Với yêu cầu và cấu trúc của bộ môn hình học trong đó có hình học 7 , đối chiÕu víi t×nh h×nh thùc tÕ, qua xem xÐt qu¸ tr×nh d¹y häc h×nh häc chóng t«i xin nêu ra một số nhận định sau đây[r]
Trang 1dạy học khái niệm hình học 7
Phần I: Những cơ sở xây dựng chuyên đề I- Cơ sở lý luận:
Việc dạy toán học cùng với dạy học các bộ môn khoa học khác và các hoạt
động trong nhà trờng nhằm góp phần thực hiện mục tiêu: "Đào tạo những con ngời
có kiến thức văn hóa, khoa học; có kỹ năng nghề nghiệp, lao động tự chủ; có lòng yêu nớc, yêu chủ nghĩa xã hội; sống lành mạnh, đáp ứng những nhu cầu phát triển
đất nớc và chuẩn bị cho tơng lai ; để cùng với khoa học và công nghệ: giữ vai trò chỉ đạo trong công cuộc: "Công nghiệp hóa và hiện đại hóa đất nớc"
Toán học có vai trò quan trọng trong đời sống, trong khoa học và công nghệ hiện đại; nhất là những năm chuẩn bị bớc sang thế kỷ XXI - kỷ nguyên của "công nghệ hiện đại và thông tin", việc nắm vững các kiến thức toán học nói chung và bản chất các khái niệm nói riêng giúp cho học sinh có cơ sở nghiên cứu các bộ môn khoa học khác, đồng thời có thể hoạt động có hiệu quả trong mọi lĩnh vực; nh lời của đồng chí Phạm Văn Đồng: "Dù các bạn ở ngành nào, trong công tác nào thì các kiến thức và phơng pháp toán học cũng cần cho các bạn " (Tạp chí toán học và tuổi trẻ)
" Toán học nói chung, chơng trình hình học (nhất là hình học 7) nói riêng của nớc ta hiện nay có yêu cầu cao về mặt lý thuyết trìu tợng, về suy luận diễn dịch: Học sinh đợc nghiên cứu có hệ thống và chặt chẽ những vấn đề hình học cơ bản Nhằm đáp ứng các yêu cầu mang tính kế cận: Tiếp theo chơng trình hình học cấp tiểu học đồng thời tính đến tình hình thực tế: Một số học sinh vào học nghề tại các trờng chuyên nghiệp sau khi tốt nghiệp trung học cơ sở
Trong chơng trình hình học lớp 7, hệ thống các: “ Khái niệm hình học 7" đóng vai trò làm cơ sở nghiên cứu các kiến thức trong hình học 7, hình học phổ thông trung học cơ sở hay nói rộng ra các bộ môn toán học và các khoa học khác; có tác dụng lớn đế việc phát triển trí tuệ, rèn luyện và phát triển các năng lực t duy, các kỹ năng; góp phần bồi dỡng các phẩm chất trí tuệ, óc sáng tạo, đồng thời góp phần giáo dục thế giới quan khoa học cho học sinh
Với tầm quan trọng nh vậy, để hình thành vững chắc và có hệ thống các "Khái niệm hình học 7" thì việc cải tiến phơng pháp dạy học nói chung và phơng pháp
"dạy học khái niệm hình học 7" nói riêng vừa là một yêu cầi cần thiết vừa là nhiệm
vụ thờng xuyên đối với giáo viên dạy toán
II- Cơ sở thực tiễn:
Với yêu cầu và cấu trúc của bộ môn hình học (trong đó có hình học 7) , đối chiếu với tình hình thực tế, qua xem xét quá trình dạy học hình học chúng tôi xin nêu ra một số nhận định sau đây:
Do yêu cầu và cấu trúc so với đặc điểm tâm sinh lý của học sinh là tơng đối cao đối với học sinh, vì thế việc nắm kiến thức về hình học còn hạn chế (chất lợng
bộ môn thấp)
- Do yêu cầu và đặc điểm của cấu trúc chơng trình hình học 7: Học sinh bắt
đầu nghiên cứu kiến thức hình học một cách đầy đủ: Khái niệm, tính chất vận dụng; vì thế việc tiếp thu kiến thức về hình học (trong đó có các khái niệm) đợc coi
nh "bắt đầu" đối với học sinh, do vậy các em thờng mắc hạn chế: (Phần khái niệm)
Trang 2+ Cha nắm đợc các dấu hiệu bản chất của khái niệm
+ Cha phát biểu khái niệm một cách chính xác, đầy đủ, ngắn gọn
+ Cha cụ thể hóa khái niệm: Vẽ hình, nhận biết, suy luận, chứng minh
- Về phía giáo viên: Trong thời gian qua đã có một số giáo viên giảng dạy khái niệm đạt những kết quả khả quan Tuy nhiên vẫn tồn tại không ít giáo viên kết quả việc "Dạy học khái niệm hình học 7 " còn hạn chế
Với thực tế nh vậy thì việc nâng cao hiệu quả của "dạy học khái niệm hình học 7" là một yêu cầu và nhiệm vụ của ngời giáo viên, vì thế ngời giáo viên Toán (nhất
là giáo viên đang giảng dạy toán 7) cần tìm tòi, nghiên cứu để đa đến cách dạy phù hợp nhất, hiệu quả nhất
Từ những cơ sở về lý luận và thực tiễn nh vậy, với trọng tâm đề ra, tôi muốn đa
ra một số ý kiến về: “Dạy học khái niệm hình học 7 ” đợc trình bày trong nội dung chuyên đề gồm các phần sau:
I- Mục đích, ý nghĩa và yêu cầu của : "Dạy học khái niệm hình học 7"
II- Cấu trúc chơng trình các: "Khái niệm hình học 7"
III- Phân loại, phân chia: "Khái niệm hình học 7"
IV- Vai trò của hình ảnh trong: "Dạy học khái niệm hình học 7"
V- Phơng pháp: "Dạy học khái niệm hình học 7"
VI- Một số chú khi tiến hành: "Dạy học khái niệm hình học 7"
VII- Một số thí dụ về: " Dạy học khái niệm hình học 7"
Phần II : Nội dung "Dạy học khái niệm hình học 7" I- Mục đích, ý nghĩa và yêu cầu của dạy học khái niệm hình học 7 : A- Mục đích chung: Việc hình thành hệ thống khái niệm cho học sinh là điều
quan trọng bậc nhất trong quá trình dạy học toán học ở trờng phổ thông nói chung, cũng nh trong dạy học hình học nói riêng
Trên cơ sở nắm đợc hệ thống các khái niệm làm tiền đề để xây dựng cho học sinh vận dụng các khái niệm đã học vào giải quyết các vấn đề thực tế đặt ra
Qua việc hình thành khái niệm có tác dụng lớn đến việc phát triển năng lực t duy, giáo dục thế giới quan khoa học cho học sinh
B- Mục đích Dạy học khái niện hình học 7 “ ”
Nắm đợc những cơ sở ban đầu của bộ môn hình học làm cơ sở cho nghiên cứu các kiến thức hình học ở những lớp trên, cấp trên và vận dụng vào thực tế
Trên cơ sở những khái niệm đợc lĩnh hội góp phần rèn luyện các năng lực t duy : Cụ thể hóa, trừu tợng hóa, so sánh, nhận xét, phán đoán…, rèn luyện các ph
-ơng pháp t duy hình học vào các bộ môn khoa học khác
Góp phần hình thành và rèn luyện các kỹ năng , giáo dục lòng yêu khoa học, bồi dỡng óc sáng tạo và các phẩm chất trí tuệ khác
C- Yêu cầu của việc Dạy học khái niệm hình học 7 “ ”
Với những mục đích nói trên, việc “Dạy học khái niệm hình học 7 ” cần đạt
đ-ợc những yêu cầu sau:
1- Nắm đợc bản chất của khái niệm: Nắm đợc những đặc điểm thuộc tính khái niệm
2- Biết nhận dạng và thể hiện khái niệm
Trang 33- Biết phát biểu rõ ràng, chính xác ngắn gọn định nghĩa của khái niệm
4- Nắm đợc mối liên hệ giữa khái niệm đó với các khái niệm khác trong hệ thống khái niệm
5- Biết vận dụng khái niệm vào thực tiễn: Giải toán và các vấn đề thực tế Dựa trên mục đích, ý nghĩa và yêu cầu của việc dạy học khái niệm hình học 7, trớc khi đi sâu vào nội dung của đề tài, tôi xin thông qua cấu trúc, chơng trình
hệ thống khái niệm hình học 7
II- Cấu trúc ch ơng trình các khái niệm hình học 7
A- Cơ sở xây dựng ch ơng trình
Toàn bộ chơng trình hình học lớp 7 đợc xây dựng trên quan điểm tập hợp
Đối tợng cơ bản làm nền tảng là: Điểm , đờng , mặt Dựa vào các đối tợng cơ bản để xây dựng các đối tợng khác: Đoạn, tia, hình (góc, tam giác…) Các đối tợng của hình học đợpc xây dựng trên quan hệ: Thuộc, nằm giữa…
B- Mạch kiến thức khái niệm hình học 7.
Trong chơng trình hình học 7 đợc chia thành 3 chơng , gồm 25 bài, các khái niệm đợc phân bố rộng rãi trong các bài xuyên suốt chơng trình Hệ thống khái niệm cụ thể nh sau:
Ch ơng I - Đờng thẳng vuông góc - Đờng thẳng song song
-Hai góc đối đỉnh
-Hai đờng thẳng vuông góc
-Đờng trungh trực của đoạn thẳng
-Góc so le trong ( ngoài ), góc đồng vị , góc trong ( ngoài ) cùng phía
-Hai đờng thẳng song song
-Cặp góc có cạnh tơng ứng vuông góc
-Cặp góc có cạnh tơng ứng song song
-Khoảng cách giữa hai đờng thẳng song song
Ch ơng II- Tam giác
-Tam giác vuông
-Góc ngoài của tam giác
-Hai tam giác bằng nhau
-Tam giác cân
-Tam giác đều
-Tam giác vuông cân
Ch ơng III - Quan hệ giữa các yếu tố trong tam giác- Các đờng đồng quy trong tam giác
-Đờng xiên, đờng vuông góc, hình chiếu của đờng xiên
-Khoảng cách từ một điểm đến một đờng thẳng
-Trung tuyến của tam giác
-Đờng cao của tam giác
-Phân giác của tam giác
-Đờng trung trực của tam giác
-Trọng tâm của tam giác
Trang 4-Trực tâm của tam giác
C- Đặc điểm cấu trúc ch ơng trình
Toàn bộ chơng trìnhhình học 7 đợc phân chia thành những đơn vị kiến thức nhỏ, theo từng chơng, bài, tất cả 70 tiết ( Lý thuyết, luyện tập, thực hành, ôn tập, kiểm tra và trả bài kiểm tra ) Phân phối chơng trình xen kẽ tiết lý thuyết, tiết luyện tập; sau khi học kiến thức mới học sinh đều đợc luyện tập, số tiết luyện tập đợc bố trí tơng đơng với tiết lý thuyết nhằm mục đích rèn luyện khả năng vận dụng lý thuyết vào giải bài tập
Các khái niệm đợc hình thành từ đơn giản đến phức tạp theo một cấu trúc logic cao
Các khái niệm đợc hình thành một cách liên tục, hệ thống, có mối quan hệ và
Do quan điểm xây dựng chơng trình trên quan điểm tập hợp nên một số khái liên hệ chặt chẽ với nhau
niệm mang tính trìu tợng cao, có một số thuột ngữ khó hình dung
III- Phân lọai và phân chia khái niệm hình học 7
A- Khái niệm và cấu trúc khái niệm
1- Khái niệm : Khái niệm là sự suy nghĩ phản ánh những thuộc tính chung, thuộc tính bản chất (Trong đó có một số thuộc tính đặc trng )
2- Các thuộc tính của khái niệm
+ Thuộc tính bản chất : Là những thuộc tính gắn liền với đối tợng, quan hệ Nếu mất những thuộc tính ấy thì đối tợng, quan hệ này trở thành đối tợng, quan hệ khác Vậy thuộc tính bản chất là điều kiện cần để phân biệt đối tợng, quan hệ này với đối tợng, quan hệ khác
+ Thuộc tính đặc trng : Là những thuộc tính chỉ có đối tợng, quan hệ đó mới
có Thuộc tính đặc trng là điều kiện cần và đủ`của đối tợng, quan hệ; thông th-ờng nhiều thuộc tính bản chất hợp lại thành thuộc tính đặc trng
Ví dụ : Khái niệm tam giác cân :
Thuộc tính bản chất : Tam giác
Thuộc tính đặc trng : Hai cạnh bằng nhau
3- Cấu trúc của khái niệm :
a- Định nghĩa khái niệm bằng cách nêu rõ khái niệm loại và những thuộc tính
đặc trng của chúng Cấu trúc định nghĩa nh sau :
Khái niệm đợc định nghĩa = Khái niệm loại + Thuộc tính đặc trng của chúng
Ví Dụ : Tam giác cân = Tam giác + Hai cạnh bằng nhau
b- Định nghĩa khái niệm bằng phơng pháp kiến thiết
Định nghĩa theo cách này là nêu ra cách cấu tạo đối tợng hoặc quan hệ của chúng
Ví dụ : Trung tuyến của tam giác là đoạn thẳng có một đầu là đỉnh và một đầu là trung điểm của cạnh đối diện với đỉnh ấy
Tơng tự ở định nghĩa : Phân giác , đờng cao , trung trực của tam giác
c- Định nghĩa theo quy ớc
Trang 5Ví dụ : Trực tâm là giao điểm của ba đờng cao
B- Phân loại và phân chia khái niệm
Phân loại ( phân chia khái niệm ) là vạch rõ khái niệm đó thành những khái niệm hẹp hơn khái niệm đó
Việc nắm vững khái niệm không những chỉ nắm đợc khái niệm đó mà còn bao quát đợc nhiều khía cạnh trong ngoại diện của khái niệm đó; hơn nữa kỹ năng phân chia , phân loại khái niệm để có thể vận dụng đúng đắn vào việc giải toán
và xem xét các vấn đề
Ví dụ : Khái niệm tam giác gồm có 3 loại : Tam giác có 3 góc nhọn, tam giác vuông, tam giác có một góc tù ( ở đây phân chia dựa vào độ lớn của góc ) Vì thế trong các bài toán xét tới vị trí của trực tâm của tam giác ta phải xét đầy đủ cả 3 trờng hợp
Trong quá trình phân chia ( phân loại ) khái niệm cần chú ý đến các qut tắc sau đây :
-Sự phân loại ( phân chia) phải triệt để, không đợc sai sót
-Sự phân loại ( phân chia) không đợc trùng lặp nghĩa là các khái niệm thành phần ( sau khi phân chia ) từng đôi một phải tách rời
-Sự phân loại ( phân chia) không đợc cùng một lúc dựa vào các dấu hiệu khác nhau
* Chú ý : Trong quá trình dạy học khái niệm hình học cần chú ý đến việc hệ thống hóa khái niệm để qua đó nêu lên đợc mối quan hệ và liên hệ giữa các khái niệm; đặt khái niện mới vào hệ thống các khái niệm, đồng thời qua đó thấy đợc sự mở rộng khái niệm, thu hẹp khái niệm, mặt khác cần hệ thống hóa các biểu hiện của một khái niệm
IV- Vai trò của hình ảnh “ Dạy học khái niệm hình học 7 ”
Yêu cầu đầu tiên của việc dạy học bất kỳ khái niệm hình học nói chung và “ Dạy học khái niệm hình học 7 ” nói riêng cũng phải làm sao cho hoc sinh có
đợc những hình ảnh cụ thể , thực tế về đối tợng phản ánh trong khái niệm đó
Từ đó nhận biết đợc, biết đợc đối tợng nào đó thuộc ( hay không thuộc) khái niệm đó hay không
Ví dụ : Khi dạy học khái niệm “ Hai tam giác bằng nhau ” học sinh phân biệt
đợc rõ các dấu hiệu của bản chất của khái niệm : “ Các góc , các cạnh tơng ứng bằng nhau ” từ đó học sinh nhận biết đợc rõ trong hình ảnh ở những vị trí khác nhau , cụ thể :
C = N ; AB = IM QPR = RHQ ; PR = HQ
A = I ; BC = MN PRQ = HQR ; PQ = HR
B = M ; AC = IN PQR = HRQ ; RQ = QR Theo nguyên tắc : “ Từ trực quan sinh động đến t duy trừu tợng rồi từ đó trở về thực tiễn ” vì thế hình thành khái niệm hình học ở cấp trung học cơ sở ( trong đó có các
Trang 6khái niệm hình học 7 ) thờng đi qua ba giai đoạn của quá trình nhận thức : Cụ thể -> trừu tợng -> cụ thể Những hình ảnh thực tế , hình vẽ , ví dụ cụ thể vừa tham gia giai đoạn đầu Những hình ảnh vừa có tác dụng tốt ( góp phần nhận thức sâu sắc ) nhng cũng có một số hạn chế ( học sinh hiểu không chính xác, không đầy đủ hoặc sai lầm ) vì thế khi đa ra các hình ảnh cần giúp để học sinh hiểu rõ những dấu hiệu bản chất của khái niệm trong hình ảnh
Trong một số trờng hợp, thông qua cái cụ thể học sinh lại chú ý , ghi nhớ những dấu hiệu bề ngoài từ đó đi đến bản chất của khái niệm
Ví dụ : Khi dạy học khái niệm “ Góc ngoài của tam giác ”, chú ý là không phải góc ngoài cứ phải là có cạnh kéo dài của cạnh đáy vì thế giáo viên nên đa ra hình
ảnh các vị trí góc ngoài của tam giác
( Kéo dài cạnh đáy ) ( Góc nhọn ) ( Góc tù )
Mặt khác việc hình thành khái niệm đúng đắn cho học sinh còn chú ý đến việc lựa chọn hình ảnh có số lợng thích hợp, điển hình, thí dụ điển hình: "Trong đó những dấu hiệu bản chất của khái niệm đợc giữ nguyên, còn những dấu hiệu không bản chất biến thiên" từ đó học sinh nắm đợc dấu hiệu bản chất của khái niệm: "Kéo dài của một cạnh"
V- Ph ơng pháp " Dạy học khái niệm hình học 7 ":
A- Con đ ờng hình thành khái niệm:
Có hai con đờng để dẫn dắt học sinh đi đến định nghĩa khái niệm:
1- Con đ ờng quy nạp:
Việc hình thành khái niệm theo con đờng quy nạp là xuất phát từ một số trờng hợp cụ thể bằng cách trừu tợng hóa, khái quát hóa tìm ra những dấu hiệu đặc trng của khái niệm thể hiện ở các trờng hợp cụ thể, từ đó đi đến định nghĩa khái niệm
Định nghĩa khái niệm bằng quy nạp cần chọn số lợng hình ảnh, ví dụ cụ thể phù hợp, điển hình, trong đó những dấu hiệu đặc trng đợc thể hiện nguyên vẹn, còn những dấu hiệu khác không đặc trng thì có thể thay đổi
2- Con đ ờng suy diễn:
Hình thành định nghĩa khái niệm bằng con đờng suy diễn là định nghĩa khái niệm mới xuất phát từ những khái niệm đã đợc định nghĩa Đây là vấn đề có tác dụng phát huy tốt tính chủ động, sáng tạo của học sinh , vì thế con đờng này thờng
đợc áp dụng ở các lớp chuyên, chọn
3- Dạy học định nghĩa khái niệm:
Trớc tiên giáo viên phải phân biệt trong chơng trình khái niệm cơ bản (không
định nghĩa) và những khái niệm định nghĩa đợc
Với những khái niệm cơ bản (không định nghĩa) ta chỉ mô tả, giải thích khái niệm, thông qua những thí dụ cụ thể giúp học sinh nắm đợc hình ảnh, ý nghĩa, công
Trang 7dụng của khái niệm, các ký hiệu tơng ứng chứ không yêu cầu học sinh phát biểu lại
"Định nghĩa" (nếu có)
Ví dụ: - Khái niệm cơ bản: điểm, đờng, mặt (lớp 6)
- Khái niệm "mô tả" : Hình chiếu, đờng xiên
Đối với những khái niệm định nghĩa cần phân biệt những khái niệm đợc định nghĩa thực sự "với những khái niệm mà" định nghĩa thực chất là những câu mô tả giải thích khái niệm"
Ví dụ:
- Khái niệm định nghĩa thực sự: trung điểm của đoạn thẳng, hai góc đối đỉnh
- Khái niệm mà định nghĩa mang tính mô tả: Cặp góc so le trong, cặp góc
đồng vị
B/ Các ph ơng pháp "Dạy học khái niệm hình học 7"
Phơng pháp "dạy học khái niệm hình học 7" cũng gồm nhiều phơng pháp :
Ph-ơng pháp dùng lời, phPh-ơng pháp trực quan, phPh-ơng pháp tìm tòi, phPh-ơng pháp làm việc với sách, phơng pháp kiểm tra
Phơng pháp dùng lời là phơng pháp phổ biến trong dạy học toán cũng nh dạy hình học (trong đó có dạy học hình học 7) có tác dụng tốt đến việc tiếp thu kiến thức, quá trình nhận thức và hớng dẫn học sinh học tập
Trong dạy học khái niệm hình học 7, phơng pháp dùng lời thờng xuyên đợc sử dụng để giảng giải, thuyết trình, mô tả một khái niệm nào đó; do đó giáo viên cần luyện tập để đạt những yêu cầu đối với phơng pháp này Phơng pháp dùng lời có hai phơng pháp chủ yếu, thuyết trình và đàm thoại
Phơng pháp thuyết trình đợc biểu hiện dới hình thức giảng giải, mô tả Vì thế giáo viên cần thực hiện các yêu cầu: nội dung và ngôn ngữ chính xác, rõ ràng, mạch lạc, có sức truyền cảm và thuyết phục cao, Tuy nhiên đối với học sinh khối
7 giáo viên không nên kéo dài
Ví dụ: Khi dạy học khái niệm đờng xiên, hình thiếu thông qua hình vẽ giáo viên phải mô tả hình vẽ để học sinh nhận biết đợc hình ảnh cụ thể của khái niệm
Phơng pháp đàm thoại là phơng pháp dẫn dắt học sinh học tập khái niệm bằng cách nêu câu hỏi để học sinh trả lời Phơng pháp này có tác dụng tốt đến phát triển
t duy, rèn luyện tính tích cực cho học sinh; sử dụng đàm thoại và gợi mở dẫn dắt học si nh tự mình tìm tòi ra kiến thức mới bằng cách nêu ra những câu hỏi thích hợp
Ví dụ: Khi dạy khái niệm: "Đờng trung trực của đoạn thẳng" : Cần đạt đợc những yêu cầu theo cấu trúc sau:
- Đoạn thẳng AB
- Dựng đờng vuông
góc
- Trung điểm: M
-Thế nào là đoạn thẳng? Vẽ AB
- Hãy dựng các đờng vuông góc
AB, có mấy đờng ?
- Thế nào là trung điểm, xác
- Trả lời câu hỏi và vẽ hình
- Học sinh thực hiện
- Học sinh trả lời và xác
định
Trang 8-Dựng đờng vuông
góc AB tại M
- Định nghĩa khái
niệm
định trung điểm ?
- Hãy dựng đờng thẳng qua M
và vuông góc AD, có mấy đờng
?
- Giáo viên đặt tên: Đờng trung trực
- Học sinh thực hiện
- Học sinh định nghĩa đờng trung trực của đoạn thẳng
Phơng pháp đàm thoại yêu cầu giáo viên chuẩn bị chu đáo về nhiều mặt: Câu hỏi đặt ra và tổ chức đàm thoại, cần hết sức tránh những sai sót trong đàm thoại
2- Ph ơng pháp trực quan:
Do đặc điểm của môn toán, nhất là bộ môn hình học (trong đó có hình học 7) phơng pháp trực quan rất cần thiết trong quá trình dạy học, giúp cho học sinh khắc phục khó khăn ban đầu, tiếp thu và vận dụng kiến thức cũng nh việc suy luận trừu tợng Phơng pháp trực quan thờng đợc phối kết hợp với phơng pháp khác trong quá trình dạy học khái niệm
Sử dụng "vật thực và mô hình" để minh hoạ cho bài học, bằng những mô hình bằng bìa, que gỗ, kim loại bằng cách gấp giấy cũng minh họa đợc nhiều cho bài học, cho khái niệm Ngoài những mô hình không đổi cần làm những mô hình có thế biến đổi, biến dạng để phản ánh những khái niệm động (không bản chất) và giữ nguyên dấu hiệu bản chất trong khái niệm
Sử dụng hình ảnh để học sinh "tập đọc hình học" là một rèn luyện kỹ năng vận dụng khái niệm vào giải toán, lời nói két hợp với hình ảnh trực quan sinh động cũng có tác dụng trực quan tốt
Giáo viên phải thờng xuyên suy nghĩ, su tầm, tìm tòi và hớng dẫn học sinh làm nhiều phơng tiện trực quan và khai thác chung Cần lu ý tính trực quan chỉ là tơng
đối: Một hình vẽ đối với ngời nay có thể là trừu tợng, đối với ngời kia lại là cụ thể giúp học sinh nhận thức một khái niệm trừu tợng hơn, vì vậy cần phải từng bớc thay
đổi các hình thức và tính chất trực quan
Một số thí dụ về phơng tiện trực quan
- " Hai tam giác bằng nhau" dùng hình vẽ, bìa cứng để minh hoạ hai tam giác bằng nhau
- "Góc ngoài của tam giác" minh họa bằng hình vẽ
- Các loại tam giác:
Hình ảnh trực quan kết hợp với dùng lời mô tả, kết hợp với phơng pháp đàm thoại
để hớng dẫn, kết hợp với phơng pháp tìm tòi để tìm ra nội dung, định nghĩa, khái niệm, kết hợp với phơng pháp kiểm tra để rèn luyện và hệ thống hóa khái niệm
B
A
B
Trang 9Phơng pháp trực quan có hiệu quả cao, đa dạng, vì vậy đòi hỏi giáo viên khi sử dụng phơng pháp này cần nghiên cứu áp dụng một cách phù hợp với điều kiện
ph-ơng tiện hiện có, phù hợp với đối tợng học sinh, vận dụng một cách linh hoạt vào từng nội dung định nghĩa khái, nhằm kích thích tính tích cực và sự phát triển t duy của học sinh
3- Ph ơng pháp tìm tòi:
Phơng pháp tìm tòi là phơng pháp giáo viên tổ chức và hớng dẫn học sinh tự mình đạt đợc tới mức độ hiểu biết của khái niệm
Phơng pháp này có tác dụng nhiều mặt: Rèn luyện t duy lôgic, kích thích tính tích cực, sáng tạo cho học sinh; làm cho nội dung bài học có tính thuyết phục cao, biến kiến thức thành niềm tin, bồi dỡng những phẩm chất trí tuệ rèn luyện tính chủ
động , sáng tạo, tự lập kiến thức có độ khắc sâu cao
Khi sử dụng phơng pháp này, tuỳ theo mức độ mà giáo viên tổ chức cho học sinh thực hiện một cách hợp lý, phù hợp từng bớc nâng cao mức độ t duy, để cho học sinh thực hiện từng bớc từ thấp đến cao: Nêu vấn đề, giải quyết vấn đề, phát biểu vấn đề Để phơng pháp này đạt hiệu quả cao, giáo viên cần tạo ra tình huống
có vấn đề để kích thích học sinh tìm tòi, phơng pháp suy nghĩ, thói quen phát hiện vấn đề và kết luận vấn đề
Ví dụ: Khi dạy học "Tam giác cân", "Tam giác đều" cần hớng dẫn cho học sinh dấu hiệu phân biệt (độ dài các cạnh) từ đó học sinh tự đo đạc và đặt tên cho các tam giác: có ba cạnh khác nhau, có 2 cạnh bằng nhau, ba cạnh bằng nhau
- Khi dạy về trực tâm, trọng tâm cần hớng cho học sinh tìm tòi vị trí của nó trong tam giác
*Chú ý: Khi dạy học khái niệm cần tổ chức cho học sinh khái niệm rộng hơn, hẹp hơn Khi sử dụng phơng pháp này giáo viên cần tìm tòi và đặt mình vào vị trí của học sinh , từ đó phát hiện những tiến bộ và khó khăn của học sinh để kịp thời hớng dẫn và uốn nắn những lệch lạc
4/ Ph ơng pháp làm việc với sách:
Phơng pháp này rèn luyện thói quen cho học sinh đọc sách, cho học sinh đọc
định nghĩa khái niệm ở sách giáo khoa, giáo viên giảng giải ý nghĩa các từ quan trọng, các dấu hiệu bản chất, không bản chất; các ký hiệu, sau đó cho học sinh trả lời những câu hỏi nêu sẵn trong sách hoặc do giáo viên đa ra, hoặc có thể học sinh
tự dặt câu hỏi và trả lời Từ đó học sinh trình bày lại nội dung và những ý kiến, nhận xét về dấu hiệu bản chất, dấu hiệu không bản chất
5/ Ph ơng pháp kiểm tra:
Việc đánh giá kết quả học toán là một khâu quan trọng, có ý nghĩa to lớn trong quá trình dạy học, giúp cho giáo viên đánh giá hiệu quả của quá trình dạy học, từ
đó kịp thời điều chỉnh phơng pháp dạy học khái niệm cho phù hợp để đạt hiệu quả cao hơn Việc kiểm tra còn nhằm củng cố, đào sâu, hệ thống hóa kiến thức
* Chú ý: Có thể áp dụng mọi hình thức kiểm tra; đồng thời gắn với mục tiêu chơng trình
VI - Một số chú ý khi tiến hành "Dạy học khái niệm hình học 7":
1- Những quy tắc định nghĩa khái niệm:
Khi định nghĩa khái niệm nói chung và định nghĩa khái niệm hình học (trong
đó có khái niệm hình học 7) nói riêng cần tuân theo các quy tắc sau đây:
Trang 10a/ Trong định nghĩa chỉ đợc sử dụng những khái niệm đã biết, đã đợc định nghĩa từ trớc:
Đây là quy tắc quan trọng nhất khi định nghĩa khái niệm vì không có khái niệm nào trong hình học 7 là "hoàn toàn" mới cả mà các khái niệm đều đợc hình thành bằng các dấu hiệu chứa trong các khái niệm đã biết
Ví dụ: Trong khái niệm "Đờng trung trực của đoạn thẳng" đợc định nghĩa từ những dấu hiệu "vuông góc" "đi qua trung điểm" đợc hình thành từ các khái niệm
và các phép toán so sánh
Nếu vi phạm quy tắc này dẫn đến sai lầm
- Định nghĩa vòng quanh: A=> B => A
Ví dụ: Góc vuông là gì ? góc vuông là góc bằng 900
Độ là gì ? Độ là số đo của góc bằng 1/90 của góc vuông
- Định nghĩa luẩn quẩn:
* Chú ý: Các quy tắc phải tuân theo quy tắc 1, tuy nhiên nếu theo suy luận:
A(x) <= B(x) <= C(x) <= D(x) <= (<= dựa vào) thì rõ ràng không thể kéo dài mãi
đợc, mà phải có khái niệm xuất phát (ban đầu) gọi là khái niệm cơ bản (không định nghĩa)
Khái niệm đợc định nghĩa tơng xứng với khái niệm định nghĩa, nếu vi phạm quy tắc này dẫn đến sai lầm:
- Định nghĩa quá rộng
- Định nghĩa quá hẹp
c/ Định nghĩa phải ngắn gọn:
Trong định nghĩa thì không có dấu hiệu đợc suy ra từ những dấu hiệu khác
Ví dụ: Khi định nghĩa "Tam giác đều";
Nên: "Tam giác đều là tam giác có ba cạnh bằng nhau"
Hoặc: "Tam giác đều là tam giác có ba góc bằng nhau"
Không nên: "Tam giác đều là tam giác có ba cạnh bằng nhau và ba góc bằng nhau"
d/ Chú ý: Định nghĩa đúc kết những nhận thức của khái niệm vì thế trong quá trình phát triển của xã hội, nhận thức của con ngời cho nên những khái niệm ngày càng đợc chính xác hơn, hoàn thiện hơn; có những thay đổi, có những khái niệm mới ra đời Chính vì vậy khi định nghĩa khái niệm cần gắn với những kiến thức liên quan đến khái niệm
Có những khái niệm yêu cầu hoặc giới hạn của chơng trình hay vì lý do s phạm ngời ta không định nghĩa chính xác khái niệm mà chỉ đa ra "định nghĩa để làm việc" ; Trong chơng trình hình học lớp 7 do trình độ của học sinh, do yêu cầu của chơng trình và lý do s phạm ngời ra không thể đa ra định nghĩa chính xác, hiện
đại về khái niệm mà phải đa ra định nghĩa thích hợp (phạm vi định nghĩa)
Ví dụ: Khái niệm hình chiếu; đờng xiên
Mặt khác có những khái niệm đợc định nghĩa theo nhiều cách, nếu định nghĩa theo cách này thì cách kia đợc coi là tính chất của khái niệm và ngợc lại
2/ Những chú ý khi sử dụng các ph ơng pháp "Dạy học khái niệm hình học 7"