ĐỀ THI SỐ PHỨC TRONG CÁC NĂM VỪA QUA 1.[r]
Trang 1ĐỀ THI SỐ PHỨC TRONG CÁC NĂM VỪA QUA
1 TN_2011
a) Giải phương trình ( 1 - i )z + ( 2 – i ) = 4 – 5i trên tập số phức ĐS: a) z = 3 – i
b) Giải phương trình ( z – i )2 + 4 = 0 trêm tập số phức b) z 1 = 3i và z 2 = -i
2 TN_ 2010
a) Cho hai số phức z1= 1 + 2i và z2 = 2 – 3i Xác định phần thực phần ảo của số phức z1 – 2z2
b) Cho hai số phức z1 = 2 + 5i và z2 = 3 – 4i Xác định phần thực phần ảo của số phức z1.z2
ĐS: a) phần thực -3 , phần ảo là 8 b) phần thực bằng 26 và phần ảo bằng 7
3 TN_2009
a) Giải phương trình 8z2 – 4z + 1 = 0 trên tập số phức ĐS: a) 14+1
4i và
1
4−
1
4i
b) Giải phương trình 2z2 – iz + 1 = 0 trên tập số phức b) z 1 = i và z 2 = -i/2
4 KA_2011
a) Tìm tất cả các số phức z, biết z2
=|z|2+z
b) Tính modun của số phức z, biết : (2 z −1)(1+i)+(z+1)(1 −i)=2 −2 i
ĐS: a) z=0 ; z=−1
2+
1
2i; z=−
1
2−
1
2i
b) |z|=√3
2
5 KB_2011
a) Tìm số phức z , biết : z − 5+i√3
z=−1 −i√3 ; z=2 −i√3
b) Tìm phần thực , phần ảo của số phức z=(1+i√3
1+i )3 b) Phần thực là 2 và phần ảo
là 2
6 KD_2011
Tìm số phức z , biết : z −(2+3 i) z=1 −9 i ĐS: z = 2 – i
7 KA_ 2010
a) Tìm phần ảo của số phức z biết : √2+i¿2(1 −√2 i)
ĐS: a) Phần ảo của số phức z là
−√2
b) Cho số phức z thỏa mãn
1−√3 i¿3
¿
¿
z=¿
Tìm môđun của số phức z+iz
ĐS b) ¿z+iz∨¿8√2
8 KB_2010
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, tìm tập hợp điểm biểu diễn số phức z thỏa mãn:
|z − i|=|(1+i) z|
ĐS: Tập hợp điểm biểu diễn số phức z là đường tròn tâm ( 0 ; -1 ) và bán kính R=√2
9 KD_2010
Tìm số phức z thỏa mãn : |z|=√2 và z2 là số thuần ảo
ĐS: z = -1 – i ; z = -1 + i ; z = 1 + i ; z = 1 – i
10 KA_2009
Gọi z1 , z2 là hai nghiệm phức của phương trình z2 + 2z + 10 = 0 Tính giá trị của biểu thức
A=|z1|2+|z2|2
11 KB_2009
Tìm số phức z thỏa mãn : z −(2 −i)=√10 và z z=25
ĐS: z = 3 + 4i hoặc z = 5
Trang 212 KD_2009
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, tìm tập hợp điểm biểu diễn các số phức z thỏa mãn điều kiện
|z −(3 − 4 i)|=2
ĐS: Tập hợp các điểm biểu diễn số phức z thuộc đường tròn tâm ( 3 ; -4 ) , bán kính R = 2