P ẦN MỞ ẦU
Lý do chọn đề tài
Hiện nay, đất nước đang phát triển theo hướng công nghiệp hoá, hiện đại hoá, vì vậy đầu tư vào nguồn nhân lực và "chất xám" trở thành ưu tiên hàng đầu Để đáp ứng yêu cầu phát triển không ngừng, ngành giáo dục cần tạo ra nguồn nhân lực chất lượng cao Điều này đòi hỏi phải đổi mới phương pháp dạy học theo hướng tích cực và sáng tạo, đồng thời bồi dưỡng năng lực tự học, khả năng thực hành, lòng say mê học tập và ý chí vươn lên cho người học.
Để nâng cao năng lực tư duy sáng tạo cho học sinh, giáo viên cần áp dụng những biện pháp cụ thể, thực tiễn và dễ thực hiện trong quá trình dạy học Nhiệm vụ của giáo viên không chỉ là truyền đạt kiến thức mà còn là rèn luyện kỹ năng tư duy cho học sinh Thực tế cho thấy nhiều học sinh còn yếu kém trong tư duy sáng tạo, thể hiện qua việc nhìn nhận các đối tượng toán học một cách rời rạc và thiếu linh hoạt trong suy nghĩ Họ thường áp dụng máy móc những kinh nghiệm cũ vào tình huống mới mà không có sự sáng tạo Điều này dẫn đến khó khăn trong việc giải quyết các bài toán, đặc biệt là những bài toán yêu cầu tư duy sáng tạo như hình học không gian Vì vậy, việc phát triển năng lực tư duy, đặc biệt là tư duy sáng tạo trong dạy học toán, là một yêu cầu cấp bách hiện nay.
SVT : Phạm Bá Quốc Trang 5
Nhận thức được tầm quan trọng của các vấn đề nêu trên nên tôi chọn đề tài
Một số biện pháp áp dụng thao tác tư duy sáng tạo có thể hỗ trợ học sinh trong việc giải quyết bài toán hình học không gian lớp 11 Những phương pháp này không chỉ giúp nâng cao khả năng tư duy logic mà còn khuyến khích sự sáng tạo trong quá trình học tập Việc sử dụng các kỹ thuật tư duy sáng tạo sẽ giúp học sinh phát triển các chiến lược giải quyết vấn đề hiệu quả hơn, từ đó cải thiện kết quả học tập môn hình học không gian.
Mục đích nghiên cứu
Để nâng cao chất lượng đào tạo tại trường, cần áp dụng các biện pháp hiệu quả nhằm rèn luyện và phát triển năng lực tư duy sáng tạo cho học sinh trung học phổ thông thông qua việc dạy học bài tập hình học không gian lớp 11 Việc này không chỉ giúp học sinh hiểu sâu về kiến thức hình học mà còn kích thích khả năng tư duy độc lập và sáng tạo của các em.
Nhiệm vụ nghiên cứu
Để đạt được mục đích trên, khóa luận có nhiệm vụ làm rõ một số vấn đề sau:
- Làm sáng tỏ một số vấn đề cơ bản của tư duy, tư duy sáng tạo và năng lực tư duy sáng tạo
Nghiên cứu về năng lực tư duy sáng tạo của học sinh trung học phổ thông cho thấy sự cần thiết phải rèn luyện và phát triển khả năng này thông qua việc dạy học bài tập hình học không gian lớp 11 Việc áp dụng các phương pháp giảng dạy sáng tạo không chỉ giúp học sinh hiểu sâu hơn về kiến thức hình học mà còn kích thích khả năng tư duy độc lập và sáng tạo của các em Do đó, việc chú trọng vào rèn luyện năng lực tư duy sáng tạo trong quá trình học tập là vô cùng quan trọng để chuẩn bị cho học sinh những kỹ năng cần thiết cho tương lai.
Để rèn luyện và phát triển năng lực tư duy sáng tạo cho học sinh phổ thông, đặc biệt trong dạy học bài tập hình học không gian lớp 11, cần đề xuất các biện pháp thiết thực Trước hết, giáo viên nên khuyến khích học sinh tham gia vào các hoạt động nhóm để trao đổi ý tưởng và giải quyết vấn đề một cách sáng tạo Thứ hai, việc áp dụng công nghệ thông tin trong giảng dạy sẽ giúp học sinh hình dung rõ hơn về các khái niệm hình học không gian Cuối cùng, cần tạo ra môi trường học tập cởi mở, nơi học sinh có thể thoải mái thể hiện ý tưởng và khám phá các phương pháp giải quyết khác nhau.
Phạm vi nghiên cứu
Trong bài khóa luận này, tôi trình bày năm biện pháp nhằm rèn luyện và phát triển năng lực tư duy cho học sinh trung học phổ thông thông qua việc dạy học bài tập hình học không gian lớp 11 Những biện pháp này không chỉ giúp học sinh cải thiện khả năng tư duy mà còn nâng cao hiệu quả học tập môn hình học.
Phương pháp nghiên cứu
- Phương pháp nghiên cứu lý luận:
Nghiên cứu và phân tích tài liệu giáo dục học và tâm lý học, bao gồm sách giáo khoa, sách bài tập và các tạp chí liên quan, nhằm hiểu rõ về logic toán học và tư duy sáng tạo Tập trung vào phát triển năng lực tư duy sáng tạo thông qua các phương pháp tư duy toán học và các kỹ thuật rèn luyện hiệu quả.
SVT : Phạm Bá Quốc Trang 6 duy sáng tạo toán học cho học sinh phổ thông, các bài tập mang nhiều tính tư duy sáng tạo
- Phương pháp nghiên cứu thực tiễn:
Thông qua tình hình dạy học thực tế để rút ra những nhận xét và kinh nghiệm.
P ẦN NỘ DUN
1.1.1 Một số vấn đề cơ bản về tƣ duy
Tư duy được định nghĩa là giai đoạn cao trong quá trình nhận thức, giúp con người đi sâu vào bản chất của sự vật và phát hiện ra các quy luật thông qua các hình thức như biểu tượng, khái niệm, phán đoán và suy lý.
Theo tâm lý học, tư duy là một quá trình nhận thức lý tính, đại diện cho một mức độ nhận thức mới so với cảm giác và tri giác Tư duy không chỉ phản ánh các thuộc tính và bản chất bên trong của sự vật, hiện tượng mà còn khám phá những mối liên hệ quy luật mà trước đây chúng ta chưa nhận thức được.
1.1.1.2 Đặc điểm cơ bản của tư duy a) Tính có vấn đề
Khi đối mặt với những tình huống mà kiến thức và phương pháp hành động hiện tại không đủ để giải quyết, chúng ta rơi vào "tình huống có vấn đề" Để vượt qua những rào cản này, chúng ta cần vượt ra ngoài những hiểu biết cũ và phát triển tư duy để khám phá những giải pháp mới.
Tư duy có khả năng phản ánh các thuộc tính chung và mối quan hệ quy luật giữa nhiều sự vật hiện tượng, do đó nó mang tính khái quát cao.
CƠ SỞ LÝ LUẬN V T ỰC T ỄN CỦA Ề T
CƠ SỞ LÝ LUẬN
1.1.1 Một số vấn đề cơ bản về tƣ duy
Tư duy được định nghĩa là giai đoạn cao trong quá trình nhận thức, nơi con người khám phá bản chất và quy luật của sự vật thông qua các hình thức như biểu tượng, khái niệm, phán đoán và suy lý.
Tư duy, theo Tâm lý học, là một quá trình nhận thức lý tính, đại diện cho một cấp độ nhận thức mới so với cảm giác và tri giác Nó phản ánh các thuộc tính nội tại, bản chất và mối quan hệ quy luật của sự vật và hiện tượng mà chúng ta chưa từng biết đến trước đây.
1.1.1.2 Đặc điểm cơ bản của tư duy a) Tính có vấn đề
Khi đối mặt với những tình huống mà kiến thức và phương pháp hành động hiện tại không đủ để giải quyết, chúng ta rơi vào "tình huống có vấn đề" Để vượt qua những giới hạn của hiểu biết cũ, chúng ta cần tư duy và khám phá những giải pháp mới.
Tư duy phản ánh các thuộc tính chung và mối quan hệ quy luật giữa nhiều sự vật, hiện tượng, cho thấy tính khái quát của nó.
SVT : Phạm Bá Quốc Trang 7 c) Tính độc lập tương đối của tư duy d) Mối quan hệ giữa tư duy và ngôn ngữ
Nhu cầu giao tiếp của con người là điều kiện cần để phát sinh ngôn ngữ
Tư duy được thể hiện qua ngôn ngữ, cho thấy mối liên hệ chặt chẽ giữa hai yếu tố này Ngôn ngữ không chỉ là công cụ giao tiếp mà còn là hình thức bề ngoài của tư duy Sự kết nối giữa tư duy và nhận thức là rất quan trọng, vì tư duy được hình thành và phát triển thông qua ngôn ngữ.
Tư duy là sự phát triển cao hơn của nhận thức, bắt nguồn từ cảm giác, tri giác và biểu tượng phản ánh thực tiễn khách quan Thông tin về hình dạng và hiện tượng bên ngoài được tiếp nhận một cách riêng lẻ trong giai đoạn tư duy cụ thể.
Cho đến nay, việc phân loại tư duy vẫn chưa đạt được sự thống nhất Tuy nhiên, hai phương pháp phân loại tư duy phổ biến nhất là phân loại theo đối tượng của tư duy, trong đó có nhiều loại tư duy khác nhau.
- Tư duy nghệ thuật … b) Phân loại tư duy theo đặc trưng của tư duy: Với cách phân loại này, ta có các loại tư duy sau:
SVT : Phạm Bá Quốc Trang 8
Sáng tạo, theo Từ điển tiếng Việt, là quá trình tạo ra giá trị mới cả về vật chất lẫn tinh thần, bao gồm việc tìm ra những giải pháp mới mà không bị ràng buộc bởi những gì đã có Đại từ điển tiếng Việt cũng định nghĩa sáng tạo là việc sản xuất ra những điều chưa từng có, khám phá và cải tiến một cách tự do, không bị giới hạn.
Tư duy sáng tạo là quá trình nhận thức và phát hiện quy luật của sự vật, với mục tiêu tìm ra cái mới để hiểu rõ bản chất của hiện tượng Nó giúp xác định nguyên nhân, ngăn chặn và loại bỏ cái xấu, đồng thời phát triển cái tốt.
Tư duy sáng tạo là bản chất của con người, giúp chúng ta phát triển những điều tích cực và loại bỏ những yếu tố có hại cho cuộc sống.
Tư duy sáng tạo là quá trình khởi đầu và sản sinh ra những sản phẩm phức tạp, kết hợp giữa phát minh, trực giác và sự phát triển liên tục Nó tổng hợp và mở rộng kiến thức trước đó để tạo ra những ý tưởng mới, những ý tưởng này cần được phân tích, phê phán và đánh giá tính hiệu quả trong việc giải quyết vấn đề.
SVT : Phạm Bá Quốc Trang 9
1.1.2.2 Các đặc trưng cơ bản của tư duy sáng tạo a) Tính nhuần nhuyễn
Tính nhuần nhuyễn trong tư duy cho phép con người suy nghĩ một cách tự nhiên và thoải mái, giúp phát hiện và nhận thức rõ ràng bản chất của sự vật.
Tính nhuần nhuyễn được thể hiện qua khả năng vận dụng thao tác tư duy một cách tự nhiên và thành thạo, giúp tạo ra nhiều ý tưởng giải quyết vấn đề Khi có thể nhanh chóng đưa ra giả thuyết và ý tưởng mới, khả năng xuất hiện các ý tưởng độc đáo sẽ cao hơn.
Tính nhuần nhuyễn được thể hiện qua khả năng tìm kiếm nhiều giải pháp cho các tình huống, góc độ và khía cạnh khác nhau, từ đó giúp xác định phương án tối ưu nhất.
Chứng minh rằng tổng bình phương của tất cả các đường chéo của một hình hộp bằng tổng bình phương của tất cả các cạnh của hình hộp đó là một bài toán thể hiện sự nhuần nhuyễn của học sinh.
+ Liên tưởng đến bài toán tương tự trong mặt phẳng: “ Trong một hình bình hành, tổng bình phương bốn cạnh bằng tổng bình phương hai đường chéo ”
+ iết xét trường hợp đặc biệt hơn là hình chữ nhật
Từ liên tưởng đó sẽ vận dụng vào hình hộp b) Tính linh hoạt
CƠ SỞ THỰC TIỄN
cái mới, khác lạ, không bình thường trong quá trình làm bài học sinh sẽ thể hiện ra năng lực tư duy sáng tạo
- Ví dụ: Cho tam giác cân ABC đỉnh A và là mặt phẳng đi qua đường cao AH Gọi B’ và C’ là hình chiếu của B và C trên Chứng minh tam giác
Vì tam giác ABC cân tại đỉnh A nên AH là trung trực của cạnh BC
Hơn nữa do hai tam giác vuông BHB’ và CHC’ bằng nhau nên suy ra HB ' HC '.
Vậy AH cũng là trung trực của B’C’, do đó tam giác B’AC’ cân tại đỉnh A
Khi xem xét bài toán chứng minh tam giác AB'C' cân, có nhiều phương pháp như chứng minh hai cạnh bên bằng nhau hoặc hai góc bằng nhau Tuy nhiên, phương pháp sử dụng mối quan hệ vuông góc và hình chiếu là lựa chọn tối ưu hơn Cách tiếp cận này không chỉ đơn giản mà còn khuyến khích tư duy sáng tạo, giúp học sinh thoát khỏi lối tư duy truyền thống.
1.2.1 Mục đích dạy học bài tập hình học không gian lớp 11 ài tập là tình huống kích thích đòi hỏi một lời giải đáp không có sẵn ở người giải tại thời điểm bài tập được đưa ra Do đó dạy học bài tập hình học không gian ở phổ thông nhằm những mục đích chính sau:
SVT : Phạm Bá Quốc Trang 17
Rèn luyện giúp học sinh hiểu sâu về các đối tượng hình học không gian như điểm, đường thẳng và mặt phẳng, đồng thời nắm vững các mối quan hệ liên thuộc của chúng thông qua hình ảnh thực tế Học sinh cũng được làm quen với việc xây dựng hình học bằng phương pháp tiên đề, từ đó phát triển trí tưởng tượng không gian qua các mô hình cụ thể như hình chóp, hình lăng trụ và hình hộp, tạo ra các tình huống cụ thể trong không gian.
Củng cố kiến thức về vectơ trong không gian, bao gồm các phép toán cộng vectơ, nhân vectơ với số, sự đồng phẳng của ba vectơ, và tích vô hướng của hai vectơ Học sinh cần nắm rõ định nghĩa về sự vuông góc giữa đường thẳng và đường thẳng, đường thẳng và mặt phẳng, cũng như giữa hai mặt phẳng Đồng thời, cần củng cố phương pháp áp dụng điều kiện vuông góc trong việc giải quyết các bài toán liên quan.
- Củng cố, giúp học sinh hiểu được thế nào là một khối hộp chữ nhật, khối lăng trụ, khối chóp, khối chóp cụt
- Giúp học sinh biết cách xác định khoảng cách, góc của đường thẳng với đường thẳng, đường thẳng với mặt phẳng, mặt phẳng với mặt phẳng trong không gian
1.2.2 Nội dung bài tập hình học không gian 11 ( Nâng cao)
Chương II tập trung vào mối quan hệ giữa đường thẳng và mặt phẳng trong không gian, bao gồm các khái niệm cơ bản về đường thẳng và mặt phẳng Nó giải thích sự khác biệt giữa hai đường thẳng chéo nhau và hai đường thẳng song song, cũng như mối quan hệ song song giữa đường thẳng và mặt phẳng Ngoài ra, chương này còn đề cập đến hai mặt phẳng song song và khái niệm phép chiếu song song, cùng với hình biểu diễn của một hình không gian.
Bài đọc thêm: Cách biểu diễn ngũ giác đều
Câu hỏi ôn tập chương II
SVT : Phạm Bá Quốc Trang 18 ài tập ôn tập chương II
Câu hỏi trắc nghiệm chương II
Bài đọc thêm: Giới thiệu phương pháp tiên đề trong việc xây dựng Hình học
Chương III đề cập đến vectơ trong không gian và các quan hệ vuông góc Phần đầu tiên giới thiệu về vectơ trong không gian, tiếp theo là khái niệm hai đường thẳng vuông góc Chương cũng trình bày cách xác định đường thẳng vuông góc với mặt phẳng và mối quan hệ giữa hai mặt phẳng vuông góc Cuối cùng, phần này cung cấp thông tin về cách tính khoảng cách trong không gian.
Câu hỏi ôn tập chương III ài tập ôn tập chương III
Câu hỏi trắc nghiệm chương III ài tập ôn tập cuối năm
1.2.3 ặc điểm, chức năng của bài tập hình học không gian 11 và khả năng bồi dƣỡng năng lực tƣ duy sáng tạo cho học sinh
1.2.3.1.Đặc điểm cơ bản của môn hình học không gian 11
Hình học không gian là một môn học phức tạp hơn hình học phẳng, được xây dựng dựa trên phương pháp tiên đề Mặc dù đa dạng, nó vẫn có mối liên hệ chặt chẽ với hình học phẳng và đặc biệt gắn bó với thực tế, tạo ra những kết nối sâu sắc trong ứng dụng.
Toán học với thực tế đời sống con người
1.2.3.2 Chức năng của bài tập hình học không gian 11 ài tập có 4 chức năng cơ bản sau:
- Chức năng dạy học: ài tập nhằm củng cố cho học sinh những tri thức, kỹ năng, kỹ xảo ở những giai đoạn khác nhau của quá trình dạy học
SVT : Phạm Bá Quốc Trang 19
Chức năng giáo dục của bài tập là hình thành cho học sinh một thế giới quan duy vật biện chứng, từ đó tạo ra hứng thú học tập và xây dựng niềm tin cũng như phẩm chất đạo đức của người lao động mới.
Chức năng phát triển của bài tập là rèn luyện và nâng cao khả năng tư duy sáng tạo cho học sinh, đồng thời giúp hình thành các thao tác trí tuệ và phẩm chất tư duy khoa học cần thiết.
Chức năng kiểm tra trong giáo dục đóng vai trò quan trọng trong việc đánh giá mức độ và kết quả của quá trình dạy và học Nó giúp đánh giá khả năng tự học toán cũng như trình độ phát triển của học sinh.
Bài tập hình học không gian đóng vai trò quan trọng trong việc rèn luyện năng lực tư duy và trí tuệ cho học sinh, đồng thời tạo cơ hội để phát triển khả năng tư duy sáng tạo.
1.2.3.3 Thực trạng về tình hình dạy và học hình học không gian 11
Trong thời gian thực tập sư phạm, tôi nhận thấy rằng việc dạy và học bài tập hình học không gian hiện nay gặp nhiều khó khăn, mặc dù có những thuận lợi nhất định Việc phát huy năng lực tư duy sáng tạo và tính tích cực của học sinh chưa đạt hiệu quả như mong muốn, mặc dù giáo viên đã nỗ lực áp dụng các phương pháp dạy học tích cực Chất lượng dạy học vẫn còn khiêm tốn do nhiều nguyên nhân, cả khách quan lẫn chủ quan.
Hệ quả này xuất phát từ sự ảnh hưởng của phương pháp dạy học cũ, chủ yếu tập trung vào việc truyền thụ kiến thức một chiều từ giáo viên, với người dạy là trung tâm Nhiều giáo viên vẫn chậm đổi mới phương pháp giảng dạy.
SVT : Phạm Bá Quốc Trang 20
Hệ thống học tập bài tập hình học không gian trong các giờ dạy hiện nay vẫn còn thiếu sự phong phú và đa dạng về nội dung, đồng thời hình thức cũng còn đơn giản.
+ Thứ ba, việc thực hành làm bài tập tại lớp của học sinh còn mang tính hình thức, đối phó
Việc thiết kế các bài toán sáng tạo chưa được chú trọng, dẫn đến việc không kích thích được sự hứng thú của người học và không phù hợp với nhu cầu của từng đối tượng học sinh.
KẾT LUẬN
Dưới sự hướng dẫn tận tình của cô giáo Ngô Thị Bích Thủy, tôi đã nỗ lực đề xuất 5 biện pháp nhằm phát huy năng lực tư duy sáng tạo cho học sinh Những biện pháp này được áp dụng thông qua việc dạy học giải các bài tập hình học không gian, giúp học sinh phát triển khả năng tư duy và sáng tạo trong môn học.
11 Trong đó chú trọng vào việc xây dựng hệ thống bài tập đa dạng và phong phú, phù hợp với trình độ và năng lực của học sinh
Do thời gian và nguồn lực hạn chế, khóa luận này không thể tránh khỏi một số thiếu sót Rất mong nhận được sự thông cảm và những ý kiến đóng góp từ các thầy cô và các bạn.
Qua khóa luận này, tôi đã tích lũy được nhiều kinh nghiệm quý báu và hy vọng tài liệu này sẽ là nguồn tham khảo hữu ích cho các sinh viên ngành sư phạm Toán sắp ra trường, giúp các bạn chuẩn bị tốt cho sự nghiệp giảng dạy.
SVT : Phạm Bá Quốc Trang 38