Các định luật bảo toàn trong vật lý học lý thuyết và bài tập

Các nghiên cӭXWUѭӟFÿk\YӅ FiF ÿӏnh luұt bҧo toàn chӍ dӯng lҥi ӣ viӋc nghiên cӭu, phân loҥi và giҧi bài tұp mӝt sӕ ÿӏnh luұt bҧo toàn trong vұt lý hӑc cә ÿLӇn mà FKѭDÿӅ cұp ÿҫ\ÿӫ FiFÿӏnh l

a

ĈҤI HӐ&Ĉ¬1 ҸNG 75Ѭ Ӡ1*Ĉ ҤI HӐ&6Ѭ3+ ҤM

KHOA VҰT LÝ

- - - W @ X - - -

KHÓA LUҰN TӔT NGHIӊP

7Ç1Ĉ ӄ TÀI: &È&Ĉ ӎ NH LUҰT BҦO TOÀN TRONG VҰT LÝ HӐC, LÝ THUYӂT VÀ BÀI TҰP

Sinh viên: NguyӉ n Thӏ Hӗ ng Hҥ nh

Khóa hӑ c: 2012 - 2016

75Ѭ Ӡ1*Ĉ ҤI HӐ&6Ѭ3+ ҤM

KHOA VҰT LÝ

ĈҤI HӐ&Ĉ¬1 ҸNG 75Ѭ Ӡ1*Ĉ ҤI HӐ&6Ѭ3+ ҤM

KHOA VҰT LÝ

- - - W @ X - - -

KHÓA LUҰN TӔT NGHIӊP

7Ç1Ĉ ӄ TÀI: &È&Ĉ ӎ NH LUҰT BҦO TOÀN TRONG VҰT LÝ HӐC, LÝ THUYӂT VÀ BÀI TҰP

Sinh viên: NguyӉ n Thӏ Hӗ ng Hҥ nh

Khóa hӑ c: 2012 - 2016

1Jѭ ӡLKѭ ӟng dү n: ThS NguyӉ n Thӏ Mӻ Ĉӭ c

LӠI CҦ0Ѫ1

# "

Tôi xin chân thành cҧPѫQ%DQ*LiP+LӋXWUѭӡQJĈҥi Hӑc

6ѭSKҥm ± Ĉҥi hӑFĈj1ҹng, Ban chӫ nhiӋm Khoa VұWOêÿm

tҥRÿLӅu kiӋQÿӇ W{Lÿѭӧc làm khóa luұn Ĉһc biӋt, tôi xin cҧm

ѫQF{ JLiRKѭӟng dүn ± ThS NguyӉn Thӏ Mӻ ĈӭFÿmWұn tình

JL~SÿӥKѭӟng dүQÿӇ tôi có thӇ hoàn thành khóa luұn này

Ngoài ra, tôi xin cҧP ѫQ QKӳQJ QJѭӡi bҥQ QJѭӡL WKkQÿmOX{QÿӝQJYLrQJL~Sÿӥ tôi trong suӕt thӡi gian tôi làm khóa

MӨC LӨC

DANH MӨC TӮ VIӂT TҲT

PHҪN MӜT: MӢ ĈҪU 1

PHҪN HAI: NӜI DUNG 3

&+ѬѪ1*&Ѫ6 Ӣ LÝ LUҰN Vӄ BÀI TҰP VҰT LÝ 3

1.1 Khái niӋm bài tұp vұt lý 3

1.2 Tác dөng cӫa bài tұp vұt lý [2] 3

1.3 Phân loҥi bài tұp vұt lý [2] 4

1.3.1 Phân loҥi theo nӝi dung 4

1.3.2 Phân loҥLWKHRSKѭѫQJSKiSJLҧi 5

1.3.3 Phân loҥLWKHRWUuQKÿӝ phát triӇQWѭGX\ 6

3KѭѫQJSKiSJiҧi bài tұp vұt lý [2] 8

3KѭѫQJSKiSSKkQWtFK 8

3KѭѫQJSKiSWәng hӧp 9

1.4.3 KӃt luұn 9

&+ѬѪ1*  7 ӘNG 48$1 &È& Ĉ ӎ NH LUҰT BҦO TOÀN TӮ VҰT LÝ CӘ Ĉ, ӆ1Ĉ ӂN VҰT LÝ HIӊ1Ĉ ҤI 10

&iFÿӏnh luұt bҧo toàn trong vұt lý hӑc cә ÿLӇn 10

Ĉӏnh luұt bҧo toàn khӕLOѭӧng 10

2.1.1.1 KhӕLOѭӧng 10

2.1.1.2 Ĉӏnh luұt bҧo toàn khӕLOѭӧng 10

Ĉӏnh luұt bҧRWRjQÿӝQJOѭӧng 11

ĈӝQJOѭӧng 11

Ĉӏnh luұt bҧRWRjQÿӝng Oѭӧng 12

Ĉӏnh luұt bҧRWRjQPRPHQÿӝQJOѭӧng 13

0RPHQÿӝQJOѭӧng 13

Ĉӏnh luұt bҧRWRjQPRPHQÿӝQJOѭӧng 14

Ĉӏnh luұt bҧRWRjQFѫQăQJ 16

ĈӝQJQăQJ 16

2.1.4.2 ThӃ QăQJ 16

&ѫQăQJ 17

Ĉӏnh luұt bҧRWRjQFѫQăQJ 17

Ĉӏnh luұt bҧo toàn và chuyӇQKyDQăQJOѭӧng 18

1ăQJOѭӧng 18

Ĉӏnh luұt bҧo toàn và chuyӇQKyDQăQJOѭӧng 18

Ĉӏnh luұt bҧRWRjQÿLӋn tích 19

ĈLӋn tích 19

Ĉӏnh luұt bҧRWRjQÿLӋn tích 19

2.2 &iFÿӏnh luұt bҧo toàn trong vұt lý hӑc hiӋQÿҥi 20

Ĉӏnh luұt bҧo toàn khӕLOѭӧng trong vұt lý hiӋQÿҥi 20

2.2.1.1 KhӕLOѭӧng trong vұt lý hiӋQÿҥi [1], [11] 20

Ĉӏnh luұt bҧo toàn khӕLOѭӧng trong vұt lý hiӋQÿҥi 21

Ĉӏnh luұt bҧRWRjQQăQJ Oѭӧng trong vұt lý hiӋQÿҥi 21

1ăQJOѭӧng trong vұt lý hiӋQÿҥi [1], [7] 21

Ĉӏnh luұt bҧRWRjQQăQJOѭӧng trong vұt lý hiӋQÿҥi 22

Ĉӏnh luұt bҧo toàn spin 22

2.2.3.1 Spin 22

Ĉӏnh luұt bҧo toàn spin 23

Ĉӏnh luұt bҧRWRjQÿLӋn tích trong vұt lý hiӋQÿҥi 23

ĈLӋn tích 23

Ĉӏnh luұt bҧRWRjQÿLӋn tích trong vұt lý hiӋQÿҥi 23

Ĉӏnh luұt bҧo toàn sӕ lepton 24

2.2.5.1 Sӕ lepton [1], [13] 24

Ĉӏnh luұt bҧo toàn sӕ lepton [1], [13] 24

Ĉӏnh luұt bҧo toàn sӕ barion [1], [13] 24

2.2.6.1 Sӕ barion 24

Ĉӏnh luұt bҧo toàn sӕ barion 25

Ĉӏnh luұt bҧo toàn sӕ lҥ [1], [10], [11], [13] 25

2.2.7.1 Sӕ lҥ 25

Ĉӏnh luұt bҧo toàn sӕ lҥ 26

Ĉӏnh luұt bҧo toàn tính chҹn lҿĈӏnh lý CPT [1], [10], [11], [13] 26

2.2.8.1 Tính chҹn lҿ 26

Ĉӏnh luұt bҧo toàn tính chҹn lҿĈӏnh lý CPT 26

6ѫÿӗ thӕQJNrFiFÿӏnh luұt bҧo toàn trong Vұt lý hӑc 27

&+ѬѪ1*  3+ѬѪ1* 3+È3 *, ҦI BÀI TҰP Vӄ &È& Ĉ ӎ NH LUҰT BҦO TOÀN TRONG VҰT LÝ 29

Ĉӏnh luұt bҧRWRjQÿӝQJOѭӧng 29

3KѭѫQJSKiSJLҧi 29

3.1.2 Các bài tұp ví dө [3], [5], [12] 30

3.1.3 Các bài tұp kiӃn nghӏ [3], [5], [12] 33

Ĉӏnh luұt bҧRWRjQPRPHQÿӝQJOѭӧng 34

3KѭѫQJSKiSJLҧi 34

3.2.2 Các bài tұp ví dө [7], [8], [9] 34

3.2.3 Các bài tұp kiӃn nghӏ [7], [8], [9] 36

Ĉӏnh luұt bҧRWRjQFѫQăQJ 38

Ĉӏnh luұt bҧRWRjQFѫQăQJÿӕi vӟi vұt 38

3KѭѫQJSKiSJLҧi 38

3.3.1.2 Các bài tұp ví dө [3], [5], [10], [12] 38

3.3.1.3 Các bài tұp kiӃn nghӏ [3], [10], [12] 41

Ĉӏnh luұt bҧRWRjQFѫQăQJÿӕi vӟi con lҳc lò xo 42

3KѭѫQJSKiSJLҧi 42

3.3.2.2 Các bài tұp ví dө [5], [10], [11], [12] 43

3.3.2.3 Các bài tұp kiӃn nghӏ [5], [10], [11], [12] 47

Ĉӏnh luұt bҧRWRjQFѫQăQJÿӕi vӟi con lҳFÿѫQ 48

3KѭѫQJSKiSJLҧi 48

3.3.3.2 Các bài tұp ví dө [9], [12], [13] 48

3.3.3.3 Các bài tұp kiӃn nghӏ [9], [12], [13] 52

Ĉӏnh luұt bҧo toàn và chuyӇQKyDQăQJOѭӧng 53

3KѭѫQJSKiSJLҧi 53

3.4.2 Các bài tұp ví dө [8], [9], [11] 53

3.4.3 Các bài tұp kiӃn nghӏ [8], [9], [11] 60

Ĉӏnh luұt bҧRWRjQÿLӋn tích 61

3KѭѫQJSKiSJLҧi 61

3.5.2 Các bài tұp ví dө [6], [11], [12] 61

3.5.3 Các bài tұp kiӃn nghӏ [11], [12] 64

&iFÿӏnh luұt bҧo toàn trong phҧn ӭng hҥt nhân 65

3KѭѫQJSKiSJLҧi 65

3.6.2 Các bài tұp ví dө [7], [12] 66

3.6.3 Các bài tұp kiӃn nghӏ [7], [12] 68

Ĉӏnh luұt bҧRWRjQÿLӋn tích, bҧo toàn spin, bҧo toàn sӕ lҥ, bҧo toàn sӕ barion, bҧo toàn sӕ lepton trong thӃ giӟi vi mô 70

3KѭѫQJSKiSJLҧi 70

3.7.2 Các bài tұp ví dө [11] 70

3.7.3 Các bài tұp kiӃn nghӏ [11] 72

KӂT LUҰN 73 TÀI LIӊU THAM KHҦO 74 PHӨ LӨC

DANH MӨC TӮ VIӂT TҲT

VTCB : vӏ trí cân bҵng

PHҪN MӜT: MӢ ĈҪU

1 Lý do chӑ Qÿ Ӆ tài

Vұt chҩt và vұQÿӝQJOjYƭQKFӱu, không thӇ tӵ sinh ra và không thӇ tӵ mҩWÿL

Chúng chӍ chuyӇn tӯ trҥng thái này sang trҥQJWKiLNKiFQKѭQJWURQJPӝt tәng thӇ,

FK~QJÿѭӧc bҧo toàn[1] &iFÿӏnh luұt bҧo toàn là nhӳQJÿӏnh luұt tәng quát nhҩt cӫa

thiên nhiên, là nhӳQJÿӏnh luұWFѫEҧn cӫa vұt lý hӑFOjFѫVӣ không thӇ thiӃu cӫa mӑi

lý thuyӃt vұt lý Trong sӵ phát triӇn cӫa vұt lý hӑFFiFÿӏnh luұt bҧo toàn sӁ ngày càng

phát triӇn, mӣ rӝQJYjFKtQK[iFKyDKѫQ'RÿyFK~QJWDSKҧi nghiên cӭu nӝi dung, YDLWUzYjêQJKƭDFӫDFiFÿӏnh luұt bҧo toàn

HiӋn nay, viӋc dҥ\FiFÿӏnh luұt bҧo toàn ӣ FiFWUѭӡng trung hӑc phә thông chӍ

dӯng lҥi ӣ viӋc cung cҩp nӝLGXQJÿӏnh luұt, giҧi mӝt sӕ bài tұSPjFKѭDÿLVkXSKkQWtFKFiFÿLӅu kiӋQFiFWUѭӡng hӧp có thӇ áp dөQJÿӏnh luұt bҧRWRjQÿӇ giҧi bài tұp ĈӇ

có thӇ hiӇu sâu và vұn dөng các kiӃn thӭc lý thuyӃW QJѭӡi hӑc phҧi nҳm vӳng lý

thuyӃt, biӃt cách vұn dөng lý thuyӃt vào viӋc giҧi các bài tұp vұt lý Bài tұp vұt lý có

vai trò ÿһc biӋt quan trӑng trong quá trình nhұn thӭc và phát triӇn QăQJ lӵc WѭGX\

cӫa ngѭӡi hӑc, giúp cho ngѭӡi hӑc ôn tұp, ÿào sâu, mӣ rӝng kiӃn thӭc, rèn luyӋn kӻ

QăQJ ӭng dөng vұt lý vào thӵc tiӉn, góp phҫn phát triӇn tѭ duy sáng tҥo Vì vұy, phân

loҥi và ÿӅ ra pKѭѫng pháp giҧi bài tұp vұt lý là viӋc làm rҩt quan trӑng và cҫn thiӃt

Các nghiên cӭXWUѭӟFÿk\YӅ FiF ÿӏnh luұt bҧo toàn chӍ dӯng lҥi ӣ viӋc nghiên

cӭu, phân loҥi và giҧi bài tұp mӝt sӕ ÿӏnh luұt bҧo toàn trong vұt lý hӑc cә ÿLӇn mà

FKѭDÿӅ cұp ÿҫ\ÿӫ FiFÿӏnh luұt bҧo toàn trong vұt lý hӑc hiӋQÿҥLQKѭOXұQYăQ³7uP

hiӇXFiFÿӏnh luұt bҧo toàn trong VұWOt´FiFFKX\rQÿӅ, các sáng kiӃn kinh nghiӋm vӅ

SKѭѫQJSKiSJLҧi bài tұp vӅ ÿӏnh luұt bҧo toàn Vӟi mөFÿtFKJL~S QJѭӡi dҥy có cái

nhìn khái quát vӅ FiFÿӏnh luұt bҧo toàn trong vұt lý hӑc hiӋn nay và giúp QJѭӡi hӑc

hiӇXVkXYjU}KѫQYӅ FiFÿӏnh luұt bҧRWRjQQkQJFDRNƭQăQJJLҧi bài tұp vұt lý, tôi

chӑQÿӅ tài: ³&iFÿ ӏ nh luұ t bҧ o toàn trong Vұ t lý hӑ c, lý thuyӃ t và bài tұ S´

2 MөFÿtFKQJKLrQF ӭu

- Nghiên cӭu, tìm hiӇu nӝi dung, vai trò và ý QJKƭD FӫDFiFÿӏnh luұt bҧo toàn

trong vұt lý cә ÿLӇn và vұt lý hiӋQÿҥi

- 7uPSKѭѫQJSKiSJLҧi các bài tұp vұt lý vӅ FiFÿӏnh luұt bҧo toàn ÿӇ nâng cao khҧ QăQJQKұn thӭc cӫDQJѭӡi hӑc

3 NhiӋ m vө nghiên cӭu

- Xây dӵQJFѫVӣ lý thuyӃt vӅ bài tұp vұt lý

- Nghiên cӭu nӝLGXQJYDLWUzêQJKƭDFӫDFiFÿӏnh luұt bҧo toàn trong vұt lý cә

- &iFÿӏnh luұt bҧo toàn trong vұt lý hӑc cә ÿLӇn và vұt lý hӑc hiӋQÿҥi

- Các bài tұp vӅ FiFÿӏnh luұt bҧo toàn

3KѭѫQJSKiSQJKLrQF ӭu

- Tәng hӧp tài liӋu

- Tham khҧo ý kiӃn chuyên gia

6 Cҩ u trúc cӫa khóa luұ n

Phҫn mӝt: Mӣ ÿҫu

Phҫn hai: Nӝi dung

&KѭѫQJ&ѫVӣ lý luұn vӅ bài tұp Vұt lý

&KѭѫQJ  7әQJ TXDQ FiF ÿӏnh luұt bҧo toàn tӯ Vұt lý cә ÿLӇQ ÿӃn Vұt lý hiӋQÿҥi

&KѭѫQJ3KѭѫQJSKiSJLҧi bài tұp vӅ FiFÿӏnh luұt bҧo toàn trong Vұt lý

KӃt luұn

Tài liӋu tham khҧo

Phө lөc

PHҪN HAI: NӜI DUNG

1.1 Khái niӋ m bài tұ p vұ t lý

Bài tұp vұt lý là vҩQÿӅ ÿһWUDÿzLKӓLQJѭӡi hӑc phҧi giҧi quyӃt nhӡ nhӳng suy

luұn logic, nhӳng phép tính toán và nhӳng thí nghiӋm dӵDWUrQFѫVӣ FiFÿӏnh luұt và

FiFSKѭѫQJSKiSYұt lý Trong các tài liӋXJLiRNKRDFNJQJQKѭFiFWjLOLӋu vӅ SKѭѫQJ

pháp dҥy hӑc vұt lý, bài tұp vұWOêÿѭӧc hiӇu là nhӳng bài luyӋn tұSÿѭӧc lӵa chӑn vӟi

mөFÿtFKFKӫ yӃu là nghiên cӭu các hiӋQWѭӧng vұt lý, hình thành các khái niӋm, phát

triӇQWѭGX\YұWOêFKRQJѭӡi hӑc.[2], [4] 1KѭYұy, bài tұp vұWOêFyKDLêQJKƭDNKiFnhau là vұn dөng kiӃn thӭFÿmKӑc và hình thành kiӃn thӭc mӟi

1.2 Tác dөng cӫ a bài tұ p vұ t lý [2]

- Bài tұp vұWOêJL~SQJѭӡi hӑc ôn tұp, cӫng cӕÿjRVkXYjPӣ rӝng kiӃn thӭc

Thông qua bài tұp vұWOêQJѭӡi hӑc có thӇ nҳm vӳng chính xác, sâu sҳc và toàn diӋn

các quy luұt vұt lý, nhӳng hiӋQWѭӧng vұt lý

- Bài tұp vұt lý là sӵ khӣLÿҫu cӫa kiӃn thӭc mӟi, có thӇ sӱ dөng bài tұp vұWOêÿӇ

thông báo kiӃn thӭc mӟi mà trong giӡ hӑc lý thuyӃWNK{QJFyÿLӅu kiӋn bә VXQJ ÿӅ

cұSÿҫ\ÿӫ

- ViӋc giҧi bài tұp vұWOêJL~SQJѭӡi hӑc rèn luyӋQNƭQăQJ vұn dөng kiӃn thӭc lý

thuyӃt vào thӵc tiӉn cuӝc sӕng, phát triӇn thói quen vұn dөng kiӃn thӭc mӝt cách khái

quát Các bài tұp vұt lý có nӝLGXQJÿzLKӓLQJѭӡi hӑc phҧi phân tích, giҧi thích các

hiӋQWѭӧng vұWOêWURQJÿӡi sӕQJJL~SQJѭӡi hӑc phát triӇQyFTXDQViWNƭQăQJSKkQtích, giҧi thích hiӋQWѭӧng

- Giҧi bài tұp vұt lý có tác dөng phát triӇQQăQJOӵc tӵ lӵc làm viӋc, hӑc tұp cӫa

QJѭӡi hӑc ViӋc giҧi các bài tұp vұWOêJL~SQJѭӡi hӑFFyÿLӅu kiӋn vұn dөng linh hoҥt

các kiӃn thӭFÿӇ tӵ lӵc giҧi quyӃt các tình huӕng, các vҩQÿӅ khác nhau, làm cho kiӃn

thӭc trӣ thành vӕn riêng cӫDQJѭӡi hӑc Các bài tұSÿzLKӓLQJѭӡi hӑc phҧLVX\QJKƭ

WuPKѭӟng giҧi quyӃt giúp rèn luyӋQÿӭc tính cҭn thұn, kiên trì, tinh thҫQYѭӧt khó

- Giҧi bài tұp vұt lý có tác dөng phát triӇQWѭGX\ViQJWҥo cӫDQJѭӡi hӑc Trong

quá trình giҧi bài tұp vұWOêQJѭӡi hӑc phҧLSKkQWtFKÿӅ bài, vұn dөQJFiFWKDRWiFWѭ

GX\QKѭVRViQKSKkQWtFKWәng hӧSÿӇ xác lұp mӕi quan hӋ giӳDFiFÿҥLOѭӧng vұt

lý, lұp luұn, tính toán, biӋn luұQ'RÿyEjLWұp vұWOêOjSKѭѫQJWLӋQÿӇ phát triӇQWѭ

duy, óc sáng tҥRWUtWѭӣQJWѭӧng, khҧ QăQJNKiLTXiWYҩQÿӅOjPWăQJVӵ hӭng thú,

yêu thích hӑc tұp và bӗLGѭӥQJSKѭѫQJSKiSQJKLrQFӭu khoa hӑFFKRQJѭӡi hӑc

- Bài tұp vұWOêÿѭӧc sӱ dөQJÿӇ kiӇm tra mӭFÿӝ nҳm vӳng kiӃn thӭc cӫDQJѭӡi

hӑc Qua các bài tұp kiӇPWUDQJѭӡi hӑFFyFѫ hӝi nhӟ lҥi các kiӃn thӭFÿmKӑFÿjR

sâu kiӃn thӭc ӣ mӝt khía cҥQKQjRÿyKRһc phҧi tәng hӧp kiӃn thӭc ӣ nhiӅXFKѭѫQJ

nhiӅu phҫQNKiFQKDXÿӇ giҧi bài tұS'RÿyEjLWұp vұWOêOjFѫVӣ ÿӇ QJѭӡi dҥ\ÿiQK

giá tinh thҫn, kӃt quҧ hӑc tұp cӫDQJѭӡi hӑc

- Giҧi bài tұp vұWOêÿѭӧc xem là mөFÿtFKOjSKѭѫQJSKiSGҥy hӑc vұt lý Thông

qua viӋc giҧi bài tұp vұWOêQJѭӡi dҥ\ÿiQKJLiÿѭӧc hiӋu quҧ công tác giáo dөc cӫa

PuQKÿӇ có thӇ ÿLӅu chӍnh nӝLGXQJSKѭѫQJSKiSGҥy hӑc kӏp thӡLÿӇ nâng cao hiӋu

quҧ dҥy hӑc

- Bài tұp vұt lý giúp thӵc hiӋn các nguyên tҳc, nhiӋm vө giáo dөFNƭWKXұt tәng

hӧSOjPFKRQJѭӡi hӑc làm quen vӟi các thành tӵu khoa hӑFNƭWKXұWYjFiFSKѭѫQJ

Kѭӟng phát triӇn kinh tӃ, khoa hӑc cӫDÿҩWQѭӟc Các bài tұp vұWOêOjSKѭѫQJWLӋn tӕt

ÿӇ QJѭӡi hӑc liên hӋ lý thuyӃt vӟi thӵc hành, hӑc tұp vӟL ÿӡi sӕng, xây dӵng cho

QJѭӡi hӑc mӝWWѭWѭӣng, quan niӋm hiӋQÿҥi vӅ thӃ giӟi tӵ nhiên

1.3 Phân loҥ i bài tұ p vұ t lý [2]

HiӋn nay, bài tұp vұWOêÿѭӧc sӱ dөng vӟi sӕ Oѭӧng rҩt lӟn Vì vұy, viӋc phân loҥi

bài tұp vұWOêFyêQJKƭDUҩt thiӃt thӵFJL~SQJѭӡi dҥy lӵa chӑn và sӱ dөng bài tұp vұt

lý mӝt cách hӧp lí trong dҥy hӑc Các bài tұp vұt lý khác nhau vӅ nӝi dung, mөFÿtFK

sӱ dөQJ'RÿyFyQKLӅu kiӇu phân loҥi bài tұp vұt lý, tùy theo mөFÿtFKPjta có thӇ

phân loҥLQKѭVDX

1.3.1 Phân loҥ i theo nӝ i dung

KiӇu phân loҥi này có thӇ chia thành 4 loҥi nhӓ:

- Bài tұp có nӝi dung theo phân môn vұt lý

Các bài tұp vұWOêÿѭӧc chia theo các nӝi dung phân môn cӫa giáo trình vұt lý:

bài tұp vӅ Fѫ Kӑc, bài tұp vӅ ÿLӋn hӑc, bài tұp vӅ nhiӋt hӑc, bài tұp vӅ quang hӑc,

&iFKSKkQFKLDQj\FNJQJFyWtQKTX\ѭӟc, vì trong nhiӅXWUѭӡng hӧp, trong mӝt bài tұp

có sӱ dөng kiӃn thӭc cӫa nhiӅu phҫn khác nhau cӫa giáo trình vұt lý

- Bài tұp có nӝi dung cө thӇ, trӯu Wѭӧng

Trong các bài tұp có nӝi dung trӯX Wѭӧng, các dӳ kiӋQ ÿӅX FKR Gѭӟi dҥng kí

hiӋu, lӡi giҧi biӇu diӉQGѭӟi dҥng công thӭc chӭDÿӵng ҭn sӕ và dӳ kiӋQÿmFKR&iF

bài tұp có nӝi dung trӯXWѭӧQJFyÿһFWUѭQJOjWұp trung nhҩn mҥnh, làm nәi bұt bҧn

chҩt vұt lý cӫa vҩQÿӅ, hiӋQWѭӧng vұWOêÿѭӧc mô tҧ trong bài tұS'RÿyFiFEjLWRiQQKѭYұ\JL~SQJѭӡi hӑc dӉ dàng tìm ra các công thӭFFiFÿӏnh luұt, kiӃn thӭc vұt lý

cҫQÿӇ giҧi

Trong các bài tұp có nӝi dung cө thӇ, các dӳ kiӋQÿӅXFKRGѭӟi dҥng các con sӕ

cө thӇ, thӵc tӃQJѭӡi hӑc có thӇ ÿѭDUDOӡi giҧi dӵa vào vӕn kiӃn thӭc vұWOêFѫEҧQÿm

có Các bài tұp có nӝi dung cө thӇ FyÿһFWUѭQJOjJҳn liӅn vӟi thӵc tiӉn, kinh nghiӋm

sӕng cӫDQJѭӡi hӑc, có tính trӵFTXDQFDR'RÿyNKLJLҧi các bài tұp này, QJѭӡi hӑc

nhұn ra tính chҩt vұt lý cӫa hiӋQWѭӧng thông qua phân tích hiӋQWѭӧng thӵc tӃ, cө thӇ

cӫa bài toán

- Bài tұp có nӝLGXQJNƭWKXұt

Trong các bài tұp loҥi này, các dӳ kiӋQFyOLrQTXDQÿӃQNƭWKXұt hiӋQÿҥi, nӝi

dung chӭDÿӵng các tài liӋu vӅ sҧn xuҩt công nghiӋp, nông nghiӋp, vӅ giao thông vұn

tҧi, thông tin, Các bài tұp có nӝi dung này có vai trò quan trӑng vӅ mһt giáo dөFNƭ

thuұt tәng hӧSFKRQJѭӡi hӑFWăQJKӭng thú hӑc tұp vұt lý, phát triӇQQăQJOӵc sáng

tҥRNƭWKXұt

- Bài tұp có nӝi dung lӏch sӱ

Trong các bài tұp loҥi này, các dӳ kiӋn phҧn ánh các sӵ kiӋn, lӏch sӱ phát triӇn

vұWOêYjNƭWKXұt, các thí nghiӋm có tính chҩt lӏch sӱ, các phát minh, sáng chӃ cӫa các

nhà bác hӑc, Các bài tұp có nӝi dung này có tác dөng nâng cao hiӇu biӃt cӫDQJѭӡi

hӑc vӅ lӏch sӱ vұt lý

1.3.2 Phân loҥ LWKHRSKѭѫQJSKiSJL ҧi

Các bài tұp phân loҥi theo kiӇu này có 4 loҥi nhӓ:

- Bài tұSÿӏnh tính

Bài tұSÿӏnh tính là các bài tұp mà khi giҧi không cҫn phҧi tính toán phӭc tҥp

mà chӍ dӵa vào các suy luұn logic Trong bài tұSÿӏnh tính, các dӳ kiӋn cӫa bài toán

ÿӅu tұp trung nhҩn mҥnh bҧn chҩt vұt lý cӫa hiӋQ WѭӧQJ ĈӇ giҧi loҥi bài tұp này,

QJѭӡi hӑc cҫn xây dӵng các lұp luұQORJLFWUrQFѫVӣ các khái niӋPFiFÿӏnh luұt vұt

OêÿmKӑFÿӇ xác lұp mӕi liên hӋ phө thuӝc vӅ bҧn chҩt giӳDFiFÿҥLOѭӧng vұt lý Khi

giҧi bài tұSÿӏQKWtQKQJѭӡi hӑc rèn luyӋQÿѭӧFWѭGX\ORJLFNKҧ QăQJSKkQWtFKKLӋn

WѭӧQJWUtWѭӣQJWѭӧng khoa hӑFNƭQăQJYұn dөng kiӃn thӭc lý thuyӃt

- Bài tұSÿӏQKOѭӧng

Bài tұS ÿӏnh Oѭӧng là các bài tұp mà khi giҧi phҧi sӱ dөQJ FiF SKѭѫQJ SKiStoán hӑc dӵa trên các quy tҳc, các thuyӃt vұWOêÿmKӑFĈӇ giҧi loҥi bài tұSQj\QJѭӡi

hӑc cҫn vұn dөng các khái niӋm, các quy tҳFFiFÿӏnh luұt vұt lý, các phép tính toán,

công thӭFÿmKӑFÿӇ xác lұp các mӕi liên hӋ giӳDFiFÿҥLOѭӧng vұt lý Bài tұSÿӏnh

Oѭӧng giúp cӫng cӕ, mӣ rӝQJÿjRVkXNLӃn thӭFFKRQJѭӡi hӑc, rèn luyӋQÿѭӧFNƭQăQJ

giҧi bài tұp, vұn dөQJSKѭѫQJSKiSQKұn thӭFÿһc thù cӫa vұt lý

- Bài tұSÿӗ thӏ

Bài tұSÿӗ thӏ là loҥi bài tұp mà khi giҧi phҧi sӱ dөng các sӕ liӋXÿmFKRÿӇ biӇu

diӉn quá trình diӉn biӃn cӫa hiӋQWѭӧQJQrXWURQJÿӅ bài bҵQJÿӗ thӏ, hoһc dӵDYjRÿӗ

thӏ ÿmFKRSKkQWtFKÿӗ thӏ ÿӇ tìm ra các dӳ kiӋn cӫa bài toán Giҧi bài tұSÿӗ thӏ giúp

QJѭӡi hӑc phát triӇn khҧ QăQJSKkQWtFKWѭGX\ORJLFWKҩ\ÿѭӧc mӕi liên hӋ giӳa các

ÿҥLOѭӧng vұt lý mӝt cách trӵc quan

- Bài tұp thí nghiӋm

Bài tұp thí nghiӋm là loҥi bài tұp mà khi giҧi phҧi sӱ dөng thí nghiӋPÿӇ tìm ra

các dӳ kiӋn cӫa bài toán, hoһc sӱ dөng thí nghiӋPÿӇ kiӇm tra kӃt quҧ WtQKWRiQĈӇ

giҧi bài tұp loҥLQj\QJѭӡi hӑc cҫn phҧi biӃt cách tiӃn hành thí nghiӋm, vұn dөng các

công thӭc có liên quan ÿӇ tìm ra kӃt quҧ Các thí nghiӋm sӱ dөng trong bài tұp phҧi là

các thí nghiӋPÿѫQJLҧn, có thӇ tiӃn hành ÿѭӧc ӣ phòng thí nghiӋm hoһc ӣ nhà vӟi các

dөng cө thí nghiӋPPjQJѭӡi hӑc có thӇ tӵ chӃ, tӵ làm, tұn dөng tӯ FiFÿӗ dùng trong

JLDÿuQK%jLWұp thí nghiӋPJL~SWăQJKӭng thú hӑc tұp vұt lý, phát triӇQQăQJOӵc tӵ

lӵc làm viӋc cӫDQJѭӡi hӑc

1.3.3 Phân loҥ LWKHRWUuQKÿ ӝ phát triӇ QWѭGX\

Cách phân loҥi này dӵDYjRWKDQJÿRQKұn thӭc Bloom

Ta có thӇ phân loҥi bài tұp theo các mӭFÿӝ sau:

- Bài tұp vұn dөng, tái hiӋn, tái tҥo

Bài tұp loҥi này là nhӳng bài tұSÿzLKӓLQJѭӡi hӑc nhұQUDÿѭӧc, nhӟ lҥLÿѭӧc

nhӳng kiӃn thӭFÿmKӑFÿmÿѭӧc nêu trong tài liӋu, là nhӳng câu hӓi vӅ khái niӋm, vӅ

ÿӏnh luұt, vӅ thuyӃt vұt lý hoһc vӅ các ӭng dөng vұt lý Bài tұp vұn dөng, tái hiӋn, tái

tҥRJL~SQJѭӡi hӑc cӫng cӕ, tái hiӋn lҥi kiӃn thӭFÿmKӑc, ghi nhӟ NƭFiFNLӃn thӭFÿm

hӑc

- Bài tұp hiӇu, áp dөng

Trong các bài tұp loҥi này, nhӳQJÿҥi OѭӧQJÿmFKRFyPӕi liên hӋ trӵc tiӃp vӟi

ÿҥLOѭӧng phҧi tìm thông qua mӝt công thӭc, mӝWSKѭѫQJWUuQKQjRÿyPjQJѭӡi hӑc ÿm Kӑc Bài tұp loҥL Qj\ ÿzL KӓL QJѭӡi hӑc phҧi hiӇX ÿѭӧc mӕi liên hӋ giӳD FiF ÿҥi

OѭӧQJÿmFKR YjFiFÿҥLOѭӧng phҧi tìm ÿӇ giҧi thích mӝt hiӋQWѭӧng vұt lý Bài tұp

hiӇu, áp dөQJJL~SQJѭӡi hӑc phát triӇQNƭQăQJJLҧi thích, diӉn giҧi

Recall Understanding

Thang Bloom v͉ c̭ Sÿ ͡ W˱GX\

Nhͣ l̩ i Hi͋ u

V̵ n dͭ ng ki͇ n thͱ c trong các tình hu͙ ng mͣ i

Tách các ý ra 7˱GX\WtFKF ͹c

Nhóm các ý vͣ i nhau 7˱GX\ViQJW ̩o Nh̵ n xét

Hình 1.1

- Bài tұp vұn dөng linh hoҥt

Bài tұp loҥi này là nhӳng bài tұSÿzLKӓLQJѭӡi hӑc phҧi vұn dөng linh hoҥt, kӃt

hӧp kiӃn thӭc cӫa nhiӅu phҫn, nhiӅXFKѭѫQJNKiFQKDXÿӇ giҧi, lӵa chӑn cách giҧi tӕi

ѭXQKDQKQKҩt ViӋc giҧi bài tұp vұn dөng linh hoҥt sӁ phát triӇn ӣ QJѭӡi hӑFWѭGX\

logic, cӫng cӕ, khҳc sâu kiӃn thӭFÿmhӑc

- Bài tұp phân tích, tәng hӧp

Bài tұp phân tích là nhӳng bài tұp mà khi giҧi, nJѭӡi hӑc phҧi bҳWÿҫu tӯ ÿҥi

Oѭӧng phҧi tìm ra, phân tích mӕi quan hӋ giӳDÿҥLOѭӧng phҧi tìm vӟLFiFÿҥLOѭӧQJÿm

cho ViӋc giҧi các bài tұp phân tích giúp phát triӇQWѭGX\ SKkQ WtFKNKҧ QăQJ SKiW

hiӋn vҩQÿӅ FKRQJѭӡi hӑc

Bài tұp tәng hӧp là nhӳng bài tұp mà khi giҧLQJѭӡi hӑc phҧi làm rõ mӕi quan

hӋ giӳDFiFÿҥLOѭӧQJVDXÿyWәng hӧp các mӕi liên hӋ ÿyÿӇ WuPUDÿҥLOѭӧng phҧi tìm

Bài tұp tәng hӧSJL~SQJѭӡi hӑc phát triӇQWѭGX\ViQJWҥo, tìm ra cách giҧi tӕLѭX

- Bài tұSÿiQKJLi

Bài tұSÿiQK giá là nhӳng bài tұp mà khi giҧLQJѭӡi hӑc phҧi nhұn xét các giá

trӏ, kӃt quҧ WKXÿѭӧFWKHRFiFÿLӅu kiӋn cӫa bài toán ViӋc giҧi bài tұSÿiQKJLiJL~S

QJѭӡi hӑc phát triӇn khҧ QăQJQKұQ[pWÿiQKJLiYҩQÿӅ

3KѭѫQJSKiSJL ҧi bài tұp vұt lý [2]

Các bài tұp vұWOêWKѭӡQJÿѭӧc giҧLWKHRKDLSKѭѫQJSKiSVDX

3KѭѫQJSKiSSKkQWtFK

7URQJSKѭѫQJSKiSQj\YLӋc giҧi bài tұp xuҩt phát tӯ ÿҥLOѭӧng cҫQWuP1Jѭӡi

hӑc cҫQ SKkQ WtFK EjL WRiQ ÿӇ tìm ra mӕi liên hӋ giӳD FiF ÿҥL OѭӧQJ ÿm ELӃt vӟL ÿҥi

Oѭӧng cҫQWuP6DXÿyELӇu diӉn các mӕi liên hӋ ÿyWKjQKFiFSKѭѫQJWUuQKWѭѫQJӭng theo các công thӭFÿmKӑc NӃXWURQJFiFSKѭѫQJWUuQKFzQFyQKLӅXÿҥLOѭӧQJFKѭD

biӃW WKu ÿӕi vӟi mӛL ÿҥL Oѭӧng, cҫn tìm mӝt biӇu thӭc liên hӋ giӳa nó vӟi các ÿҥi

Oѭӧng khác Quá trình cӭ tiӃp tөF QKѭ Yұy ÿӃn khi biӇu diӉn ÿѭӧc hoàn toàn ÿҥi

lѭӧng cҫn tìm bҵng nhӳng ÿҥi lѭӧng ÿmbiӃW1KѭYұy, giҧi bài tұSWKHRSKѭѫQJSKiS

phân tích là chia bài toán phӭc tҥSÿmFKRWKjQKFiFEjLWұp nhӓ ÿѫQJLҧQKѫQVDXÿy

giҧi các bài tұp nhӓ, tӯ ÿyVX\UDOӡi giҧi cӫa bài toán phӭc tҥp

3KѭѫQJSKiSW әng hӧp

7URQJSKѭѫQJSKiSQj\YLӋc giҧi bài tұp không xuҩt phát tӯ ÿҥLOѭӧng cҫn tìm

mà xuҩt phát tӯ FiFÿҥLOѭӧQJÿmELӃW1Jѭӡi hӑc cҫn xây dӵng mӕi liên hӋ giӳa các

ÿҥLOѭӧQJÿmELӃW6DXÿyELӇu diӉn các mӕi liên hӋ ÿyWKjQKFiFSKѭѫQJWUuQKWѭѫQJӭng Quá trình tiӃp tөF FKR ÿӃn khi xuҩt hiӋQSKѭѫQJWUuQKFKӭD ÿҥLOѭӧng cҫn tìm

GiҧLSKѭѫQJWUuQKÿyVX\UDÿҥLOѭӧng cҫn tìm

1.4.3 KӃ t luұ n

Cҧ KDL SKѭѫQJ SKiS WUrQ ÿӅu cho kӃt quҧ QKѭ QKDX 7URQJ SKѭѫQJ SKiS SKkQtích, nӃXWuPÿѭӧc công thӭFÿ~QJWKuQKDQKFKyQJKѭӟng tӟi kӃt quҧ EjLWRiQQKѭQJ

QJѭӡi hӑc không tұSWUXQJYjRFiFJLDLÿRҥQWUXQJJLDQ1Jѭӧc lҥLWURQJSKѭѫQJSKiS

tәng hӧSQJѭӡi hӑc tұSWUXQJÿLVkXYjRFiFJLDLÿRҥn trung gian Nhìn chung giҧi bài

tұp vұt lý ta phҧLGQJFKXQJKDLSKѭѫQJSKiSSKkQWtFKYjWәng hӧp Phép giҧi bҳt

ÿҫu bҵng viӋc SKkQWtFKFiFÿLӅu kiӋn cӫDEjLWRiQÿӇ hiӇXÿӅ bài, VDXÿyphҧi có sӵ

tәng hӧp kèm theo ÿӇ kiӇm tra lҥi mӭc ÿӝ ÿúng ÿҳn cӫa các sӵ phân tích ҩy Muӕn

lұp ÿѭӧc kӃ hoҥch giҧi phҧi ÿL sâu phân tích nӝi dung vұt lý cӫa bài tұp, tәng hӧp

nhӳng dӳ kiӋn ÿã cho vӟi nhӳng quy luұt vұt lý ÿã biӃt, ta mӟi xây dӵng ÿѭӧc lӡi

giҧi và kӃt quҧ cuӕi cùng

&+ѬѪ1*7 Ә1*48$1&È&Ĉ ӎ NH LUҰT BҦO TOÀN TӮ

&iFÿ ӏ nh luұ t bҧ o toàn trong vұ t lý hӑ c cә ÿL Ӈ n

Ĉ ӏ nh luұ t bҧ o toàn khӕ LOѭ ӧng

2.1.1.1 Khӕ LOѭ ӧng

Trong mӝt thӡL JLDQ GjL QJѭӡi ta cho rҵng khӕL Oѭӧng Oj WKѭӟF ÿR YӅ sӕ

Oѭӧng vұt chҩt chӭa trong các vұW6DXÿyNKӕLOѭӧQJÿѭӧc hiӇu là mӝt ÿҥLOѭӧng vұt

lý ÿһFWUѭQJFKRPӭc quán tính cӫa các vұt (khӕLOѭӧng quán tính) Vұt có khӕLOѭӧng

lӟn thì có sӭc ì lӟQKѫQYjFҫn có lӵc lӟQKѫQÿӇ OjP WKD\ ÿәi chuyӇQÿӝng cӫa nó

Mӕi liên hӋ giӳa quán tính vӟi khӕLOѭӧQJÿѭӧc Isaac Newton phát biӇu trong ÿӏnh luұt

II NewtonĈӃn cuӕi thӃ kӹ ;9,,1HZWRQWuPUDÿӏnh luұt vҥn vұt hҩp dүQWURQJÿy

khӕLOѭӧQJÿyQJYDLWUzÿһFWUѭQJFKRWѭѫQJWiFKҩp dүn giӳa các vұt (khӕLOѭӧng hҩp

dүn) Thӵc nghiӋm chӭng tӓ khӕL Oѭӧng quán tính và khӕL Oѭӧng hҩp dүn có giá trӏ

bҵng nhau

KhӕLOѭӧng cӫa vұWÿѭӧc kí hiӋu là m

ĈѫQYӏ cӫa khӕLOѭӧng trong hӋ SI là: kilôgam (kg)

Ĉ ӏ nh luұ t bҧ o toàn khӕ LOѭ ӧng

Ĉӏnh luұt bҧo toàn khӕLOѭӧQJOjÿӏnh luұt bҧRWRjQÿҫu tiên, quan trӑng, có liên

TXDQÿӃn khӕLOѭӧng Khi khoa hӑc bҳWÿҫu phát triӇn, nhӳng kinh nghiӋPÿѭӧc tích

ONJ\ cho phép kӃt luұn phҧi có mӝWOѭӧQJQjRÿyÿѭӧc bҧo toàn trong các phҧn ӭng hóa

hӑc, khi các chҩt biӃQÿәi tӯ chҩt này thành chҩt kKiF%DQÿҫu, các nhà khoa hӑFQJKƭ

OѭӧQJÿyOjWUӑQJOѭӧng Khi nói vӅ sӵ bҧo toàn cӫa trӑQJOѭӧng, các nhà khoa hӑFÿm

QJKƭYӅ sӵ bҧo toàn cӫa vұt chҩt, và coi sӵ bҧo toàn trӑQJOѭӧng là thӇ hiӋn cӫa sӵ bҧo

toàn vұt chҩt

Trong nӱa cuӕi thӃ kӹ XVIII, Lomonosov và Lavoisier chӭQJPLQKÿѭӧc bҵng

thӵc nghiӋm sӵ bҧo toàn khӕLOѭӧng trong các phҧn ӭng hóa hӑF/DYRLVLHUOjQJѭӡi

ÿҫXWLrQÿmSKiWELӇXÿӏnh luұt bҧo toàn khӕLOѭӧng trong các phҧn ӭng hóa hӑF³7әng

khӕLOѭӧng các chҩt tҥo thành sau phҧn ӭng bҵng tәng khӕLOѭӧng các chҩt tham gia

phҧn ӭQJO~FEDQÿҫX´[1]

ThuyӃt cҩu tҥo nguyên tӱ - phân tӱ cӫa vұt chҩWÿmJLҧi thích sӵ bҧo toàn khӕi

Oѭӧng trong các phҧn ӭng hóa hӑc: các nguyên tӱ ÿѭӧc sҳp xӃp lҥi trong các phân tӱ,

QKѭQJO~Fÿҫu có bao nhiêu nguyên tӱ trong các chҩt tham gia phҧn ӭng thì lúc sau có

bҩy nhiêu nguyên tӱ trong các chҩt tҥo thành KhӕLOѭӧQJÿѭӧc bҧo toàn vì các nguyên

tӱ ÿѭӧc bҧo toàn [1]

KhӕL Oѭӧng không nhӳQJ ÿѭӧc bҧo toàn trong các phҧn ӭng hóa hӑc mà còn

ÿѭӧc bҧo toàn trong các hiӋQWѭӧng vұt lý Khi mӝt vұWÿӭng yên hay chuyӇQÿӝng,

hoһc va chҥm vӟi vұt khác, hay vұW ÿѭӧF ÿXQ QyQJ« WKu NKӕL Oѭӧng cӫa nó luôn

NK{QJÿәi

Ĉӏnh luұt bҧo toàn khӕLOѭӧng là mӝWÿӏnh luұt tuyӋWÿӕi trong thӃ giӟLYƭP{Yjÿӕi vӟi nhӳng vұn tӕc nhӓ Chúng ta không thӇ FRLÿӏnh luұt bҧo toàn khӕLOѭӧng là

ÿӏnh luұt bҧo toàn vұt chҩW1KѭQJÿӏnh luұt bҧo toàn khӕLOѭӧng là mӝWÿӏnh luұt rҩt

FѫEҧQFyêQJKƭDNKRDKӑc và triӃt hӑc rҩt sâu sҳF1yÿѭӧc vұn dөng trong vұt lý hӑc

và hóa hӑc, trӣ thành nӅn tҧng cӫDFѫKӑc cә ÿLӇQYjOjÿӏnh luұWFѫEҧn cӫa hóa hӑc

Nó là sӵ phҧn ánh trong khoa hӑc cӫa sӵ bҧo toàn vұt chҩWOjFѫVӣ quan trӑng vӅ mһt

khoa hӑc tӵ nhiên, chӭng tӓ vұt chҩt không thӇ tӵ sinh ra và không thӇ bӏ hӫy diӋt

Ĉ ӏ nh luұ t bҧ o toàn ÿӝ QJOѭ ӧng

Ĉ ӝQJOѭ ӧng

Bҵng thӵc nghiӋPQJѭӡi ta nhұn thҩy rҵng vұn tӕFNK{QJÿѭӧc bҧo toàn trong

quá trình va chҥm giӳa các vұt vӟi nhau Vұ\ÿҥLOѭӧQJQjRÿѭӧc bҧo toàn trong quá

trình này? Khi các vұt va chҥm vӟi nhau thì xҧy ra sӵ truyӅn chuyӇQÿӝng cӫa vұt này

lên vұWNLDĈӝQJOѭӧQJOjÿҥLOѭӧQJÿһFWUѭQJFKRVӵ truyӅn chuyӇQÿӝng cӫa vұt này

lên vұt khác Khi mӝt vұt có khӕLOѭӧng nhӓ chuyӇQÿӝng vӟi vұn tӕc lӟQÿӃn va chҥm

vӟi vұt khác thì khҧ QăQJWUX\Ӆn chuyӇQÿӝng cӫa vұt lӟn Khi mӝt vұt có khӕLOѭӧng

lӟn chuyӇQÿӝng vӟi vұn tӕc nhӓ ÿӃn va chҥm vӟi vұt khác thì khҧ QăQJWUX\ӅQWѭѫQJtác cӫa vұWFNJQJOӟn 1KѭYұy, khҧ QăQJ WUX\Ӆn chuyӇQÿӝng cӫa vұt phө thuӝc vào

vұn tӕc và khӕLOѭӧng

7KHR ÿӏnh luұW ,, 1HZWRQ WD Fy SKѭѫQJ WUuQK FKX\ӇQ ÿӝng cӫa vұt:

dt

v m d dt

v d

tӕc, ÿѭӧFÿREҵng tích giӳa vұn tӕc và khӕLOѭӧng: p& m v&

7URQJÿyp& OjÿӝQJOѭӧng, v*

là vұn tӕc, m là khӕLOѭӧng

ĈѫQYӏ cӫDÿӝQJOѭӧng trong hӋ SI là: kg.m/s

Ĉ ӏ nh luұ t bҧ RWRjQÿ ӝQJOѭ ӧng

Xét mӝt hӋ cô lұp gӗm hai vұt có khӕLOѭӧng m1, m2

chuyӇQ ÿӝng vӟi vұn tӕF EDQ ÿҫu là v&1

Sau khi va chҥm vӟi nhau trong thӡi gian 't thì vұn tӕc cӫa chúng

lҫQOѭӧt là v&1c, v&2c (hình 2.1)

là lӵc do vұt 1 tác dөng lên vұt 2, F&21

là lӵc do vұt

2 tác dөng lên vұt 1 khi hai vұt va chҥm vӟi nhau

7KHRÿӏnh luұt II Newton: F&12 m1a&1

m 1 1

dt

p p d v

m v

(vӟi m1, m2 NK{QJÿәi) 1KѭYұ\ÿӝQJOѭӧng toàn phҫn cӫa hӋ là mӝWÿҥi OѭӧQJNK{QJÿәi Trong quá trình va

chҥPÿӝQJOѭӧng cӫa vұWWăQJOrQEDRQKLrXWKuÿӝQJOѭӧng cӫa vұt 2 giҧPÿLEҩy

QKLrXYjQJѭӧc lҥi

Ĉӕi vӟi hӋ cô lұp gӗm n vұWWѭѫQJWiFYӟLQKDXWDFNJQJ[pWWiFGөng cӫa các vұt

khác lên tӯng vұt trong hӋ

0

2 2 1

m dt d

0 )

(&1 &2 & &

p p

1KѭYұ\ÿӝQJOѭӧng toàn phҫn cӫa mӝt hӋ NtQÿѭӧc bҧRWRjQĈk\OjQӝi dung

cӫD ÿӏnh luұt bҧR WRjQ ÿӝQJ Oѭӧng Ĉӏnh luұW ÿѭӧc phát biӇX QKѭ VDX ³7әQJ ÿӝng

Oѭӧng cӫa mӝt hӋ cô lұSNK{QJWKD\ÿәi theo thӡLJLDQ´

dp F dt

dp F

iz iz

iy iy

ix ix

Khi hình chiӃu cӫDYHFWѫOӵc lên mӝWSKѭѫQJQjRÿyEҵng 0 thì tәQJÿӝQJOѭӧng cӫa

hӋ WUrQSKѭѫQJÿyOjÿҥLOѭӧng bҧRWRjQĈӏnh luұt bҧRWRjQÿӝQJOѭӧng là mӝWÿӏnh

¦ ¦n š

i

i i n

i

L L

1 1

góc Z0 Xét chҩWÿLӇm m i thuӝc vұt rҳn, quӻ ÿҥo chuyӇQÿӝng

Ojÿѭӡng tròn tâm O Khoҧng cách tӯ chҩWÿLӇPÿӃQ2ÿѭӧc

[iFÿӏnh bӣLEiQNtQKYHFWѫr&i

, vұn tӕc dài cӫa chҩWÿLӇm là v&i

(hình 2.3)

0RPHQÿӝQJOѭӧng cӫa chҩWÿLӇPÿӕi vӟi trөc quay là:

i i i i i i i i

o i i

là momen quán tính cӫa vұt rҳQÿӕi vӟi trөc quay ' 7Dÿѭӧc L& IZ&0

Vұ\PRPHQÿӝQJOѭӧng cӫa vұt rҳn là tích cӫa momen quán tính và vұn tӕc góc cӫa

v d r m v m dt

r d v m r dt

d dt

L

i i i i i i

i i

i i

L

i i

͙i vͣi h͏ n ch̭WÿL ͋m

0RPHQÿӝQJOѭӧng cӫa hӋ n chҩWÿLӇm là ¦ ¦n š

i

i i n

i

L L

1 1

ki i

i i

i n

p r dt

L d

i i

i

i p v

d 'RÿyL& const

Vұy nӃu tәng các momen lӵc tác dөng lên hӋ bҵQJWKuPRPHQÿӝQJOѭӧng cӫa

hӋ là mӝWÿҥLOѭӧng bҧo toàn

͙i vͣi v̵t r̷n quay quanh m͡t trͭc c͙ ÿ͓ nh

0RPHQÿӝQJOѭӧng cӫa chҩt rҳn là L& IZ&0

Suy ra: Z& Z& E&

&

I dt

d I I

dt

d dt

i i i

i i i

i i i

i

dt

r d dt

p r dt

L

( & & 0 &

L

d& & &

(vӟi M&i

là momen lӵc tác dөng lên chҩWÿLӇm thӭ i) Suy ra M& IE&

d 'RÿyL& const

1KѭYұy, nӃu tәng các momen lӵc tác dөng lên vұt rҳQÿӕi vӟi mӝt trөc bҵng 0

WKuPRPHQÿӝQJOѭӧQJÿӕi vӟi trөFÿyÿѭӧc bҧo toàn

Ĉ ӏ nh luұ t bҧ RWRjQFѫQăQJ

Ĉ ӝQJQăQJ

ĈӝQJQăQJOjQăQJOѭӧng chuyӇQÿӝng cӫa vұWQyOjÿҥLOѭӧQJÿһFWUѭQJFKRNKҧ

QăQJVLQKF{QJ cӫa vұt khi vұt chuyӇQÿӝng Vұn tӕc và khӕLOѭӧng cӫa vұt càng lӟn

WKuÿӝQJQăQJFӫa nó càng lӟn

ĈӝQJQăQJFӫa mӝt vұt khӕLOѭӧng m ÿDQJFKX\ӇQÿӝng vӟi vұn tӕc v ÿѭӧF[iFÿӏnh

ĈѫQYӏ cӫDÿӝQJQăQJWURQJKӋ SI là jun (J)

Xét mӝt vұt dӏch chuyӇn tӯ vӏ WUt$ÿӃn vӏ WUt%Gѭӟi tác dөng cӫa lӵc F&

.KLÿy

công cӫa lӵc F&

làm vұt dӏch chuyӇn tӯ $ÿӃn B là: ³ ³B

A B

A

v

v r

r

AB F d r m v d v

ÿ A

1

ÿ

dW dA

Ÿ 1KѭYұy công cӫa lӵc F&

làm mӝt vұt dӏch chuyӇn tӯ vӏ WUt$ÿӃn vӏ trí B bҵQJÿӝ biӃn WKLrQÿӝQJQăQJFӫa vұt trong dӏch chuyӇQÿy

2.1.4.2 ThӃ QăQJ

.KLÿһt mӝt vұt vào mӝWP{LWUѭӡQJQjRÿyQӃu có tác dөng lӵc cӫDWUѭӡng lên

vұt thì WUѭӡng trên gӑLOjWUѭӡng lӵc Có hai loҥLWUѭӡng lӵFFKtQK7Uѭӡng lӵc mà lӵc

tác dөng lên vұt không phө thuӝc vào thӡi gian gӑLOjWUѭӡng lӵc dӯng TUѭӡng lӵc mà

lӵc tác dөng vào vұt phө thuӝc vào thӡi gian ta gӑLOjWUѭӡng lӵc không dӯng Trong

FiF WUѭӡng lӵc dӯng, có mӝt loҥL WUѭӡng lӵc mà công cӫa lӵF WURQJWUѭӡng khi dӏch

chuyӇn mӝt vұt không phө thuӝc vào dҥng quӻ ÿҥo chuyӇQÿӝng cӫa vұt mà chӍ phө

thuӝc vào vӏ WUtÿLӇPÿҫXYjÿLӇm cuӕi cӫa quӻ ÿҥR7UѭӡQJQKѭYұy gӑLOjWUѭӡng lӵc

thӃ KD\WUѭӡng thӃ, tUѭӡng thӃ OjWUѭӡng cӫa các lӵc xuyên tâm 7Uѭӡng các lӵc xuyên

WkPOjWUѭӡng cӫa các lӵFFyÿѭӡng tác dөQJKD\YHFWѫWUѭӡQJ OX{QOX{QÿLTXDPӝt

ÿLӇPFKRWUѭӟF&iFWUѭӡQJ[X\rQWkPWKѭӡng gһSOjWUѭӡng hҩp dүQÿLӋQWUѭӡng cӫa

FiFÿLӋQWtFKÿLӇm [14] ThӃ QăQJOjWUѭӡng thӃ cӫDWUѭӡng lӵc bҧo toàn

ThӃ QăQJFӫa vұt m WURQJWUѭӡng hҩp dүn cӫa vұt Mÿһt cách vұt M mӝWÿRҥn r ÿѭӧc

ThӃ QăQJFӫa ÿLӋn tích q 1 WURQJWUѭӡQJWƭQKÿLӋn cӫDÿLӋn tích q 2ÿһWFiFKÿLӋn tích q 1

mӝWÿRҥn r ÿѭӧF[iFÿӏnh: C

r

q q k

W t 1 2 

(vӟi k là hӋ sӕ tӍ lӋ, trong hӋ SI: k = 9.10 9

N.m 2 /C 2, C là hҵng sӕ tích phân)

ĈѫQYӏ cӫa thӃ QăQJWURQJKӋ SI là: jun (J)

Xét mӝt vұt dӏch chuyӇn tӯ vӏ WUt$ÿӃn vӏ WUt%Gѭӟi tác dөng cӫa lӵc F&

trong

WUѭӡng thӃ KL ÿy F{QJ VLQK UD ÿӇ dӏch chuyӇn vұt là ³ ³ ³B

A B

A

r

r r

r

AB F d r F d r F d r A

0

0

&ѫQăQJFӫa mӝt vұt bҵng tәQJÿӝQJQăQJYjWKӃ QăQJFӫa vұt: W W ÿW t

ĈѫQYӏ cӫDFѫQăQJWURQJKӋ SI là: jun (J)

W W

W

d( ÿ t) 0 Ÿ ÿ t

1KѭYұ\FѫQăQJFӫa vұWWURQJWUѭӡng thӃ WURQJ WUѭӡng hӧp không có tác dөng cӫa

ngoҥi lӵc (các lӵc tác dөng lên vұt, ngoài lӵc F&

) là mӝWÿҥLOѭӧng bҧo toàn

7Uѭӡng hӧp vұt chӏu tác dөng cӫa ngoҥi lӵF WKu Fѫ QăQJ Fӫa vұt là không bҧo

toàn

dA dW dW

dW W

W A dW dA

0

1 2

2

1

Ĉӝ biӃQWKLrQFѫQăQJFӫa vұt bҵng tәng công các ngoҥi lӵc tác dөng lên vұt

Ĉ ӏ nh luұ t bҧ o toàn và chuyӇ QKyDQăQJOѭ ӧng

1ăQJOѭ ӧng

1ăQJOѭӧng là sӕ ÿRPӭFÿӝ vұQÿӝng cӫa mӑi dҥng vұt chҩt VұQÿӝng là mӑi

sӵ chuyӇQÿӝng, biӃQÿәi, và phát triӇn cӫa vұt chҩt [1]

Ĉ ӏ nh luұ t bҧ o toàn và chuyӇ QKyDQăQJOѭ ӧng

Vào thӃ kӍ XVIII, khi công nghiӋp hình thành và phát triӇn, trong vұt lý xuҩt hiӋn

khái niӋP Fѫ QăQJ KL QKLӋt hӑc phát triӇn, nhӳng nghiên cӭX ÿӏQK Oѭӧng vӅ sӵ

truyӅn nhiӋt giӳa hai vұt cho phép khҷQJ ÿӏnh nhiӋW Oѭӧng do vұt nóng tӓD UD ÿ~QJ

bҵng nhiӋWOѭӧng do vұt lҥnh thu vào, tӭc là tәng nhiӋWOѭӧng cӫa hӋ ÿѭӧc bҧo toàn, nó

không tӵ sinh ra, không tӵ mҩWÿLQyFKӍ chuyӇn tӯ vұt nóng sang vұt lҥnh trong quá

trình truyӅn nhiӋW KL Pi\ KѫL  QѭӟF ÿѭӧc sӱ dөng rӝQJ UmL -XQ ÿm WuP UD ÿѭѫQJ

OѭӧQJFѫ cӫa nhiӋt: 1cal |-ĈLӅu này cho phép hình thành khái niӋm nhiӋWQăQJ

NhӳQJSKpSÿRÿҥc chính xác cho phép khҷQJÿӏnh nhiӋWQăQJYjFѫQăQJOjKDLGҥng

QăQJOѭӧng có thӇ biӃQÿәi tӯ dҥng này sang dҥQJNLD7UrQFѫVӣ ÿyQJѭӡi ta phát

biӇXÿӏnh luұt bҧo toàn và chuyӇQKyDQăQJOѭӧQJ³1ăQJOѭӧng không tӵ siQKUDFNJQJ

không tӵ mҩWÿLQyFKӍ truyӅn tӯ vұt này sang vұt khác, chuyӇn hóa tӯ dҥng này sang

dҥQJNKiF´Ĉӏnh luұWQj\O~FÿҫXÿѭӧc phát biӇXFKRFѫQăQJYjQKLӋWQăQJYұt lý

hӑc ngày nay chӭng tӓ Qyÿ~QJÿӕi vӟi mӑi dҥQJQăQJOѭӧng

Trong nhiӋWÿӝng lӵc hӑc, nguyên lý I nhiӋWÿӝng lӵc hӑc: 'U QAFNJQJOj

nӝi dung cӫDÿӏnh luұt bҧRWRjQQăQJOѭӧng Theo nguyên lý này, tәQJQăQJOѭӧng cӫa

mӝt hӋ NtQ Oj NK{QJ ÿәi NhiӋWQăQJWUX\Ӆn vào mӝt hӋ bҵQJÿӝ biӃn thiên nӝLQăQJ

cӫa hӋ cӝng vӟi công mà hӋ VLQKUDFKRP{LWUѭӡng

HӋ quҧ cӫa nguyên lý này là khi không có công thӵc hiӋn trên hӋ, hay hӋ không sinh

F{QJÿӗng thӡi khi nӝLQăQJFӫa hӋ NK{QJÿәi, tәQJQăQJOѭӧQJÿLYjRKӋ phҧi bҵng

tәQJQăQJOѭӧQJÿLUD

Ĉӏnh luұt bҧRWRjQQăQJOѭӧng là mӝWÿӏnh luұt tәng quát cho tҩt cҧ các lý thuyӃt

vұt lý7URQJWRjQYNJWUө, tәQJQăQJOѭӧQJNK{QJÿәi, nó chӍ có thӇ chuyӇn tӯ hӋ này

sang hӋ NKiF1Jѭӡi ta không thӇ tҥRUDQăQJOѭӧQJQJѭӡi ta chӍ chuyӇn dҥQJQăQJ

Oѭӧng

Ĉ ӏ nh luұ t bҧ RWRjQÿL Ӌ n tích

ĈL Ӌ n tích

ĈLӋn tích là mӝt tính chҩWFѫEҧQYjNK{QJÿәi cӫa mӝt sӕ hҥt hҥ nguyên tӱ (hҥt

hҥ nguyên tӱ là mӝt khái niӋPÿӇ chӍ các hҥt cҩu thành nên nguyên tӱ, cùng các hҥt

ÿѭӧc giҧi phóng trong các phҧn ӭng hҥt nhân hay các phҧn ӭQJSKkQUmQKѭHOHFWURQproton, nѫWURQ là nguӗn gӕc FKRWѭѫQJWiFÿLӋn tӯ giӳa chúng

ĈѫQYӏ cӫDÿLӋn tích trong hӋ SI là: culông (C)

Có hai loҥLÿLӋQWtFKÿLӋQWtFKkPYjÿLӋQWtFKGѭѫQJĈLӋn tích cӫa elctron là

ÿLӋn tích âm, kí hiӋu là ±H ÿLӋn tích cӫD SURWRQ Oj GѭѫQJ Nt KLӋu là +e, vӟi e =

và mӝWFѭӡQJÿӝ GzQJÿLӋn I Giҧ sӱ trong thӡi gian dt

ÿLӋn tích trong V giҧm mӝWOѭӧQJGTWKuOѭӧQJÿLӋQWtFKWKD\ÿәi trong mӝWÿѫQYӏ thӡi

n dVdl n

dSdt

dq S

j

I & &

(vì

dt dq

<0)

t S

j dV

w

w

Ÿ U 0 U0

&

NӃX Fy GzQJ ÿLӋQ ÿӃn hay ra khӓi thӇ WtFK 9 WKu ÿLӋQ WtFK WURQJ 9 WKD\ ÿәi:

t t

Ĉӏnh luұt bҧRWRjQÿLӋn tích là mӝWÿӏnh luұt ÿѭӧc nghiӋPÿ~QJWURQJPӑi quá

WUuQKOLrQTXDQÿӃn sӵ WUDRÿәLÿLӋQWtFKĈӏnh luұWÿѭӧc phát biӇX³7URQJPӝt hӋ cô

lұp vӅ ÿLӋn, tәQJÿҥi sӕ FiFÿLӋn tích luôn luôn là mӝt hҵng sӕ´

Trong mӝt hӋ không cô lұp vӅ ÿLӋn, nӃu trong mӝt khoҧng thӡLJLDQ[iFÿӏnh nào

ÿyÿLӋn tích các vұt trong hӋ WăQJKRһc giҧm) thì phҧi có mӝWGzQJÿLӋn tӯ QJRjLÿL

vào hӋ (hoһc tӯ hӋ ÿLUDQJRjL 

Trong mӝt phҧn ӭng có các hҥWWtFKÿLӋn tham gia thì tәQJÿLӋn tích cӫa các hҥt

tҥo thành sau phҧn ӭng bҵng tәQJÿLӋn tích cӫa các hҥWWKDPJLDWUѭӟc phҧn ӭng

&iFÿ ӏ nh luұ t bҧ o toàn trong vұ t lý hӑ c hiӋ Qÿ ҥi

Ĉ ӏ nh luұ t bҧ o toàn khӕ LOѭ ӧng trong vұt lý hiӋ Qÿ ҥi

2.2.1.1 Khӕ LOѭ ӧng trong vұt lý hiӋ Qÿ ҥi [1], [11]

Trong vұt lý cә ÿLӇn, khӕLOѭӧng cӫa mӝt vұt là mӝWÿҥLOѭӧng bҩt biӃn, không

phө thuӝc vào chuyӇQÿӝng cӫa vұW1KѭQJWURQJYұt lý hiӋQÿҥi, theo thuyӃWWѭѫQJÿӕi

Einstein, khӕLOѭӧng có thӇ WKD\ÿәi tùy theo hӋ quy chiӃu Khi mӝt vұt chuyӇQÿӝng

vӟi vұn tӕc v thì nó có khӕLOѭӧng:

2 2 0

1

c v

m m



(vӟi m 0 là khӕLOѭӧng nghӍ cӫa vұt khi

Qy ÿӭng yên, c = 3.10 8 m/s là vұn tӕF iQK ViQJ WURQJ FKkQ NK{QJ ... bҧo toàn, QKѭQJQăQJOѭӧng toàn phҫQÿѭӧc bҧo toàn Nӝi dung cӫDÿӏnh luұt bҧo

WRjQQăQJOѭӧng toàn phҫQ³7әQJQăQJOѭӧng toàn phҫn cӫa vi hҥt tҥo thành bҵng

tәQJQăQJOѭӧng toàn. .. nh luұ t bҧ o toàn vұ t lý hӑ c hiӋ Qÿ ҥi

Ĉ ӏ nh luұ t bҧ o toàn khӕ LOѭ ӧng vұt lý hiӋ Qÿ ҥi

2.2.1.1 Khӕ LOѭ ӧng vұt lý hiӋ Qÿ ҥi... ӧng vұt lý hiӋ Qÿ ҥi

ThuyӃWWѭѫQJÿӕi Einstein chӭng minh khӕLOѭӧng nghӍ ÿѭӧc bҧo toàn

phҧn ӭng hóa hӑFQKѭQJNK{QJÿѭӧc bҧo tồn phҧn ӭng hҥt nhân Trong

các phҧn