Lý do chọn đề tài
Về mục đích dạy học nói chung và dạy học toán nói riêng
Toán học phát sinh từ những nhu cầu thực tế của con người, như đo đạc diện tích, dung tích và tính thời gian Nó nghiên cứu các hình dạng không gian và các quan hệ trong thực tế khách quan Do đó, toán học đóng vai trò quan trọng trong đời sống và khoa học kỹ thuật.
Toán học được coi là môn thể thao của trí tuệ, giúp rèn luyện phương pháp suy nghĩ, suy luận và học tập Nó cũng phát triển các kỹ năng tư duy cần thiết để giải quyết vấn đề hiệu quả.
Môn Toán đóng vai trò quan trọng trong việc phát triển năng lực trí tuệ chung, bao gồm khả năng phân tích, tổng hợp, trừu tượng hóa và khái quát hóa Nó giúp bồi dưỡng những đức tính quý báu như tính cẩn thận, kiên trì, nhẫn nại và ý chí vượt khó Tại trường phổ thông, môn Toán cùng với các bộ môn khoa học khác góp phần thực hiện mục tiêu nâng cao chất lượng giáo dục, nhằm hình thành và phát triển toàn diện nhân cách xã hội chủ nghĩa của thế hệ trẻ Để đạt được điều này, nhà trường cần đề ra những mục tiêu cụ thể và phương pháp phù hợp nhằm thực hiện các yêu cầu của môn Toán.
Phát triển tư duy và ngôn ngữ của học sinh thông qua việc dạy và học Toán ở phổ thông là rất quan trọng Việc này không chỉ giúp học sinh nắm vững kiến thức toán học mà còn rèn luyện khả năng diễn đạt bằng lời nói và lập luận của bản thân.
Mục tiêu là giúp học sinh nắm vững kiến thức và kỹ năng toán học cơ bản, hiện đại, phù hợp với thực tiễn Việt Nam Học sinh sẽ được trang bị khả năng vận dụng các tri thức này vào nhiều tình huống khác nhau trong đời sống, lao động sản xuất, cũng như trong việc học tập các môn học khác.
Phát triển năng lực và phẩm chất trí tuệ cho học sinh là rất quan trọng, giúp các em biến kiến thức thu nhận được thành tri thức cá nhân.
- Giáo dục cho học sinh về tư tưởng, đạo đức và thẩm mỹ của con người mới
- Phát hiện và bồi dưỡng kịp thời năng lực toán cho học sinh.
Về lý luận dạy học
Dạy học là quá trình thống nhất biện chứng giữa việc dạy của thầy và việc học của trò Để nâng cao chất lượng dạy học, cần chú trọng đến hoạt động học tập của học sinh Giáo viên cần tổ chức dạy toán sao cho học sinh luôn đối mặt với những vấn đề toán học cần giải quyết Những tình huống có vấn đề sẽ kích thích học sinh tư duy và suy nghĩ tích cực Do đó, rèn luyện và phát triển các thao tác tư duy cho học sinh là nhiệm vụ quan trọng trong công tác giảng dạy của giáo viên.
Việc rèn luyện và phát triển tư duy trong học sinh là nhiệm vụ quan trọng trong giáo dục Môn Toán, với tính trừu tượng và hệ thống logic cao, giúp học sinh chuẩn bị kiến thức cho các môn học sau Nó yêu cầu người học phải áp dụng phương pháp tư duy khoa học Đồng thời, Toán cũng là môi trường lý tưởng để rèn luyện và phát triển tư duy cho học sinh.
Trong quá trình nghiên cứu sách giáo khoa Hình học 11 – Nâng cao, tôi nhận thấy hai chương "Đường thẳng và mặt phẳng trong không gian Quan hệ song song" và "Vectơ trong không gian Quan hệ vuông góc" có nhiều yếu tố quan trọng để rèn luyện các thao tác tư duy phân tích và tổng hợp.
Với những lý do đã nêu, tôi quyết định chọn đề tài “Rèn luyện và phát triển các thao tác tư duy phân tích và tổng hợp cho học sinh thông qua việc dạy các định lý về hình học không gian 11 (Hình học 11 – Nâng cao)”, nhằm tác động tích cực đến toàn bộ lớp học.
Mục đích đề tài
Đề tài này tập trung vào việc rèn luyện các thao tác tư duy cho học sinh, đặc biệt là hai thao tác phân tích và tổng hợp Cụ thể, bài viết sẽ vận dụng những thao tác này vào việc giảng dạy phần hình học không gian trong chương trình toán phổ thông lớp 11 nâng cao Mục tiêu là giúp học sinh phát triển khả năng tư duy logic và sáng tạo thông qua việc áp dụng kiến thức hình học vào thực tiễn.
Nội dung đề tài
Trong đề tài này tôi sẽ nghiên cứu các nội dung sau:
Chương I: Cơ sở lý luận
1.1.1 Về phương diện tâm lý học
1.1.2 Về bản chất xã hội của tư duy
1.2 Đặc điểm của tư duy
1.3 Hai thao tác tư duy cơ bản
1.3.1 Thao tác phân tích
1.3.3 Mối liên hệ giữa hai thao tác tư duy phân tích và tổng hợp
1.3.4 Tác dụng của thao tác phân tích và tổng hợp trong dạy học toán
1.3.5 Một vài biện pháp thực hiện
1.4 Một số yêu cầu cơ bản khi dạy định lý Toán
1.5 Các bước tiến hành khi dạy một định lý
Chương II tập trung vào việc rèn luyện và phát triển các thao tác tư duy phân tích và tổng hợp cho học sinh thông qua việc giảng dạy các định lý về hình học không gian lớp 11 Việc này không chỉ giúp học sinh nắm vững kiến thức mà còn nâng cao khả năng tư duy logic và phản biện Thông qua các bài học, học sinh sẽ được khuyến khích áp dụng các kỹ năng phân tích để giải quyết vấn đề và tổng hợp thông tin một cách hiệu quả.
2.2.1 Dạy các định lý trong chương “Đường thẳng và mặt phẳng trong không gian Quan hệ song song”
2.2.2 Dạy các định lý trong chương “Vectơ trong không gian Quan hệ vuông góc”
Đối tượng sử dụng đề tài
Đề tài này vận dụng những điều về lý luận dạy học vào dạy hai chương: Chương II
“Đường thẳng và mặt phẳng trong không gian Quan hệ song song” và chương III
Chương trình hình học 11 với chủ đề "Vectơ trong không gian" và "Quan hệ vuông góc" cần được giảng dạy một cách hợp lý để nâng cao chất lượng học tập Việc áp dụng các phương pháp dạy học hiệu quả không chỉ giúp giáo viên cải thiện kỹ năng giảng dạy mà còn cung cấp tài liệu tham khảo hữu ích cho sinh viên mới ra trường.
CƠ SỞ LÝ LUẬN
Cơ sở lý luận
1.1.1 Về phương diện tâm lý học
1.1.2 Về bản chất xã hội của tư duy
Hai thao tác tư duy cơ bản
1.3.1 Thao tác phân tích
1.3.3 Mối liên hệ giữa hai thao tác tư duy phân tích và tổng hợp
1.3.4 Tác dụng của thao tác phân tích và tổng hợp trong dạy học toán
1.3.5 Một vài biện pháp thực hiện
RÈN LUYỆN VÀ PHÁT TRIỂN CÁC THAO TÁC TƯ DUY PHÂN TÍCH VÀ TỔNG HỢP CHO HỌC SINH THÔNG QUA VIỆC DẠY CÁC ĐỊNH LÝ HÌNH HỌC KHÔNG GIAN 11
Dạy định lý
2.2.1 Dạy các định lý trong chương “Đường thẳng và mặt phẳng trong không gian Quan hệ song song”
2.2.2 Dạy các định lý trong chương “Vectơ trong không gian Quan hệ vuông góc”
4 Đối tượng sử dụng đề tài Đề tài này vận dụng những điều về lý luận dạy học vào dạy hai chương: Chương II
“Đường thẳng và mặt phẳng trong không gian Quan hệ song song” và chương III
Chương trình hình học 11 với chủ đề "Vectơ trong không gian" và "Quan hệ vuông góc" cần được cải tiến phương pháp giảng dạy để nâng cao chất lượng học tập Việc áp dụng các phương pháp giảng dạy hiệu quả sẽ không chỉ giúp giáo viên phát triển bản thân mà còn cung cấp tài liệu tham khảo hữu ích cho các sinh viên mới ra trường.
Chương I: CƠ SỞ LÝ LUẬN
1.1.1 Về phương diện tâm lý học
Theo các nhà tâm lý học, tư duy là một quá trình tâm lý phản ánh những thuộc tính bản chất và các mối quan hệ bên trong có tính quy luật của sự vật hiện tượng trong thực tế khách quan mà chúng ta chưa biết đến trước đó.
Tư duy là một hình thức nhận thức mới, khác biệt với cảm giác và tri giác, vì nó phản ánh những thuộc tính bên trong và bản chất của sự vật, hiện tượng Trong khi cảm giác và tri giác tập trung vào trải nghiệm trực tiếp, tư duy lại khám phá các mối liên hệ và quy luật có tính chất tổng quát Quá trình này diễn ra một cách gián tiếp và khái quát, dựa trên hoạt động thực tiễn của con người.
Trong quá trình giảng dạy, việc rèn luyện và phát triển tư duy cho học sinh là nhiệm vụ quan trọng Điều này giúp học sinh tự tìm tòi, khám phá và phát hiện các thuộc tính bản chất của vấn đề thông qua phân tích và tổng hợp tư duy Từ đó, học sinh có thể nhận ra mối liên hệ giữa các phần của nội dung bài học và giữa các môn học với nhau.
Nghiên cứu của các nhà tâm lý học Liên Xô và phương Tây cho thấy tư duy không chỉ là yếu tố quan trọng trong hoạt động hiểu biết của học sinh, mà còn là điều kiện cần thiết để đạt được kết quả hiệu quả trong việc giảng dạy kiến thức, kỹ năng và kỹ xảo Toán học Do đó, giáo viên cần áp dụng phương pháp dạy học phù hợp nhằm rèn luyện và phát triển tư duy cho học sinh, từ đó giúp các em hình thành phương pháp tư duy khoa học khi giải quyết các vấn đề trong quá trình học Toán cũng như các môn học khác.
1.1.2 Về bản chất xã hội của tư duy
Tư duy của con người mang bản chất xã hội, điều này thể hiện qua nhiều khía cạnh khác nhau.
Mọi hành động tư duy đều được hình thành từ kinh nghiệm tích lũy của các thế hệ trước, dựa trên kết quả của hoạt động nhận thức mà xã hội loài người đã đạt được trong quá trình phát triển lịch sử.
Quá trình tư duy được thúc đẩy bởi nhu cầu xã hội, phản ánh ý chí của con người trong việc giải quyết các nhiệm vụ cấp thiết và nóng hổi của giai đoạn lịch sử hiện đại.
Bề rộng của sự khái quát và chiều sâu trong việc phát hiện bản chất của các sự vật, hiện tượng không chỉ phụ thuộc vào khả năng cá nhân mà còn vào kết quả của hoạt động nhận thức mà loài người đã đạt được, thể hiện trí tuệ tập thể của nhiều người.
Giáo viên nên tạo ra các tình huống có vấn đề trong quá trình giảng dạy để kích thích nhu cầu nhận thức của học sinh, từ đó rèn luyện và phát triển tư duy cho các em Nhờ vào tính tập thể của tư duy, việc kết hợp phương pháp làm việc theo nhóm sẽ giúp giờ học trở nên sôi nổi hơn và dễ dàng kích thích tư duy của học sinh.
1.2 Đặc điểm của tư duy
Thuộc mức độ nhận thức cao – nhận thức lý tính, tư duy có các đặc điểm sau: a) Tính “có vấn đề” của tư duy
Tư duy chỉ xuất hiện trong những hoàn cảnh có vấn đề, tức là những tình huống chứa đựng mục đích và thách thức mới mà các hiểu biết và phương pháp cũ không thể giải quyết Điều này cho thấy rằng không phải lúc nào tư duy cũng được kích hoạt, mà nó phụ thuộc vào việc đối mặt với các tình huống khó khăn cần sự sáng tạo và đổi mới.
Trong giảng dạy toán và giáo dục, việc đưa học sinh vào “những tình huống có vấn đề” là cần thiết, nhưng vấn đề phải phù hợp với khả năng của học sinh Điều này giúp hướng dẫn học sinh tự giải quyết vấn đề thông qua các thao tác tư duy diễn ra trong đầu các em Tính gián tiếp của tư duy cũng đóng vai trò quan trọng trong quá trình này.
Tính gián tiếp của tư duy thể hiện qua việc con người sử dụng ngôn ngữ để tư duy Ngôn ngữ cho phép con người áp dụng các kết quả nhận thức như quy tắc, công thức, quy luật và khái niệm vào quá trình tư duy, bao gồm phân tích, tổng hợp, so sánh và khái quát Nhờ đó, con người có thể nhận thức được bản chất và nội dung của sự vật, hiện tượng.
Trong quá trình giảng dạy, việc sử dụng hình ảnh trực quan sinh động giúp học sinh quan sát và kích thích tư duy Khi đối mặt với bài toán, giáo viên cần hướng dẫn học sinh các thao tác tư duy như phân tích và tổng hợp, từ đó phát triển kỹ năng giải quyết vấn đề một cách hiệu quả và chính xác Tính trừu tượng và khái quát trong tư duy cũng đóng vai trò quan trọng trong việc nâng cao khả năng tư duy của học sinh.
Tư duy trừu tượng cho phép con người rút ra những thuộc tính và dấu hiệu đặc trưng từ các sự vật, hiện tượng, giữ lại những đặc điểm chung cho nhiều đối tượng khác nhau Nhờ vào khả năng này, chúng ta có thể tổng quát hóa các sự vật, hiện tượng riêng lẻ nhưng có bản chất chung thành một nhóm, một loại, hay một phạm trù cụ thể.