Hệ thống các bài tập hay và khó chương quang sóng và quang lượng tử

Lí do chọ n đ ề tài: Quang học là một ngành của vật lí học, nghiên cứu các hiện tượng về ánh sáng.. Thuyết sóng được công nhận rộng rãi trong số các nhà vật lí ở thế kỉ XIX đặc biệt từ

ĐẠI HỌC ĐÀ N ẴNG TRƯ ỜNG Đ ẠI HỌC SƯ PH ẠM

KHOA VẬT LÝ -

Lời cả m ơn!

Sau một thời gian tìm tòi, nghiên cứu, dưới sự chỉ bảo tận tình của thầy Trần Bá Nam, đến nay luận văn của em đã hoàn thành Em xin được trân trọng bày tỏ lòng biết

ơn sâu sắc đối với thầy!

Em cũng xin được cảm ơn các thầy cô giáo trong khoa Vật Lí đã quan tâm và tạo điều kiện để em hoàn thành luận văn này

Đồng thời tôi cũng mong muốn được gởi lời cảm ơn tới tất cả bạn đồng môn của tôi – những người đã ủng hộ, động viên và giúp đỡ tôi trong suốt quá trình làm luận văn

Đà Nẵng, ngày 20 tháng 05 năm 2013

Sinh viên Phạm Thị Tuyết Sương

MỤC LỤC PHẦN MỞ ĐẦU

1 Lí do chọn đề tài 1

2 Mục đích nghiên cứu 1

3 Phương pháp nghiên cứu 2

4 Giới hạn của đề tài 2

PHẦN NỘI DUNG CHƯƠNG I:TỔNG QUAN LÝ THUYẾT CHƯƠNG QUANG SÓNG VÀ QUANG LƯ ỢNG TỬ 1.1 TÓM TẮT LÝ THUYẾT CHƯƠNG QUANG SÓNG 3

1.1.1 Ánh sáng đơn sắc – Ánh sáng trắng 3

1.1.2 Giao thoa ánh sáng 3

1.1.3 Tóm tắt một số công thức về giao thoa ánh sáng: 4

1.1.3.1 Giao thoa với khe Young (Iâng) 4

1.1.3.2 Giao thoa với Gương Frexnel: 6

1.1.3.3 Giao thoa với lưỡng lăng kính Frexnen 6

1.1.3.4 Giao thoa với lưỡng thấu kính Billet 8

1.1.4 Tóm tắt một số công thức về nhiễu xạ ánh sáng: 8

1.1.4.1 Hiện tượng nhiễu xạ ánh sáng: 8

1.1.4.2 Phương pháp đới cầu Fresnel: 8

1.1.4.3 Nhiễu xạ sóng cầu qua lỗ tròn: 9

1.1.4.4 Nhiễu xạ của sóng phẳng qua một kh hẹp: 10

1.1.4.5 Nhiễu xạ qua nhiều khe hẹp – Cách tử: 10

1.2 TÓM TẮT LÝ THUYẾT CHƯƠNG QUANG LƯ ỢNG TỬ 11

1.2.1 Hiện tượng quang điện ngoài: 11

1.2.2 Bức xạ nhiệt: 14

1.2.3.Hiệu ứng Compton: 19

CHƯƠNG II: H Ệ THỐNG BÀI TẬP HAY VÀ KHÓ CHƯƠNG QUANG SÓNG

VÀ QUANG LƯ ỢNG TỬ

2.1 HỆ THỐNG CÁC BÀI TẬP CHƯƠNG QUANG SÓNG 20

2.1.1.Giao thoa: 20

2.1.2.Nhiễu xạ: 36

2.2 Hệ thống các bài tập chương quang lượng tử 42

2.2.1 Hiện tượng quang điện ngoài 42

2.2.2 Hiệu ứng Compton 53

2.2.3 Bức xạ nhiệt: 65

PHẦN KẾT LUẬN 70

TÀI LIỆU THAM KHẢO 71

PHẦN MỞ ĐẦU

1 Lí do chọ n đ ề tài:

Quang học là một ngành của vật lí học, nghiên cứu các hiện tượng về ánh sáng

Hiện nay môn quang học đã được phân chia thành nhiều ngành và mỗi ngành riêng

biệt của nó đã được phát triển khá sâu rộng Nhiều ngành đã trở thành một ngành độc

lập, đứng ngang hàng với bộ môn Quang học Vì vậy việc phân chia các ngành Quang

học chỉ có tính chất tương đối Nhìn chung có thể phân loại Quang học thành ba ngành

lớn: Quang hình học, Quang lí học và Trắc quang học

Quang hình học nghiên cứu các định luật tổng quát về sự truyền các chùm tia

sáng qua các môi trường

Trắc quang học nghiên cứu việc đo đạc các đại lượng ánh sáng

Quang lí học nghiên cứu các hiện tượng liên quan đến bản chất của ánh sáng

Bản chất và tính chất ánh sáng luôn là đề tài tranh luận đặc biệt sôi nổi trong

suốt hai trăm năm qua giữa những người theo đuổi thuyết truyền thẳng ánh sáng do

Newton đề xuất từ thế kỉ XVIII với những người xem ánh sáng là sóng lan truyền

trong môi trường ete được Huyghen đưa ra sau đó Mỗi thuyết đều cho phép giải thích

một số tính chất của ánh sáng Thuyết sóng được công nhận rộng rãi trong số các nhà

vật lí ở thế kỉ XIX đặc biệt từ khi Young phát hiện ra hiện tượng giao thoa ánh sáng

Nhưng từ khi phát hiện ra photon vào đầu thế kỉ XX thì thuyết sóng bắt đầu bị lung lay

và cuối cùng phải nhường chỗ cho quang điểm lưỡng tính sóng hạt của ánh sáng và đó

cũng là kết quả của cuộc cách mạng không khoang nhượng về các quang niệm trong

vật lí học

Ngày nay việc giảng dạy bộ môn Quang học ở các trường đại học cũng như

trung học phổ thông đã có nhiều tài liệu biên soạn tương đối hoàn hảo Tuy nhiên để

có một đánh giá cụ thể về tính hay và khó của các bài tập về bản chất ánh sáng thì việc

sưu tầm và giải các bài tập đó là cần thiết Nhằm đóng góp một phần nhỏ bé của mình

trong việc giúp cho một số đồng nghiệp và các em học sinh thuận lợi trong quá trình

nghiên cứu và chuẩn bị cho các kì thi học sinh giỏi, tôi quyết định chọn đề tài “Hệ

thố ng các bài tậ p hay và khó chương Quang sóng và Quang lư ợng tử” để làm luận văn tốt nghiệp cuối khóa

2 Mục đích ng hiên cứu:

™ Hệ thống các kiến thức cơ bản của chương Quang sóng và Quang lượng tử

™ Lựa chọn, phân loại các bài tập khó và hay về Quang sóng và Quang lượng tử

nhằm giúp cho các em học sinh rèn luyện kĩ năng giải bài tập

3 Phương pháp nghiên c ứu:

™ Thu thập sách vở tài liệu liên quan đến đề tài

™ Đọc và tra cứu tài liệu về chương Quang sóng và Quang lượng tử

™ Trên cơ sở lý thuyết sẽ hệ thống, phân loại các bài tập, các dạng toán khó và hay về chương Quang sóng và Quang lượng tử Sau đó hướng dẫn giải chi tiết các bài tập đó

™ Cuối cùng đưa ra kết luận chung cho đề tài

4 Giới hạ n của đ ề tài:

Trong khuôn khổ của luận văn tốt nghiệp đại học, đề tài này cần quan tâm nghiên cứu một số vấn đề sau:

™ Nghiên cứu tổng quan lý thuyết chương Quang sóng và Quang lượng tử

™ Hệ thống và phân loại các bài tập hay và khó về chương Quang sóng và Quang lượng tử

™ Hướng dẫn và giải chi tiết các bài tập đó

PHẦN NỘI DUNG CHƯƠNG I: TỔNG QUAN LÝ THUYẾT CHƯƠNG QUANG SÓNG VÀ

QUANG LƯ ỢNG TỬ 1.1 TÓM TẮT LÝ THUYẾT CHƯƠNG QUANG SÓNG

1.1.1 Ánh sáng đ ơn sắc – Ánh sáng trắng

+ Ánh sáng ÿ˯ n s̷ c là ánh sáng không bị tán sắc khi đi qua lăng kính Mỗi

ánh sáng đơn sắc có một màu nhất định gọi là màu đơn sắc

+ Ánh sáng tr̷ ng là tập hợp vô số ánh sáng đơn sắc khác nhau có màu biến

thiên liên tục từ đỏ đến tím

+ Kết quả thí nghiệm về sự tán sắc ánh sáng của Niutơn: hiện tượng tán sắc

ánh sáng là hiện tượng các tia sáng sau khi đi qua lăng kính không những bị lệch về

phía đáy của lăng kính mà còn bị tách ra thành một dãy màu biến thiên liên tục từ

đỏ đến tím Màu đỏ bị lệch ít nhất, màu tím bị lệch nhiều nhất

+ Kết quả thí nghiệm với ánh sáng đơn sắc: chùm sáng có màu xác định

(chẳng hạn màu lục) khi đi qua lăng kính chỉ bị lệch về phía đáy của lăng kính mà

+ Kết quả thí nghiệm về giao thoa ánh sáng đơn sắc của Young (Iâng): Trên

màn ảnh ta thu được các vạch sáng song song và cách đều các vạch tối (các vạch

sáng tối xen kẻ nhau đều đặn)

c Gi̫ i thích:

- Hiện tượng giao thoa ánh sáng chỉ có thể giải thích khi thừa nhận ánh sáng

có tính chất sóng

- Trong vùng gặp nhau của 2 sóng ánh sáng sẽ có những chỗ hai sóng gặp

nhau cùng pha, khi đó chúng tăng cường lẫn nhau và tạo nên vân sáng Ngược lại,

khi hai sóng ngược pha chúng triệt tiêu lẫn nhau sẽ tạo nên vân tối

d Ý nghƭ a: giao thoa ánh sáng là một bằng chứng thực nghiệm quan trong

O

λ(m): bước sóng ánh sáng

D (m): khoảng cách từ 2 khe đến màn ảnh

a (m): khoảng cách giữa 2 khe

+ Khoảng cách l giữa n vân sáng liên tiếp bằng (n-1) khoảng vân

x §k  i·

Trong đó k là số nguyên (k 0, 1, 2, r r)

1.1.3 Tóm tắ t mộ t số công thức về giao thoa ánh sáng:

1.1.3.1 Giao thoa với khe Young (Iâng)

Thí nghiệm giao thoa ánh sáng của Young

Hình 2.2 S1, S2 là hai khe sáng; O là vị trí vân sáng trung tâm

a (m): khoảng cách giữa hai khe sáng

D (m): khoảng cách từ hai khe sáng đến màn

λ (m): bước sóng ánh sáng

L (m): bề rộng vùng giao thoa, bề rộng trường giao thoa

a Hi͏ u ÿ ˱ͥng ÿi tͳ S1, S2 ÿ͇n ÿi͋m A trên màn

Ta có:

D

x k a

O

với (kZ) Khi k = 0 thì x = 0: ứng với vân sáng trung tâm hay vân sáng chính giữa

+ Vị trí vân tối

Tại M có vân tối khi hai sóng từ hai nguồn đến M ngược pha nhau, chúng triệt tiêu lẫn nhau sẽ tạo nên vân tối Điều kiện này thỏa mãn khi hiệu đường đi từ hai nguồn đến M bằng số lẻ nửa bước sóng

1.1.3.2 Giao thoa với Gươn g Frexnel:

Hai gương phẳng đặt lệch nhau góc α

S1, S2 là ảnh ảo của S cho bởi hai gương, được coi như nguồn sáng kết hợp S1, S2, S cùng nằm trên đường tròn bán kính r Từ

hình vẽ ta có:

Hình 2.3 Khoảng cách từ hai nguồn kết hợp đến màn:

α : Góc giữa hai gương phẳng

r : khoảng cách giữa giao tuyến hai gương và nguồn S

1.1.3.3 Giao thoa với lư ỡng lăng kính Frexnen

Trong thí nghiệm GTAS với lưỡng lăng kính Fresnel: gồm hai lăng kính

giống hệt nhau có góc chiết quang A nhỏ ghép sát đáy, chiết suất n Trên mặt phẳng đáy chung đặt một nguồn sáng điểm S phát ánh sáng đơn sắc và cách lưỡng lăng kính

khoảng d, phía sau đặt một màn E cách lưỡng lăng kính khoảng d'

Hình 2.4 Góc lệch của tia sáng khi qua lăng kính

∆ = A(n-1) Khoảng cách a giữa hai ảnh S1 và S2 của S tạo bởi 2 lăng kính được tính bằng công thức:

1 2 2 tan

2 ( 1)'

i

OO

'

 



Bề rộng vùng giao thoa L=P1P2

'

ad L d

d: khoảng cách từ S đến lưỡng lăng kính

D’: khoảng cách từ màn đến lưỡng lăng kính A: Góc chiết quang của lăng kính

n: Chiết suất của lăng kính

1.1.3.4 Giao thoa với lư ỡng thấu kính Billet

1.1.4.1 Hiệ n tư ợng nhiễ u xạ ánh sáng:

A Ĉ͓ QK QJKƭD: Hiện tượng nhiễu xạ ánh sáng là hiện tượng tia sáng bị lệch

khỏi phương truyền thẳng khi đi qua các chướng ngại vật có kích thước nhỏ như lỗ tròn, khe hẹp, đĩa tròn…

B Nguyên lý Huygens ± Fresnel:

- Mỗi điểm trong không gian được sóng ánh sáng từ nguồn thực gởi đến đều trở thành nguồn sáng thứ cấp phát sóng ánh sáng về phía trước

- Biên độ và pha của nguồn thứ cấp là biên độ và pha do nguồn thực gây ra tại

vị trí của nguồn thứ cấp

1.1.4.2 Phương pháp đ ới cầu Fresnel:

Diện tích các đới cầu bằng nhau và bằng:

Rb S

R bS O

'

Bán kính rk của đới cầu thứ k bằng:

trong đó, R là bán kính của mặt sóng bao quanh nguồn sáng điểm S

b là khoảng cách từ điểm được chiếu sáng M tới đới cầu thứ nhất

λ là bước sóng do nguồn S phát ra

1.1.4.3 Nhiễ u xạ sóng cầ u qua lỗ tròn:

Áp dụng phương pháp đới cầu Fresnel, ta tính được biên độ của ánh sáng tổng

hợp tại M, cách nguồn S một khoảng R + b:

* Khi không có màn chắn P hoặc lỗ tròn rất lớn: n of, a | nên cường độ n 0sáng tại M:

2

2 1 0

a a I

1 0

2 24

a a

I a I



Cường độ sáng gấp 4 lần so với khi không có lỗ tròn, như vậy điểm M rất sáng

* Nếu lỗ tròn chứa số chẵn đới cầu

1

2 1

a a I

1.1.4.4 Nhiễ u xạ của sóng phẳ ng qua mộ t kh hẹ p:

Áp dụng phương pháp đới cầu Fresnel ta tính được biên độ dao động sáng tổng hợp tại một điểm M trên màn quan sát Kết quả ta có các điều kiện cực đại, cực tiểu nhiễu xạ qua một khe hẹp như sau:

- Cực đại giữa (k = 0): sinφ = 0

- Cực tiểu nhiễu xạ: sin , 2 ,

lý thuyết, cường độ sáng của các cực đại nhiễu xạ tuân theo hệ thức sau:

I0 : I1 : I2 : I3… = 1: 0,045: 0,016: 0,008…

1.1.4.5 Nhiễ u xạ qua nhiề u khe hẹ p – Cách tử:

Cách tử phẳng là một hệ nhiều khe hẹp giống nhau có độ rộng b, nằm song song cách đều trên cùng một mặt phẳng Khoảng cách d giữa hai khe kế tiếp được gọi

là chu kì của cách tử Người ta có thể chế tạo được các cách tử dài 10cm, trên mỗi mm

có từ 500 đến 1200 vạch Các cách tử này có thể sử dụng để xác định bước sóng ánh sáng đơn sắc, xác định thành phần cấu tạo của các chất và dùng trong máy quang phổ…

Đối với vật rắn tinh thể, mạng tinh thể đóng vai trò một cách tử không gian ba chiều Sự nhiễu xạ của các tia X trên các nút mạng cho ta kết quả:

2dsinφ = kλ

d là khoảng cách giữa hai nút mạng, gọi là hằng số mạng Đây là công thức Bragg, được dùng để xác định cấu trúc của vật rắn tinh thể

Vulf-1.2 TÓM TẮT LÝ THUYẾT CHƯƠNG QUANG LƯ ỢNG TỬ

1.2.1 Hiệ n tư ợng quang đi ệ n ngoài:

- +L͏QW˱ͫQJTXDQJÿL͏QQJRjL : là hiện tượng ánh sáng làm bật các electron ra

khỏi bề mặt kim loại

Các electron bật ra gọi là quang electron Dòng chuyển dời có hướng của các electron bật ra khỏi kim loại (catốt) bay về anốt tạo nên dòng điện gọi là dòng quang điện

B &iFÿ ͓ nh lu̵ WTXDQJÿL ͏ n

a) Định luật 1 ( Định luật về giới hạn quang điện)

Hiện tượng quang điện chỉ xảy ra khi ánh sáng kích thích chiếu vào kim loại có bước sóng nhỏ hơn hoặc bằng bước sóng λ0

λ ≤ λ0 (λ0: giới hạn quang điện của kim loại dùng làm catốt)

b) Định luật 2 ( Định luật về cường độ dòng quang điện bão hòa)

Đối với mỗi ánh sáng thích hợp (có λ ≤ λ0), cường độ dòng quang điện bão hòa

tỉ lệ thuận với cường độ của chùm sáng kích thích

c) Định luật 3 ( Định luật về động năng cực đại của quang electron)

Động năng ban đầu cực đại của quang electron không phụ thuộc vào cường độ của chùm ánh sáng kích thích mà chỉ phụ thuộc vào bước sóng của ánh sáng kích thích

và bản chất của kim loại dùng làm catốt

Ͱng dͭng: của các hiện tượng quang điện trong các tế bào quang điện, trong

các dụng cụ dùng để biến đổi các tín hiệu ánh sáng thành tín hiệu điện, trong các quang trở điện, pin quang điện

Kim loại

C Thuy͇ WO˱ ͫng t͵ ánh sáng cͯa Einstein

Thuyết lượng tử ánh sáng được Einstein xây dựng trên cơ sở phát triển thuyết lượng tử của Planck, có nội dung như sau:

- Chùm sáng là một chùm các photon (các lượng tử ánh sáng) Mỗi photon có năng lượng xác định ε = hf ( trong đó: h là hằng số Planck, f là tần số của ánh sáng đơn sắc tương ứng với photon đó) Cường độ của chùm sáng tỉ lệ với số photon phát ra trong 1 giây Vì mỗi photon có năng lượng rất nhỏ và số photon của chùm sáng rất lớn nên ta có cảm giác chùm sáng là liên tục

- Phân tử, nguyên tử, electron….phát xạ hay hấp thụ ánh sáng, cũng có nghĩa là chúng phát xạ hay hấp thụ photon

- Các photon bay dọc theo tia sáng với tốc độ c = 3.108m/s trong chân không

- Công thức Einstein về hiện tượng quang điện:

- Theo Einstein, photon chiếu vào kim loại bị hấp thụ trọn vẹn và truyền toàn bộ năng lượng ε = hf của nó cho electron; phần năng lượng này dùng để cung cấp cho electron công thoát A (để nó thoát ra khỏi bề mặt kim loại); cung cấp cho electron động năng ban đầu và truyền một phần năng lượng cho mạng tinh thể

- Công thức Einstein về hiện tượng quang điện:

2

0 ax

2

M mv hc

v0max: vận tốc ban đầu cực đại của electron quang điện khi thoát khỏi catốt (m/s)

m: khối lượng của electron m = 9,1.10-31 kg

* Giải thích các định luật quang điện bằng thuyết lượng tứ ánh sáng:

- Giải thích định luật I : Để có hiện tượng quang điện thì năng lượng của phôtôn

phải lớn hơn hoặc bằng công thoát: hf = Ohc t A =

là giới hạn quang điện của kim loại

- Giải thích định luật II : Với cường độ chùm sáng kích thích càng lớn thì trong

một đơn vị thời gian số photon đến đập vào catốt càng nhiều, số electron quang điện bật ra càng nhiều, làm cho dòng quang điện bão hòa càng lớn

- Giải thích định luật III : Ta có: Wđ0max =

2

1

mv2 max

0 = Ohc - A, do đó động năng ban đầu cực đại của các quang electron chỉ phụ thuộc vào bước sóng của ánh sáng kích thích và công thoát electron khỏi bề mặt kim loại mà không phụ thuộc vào cường độ của chùm ánh sáng kích thích

* Tia Rơnghen (tia X)

- Tia Rơnghen là sóng điện từ có bước sóng ngắn, trong khoảng từ 10-8m đến

10-12m

- Tia Rơnghen phát sinh ra do chùm electron có vận tốc lớn (chùm tia catốt) tới đập vào một miếng kim loại có nguyên tử lượng lớn (dùng làm đối catốt) như bạch kim, vonfram…

- Bước sóng nhỏ nhất của tia Rơnghen phát ra từ ống Rơnghen là

ÿ

Min

hc E

l =

trong đó:

2 2

0 ÿ

mv mv

E = = e U+ là động năng của electron khi đập vào đối catốt

U là hiệu điện thế giữa anốt và catốt

v là vận tốc electron khi đập vào đối catốt

v0 là vận tốc ban đầu của electron khi rời khỏi catốt

- Khi các electron đập vào đối cactốt sẽ làm đối catốt nóng lên Nhiệt lượng cung cấp làm tăng nhiệt độ của đối catốt lên ∆t0C là:

Q = mc∆t0

( m và c là khối lượng và nhiệt lượng của đối catốt)

- Nếu toàn bộ electron đập vào đối catốt đều có tác dụng nhiệt thì:

Q = neEđτ ( τ là thời gian electron đập vào đối âm cực; ne là số electron đến đối âm cực trong 1s)

1.2.2 Bức xạ nhiệ t:

A Khái ni͏ m:

Sóng điện từ do vật chất phát ra gọi chung là bức xạ Có nhiều dạng bức xạ do nhiều nguyên nhân khác nhau Chẳng hạn:

- Bức xạ do các vật nóng lên phát ra gọi là bức xạ nhiệt

- Bức xạ do tác dụng của hoá học gọi là bức xạ hoá học, chẳng hạn sự phát sáng cộng thêm sự hao mòn của photpho trong khí quyển (thường gọi là ma trơi)

- Bức xạ do các mạch dao động phát ra gọi là bức xạ vô tuyến

- Bức xạ do các các phản ứng hạt nhân phát ra gọi là bức xạ hạt nhân vv

Ở đây ta chỉ xét dạng bức xạ phổ biến nhất đó là bức xạ nhiệt Thực tế cho thấy

ở bất kỳ nhiệt độ nào vật chất cũng phát bức xạ nhiệt Các vật có nhiệt độ thấp như cơ thể người thì chủ yếu phát xạ hồng ngoại còn các vật ở nhiệt độ cao như ngọn lửa hàn thì bức xạ chủ yếu là tia tử ngoại

Một vật bức xạ thì năng lượng của nó giảm dần nên nhiệt độ của nó củng giảm theo Ngược lại một vật hấp thụ năng lượng bức xạ thì nội năng của nó tăng dần nên nhiệt độ của nó cũng tăng lên

Hình 2.7 Một tính chất đặc biệt của bức xạ nhiệt mà các loại bức xạ khác không có là bức

xạ nhiệt có thể đạt đến trạng thái cân bằng Đó là trạng thái mà năng lượng mà vật

nhận được đúng bằng năng lượng mà nó phát xạ Chẳng hạn đặt một vật vào trong một bình kín, chân không cao, có thành phản xạ nhiệt tốt Các bức xạ mà vật phát ra sẽ phản xạ trên thành bình và trở lại mà vật sẽ hấp thụ một phần hay hoàn toàn Sự trao đổi như vậy liên tụcxảy ra và sau một thời gian nào đó thì toàn bộ bình và vật có cùng chung một nhiệt độ không đổi ta nói rằng vật và bình đang ở trạng thái cân bằng nhiệt

B H͏ s͙ phát x̩ và h̭ p thͭ

* H͏ s͙ phát x̩

+ H͏ s͙ phát x̩ toàn ph̯ n

Ĉ͓ QKQJKƭD: Hệ số phát xạ toàn phần của một vật nào đó là lượng năng lượng

mà một đơn vị diện tích của vật phát ra trong một đơn vị thời gian tính cho mọi bước sóng

Nghĩa là nếu gọi dS là diện tích phát ra năng lượng dW trong thời gian dt ở nhiệt

độ tuyệt đối T đối với mọi bước sóng thì hệ số phát xạ toàn phần (ứng với mọi bước sóng là):

dW R

dS dt

( Thường người ta viết RT để chỉ vật đang bức xạ ở nhiệt độ T)

Như vậy đơn vị của hệ số phát xạ toàn phần là: W2

, 0

Như vậy nếu trong một thời gian nào đó có một lượng năng lượng là

dW ứng với mọi bước sóng chiếu vào vật hấp thụ đang ở nhiệt độ T mà vật chỉ hấp thụ được một lượng là dW’ thì hệ số hấp thụ toàn phần chính là

'

dW a

dW (d1)

Dễ dàng thấy rằng hệ số hấp thụ nói chung là nhỏ hơn 1 còn trường hợp bằng 1 là trường hợp lý tưởng Sau này ta sẽ thấy vật có hệ số hấp thụ bằng 1 chính là Vật đen tuyệt đối (vđtđ)

+ H͏ s͙ h̭ p thͭ ÿ˯QV ̷c

Ĉ͓ QK QJKƭD: Tỷ số giữa lượng năng lượng mà vật hấp thụ được và lượng năng lượng chiếu tới ứng với một bước sóng nhất định gọi là hệ số hấp thụ đơn sắc

Nếu vật đang ở nhiệt độ T lượng năng lượng chiếu đến ứng với một bước sóng nhất định λ là dWλ mà vật chỉ hấp thụ được một lượng là dW’λ Thì hệ số hấp thụ đơn sắc:

'

,T

dW a

dW

O O

O

C.V̵ WÿHQWX\ ͏ Wÿ ͙i

Thực tế đã cho thấy những vật có màu đen thì hấp thụ bức xạ nhiệt tốt

và càng đen thì hấp thụ bức xạ càng tốt Đặc biệt là các vật đen xốp và nhẹ như: bồ hóng, nhọ nồi, vv Do vậy các vật hấp thụ bức xạ lý tưởng a ≈ 1được gọi là vật đen tuyệt đối Tuy nhiên trong thực tế không có vật nào hấp thụ

được hoàn toàn bức xạ chiếu đến nên khái niệm vật đen tuyệt đối chỉ có tính

lý tưởng Ngược lại các vật càng sáng, bóng thì phản xạ ánh sáng càng mạnh

Ta cũng có thể chứng tỏ điều trên bằng định lượng như sau: Gọi I0 là cường độ của tia sáng vào lỗ C thì cường độ sau lần phản xạ thứ nhất là kI0 (trong đó k là hệ số phản xạ k < 1) Sau lần phản xạ thứ 2 cường độ ánh sáng phản xạ là kI = k2I0 = I2 Cứ như vậy sau n lần phản xạ cường độ ánh sáng phản xạ là: In = knI0 Rõ ràng là:

D Ĉ͓ nh lu̵ t Kirchoff

* Ĉ͓ nh lu̵ t

+ Ĉ͓ nh lu̵ t: Tỷ số giữa hệ số phát xạ đơn sắc và hệ số hấp thụ đơn sắc của mọi

vật ở trạng thái cân bằng nhiệt không phụ thuộc vào bản chất của vật mà chỉ phụ thuộc vào bước sóng và nhiệt độ của vật

- Vì r( , )OT H( , )OT a( , )TOnên r( , )OT z0, thì H( , )OT z0và a( , )OT z0 Điều kiện cần và đủ

để một vật bất kì phát ra được một bức xạ nào đó là nó phải hấp thụ được bức xạ đó và vật đen tuyệt đối ở nhiệt độ của nó cũng hấp thụ được bức xạ đó

E &iFÿ ͓ nh lu̵ t bͱ c x̩ cͯ a v̵ WÿHQWX\ ͏ Wÿ ͙i

* Ĉ͓ nh lu̵ t Stefan-Boltzmann (S-B)

Bằng thực nghiệm năm 1879 Stefan đã chứng minh được hệ số phát xạ của vật đen tuyệt đối phụ thuộc vào luỹ thừa bậc 4 của nhiệt độ tuyệt đối

Tới năm 1884 Boltzmann lại bằng lý thuyết thiết lập được biểu thức hàm phân

bố bức xạ của vật đen tuyệt đối Nên định luật này mang tên hai ông và gọi là định luật Stefan - Boltzmann

Ĉ͓ nh lu̵ t: Hệ số phát xạ toàn phần của vật đen tuyệt đối tỷ lệ với luỹ thừa bậc 4

của nhiệt độ tuyệt đối

RT = σ T4 Trong đó, σ là một hệ số tỉ lệ còn gọi là hằng số Stefan – Boltzmann, σ = 5,67.10-

8(J m-2 s-1 K-4 )

Ta có biểu thức liên hệ giữa công suất bức xạ và hệ số phát xạ:

trong đó b gọi là hằng số Wien b ≈ 2,898.10-3mK Định luật:

Bước sóng ứng với hệ số phát xạ cực đại của vật đen tuyệt đối biến thiên tỷ lệ nghịch với nhiệt độ tuyệt đối T

* Ĉ͓ nh lu̵ t Rayleigh - Jeans (R-J)

Để giải thích các đường thực nghiệm về bức xạ của vật đen tuyệt đối còn có công thức Rayligh-Jeans:

, 4

2

T

C kT

O

SH

Trong đó, λc là một hằng số (còn gọi là hằng số Compton) có giá trị:

λc = 2,426.10-12 m

Chú ý:

- Những chất chứa nguyên tử nhẹ (như grafit, farafin v.v ) tán xạ mạnh tia x

còn những chất thuộc nguyên tử nặng tán xạ Compton yếu

- Khi tăng góc tán xạ thì cườngđộ tán xạ cũng tăng

- Độ dịch bước sóng ∆λ tăng khi góc tán xạ tăng

- Nếu cùng một góc tán xạ, độ dịch chuyển bước sóng ∆λ đối với mọi chất tán xạ

đều như nhau

CHƯƠNG II: H Ệ THỐNG BÀI TẬP HAY VÀ KHÓ CHƯƠNG QUANG SÓNG

VÀ QUANG LƯ ỢNG TỬ 2.1 HỆ THỐNG CÁC BÀI TẬP CHƯƠNG QUANG SÓNG

2.1.1.GIAO THOA:

Bài t̵ p 1: Trong thí nghi͏ m giao thoa vͣ LO˱ ͩQJOăQJNtQK)UH -nen, kho̫ ng cách tͳ

NKH6ÿ ͇ QO˱ ͩQJOăQJNtQKOjG PW ͳ O˱ ͩQJOăQJNtQKÿ ͇ n màn quan sát (FNJQJ

b̹ ng d Bͱ c x̩ dùng trong thí nghi͏ m là ánh sáng phát ra tͳ ÿqQ K˯L 1D Fy E˱ ͣc

a) Tính góc chi͇ t quang A cͯ DOăQJNtQKEL ͇ t r̹ QJWU˱ ͥng giao thoa trên màn E chͱa

ÿ~QJYkQ9kQÿyOjYk n sáng hay vân t͙ i? Tính kho̫ ng vân?

Tính kho̫ ng vân?

c) Bây giͥ b͗ th̭ u kính h͡ i tͭ nói trên và ghép sát vͣ LO˱ ͩQJOăQJNtQKP ͡t th̭u kính

ph̻ ng l͛ i cùng ch̭ t thͯ \WLQKQK˱O˱ ͩQJOăQJNtQKEiQNtQKP ̿t l͛i 50cm Gi̫i thích

s͹ t̩ o thành vân giao thoa trên màn E và tính kho̫ ng vân?

Giải:

Hình 2.9 a) Bề rộng của trường giao thoa trên màn E: MN = 2d(n-1)A

Dễ dàng thấy rằng: MN = S1S2 = a

Vùng MN chứa 20 vân Như vậy vân đó phải là vân tối, vì số vân sáng bao giờ cũng là

số lẻ ( do có vân trung tâm O) Giữa 20 vân tối có 19 khoảng vân nên: MN = 19i

thoa quan sát trên màn R Kí hiệu d1 là khoảng cách từ S1S2 đến thấu kính thì theo đề bài ta có:

d1 = d+1 = 2,2m Khoảng cách từ S S đến thấu kính là: '1 '2

1 1

c) Tiêu cự của thấu kính phẳng lồi:

( 1) 94,3' n

f R cm Các ảnh S1S2 đóng vai trò vật đối với thấu kính, cho ta hai ảnhS S cách thấu kính ( "1 "2

và lưỡng kính) một khoảng d:

0 0

Khoảng vân thu được trên màn:

2 2

Khoảng vân và hiện tượng giao thoa này không thể quan sát bằng mắt thường

Bài t̵ p 2: Hai bán th̭ u kính Bi-ê, tiêu c͹ I  FP ÿ ̿t cách nhau m͡t kho̫ng e =

PP.KH)ÿ ̿t cách hai th̭u kính m͡t kho̫ng d = 16cm Cách bán th̭u kính m͡t

kho̫ QJ' FPÿ ̿t m͡t kính lúp tiêu c͹ f 0 FPFyWK˱ ͣc tr̷FYLÿ ̿t ͧ ÿ~QJP ̿t

ph̻ QJWLrX1J˱ ͥi quan sát có m̷t t͙t và quan sát vân không c̯QÿL ͉ u ti͇ t

và kho̫ ng vân i

m͡ WJyFș+ ͗Lÿ ͋ TXDQViWÿ˱ ͫFYkQWKușNK{QJÿ˱ ͫc quá bao nhiêu?

c) M͡ t b̫ n thͯ y tinh hai m̿ WVRQJVRQJFyÿ ͡ dày l = 3cm, chi͇ t sṷ t 3

df  cm ' 16 48

D rad = 20.10-4 rad hay α = 7’

b) Độ rộng giới hạn của khe:

0

160,04 0,0076

0

0,,007 0,003

2.1020

h h

l

rad Vậy góc θ phải nhỏ hơn 2/3 phút

c) * Khi đặt bản ở giữa F và bán thấu kính:

Khi đặt bản thủy tinh giữa khe F và thấu kính thì khe F tựa như bị dịch chuyển lại gần thấu kính một đoạn:

* Đặt bản giữa thấu kính và hai ảnh F1, F2:

Đặt bản giữa thấu kính và hai ảnh F1, F2 thì khoảng cách a không đổi, chỉ có khoảng cách D0 giảm từ 36cm xuống còn 35cm, nên khoảng vân i chỉ giảm một chút theo chỉ

* Khi đặt bản giữa hai ảnh F1, F2 và kính lúp:

Khi đặt bản giữa hai ảnh F1, F2 và kính lúp thì bản mặt song song ảnh hưởng đến các quang trình riêng biệt d1, d2; do đó, khoảng vân i bị giảm:

3 25

1 ( 1) 1 (1,5 1)

36 24

l n

D

còn trường giao thoa hầu như không đổi, nên số vân tăng gấp 25

24 lần

ÿ˱ ͫc chi͇ u sáng b̹ ng m͡ t khe r̭ t h́ p S song song vͣ i c̩ nh chung A cͯ DKDLJ˱˯QJ

H͏ YkQJLDRWKRDÿ˱ ͫc quan sát trên m͡WPjQ3ÿ ̿t cách A m͡t kho̫ng D = 100cm

vuông góc vͣ i tia n̹ m giͷ a chùm tia giao thoa

E Ĉ ̿t giͷa A và P m͡t th̭u kính h͡i tͭ O tiêu c͹ 10cm, trͭc chính trùng vͣLÿ˱ ͥng

vuông góc h̩ tͳ A xu͙ ng P và cách A m͡ t kho̫ ng x

+ Tính i và N theo x?

Ĉ ͋ TXDQViWÿ˱ ͫc vân giao thoa thì x ph̫i th͗DPmQÿL ͉ u ki͏ n gì? Vͣ i giá tr͓

nào cͯ a x thì i c͹ Fÿ ̩i? Tính giá tr͓ c͹ Fÿ ̩i i m ̭ y?

+Tính ivà N vͣ i các giá tr͓ x = 10cm và x = 80cm

Giải:

a) Khoảng cách giữa hai ảnh S1, S2 của khe S: S1S2 = a ≈ 2lα = 1,2mm

Khoảng cách từ S1S2 tới màn P là lD, vậy khoảng vân là:

b) * Hệ vân sáng mà ta quan sát được trên mặt phẳng P bây giờ là ảnh thật của

một hệ vân nằm trong mặt phẳng P0 ( có ảnh thật là P) Kí hiệu d là khoảng cách từ P0

đến thấu kính và d’ là khoảng cách từ thấu kính đến P Theo đề bài: d' 100 x và

100 100090

' 10

.( 90 100)2

Số vân N quan sát được:

0

2 0

( Khi x = 1,125cm thì 2 ảnh ở S1, S2 ở đúng trên P; còn khi x = 88,875cm thì ảnh của

A ở đúng trên P, và không có vân giao thoa)

Khoảng vân i cực địa khi:

Bài t̵ p 4: Trong thí nghi͏ m I- âng v͉ JLDRWKRDiQKViQJKDLNKHÿ˱ ͫc chi͇ Xÿ ͛ng thͥ i 3 bͱ c x̩ ÿ˯QV ̷FFyE˱ ͣFVyQJȜ 1 ȝPȜ 2 ȝPȜ 3 ȝP7UrQPjQ quan sát ta hͱ QJÿ˱ ͫc h͏ vân giao thoa , trong kho̫ ng giͷ a hai vân sáng g̯ n nhau

Giải:

Khi các vân sáng trùng nhau: k1λ1 = k2λ2 = k3λ3

k10,4 = k20,5 = k30,6 <=> 4k1 = 5k2 = 6k3

BSCNN(4,5,6) = 60

=> k1 = 15 ; k2 = 12 ; k3 = 10 Bậc 15 của λ1 trùng bậc 12 của λ2 trùng với bậc 10 của λ3

Trong khoảng giữa phải có: Tổng số VS tính toán = 14 + 11 + 9 = 34

Ta xẽ lập tỉ số cho tới khi k1 = 15 ; k2 = 12 ; k3 = 10

O

O

=> Trong khoảng giữa có 2 vị trí trùng nhau

=> Trong khoảng giữa có 1 vị trí trùng nhau

Như vậy: Trên ÿR ̩n từ vân VSTT đến k1 = 15 ; k3 = 10 thì có tất cả 6 vị trí trùng

Vậy tất cả có 2 + 1 +4 =7 vị trí trùng nhau của các bức xạ

Số VS quan sát được = Tổng số VS tính toán – Số vị trí trùng nhau = 34 – 7 = 27 vân

sáng

ÿ͉ u b̹ ng 5 0 ; m͡ WNKH)Fyÿ ͡ r͡ng h = 0,02mm; m͡t kính lúp tiêu c͹ f = 4cm và m͡t

ÿqQQDWULĈSKiWUDE ͱc x̩ ÿ˯QV ̷FFyE˱ ͣFVyQJȜ QPĈ ̯u tiên h͕FVLQKÿyÿ ̿t

m͡ t kho̫ QJG FPĈ ̿WNtQKO~SFiFK$$¶P ͡t kho̫QJG¶ Pÿ ͋ quan sát

vân giao thoa

b) Theo gͫ i ý cͯ a th̭ y, h͕ FVLQKÿyÿ ̿t m͡t ṱm thͯy tinh T có hai m̿WVRQJVRQJÿ ͋

làm vͣ LO˱ ͩQJOăQJNtQKWKjQKP ͡t cái ch̵u, r͛Lÿ ͝ ch̭t l͗ng chi͇ t sṷ WQ¶QYjR

+ Chͱ ng minh r̹ QJÿ ͋ quaQ ViW ÿ˱ ͫc vân giao thoa, T không c̯n ph̫i song

Ĉ ͋ TXDQViWÿ˱ ͫFYkQQ¶SK ̫i có giá tr͓ ít nh̭ t là bao nhiêu?

=> Trong khoảng giữa có 4 vị trí trùng nhau

Bài t̵ p 6: +DLOăQJNtQKE ̹ng thͯy tinh, chi͇ t sṷ t n = 1,5 có cùng góc chi͇ t quang A

nh͗ Yj Fy FKXQJ ÿi\ 3  W ͱF O˱ ͩQJ OăQJ NtQK )UHVQHO  7UrQ P ̿t ph̻ng cͯD ÿi\ 3 FiFKKDLOăQJNtQKP ͡t kho̫ng l =10cm, có m͡t khe F h́ p, song song vͣ i c̩ nh khúc

kính cách m͡ t kho̫ ng p có m͡ t kính lúp L, tiêu c͹ f 0 = 2cm mà trong tiêu di͏ n có m͡ t

WK˱ ͣc chia (g͕LOjWK˱ ͣc tr̷FYL FKRSKpSWDÿRNKR ̫ng cách giͷa các vân giao thoa,

chính xác tͣ i 0,01mm M͡ t th̭ u kính h͡ i tͭ m͗ ng O, tiêu c͹ f = 10cm có th͋ d͓ ch

1) D͓ ch chuy͋ n O v͉ phía L b̷ Wÿ ̯u tͳ ViWO˱ ͩQJOăQJNtQKÿ ͛ng thͥi quan sát trong

/WDWuPÿ˱ ͫc hai v͓ trí S 1 , S 2 cͯ a O cách nhau S 1 S 2 = 48 cm, mà trong kính lúp, ta

th̭ y hai ̫ nh rõ nét cͯ a khe F, kho̫ ng cách giͷ a hai ̫ nh ̭ \ÿRÿ˱ ͫc trong kính L l̯n

2) Cho O d͓ ch chuy͋ n tͳ S 1 ÿ ͇ n S 2 WKuÿ ͇ n m͡ t v͓ trí V 1 ta b̷ Wÿ ̯u trông th̭y vân giao

thoa, r͛ Lÿ ͇ n m͡ t v͓ trí V 2 thì th̭ y vân giao thoa bi͇ n m̭ t

a) Hãy gi̫ i thích hi͏ QW˱ ͫQJYj[iFÿ ͓ nh các kho̫ ng cách tͳ V 1 , V 2 ÿ ͇ n L?

b) Chͱ ng minh r̹ ng trong quá trình d͓ ch chuy͋ n cͯ a O thì kho̫ ng vân i ( giͷ a

hai vân giao thoa liên ti͇ p) qua m͡ t giá tr͓ c͹ Fÿ ̩i Hãy tính giá tr͓ c͹ Fÿ ̩i i m ̭ y, s͙

vân N có th͋ TXDQViWÿ˱ ͫc và kho̫ng cách tͳ /ÿ ͇ n v͓ WUtW˱˯QJ ͱng cͯa O N͇ u giͷ

nguyên khe F, kính lúp L, O˱ ͩQJOăQJNtQKQK˱QJE ͗ NtQK2ÿLWKuNKR ̫ng vân i' và s͙ YkQTXDQViWÿ˱ ͫc N' là bao nhiêu?

3) Ti͇ p tͭ c cho O d͓ ch chuy͋ n v͉ phía L thì qua v͓ trí S 2 ÿ ͇ n m͡ t v͓ trí V 3 , ta l̩ i trông

th̭ \YkQ;iFÿ ͓ nh kho̫ ng cách tͳ V 3 ÿ ͇ n L, tính kho̫ ng vân i" và s͙ vân quan sát

Khoảng cách a1, a2 của hai ảnh ấy ở hai vị trí của O ứng với hai số phóng đại k1, k2

nghịch đảo nhau, nên ta có ngay:

l n



2

Hình 2.12 a) Tính khoảng cách x từ L đến vị trí của O, cho ta quan sát được vân giao thoa:

Vân quan sát được qua L, ở trên mặt phẳng π cách O: x 2 cm (= d' ) và là ảnh thật của hệ vân cách O một khoảng x':

Bi͏ n lu̵ n: Hệ vân i0 phải ở sau lưỡng lăng kính, còn hệ vân I phải ở trên π Vậy x phải thỏa mãn điều kiện:

d  d d p ; x  d 2 x' p 2 hay là x dx' 64 cm

10( 2) 64

12

x x x

1 33 341 51,5

x  | cm ; x 2 33 341 14,5| cm Vậy: S1 cách kính lúp 51,5 cm và S2 cách kính lúp 14,5 cm

b) Tính giá trị cực đại im của i:

Biểu thức (2) của i cho thấy rằng cực đại im đạt được khi:

B x A

Tính số vân N quan sát được:

Độ rộng của trường giao thoa trong mặt phẳng π là F F còn trong mặt phẳng π"1 "2 0 là

38 12 26 13

2 38 2 13180

13

x x

một hệ vân nằm mặt phẳng P0 ( có ảnh thật P) Kí hiệu d khoảng cách từ P0

đến thấu kính d’ khoảng cách từ thấu kính đến P Theo đề bài: d''... Tính khoảng cách x từ L đến vị trí O, cho ta quan sát vân giao thoa:

Vân quan sát qua L, mặt phẳng π cách O: x 2 cm (= d'' ) ảnh thật hệ vân cách O khoảng... tr͓ c͹ Fÿ ̩i i m ̭ y?

+Tính ivà N vͣ i giá tr͓ x = 10cm x = 80cm

Giải:

a) Khoảng cách hai ảnh S1, S2 khe S: S1S2