Trong các mệnh ñề sau, tìm mệnh ñề ñúng : I.I. Hàm số ñồng biến trên R II.. Tồn tại m ñể hàm ñồng biến trên tường khoảng xác ñịnh II.. Tồn tại m ñể hàm nghịch biến trên từng khoảng xác
Trang 1§1 TÍNH ðƠN ðIỆU CỦA HÀM SỐ Câu 1: Hàm số y= x2 −3x+2 ñồng biến trên khoảng
I (3;+∞) II ( ; )3
2
−∞ III ( ;3 )
2 +∞ IV (−∞;3)
Câu 2: Hàm số
3
x
y= −x + +x ñồng biến trên
I (1;+∞) II (−∞;1) III R IV Cả ba ñều sai
Câu 3: Hàm số y= x3 có bao nhiêu ñiểm tới hạn ?
I 0 II 2 III 1 IV 3
Câu 4: Trong các hàm số sau ñây, hàm số nào nghịch biến trên R
I.y =cotx II 5
2
x y x
+
= + III
1
y= − −x x − IV 1
2x
y=
Câu 5: Trong các hàm số sau ñây, hàm số nào nghịch biến trên khoảng(1 ; 3)
I 1 2 2 3
2
1
x y x
−
=
−
III 2 3 4 2 6 9
3
1
y
x
+ −
=
−
Câu 6: Cho hàm số f(x) = 3 2
2x 3x 12x 5
− + + − Trong các mệnh ñề sau, tìm mệnh ñề sai ?
I f(x) tăng trên khoảng (-3 ; -1) II f(x) giảm trên khoảng (-1 ; 1)
III f(x) tăng trên khoảng (5 ; 10) IV f(x) giảm trên khoảng (-1 ; 3)
Câu 7:Cho hàm số f x( )=x4 −2x2 +2 Trong các mệnh ñề sau, tìm mệnh ñề ñúng :
I f(x) giảm trên khoảng (-2 ; 0) II f(x) tăng trên khoảng (-1 ; 1)
III f(x) tăng trên khoảng (2 ; 5) IV f(x) giảm trên khoảng (0 ; 2)
Câu 8: Cho hàm số f x( )=xlnx, f(x) ñồng biến trong các khoảng nào sau ñây ?
I (0;+∞) II (0;1) III (−∞;0) IV (1;+∞)
Câu 9: Hàm số y= xe 4 x− 2 tăng trong khoảng nào ?
I ; 1
2
−∞
II (−∞ +∞; ) III 1 ;
2
+ ∞
IV
1
; 2
Câu 10: Hàm số y = 2+ −x x2 nghịch biến trên khoảng
I ( ;2)1
2 II
1 ( 1; ) 2
− III (2;+∞) IV ( 1;2)−
Câu 11: Hàm số 1 3 2 2 3 1
3
y = x − x + x+ ñồng biến trên các khoảng
I (−∞ ∪;1) (3;+∞) II (−∞ ∪ +∞;1) [3; ) III (−∞ ∪ +∞;1] [3; ) IV (−∞ ∪;1] (3;+∞)
Trang 2Câu 12: Hàm số
2 1
x y
x
+
= nghịch biến trên các khoảng
I (−∞ ∪ +∞;1) (1; ) II (−∞;0)∪(0;1) III ( 1;0)− ∪(0;1) IV ( 1;0)− ∪ + ∞(0 )
Câu 13: Hàm số y =x4 +4x2 +3 ñồng biến trên bao nhiêu khoảng
I 0 II 1 III 2 IV 3
Câu 14: Trong các hàm số sau, hàm số nào ñồng biến trên ( 1;− +∞)
I
3
2
3 1 3
x
y = −x − x+ II y = x−1
III y= − +x4 2x2 +1 IV y= − +x3 3x2 +3x +1
Câu 15: Kết kuận nào sau ñây là ñúng ñối với hàm số y = −5 x4
I Hàm số ñồng biến trên R II Hàm ñồng biến trên (−∞;0)∪(0;+∞)
III Hàm nghịch biến trên R IV Hàm nghịch biến trên (−∞;0)∪(0;+∞)
Câu 16: Trong các hàm số sau, hàm số nào ñồng biến trên tập xác ñịnh của nó
I y =2x3 −3x2 + −x 1 II
1
x y x
=
−
III y=(x2 −1)2 −x2 +2 IV
2
4 2 1
y
x
=
−
Câu 17: Tìm m ñể hàm số
2 2 1
y
x
=
+ ñồng biến trên từng khoảng xác ñịnh
I ∀m II m> −3 III m≤ −3 IV m≥ −3
Câu 18: Cho hàm số
2
1 1
y
x
− +
=
− Phát biểu nào sau ñây là sai ?
I Hàm có hai khoảng ñồng biến II Hàm có hai khoảng nghịch biến
III Hàm ñồng biến trên (−∞;0)∪(2;+∞) IV Hàm có ba ñiểm tới hạn
Câu 19: Cho hàm số
2 3 1
y
x
=
+ Kết luận nào sau ñây là sai ?
I Tồn tại m ñể hàm ñồng biến trên tường khoảng xác ñịnh
II Tồn tại m ñể hàm nghịch biến trên từng khoảng xác ñịnh
III Hàm luôn ñồng biến trên hai khoảng
IV Nếu hàm nghịch biến thì luôn nghịch biến trên hai khoảng
Câu 20: Cho hàm số y =x4 −2mx2 + +m 1 Kết luận nào sau ñây là ñúng
I Tồn tại m ñể hàm ñồng biến trên R II Hàm luôn ñồng biến ít nhất trên một khoảng
III Hàm luôn có ba khoảng ñồng biến IV Hàm luôn có hai khoảng ñồng biến
Câu 21: Cho hàm số ( 1)
+
− + Kết luận nào sau ñây là ñúng
I Hàm luôn ñồng biến trên R II Hàm luôn ñồng biến hoặc nghịch biến trên R
III Hàm luôn nghịch biến trên R IV Hàm luôn ñồng biến hoặc nghịch biến trên hai khoảng
Trang 3Câu 22: Với giá trị nào của m ñể hàm số y=2m+ + +1 x mcosx ñồng biến trên R
I.m>1 II m< −1 III − ≤ ≤1 m 1 IV ∀m