Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị C của hàm số đã cho.. Tìm tất cả các giá trị của tham số m để đường thẳng y=2x+m cắt C tại hai điểm phân biệt mà hai tiếp tuyến của C tại hai điểm đó
Trang 1ĐỀ THAM KHẢO
*********
(Đề số 3)
ĐỀ THI TUYỂN SINH ĐẠI HỌC, CAO ĐẲNG NĂM 2009
MÔN: Toán
Thời gian làm bài: 180 phút
I - PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ CÁC THÍ SINH (7,0 điểm)
Câu I (2,0 điểm)
Cho hàm số:y=2x+3
x-2 .
1 Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số đã cho
2 Tìm tất cả các giá trị của tham số m để đường thẳng y=2x+m cắt (C) tại hai điểm phân biệt mà hai tiếp tuyến của (C) tại hai điểm đó song song với nhau
Câu II (2,0 điểm)
1+2cos3x sinx+sin2x=2sin 2x+
4
2 Giải phương trình : 2 2 1
2
log x-2 +log x+5 +log 8=0.
Câu III (1,0 điểm)
Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi 2 2
2
xln x +1 y=
x +1 , trục tung, trục hoành và đường thẳng x= e-1.
Câu IV (1,0 điểm)
Cho lăng trụ ABC.A'B'C' có đáy là tam giác đều cạnh a, AA’=2a và đường thẳng AA’ tạo với mặt phẳng (ABC) một góc bằng 600 Tính thể tích hối tứ diện ACA’B’ theo a
Câu V (1 điểm)
Tìm tất cả các giá trị của tham số a để bất phươg trình x +3x -1 a3 2 x - x-13 có nghiệm
II - PHẦN RIÊNG (3,0 điểm)
Thí sinh chỉ được làm một trong hai phần (phần 1 hoặc 2)
1 Theo chương trình Chuẩn
Câu VI.a (2,0 điểm)
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng d có phương trình x-1=y-7=z-3
2 1 4 và mặt phẳng (P) có phương trình 3x-2y-z+5=0
1 Tính khoảng cách giữa đường thẳng d và mặt phẳng (P)
2 Kí hiệu l là hình chiếu vuông góc của d lên (P) Viết phương trình tham số của đường thẳng l
Câu VII.a (1,0 điểm)
Tìm các số thực x, y thỏa mãn đẳng thức: x(3+5i)+y(1-2i)3=9+14i
2 Theo chương trrình Nâng cao
Câu VI.b (2,0 điểm)
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng d có phương trình x-1=y-7=z-3
2 1 4 và mặt phẳng (P) có phương trình 3x-2y-z+5=0
1 Tính khoảng cách giữa đường thẳng d và mặt phẳng (P)
2 Kí hiệu l là hình chiếu vuông góc của d lên (P) Viết phương trình chính tắc của đường thẳng l
Câu VII.b (1,0 điểm)
Cho số phức z=1+ 3i hãy viết dạng lượng giác của số phức z5
-Hết-Họ tên thí sinh:……… Số báo danh:………