- Tỉ số diện tích của hai tam giác đồng dạng bằng bình phương tỉ số đông dạng GV cho HS nhắc lại các định lý vừa học trong bài HS nhắc lại GV cho HS làm bài tập áp dụng.. ABC theo tỉ số[r]
Trang 1Tiết 48 §8 CÁC TRƯỜNG HỢP ĐỒNG DẠNG CỦA TAM GIÁC VUÔNG
I MỤC TIÊU
1 Kiến thức:
- HS hiểu nội dung định lí (giả thiết và kết luận) và các dấu hiệu đồng dạng của tam giác vuông, nhất là dấu hiệu đặc biệt (dấu hiệu về cạnh huyền và cạnh góc vuông)
2 Kỹ năng:
- Vận dụng định lí về hai tam giác đồng dạng để tính tỉ số các đường cao, tỉ số diện tích
- Vẽ hình chính xác, dựng được tam giác đồng dạng với tam giác cho trước
- Biết sắp xếp các đỉnh tương ứng của hai tam giác đồng dạng
3 Thái độ : - Rèn tính cẩn thận, chính xác.
II CHUẨN BỊ CỦA GV VÀ HS
- GV: KHBH, Bảng phụ, thước thẳng, phấn màu, êke
- HS: SGK, thước , êke
PP - Kỹ thuật dạy học chủ yếu: SĐTD - Vấn đáp, học hợp tác - Luyện tập và thực hành
III TIẾN TRÌNH BÀI HỌC TRÊN LỚP
Ổn định lớp
1 Kiểm tra bài cũ:
HS1 Vẽ SĐTD về các trường hợp đ9ồng dạng của hai tam giác?
HS2: L m b i t p 43 – trang 80 SGKà à ậ
EAD EBF vì AD // BF
EBF DCF vì EB // DC
EAD DCF
b) EAD EBF
EF BE EF 4
EF 10.4
BF 7.4
8 3,5 ( cm )
2 Bài mớ i
- GV giới thiệu các trường hợp đồng
dạng của tam giác áp dụng vào tam giác
vuông như SGK
1 Áp dụng các trường hợp đồng dạng của tam giác vào tam giác vuông
S
S
S
S
Trang 2Hai tam giác vuông đồng dạng với nhau
nếu
a/ Tam giác vuông này có một góc nhọn
bằng góc nhọn của tam giác vuông kia
hoặc
b/ Tam giác vuông này có hai cạnh góc
vuông tỉ lệ với hai cạnh góc vuông của
tam giác vuông kia.
+ GV: Dựa vào các trường hợp đồng
dạng đã học hãy điền thêm kí hiệu trên
hình vẽ chứng tỏ hai tam giác vuông
thêm điều kiện nào nữa thì đồng dạng
1a) ( g,g )
1b) Trường hợp (c,g,c)
' ' ' '
A B A C
AB AC
GV giới thiệu hình 47 trong bài tập ? để
HS nhận xét các cặp tam giác đồng dạng,
HS làm bài tập ? theo nhóm bàn
- GV gọi đại diện HS lên bảng trình bày
sau đó GV chốt lại và giới thiệu trường
hợp đồng dạng đặc biệt của tam giác
vuông
- GV sau khi vẽ hình yêu cầu HS tóm tắt
định lí dưới dạng giả thiết, kết luận và
chứng minh
- GV vẽ hình, hướng dẫn HS chứng
A’B’C’ , ABC ^A= ^ A ' = 900
Có B=^B '^ = 900
A'C' A'B'
AC AB Thì A’B’C’ ABC
2 Dấu hiệu nhận biết hai tam giác vuông đồng dạng
? DEF D’E’F’
A’B’C’ ABC
Định lí 1 : Nếu cạnh huyền và một
cạnh góc vuông của tam giác vuông này tỉ lệ với cạnh huyền và cạnh góc vuông của tam giác vuông kia thì hai tam giác vuông đó đồng dạng
GT A’B’C’ , ABC ^A= ^ A ' = 900 ;
B'C' A'B'
BC AB
KL A’B’C’ ABC
Trang 3minh định lí và yêu cầu HS về nhà trình
bày lại cách chứng minh
+ GV:Vẽ Δ ABC và Δ A’B’C' với tỉ
số đồng dạng k =
A'B'
AB Tính tỉ số
A'H' AH Gợi ý : Chứng minh A'B'H' ABH
Tính :
A'B'C'
ABC
S
HS: C/m
A'B'H' ABH
A'B'
AB =
A'H'
AH = k
A'B'C'
ABC
S
' ' ' '
2
1
A B A H
1 AB.AH 2
GV: như vậy tỉ số hai đường cao, tỉ số
diện tích của hai tam giác đồng dạng
được tính ntn?
HS:
+ GV nêu 2 định lý ở SGK trang 83
- Tỉ số đường cao tương ứng của hai tam
giác đồng dạng bằng tỉ số đồng dạng.
- Tỉ số diện tích của hai tam giác đồng
dạng bằng bình phương tỉ số đông dạng
GV cho HS nhắc lại các định lý vừa học
trong bài
HS nhắc lại
GV cho HS làm bài tập áp dụng
Chứng minh : (SGK – 82) 3
Tỉ số hai đường cao, tỉ số diện tích của hai tam giác đồng dạng
Định lý 2
GT A’B’C’ ABC theo tỉ số k
KL A'B' A'H' k
AB AH
Định lý 3
GT A’B’C’ ABC theo tỉ số k
KL
2 A'B'C' ABC
S Bài tập áp dụng
- Bài tập 46 – SGK
Có 4 tam giác vuông : ABE; ADC;
FDE; FBC
ABF ADC ( ^A chung)
ABE FDE ( B^ chung)
ADC FBC ( C^ chung)
FDE FBC (F1 F2 đối đỉnh)
4 Hướng dẫn HS học và làm bài tập về về nhà
- Học bài theo tài liệu SGK và HD trên lớp của GV
Trang 4- Những trường hợp nào được suy ra từ các trường hợp đồng dạng của hai tam giác -Làm bài tập: 47;50 ( sgk trang 84)
- Xem bài tập phần “Luyện tập”
Tiết 49 CÁC TRƯỜNG HỢP ĐỒNG DẠNG CỦA TAM GIÁC VUÔNG (T2)
I MỤC TIÊU
1 Kiến thức:
- Củng cố các dấu hiệu về tam giác vuông đồng dạng
- Tỉ số hai đường cao, tỉ số diện tích của hai tam giác đồng dạng
2 Kỹ năng:
- Vận dụng định lí về hai tam giác đồng dạng để tính tỉ số các đường cao, tỉ số diện tích Vẽ hình chính xác, dựng được tam giác đồng dạng với tam giác cho trước
3 Thái độ : Rèn tính cẩn thận, chính xác.
II CHUẨN BỊ CỦA GV VÀ HS
- GV: KHBH, thước thẳng, phấn màu, êke
- HS: SGK, thước , êke
PP - Kỹ thuật dạy học chủ yếu: Vấn đáp, học hợp tác - Luyện tập và thực hành III TIẾN TRÌNH BÀI HỌC TRÊN LỚP
Ổn định lớp
1 Kiểm tra bài cũ:
HS1:- Nêu các trường hợp đồng dạng của tam giác vuông ?
- Tỉ số hai đường cao, tỉ số diện tích của hai tam giác đồng dạng được tính như thế nào ?
HS2: Chữa bài 47 trang 84 sgk.
+ Giải bài 47
ABC, ^A = 900 ( có 3 cạnh là bộ 3 số Pytago (3;4;5)
S =
1
2AB.AC = 6 cm2
A’B’C’ ABC ( gt )
' ' ' 2
A B C
ABC
S 6 k = 3
A’B’ = 3 AB = 9 cm
A’C’ = 12 cm ; B’C’ =15 cm
+ Lớp nhận xét
2 B i m i à ớ
- GV cho HS làm bài tập 49 SGK theo
nhóm bàn cùng trình bày bài giải vào
1 Bài tập 49 – SGK
a Có ba cặp tam giác đồng dạng sau :
4 cm
C
B
5cm
C'
B' A'
2
S=54 cm
S
B
H
A
C
Hình 51
Trang 5bảng nhóm trong ít phút sau đó GV thu
bảng và nhận xét cách làm
- HS thực hiên làm bài
GV gọi một HS trả lời câu a)
- các cặp tam giác nào đồng dạng với
nhau? Giải thích?
GV: Tính BC như thế nào?
HS: Áp dụng định lí Py Tago
GV: Muốn tính AH, BH, HC ta làm như
thế nào?
HS:
GV: có cách khác nào khác để tính AB,
AC không
HS tìm cách khác…
GV có thể gợi ý nếu HS không tìm ra …
Sau khi tìm được AH hãy áp dụng định lý
Pi ta go cho các tam giác vuông AHB,
AHC khi đã biết 2 cạnh của các tam giác
đó:AB2 = BH2 + AH2, AC2 = CH2 + AH2
GV cho HS đọc đề bài tập 51 SGK
HS đọc đề , phân tích đề bài
GV: yêu cầu HS nhắc lại cách tính chu vi
và diện tích tam giác
HS nhắc lại kiến thức theo y/c của GV
GV: Cần tính những đoạn thẳng nào trong
hình vẽ?
HS:
GV yêu cầu HS nêu các tam giác đồng
dạng có cạnh AH chung để tính AH
HS:
ABC HBA ; ABC HAC ;
HBA HAC
b Ta có BC = AB2AC2
= 12,45 20,502 2 23,98 (cm) Theo t/c dãy tỉ số bằng nhau:
AB AC BC
HB HA BA Suy ra :
HB =
AB 12,45
BC 23,98 = 6,46 (cm)
HA =
AC.AB 12,45.20,50
BC 23,98 = 10,64 (cm)
HC = BC – HB = 17,52 (cm)
2 Bài tập 51 – SGK
Do : HBA HAC (g – g) nên :
HA HA
HB HC HA2 = HB.HC
HA = 25.36 = 30 (cm)
Do ABC HBA nên :
AB BC AC
HB BA HA
AB2 = HB.BC; AC =
BC.HA BA
B
H
A
C
Hình 51
Trang 6GV cho HS áp dụng đ/l Pytago để tính
các đoạn AB; AC
HS: Áp dụng đ.lí Pytago trong ABH và
ACH
AB AH BH
= 302252 39,1cm
= 302362 46,9cm
Có cách nào khác để tính AC; AB?
HS: Áp dụng tam giác đồng dạng
GV cho HS lên bảng trình bày bài làm
GV: Vẽ hinh minh họa bài tập 50 trang 84
sgk lên bảng
+ Hãy vẽ thêm thanh sắt và bóng của nó?
+ A'B'C' ABC ta suy ra tỉ lệ thức
nào?
+ Tính AB như thế nào?
+ GV: Gọi 1 HS lên bảng giải, lớp làm
bài cá nhân
GV cho lớp nhận xét bài
GV nhận xét chung bài học
AB = 25(25 36) = 39,05 (cm)
AC =
30.61 39,05 = 46,86 (cm) Gọi chu vi và diện tích tam giác ABC
là 2p và S, ta có : 2p = AB + BC + CA
= 39,05 + 61 + 46,86
= 146,91 (cm)
S =
1
2AH.BC =
1
2 .30.61 = 915 (cm2)
3 Bài tập 50 SGK
ABC A’B’C’
AB AC
A 'B' A'C'
AB =
AC.A'B' 36,9.2,1
A 'C' 1,62
AB = 47,83 (m)
4 Hướng dẫn HS học và làm bài tập về nhà
- Học và làm bài tập theo HD trên lớp của GV
- Làm bài 52 SGK
- Xem trước bài ứng dụng thực tế của tam giác đồng dạng
- HD bài 52
ABC HAC AC BC
HC AC
2
AC
HC
BC
=
2 12
20 = 7,2 cm
Rút kinh nghiệm sau bài học
S
A
x
20 cm
S