Trước khi làm việc đội được bổ sung thêm 3 xe nữa, nên mỗi xe chở ít hơn 1 tấn so với dự định.. Hỏi đội xe lúc đầu có bao nhiêu xe?[r]
Trang 1ĐỀ THI KHẢO SÁT GIỮA KÌ II
MÔN: TOÁN 9
Thời gian: 120 phút
Câu 1: Cho biểu thức A=( 1
1−√x+
1 1+√x):(
1
1−√x −
1 1+√x)+
1
1 −√x
a Tìm điều kiện xác định và rút gọn A
b Tính giá trị của A khi x=4 +2√3
c Với giá trị nào của x thì A đạt giá trị nhỏ nhất
Câu 2: Cho hệ phương trình:
¿
ax+2 y =− 4
2 x − ay=5
¿ {
¿
a Giải hệ phương trình với a=-1
b Tìm a để hệ phương trình có nghiệm duy nhất
Câu 3: Cho phương trình x2
- 4x (m2
+ 3m)=0 (1)
a Giải phương trình với m=1
b Chứng minh phương trình (1) luôn có 2 nghiệm phân biệt với mọi giá trị của m
c Xác định giá trị của m phương trình (1) luôn có 2 nghiệm x1 , x2 thoả mãn
x2
1 + x2
2 = 4(x1 + x2)
Câu 4:
Một đội xe cần chở 36 tấn hàng Trước khi làm việc đội được bổ sung thêm 3 xe nữa, nên mỗi xe chở ít hơn 1 tấn so với dự định Hỏi đội xe lúc đầu có bao nhiêu xe? Biết rằng số hàng chở trên tất cả các xe có trọng lượng như nhau
Câu 5:
Cho dây cung BC của đường tròn (O) Điểm A là điểm bất kì trên cung lớn BC, hai đường cao AE và BF của Δ ABC cắt nhau tại H
a Chứng minh tứ giác ABEF nội tiếp đường tròn
b Chứng minh CE.CB=CF.CA
c AE kéo dài cắt đường tròn tại H` Chứng minh H và H` đối xứng nhau qua BC
d Chứng minh OC⊥ EF
Câu 6: Cho a,b,c là các số dương Chứng minh.
a b+c+
b
c +a+
c a+b ≥
3 2