơn giản chỉ là một phương trình một ẩn số hoặc là giải thích một tính chất nào đó dựa vào đặc điểm, vào các tính chất Vật lý đã học Sử dụng giải thích một hiện tượng Vật lý, rèn luyện kỹ năng sử dụng thuật ngữ Vật lý

- Bài tập vận dụng linh hoạt: Loại bài tập này được sử dụng sau khi người học

đã nghiên cứu tài liệu mới, nó có tác dụng củng cố, khắc sâu kiến thức đã lĩnh hội được đồng thời nó bổ khuyết những gì mà trong giờ nghiên cứu tài liệu mới người học còn mơ hồ, còn hiểu sai Với bài tập vận dụng linh hoạt đòi hỏi phải có khả năng vận dụng phối hợp những kiến thức mới học với những kiến thức trước đó Việc giải bài tập vận dụng linh hoạt sẽ phát triển ở người học tư duy logic, tư duy phân tích tổng hợp, đồng thời thấy được mối liên hệ biện chứng giữa các kiến thức đã học Chính những bài tập vận dụng linh hoạt là cầu nối kiến thức trong sách

vở với những vấn đề trong thực tế đời sống và trong kỹ thuật

Tóm lại: Bài tập vật lý rất đa dạng, vì thế vấn đề phân loại được các bài tập của một

phân môn là rất cần thiết để có thể học tốt phân môn đó

IV Cơ sở định hướng giải bài tập Vật lý

1 Hoạt động giải bài tập Vật lý

- Mục tiêu cần đạt tới khi giải một bài tập Vật lý là tìm được câu trả lời đúng đắn, giải đáp được vấn đề đặt ra một cách có căn cứ khoa học chặt chẽ Quá trình giải một bài tập thực chất là tìm hiểu điều kiện của bài tập đó, xem xét hiện tượng Vật

lý được đề cập và dựa trên các kiến thức về Vật lý, Toán học để thấy được cái phải tìm có mối liên hệ trực tiếp hoặc gián tiếp với cái đã cho, từ đó đi đến chỉ rõ được mối liên hệ tường minh trực tiếp của cái phải tìm với cái đã cho; nghĩa là đã tìm được lời giải đáp cho bài tập đặt ra

- Hoạt động giải bài tập Vật lý có hai phần việc cơ bản quan trọng là:

 Việc xác lập các mối liên hệ cơ bản, cụ thể dựa trên sự vận dụng kiến thức Vật lý vào điều kiện cụ thể của bài tập đã cho

 Sự tiếp tục luận giải, tính toán, đi từ mối liên hệ đã xác lập được đến kết quả cuối cùng của việc giải đáp vấn đề được đặt ra trong bài tập đã cho

- Sự nắm vững lời giải một bài tập Vật lý phải thể hiện ở khả năng trả lời được câu hỏi: Việc giải bài tập này cần xác lập được mối liên hệ nào? Sự xác lập các mối liên hệ cơ bản này dựa trên sự vận dụng kiến thức Vật lý nào? Vào điều kiện cụ thể gì của bài tập đó?

- Đối với bài tập định tính, ta không phải tính toán phức tạp nhưng vẫn cần phải

có suy luận logic từng bước đi để đến kết luận cuối cùng

2 Phương pháp giải bài tập Vật lý

- Xét về tính chất của các thao tác tư duy khi giải các bài tập Vật lý người ta thường dùng hai phương pháp sau

là các đại lượng cần tìm Người giải phải tìm xem đại lượng chưa biết này có liên quan gì với các đại lượng Vật lý khác, và khi biết được sự liên hệ này thì biểu diễn

nó thành những công thức tương ứng, cứ làm như thế cho tới khi nào biểu diễn được hoàn toàn đại lượng cần tìm bằng những đại lượng đã biết thì bài tập đã được giải xong Như vậy, phương pháp này thực chất là đi phân tích một bài tập phức tạp thành những bài tập đơn giản hơn rồi dựa vào những quy tắc tìm lời giải mà lần lượt giải các bài tập này, từ đó đi đến lời giải cho bài tập phức tạp trên

 Phương pháp tổng hợp: Theo phương pháp này suy luận không bắt đầu từ

đại lượng cần tìm mà bắt đầu từ các đại lượng đã biết, có nêu trong đề bài Dùng công thức liên hệ các đại lượng này với các đại lượng đã biết, ta đi dần đến công

thức cuối cùng

- Nhìn chung, việc giải bài tập Vật lý phải dùng chung hai phương pháp phân tích

và tổng hợp Phép giải bắt đầu bằng phân tích các điều kiện của bài tập để hiểu đề bài

và phải có sự tổng hợp kèm theo ngay để kiểm tra ngay lại mức độ đúng đắn của các sự phân tích ấy Muốn lập được kế hoạch giải phải đi sâu phân tích nội dung Vật

lý của bài tập, tổng hợp những dữ kiện đã cho với những quy luật Vật lý đã biết ta mới xây dựng được lời giải và kết quả cuối cùng

3 Các bước chung giải bài tập Vật lý

- Vấn đề giải và sửa các bài tập gặp không ít khó khăn do người học thường không nắm vững lý thuyết và kỹ năng vận dụng kiến thức Vật lý Vì vậy người học giải bài tập một cách mò mẫm, không có định hướng rõ ràng, áp dụng công thức máy móc và nhiều khi không giải được Có nhiều nguyên nhân:

 Học sinh chưa biết phương pháp để giải bài tập Vật lý

 Chưa xác định được mục đích của việc giải bài tập là tìm ra từ câu hỏi điều kiện của bài toán, xem xét các hiện tượng Vật lý nêu trong đề bài tập để từ đó nắm vững bản chất Vật lý, tiếp theo là xác định được mối liên hệ giữa cái đã cho và cái đã tìm

Gọi: dn là trọng lượng riêng của nước

dd là trọng lượng riêng của dầu

 Bước 1: Viết tóm tắt các dữ kiện

 Đọc kỹ đầu bài, tìm hiểu ý nghĩa của những thuật ngữ, có thể phát biểu tóm

tắt ngắn gọn chính xác

 Dùng kí hiệu tóm tắt đề bài cho gì? Hỏi gì? Dùng hình vẽ để mô tả lại tình

huống, minh hoạ nếu cần

 Bước 2: Phân tích nội dung làm sáng tỏ bản chất Vật lý, xác lập mối liên hệ giữa các dữ kiện có liên quan tới công thức nào với các dữ kiện xuất phát và

rút ra cái cần tìm, xác định phương hướng và vạch kế hoạch giải

 Bước 3: Chọn công thức thích hợp, kế hoạch giải: thành lập các phương trình nếu cần, chú ý có bao nhiêu ẩn số thì có bấy nhiêu phương trình

 Bước 4: Lựa chọn cách giải cho phù hợp

 Bước 5: Kiểm tra, xác nhận kết quả và biện luận

=> Từ cách phân tích năm bước để giải bài tập Vật lý trên, ta có thể tóm tắt các bước giải bài tập Vật lý theo sơ đồ sau:

4 Lựa chọn bài tập Vật lý

Vấn đề lựa chọn bài tập Vật lý góp phần không nhỏ vào việc nâng cao chất lượng học tập môn vật lý của người học và việc lựa chọn bài tập phải thỏa mãn các yêu cầu sau:

- Các bài tập phải đi từ dể đến khó, đơn giản đến phức tạp, giúp người học nắm được các phương pháp giải các bài tập điển hình

- Hệ thống bài tập cần bao gồm nhiều thể loại bài tập

- Lựa chọn các bài tập cần kích thích tính hứng thú học tập và phát triển tư duy của người học

- Các bài tập phải nhằm cũng cố, bổ sung và hoàn thiện tri thức cụ thể đã học, cung cấp cho người học những hiểu biết về thực tế, kỹ thuật có liên quan với kiến thức lý thuyết

- Lựa chọn các bài tập điển hình nhằm hướng dẫn cho người học vận dụng kiến

BÀI TẬP VẬT LÝ

Dữ kiện (tóm tắt)

- Cho gì?

- Vẽ Hỏi gì?

Hiện tượng - Nội dung

thức đã học để giải những loại bài tập cơ bản, hình thành phương pháp chung để giải các loại bài tập đó

- Lựa chọn các bài tập sao cho có thể kiểm tra được mức độ nắm vững tri thức của người học

Chương II Tổng quan lý thuyết Cơ học đại cương

I Động Học Chất Điểm

1 Phương trình chuyển động của chất điểm

Xét một chất điểm chuyển động theo đường cong bất kỳ AB trong hệ quy chiếu Oxyz

Giả sử rằng tại thời điểm t, vị trí của chất điểm là M trên đường cong AB Có 3 cách xác định phương trình chuyển động của chất điểm:

 M là một điểm nên hoàn toàn được xác định bởi ba tọa độ x, y, z Nhưng vì chất điểm chuyển động nên x,y,z thay đổi theo thời gian Nghĩa là ba toạ độ

là hàm của thời gian:

{

𝑥 = 𝑥(𝑡)

𝑦 = 𝑦(𝑡)

𝑧 = 𝑧(𝑡)Đây là phương trình chuyển động trong hệ tọa độ Descartes

 Điểm M cũng hoàn toàn xác định nếu biết 𝑟⃗ (bán kính vectơ hay vectơ định vị)

𝑟⃗ = 𝑥𝑖⃗ + 𝑦𝑗⃗ + 𝑧𝑘⃗⃗

Đây là phương trình chuyển động dạng vectơ

 Nếu chọn trên quỹ đạo một gốc tọa độ (chẳng hạn A) thì đoạn đường mà chất điểm đi được sẽ được xác định so với A bằng cung s

𝑠 = 𝑠(𝑡)Đây là phương trình chuyển động dạng quỹ đạo

2 Vận tốc và gia tốc chuyển động

2.1 Vận tốc

2.1.1 Vận tốc trung bình

Vận tốc trung bình của một chuyển động là quãng đường trung bình mà chuyển

động đó đi được trong một đơn vị thời gian

Giả sử, trong thời gian ∆t, chất điểm đi được đoạn đường ∆s, theo định nghĩa ta có:

𝑣 = ∆𝑠

∆𝑡

2.1.2 Vận tốc tức thời

Vận tốc tức thời của một chuyển động là vận tốc của nó tại một thời điểm nào

đó trên quỹ đạo chuyển động của nó

Vận tốc tức thời của một chất điểm tại một thời điểm nào đó trên quỹ đạo bằng đạo hàm bậc nhất của bán kính vectơ tại điểm đó

𝑣⃗ =𝑑𝑟⃗

𝑑𝑡 Vectơ vận tốc có độ lớn bằng độ lớn của vận tốc, có phương là phương của tiếp tuyến tại điểm đang xét, có chiều là chiều của chuyển động

𝑑𝑡

2.2.3 Gia tốc tiếp tuyến và gia tốc pháp tuyến

Nếu phân tích gia tốc lên hai phương đặc biệt là phương pháp tuyến và phương tiếp tuyến thì ta sẽ có:

R: bán kính chính khúc của đường tròn mật tiếp tại điểm đang xét

3 Một số dạng chuyển động cơ đặc biệt

3.1 Chuyển động thẳng đều

Hệ phương trình của chuyển động thẳng đều sẽ là:

3.2 Chuyển động thẳng biến đổi đều

Hệ phương trình của chuyển động thẳng biến đổi đều sẽ là:

𝜔⃗⃗⃗ = 𝑐𝑜𝑛𝑠𝑡⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗, 𝑣 = 𝑐𝑜𝑛𝑠𝑡

𝜑 = 𝜑0+ 𝜔𝑡, 𝑠 = 𝑠0+ 𝑣𝑡

3.4 Chuyển động tròn biến đổi đều

Hệ phương trình của chuyển động tròn đều là:

và được xác định bởi:

𝑦 = (𝑡𝑎𝑛𝛼)𝑥 − 𝑔𝑥

22(𝑣0𝑐𝑜𝑠𝛼)2 (Trong đó gốc được chọn sao cho x0 và y0 đều bằng 0)

Tầm xa R của hạt là khoảng cách theo phương ngang từ điểm phóng tới điểm hạt trở về độ cao khi phóng, và bằng:

𝑅 = 𝑣0

2𝑠𝑖𝑛2𝛼𝑔

II Trường Hấp Dẫn

1 Định luật vạn vật hấp dẫn

Hai phần tử vật chất bất kì hút nhau một lực tỷ lệ thuận với tích khối lượng

của chúng và tỷ lệ nghịch với bình phương khoảng cách giữa chúng

𝐹 = 𝐹12 = 𝐹21 = 𝐺𝑚1𝑚2

𝑟2Trong đó: 𝑚1, 𝑚2: khối lượng của 2 chất điểm mà ta đang xét

𝐹12 : lực hấp dẫn của chất điểm 1 tác dụng lên chất điểm 2

𝐹21 : lực hấp dẫn của chất điểm 2 tác dụng lên chất điểm 1

Khi đặt một chất điểm khác có khối lượng m vào trong trường hấp dẫn thì nó

sẽ chịu tác dụng của lực hấp dẫn Lực hấp dẫn này phụ thuộc vào vị trí của chất điểm trong trường và có độ lớn tỉ lệ với khối lượng m nhưng tỉ số F/m không phụ thuộc vào

m mà chỉ phụ thuộc vào vị trí của chất điểm trong trường Vì vậy, tỉ số F/m đặc trưng cho tính chất của trường tại mọi điểm và được gọi là cường độ trường hấp dẫn

Do đó, cường độ trường hấp dẫn do chất điểm khối lượng M gây ra là:

𝑔⃗ = −𝐺𝑀

𝑟3𝑟⃗

Nếu có nhiều chất điểm có khối lượng lần lượt M1, M2,…,Mi,…,Mn gây ra trường hấp dẫn, khi đó lực tác dụng lên chất điểm khối lượng m tại một vị trí trong trường là:

𝐹⃗ = ∑ 𝐹⃗⃗⃗⃗ 1𝑛

𝑟 gọi là thế hấp dẫn tại vị trí của khối lượng m

Giữa cường độ trường hấp dẫn và thế hấp dẫn có mối liên hệ:

𝑔⃗ = −𝑔𝑟𝑎𝑑⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗𝜑 Thế hấp dẫn của nhiều khối lượng M1, M2,…, Mi,…, Mn gây ra tại một điểm A nào đó trong không gian Thế hấp dẫn do Mi gây ra tại điểm A là:

𝜑𝑖 = −𝐺𝑖𝑀𝑖

𝑟𝑖 (với ri là khoảng cách từ Mi đến A)

Cường độ trường hấp dẫn do Mi gây ra tại A:

𝑔𝑖

⃗⃗⃗⃗ = −𝑔𝑟𝑎𝑑⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗𝜑𝑖 Cường độ trường hấp dẫn do các khối lượng M1, M2,…, Mi,…, Mn gây ra tại điểm A bằng:

𝑔⃗ = ∑ 𝑔⃗⃗⃗⃗ 𝑖𝑛

𝑖=1

= −𝐺 ∑𝑀𝑖

𝑟𝑖𝑛

𝑖=1

là thế hấp dẫn do các khối lượng M1, M2,…, Mi,…, Mn gây ra tại điểm A

3 Chuyển động trong trường hấp dẫn của Trái Đất

3.1 Chuyển động của vệ tinh nhân tạo

Ta xét chuyển động tròn của vệ tinh nhân tạo khối lượng m quanh Trái Đất khối lượng M Chuyển động của vệ tinh là chuyển động tròn đều trong trường hấp dẫn xuyên tâm của Trái Đất, lực hấp dẫn do Trái Đất tác dụng lên vệ tinh gây ra gia tốc

Áp dụng định luật II Niu-tơn, ta có:

𝐹 = 𝑚𝑎ℎ𝑡 ⟺ 𝐺𝑀𝑚

𝑅2 = 𝑚𝑣

2𝑅 ⇒ 𝑣 = √𝐺𝑀

𝑅 = √𝑔𝑅 = 7,9 𝑘𝑚/𝑠 : vận tốc của vệ tinh

𝑣𝐼 = 7,9 𝑘𝑚/𝑠: vận tốc vũ trụ cấp I (vận tốc mà vật cần đạt được để trở thành vệ tinh của Trái Đất)

Năng lượng chuyển động toàn phần của vệ tinh trong trường hấp dẫn:

𝑣 = √2𝐺𝑀

𝑟 = √2𝑣𝐼 = 11,2 𝑘𝑚/𝑠

𝑣𝐼𝐼 = 11,2 𝑘𝑚/𝑠: vận tốc vũ trụ cấp II

Tùy theo vận tốc ban đầu truyền cho vệ tinh mà có thể xảy ra các trường hợp sau:

 𝑣 < 𝑣𝐼: vệ tinh rơi trở về Trái Đất

 𝑣𝐼 < 𝑣 < 𝑣𝐼𝐼: vệ tinh chuyển động theo quỹ đạo elip quanh Trái Đất

 𝑣 = 𝑣𝐼𝐼: vệ tinh chuyển động theo quỹ đạo parabol

 𝑣 > 𝑣𝐼𝐼: vệ tinh chuyển động theo quỹ đạo hypebol

3.2 Chuyển động của Mặt Trăng quanh Trái Đất

Khối lượng m của Mặt Trăng đáng kể so với khối lượng M của Trái Đất Vì vậy,

hệ gồm Mặt Trăng và Trái Đất phải chuyển động quanh khối tâm chung C của chúng

Lý thuyết tính toán cho thấy khối tâm chung này cách tâm của Trái Đất một đoạn 2

3𝑅 ≈ 4700𝑘𝑚 Tâm C của Trái Đất và tâm C’ của Mặt Trăng vạch nên những đường tròn tâm O và 2 tâm C, C’ bao giờ cũng nằm ở hai đoạn thẳng không đổi đi qua O Đo được các bán kính quỹ đạo c1 và c2, ta tính được 𝑀

𝑚≈ 81 Với 𝑀 =

6 1024𝑘𝑔, ta tính được 𝑚 = 7,4 1022𝑘𝑔

3.3 Các định luật Kepler

- Định luật Kepler thứ I: Tất cả các hành tinh đều quay quanh Mặt Trời theo

những quỹ đạo elip mà Mặt Trời ở một trong hai tiêu điểm

- Định luật Kepler thứ II: Vectơ vẽ từ Mặt Trời tới hành tinh quét những diện tích

bằng nhau trong những khoảng thời gian bằng nhau

- Định luật Kepler thứ III: Bình phương chu kỳ quay T của hai hành tinh tỷ lệ với

lập phương bán trục lớn a của quỹ đạo của chúng:

𝑇2 = 4𝜋

2𝐺(𝑀 + 𝑚)𝑎

3

III Các Định Luật Bảo Toàn

1 Định luật bảo toàn động lượng

1.1 Định luật bảo toàn động lượng

Động lượng toàn phần của hai chất điểm tương tác lẫn nhau và không tương tác với những chất điểm khác là một đại lượng không đổi theo thời gian, tức là đại lượng được bảo toàn

𝑚1𝑣⃗⃗⃗⃗ + 𝑚1 2𝑣⃗⃗⃗⃗⃗ = 𝑐𝑜𝑛𝑠𝑡2 ⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗

Mở rộng cho một hệ kín bất kỳ:

∑ 𝑚1𝑣⃗⃗⃗⃗1𝑛

2 Định luật bảo toàn cơ năng

2.1 Động năng của chất điểm, định lí động năng

𝑇 =𝑚𝑣

22

Ta có: 𝛿𝐴 = 𝐹⃗𝑑𝑆⃗⃗⃗⃗⃗ = 𝑚𝑑𝑣⃗⃗

𝑑𝑡𝑑𝑆⃗⃗⃗⃗⃗ = 𝑚𝑣⃗𝑑𝑣⃗ = 𝑑(𝑚𝑣2

2 )

𝐴 = ∫ 𝛿𝐴(2)

(1)

= ∫ 𝑑(𝑚𝑣

2

2 )(2)

(1)

=𝑚𝑣22

2.3 Cơ năng Định luật bảo toàn cơ năng

 Cơ năng của một hệ cô lập được bảo toàn: E = T + U = const

 Trường hợp hệ không cô lập thì độ tăng cơ năng của một hệ không cô lập bằng công của ngoại lực tác dụng lên hệ: 𝑑𝐸 = 𝛿𝐴

3 Định luật bảo toàn mômen động lượng

3.1 Biến thiên của mômen động lượng

Độ biến thiên của mômen động lượng của một chất điểm trong một đơn vị thời gian bằng mômen lực tác dụng lên nó

𝑑𝑙⃗

𝑑𝑡 = 𝑀⃗⃗⃗ ⇒ 𝑑𝑙⃗ = 𝑀⃗⃗⃗𝑑𝑡 Tích phân 2 vế phương trình trên từ t1 đến t2, ta được:

3.2 Định luật bảo toàn mômen động lượng đối với hệ kín

Xét một hệ chất điểm cô lập (hệ kín) Động lượng toàn phần của hệ đối với điểm O:

𝐿⃗⃗ = ∑ 𝑙⃗⃗⃗𝑖𝑖 Đạo hàm 2 vế phương trình, ta được:

𝑑𝐿⃗⃗

𝑑𝑡 = ∑

𝑑𝑙⃗⃗⃗𝑖𝑑𝑡𝑖

= ∑(𝑟⃗⃗⃗ × 𝐹𝑖 ⃗⃗⃗)𝑖𝑖

Trong hệ kín, tổng mômen của chúng đối với điểm O bị triệt tiêu

Do đó, ta có:

∑(𝑟⃗⃗⃗ × 𝑝𝑖 ⃗⃗⃗⃗)𝑖𝑖

= ∑ 𝑀⃗⃗⃗⃗⃗𝑖𝑖

= ∑ 𝑀⃗⃗⃗⃗⃗𝑖𝑖

= 0

Hay:

𝐿⃗⃗ = ∑ 𝑙⃗⃗⃗𝑖𝑖

= 𝑐𝑜𝑛𝑠𝑡⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗

Mômen động lượng toàn phần của một hệ kín luôn được bảo toàn

3.3 Biến thiên của mômen động lượng đối với hệ không kín

Trong trường hợp hệ không kín, ngoài nội lực 𝐹⃗⃗⃗ còn có ngoại lực 𝑓𝑖 ⃗⃗⃗ tác dụng lên 𝑖mỗi chất điểm nên:

𝑑𝑡 = 𝑟⃗⃗⃗ × (𝐹𝑖 ⃗⃗⃗ + 𝑓𝑖 ⃗⃗⃗) = (𝑟𝑖 ⃗⃗⃗ × 𝐹𝑖 ⃗⃗⃗) + (𝑟𝑖 ⃗⃗⃗ × 𝑓𝑖 ⃗⃗⃗) 𝑖 Lấy tổng đối với tất cả các chất điểm trong hệ:

∑𝑑𝑙⃗⃗⃗𝑖𝑑𝑡𝑖

= ∑(𝑟⃗⃗⃗ × 𝐹𝑖 ⃗⃗⃗)𝑖𝑖

+ ∑(𝑟⃗⃗⃗ × 𝑓𝑖 ⃗⃗⃗)𝑖𝑖

=𝑑𝐿⃗⃗

𝑑𝑡 Lưu ý:

∑𝑑𝑙⃗⃗⃗𝑖𝑑𝑡𝑖

= 𝑑

𝑑𝑡∑ 𝑙⃗⃗⃗𝑖𝑖

=𝑑𝐿⃗⃗

𝑑𝑡

∑(𝑟⃗⃗⃗ × 𝐹𝑖 ⃗⃗⃗)𝑖𝑖

= ∑ 𝑀⃗⃗⃗⃗⃗𝑖𝑖

IV Kết luận

Trước khi giải được một bài tập nào đó, chúng ta cần phải nắm vững nội dung lý thuyết nào liên quan đến từng loại bài tập, để chúng ta có thể áp dụng vào đó mà giải một cách nhanh chóng và cho kết quả chính xác Như vậy, trên đây là một số kiến thức lý thuyết cơ bản liên quan đến ba chương đang nghiên cứu trong đề tài này

Chương III Phân loại các bài tập “Cơ học đại cương”

I Phân loại bài tập “Cơ học đại cương”

Do đặc thù của từng môn học và tùy vào từng bài tập cụ thể, ta có thể chọn nhiều cách phân loại Dựa vào các cơ sở phân loại đã nêu trên, trong đề tài này, em chọn cách phân loại bài tập “Cơ học đại cương” theo cách giải

II Phân tích và giải một số bài tập Cơ học điển hình

1 Động học chất điểm

BÀI TẬP ĐƠN GIẢN

Bài 1: Từ tâm một cái đĩa đang quay người ta búng một viên bi lăn theo lòng máng

đặt trên một bán kính của đĩa Hỏi quỹ đạo của viên bi đối với đĩa và đối với Trái Đất

có hình gì?

Giải:

Bước 1: Phân tích:

 Viên bi sẽ được giữ cho chuyển động thẳng vào tâm của cái đĩa đang quay nên

có các dạng quỹ đạo khác nhau so với đĩa và mặt đất

 Khảo sát chuyển động của bi so với đĩa và Trái Đất: đĩa quay tròn, viên bi chuyển động thẳng vào tâm quả cầu

Bước 2: Tiến hành giải:

Kiến thức cần dùng là chất khi chuyển động sẽ vạch ra một đường trong không gian, đường đó là quỹ đạo của chất điểm

Viên bi được xem là một chất điểm khi chuyển động sẽ vạch ra những quỹ đạo khác nhau đối với những đối tượng khác nhau

Viên bi chuyển động trên máng là đường thẳng máng cố định so với mặt đất nên quỹ đạo viên bi đối với Trái Đất là một đường thẳng

Nếu cố định viên bi thì quỹ đạo viên bi vạch lên đĩa là đường tròn Khi viên bi tiến về tâm đĩa thì vạch nên đường xoắn ốc

Vậy quỹ đạo viên bi đối với đĩa là đường xoắn ốc

Bài 2: Từ hai địa điểm AB cách nhau 35 km, có hai chiếc ô tô chuyển động thẳng đều

ngược chiều nhau lần lượt với vận tốc 20 km/h và 15 km/h Có một con chim từ ô tô thứ nhất bay thẳng đều sang chạm vào ô tô thứ hai, rồi lại bay thẳng đều sang chạm ô

tô thứ nhất và cứ thế với vận tốc không đổi là 120 km/h Biết thời gian chim chạm vào

ô tô không đáng kể Hỏi khi hai hai xe gặp nhau thì chú chim bay được tổng quãng

đường là bao nhiêu?

xe nhiều lần và đại lượng cần tìm là quãng đường chim bay được

Bước 3: Tiến hành giải:

Trong chuyển động thẳng đều, quãng đường tỉ lệ thuận với thời gian s = vt

Vì AB cách nhau 100 km nên để hai ôtô gặp nhau thì ôtô thứ nhất phải đi được một đoạn 36 km và ôtô thứ hai chuyển động một đoạn 64 km,

nghĩa là hai ôtô sẽ gặp nhau sau 1h Vậy sau 1h thì chim

bay được 120km

Bài 3: Đồ thị biểu diễn sự biến thiên đường đi của ba vật

theo thời gian Các vật ấy chuyển động như thế nào?

Giải:

Bước 1: Phân tích:

 Mỗi đường thẳng là biểu diễn chuyển động của một vật, độ dốc lần lượt là II, I, III Góc xuất phát cũng khác nhau

Bước 2: Tiến hành giải:

Cả ba đồ thị đều là những đường thẳng chứng tỏ các vật chuyển động đều

Độ dốc của đồ thị hay góc hợp bởi đồ thị và trục thời gian cho phép so sánh vận tốc của các vật chuyển động thẳng đều

Vì vậy dựa vào hình ta thấy:

Bài 4: Ghép hai thước bẹt dài L(m) đủ lớn để có đủ thời gian khảo sát chuyển động

và tạo thành một cái máng chữ V Gác một đầu máng lên trên một quyển sách để tạo thành một máng nghiêng Lựa chọn chiều dày quyển sách để cho một viên bi bắt đầu thả lăn từ đầu máng đi trọn chiều dài L(m) trong t(s)

a/Quãng đường viên bi đi được trong những khoảng thời gian t/2 là bao nhiêu?

b/Nếu thả hai viên bi cho lăn cùng lúc từ hai vị trí L và L/2 này thì chúng sẽ lăn xuống dưới mỗi lúc một rời xa nhau hơn hay mỗi lúc một lại gần nhau hơn?

Giải:

Bước 1: Phân tích:

 Chuyển động của bi lăn trên máng nghiêng là chuyển động nhanh dần đều (bỏ qua ma sát viên bi chịu tác dụng của trọng lực, phản lực của máng nghiêng lên viên bi)

 Quãng đường bi đi được là S = L với thời gian t bây giờ chỉ có t/2 chuyển động nhanh dần đều không vận tốc đầu nên phải dùng công thức:

𝑠 = 1

2𝑎𝑡2

 Cả hai viên bi đều chuyển động nhanh dần đều với gia tốc a và ta có

𝑠 =1

2𝑎𝑡2 thời gian như nhau s chỉ phụ thuộc vào a và a chỉ phụ thuộc vào α Bước 2: Tiến hành giải:

a, Ta có: