Nghiên cứu những sai lầm của học sinh và đề xuất biện pháp khắc phục sai lầm khi học về chủ đề phân số môn toán lớp 4

Ngoài ra, tôi xin chân thành cảm ơn Ban Giám Hiệu, các thầy cô giáo Trường Tiểu học Nguyễn Văn Trỗi đã tạo điều kiện thuận lợi giúp tôi thu được những kết quả, số liệu thực tế về những l

ĐẠI HỌC ĐÀ NẴNG TRƯỜNG ĐẠI HỌC SƯ PHẠM

KHOA TIỂU HỌC MẦM NON -   -

NGHIÊN CỨU NHỮNG SAI LẦM CỦA HỌC SINH VÀ ĐỀ XUẤT BIỆN PHÁP KHẮC PHỤC SAI LẦM VỀ CHỦ ĐỀ

PHÂN SỐ MÔN TOÁN LỚP 4

KHÓA LUẬN TỐT NGHIỆP

GVHD : ThS Lê Tử Tín

SVTH : Nguyễn Thành Luân

Lớp : 10 STH1

Đà Nẵng, tháng 6/2014

4.Đối tượng và phạm vi nghiên cứu

5.Phương pháp nghiên cứu

6.Gỉa thuyết khoa học

2.1 Những lỗi sai của học sinh trong quá trình học phân số

2.1.1 Thứ nhất về cấu tạo phân số

2.1.2 So sánh phân số với phân số, phân số với số tự nhiên

2.1.3 Phép cộng phân số đối với phân số, số tự nhiên, hỗn số và ngược lại 2.1.4 Phép trừ phân số ddooid với phaann số, số tự nhiên, hỗn số và ngược lại 2.1.5 Phép nhân phân số với phân số, số tự nhiên và ngược lại

2.1.6 Phép chia phân số với phân số, số tự nhiên, hỗn số và ngược lại

3.1 Thực nghiệm sư phạm

3.1.1 Mục đích thực nghiệm

3.1.2 Đối tượng thực nghiệm: Gồm

3.1.3 Nội dung thực nghiệm

Lời cám ơn!

Lời đầu tiên, tôi xin gửi lời cám ơn đến các thầy cô giáo Khoa Giáo dục Tiểu học – Mầm non, Trường Đại học Sư phạm – Đại học Đà Nẵng đã trang bị cho tôi trong suốt bốn năm học, những kiến thức đó là nền tảng vững chắc, là cơ sở giúp tôi hoàn thành khóa luận này

Tôi xin gửi lời cám ơn chân thành nhất đến thầy Lê Tử Tín, người đã trực tiếp hướng dẫn, chỉ bảo cho tôi rất nhiều điều trong suốt quá trình nghiên cứu và hoàn thành khóa luận này

Ngoài ra, tôi xin chân thành cảm ơn Ban Giám Hiệu, các thầy cô giáo Trường Tiểu học Nguyễn Văn Trỗi đã tạo điều kiện thuận lợi giúp tôi thu được những kết quả, số liệu thực tế về những lỗi sai của học sinh khi làm bài tập phần phân số

Cảm ơn những người thân, bạn bè luôn bên cạnh động viên và giúp đỡ để tôi thực hiện tốt công việc của mình

Vì đề tài tương đối rộng và chỉ thực hiện trong thời gian ngắn, người thực hiện còn chưa có nhiều kinh nghiệm trong việc nghiên cứu nên không tránh khỏi những sai sót, hạn chế

Kính mong quý thầy cô và các bạn đóng góp ý kiến để đề tài được hoàn thiện hơn

Trân trọng!

1 Lý do chọn đề tài:

PHẦN MỞ ĐẦU

Sự nghiệp giáo dục có vị trí quan trọng trong chiến lược xây dựng con người, chiến lược xây dựng và phát triển kinh tế - xã hội của đất nước

Nghị quyết Đại hội Đại biểu toàn quốc lần thứ IX của Đảng đã nhấn mạnh nhiệm vụ của

giáo dục và đào tạo trong thời kỳ đẩy mạnh công nghiệp hóa, hiện đại hóa đất nước là “Tiếp

tục nâng cao chất lượng giáo dục toàn diện, đổi mới nội dung, phương pháp dạy và học, hệ thống trường lớp và hệ thống quản lí giáo dục” Muốn tạo chuyển biến cơ bản về chất

lượng giáo dục trước hết là phải nâng cao chất lượng đội ngũ nhà giáo Bởi vì, đội ngũ nhà giáo là nhân tố hàng đầu quyết định đến chất lượng giáo dục Vì vậy, nâng cao chất lượng đội ngũ nhà giáo, loại bỏ những giáo viên yếu kém về phẩm chất, đạo đức và chuyên môn nghiệp vụ ra khỏi hệ thống giáo dục là yêu cầu cấp bách để giáo dục phát triển

Bậc Tiểu học là bậc học nền tảng của hệ thống giáo dục quốc dân, chất lượng giáo dục phụ thuộc rất nhiều vào kết quả đào tạo ở Tiểu học Mỗi môn học ở tiểu học đều góp phần vào sự hình thành, phát triển nhân cách con người lao động mới Trong các môn học ở Tiểu học cùng với môn Tiếng Việt, môn Toán chiếm một vị trí vô cùng quan trọng Các kiến thức

kĩ năng của môn Toán ở tiểu học có nhiều ứng dụng trong đời sống, rất cần thiết cho mội người lao động và là cơ sở để học tập các môn học khác ở tiểu học và để học tiếp môn toán

Mục tiêu và nhiệm vụ của môn toán ở tiểu học

- Mục tiêu:

Giáo dục ở tiểu học nhằm giúp học sinh :

+) Có những kiến thức cơ sở ban đầu về số học các số tự nhiên, phân số, các số thập phân, các đại lượng cơ bản và mét sè yếu tố hình học đơn giản

+) Hình thành và rèn luyện kỹ năng thực hành tính, đo lường, giải bài toán có nhiều ứng dụng thiết thực trong đời sống

+) Bước đầu hình thành và phát triển năng lực trừu tượng hoá, khái quát hoá, kích thích trí tưởng tượng, gây hứng thú học tập toán, phát triển hợp lý khả năng suy luận và biết diễn đạt đúng (bằng lời, bằng viết) các suy luận đơn giản góp phần rèn luyện phương pháp học tập, làm việc khoa học, linh hoạt sáng tạo Ngoài những mục tiêu trên, còng nh các môn học khác ở tiểu học, môn toán góp phần hình thành và rèn luyện các phẩm chất, các đức tính cần thiết của người lao động trong xã hội hiện đại {9, tr 20}

- Nhiệm vụ:

Môn toán ở tiểu học có nhiệm vụ giúp học sinh:

+) Hình thành hệ thống các kiến thức cơ bản, có nhiều ứng dụng trong đời sống về số học các số tự nhiên, các số thập phân

+) Có những hiểu biết ban đầu thiết thực nhất về các đại lượng cơ bản nh: Độ dài, khối lượng, thời gian, diện tích, dung tích, tiền Việt Nam và mét số đơn vị đo thông dụng nhất của chúng Biết sử dụng các dông cụ để thực hành đo lường, biết sử dụng các đơn vị đo đơn giản

+) Rèn luyện để nắm chắc các kỹ năng thực hành tính nhẩm, tính viết về bốn phép tính với các số tự nhiên, số thập phân, các số đo đại lượng

+) Biết nhận dạng và bước đầu biết phân biệt mét sè các hình hình học thường gặp Biết tính chu vi, diện tích thể tích mét sè hình Biết sử dụng các dông cụ đơn giản để đo và vẽ mét sè hình

+) Có những hiểu biết ban đầu, sơ giản về dùng chữ thay sè, về biểu thức toán học, về phương trình và bất phương trình đơn giản nhất bằng phương pháp phù hợp với tiểu học +) Biết cách giải và trình bày bài giải với các bài toán có lời văn Nắm chắc, thực hiện đúng quy trình giải toán Bước đầu biết giải các bài toán bằng các cách khác nhau

+) Thông qua các hoạt động học tập toán, để phát triển đúng mức mét sè khả năng trí tuệ

và thao tác tư duy quan trọng nhất như: So sánh, phân tích, tổng hợp, trừu tượng hoá, khái quát hoá, cụ thể hoá, lập luận có căn cứ, bước đầu làm quen với các chứng minh đơn giản +) Hình thành tác phong học tập và làm việc có suy nghĩ, có kế hoạch có kiểm tra, có tinh thần hợp tác, độc lập và sáng tạo, có ý chí vượt khó khăn, cẩn thận, kiên trì tự tin {9, tr.21}

Trong mỗi cấp học, đặc biệt là cấp tiểu học, việc nâng cao chất lượng dạy học của giáo viên và học sinh bao giờ cũng là mối quan tâm hàng đầu bao trùm và chi phối mọi hoạt động khác Trong tất cả các môn học ở Tiểu học thì môn Toán được coi là trọng tâm với số tiết tương đối lớn Qua việc học toán, học sinh bước đầu nắm được kiến thức toán học cơ bản, có cơ sở để học tốt các môn học khác, giúp các em luôn tự tin, luôn vươn tới

sự tìm tòi sáng tạo Chương trình toán 4 mới là sự tiếp tục của toán 1, 2, 3 đã thực hiện ở các năm trước Nó đã có những đổi mới về nội dung để tăng cường thực hành và ứng

dụng kiến thức nhằm giúp học sinh học tập tích cực, linh hoạt, sáng tạo theo năng lực của các em

Trong các chương trình toán tiểu học được biên soạn theo hướng đồng tâm số học được coi là mảng kiến thức cốt lõi Mảng kiến thức số học được sắp xếp bắt đầu từ số tự nhiên, phân số, số thập phân Trong đó mảng kiến thức Phân số được đưa vào giảng dạy

và học tập trong chương trình Toán lớp 4 - là một chương mới và tương đối khó với các

em Để đạt được mục tiêu mà chương Phân số đã đề ra, trước hết giáo viên phải nắm chắc mục tiêu, nội dung, những khả năng có thể khai thác trong từng bài Điều quan trọng là giáo viên phải xây dựng những phương pháp dạy học và giúp học sinh tích cực trong hoạt động học để nắm chắc và vận dụng thành thạo nội dung trong từng bài, góp phần phát triển năng lựn tư duy và năng lực thực hành của học sinh Với vị trí và tầm quan trọng như vậy

nên tôi tôi chọn đề tài cho mình là: “Nghiên cứu những sai lầm của học sinh và biện

pháp nhằm khắc phục sai lầm về chủ đề phân số môn toán 4”

2 Mục đích của đề tài:

Nghiên cứu về nội dung và phương pháp dạy học về phân số và các phép tính về phân số

ở tiểu học đặc biệt là học sinh lớp 4 theo nội dung chương trình sách giáo khoa mới Với

mục đích là chỉ ra và phân tích những sai lầm khi thực hiện các phép tính phân số của học sinh tiểu học

Đề xuất một số biện pháp khắc phục những sai lầm khi dạy về phân số và các phép tính

về phân số nhằm nâng cao hiệu quả dạy học ở toán lớp 4 Nhằm giúp cho học sinh học toán tốt hơn, trình bày bài làm đúng, đủ, chính xác hơn trong các bài kiểm tra, giúp các em học sinh yêu thích môn học toán trong các tiết học, giờ học trên lớp

- Cuốn phương pháp dạy học Toán ở Tiểu học của nhóm tác giả Đỗ Trung Hiệu, Đỗ Đình Hoan, Hà Sĩ Hồ năm 2003 bao gồm các dạng toán ở tiêu học và phương pháp dạy học cụ thể, trong đó có chuyên đề toán phân số

- Ngoài ra chuyên đề phân số đã có SV Nguyễn Thị Hiếu lớp 08STH2 nghiên cứu, song trong

đề tài em đã tiếp tục nghiên cứu những sai lầm của học sinh khi thực hiện phép tính và từ đó đưa ra biện pháp dạy học thích hợp đề giúp các em khắc phục và đạt kết quả cao trong học tập chủ đề về phân số

4 Đối tƣợng và phạm vi nghiên cứu:

- Đối tượng nghiên cứu:

+ Một số sai lầm mà học sinh gặp phải trong quá trình học phân số lớp 4

+ Học sinh lớp 4 trường Tiểu học Nguyễn Văn Trỗi – Hòa Khánh Nam – Liên Chiểu – Đà Nẵng

- Phạm vi nghiên cứu: dạy học về phần phân số cho học sinh lớp 4

5 Nhiệm vụ nghiên cứu

- Nghiên cứu những lí luận liên quan đến phân số

- Nghiên cứu những sai lầm và biện pháp dạy học nhằm khắc phục sai lầm cho học sinh khi học chủ đề phân số trong chương trình toán học 4

- Thực nghiệm sư phạm

6 Phương pháp nghiên cứu:

- Phương pháp điều tra nghiên cứu thực tế

- Phương pháp tham khảo tài liệu

- Phương pháp thống kê toán học

- Phương pháp phân tích, tổng hợp

- Phương pháp thực hành

- Phương pháp điều tra bằng Anket

7 Giả thuyết khoa học:

Thực tế, vấn đề học sinh mắc sai lầm trong học chủ đề phân số sách giáo khoa lớp 4 còn rất nhiều Nên giáo viên phải biết tổ chức hướng dẫn học sinh nắm bắt được một cách chắc chắn mạch kiến thức cơ bản về phân số và các tính chất của phân số, đồng thời phát hiện ra lỗi sai của học sinh để kịp thời sửa chữa, nâng cao chất lượng dạy và học

8 Cấu trúc của vấn đề:

 Phần mở đầu

 Phần nội dung

Chương 1: Cơ sở lí luận của việc dạy học phân số cho học sinh lớp 4

Chương 2: Các sai lầm của học sinh trong học phân số, nguyên nhân và biện pháp khắc phục

Chương 3: Thực nghiệm sư phạm

 Phần kết luận và kiến nghị

 Tài liệu tham khảo

 Phụ lục

PHẦN NỘI DUNG CHƯƠNG 1: NHỮNG CƠ SỞ CHUNG CỦA VIỆC DẠY HỌC PHÂN SỐ CHO HỌC SINH LỚP 4

1.1 Cơ sở toán học

Xuất phát từ thực trạng giảng dạy Toán cho học sinh ở lứa tuổi tiểu học Vấn đề học

và kết quả học tập của các em là hết sức quan trọng, điều đó không chỉ phụ thuộc vào chương trình giảng dạy phù hợp mang tính vừa sức, mà còn phủ thuộc vào phương pháp truyền thụ của người Thầy Hơn nữa còn phụ thuộc vào ý thức học tập của các

em cùng với sự quan tâm chăm sóc, tạo điều kiện của gia đình và toàn thể xã hội

Như chúng ta đã biết, Toán học là cơ sở ban đầu , là nền tảng ban đầu , là nền tảng quan trọng trong việc hình thành kỹ năng tính toán,tư duy, suy luận… cho học sinh để học tốt môn Toán ở bậc học cao hơn Nó khác rất nhiều so với môn học khác, tuy nó đòi hỏi sự chính xác một cách tuyệt đối những con số, nhưng lại đòi hỏi người học có

sự yêu thích, sự đam mê thậm chí một chút cái gọi là “năng khiếu”, điều này không phải học sinh nào cũng có được Từ đó góp phần phát triển trí thông minh , cách suy nghĩ độc lập , linh hoạt sáng tạo , giúp cho con người cần cù , cẩn thận ,kiên trì , chịu khó , có ý chí vượt khó khăn , làm việc có kế hoạch nề nếp và phong cách khoa học

1.1.1 Nội dung dạy học chủ đề "Phân số"ở lớp 4

1.1.1.1 Mục tiêu

Dạy học chủ đề " Phân số" ở lớp 4 nhằm giúp học sinh:

+ Có những tri thức ban đầu về cách nhận biết phân số, biết đọc và viết phân số; tính chất cơ bản của phân số;biết cách rút gọn phân số và tìm ra phân số tối giản; biết cách quy đồng mẫu số các phân số và so sánh các phân số cùng mẫu số hoặc khác mẫu

số

+ Hình thành kỹ năng thực hành 4 phép tính với phân số và giải những bài tập có nhiều ứng dụng thiết thực trong đời sống

+ Bước đầu phát triển năng lực tư duy, khả năng trừu tượng hoá, khái quát hoá, kích thích trí tưởng tượng; gây hứng thú học tập, hình thành năng lực làm việc chủ động, linh hoạt, sáng tạo của học sinh

- Phép cộng, phép trừ có cùng hoặc không cùng mẫu số (trường hợp đơn giản: mẫu

số của tổng hoặc hiệu không có quá ba chữ số)

- Tính chất giao hoán và tính chất kết hợp của phép cộng các phân số

- Giới thiệu quy tắc nhân phân số với phân số, nhân phân số với số tự nhiên (trường hợp đơn giản: mẫu số của tổng hoặc hiệu không có quá ba chữ số)

- Tính chất giao hoán và tính chất kết hợp của phép nhân các phân số Giới thiệu quy tắc chia phân số cho phân số, chia phân số cho số tự nhiên khác 0

- Giới thiệu quy tắc nhân một tổng hai phân số với một phân số

- Thực hành tính: Tính nhẩm về cộng, trừ hai phân số có cùng mẫu số, tử số của tổng hoặc hiệu không có quá hai chữ số Tính nhẩm về nhân phân số với phân số hoặc với

số tự nhiên, tử số và mẫu số của tích không có quá hai chữ số

- Tính giá trị biểu thức với các phân số đơn giản

1.1.2.1 Khái niệm “phân số”

- Dựa trên các khái nghiệm các phân số bằng nhau của một đơn vị trên cơ sở hoạt động đối với việc đo một đại lượng nào đó

- Hình thành khái niệm như một loại số để ghi lại kết quả của một phép chia một số tự nhiên cho một số tự nhiên khác không và không có dư

Như vậy: Phân số là một cách biểu diễn của một phép đo, phép chia có dư của hai số tự nhiên Phân số là sự biểu diễn số hữu tỉ dưới dạng tỉ lệ của hai số nguyên, trong đó số ở trên được

gọi là tử số còn số ở dưới gọi là mẫu số Điều kiện bắt buộc là mẫu số phải khác 0

a

b

Với Tử số là a và Mẫu số là b, b khác 0, a,b là số nguyên

Phân số còn được hiểu là một dạng số được dùng để biểu thị tỉ lệ của một đại lượng này so sánh với một đại lượng khác

Thí dụ như :

+ Một nửa cái bánh có thể biểu thị bằng Phân số:

1  0.5

2 + Một phần ba cái bánh có thể biểu thị bằng phân số :

1  0.333333

3 + Một phần tư cái bánh có thể biểu thị bằng phân số :

1  0.25

4 + Trọn một cái bánh có thể biểu thị bằng phân số :

1  2

2 4

1.1.2.3 Phân số đặc biệt:

Trong quá trình hình thành các phân số, sự mở rộng tập số tự nhiên đều được coi là một phân

số (Hay mỗi số tự nhiên có thể coi là phân số đặc biệt mà mẫu số là 1)

Rút gọn phân số có nhiều dạng như :

4  1

16 4

+ Rút gọn phân số để tìm ra các phân số bằng phân số đã cho sẵn

Thí dụ như : (bài tập 2 phần Luyện tập trang 114 SGK lớp 4)

Trong các phân số dưới đây, phân số nào bằng 2 ?

Là cách tìm phân số mới bằng phân số đại diện

Thí dụ như : Quy đồng mẫu số hai phân số

So sánh phân số với 1, so sánh hai phân số cùng mẫu số, so sánh hai phân số khác mẫu

số Hình thành các bước cần thực hiện để so sánh các yếu tố, ngoài ra từ cách đó có thể coi cách so sánh bằng việc chuyển về các phân số có tử số bằng nhau (gọi là quy đồng tử số) được coi là hệ quả của quy tắc quy đồng mẫu số Ngoài ra còn có cách khác, có thể sử dụng một phân số khác (phân số trung gian) Sử dụng phân số trung gian (ngầm công nhận tính chất bắc cầu) Cách sử dụng phần bù : dựa trên nhận xét nếu số bị trù không thay đổi maà số trừ tăng lên hay giảm đi thì hiệu số giảm đi hoặc tăng lên Nhận xét này cũng được sử dụng như là mở rộng trong phép trừ

Thí dụ như : So sánh

 Phép cộng hai phân số khác mẫu

 Phép cộng số tự nhiên cho phân số: a + b

c

Thí dụ như: 3 + 4

5 Muốn cộng một số tự nhiên cho phân số, ta chuyển số tự nhiên đó về dạng phân số có

tử số là chính số tự nhiên đó và mẫu số là 1, rồi quy đồng mâu số hai phân số, sau đó cộng hai phân số đó lại với nhau

số thứ hai và giữ nguyên mẫu số

 Phép trừ hai phân số khác mẫu

Muốn trừ hai phân số khác mẫu số, ta quy đồng mẫu số hai phân số, rồi trừ hai phân

phân số, rồi cộng hai phân số đó

 Phép trừ số tự nhiên cho phân số: a - b

c

Thí dụ như: 3 - 4

5 Muốn trừ một số tự nhiên cho phân số, ta chuyển số tự nhiên đó về dạng phân số có tử

số là chính số tự nhiên đó và mẫu số là 1, rồi quy đồng mâu số hai phân số, sau đó trừ hai phân số đó với nhau

phân số, rồi cộng hai phân số đó

 Phép nhân số tự nhiên với phân số: a x b

c

Thí dụ như: 3x 4

5 Muốn nhân một số tự nhiên với phân số, ta chuyển số tự nhiên đó về dạng phân số có

tử số là chính số tự nhiên đó và mẫu số là 1, rồi nhân hai phân số đó lại với nhau

d Phép chia phân số: a x c

Thí dụ như:

b d

7 : 2

15 3

Để thực hiện phép chia hai phân số, ta lấy phân số thứ nhất nhân với phân số thứ hai đảo ngược

 Phép chia số tự nhiên cho phân số: a : b

c

Thí dụ như: 3 : 4

5 Muốn chia một số tự nhiên cho phân số, ta chuyển số tự nhiên đó về dạng phân số có

tử số là chính số tự nhiên đó và mẫu số là 1, rồi thực hiện phép chia hai phân số

Ngoài việc nắm chắc cách làm 4 phép tính cộng, trừ, nhân , chia phân số thông

thường Yêu cầu học sinh phải hiểu: các phép tính về phân số có đầy đủ các tính chất để áp dụng tính nhanh như số tự nhiên Khi thực hiện phép tính ta cũng phải làm nhân chia trước, cộng trừ sau Học sinh cần nắm vững các tính chất sau:

 Phép cộng và phép nhân có tính chất giao hoán

tư duy độc lập, linh hoạt sáng tạo góp phần vào giáo dục ý chí, đức tính cần cù, ý thức vượt khó, khắc phục những khó khăn của học sinh tiểu học

Vì nhận thức của học sinh ở giai đoạn này, cảm giác và tri giác của các em đã đi vào những cái tổng thể, trọn vẹn của sự vật, hiện tượng, đã biết suy luận và phân tích Những tri giác của các em còn gắn liền với hành động trực quan nhiều hơn, tri giác về không gian trừu tượng còn hạn chế Sự phát triễn tư duy, tưởng tượng của các em còn phụ thuộc vào vật mẫu, hình mẫu Quá trình ghi nhớ của các em còn phụ thuộc vào đặc điểm lứa tuổi, ghi nhớ máy móc còn chiếm phần nhiều so với ghi nhớ logic Khả năng điều chỉnh chú ý chưa cao, sự chú

ý của các em thường hướng ra ngoài vào hành động cụ thể chứ chưa có khả năng hướng vào

trong (vào tư duy) Tư duy của các em chưa thoát khỏi tính cụ thể còn mang tính hình thức Hình ảnh của tưởng tượng, tư duy đơn giản hay thay đổi Cuối bậc tiểu học các em biết dựa vào ngôn ngữ để xây dựng hình tượng có tính khái quát hơn Trí nhớ trực quan hình tượng phát triển hơn so với trí nhớ từ ngữ logic

Cuối bậc tiểu học, khả năng tư duy của các em chuyển dần từ trực quan sinh động sang

tư duy trừu tượng, khả năng phân tích tổng hợp đã được diễn ratrong trí óc dựa trên các khái niệm và ngôn ngữ Trong quá trình dạy học, hình thành dần khả năng trừ tượng hóa cho các

em cần đòi hỏi người giáo viên phải nắm bắt được đặc điểm tâm lí của các em thì mới có thể dạy tốt và hình thành kỹ năng, kỹ xảo, phát triển tư duy và khả năng sáng tạo cho các em, giúp các em đi vào cuộc sống và học lên các lớp trên một cách vững chắc hơn

Dựa vào đặc điểm nhận thức của học sinh tiểu học mà trong quá trình dạy học phải làm cho những tri thức khoa học xuất hiện như một đối tượng, kích thích sự tò mò, sáng tạo… cho hoạt động khám phá của học sinh, rèn luyện và phát triễn khả năng tư duy linh hoạt sáng tạo, khả năng tự phát hiện, tự giải quyết vấn đề, khả năng vận dụng những kiến thức đã học vào những trường hợp có liên quan vào đời sống thực tiễn của học sinh

Các nhà tâm lý học cũng đã nghiên cứu đến đặc điểm phát triển tâm lý của trẻ em gắn liền với từng lứa tuổi trong quá trình trưởng thành Mỗi thời kỳ phát triển được đánh dấu bằng những biểu hiện tâm lý đặc thù gọi là các đặc điểm lứa tuổi Sự phát triển tâm lý trẻ

em rất phức tạp gắn liền với những điều kiện sống, với tác động qua lại giữa đứa trẻ và môi trường, đặc biệt là giáo dục và môi trường giáo dục Các đặc điểm lứa tuổi bao gồm:

1.2.1 Tri giác:

Tri giác của học sinh tiểu học mang tính chất đại thể, ít đi sâu vào chi tiết và mang tính không chủ định Do đó, các em phân biệt các đối tượng cn chưa chính xác, dễ mắc sai lầm, có khi cn lẫn lộn

Theo nhà tâm lý học V.A.Cruchétxki những bức tranh có màu sắc sặc sỡ trong sách

có ảnh hưởng không tốt đến sự học tập bởi tính cảm xúc ở học sinh tiểu học thể hiện rất rơ khi các em tri giác Tri giác trước hết là những sự vật, những dấu hiệu, những đặc điểm nào

trực tiếp gây cho các em những xúc cảm Vì thế, cái trực quan, cái rực rỡ, cái sinh động được các em tri giác tốt hơn, dễ gây ấn tượng tích cực

Tri giác không tự bản thân nó phát triển được Trong quá trình học tập, khi tri giác trở thành hoạt động có mục đích đặc biệt, trở nên phức tạp và sâu sắc, trở thành hoạt động

có phân tích, có phân hoá hơn thì tri giác sẽ mang tính chất của sự quan sát có tổ chức Vai trò của giáo viên tiểu học rất lớn trong quá trình phát triển tri giác của học sinh tiểu học

1.2.2 Chú ý:

Ở lứa tuổi học sinh tiểu học, chú ý có chủ định của các em còn yếu, khả năng điều chỉnh chú ý một cách có ý thức còn hạn chế Sự chú ý của học sinh đòi hỏi một động cơ gần thúc đẩy Chú ý không chủ định được phát triển Những gì mang tính mới mẻ, bất ngờ, rực rỡ, khác thường dễ dàng lôi cuốn sự chú ý của các em, không có sự nỗ lực của ý chí V vậy, việc

sử dụng đồ dùng dạy học như tranh ảnh, hình vẽ, biểu đồ, mô hình vật thật, … là điều kiện quan trọng để tổ chức sự chú ý Như vậy, nhu cầu, hứng thú có thể kích thích và duy trì được chú ý không chủ định cho nên mỗi giáo viên cần tìm cách làm cho giờ học được hấp dẫn và lý thú Tuy nhiên, cần rèn luyện cho học sinh chú ý cả đối với sự vật, hiện tượng, công việc không gây được chú ý trực tiếp, chưa phải là lý thú lắm K Đ Usinxi đã nói “Bạn hãy nhớ rằng trong việc học tập không phải tất cả đều trở thành lý thú, mà nhất định sẽ có những điều buồn tẻ Vậy, hãy rèn luyện cho trẻ không chỉ quen làm cái gì mà trẻ hứng thú mà còn quen làm cả những cái không lý thú nữa…”

1.2.3 Trí nhớ

Ở lứa tuổi này trí nhớ trực quan - hình tượng được phát triển hơn trí nhớ từ ngữ - logic Các em nhớ và giữ gìn chính xác những sự vật hiện tượng cụ thể nhanh hơn và tốt hơn những định nghĩa, những lời giải thích dài dòng Cho nên cũng dễ hiểu các em thường học thuộc lòng tài liệu học tập theo đúng câu, từng chữ mà không sắp xếp lại, sửa đổi, diễn đạt lại bằng lời lẽ của mình Đặc điểm này do 4 nguyên nhân sau :

+ Ghi nhớ máy móc của các em thường chiếm ưu thế

+ HS chưa hiểu cụ thể cần phải nhớ cái gì, bao lâu ?

1.2.5 Tư duy

Nhà tâm lý học Thụy Sĩ, Ông G.Piagiê đã khẳng định tư duy của trẻ từ 7 đến 10 tuổi về

cơ bản còn ở những thao tác cụ thể mang tính hình tượng bằng cách dựa vào những đặc điểm trực quan của những đối tượng và hiện tượng cụ thể Nhờ quá tŕnh học tập, HS tiểu học dần chuyển từ nhận thức các mặt bên ngoài của các hiện tượng đến nhận thức được những thuộc tính và dấu hiệu bản chất của hiện tượng vào tư duy Tuy nhiên kỹ năng phân biệt các dấu hiệu và „lấy‟ ra các thuộc tính bản chất không dễ gì thực hiện ngay được vì với học sinh tiểu học, tri giác thường là những dấu hiệu bên ngoài mà những dấu hiệu này chưa chắc đã là bản chất Đó cũng chính là nguyên nhân dẫn đến những sai lầm của học sinh trong quá trình lĩnh hội tri thức

Đối với học sinh mới bước vào bậc học tiểu học khi khái quát hoá, học sinh thường chỉ quan tâm đến những dấu hiệu trực quan, bề ngoài có liên quan đến chức năng của đối tượng Nhờ có học tập mà tŕnh độ nhận thức của học sinh được phát triển, các em đă biết phân loại

và phân hạng trong nhận thức Sự phân loại là căn cứ vào dấu hiệu chung còn phân hạng là

dựa vào các dấu hiệu có thể biến thiên Các khả năng hoạt động của tư duy như phân tích, tổng hợp, trừu trượng hoá, khái quát hoá được nâng cao dần khi học toán Trong quá trình học tập, tư duy của học sinh tiểu học thay đổi rất nhiều Sự phát triển của tư duy dẫn đến sự

tổ chức lại một cách căn bản quá trình nhận thức, chúng được tiến hành một cách có chủ định Tuy nhiên vai trò của nội dung dạy học (NDDH) và phương pháp dạy học (PPDH) đặc biệt quan trọng, nhất là khi NDDH và PPDH được thay đổi tương ứng thì trẻ em có thể có được một số đặc điểm tư duy hoàn toàn khác

1.3 Cơ sở thực tiễn

Bắt đầu từ năm 2005 – 2006 chương phân số và các phép tính phân số được đưa xuống dạy ở lớp 4 với bốn phép tính (Phép cộng, phép trừ, phép nhân, phép chia) Đay là một nội dung tương đối khó với học sinh lớp 4, các em mới bắt đầu học với khái niệm và phải thực hành luôn Theo chương trình cũ thì các em học các phép tính ở lớp 5, khi các em đã học ôn lại những kiến thức về số tự nhiên rất kĩ Kiến thức chương “phân số - các phép tính với phân số” trong chương trình SGK lớp 4 gồm các nội dung sau:

+ Hình thành khái niệm phân số: Học sinh cần nắm được mỗi số tự nhiên có thể viết dưới dạng phân số có mẫu số là 1 Số 1 có thể viết dưới dạng phân số có tử số và mẫu số bằng nhau

và khác 0

+ Hình thành khái niệm về các tính chất, tác dụng cơ bản về phân số bằng nhau, rút gọn phân

số, quy đồng mẫu số các phân số

+ Hình thành các quy tắc so sánh hai phân số cùng mẫu số, khác mẫu số, so sánh phân số với 1… Vận dụng để sắp xếp các phân số theo thứ tự từ bé đến lớn (hoặc từ lớn đến bé) Tìm phần bù của hai phân số bằng cách lấy 1 trừ đi phân số đó rồi so sánh hai phần bù Nếu phần

bù nào lớn thì phân số đó bé và ngược lại Nhưng phần này chỉ giúp những học sinh khá,giỏi

vì làm như thế này rất dễ nhầm lẫn

+ Hình thành các quy tắc phép cộng, phép trừ, pháp nhân, phép chia hai phân số, kết hợp giải các bài toán bốn phép tính về phân số và các dạng toán có liên quan đến nội dung đại lượng, các yếu tố đại số, hình học… Đây là nội dung học sinh thường mắc sai lầm trong khi thực hành luyện tập

Như vậy để học sinh có được những kiến thức, kỹ năng về phân số và vận dụng vào giải các bài toán bốn phép tính về phân số là rất quan trọng Vị trí của việc dạy học giải toán lại càng quan trọng hơn Dạy học giải tóa về bốn phép tính của phân số là vấn đề có tính hai mặt:

Một là: Do yêu cầu của bộ môn toán ở tiểu học, do đòi hỏi thực tiễn của cuộc sống và lao

động sản xuất

Hai là: Các phép tính về phân số là vấn đề mới và tương đối khó với học sinh tiểu học

Trong thực tế quan sát và giảng dạy bộ môn toán ở tiểu học đã bộc lộ rất nhiều bất cập Nội dung dạy học giải bài toán về phân số còn rất thấp so với việc dạy học các nội dung toán học khác được đề cập đến trong nội dung, chương trình tiểu học mới đang hiện hành Do đó, tôi mạnh dạn đưa ra một số nguyên nhân, thực trạng và giải pháp nhằm hạn chế, khắc phục những vấn đề đã nêu trên

Trước tiên phải xác định đúng trọng tâm bài học phù hợp lứa tuổi của các em, giúp các

em hiểu và phân biệt được những mối quan hệ giữa số lượng và hình dạng không gian của thế giới hiện thực Ngoài ra, người giáo viên phải tạo được hứng thú học tập cho học sinh

Để làm được việc đó, một trong nhiều yếu tố quan trọng là người giáo viên phải truyền tải chính xác những kiến thức cơ bản nhất trong khi dạy Việc dạy học Toán ở Tiểu học giải quyết được các kiến thức cơ bản ban đầu về số học , các số tự nhiên , về phân số , về số thập phân , về các đại lượng thông dụng , một số hệ thống hình học và các yếu tố thống kê đơn giản Hình thành các kỹ năng về tính toán, về đo lường, về giải toán có nhiều ứng dụng thiết thực trong đời sống, giúp học sinh phát triển tư duy và gây hứng thú trong quá trình học môn Toán

Là sinh viên được đào tạo chuyên ngành sư phạm tiểu học , qua thời gian giảng dạy thực tập tại cơ sở, bản thân ít nhiều đã rút được những kinh nghiệm trong côn tác dạy học

Thực trạng của học sinh chúng ta hiện nay các em giải dạng toán về phân số còn rất yếu Trong khi đó yêu cầu của cải cách giáo dục ngày càng cao đòi hỏi các em phải đảm bảo được tính chính xác của toán học

Nói đến toán về phân số ta nghĩ ngay đến đầu bài và tình huống của nó Toán về phân

số được xem như cầu nối giữa kiến thức toán học trong nhà trường và ứng dụng kiến thức toán trong đời sống xã hội Thông qua dạy toán về phân số rèn tư duy logic và cách diễn đạt của học sinh

Thông qua hoạt động dạy học toán ở tiểu học giúp cho học sinh phát triển trí tuệ và thao tác tư duy quan trọng như : phép so sánh , phân tích , tổng hợp , trừu tượng hóa, khái quát hóa, cụ thể hóa, lặp luận có căn cứ và bước đầu làm quen với chứng minh đơn giản

Muốn vậy người giáo viên khi lên lớp phải thể hiện vai trò của mình, vận dụng hợp

lí các phương pháp dạy học ở tiểu học một cách khoa học ,thiết thực với từng dạng toán cụ thể, giúp các em phân biệt đúng sai, biết chọn cách làm nhanh nhất và trình bày khoa học nhất

Khảo sát: (Riêng ở lớp 4 trường tiểu học Nguyễn Văn Trỗi)

Lớp 4/2: Tổng số 39 học sinh STT Tiêu chí đánh giá Tỷ lệ HS làm sai bài tập

Lớp 4/5: Tổng số 42 học sinh STT Tiêu chí đánh giá Tỷ lệ HS làm sai bài tập

CHƯƠNG 2: NHỮNG LỖI SAI CỦA HỌC SINH KHI HỌC CHỦ ĐỀ PHÂN SỐ VÀ PHƯƠNG PHÁP GIẢNG DẠY NHẰM KHẮC PHỤC NHỮNG SAI LẦM CỦA HỌC SINH TRONG CHƯƠNG TRÌNH TOÁN HỌC LỚP 4

Cấu trúc nội dung chương trình sách giáo khoa mới của tiểu học nói chung, của lớp 4 nói riêng có những thay đổi so với nội dung chương trình cũ Đối với môn toán lớp 4 hiện nay thì chương “phân số - các phép tính với phân số” đã được đưa vào dạy một cách đầy đủ Đây là một nội dung khó đối với giáo viên và học sinh Trước khi học phần này các em đã được học

về dấu hiệu chia hết cho 2,3,5 và 9 Nhưng đến chương “phân số” với các tính chất và các phéo toán của phân số, đặc biệt là vận dụng các phép toán để giải các bài toán để giả các bài toán bốn phép tính về phân số, các bài toán có lời văn liên quan đến phân số học sinh còn gặp nhiều khó khăn Sau khi nghiên cứu phương pháp dạy học môn toán ở bậc tiểu học, đặc biệt

là phân dạy học chương “phân số - các phép tính với phân số” Qua thăm dò ý kiến của giáo viên trực tiếp giảng dạy, qua điều tra, khảo sát tôi nhận thấy rằng: sau khi hình thành quy tắc đối với mỗi phép tính (ở phần lý thuyết) các em đều vận dụng tốt Nhưng đến khi học về các phép tính về sau các em rất dễ nhầm lẫn sang phép tính trước mới học và sai lầm này phổ biến

2.1 Những lỗi sai của học sinh trong quá trình học phân số

2.1.1 Thứ nhất về cấu tạo phân số

Trong quá trình giảng dạy tôi đã rút ra một số kiến thức cần ghi nhớ ở mỗi phần học, bài học Nắm rõ mục tiêu yêu cầu của bài, từ đó hướng dẫn các em thực hiện tốt yêu cầu của các bài tập thực hành hay luyện tập theo chuẩn kiến thức kĩ năng

Lỗi thường mắc phải của học sinh:

Ví dụ : Rút gọn phân số sau: 1/ 12 = 12 : 2

= 6 Chưa tối giản (1)

8 8 : 2 4

2/ 15 = 15 : 3

= 5 (2)

1 Thương của phép chia số tự nhiên cho số tự nhiên (khác 0) có thể viết thành phân

số, tử số là số bị chia, mẫu số là số bị chia a : b = a ( với b  0 )

b

- Mẫu số b chỉ phân số phần bằng nhau lấy ra từ một đơn vị, tử số a chỉ số phần lấy đi

2 Mỗi số tự nhiên có thể viết thành phân số mẫu số là 1 : a = a

1

3 Phân số nào có tử số nhỏ hơn mẫu số thì nhỏ hơn 1; phân số nào có tử số lớn hơn mẫu số thì lớn hơn 1, phân số nào có tử số bằng mẫu số thì bằng 1

4 Nếu nhân cả tử số và mẫu số của một phân số với một số tự nhiên khác 0 thì được

phân số bằng phân số đã cho: a x n  a (n  0 )

6 Nếu cộng cả tử số và mẫu số của phân số với cùng một số(hoặc trừ cả tử số và mẫu

số cùng một số thì được hiệu giữa mẫu số và tử số không thay đổi (với phân số nhỏ hơn 1)

Ngoài ra trong quá trình hướng dẫn học sinh làm bài tập, giáo viên có thể lưu ý học

sinh một số nhận xét để xét xem phân số đó đã tối giản hay chưa bằng các cách sau:

+ Phân số có tử số và mẫu số là 2 số tự nhiên liên tiếp

+ Phân số có tử số và mẫu số là 2 số tự nhiên lẻ liên tiếp

+ Phân số có tử số và mẫu số là 2 số tự nhiên có tử số là số lẻ mẫu số là số chẵn và

ngược lại ( ngoại trừ trường hợp tử số hay mẫu số có tận cùng là chữ số 0 và 5 : VD 10 hay 5

15 10 )

Ta xét thấy cả tử số (12), mẫu số (8) đều chia hết cho 4( số chia lớn nhất của 2 số)

đi đến mục tiêu , yêu cầu của bài tập trong khi làm bài

Ngoài các biện pháp trên thì khi dạy phân số người dạy dùng phương pháp trực quan, quan sát kết hợp giảng giải:

1 Con đường hình thành khái niệm phân số:

Khái niệm ban đầu về phân số được hình thành qua hai giai đoạn:

* Giai đoạn 1: Làm xuất hiện phân số mà tử số bé hơn mẫu số thông qua tình huống chia đều một đơn vị thành nhiều phần bằng nhau:

Bước 1: Hướng dẫn, giúp học sinh có biểu tượng ban đầu về phân số:

Trong việc đổi mới phương pháp dạy học, giáo viên sử dụng phương pháp dạy học tích cực Đối với phương pháp dạy bài mới: giáo viên là người tổ chức, hướng dẫn học sinh hoạt động học tập để giúp học sinh:

Khắc phục sự kém khái quát, sự cứng nhắc của tư duy Dựa vào tính trực quan cụ thể trong tư duy của học sinh, giáo viên cần triển khai các hoạt động mang tính chất thực tiễn, học sinh phải được thao tác trên đồ dùng trực quan Từ đó các em tự phát hiện và giải quyết nhiệm vụ của bài học

Ví dụ: Khi dạy bài Phân số (Tiết 96 sgk/106)

Mục tiêu bài này là giúp học sinh bước đầu nhận biết phân số, biết phân số có tử số, mẫu số, biết đọc, viết phân số

Khi dạy bài này, giáo viên đưa ra một hình tròn đã chia thành 6 phần bằng nhau, tô màu 5 phần (Nếu dạy sử dụng hiệu ứng Powerpoint thì giáo viên làm hiệu ứng để học sinh thấy thao tác chia hình tròn thành 6 phần bằng nhau, sau đó là tô màu 5 phần của hình tròn)

Giáo viên hướng dẫn học sinh quan sát hình tròn trên, cho học sinh nêu hình tròn được chia làm mấy phần bằng nhau? Tô màu mấy phần? (Hình tròn đã được chia đều thành

6 phần bằng nhau, tô màu 5 phần của hình tròn)

- Giáo viên nêu: Chia hình tròn thành 6 phần bằng nhau, tô màu 5 phần, ta nói đã tô

màu năm phần sáu hình tròn (tô 5 phần trong tất cả 6 phần của hình tròn) Lưu ý cho học

sinh rõ: 6 là số phần được chia ra, 5 là số phần tô màu

+ Năm phần sáu viết thành

và thẳng cột với số 5)

5 (viết số 5, viết gạch ngang, viết số 6 dưới gạch ngang

6

- Giáo viên chỉ vào 5 cho học sinh đọc: Năm phần sáu

6 + Ta gọi

- Giáo viên hướng dẫn cho học sinh nhận ra:

+ Mẫu số viết dưới gạch ngang Mẫu số cho biết hình tròn được chia thành 6 phần bằng nhau 6 là số tự nhiên khác 0 (mẫu số phải là số tự nhiên khác 0)

- Tiếp theo, giáo viên đưa ra vài phân số cho học sinh đọc:

Chẳng hạn: 2 , 1

3 4 Như vậy, với phương pháp dạy bài mới như trên, học sinh có điều kiện vận dụng

những kiến thức đó để chiếm lĩnh, tìm ra kiến thức mới, tìm ra nội dung tiềm ẩn trong bài học Phương pháp này còn rèn luyện tư duy cho học sinh, giúp các em dễ dàng áp dụng kiến thức vừa học vào các bài tập ứng dụng

Bước 2: Áp dụng kiến thức bài học vào giải các bài tập ứng dụng

- Nêu yêu cầu bài tập 1: Viết rồi đọc phân số chỉ phần đã tô màu trong mỗi hình dưới đây:

Hình 1 Hình 2 Hình 3

Hình 4 Hình 5

- Giáo viên cho học sinh viết phân số chỉ phần tô màu của mỗi hình giáo viên giúp học sinh chữa bài Với mỗi phân số giáo viên cho nhiều em học sinh đọc lại

- Với từng phân số của mỗi hình, giáo viên yêu cầu học sinh cho biết mẫu số cho

biết gì, tử số cho biết gì sau đó nhấn mạnh: mẫu số chỉ số phần của mỗi hình, tử số chỉ

phần tô màu của mỗi hình đó

Bài tập 2: Củng cố cho học sinh thành phần cấu tạo của phân số: tử số và mẫu số

Học sinh viết tử số và mẫu số của mỗi phân số, dựa vào mẫu số và tử số đã cho trước, viết phân số

- Học sinh tự làm bài sau đó giáo viên cho học sinh trình bày bài lên bài Lớp nhận xét, chữa bài

Với hai bài tập này giúp học sinh củng cố kiến thức về khái niệm phân số vừa học Các bài tập các em tự làm, tự chữa bài cho nhau sẽ giúp các em khắc sâu hơn kiến thực

vừa học

* Giai đoạn 2: Hình thành khái niệm phân số dựa vào phép chia hai số tự nhiên

Trong thực tế, khi chia một cái bánh thành 6 phần thì không thể lấy đến tận 7 phần,

nên phân số 7 không xuất hiện một cách đương nhiên trong tình huống như đã nêu trên

tư quả cam Do đó ta viết:

3 : 4 = 3

4 Sau đó, nhờ phép tương tự ta viết:

9 : 8 = 9 ; 8 : 8 = 8

8 8 Sau đây tôi xin minh họa cách dạy học sinh hình thành khái niệm phân số dựa vào phép chia các số tự nhiên qua các ví dụ minh hoạ sau:

Bài: Phân số và phép chia các số tự nhiên (Tiết 97, sách giáo khoa/108)

Ở bài này, giáo viên đưa ra ví dụ thực tế: Có 8 quả cam chia đều cho 4 em Như vậy mỗi em được:

8 : 4 = 2 (quả cam)

- Từ ví dụ về cách chia đều trên: giáo viên đưa ra một ví dụ khác: Có 3 cái bánh, chia đều cho 4 em Hỏi mỗi em được bao nhiêu phần cái bánh?

Để khai thác ví dụ này, tôi yêu cầu học sinh vẽ 3 hình vuông làm mô hình 3 cái bánh Sau đó yêu cầu các em thảo luận theo nhóm đôi, tìm cách chia số bánh trên cho 4 em Từ

đó các em sẽ biết được cách chia bánh sao cho đều cho 4 em:

- Chia lần lượt mỗi cái bánh làm 4 phần bằng nhau rồi chia cho mỗi em một phần,

tức là ở lượt chia đầu, mỗi em được 1 cái bánh

4

Chia đều 3 cái bánh cho 4 em

- Sau 3 lần chia như thế, mỗi em được 3 phần Ta nói mỗi em được 3 cái bánh

4

Mỗi em được 3 cái bánh

4

Giáo viên cho học sinh nhận ra rằng

4 em, tức là kết quả của phép chia: 3 : 4

nhiên có thể viết thành một phân số, tử số là số bị chia và mẫu số là số chia

* Đối với việc hình thành khái niệm phân số dựa trên phép chia các số tự nhiên mà thương là phân số có tử số lớn hơn hoặc bằng mẫu số, giáo viên cũng dùng đồ dùng trực

quan, khai thác ví dụ thực tế cho học sinh hiểu Ví dụ ở bài: Phân số và phép chia các số

tự nhiên (tiếp theo) - (Tiết 97, sách giáo khoa/108)

Ở bài này, để phần cung cấp kiến thức đạt hiệu quả cao, người dạy phải tạo điều kiện cho học sinh tự thao tác, tìm tòi và rút ra được nội dung kiến thức bài học Khi tiến hành dạy bài này, tôi đã đưa ra các ví dụ thực tế và giao việc cho các em tự làm Giáo viên chỉ là người quan sát, hướng dẫn và giúp học sinh tự tìm ra kiến thức

Ví dụ 1: Có 2 quả cam, chia mỗi quả cam thành 4 phần bằng nhau Vân ăn 1 quả

cam và 1 quả cam Viết phân số chỉ số phần quả cam Vân đã ăn

4

Khi giúp học sinh khai thác nội dung bài học qua ví dụ này, tôi đã cho các em tự chia phần quả cam (mỗi hình tròn tượng trưng cho 1 quả cam mà học sinh đã chuẩn bị trước ở nhà) Mỗi em chia quả cam ra thành 4 phần bằng nhau bằng cách gấp hình tròn làm

4 sao cho các mép hình tròn khít với nhau

- Yêu cầu học sinh tô màu phần quả cam mà Vân ăn sau đó đếm tất cả số phần đó

Qua bước này, học sinh dễ dàng nhận ra rằng, ăn 1 quả cam tức là ăn 4 phần hay 4

4 quả cam; ăn thêm 1 quả cam nữa, tức là ăn thêm 1 phần Như vậy Vân đã ăn tất cả 5 phần

4

hay 5 quả cam

4

quả cam

Ví dụ 2: Chia đều 5 quả cam cho 4 người Tìm phần cam của mỗi người

Như đã hướng dẫn học sinh cách chia ở ví dụ 2, bài Phân số và phép chia các số tự

nhiên, ở ví dụ này tôi cũng hướng dẫn học sinh chia đều số cam trên cho 4 người: các em

tự làm thao tác chia mỗi quả cam làm 4 phần bằng nhau (là những hình tròn tượng trưng) bằng cách gấp hình tròn làm 4 phần bằng nhau, gấp sao cho các mép khít nhau Sau đó các

em làm thao tác chia lần lượt cho 4 người: chia đều từng quả cam cho 4 người

Học sinh nhận thấy, ở mỗi lượt chia, mỗi người được 1 phần, tức là 1 quả cam Sau

2 Mối liên hệ giữa đọc, viết phân số và hình thành khái niệm phân số:

Đọc, viết phân số là một khâu trong việc hình thành khái niệm ban đầu về phân số Dạy đọc, viết phân số đồng thời với việc làm xuất hiện phân số Tuy nhiên khi hướng dẫn học sinh đọc viết phân số qua việc thao tác mẫu, giáo viên cần lưu ý sự khác nhau:

Để có phân số 2 thì mẫu số 3 xuất hiện trước, tử số xuất hiện sau, dấu gạch ngang

3

có tác dụng phân cách mẫu số với tử số

Ở phân số trên ta có thể hiểu: chia hình tròn thành 3 phần bằng nhau, tô màu 2 phần Như vậy phải có số phần chia ra sau đó mới lấy số phần tô màu

Tuy nhiên, khi đọc hoặc viết phân số thì ta đọc hoặc viết tử số 2 trước, tiếp theo đọc

“phần” hoặc viết dấu gạch ngang, rồi mới đọc hoặc viết mẫu số

Phân số 2 đọc là “Hai phần ba”; khi viết, ta viết tử số 2 trước, tiếp theo là dấu gạch

3 ngang và mẫu số 3

Việc lưu ý và nắm vững sự khác biệt này sẽ giúp cho giáo viên vận dụng kiến thức

đã có và những phương pháp dạy học phù hợp để cung cấp kiến thức mới cho học sinh về phân số một cách chính xác, hệ thống, mang lại hiệu quả cao trong việc dạy học phân số ở lớp 4

2.1.2 So sánh phân số với phân số, phân số với số tự nhiên

Trong quá trình thực hiện việc so sánh các em thường mắc một số lỗi cơ bản sau:

8

số mới rất lớn, thậm chí còn quy đồng sai

*Nguyên nhân :

- Do các em chủ quan cứ thấy phân số nào có các chữ số lớn là các em cho rằng phân số

- Giáo viên cần chỉ rõ muốn so sánh được hai phân số thì phải quy đồng rồi mới so sánh hai phân số mới quy đồng, từ đó rút ra kết luận về phân số lớn phân số bé (hoặc đi tìm phần

bù của phân số đó, tuy nhiên đối với cách này giáo viên không nên dạy cho tất cả các đối tượng học sinh Lưu ý: phân số nào cộng phần bù bé thì phân số đó lớn và ngược lại nếu phân

số có phần bì lớn thì phân số đó bé)

- Giáo viên cần cho học sinh nắm chắc lưu ý: Phân số có tử số bé hơn mẫu số thì phân số

đó bé hơn 1 và ngược lại nếu phân số đó có tử số lớn hơn mẫu số thì phân số đó lớn hơn 1

- Đối với các phân số có tử số bằng nhau thì các em so sánh các mẫu số: mẫu số phân số nào lớn hơn thì phân số đó bé và ngược lại nếu mẫu số phân số nào bé hơn thì phân số đó lớn

- Cụ thể sau khi cho học sinh nắm vững các quy tắc so sánh nêu trên, học sinh sẽ làm được phép tính đúng như sau :

+ Muốn quy đồng mẫu số các phân số, ta nhân cả tử và mẫu số của phân số thứ nhất với mẫu số của phân số thứ hai Nhân cả tử số và mẫu số của phân số thứ hai với mẫu số của phân

số thứ nhất

+ Quy đồng tử số : Nhân cả tử số và mẫu số của phân số thứ nhất với tử số của phân số thứ hai Nhân cả tử số và mẫu số của phân số thứ hai với tử số của phân số thứ nhất

+ Khi so sánh hai phân số :

a Có cùng mẫu số : Ta so sánh hai tử số, phân số nào có tử số lớn hơn thì phân số đó lớn hơn

Ví dụ: So sánh hai phân số sau:

Vận dụng phương pháp so sánh nếu hai phân số có cùng tử số, phân số nào có mẫu số

bé hơn thì phân số đó lớn hơn

Ở tiểu học, khi so sánh 2 phân số khác mẫu số thường dùng cách quy đồng mẫu số hay quy đồng tử số các phân số rồi so sánh theo 2 cách nêu trên

Ví dụ: So sánh hai phân số a và c

b b

- Giáo viên cho học sinh quy đồng mẫu số:

Dựa vào quy tắc so sánh hai phân số có cùng mẫu số, học sinh đưa được ra nhận xét:

So sánh 2 phân số đề u có mẫ u số lớ n hơ n t ử số một số đơ n v ị như n h au