Tài liệu ÔN THI TN 2010 TRƯỜNG THPT QUỐC THÁI PHƯƠNG ppt

ÔN THI TN 2010 TRƯỜNG THPT QUỐC THÁI -Viết phương trình tổng quát mặt phẳng biết: điểm, vectơ pháp tuyến của mp, mp trung trục của đoạn thẳng, mp đi qua ba điểm, đi qua hai điểm song đườ

ÔN THI TN 2010 TRƯỜNG THPT QUỐC THÁI

-Viết phương trình tổng quát mặt phẳng biết: điểm, vectơ pháp tuyến của mp, mp trung trục của đoạn thẳng, mp đi qua ba điểm, đi qua hai điểm song đường thẳng cho trước,pt mp theo doạn chắn,các bài toán liên quan đến khoảng cách, vị trí tương đối giữa hai mp

-Viết pt đường thẳng biết:một điểm và vtcp,một điểm và song song với đường thẳng cho trước,một điểm và vuông góc với mặt phẳng cho trước Xác định hình chiếu của: điểm lên mặt phẳng, điểm lên đường thẳng, của đường thẳng lên mặt phẳng Vị trí tương đối của đường thẳng và mặt phẳng, mặt

phẳng với mặt phẳng

-Xác định tâm, bán kính mặt cầu, biết so sánh khoảng từ tâm đến mặt phẳng và bán kính để xác định vị trí tương đối mặt phẳng và mặt cầu, viết phương trình mặt cầu biết tâm và đi qua một điểm, biết đường kính, biết tâm và tiếp xúc mặt phẳng,…

-Biết cánh xác định góc giữa đường thẳng và mặt phẳng, đường thẳng và đường thẳng, mặt phẳng và mặt phẳng Xác định được khoảng cách từ một điểm đến đường thẳng và các bài toán có liên quan đến khoảng cách

B PHƯƠNG PHÁP:

- Kiểm tra bài cũ, kiểm tra bài tập về nhà

- Cho BT HS làm việc theo nhóm,đại diện lên sửa, HS khác nhận xét( ưu tiên HS yếu)

-Sửa bài và hoàn chỉnh bài giải cho HS

-Sau tiết dạy GV củng cố và cho bài tập tương tự HS về nhà làm sau đó nộp lại cho GV xem xét và chỉnh sửa(nếu có)

;2

B A B A B

;3

C B A C B A C B

x

II Tọa độ của véctơ:

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz

1 a( ;a a a1 2; 3)  aa i a j1 2a k3

2 Cho a( ;a a a1 2; 3) và b( ; ; )b b b1 2 3 ta có

3 3

2 2

1 1

b

a b

a b a kb a

kb a

kb a

IV.Phương trình mặt cầu:

1 Mặt cầu (S) tâm I(a;b;c) bán kính r cĩ phưong trình là :(x-a)2 + (y-b)2 + (z-c)2 = r2

2 Phương trình : x2 + y2 + z2 + 2Ax + 2By + 2Cz + D=0 với A2

+B2+C2-D>0

là phương trình mặt cầu tâm I(-A;-B;-C) , bán kính r A2B2C2D

* Bài tốn 1: Viết phương trình mặt cầu

 Pt.mặt cầu (S) tâm I(a;b;c) và đi qua M1(x1;y1;z1)

ƠN THI TN 2010 TRƯỜNG THPT QUỐC THÁI + Bán kính R = IM1 = (x a)2 (y b)2 (z c)2

 Pt.mặt cầu (S) đường kính AB :

+ Tâm I là trung điểm AB => I(x A xB

 Pt mặt cầu (S) qua bốn điểm A,B,C,D:

p/ pháp : Pt tổng quát mặt cầu (S)

x2 + y2+ z2+ 2.Ax+ 2.By + 2Cz + D = 0 (1)

Thay lần lượt toạ độ 4 điểm vào (1) => giải hệ tìm hệ số A;B;C;D

 Pt.mặt cầu (S) tâm I(a;b;c) và tiếp xúc mặt phẳng ()

bán kính R = d(I; ())

Bài tốn 2: xác định vị trí tương đối giữa mặt cầu và mặt phẳng

() : A x + B y + Cz +D = 0 ; (S): (x a)2 + (yb)2 +(zc)2 = R2

Tính d(I; ()) = ?

Nếu: d(I;  ) > R <=>  và S không có điểm chung ( rời nhau)

 d(I;  ) = R <=>  tiếp xúc với S (  là mp tiếp diện)

()  (S) =M0 ;

Cách viết mặt phẳng tiếp diện : () qua M0 nhận IM0 làm VTPT

 d(I;  ) < R <=>  cắt mặt cầu (S) theo một đường tròn (C)

tâm H; bán kính r

* P.t đ.tròn (C ) A x + B y + Cz +D = 0

(x a)2 + (yb)2 + (zc)2= R2 + Tâm H là hình chiếu của I lên mp 

thay vào pt mp() => giải t => toạ độ điểm H

Bài tốn 3: Cách viết mặt phẳng tiếp diện tại điểm M0:

+) Xác định tâm và bán kính của mặt cầu (S)

+) Tính 

IM0

+) Mặt phẳng tiếp diện () qua M0 nhận IM0 làm VTPT

Bài tốn 4: Xác định tâm H và bán kính r đường trịn giao tuyến của mặt cầu (S)và mặt phẳng(  )

thay vào pt mp() => giải tìm t = ? => toạ độ điểm H

Bài tốn 5: các viết phương trình mặt phẳng:

* (ABC): +) tính AB ? ; AC ?

+) VTPT của (ABC) là n [AB, AC] 

=> viết mặt phẳng đi qua A có VTPT n 

* Mặt phẳng trung trực của đoạn thẳng AB

+) Xác định trung điểm M của đoạn thẳng AB

+) Tính vectơ AB 

Mặt phẳng trung trực đi qua M có VTPT AB 

=> Viết PT mp(P) đi qua M và có VTPT nP  [u , u ] d d/

Bài toán 6: viết phương trình đường thẳng

* đi qua điểm A và có VTCP u 

*  đi qua 2 điểm A và B =>  đi qua A có VTCP AB 

*  là hình chiếu của đ.thẳng (D) lên mp ()

*) Viết phương trình mp(P) chứa (D) và vuông góc mp()

ÔN THI TN 2010 TRƯỜNG THPT QUỐC THÁI +) Tìm tọa độ VTPT của mp(ABC) là n [BC, AC]  = ?

+) Tìm tọa độ VTCP của đường cao AH là: u [BC, n]  = ?

=> Viết PT đường cao AH đi qua A có VTCP u [BC, n] 

* Cách viết phương trình đường trung trực của cạnh BC của ABC

+) Tìm tọa độ VTPT của mp(ABC) là n [BC, AC]  = ?

+) Tìm tọa độ VTCP của trung trực là: u [BC, n]  = ?

+) Tìm tọa độ điểm M là trung điểm đoạn thẳng BC

=> Đường trung trực cạnh BC của ABC là đường thẳng đi qua M có VTCP u [BC, n] 

Bài toán 7: tìm hình chiếu của một điểm lên một mặt phẳng hoặc

* Tìm hình chiếu H của M lên đường thẳng (D)

+) Viết PT mặt phẳng (P) qua M có VTPT là u D

+) giải hệ gồm PTmp( )

Bài toán 8: Tìm tọa độ điểm A/ đối xứng với điểm A qua đt hoặc mp

* Đối xứng qua mp()

+) Viết PT đ.thẳng (D) qua M có VTCP là n 



+) giải hệ gồm PTmp( )

+) Tọa độ điểm đối xứng A/ :

+) Tọa độ điểm đối xứng A/ :

Bài toán 9: xác định vị trí tương đối giữa mp và mp, đt và đt, đt và mp

* Vị trí tương đối giữa mp (P) và mp(Q)

/

/

B = C /

C = D / D

(P) // (Q)<=> A

/ A

= B / B

= C / C

/ D

(P) cắt (Q)<=> A

/ A

 B / B

hoặc B

/ B

 C / C

hoặc C

/ C

/ A

Chú ý : / <= > n

.n



= 0 <=> AA/ + BB/ + CC/ = 0

 cắt / <=> n

 và n



 không cùng phương

* vị trí tương đối giữa đ.thẳng (d 1 ) và (d 2 )

] Nếu :[ u

+) nếu hệ VN thì d1 chéo d2

* Vị trí tương đối giữa đ.thẳng (D) và mặt phẳng (P)

+) thay PTTS của đ.thẳng (D) vào PT mp(P) ta được PT theo ẩn t

+) nếu PTVN thì (D)//mp(P)

Nếu PTVSN thì (D)  mp(P)

Nếu PT cĩ nghiệm duy nhất thì (D) cắt mp(P) =>giao điểm?

Hoặc cĩ thể dung cách sau:

+) tìm tọa độ VTCP u

 của (D) và VTPT n

của mp(P)

+) Tính tích vơ hướng u

.n

 = ? Nếu tích vơ hướng này u

.n

Bài tốn 10: Tính khoảng cách

* từ điểm A(x0;y0;z0) đến mặt phẳng (P): Ax+By+Cz+D = 0

+) lập PT mp(Q) qua A và vuơng gĩc với (D)

+) Tìm giao điểm H của mp(P) và đ.thẳng (D)

+) Khoảng cách cần tìm là đoạn thẳng AH

* Khoảng cách giữa hai đường thẳng song song (d) và (d/

)

+) Chọn điểm M bất kỳ trên (d)

+) Viết PT mặt phẳng (P) qua M cĩ VTPT là u d

+) Tìm điểm N là giao điểm của (d/ ) và mp(P) ( bằng cách giải hệ gồm PTcủa (d/) và PT mặt phẳng (P) => nghiệm x,y,z là tọa độ điểm N)

+) Khoảng cách cần tìm là độ dài đoạn thẳng MN

* Khoảng cách giữa hai đường thẳng chéo nhau (d) và (d/

)

* Viết PT mặt phẳng (P) chứa đường thẳng (d) và song song với (d/)

+) chọn M trên đ.thẳng (d)

ÔN THI TN 2010 TRƯỜNG THPT QUỐC THÁI +) VTPT của () là nP  [u , u ] d d/

=> Viết PT mp(P) đi qua M và có VTPT nP  [u , u ] d d/

Bài 1: Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng (P): 2x + y - z - 6 = 0

a) Viết phương trình mp (Q) đi qua gốc tọa độ O và song song với mp (P)

b) Viết phương trình tham số, chính tắc của đường thẳng đi qua gốc tọa độ O và vuông góc với mặt mp(P)

t y

t x

25

3

phẳng ():2x3y6z350

1/ Tìm giao điểm H của (d) và ()

2/ Viết phương trình chính tắc của () đi qua M và vuông góc ()

3/Viết phương trình mặt cầu (S) tâm I ( 1, -1, 2) tiếp xúc mặt phẳng ()

4/ Viết phương trình mặt phẳng (P) đi qua M, N và vuông góc ()

5/ Tìm tọa độ điểm K thuộc trục Ox sao cho độ dài đoạn KM bằng khoảng cách từ M đến ()

Bài 3:Trong không gian Oxyz cho điểm M( 1 , -2, 1) , N( -4 , 2, 3 ) , đường

thẳng 

1

12

21

1: x  y  z

t y

t x

31

211

1/ Chứng minh (d) và (d’) vuông góc nhau

2/ Viết phương trình mặt phẳng() qua M và vuông góc (d’)

3/Viết phương trình () đi qua N và song song (d)

4/ Viết phương trình mặt cầu (S) tâm I( 0 , 5 , 3) và đi qua N

5/ Chứng minh rằng () cắt mặt cầu (S) theo một đường tròn ( C) Tìm tâm và bán kính của ( C)

Bài 4:Trong không gian Oxyz, cho điểm M(2;1;-1) và mặt phẳng (P) : 2x + 2y - z + 2 = 0

a) Viết phương trình đường thẳng (d) qua M vuông góc với mặt phẳng (P)

b) Tính độ dài đoạn vuông góc kẽ từ M đến mặt phẳng (P)

c) Viết phương trình mặt phẳng (α) đi qua điểm M song song Ox và hợp với mặt phẳng (P) một góc 450

Bài 5: Trong không gian Oxyz, cho điểm A(1;3;1) và B(4;1;2) (P) : 2x – z + 1=0

a) Viết phương trình tham số,chính tắc của đường thẳng qua hai điểm A và B

b) Viết phương trình đường thẳng (d) đi qua M(2;-1;1) vuông góc với mặt phẳng Tìm tọa độ giao điểm của (d) và (P)

c) Viết phương mặt phẳng ( Q) đi qua M (5 , -1, -4) và song song mặt phẳng (P) Tính khoảng cách giữa hai mặt phẳng đó

Bài 6 : Trong không gian Oxyz cho ba điểm A, B, C xác định bởi các hệ thức A(0;1;1), OB i k

a) Viết phương trình mặt phẳng (α) đi qua ba điểm A,B,C

b) Tính diện tích tam giác ABC

c) Viết phương trình tham số , chính tắc đường thẳng BC.Tính d(BC,)

d) Chứng tỏ rằng mọi điểm M của đường thẳng () đều thỏa mãn AM  BC,

BM  AC, CM  AB

Bài 7: Trong không gian Oxyz cho hình hộp chữ nhật có các đỉnh A(3;0;0), B(0;4;0), C(0;0;5),

O(0;0;0) và D là đỉnh đối diện với O

a) Xác định tọa độ đỉnh D.Viết phương trình tổng quát mặt phẳng (ABD)

b) Viết phương trình đường thẳng đi qua D và vuông góc với mặt phẳng (ABD)

c) Tính khoảng cách từ điểm C đến mặt phẳng (ABD)

Bài 8: Trong không gian Oxyz cho điểm D(-3 , 1, 2) và mặt phẳng ()đi qua ba điểm A(1 , 0 , 11), B(0 , 1, 10), C( 1, 1, 8)

a) Chứng minh A, B, C, D là bốn đỉnh của tứ diện

b) Viết phương trình đường thẳng AC

c) Viết phương trình mặt phẳng ()

d) Tính thể tích thể tích tứ diện ABCD

e) Viết phương trình mặt cầu (S) tâm D và đi qua điểm H( 1 , 4, 2) CMR () cắt mặt cầu (S)

Bài 9: Cho hai đường thẳng:

x=2+t

2 '( ) : 3 ( '): y=1-t , '

ÔN THI TN 2010 TRƯỜNG THPT QUỐC THÁI

a) Chứng minh rằng hai đường thẳng () và (’) không cắt nhau nhưng vuông góc nhau

b) Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng ()và (’)

c) Viết phương trình mặt phẳng (P) đi qua () và vuông góc với (’)

d) Viết phương trình đường vuông góc chung của ()và (’)

Bài 10: Trong không gian Oxyz cho bốn điểm A(-1;-2;0), B(2;-6;3),C(3;-3;-1),D(-1;-5;3)

a) Lập phương trình tham số đường thẳng AB

b) Lập phương trình mp (P) đi qua điểm C và vuông góc với đường thẳng AB

c) Viết phương trình mặt cầu tâm A và tiếp xúc mặt phẳng (BCD)

d) Lập phương trình đường thẳng (d) là hình chiếu vuông góc của đường thẳng CD xuống mặt

phẳng (P)

e) Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng AB và CD

Bài 11: Trong không gian Oxyz cho bốn điểm A, B, C, D xác định bởi các hệ thức A(3;-1;0) , B(0;-7;3)

3  







a) Tính các góc tạo bởi các cặp cạnh đối diện của tứ diện ABCD

b) Viết phương trình mặt phẳng (ABC)

c) Tính thể tích tứ diện ABCD

d) Viết phương trình đường thẳng (d) qua D vuông góc với mặt phẳng (ABC)

e) Tìm tọa độ điểm D’ đối xứng D qua mặt phẳng (ABC)

f) Tìm tọa độ điểm C’ đối xứng C qua đường thẳng AB

Bài 12: Cho đường thẳng

2( ) : 4

b) Tìm tọa độ giao điểm của () và (P)

c) Tìm tọa độ điểm H là hình chiếu vuông góc của M ( -1, 5,3) lên (P)

d) Viết phương trình hình chiếu vuông góc của () trên mp(P)

Bài 13: Trong không gian Oxyz cho hai đường thẳng () và (’) lần lượt có phương

a) Chứng minh rằng hai đường thẳng () và (’) cùng nằm trong mặt phẳng ( )

b) Viết phương trình tổng quát của mặt phẳng (α)

c) Viết phương trình đường thẳng (d) vuông góc và cắt cả hai đường thẳng () và (’)

Bài 14: Trong không gian Oxyz, cho ba điểm A(5;0;0), B(0;5/2;0), C(0;0;5/3) và đường thẳng

(): x = 5 + t ; y = -1 + 2t ; z = - 4 + 3t

a) Lập phương trình mặt phẳng (α) đi qua A , B, C Chứng minh rằng (α) và () vuông góc

nhau, tìm tọa độ giao điểm H của chúng

b) Tính khoảng cách từ điểm M(4;-1;1) đến ()

c) Lập phương trình đường thẳng (d) qua A vuông góc với (), biết (d) và () cắt nhau

Bài 15: Trong không gian Oxyz cho mặt cầu (S) : x2 + y2 + z2 -2x - 4y - 6z = 0 và hai điểm

M(1;1;1), N(2;-1;5)

a) Xác định tọa độ tâm I và bán kính của mặt cầu (S)

b) Viết phương trình mặt phẳng (P) tiếp xúc mặt cầu (S) tại O

c) CMR bốn điểm O,A,B,C khơng đồng phẳng Tính thể tích tứ diện ABCD

d) Viết phương trình mặt cầu đi qua ba điểm A, B, C và cĩ tâm nằm trên mp: x + y + z – 3 = 0

Bài 17: Cho đường thẳng d:

y 3t

1 tz

và mặt phẳng(P): 2x – y + 4z + 8 = 0

a/ CMR: d cắt (P) Tìm giao điểm A của chúng

b/ Viết phương trình mặt phẳng(Q) qua d và vuông góc với (P)

c/ Viết phương trình tham số của giao tuyến giữa (P) và (Q)

d/ Viết phương trình đường thẳng d’ qua A, vuông góc với d và nằm trong (P)

Bài 18: Cho hai ®-êng th¼ng (d1):

3) Tìm tọa độ hình chiếu vuơng gĩc của M( 0, -2, 5) lên (P)

Bài 19: Cho mc(S): (x+2)2 + (y–1)2 + z2 = 26 và đường thẳng d:

Bài 20: Cho mặt cầu (S) có tâm I(2; 1; 3) và bán kính R = 3

a/ Chứng minh T(0; 0; 5) thuộc mặt cầu (S)

b/ Lập phương trình tiếp tuyến của (S) tại T biết tiếp tuyến đó:

i/ Có VTCP u

= (1; 2; 2)

ii/ Vuông góc với mặt phẳng(P): 3x – 2y + 3z – 2 = 0

iii/ Song song với đường thẳng d:

2

32

a/Viết phương trình mp(ACD) CMRằng: 4 đ2 A,B,C,D không đồng phẳng

b/ Tìm độ dài đường cao hạ từ B của tứ diện

ƠN THI TN 2010 TRƯỜNG THPT QUỐC THÁI c/Viết phương trình mp() qua AD và song song BC

d/Viết phương trình mặt cầu ngoại tiếp tứ diện ABCD

t y

t x

31

23 và (P): x + y + z = 0

a/ Chứng tỏ (D) và (P) cắt nhau Tìm giao điểm A(D)(P) Tính góc giữa (D) và (P)

b/ Viết phương trình đường thẳng  qua A vuông góc với (D) và nằm trong (P)

c/ Viết phương trình mặt cầu (S) tâm I(1;2;3) và tiếp xúc với mp(P)

d/ Tìm tọa độ tiếp điểm của mặt cầu (S) và mp(P)

Bài 23 : Cho đường thẳng d:

t y

t x

23

21

1

và (P): x - 4y – z + 1 = 0

a/ Chứng tỏ (d) và (P) cắt nhau Tìm giao điểm của chúng Tính góc giữa (d) và (P)

b/ Viết phương trình mp ( Q) qua A( -2, 0, 1) và song song (P)

c/ Viết phương trình mặt cầu (S) tâm I(-1;4;2) và tiếp xúc (P)

d/ Viết phương trình đường thẳng (d’) là hình chiếu vuông góc của đthẳng(d) lên mp(P)

Bài 24 : Trong kg Oxyz cho mặt cầu (S) : (x + 2)2 + (y – 1)2 + z2 = 26, đường thẳng (D):

t y

x

54

521

và mp(P): 2x – y + 2z – 9 = 0

a/ Xác định giao điểm của (S) và (D) Tính khoảng cách từ tâm I của (S) đến mp(P)

b/ Viết phương trình mặt tiếp diện của (S) tại các giao điểm của (S) và (D)

c/ Chứng tỏø (P) cắt (S) theo giao tuyến là đường tròn (C) Tìm tâm và bán kính (C)

Bài 25: Trong khơng gian Oxyz, cho A(6;-2;3), B(0;1;6), C(2;0;-1), D(4;1;0)

a) Chứng minh rằng A,B,C,D là bốn đỉnh của tứ diện

b) Tính thể tích tứ diện ABCD

c) Viết phương trình mặt phẳng qua ba điểm A,B,C

d) Viết phương trình mặt cầu ngoại tiếp tứ diện ABCD Xác định tọa độ tâm và bán kính mặt cầu đĩ

e) Gọi (T) là đường trịn qua ba điểm A,B,C Hãy tìm tâm và tính bán kính của đường trịn (T)

Bài 26: Trong khơng gian Oxyz cho mặt phẳng (P): x + 2y – z + 5 = 0, điểm I(1;2;-2) và đường thẳng

a) Tìm giao điểm của (d) và (P) Tính gĩc giữa (d) và (P)

b) Viết phương trình mặt cầu (S) tâm I tiếp xúc với mặt phẳng (P)

c) Viết phương trình mặt phẳng (Q) qua (d) và I

d) Viết phương trình đường thẳng (d’) nằm trong (P), cắt (d) và vuơng gĩc (d)

Bài 27: Trong khơng gian Oxyz, cho A(1;0;0), B(1;1;1) và C(1/3; 1/3;1/3)

a) Viết phương trình mặt phẳng (P) vuơng gĩc OC tại C Chứng minh O,B,C thẳng hàng Xét

vị trí tương đối của mặt cầu (S) tâm B, bán kính R 2 với mặt phẳng (P)

b) Viết phương trình tham số của đường thẳng của đường thẳng AB

c) Viết phương trình mặt phẳng () chứa AB và vuông góc với ( )

Bài 28: Trong không gian Oxyz, cho mp(P): x + y + z – 1 = 0, mp(P) cắt các trục tọa độ tại A, B, C

a) Tìm tọa độ A, B, C Tìm tọa độ giao điểm D của (d):

a) Chứng minh ABAC, ACAD, ADAB Tính thể tích khối tứ diện ABCD

b) Viết phương trình tham số của đường (d) vuông góc chung của hai đường thẳng AB và CD Tính góc giữa (d) và mặt phẳng (ABD)

c) Viết phương trình mặt cầu (S) qua 4 điểm A, B, C, D.Viết phương trình tiếp diện (α ) của (S) song song với mặt phẳng (ABD)

Bài 30: Trong không gian Oxyz cho 3 điểm A(2;0;1), B(1;0;0), C(1;1;1) và

mp(P): x + y + z – 2 = 0

a) Viết pt mặt cầu đi qua 3 điểm A, B, C và có tâm thuộc mp (P)

b) Tính độ dài đường cao kẽ từ A xuống BC

d) Cho D(0;3;0).Chứng tỏ rằng DC song song với mp(P) từ đó tính khoảng cách giữa đường thẳng DC và mặt phẳng (P)

Bài 31: Trong không gian Oxyz cho A(2;0;0) , B(0;4;0), C(0;0;4)

a) Viết phương trình mặt cầu qua 4 điểm O, A, B, C Tìm tọa độ tâm I và bán kính của mặt cầu

b) Viết phương trình mặt phẳng(ABC)

c) Viết phương trình tham số của đường thẳng qua I và vuông góc mặt phẳng(ABC)

d) Tìm tọa độ tâm và bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC

Bài 32: Cho mặt cầu (S) có phương trình x2 + y2 + z2 - 2x - 4y - 6z =0

a) Xác định tâm và bán kính mặt cầu (S)

b) Gọi A,B,C lần lượt là giao điểm (khác điểm gốc tọa độ) của mặt cầu (S) với các trục tọa

độ Ox,Oy,Oz.Tính tọa độ A,B,C và viết phương trình mặt phẳng (ABC)

c) Tính khoảng cách từ tâm mặt cầu đến mặt phẳng.Từ đó hãy xác định tâm và bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC

Bài 33:Cho hai dường thẳng 1: 2

a/ Viết phương trình mặt phẳng ( ) chứa 1và song song với 2

b/ Cho điểm M(2;1;4).Tìm tọa độ điểm H thuộc đường thẳng 2sao cho đoạn MH có độ dài

nhỏ nhất

Bài 34:Trong không gian Oxyz cho A(3;-1;6) , B(-1;7;-2) , C( 1;-3;2), D(5;1;6)

a/.Chứng minh A,B,C không thẳng hàng Tìm tọa độ trọng tâm của tam giác ABC

b/.Chứng minh A,B,C,D không đồng phẳng.Xác định tọa độ trọng tâm của tứ diện

c/ Tính góc tạo bởi các cặp cạnh đối diện của tứ diện ABCD

ễN THI TN 2010 TRƯỜNG THPT QUỐC THÁI

d/ Tớnh diện tớch cỏc tam giỏc là cỏc mặt của tứ diện

e/ Tỡm tọa độ điểm I cỏch đều cỏc đỉnh của tứ diện

f/ Tỡm tọa độ hỡnh chiếu vuụng gúc H của D lờn mặt phẳng (ABC)

Bài 35 : Cho dường thẳng d và mặt phẳng (P) cú phương trỡnh :

b/ Lập phương trỡnh mặt phẳng chứa (d) và vuụng gúc với mặt phẳng (P)

c/ Lập phương trỡnh mặt phẳng chứa (d) và tạo với mặt phẳng (P) một gúc 60o

a/ Chứng tỏ (d1) và (d2) song song với nhau

b/ Viết phương trỡnh mặt phẳng (P) chứa (d1) và (d2)

c/ Tớnh khoảng cỏch giữa (d1) và (d2)

d/ Lập phương trỡnh mặt phẳng (Q) chứa (d1) và cỏch (d2) một khoảng bằng 2

e/.Lập phương trỡnh đường thẳng () thuộc mặt phẳng (P) và song song cỏch đều (d1) và (d2)

Bài 37:Cho hai đường thẳng (d1) và (d2)cú phương trỡnh :

c/ Viết phương trỡnh đường vuụng gúc chung của (d1) và (d2)

d/ Viết phương trỡnh đường thẳng () song song với Oz , cắt cả (d1) và (d2)

Bài 38: Cho đường thẳng (d) và mặt phẳng (P) cú phương trỡnh :

b/ Gọi K là điểm đối xứng của I(2 ;-1 ;3) qua đường thẳng (d) Xỏc định tọa độ điểm K

Bài 39:Trong không gian Oxyz , cho tứ diện có 4 đỉnh A(5,1,3)

Baứi 40: Trong Kg(Oxyz) cho 4 ủieồm A(0;1;0), B(2;3;1), C(-2;2;2), D(1;-1;2)

1 Chửựng minh caực tam giaực ABC, ABD, ACD laứ caực tam giaực vuoõng

2 Tớnh theồ tớch tửự dieọn ABCD

3 Goùi H laứ trửùc taõm tam giaực BCD, vieỏt phửụng trỡnh ủửụứng thaỳng AH

Baứi 41: Trong Kg(Oxyz) cho 3 ủieồm A(1;1;2), B(-2;1;-1), C(2;-2;1)

1 Vieỏt phửụng trỡnh maởt phaỳng (ABC)

2 Xaực ủũnh toùa ủoọ hỡnh chieỏu vuoõng goực cuỷa ủieồm O treõn maởt phaỳng (ABC)

3 Tớnh theồ tớch tửự dieọn OABC

4 Viết phương trình mặt cầu (S) có bán kính bằng 2, tiếp xúc với mặt phẳng (Oyz) và có tâm nằm trên tia Ox

Bài 42: Trong Kg(Oxyz) cho hai điểm A(1;2;1) , B(2;1;3) và mặt phẳng (P): x-3y+2z-6 = 0

1 Lập phương trình mặt phẳng (Q) đi qua A, B và vuông góc với (P)

2 Viết phương trình chính tắc của (d) đi qua A và vuơng gĩc (P)

3 Viết phương trình mặt phẳng (Q) qua B và song song (P)

4 Gọi K là điểm đối xứng của A qua (P) Tìm toạ độ điểm K

Bài 43: Cho tam giác ABC có toạ độ các đỉnh : A(0;1;0); B(2;2;2); C(-2;3;4)

và đường thẳng ( ) : 1 2 3

1 Tìm toạ độ điểm M nằm trên (d) sao cho AM AB

2 Tìm toạ độ điểm N nằm trên (d) sao cho VNABC = 3

Bài 44: Trong khơng gian Oxyz cho mặt phẳng (P): 2x - 3y + 4z – 5 = 0 và mặt cầu (S): x2 + y2 + z2 + 3x + 4y - 5z + 6=0

a) Xác định tọa độ tâm I và bán kính r của mặt cầu (S)

b) Tính khoảng cách từ tâm I đến mặt phẳng (P).Từ đĩ suy ra rằng mặt phẳng (P) cắt mặt cầu

(S) theo một đường trịn mà ta ký hiệu là (C) Tính bán kính R và tọa độ tâm H của đường

Viết phương trình đường thẳng đi qua điểm A , cắt và vuơng gĩc với đường thẳng d

Bài 46: Cho mặt phẳng (P): x – 2y + 2z – 1 = 0 và hai đường thẳng  

23

32

1:

1

z y

a/ Viết phương trình mặt phẳng (Q) chứa d1 và vuơng gĩc (P)

b/ Tìm Md1 và N d2 sao cho MN // (P) và cách (P) một khoảng bằng 2

BÀI TẬP HHGT BỔ SUNG Bài 1: Trong khơng gian Oxyz cho điểm A(2, -1, 6), B(-3, -1, -4), C(5, -1, 0) và D(1,2,1)

a/ CMR bốn điểm A, B, C, D khơng đồng phẳng Tính thể tích tứ diện ABCD

b/ CMR tam giác ABC vuơng Tính bán kính đường trịn nội tiếp tam giác

c/ Viết ptmp (P) qua A và vuơng gĩc OD ( O là gốc tọa độ)

d/ Viết phương trình các đường thẳng AB, AC, AD

Bài 2: Trong khơng gian Oxyz cho điểm A( -2, 1, 2), B(1, -2, 2)

a/ C/m tam giác OAB vuơng cân Tính diện tích tam giác OAB

b/ Viết pt mặt cầu đường kính AB

c/ Tìm điểm M thuộc Ox nhìn đoạn AB dưới một gĩc vuơng

Bài 3: Trong khơng gian Oxyz cho điểm A(3, 0, 0), B(0, 3, 0), C (0,0,3), D(1,1,1)

a/ Viết phương trình mặt cầu (S) đi qua bốn điểm A, B, C, D Tìm tâm và bán kính mặt cầu (S) b/ C/ m D(ABC)

c/ C/ m D là trọng tâm, trực tâm, tâm đường trịn ngoại tiếp tam giác ABC

d/ Tính thể tích tứ diện OABC Chứng minh OD vuơng gĩc (ABC) Suy ra diện tích tam giác ABC

Bài 4: Trong khơng gian Oxyz cho điểm A(2, 0, 0), B(0, 4, 0), C (0,0,4)

a/ Viết phương trình mặt phẳng (ABC)

b/ Tính diện tích tam giác ABC

ÔN THI TN 2010 TRƯỜNG THPT QUỐC THÁI c/ Viết phương trình mặt phẳng (P) là mặt phẳng trung trực đoạn AB

d/ Viết phương trình mặt cầu (S) đi qua 4 điểm O, A, B, C Xác định tâm và bán kính

Bài 5: Trong không gian Oxyz cho điểm A(1, 2, 1), B(1, 0, -1), C (3, 2,-1), D(3, 0,1)

a/ CMR DABC là tứ diện đều Tính thể tích tứ diện đó

b/ Xác định trực tâm H của tam giác ABC

c/ Viết pt mặt cầu (S) có tâm nằm trên Ox và đi qua ba điểm B, C, D

d/ Tìm điểm M thuộc mp (Oyz) sao cho MA vuông góc mp (ABC) tại A

Bài 6: Trong không gian Oxyz cho điểm A( -2, 4, 3) và mặt phẳng ( ): 2x – 3y + 6z +19 = 0

a/ Viết phương trình mặt phẳng () đi qua A và vuông góc ()

b/ Viết phương trình đường thẳng () qua A và vuông góc ( )

c/ Tính khoảng cách giữa ( ) và ()

d/ Viết phương trình mp ()đi qua A và gốc O sao cho )(  ( )

Bài 7: Trong không gian Oxyz cho hai mặt phẳng ( ): x – y – 3 = 0 và ():2y – 2z + 3 = 0 và điểm A(-1, 2, 0)

a/ Tìm góc gữa ( ) và ()

b/ Viết phương trình mp ()đi qua A và )( vuông góc hai mặt phẳng ( ) và ()

c/ Viết phương trình đường thẳng () qua A và vuông góc ( )

d/ Viết phương trình mặt cầu (S) tâm A tiếp xúc ()

e/ Tìm MOy sao cho khoảng cách từ M đến ( ) bằng khoảng cách từ M đền ()

Bài 8: Trong không gian Oxyz cho hai đường thẳng

y

t x d

311

3:)

'1:)( 2

z

t y

t x

t y

t x

2

:)(

a/ Viết phương trình mp () qua A và vuông góc ()

b/ Viết PTTS đường thẳng (D) đi qua A và song song ()

c/ Tìm M() sao cho tam giác OAM vuông tạ A

d/ Tìm NOx sao cho khoảng cách từ N đến () bằng 6

Bài 10: Trong không gian Oxyz cho A(0, 0, 2) và mặt phẳng (): x + y – 2z +4 = 0 và hai đương thẳng

1

2:)( x  y  z