Tìm hiểu nội dung và phương pháp dạy học hình thành biểu tượng về đại lượng và đo đại lượng trong dạy học môn toán lớp 1 2

Mục đích của việc đưa nội dung đại lượng và đo đại lượng vào chương trình môn toán ở Tiểu học : Nhằm giới thiệu cho học sinh có những khái niệm sơ đẳng, đơn giản nhất về các đại lượng th

ĐẠI HỌC ĐÀ NẴNG TRƯỜNG ĐẠI HỌC SƯ PHẠM KHOA GIÁO DỤC TIỂU HỌC – MẦM NON

- -

VŨ THỊ KHUYÊN

Tìm hiểu nội dung và phương pháp dạy học hình thành biểu tượng về đại lượng và đo đại lượng trong dạy học

môn toán lớp 1, 2

KHÓA LUẬN TỐT NGHIỆP

LỜI CẢM ƠN

Sau một thời gian nghiên cứu, tìm hiểu; mặc dù gặp rất nhiều khó khăn nhưng đến nay đề tài của tôi cũng đã hoàn thành Bên cạnh sự nỗ lực của bản thân tôi còn nhận được sự quan tâm, giúp đỡ từ nhiều nơi

Trước tiên tôi xin gửi lời cảm ơn chân thành tới các thầy cô Khoa GD Tiểu học – mầm non, Trường Đại học Sư phạm Đà Nẵng, đã trang bị cho tôi những kiến thức quý báu trong suốt quá trình tại trường

Đặc biệt, tôi xin bày tỏ lòng biết ơn sâu sắc tới Thầy Phan Minh Trung, người đã trực tiếp hướng dẫn và tận tình giúp đỡ tôi trong suốt quá trình thực hiện đề tài

Tôi cũng xin được gửi lời cảm ơn tới những người bạn đã luôn ủng hộ, giúp đỡ và cổ vũ nhiệt tình cho tôi ngay từ những ngày đầu

Thành công của ngày hôm nay, tôi xin giành tặng gia đình, những người thân yêu đã luôn khuyến khích và tạo mọi điều kiện tốt nhất giúp tôi hoàn thành công việc

Nhân đây tôi cũng xin cảm ơn các thầy cô giáo cùng các em học sinh Trường Tiểu học Nguyễn Văn Trỗi, đặ biệt là các em học sinh lớp 1/4, 1/1, 2/2, 2/5 đã giúp tôi có số liệu thực tế phục vụ cho nghiên cứu, hoàn chỉnh đề tài

Mặc dù đã cố gắng rất nhiều nhưng do điều kiện thời gian còn hạn chế, lại là lần đầu tiên tập dượt nghiên cứu khoa học nên khóa luận này không thể tránh khỏi thiếu sót Tôi rất mong nhận được những ý kiến góp ý giúp đỡ của các thấy cô, các bạn đồng nghiệp và người đọc để đề tài được hoàn thiện hơn

Xin trân trọng cảm ơn!

Đà Nẵng, ngày tháng năm 2012

Sinh viên

Vũ Thị Khuyên

MỤC LỤC

PHẦN MỞ ĐẦU Error! Bookmark not defined

1 Lí do chọn đề tài Error! Bookmark not defined

2 Mục đích nghiên cứu Error! Bookmark not defined

3 Nhiệm vụ nghiên cứu Error! Bookmark not defined

4 Đối tượng và phạm vi nghiên cứu Error! Bookmark not defined

5 Phương pháp nghiên cứu Error! Bookmark not defined

6 Cấu trúc đề tài Error! Bookmark not defined PHẦN NỘI DUNG Error! Bookmark not defined Chương 1 Error! Bookmark not defined

CƠ SỞ LÍ LUẬN Error! Bookmark not defined 1.1 Cơ sở tâm lý Error! Bookmark not defined 1.1.1 Tri giác Error! Bookmark not defined 1.1.2 Chú ý Error! Bookmark not defined 1.1.3 Trí nhớ Error! Bookmark not defined 1.1.4 Tưởng tượng Error! Bookmark not defined 1.1.5 Tư duy Error! Bookmark not defined 1.1.6 Phân tích, tổng hợp, trừu tượng hóa, khái quát hóa Error! Bookmark not defined

1.2 Sự phát triển tư duy Toán học của học sinh Tiểu học Error! Bookmark not defined

1.3 Cơ sở toán học Error! Bookmark not defined 1.3.1 Đại lượng Error! Bookmark not defined 1.3.2 Phép đo đại lượng vô hướng cộng được Error! Bookmark not defined 1.4 Một số khái niệm Error! Bookmark not defined

1.5 Những định hướng chung về dạy học đại lượng và đo đại lượng ở Tiểu

học Error! Bookmark not defined

1.6 Thống kê nội dung kiến thức về đại lượng và đo đại lượng trong chương

trình Toán lớp 1, 2 Error! Bookmark not defined

1.7 Phương pháp dạy học về đại lượng và đo đại lượng trong dạy học môn

Toán ở Tiểu học Error! Bookmark not defined 1.7.1 Phương pháp dạy học đại lượng và đo đại lượng Error! Bookmark not defined

1.7.2 Phương pháp chung dạy học phép đo đại lượng Error! Bookmark not defined

Chương 2 Error! Bookmark not defined

NỘI DUNG VÀ PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC HÌNH THÀNH BIỂU

TƯỢNG VỀ ĐẠI LƯỢNG VÀ ĐO ĐẠI LƯỢNG TRONG DẠY HỌC MÔN

TOÁN LỚP 1,2 Error! Bookmark not defined

2.1 Nội dung dạy học đại lượng và đo đại lượng trong chương trình Toán lớp

1, 2 Error! Bookmark not defined

2.2 Các phương pháp dạy học thường được sử dụng trong dạy học Toán ở

Tiểu học Error! Bookmark not defined 2.2.1 Các phương pháp dạy học truyền thống Error! Bookmark not defined

2.1.2.1 Các phương pháp dạy học tích cực Error! Bookmark not defined

2.3 Phương pháp dạy học hình thành biểu tượng về đại lượng và đo đại lượng

trong dạy học môn Toán lớp 1,2 Error! Bookmark not defined 2.3.1 Hình thành biểu tượng về độ dài Error! Bookmark not defined 2.3.1.1 Hình thành biểu tượng về độ dài Error! Bookmark not defined 2.3.1.2 Hình thành biểu tượng đơn vị đo độ dài Error! Bookmark not defined

2.3.2 Hình thành biểu tượng về thời gian Error! Bookmark not defined

2.3.2.1 Hình thành biểu tượng thời gian Error! Bookmark not defined 2.3.2.2 Dạy học biểu tượng về đơn vị đo thời gian Error! Bookmark not defined

2.3.3 Hình thành biểu tượng về khối lượng Error! Bookmark not defined 2.3.3.1 Hình thành biểu tượng về khối lượng Error! Bookmark not defined

2.3.3.2 Dạy học hình thành biểu tượng về đơn vị đo khối lượng Error! Bookmark not defined

2.3.4 Hình thành biểu tượng về dung tích Error! Bookmark not defined 2.3.4.1 Hình thành biểu tượng về dung tích Error! Bookmark not defined 2.3.4.2 Hình thành biểu tượng đơn vị đo dung tích Error! Bookmark not defined

2.3.5 Hình thành biểu tượng về tiền việt nam Error! Bookmark not defined

2.4 Một số sai lầm khi dạy học hình thành biểu tượng về đại lượng và đo đại

lượng Error! Bookmark not defined 2.4.1 Phân biệt khái niệm đại lượng với vật mang đại lượng Error! Bookmark not defined

2.4.2 Phân biệt thời điểm và thời gian Error! Bookmark not defined 2.4.3 Sai lầm khi suy luận Error! Bookmark not defined 2.4.4 Sai lầm trong thực hành đo Error! Bookmark not defined Chương 3 Error! Bookmark not defined THỰC NGHIỆM SƯ PHẠM Error! Bookmark not defined 3.1 Mục đích thực nghiệm Error! Bookmark not defined 3.2 Đối tượng thực nghiệm Error! Bookmark not defined 3.3 Nội dung, quá trình thực nghiệm Error! Bookmark not defined 3.3.1 Nội dung thực nghiệm Error! Bookmark not defined 3.3.2 Quá trình thực nghiệm: Error! Bookmark not defined

3.4 Đánh giá kết quả thực nghiệm 70

PHẦN KẾT LUẬN Error! Bookmark not defined

1 Một số kết luận Error! Bookmark not defined

2 Kết quả đạt được của đề tài Error! Bookmark not defined

3 Hướng nghiên cứu sau đề tài Error! Bookmark not defined TÀI LIỆU THAM KHẢO Error! Bookmark not defined

PHẦN MỞ ĐẦU

1 Lí do chọn đề tài

Mục tiêu giáo dục Tiểu học là giáo dục học sinh hình thành những cơ

sở ban đầu cho sự phát triển đúng đắn và lâu dài về đạo đức, trí tuệ, thể chất, thẩm mỹ và các kiến thức cơ bản để học sinh tiếp tục học lên bậc Trung học

cơ sở

Môn toán là một trong những môn học trong khung chương trình đào tạo ở bậc Tiểu có vai trò rất quan trọng Có khả năng giáo dục nhiều mặt : phát triển tư duy, trí tuệ, rèn luyện tính khoa học, tư duy độc lập sáng tạo Toán học còn góp phần hình thành và phát triển những phẩm chất của người học sinh như: tính kiên trì, tính nhẫn nãi, tính cẩn thận, ý thức vượt khó,… Mặt khác Toán là môn học không thể thiếu để phát triển một nhân cách toàn diện, bởi lẽ các kiến thức môn toán đều được ứng dụng nhiều trong thực tiễn cuộc sống

Mục đích của việc đưa nội dung đại lượng và đo đại lượng vào chương trình môn toán ở Tiểu học : Nhằm giới thiệu cho học sinh có những khái niệm

sơ đẳng, đơn giản nhất về các đại lượng thường gặp trong thực tiễn song chủ yếu nhằm làm cho học sinh nắm được các kiến thức thực hành về phép đo các đại lượng, góp phần củng cố các kiến thức khác trong môn toán và ngược lại được củng cố qua việc kết hợp với các kiến thức khác, góp phần phát triển các thao tác trí tuệ như phân tích hóa, tổng hợp, khái quát hóa,

Trong chương trình môn toán ở Tiểu học, các kiến thức đại lượng và đo đại lượng không được đặt thành một chương riêng mà nó được sắp xếp xen kẽ với các kiến thức hạt nhân số học và yếu tố đại số, yếu tố hình học, giải toán

có lời văn Góp phần làm phong phú thêm nội dung môn học hỗ trợ, củng cố các kiến thức khác trong môn Toán

Ở Tiểu học các khái niệm toán học không được đưa ra bằng cách nêu định nghĩa chính xác mà chỉ dừng lại ở việc mô tả đặc điểm, khái niệm đó Trong khi đó đại lượng và đo đại lượng là các khái niệm hết sức trừu tượng đối với học sinh tiểu học đặc biệt là với học sinh đầu bậc học lớp 1, 2; ở lứa tuổi này, hoạt động nhận thức của các em chủ yếu dựa vào hình dạng bên ngoài, mô hình trực quan, mẫu vật Do đó học sinh lớp 1, 2 rất khó khăn trrong việc nhận thức đại lượng, đo đại lượng, một thuộc tính trừu tượng của

sự vật

Thực hiện chương trình đổi mới phương pháp dạy học phải đảm bảo phát huy tính tự giác, tích cực, chủ động và sáng tạo của học sinh trong quá trình tìm tòi tri thức Trong quá trình dạy học đại lượng và đo đại lượng còn

có nhiều hạn chế trong việc hình thành kiến thức cho học sinh Đôi khi chúng

ta còn khá lúng túng khi dạy mảng kiến thức này, chưa nắm chắc được đại lượng là gì? Thế nào là phép đo đại lượng Vì vậy, học sinh lớp 1, 2 khi tiếp thu kiến thức này cũng khá mơ hồ do đặc điểm phân tích, tư duy của các em

còn gặp nhiều khó khăn nên việc các em hình thành được biểu tượng về đại lượng và đơn vị đo đại lượng hết sức hạn chế

Là giáo viên tiểu học trong tương lai, người thực hiện đề tài nhận thấy việc dạy học đại lượng và đo đại lượng ở tiểu học là một phần rất quan trọng trong chương trình toán Tiểu học cần phải có phương pháp dạy học phù hợp, lôgic để giúp học sinh hiểu được bản chất của đại lượng và đo đại lượng Phương pháp dạy học hình thành biểu tượng là một trong những phương pháp đặc trưng trong dạy học đại lượng và đo đại lượng, phù hợp với đặc điểm nhận thức toán học và đặc điểm tâm lí của học sinh tiểu học đặc biệt là học sinh ở đầu cấp học lớp 1, 2 Tư duy còn đang trong giai đoạn tư duy cụ thể, chưa hoàn chỉnh, mang tính hình thức, dựa vào đặc điểm bên ngoài

Chính vì vậy để góp phần nâng cao hiệu quả của việc dạy học đại lượng

và đo đại lượng ở tiểu học nói chung và lớp 1, 2 nói riêng người thực hiện chọn đề tài “ Tìm hiểu nội dung và phương pháp dạy học hình thành biểu tượng về đại lượng và đo đại lượng trong dạy học môn toán lớp 1, 2”

2 Mục đích nghiên cứu

Nghiên cứu đề tài này người thực hiện nghiên cứu nội dung sách giáo khoa, sách giáo viên, sách bài tập, một số sách tham khảo khác trong chương trình Toán lớp 1, 2 để nghiên cứu cơ sở lí luận về nội dung và phương pháp dạy học về đại lượng và đo đại lượng trong dạy học môn Toán lớp 1, 2, đi sâu vào nghiên cứu nội dung và phương pháp dạy học hình thành biểu tượng về đại lượng và đo đại lượng trong dạy học môn Toán lớp 1, 2 để nâng cao hiệu quả của việc dạy học góp phần đổi mới phương pháp dạy học Đặc biệt khi nghiên cứu đề tài này, một mục đích nữa có phần quan trọng là nhằm củng cố

và nâng cao năng lực chuyên môn của bản thân, có hiểu biết sâu sắc về nội dung và phương pháp hình thành biểu tượng về đại lượng và đo đại lượng trong chương trình Toán lớp 1, 2 để phục vụ cho công tác giảng dạy sau này

3 Nhiệm vụ nghiên cứu

Để đạt được mục đích nghiên cứu đề tài phải thực hiện các nhiệm vụ sau:

- Nghiên cứu nội dung và phương pháp dạy học đại lượng và đo đại lượng ở Tiểu học

- Nghiên cứu nội dung và phương pháp dạy học hình thành biểu tượng

về đại lượng và đo đại lượng trong dạy học môn Toán lớp 1, 2

- Thực nghiệm một số tiết dạy về đại lượng và đo đại lượng bằng phương pháp dạy học hình thành biểu tượng trong dạy học môn Toán lớp 1,2

4 Đối tượng và phạm vi nghiên cứu

4.1 Đối tượng nghiên cứu

- Nội dung và phương pháp dạy học hình thành biểu tượng về đại lượng

và đo đại lượng trong dạy học môn Toán lớp 1,2

- Học sinh lớp 1, 2 Trường Tiểu học Nguyễn Văn Trỗi

4.2 Phạm vi nghiên cứu

- Người thực hiện chỉ nghiên cứu sách giáo khoa, sách giáo viên, sách bài tập Toán lớp 1, 2

- Giới hạn ở nội dung và phương pháp dạy học hình thành biểu tượng

về đại lượng và đo đại lượng trong dạy học Toán lớp 1, 2

5 Phương pháp nghiên cứu

5.1 Phương pháp nghiên cứu lý luận

Thu thập tài liệu tiến hành đọc, phân tích, tổng hợp, hệ thống hóa, khái quát hóa trong nghiên cứu các nguồn tài liệu lý luận và thực tiễn có liên quan đến nội dung và phương pháp dạy học hình thành biểu tượng về đại lượng và

đo đại lượng trong chương trình Toán lớp 1, 2 Các tài liệu trên được phân tích, nhận xét, tóm tắt và trích dẫn phục vụ trực tiếp cho việc giải quyết các nhiệm vụ nghiên cứu đề tài

5.2 Phương pháp nghiên cứu thực tiễn

- Phương pháp quan sát : Dự giờ các tiết dạy mẫu của giáo viên để tìm hiểu nội dung và phương pháp dạy học đại lượng và đo đại lượng trong chương trình Toán lớp 1,2

- Phương pháp trò chuyện: Tiến hành trao đổi với một số giáo viên có kinh nghiệm để thu thập thông tin về việc lập kế hoạch dạy và học hình thành biểu tượng vê đại lượng và đo đại lượng

- Phương pháp thực nghiệm : tiến hành giảng dạy ở một số lớp 1, 2 môn Toán về đại lượng và đo đại lượng bằng phương pháp dạy học hình thành biểu tượng

- Phương pháp thống kê toán học : Sử dụng các phương pháp thống kê toán học để xử lí các kết quả điều tra về định lượng chủ yếu là tính phần trăm

Phần nội dung gồm có 4 chương:

Chương 1: Cơ sở lí luận

Chương 2 : Tìm hiểu nội dung và phương pháp dạy học hình thành biểu tượng về đại lượng và đo đại lượng trong dạy học môn Toán lớp 1, 2

Chương 3: Thực nghiệm sư phạm: Tiến hành dạy một số tiết ở lớp 1 và lớp 2

Phần kết luận

Đưa ra một số kết luận trong việc dạy học hình thành biểu tượng về đại lượng và đo đại lượng, kết quả đạt được qua quá trình nghiên cứu đề tài, và hướng nghiên cứu mới sau đề tài

Tài liệu tham khảo

Phụ lục

PHẦN NỘI DUNG Chương 1

CƠ SỞ LÍ LUẬN 1.1 Cơ sở tâm lý

1.1.1 Tri giác

Học sinh tiểu học có tri giác mang tính đại thể, ít đi sâu vào chi tiết và mang tính không chủ định, do đó các em phân biệt các đối tượng còn chưa chính xác dễ mắc sai lầm, có khi còn lẫn lộn Ví dụ học sinh lớp 1, 2 rất dễ dàng nhầm lẫn giữa hai khái niệm thời gian và thời điểm

Khi tri giác sự phân tích một cách có tổ chức và sâu sắc ở học sinh ở

thực tiễn Tri giác sự vật có nghĩa là phải làm một cái gì đó với sự vật như cầm, nắm, tháo gỡ… sự vật ấy Về sau (lớp 3,4,5), các hoạt động tri giác phát triển và được hướng dẫn bởi các hoạt động nhận thức khác tri giác chính xác hơn, mang tính của sự quan sát có tổ chức

1.1.2 Chú ý

Chú ý có chủ định của học sinh tiểu học còn yếu, khả năng điều chỉnh chú ý một cách có ý chí chưa mạnh Trong lứa tuổi học sinh tiểu học chú ý không chủ định được phát triển Sự chú ý của học sinh tiểu học thường phân tán, những gì mang tính mới mẻ, bất ngờ, rực rỡ khác thường dễ dàng lôi cuốn sự chú ý của các em Sự chú ý không chủ định càng trở nên mạnh mẽ khi giáo viên sử dụng đồ dùng dạy học đẹp, mới lạ, ít gặp, gợi cho các em cảm xúc tích cực

Ví dụ : Học sinh lớp 1 khi học bài hình tròn, các em sẽ nói quả bóng là hình tròn vì chưa phân biệt được hình tròn và hình cầu

1.1.3 Trí nhớ

Do hoạt động của hệ thống tín hiệu thứ nhất ở học sinh tiểu học tương đối chiếm ưu thế nên trí nhớ trực quan – hình tượng phát triển hơn trí nhớ từ ngữ logic Các em ghi nhớ và giữ gìn chính xác các sự vật, hiện tượng cụ thể nhanh hơn và tốt hơn những định nghĩa, những lời giải thích dài dòng Học sinh lớp 1, 2 có xu hướng ghi nhớ máy móc bằng cách lặp đi lặp lại nhiều lần,

có khi chưa hiểu mối liên hệ, ý nghĩa của tài liệu học tập nên cũng dễ hiểu các

em thường học thuộc lòng các tài liệu mà không sắp xếp hay diễn đạt theo ý

mình

1.1.4 Tưởng tượng

Tưởng tượng là một trong những quá trình nhận thức quan trọng Tưởng tượng của học sinh tiểu học đã phát triển và phong phú hơn so với trẻ chưa đến trường Đây là lứa tuổi thơ mộng giúp trí tưởng tượng phát triển Tuy vậy, tưởng tượng của các em còn tản mạn, ít có tổ chức Hình ảnh của

tưởng tượng còn đơn giản, hay thay đổ, chưa bền vững Càng về những năm cuối bậc học, tưởng tượng của các em càng gần hiện thực hơn nhờ vào kinh nghiệm và tri thức khoa học mà các em lĩnh hội được ở nhà trường

1.1.5 Tư duy

“ Tư duy của học sinh tiểu học là tư duy cụ thể, mang tính hình thức bằng cách dựa vào đặc điểm trực quan của những đối tượng và hiện tượng cụ thể ” Các đồ vật bên ngoài là chỗ dựa, điểm tựa xuất phát cho tư duy Các thao tác tư duy đã liên kết với nhau thành tổng thể nhưng sự liên kết đó chưa hoàn toàn tổng quát Tư duy có bước tiến rất quan trọng phân biệt được định tính và định lượng

1.1.6 Phân tích, tổng hợp, trừu tượng hóa, khái quát hóa

Khả năng phân tích, tổng hợp ở học sinh tiểu học không đồng đều, tổng hợp có khi không đúng hoặc không đầy đủ dẫn đến khái quát sai khi hình

thành khái niệm

Các khái niệm toán học được hình thành qua trừu tượng hóa, nhưng không thể chỉ dựa vào tri giác bởi khái niệm toán học còn là kết quả của thao tác tư duy đặc thù Có 2 dạng trừu tượng hóa:

+ Sự trừu tượng hóa từ các đồ vật, hiện tượng, cảm tính

+ Sự trừu tượng hóa từ các hành động

Thực hiện sụ trừu tượng hóa nhằm rút ra dấu hiệu của bản chất

Học sinh tiểu học, nhất là lớp đầu cấp, thường phán đoán theo cảm nhận riêng nên suy luận thường mang tính tuyệt đối Trong học toán học khó nhận thức quan hệ kéo theo trong suy diễn Các em khó chấp nhận các giả thiết, các dữ kiện có tính chất hoàn toàn giả định bởi suy luận thường gắn với thực tế, phép suy diễn của “hiện thực”

1.2 Sự phát triển tư duy Toán học của học sinh Tiểu học

Lứa tuổi Tiểu học là giai đoạn mới của phát triển tư duy – giai đoạn tư duy cụ thể Các thao tác tư duy đã liên kết với nhau thành tổng thể nhưng sự

liên kết đó chưa hoàn toàn tổng quát Học sinh có khả năng nhận thức cái bất biến và hình thành khái niệm bảo toàn,tư duy có bước tiến rất quan trọng, phân biệt được định tính và định lượng – điều kiện ban đầu để hình thành khái niệm số Ví dụ học sinh lớp 1 đã nhận thức được cái bất biến là sự tương ứng

1 - 1 không thay đổi khi thay đổi cách sắp xếp các phần tử tương ứng, từ đó hình thành khái niệm bảo toàn “số lượng” của các tập hợp trong các tập hợp

đó Đây là bước tiến quan trọng, điều kiện ban đầu cần thiết để hình thành khái niệm “số", phép cộng có phép toán ngược trong tập hợp số tự nhiên Một hạn chế khác là do việc tổ hợp các thao tác mới được thực hiện dần dà, với từng bộ phận mà chưa hình dung ra được cùng một lúc toàn bộ các tổ hợp có thể có nên yếu tố mò mẫm, thử - sai còn giữ vai trò quan trọng trong nhận thức

Về cuối giai đoạn này (khoảng 10 – 11 tuổi) các em đạt được những tiến

bộ cả về lĩnh vực không gian Chẳng hạn, các em đã có khả năng phối hợp các quan điểm khác nhau đối với một tập hợp đồ vật, như phối hợp cách nhìn một hình hộp từ các phía khác nhau Nói tổng quát các en đã nhận thức được các quan hệ giữa các hình với nhau ngoài các quan hệ trong nội bộ một hình như

ở đầu giai đoạn

Như vậy, ở lứa tuổi tiểu học, nhận thức Toán học đã có nhiều tiến bộ so với lứa tuổi trước nhưng còn những hạn chế Những tiến bộ này biểu hiện sự hoàn chỉnh dần tư duy cụ thể, khắc phục dần các hạn chế và chuẩn bị cho phát triển tư duy lên một bước cao hơn

1.3 Cơ sở toán học

1.3.1 Đại lượng

a) Khái niệm đại lượng

- Định nghĩa 1: Ta gọi là đại lượng trên tập hợp X, một quan hệ tương đương ~ trên X Kí hiệu đại lượng là (X, ~)

Như vậy trên X có rất nhiều quan hệ tương đương nên có nhiều đại lượng, mỗi đại lượng xác định một thuộc tính đặc trưng nào đó của X Chẳng hạn trên tập hợp một đồ vật X có các đại lượng khối lượng (nặng, nhẹ), thể tích (chiếm chỗ không gian)…

Như vậy ứng với mỗi giá trị của đại lượng là một lớp các phần tử tương đương (theo nghĩa xác định đại lượng này) của tập hợp đối tượng

Chẳng hạn : Đại lượng “độ dài” có tập giá trị là độ dài các đoạn thẳng (chính là tập số thực R) Ứng với mỗi giá trị độ dài (mỗi số đo) là lớp tương đương các đoạn thẳng có “độ dài” bằng nhau Đó chính là tập hợp các đoạn thẳng bằng nhau

b) Các loại đại lượng

- Định nghĩa 3: Đại lượng (X, ~ ) được gọi là đại lượng vô hướng, kí hiệu

là (X, ~,  ) nếu trên X/ ~ có một quan hệ thứ tự toàn phần 

Đại lượng không phải là đại lượng vô hướng thì gọi là đại lượng vec tơ (tức là tập X/ ~ không thể sắp thứ tự toàn phần)

Ví dụ: (Tập hợp người, cùng giới tính, không cao hơn) là đại lượng vô hướng

- Định nghĩa 4 : Đại lượng (X, ~ ) được gọi là đại lượng cộng được kí hiệu là (X, ~ , + ) nếu trên X/ ~ có một phép cộng + sao cho (X/ ~ ,+) là vị nhóm giao hoán

Ví dụ: Độ dài, khối lượng, thời gian là đại lượng cộng được

- Định nghĩa 5: Đại lượng (X, ~ ) được gọi là đại lượng vô hướng, kí hiệu

là (X, ~ , , +), nếu thỏa mãn 3 điều kiện sau:

1) (X, ~ , ) là đại lượng vô hướng

2) (X, ~ , +) là đại lượng cộng được

3) (X, ~ , , +) là vị nhóm sắp thứ tự Ác – si – mét và mọi phần tử khác 0 (đơn vị của phép +) đều là phần tử dương (nghĩa là : x, y  X/ ~ , x dương

 n  N : y < nx = x + x +… + x (n lần); x  0  x dương)

Ví dụ : (Tập đoạn thẳng, , , +) là đại lượng vô hướng cộng được

1.3.2 Phép đo đại lượng vô hướng cộng được

- Định nghĩa 6: Cho (X, ~ , , +) là đại lượng vô hướng cộng được, e là một phần tử khác 0, R + là tập số thực không âm Ta gọi là phép đo d, đơn vị

đo e, là đơn cấu, đơn điệu : d : X/ ~  R+

x  d (x)

với d (e) = 1

d(x) gọi là số đo của x, e gọi là đơn vị đo

Ví dụ : Phép đo độ dài, đo diện tích, đo thể tích, số thực R+ , và tập giá trị X/ ~ của đại lượng đồng cấu với tập hợp ta thay thế bởi nghiên cứu tập hợp số (ở tiểu học là các tập N, Q+)

1.4 Một số khái niệm

1.4.1 Khái niệm biểu tượng

Biểu tượng là các hình ảnh tượng trưng của sự vật, hiện tượng nào đó được lưu lại trong trí óc của mỗi người sau khi người đó thôi chịu tác động

của sự vật ấy đến giác quan của mình (Từ điển Tiếng việt, tr 103)

1.4.2 Biểu tượng về đại lượng và đo đại lượng

Biểu tượng về đại lượng và đo đại lượng là các hình ảnh tượng trưng của vật thể được lưu lại trong trí óc thông qua các đại lượng đến các giác quan của con người

1.4.3 Phương pháp dạy học

Phương pháp dạy học là những con đường, cách thức tiến hành các hoạt động

dạy học (Giáo dục học đại cương, tr.87)

Phương pháp dạy học là cách thức hoạt động của thầy và trò trong mối liên hệ qua lại, thầy giữ vai trò chủ đạo, điều khiển, chỉ đạo, hướng dẫn, tổ chức các hoạt động học tập của trò một cách tích cực, chủ động nhằm đạt các

mục tiêu dạy học đề ra (Giáo dục học đại cương, tr.87)

1.4.4 Phương pháp dạy học hình thành biểu tượng về đại lượng và đo đại lượng

Phương pháp dạy học hình thành biểu tượng về đại lượng và đo đại lượng

là cách thức hoạt động của thầy và trò trong mối liên hệ qua lại, thầy giữ vai trò chủ đạo, điều khiển, chỉ đạo, hướng dẫn , tổ chức các hoạt động học tập của trò một cách tích cực, chủ động nhằm đạt mục tiêu hình thành biểu tượng

về đại lượng và đo đại lượng

1.4.5 Quá trình dạy học hình thành biểu tượng về đại lượng và đo đại lượng

Quá trình dạy học hình thành biểu tượng về đại lượng và đo đại lượng được hiểu là quá trình mà giáo viên chính là chủ thể giáo dục, truyền đạt các kiến thức cơ bản về đại lượng và đo đại lượng Nhờ đó học sinh có thể lĩnh hội kiến thức về các biểu tượng về đại lượng và đo đại lượng, kĩ năng nhận biết và phân biệt các đại lượng thông qua cách khảo sát bằng các giác quan Trên cơ sở đó phát triển tri giác và hình thành nhân cách cho trẻ

1.5 Những định hướng chung về dạy học đại lượng và đo đại lượng ở Tiểu học

Việc dạy các đại lượng được thực hiện trong một quá trình dài, ở mỗi giai đoạn, mỗi lớp, học sinh sẽ nắm được các kiến thức và kĩ năng về từng đại lượng với mức độ yêu câu khác nhau Nhìn chung, việc dạy học các đại lượng thường được đảm bảo các yêu cầu sau:

* Hình thành ở học sinh biểu tượng về đại lượng ở Tiểu học, một yêu cầu quan trọng là làm cho học sinh có cảm nhận về đại lượng đã cho : cảm nhận rằng các đồ vật trong cuộc sống thường ngày xung quanh ta có những thuộc tính nào đó, chẳng hạn như “dài – ngắn”, “ nặng – nhẹ”, “to – nhỏ”, “rộng – hẹp”, Bằng hoạt động khái quát hóa, học sinh sẽ có các biểu tượng về các đại lượng thông dụng

Để giúp học sinh có những cảm nhận đúng về các đại lượng, giáo viên cần tổ chức cho học sinh hoạt động, thao tác với các đồ vật cụ thể Trong hoạt động, học sinh phải so sánh các đối tượng theo một thuộc tính nào đó như so sánh độ dài – ngắn, nặng – nhẹ, của hai đối tượng, qua việc so sánh đó rút

ra được biểu tượng về đại lượng đang xét (việc so sánh thường là so sánh trực tiếp và nên có sự tham gia của càng nhiều giác quan càng tốt)

* Dạy về đơn vị đo đại lượng và phép đo đại lượng, hệ thống đơn vị đo đại lượng

Từ việc cảm nhận được các đại lượng, học sinh có nhu cầu tất yếu về việc lượng hóa giá trị của đại lượng cụ thể : cái vật này nặng bao nhiêu? cái cây này dài mức độ nào? Cũng như vậy, trong thực tiễn, khi so sánh các đại lượng cùng loại như độ dài, khối lượng, dung tích, thời gian, người ta không chỉ so sánh đơn giản : đại lượng A hơn hoặc kém đại lượng B bao nhiêu, hay bao nhiêu lần? Điều này tất yếu đưa tới nhu cầu xác định giá trị các đại lượng theo một đơn vị đo nào đó (đo đại lượng)

Khi dạy học sinh về phép đo, đơn vị đo đại lượng, bao giờ cũng phải hướng dẫn về thao tác đo Một cách rất tự nhiên phát sinh các đơn vị đo không chuẩn : đo độ dài bằng gang tay, đo dung tích bằng gáo dừa, Tuy nhiên, giáo viên cần tạo tình huống để học sinh thảo luận và đi đến sự cần thiết của đơn vị đo chuẩn : làm cho việc đo đại lượng được thống nhất trong cộng đồng, vì thể cần có đơn vị đo chuẩn : làm cho việc đo đại lượng được thống nhất chung Trong thực tiễn đo đạc, việc lựa chọn đơn vị đo đại lượng

phụ thuộc vào bản thân đối tượng cần đo đạc, với các đối tượng kích thước nhỏ thì nên chọn đơn vị đo “nhỏ”, với các đối tượng kích thước lớn, thường chọn đơn vị đo “lớn” Chẳng hạn, để đo chiều dày cuốn sách ta dùng đơn vị

đo cm và mm, để đo độ dài quãng đường từ tỉnh A đến tỉnh B ta dùng đơn vị

đo km

Khi đã có đơn vị đo đại lượng, xuất hiện nhu cầu xem xét mối liên hệ giữa các đơn vị đo đại lượng cùng loại và thực hiện tính toán trên các số đo đại lượng Trong chương trình Tiểu học, chỉ yêu cầu nắm được những mối liên hệ thông dụng, không yêu cầu xét mối liên hệ giữa hai đơn vị cùng loại bất kì : chẳng hạn, khi xét mối liên hệ giữa km và các đơn vị độ dài khác,chỉ yêu cầu học sinh biết 1km = 10hm, 1km = 1000m, nhưng không yêu cầu học sinh phải biết 1 km = 100dam,

1.6 Thống kê nội dung kiến thức về đại lượng và đo đại lượng trong chương trình Toán lớp 1, 2

Lớp 1

1 Độ dài đoạn thẳng - Học sinh có biểu tượng về “dài hơn”, “ngắn

hơn”; có biểu tượng về độ dài đoạn thẳng

- Biết so sánh độ dài 2 đoạn thẳng bằng trực tiếp ho/ặc gián tiếp

98

3 Xăng – ti – mét - Biết xăng – ti – mét là đơn vị đo độ dài, biết 119

Đo độ dài xăng – ti – mét viết tắt là cm, biết dùng thước

có chia vạch xăng – ti – mét để đo độ dài đoạn thẳng

4 Vẽ đoạn thẳng có

độ dài cho trước

- Biết dùng thước có chia vạch xăng – ti – mét vẽ đoạn thẳng có độ dài dưới 10cm

7 Thực hành - Biết đọc giờ đúng, vẽ kim đồng hồ chỉ đúng

các giờ trong ngày

165

Lớp 2

1 Đề - xi – mét - Biết đề - xi – mét là một đơn vị đo độ dài;

tên gọi, kí hiệu của nó; biết quan hệ giữa dm

và cm, ghi nhớ 1 dm = 10cm

- Nhận biết được độ lớn của đơn vị đo dm; so sánh độ dài đoạn thẳng trong trường hợp đơn giản; thực hiện phép tính cộng, trừ các số đo

độ dài có đơn vị đo là đề - xi – mét

7

2 Luyện tập - Biết quan hệ giữa dm và cm để viết số đo

có đơn vị là cm thành dm và ngược lại trong trường hợp đơn giản

- Nhận biết được độ dài đề - xi – mét trên thước thẳng

- Biết ước lượng độ dài trong những trường hợp đơn giản

- Vẽ được đoạn thẳng có độ dài 1 dm

8

3 Ki – lô – gam - Biết nặng hơn, nhẹ hơn giữa hai vật thông

5 Lít - Biết sử dụng chai 1 lít hoặc ca 1 lít để đong,

đo nước, dầu

- Biết ca 1 lít, chai 1 lít Biết lít là đơn vị đo dung tích Biết đọc, viết tên gọi và kí hiệu của lít

- Biết thực hiện phép cộng, trừ các số đo theo đơn vị lít, giải toán có liên quan đến đơn vị lít

41

6 Luyện tập - Biết thực hiện phép tính và giải toán với các

số đo theo đơn vị lít

- Biết sử dụng chai 1 lít hoặc ca 1 lít để đong,

đo nước, dầu

- Biết giải toán có đơn vị lít

43

7 Ngày, giờ - Nhận biết 1 ngày có 24 giờ, 24 giờ trong

một ngày được tính từ 12 giờ đêm hôm trước đến 12 giờ đêm hôm sau

76

- Biết các buổi và tên gọi các giờ tương ứng trong một ngày

- Nhận biết đơn vị đo thời gian : ngày, giờ

- Biết xem giờ đúng trên đồng hồ

- Nhận biết thời điểm, khoảng thời gian, các buổi sáng, trưa, chiều, tối, đêm

9 Ngày, tháng - Biết đọc tên các ngày trong tháng

- Biết xem lịch để xác định số ngày trong tháng nào đó và xác định một ngày nào đó là thứ mấy trong tuần lễ

- Nhận biết đơn vị đo thời gian: ngày, tháng (biết tháng 11 có 30 ngày, tháng 12 có 31 ngày), ngày, tuần lễ

12 Giờ, phút - Biết 1 giờ có 60 phút

- Biết xem đồng hồ khi kim phút chỉ vào số

12, số 3, số 6

125

- Biết đơn vị đo thời gian : giờ, phút

- Biết thực hiện phép tính đơn giản với các số

đo thời gian

13 Thực hành xem

đồng hồ

- Biết xem đồng hồ khi kim phút chỉ vào số 3,

số 6

- Biết đơn vị đo thời gian : giờ, phút

- Nhận biết các khoảng thời gian 15 phút, 30 phút

126

14 Mét - Biết mét là một đơn vị đo độ dài, biết đọc,

viết kí hiệu đơn vị mét

- Biết được quan hệ giữa đơn vị mét với các đơn vị đo độ dài : đề - xi – mét, xăng – ti – mét

- Biết làm các phép tính có kèm đơn vị đo độ dài mét

- Biết ước lượng độ dài trong một số trường hợp đơn giản

150

15 Ki – lô – mét - Biết ki – lô – mét là một đơn vị đo độ dài,

biết đọc, viết kí hiệu đơn vị ki – lô – mét

- Biết được quan hệ giữa đơn vị ki – lô – mét với đơn vị mét

- Biết tính độ dài đường gấp khúc với các số

đo theo đơn vị ki – lô – mét với đơn vị mét

- Nhận biết khoảng cách giữa các tỉnh trên bản đồ

151

16 Mi – li – mét - Biết mi – li – mét là một đơn vị đo độ dài,

biết đọc, viết kí hiệu mi – li – mét

- Biết được quan hệ giữa mi – li – mét với các

B

đơn vị đo độ dài : xăng – ti – mét, mét

- Biết ước lượng độ dài theo đơn vị cm, mm trong một số trường hợp đơn giản

17 Luyện tập - Biết thực hiện phép tính, giải bài toán liên

quan đến các số đo theo đơn vị đo độ dài đã học

- Biết dùng thước để đo độ dài cạnh cúa hình tam giác theo đơn vị cm hoặc mm

162

1.7 Phương pháp dạy học về đại lượng và đo đại lượng trong dạy học môn Toán ở Tiểu học

1.7.1 Phương pháp dạy học đại lượng và đo đại lượng

1.7.1.1 Hình thành biểu tượng về đại lượng và đo đại lượng

- Để hình thành biểu tượng về mỗi loại đại lượng và đơn vị đo đại lượng cho HS cần cho HS dựa trên hình ảnh trực quan, những kinh nghiệm quen thuộc của trẻ trong đời sống thực tế

Ví dụ:

+ Để hình thành biểu tượng về 1dm2, có thể cho HS quan sát miếng bìa hình vuông có cạnh 1dm, đồng thời GV chỉ tay vào bề mặt hình vuông này và nêu: "Đề-xi-mét vuông là diện tích của hình vuông có cạnh dài 1dm"

+ Để giúp HS có biểu tượng về 1m2, GV có thể nêu nhu cầu thực tiễn phải có đơn vị đó, chẳng hạn: "Để đo diện tích phòng học, bức tường hay một mảnh vườn ta cần sử dụng đơn vị m2" Sau đó cho HS quan sát một hình vuông có cạnh dài 1m (xem tấm bảng 1m2 trong Bộ đồ dùng dạy học Toán 4) kết hợp với xem ảnh chụp trong SGK

+ Hình thành biểu tượng về "thể tích", GV cho HS thấy được hình ảnh

về "sức chứa" hay về "sự chiếm chỗ" trong không gian của một đồ vật qua đó làm nổi bật những đặc điểm cơ bản của đại lượng thể tích

Khái niệm đại lượng chỉ được hình thành thông qua trừu tượng hóa và khái quát hóa Việc nhận thức được khái niệm đại lượng là điều khó khăn đối với lứa tuổi tiểu học nên cần có phương pháp và yêu cầu thích hợp

1) Ở tiểu học, đại lượng được giới thiệu như là một thuộc tính đặc trưng nào đó (trong số nhiều thuộc tính) của các đối tượng hiện thực, thông qua trừu tượng hóa và khái quát hóa

Ví dụ: Giới thiệu đại lượng khối lượng như sau:

- Sử dụng kinh nghiệm sống của trẻ và tiến hành thao tác trên tập hợp đồ vật, giúp học sinh có nhận thức cảm tính về khối lượng (tính “nặng, nhẹ” của các vật)

- Sử dụng các bài tập thực hành yêu cầu học sinh phân tích thuộc tính

3) Cần chú ý, các thuộc tính (đại lượng) không nằm riêng biệt ngoài vật thể mà thể hiện thông qua các vật thể vật lí Vì vậy, để nhận thức đại lượng cần trừu tượng hóa (gạt bỏ các thuộc tính vật lí khác) và khái quát hóa (thấy được thuộc tính đó là chung cho mọi đối tượng cùng loại)

Cũng cần lưu ý học sinh không lẫn lộn thuộc tính với vật mang nó.Chẳng hạn, đoạn thẳng với độ dài của nó, quả cân với khối lượng của nó, cái ca “lít” với dung tích

1.7.1.2 Giới thiệu một số tính chất của đại lượng

Các loại đại lượng vô hướng, đại lượng cộng được, đại lượng vô hướng cộng được không tường minh được giới thiệu ẩn tàng trong chương trình toán tiểu học

Thông qua việc sử dụng kinh nghiệm sống của trẻ và khai thác một số khía cạnh các thao tác với đồ vật để hình thành các tính chất sắp thứ tự, tính cộng được của đại lượng (tức là chỉ ra quan hệ thứ tự  trong định nghĩa 3, phép cộng + trong định nghĩa nghĩa 4 )

Ví dụ: Với thao tác thêm nước vào xô thì xô nước “nặng” hơn, túi gạo to nặng hơn túi nhỏ, thêm 1kg vào 2kg thì được 3kg , học sinh nhận ra rằng: đại lượng khối lượng có thể các giá trị khác nhau, từ đó có thể so sánh, xếp thứ tự, cộng được

Các đại lượng học ở tiểu học (độ dài, diện tích, thể tích, khối lượng, thời gian, dung tích) đều là các đại lượng vô hướng cộng được (không được nêu tên) Song trong thực tiễn, hầu hết các đại lượng vừa là vô hướng vừa là cộng được đều là đại lượng vô hướng cộng được

Chương trình Tiểu học có dạy thời điểm (gắn liền với thời gian) là đại lượng không cộng được, cần giúp học sinh phân biệt Chẳng hạn: không thể cộng thứ ba với thứ năm, vì vậy đại lượng thời điểm không phải là cộng được Cũng cần chú ý rằng, một đại lượng véc tơ nhưng có thể bỏ qua yếu tố phương và chiều (chẳng hạn các yếu tố này đã được xác định) thì cũng được

xem là đại lượng vô hướng Vì vậy, các đại lượng vận tốc trong chuyển động xác định, trọng lượng, (cuối bậc Tiểu học và đầu bậc Trung học cơ sở) được coi đại lượng vô hướng

1.7.2 Phương pháp chung dạy học phép đo đại lượng

1.7.2.1 Vấn đề dạy học phép đo đại lượng ở Tiểu học

Phép đo đại lượng được giới thiệu khá đầy đủ và đó là mục đích chủ yếu của dạy học đại lượng ở tiểu học

Các đại lượng ở tiểu học là đại lượng đo được và phép đo chúng được mặc nhiên thừa nhận

Ở tiểu học, phép đo đại lượng được giới thiệu là việc biểu diễn giá trị của đại lượng bởi các số và được thực hiện bằng công cụ đo Đó chính là việc thực hiện ánh xạ d trong định nghĩa 6

Từ định nghĩa 6 ta có : phép đo đại lượng đặt mỗi giá trị của đại lượng với một số thực (ở tiểu học là số tự nhiên, số thập phân) Vì vậy tập hợp các giá trị của đại lượng là đồng cấu với tập hợp số Do đó, việc nghiên cứu tập các giá trị của đại lượng sẽ được thông qua nghiên cứu các tập hợp số điều này được ẩn tàng trong chương trình)

1.7.2.2 Quy trình dạy học phép đo đại lượng

Mỗi loại đại lượng đại lượng đều có phép đo riêng thích hợp Tuy nhiên vẫn có những quy tắc thực hành chung cho mỗi quy trình thực hiện phép đo Quy trình dạy đó có thể tiến hành theo các bước sau:

a) Lựa chọn phép đo

+ Có hai phép đo: phép đo trực tiếp khi có thể dùng trực tiếp dụng cụ

để đo và phép đo gián tiếp khi phép đo trực tiếp khó hoặc không thể thực hiện được trong thực tế Chẳng hạn: Đo một đoạn thẳng, ta có thể dùng thước thẳng đo trực tiếp Đo diện tích một hình có thể đo trực tiếp bằng lưới ô vuông đơn vị hoặc đo gián tiếp qua đo độ dài các cạnh

+ Mỗi nhiệm vụ đo có thể có phép đo thích hợp, việc lựa chọn từng phép

đo hay phối hợp cả hai,chủ yếu dựa vào kinh nghiệm sống và kĩ năng thực hành Chẳng hạn: đo diện tích hình tròn bằng lưới ô vuông đơn vị kết hợp với ước lượng

Đo diện tích các hình tam giác, hình bình hành, hình thang, thực hiện

đo gián tiếp kết hợp biển đổi hình bằng phương pháp đẳng hợp

b) Giới thiệu công cụ đo và hình thành khái niệm đơn vị đo

+ Trông phép đo trực tiếp, việc giới thiệu công cụ đo thích hợp với nhiệm

vụ đo vì tạo điều kiện cho học sinh thao tác với đồ vật cụ thể Hơn nữa trên công cụ, đơn vị đo được cụ thể hóa, giúp học sinh có biểu tượng chính xác bước đầu về đơn vị đo

Cần giới thiệu cụ thể về công cụ đo : cấu tạo, cách sử dụng, giới hạn đo, + Trong định nghĩa 6, đơn vị đo tuy không có ý nghĩa về mặt lí thuyêt (có thể chọn giá trị bất kì làm đơn vị đo) nhưng có vai trò to lớn trong thực tiễn

đo đại lượng

Các đơn vị đo được giới thiệu theo nguyên tắc : đơn vị thường dùng, dễ tiếp thu giới thiệu trước (mặc dù không phải là đơn vị cơ bản); đơn vị ít dùng, khó tiếp thu giới thiệu sau Các đơn vị đo cũng được giới thiệu phù hợp với sự

mở rộng các vòng số và đặc điểm tâm lí lứa tuổi

Việc giới thiệu đơn vị đi cần kết hợp yêu cầu học sinh tái tạo đơn đơn vị

đo và nhận ra đơn vị đo trong quan hệ với giá trị của cả đại lượng được đo Chẳng hạn, khi học xong xăng – ti – mét, giáo viên giới thiệu thước thẳng có vạch chia xăng – ti – mét, đoạn thẳng 1 cm, sau đó yêu cầu học sinh tự vẽ đoạn thẳng 1cm trong cả độ dài của vật được đo

Đơn vị đo cùng với công cụ đo được học sinh sử dụng để thực hiện các thao tác kĩ thuật đo đại lượng

c) Thực hiện thao tác đo và biểu diễn kết quả đo

+ Việc sử dụng mỗi công cụ đo cần được giáo viên hướng dẫn cụ thể, tỉ

mỉ để học sinh biết thực hiện đúng thao tác, tránh được các sai sót Chẳng hạn hướng dẫn cách đặt thước, đọc kết quả khi đo độ dài đoạn thẳng; hướng dẫn cách cân, sử dụng quả cân khi đo khối lượng

+ Cần hướng dẫn học sinh cách đọc và biểu diễn kết quả sso kèm theo đơn vị đo

Việc biểu diễn kết quả đo và biểu diễn kết quả đo có thể dưới dạng đo hỗn hợp (nhiều tên đơn vị đo) hoặc số đo thập phân Cũng cần hướng dẫn học sinh lớp trên biết cách đo và biểu diễn số đo gần đúng

d) Dạy hệ thống đơn vị đo

+ Với các đại lượng khác nhau, các giá trị khác nhau của đại lượng cùng loại đều cần đơn vị đo thích hợp Thống nhất về mặt khoa học cũng chọn các đại lượng cơ bản là độ dài, khối lượng và thời gian Từ đó có các đại lượng dẫn xuất như diện tích, thể tích vận tốc,

Các đơn vị đo mỗi đại lượng lập thành hệ thống đơn vị đo, thường được xây dựng theo hệ thập phân (như độ dài, khối lượng), bách phân (như diện tích), hoặc không cố định (như thời gian),

+ Việc dạy hệ thống đơn vị đo thường sử dụng công cụ “Bảng đơn vị đo”, trên đó chỉ rõ các đơn vị đo và quan hệ giữa chúng

- Bảng đơn vị đo đại lượng ( khối lượng, độ dài, diện tích, thể tích và thời gian ) là một cách hệ thống hóa các đơn vị đo trong cùng một đại lượng thường dùng Khi dạy dạng toán này GV cần chú ý:

+ Gợi mở để HS hệ thống hóa, sắp xếp các đơn vị đã học thành bảng đơn vị đo

+ Giúp HS nhận xét mối quan hệ giữa các đơn vị đo trong bảng bằng cách cho HS so sánh giá trị 1 của từng đơn vị đo với đơn vị bé hơn hoặc lớn hơn tiếp liền trong bảng

+ Giúp HS đọc thuộc bảng đơn vị đo

- Nên cho HS liên hệ Bảng đơn vị đo khối lượng với bảng đơn vị đo độ dài để giúp HS củng cố nhận thức về hệ đếm thập phân và đặc điểm của tập hợp số tự nhiên (cứ mười đơn vị ở một hàng lại hợp thành một đơn vị ở hàng trên tiếp liền nó) nên mỗi hàng đơn vị ứng với 1 chữ số Còn đơn vị đo diện tích và đơn vị đo thể tích thì không chuyển đổi theo hệ thập phân cần giúp HS nhận xét "Khi viết số đo diện tích, mỗi đơn vị đo ứng với hai chữ số" ; "Khi viết số đo thể tích, mỗi đơn vị đo ứng với ba chữ số"

- Đối với các đơn vị đo thời gian thì các đơn vị tiếp liền không hơn, kém nhau cùng một số lần nên GV cần HD cho HS hệ thống hóa các mối quan hệ thông dụng như:

1 thế kỉ = 100 năm ; 1 năm = 12 tháng ; 1tuần lễ = 7 ngày ; 1 ngày = 24 giờ

1 giờ = 60 phút ; 1 phút = 60 giây

- Khi ôn tập GV cần lựa chọn trong bảng những đơn vị đo "thông dụng" để HS nắm chắc mối "quan hệ" giữa các đơn vị đo thông dụng đó, chuẩn bị cho việc "chuyển đổi" hoặc tính toán sau này ở các bài toán về đo lường trong thực tế Chẳng hạn:

+ Với bảng đơn vị đo độ dài là: km, m, dm, cm, mm;

+ Với bảng đơn vị đo khối lượng là: tấn, kg, g;

+ Với bảng đơn vị đo thời gian là: thế kỉ, năm, tháng, tuần lễ, ngày, giờ, phút, giây

Chương 2 NỘI DUNG VÀ PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC HÌNH THÀNH BIỂU TƯỢNG VỀ ĐẠI LƯỢNG VÀ ĐO ĐẠI LƯỢNG TRONG DẠY HỌC

MÔN TOÁN LỚP 1,2 2.1 Nội dung dạy học đại lượng và đo đại lượng trong chương trình Toán lớp 1, 2

Trong chương trình Toán ở lớp 1, 2, các kiến thức về đại lượng và đo đại lượng được sắp xếp xen kẽ hợp lí với các nội dung dạy học khác, lấy mạch số

và phép tính làm cốt lõi Các đại lượng và phép đo đại lượng không được xếp thành chương riêng mà được đưa ra dần dần, gắn với việc học các vòng số và được phát triển cùng với việc mở rộng các vòng số Các kiến thức về cùng một đại lượng cũng được đưa ra dần dần, phù hợp với sự phát triển nhận thức của học sinh Ví dụ : Về độ dài và phép đo độ dài xăngtimet được đưa ra từ lớp 1 ( Vì dễ nhận thức dựa vào các đồ vật gần gũi và thích hợp với thực hành

đo các đoạn thẳng mà học sinh có thể tạo ra) trong khi mét (đơn vị cơ bản của

phép đo độ dài) được đưa ra ở lớp 2, trong quan hệ với xăngtimet và trong vòng số đến 100

Dạy học mỗi đại lượng được đưa vào chương trình sách giáo khoa Toán lớp 1,2 cần phải:

- Tính toán với các số đo

Qua bảng thống kế các bài học về nội dung đại lượng và đo đại lượng trong dạy học môn Toán lớp 1, 2 Nội dung dạy học về đại lượng và đo đại lượng chúng tôi chia thành 6 phần Việc phân chia này là phân chia theo mục đích của nội dung kiến thức mà không theo bài học, tiết học

* Hình thành biểu tượng

a Hình thành biểu tượng về độ dài

Hình thành biểu tượng độ dài cho học sinh được thực hiện trong suốt bậc học, nhưng ở phạm vi nghiên cứu lớp 1, 2 thì hình thành biểu tượng độ dài cho học sinh thông qua bài học độ dài đoạn thẳng (dài hơn, ngắn hơn), cách đo độ dài đoạn thẳng bằng đơn vị cm Mục tiêu của bài học này nhằm giúp học sinh có biểu tượng về dài hơn, ngắn hơn, từ đó có biểu tượng về độ dài đoạn thẳng thông qua đặc tính dài ngắn của chúng Đồng thời biết so sánh

độ dài 2 đoạn thẳng tùy ý bằng cách so sánh trực tiếp hay gián tiếp qua độ dài trung gian Giáo viên hướng dẫn thực hành mẫu Từ đó học sinh nhận ra thuộc tính “độ dài”, hình thành biểu tượng về độ dài

b Hình thành biểu tượng về thời gian

Thời gian là khái niệm khó đối với học sinh tiểu học, đặc biệt là lớp 1,2 Trẻ không nhìn thấy thời gian và chỉ cảm nhận được về thời gian thông

qua những hành động diễn ra trong đời sống hằng ngày, trong môi trường xung quanh, giáo viên có thể giúp học sinh cảm nhận về thời gian thông qua tranh ảnh, các trò chơi học tập

Biểu tượng thời gian được hình thành trong mối quan hệ thời gian và thời điểm Tận dụng và khai thác vốn sống của học sinh, trên cơ sở đó nâng cao và chính xác hóa về “thời gian” và phân biệt thời gian và thời điểm Lớp

1, biểu tượng về thời gian được hình thành là “tuần lễ”, lên lớp 2 các em được học sâu hơn về ngày trong mối quan hệ với tháng, giờ trong mối quan hệ với phút, giây Các em được củng cố thêm ở các bài “ thực hành xem đồng hồ”

c Hình thành biểu tượng về khối lượng và dung tích

- Thông qua việc học sinh “cầm, nắm” các đồ vật trong tay và so sánh vật này “nặng hơn” hay “nhẹ hơn” vật kia, học sinh nhận biết được khối lượng của đồ vật khi dạy bài “ki – lô – gam”

- Thông qua việc quan sát sự “chứa đựng” các chất lỏng của những đồ vật như cái ca, chai, lọ Hình thành cho học sinh biểu tượng về dung tích

d Tiền Việt Nam

Giúp học sinh có biểu tượng về đồng tiền giấy của Việt Nam Công dụng thanh toán trong trao đổi mua bán thường ngày thông qua khai thác vốn sống của học sinh Đồng thời nắm được mối quan hệ, trao đổi giữa giá trị của các loại tiền trong phạm vi 1000 đồng

* Hình thành các đơn vị đo đại lượng

a) Nhận biết về các đơn vị đo độ dài

Lớp 1 : Qua bài “Xăng – ti – mét Đo độ dài” (SGK/119), học sinh nhận biết được xăng – ti – mét là đơn vị đo độ dài, biết dùng thước có chia vạch xăng – ti – mét để đo độ dài đoạn thẳng

cơ sở mở rộng các vòng số

Ví dụ : Mét gắn bó với các số trong phạm vi 100, kilômét gắn bó với các số trong phạm vi 1000

b) Nhận biết các đơn vị đo thời gian

Ngay từ lớp 1, học sinh đã nhận biết được thời gian một tuần lễ thông qua bài “Các ngày lễ trong tuần”, học sinh bước đầu làm quen với thời gian cách đơn giản qua cuộc sông hàng ngày như đi học vào thư mấy, được nghỉ học vào thứ mấy Chương trình Toán lớp 2 bổ sung thêm các đơn vị đo thời gian trong mối liên hệ với nhau, “Ngày, giờ” (SGK/76), “Ngày, tháng” (SGK/79) Học sinh được thực hành xem đồng hồ, thực hành xem lịch nhằm củng cố kiến thức về đại lượng đo thời gian

c) Hình thành đơn vị đo khối lượng, dung tích

Đại lượng khối lượng, dung tích được đưa vào chương trình Toán 2 với

2 bài duy nhất “Ki – lô – gam” (SGK/32), “Lít” (SGK/41) Qua 2 bài học này, học sinh nắm được khái niệm về khối lượng, dung tích đồng thời đơn vị đo cũng được hình thành thông qua việc cho học sinh làm quen vơi quả cân 1 ki – lô – gam và vật chứa đựng chất lỏng là chai, lọ từ đó khái niệm đơn vị đo được hình thành

* Đọc, viết các số đo đại lượng

Theo đơn vị đo, học sinh phải biết đọc và viết đúng các chữ viết tắt của các đơn vị đo theo quy ước quốc tế Sửa chữa các sai sót nếu có Ví dụ : Học sinh đọc kilômét thành milimét Học sinh phải phân biệt chính xác các khái

niệm như đại lượng và số đo của một đại lượng, để giúp học sinh ngăn ngừa những sai lầm kiểu như đồng nhất đoạn thẳng với độ dài đoạn thẳng

Ví dụ : Không nói đoạn thẳng AB dài hơn 1dm mà phải nói là độ dài đoạn thẳng AB lớn hơn 1dm hoặc không nói bao gạo nặng 10kg mà phải nói khối lượng bao gạo nặng 10kg

Để củng cố cách đọc viết các đại lượng, chương trình Toán lớp 1, 2 đưa ra một số bài tập để củng cố nội dung này, tuy nhiên dạng bài tập này chiếm tỉ lệ thấp

Ví dụ :

Bài 1: Đọc, viết theo mẫu (Toán 2, tr 32)

Bài 1 : Đọc, viết theo mẫu (Toán 2, tr 41)

- Tập chuyển đổi các đơn vị đo độ dài như : km, m, dm, cm, mm qua các dạng bài tập : chuyển đổi 2 đơn vị đo liền nhau như : 1m = dm; đổi ngược lại: 70dm = m; đổi đơn vị đo không liền nhau: 1m = cm, 1dm = mm

* Tập đo lường và ước lượng (trong những trường hợp đơn giản)

- Tập cân, đong, đo : Ở nội dung này, học sinh được hướng dẫn tập sử dụng các dụng cụ đo như : (thước kẻ chia xăng ti mét, thước mét, cân đĩa, cân

các thao tác sử dụng công cụ đong, cân theo 1 quy trình hợp lí, đồng thời kết hợp với việc đọc kết quả đo, đong hay cân được

Ví dụ :

Bài 1 : Vẽ đoạn thẳng có độ dài ( “Vẽ đoạn thẳng có độ dài cho

trước”, Toán 1, tr 123)

5cm; 7cm; 2cm; 9cm

Bài 4 : Thực hành(“Luyện tập”, Toán 2, tr.43)

Đổ 1lít nước từ chai 1 lít sang các cốc như nhau

- Xem lịch và xem đồng hồ : Học sinh biết xem giờ trên đồng hồ khi kim phút chỉ số 3, số 6 hoặc số 12

Ví dụ :

Bài 1: Viết theo mẫu (“Thực hành”, Toán 2, tr.165)

2 giờ

Bài 2 : (“Ngày, tháng”, Toán 2, tr.79)

a) Nêu tiếp các ngày còn thiếu trong tờ lịch tháng 12

THỨ HAI THỨ BA THỨ TƯ THỨ NĂM THỨ SÁU THỨ BẢY CHỦ NHẬT

11

b) Xem tờ lịch trên rồi cho biết:

- Ngày 22 tháng 12 là thứ mấy? Ngày 25 tháng 12 là thứ mấy?

- Trong tháng 12 có mấy ngày chủ nhật? Đó là các ngày nào?

- Tuần này, thứ sáu là ngày 19 tháng 12 Tuần sau, thứ sáu là ngày nào? Giáo viên có thể sử dụng bộ đồ dùng học Toán để tổ chức các hoạt động thực hành thú vị nhằm giúp trẻ học xem lịch và xem giờ

- Bước đầu nhận biết về thời điểm, khoảng thời điểm

Để nhận biết được thời điểm và trình tự thời gian (trước, sau) diễn ra các hoạt động trong sinh hoạt hàng ngày, học sinh cần biết xem đồng hồ, nhận biết các buổi trong ngày (sáng, trưa, chiều, tối), các ngày trong tuần.Chẳng hạn biết diễn tả “em ngủ dậy lúc 6 giờ sáng”, “mẹ đi làm về lúc 12 giờ trưa”

* Biết thực hiện các phép tính trên các số đo đại lượng : Nhằm củng

cố, mở rộng kỹ thuật tính trên các số đồng thời góp phần củng cố nhận thức

về khái niệm đại lượng đã học Mục đích chính là giúp học sinh làm quen với cách tính với số đo đại lượng để vận dụng trong giải các bài toán liên quan Việc rèn luyện kỹ năng tính trên các số đo đại lượng được tiến hành tương tự đối với các số tự nhiên, lưu ý viết kèm theo tên đơn vị đo

Bài 3: Tính theo mẫu (“Giờ, phút”, Toán 2, tr.126)

a) 1giờ + 2 giờ = 3 giờ b) 5 giờ - 2 giờ = 3 giờ

5 giờ + 2 giờ = 9 giờ - 3 giờ =

4 giờ + 6 giờ = 12 giờ - 8 giờ =

8 giờ + 7 giờ = 16 giờ - 10 giờ =

Ví dụ:

Bài 2: (“Luyện tập chung”, Toán 1, tr.169)

Một thanh gỗ dài 97cm, bố em cưa bớt đi 2cm Hỏi thanh gỗ còn lại dài bao nhiêu xăng – ti – mét?

Bài 3: (“Ki – lô – gam”, Toán 2, tr.32)

Bao gạo to cân nặng 25 kg, bao gạo bé cân nặng 10kg Hỏi cả hai bao gạo cân nặng bao nhiêu ki – lô – gam?

Bài 4: (“Luyện tập”, Toán 2, tr 41)

Lần đầu cửa hàng bán được 12 lít nước mắm, lần sau bán được 15 lít nước mắm Hỏi cả hai lần cửa hàng bán được bao nhiêu lít nước mắm?

Thực hiện tính toán trên các số đo là nội dung không thể thiếu trong dạy học về đại lượng và đo đại lượng Nó không những giúp học sinh nâng cao kĩ năng tính toán mà còn giúp học sinh nhận thức rõ hơn về tính cộng được của đại lượng , củng cố nhận thức về hệ đếm thập phân

2.2 Các phương pháp dạy học thường được sử dụng trong dạy học Toán

Trực quan chỉ là phương tiện tạo ra chỗ dựa ban đầu để suy nghĩ về cái không thấy được (tri thức toán học trừu tượng) trong quá trình tri giác trực quan Vì vậy các phương tiện trực quan là cần thiết nhưng không đủ cho nhận thức toán học Khi sử dụng nó vào dạy học toán ở tiểu học cũng cần hiểu tác dụng và giới hạn của nó, nếu lạm dụng hoặc hiểu phiến diện sẽ hạn chế thậm chí kìm hãm sự phát triển tư duy của học sinh

Trong dạy học toán ở tiểu học, các phương tiện trực quan thường dùng là các sơ đồ, biểu đồ, trục số, hình vẽ, các bảng v.v…các phương tiện này bao hàm cả 2 mặt : vừa cụ thể, vừa trừu tượng, khái quát Sử dụng chúng vào bài dạy sẽ giúp học sinh thoát khỏi chủ đề cụ thể của bài tập (vì sơ đồ, hình vẽ…