Khoá luận tốt nghiệp: CÁC MÔ HÌNH SỐ TRỊ DỰ BÁO BÃO VÀ LÝ THUYẾT CHUYỂN ĐỘNG CỦA XOÁY TRONG MÔ HÌNH CHÍNH ÁP

MỞ ĐẦU Bão là một trong những hiện tượng thời tiết nguy hiểm mà con người luôn phải đối mặt. Ở vùng nhiệt đới, đặc biệt là vùng Tây Bắc Thái Bình Dương, bão thường xảy ra với tần suất lớn, gây nhiều thiệt hại lớn về người và của. Ngày nay, khi Trái Đất đang có xu hướng nóng lên thì sức tàn phá, mức độ nguy hiểm và phức tạp của bão cũng tăng lên. Do đó bão luôn được các nhà khí tượng quan tâm nghiên cứu nhằm tìm ra các phương pháp có hiệu quả dự báo đường đi và điểm đổ bộ của bão. Bài toán dự báo bão là một bài toán hết sức phức tạp, do chưa hiểu hết bản chất của bão dẫn đến những khó khăn trong việc xây dựng các mô hình dự báo bão. Ngày nay, với sự phát triển của khoa học kĩ thuật, rất nhiều mô hình dự báo bão đã ra đời và được đưa vào ứng dụng trong dự báo nghiệp vụ tại nhiều trung tâm dự báo Như đã biết các phương pháp dự báo bão được chia thành 3 nhóm chính: • Các phương pháp phân tích synop • Các phương pháp vật lý thống kê • Các mô hình số trị Trong đó, phương pháp phân tích synop và phương pháp vật lý thống kê tuy đơn giản, nhưng lại không hiệu quả đối với các hạn dự báo dài, và với một số cơn bão có đường đi phức tạp. Trong khi các mô hình số trị đã khắc phục được những nhược điểm trên. Đặc điểm của mô hình số trị là mô tả đầy đủ các quá trình vật lý tác động đến chuyển động của bão trong quá trình tương tác và phát triển của chúng, song lại đòi hỏi về số liệu và phương tiện tính toán Các mô hình số trị dự báo quỹ đạo bão thường sử dụng trường phân tích và dự báo của các mô hình toàn cầu làm điều kiện ban đầu và điều kiện phụ thuộc trong quá trình tích phân.Tuy nhiên do sự thưa thớt của số liệu quan trắc trong vùng biển nhiệt đới, cộng thêm với sự chưa hoàn chỉnh trong động lực và vật lý, cũng như độ phân giải quá thô của các mô hình toàn cầu thường mô phỏng không đúng vị trí, cường độ, và kích thước của các XTNĐ. Để khắc phục những sai sót trong trường ban đầu này, người ta đã sử dụng phương pháp ban đầu hóa xoáy bằng cách: +Tách xoáy thực nghèo số liệu ra khỏi trường gió ban đầu, còn lại thành phần trường nền +Thay vào vị trí xoáy ban đầu một xoáy đối xứng nhân tạo được tạo ra dựa trên các thông tin chỉ thị bão để cài vào trường nền đã được hiệu chỉnh tạo trường gió ban đầu Xoáy đối xứng nhân tạo được xây dựng bằng rất nhiều phương pháp khác nhau. Sau đây là một số công trình trong nước tiêu biểu có liên quan tới phân tích và ban đầu hóa xoáy: Năm 1991, PGS, TS Trịnh Văn Thư đã tạo ra xoáy nhân tạo có dạng xoáy đối xứng Rankin để dự báo đường đi của bão trên biển Đông và đưa ra nhận xét: - Xoáy Rankin có kích thước R= 650 km cho kết quả dự báo bão khả quan. - Tăng kích thước xoáy Rankin làm cho quỹ đạo bão dịch về phía Bắc so với quỹ đạo thực. Năm 2000, 2001, Nguyễn Thị Minh Phương đã có những cải tiến trong dự báo bão biển Đông: -Lựa chọn bán kính hiệu chỉnh lớn nhất RNMAX = 4*R30 - Hiệu chỉnh cách tính thành phần xoáy bất đối xứng nhằm khắc phục xu hướng lệch Bắc của các cơn bão: CXV = SPD*cos (0.85*DIR) –CXE CYV= SPD*cos (0.85*DIR) - CYE Năm 2001, PGS, TS Kiều Thị Xin áp dụng mô hình chính áp với sơ đồ ban đầu hóa xoáy WBAR đã cho thấy: - Trường số liệu ban đầu hóa xoáy thể hiện rõ cấu trúc của xoáy - Sử dụng số liệu tại tầng trung bình cho sai số nhỏ hơn sử dụng số liệu tại các mực đẳng áp riêng lẻ Dựa trên những lý thuyết đã có, trong khóa luận của mình, em đã ban đầu hóa xoáy lý tưởng, khảo sát sự thay đổi quỹ đạo bão trong công thức hiệu chỉnh dòng nền, và thay đổi một số thông số trong profile gió tiếp tuyến dung trong ban đầu hóa xoáy và đưa ra một số nhận xét ban đầu. Nội dung chính của khóa luận gồm 4 chương: Chương 1: Tổng quan về các mô hình số trị dự báo bão và lý thuyết chuyển động của xoáy trong mô hình chính áp Chương 2: Khảo sát chuyển động của xoáy trong mô hình chính áp Chương 3: Khảo sát ảnh hưởng của hiệu chỉnh dòng nền đến quỹ đạo dự báo trong mô hình WBAR CHƯƠNG 1: TỔNG QUAN VỀ CÁC MÔ HÌNH SỐ TRỊ DỰ BÁO BÃO VÀ LÝ THUYẾT CHUYỂN ĐỘNG CỦA XOÁY TRONG MÔ HÌNH CHÍNH ÁP 1.1. TỔNG QUAN VỀ CÁC MÔ HÌNH SỐ TRỊ DỰ BÁO BÃO VÀ PHƯƠNG PHÁP PHÂN TÁCH XOÁY 1.1.1. Lịch sử các mô hình số trị dự báo bão Cùng với sự phát triển của khoa học kĩ thuật, các mô hình dự báo bão cũng ngày càng được nghiên cứu và ứng dụng vào dự báo nghiệp vụ tại nhiều trung tâm dự báo quốc gia và quốc tế Ngay từ những năm 1950 đã có một số tác giả sử dụng phương pháp động lực để dự báo như Sasaki (1955), Kasahara (1957).Vì trong thời kì này máy tính chưa phát triển nên việc tính toán rất khó khăn và phức tạp, vì vậy những mô hình số trị chính áp càng trở nên cần thiết để xử lí những hoàn lưu quy mô nhỏ. Dần dần, những mô hình nguyên thủy ra đời và đựơc ứng dụng trong dự báo nghiệp vụ Mô hình chính áp đầu tiên được nghiên cứu và phát triển bởi Tracy vào cuối những năm 1950 và đầu những năm 60. Mô hình này được ứng dụng vàp dự báo quỹ đạo bão cho vùng Đại Tây Dương. Tuy nhiên, trong khoảng thời gian này, khả năng tính toán và công nghệ máy tính chưa phát triển nên mô hình chính áp đầu tiên này có sai số lớn hơn cả những mô hình thống kê đơn giản. Cho đến cuối những năm 60, một mô hình chính áp mới được đưa vào dự báo nghiệp vụ đầu tiên tại Trung tâm bão quốc gia Hoa Kì là mô hình Sanbar. Đây là mô hình chính áp không phân kì 2 chiều có độ phân giải 154km do Sander và Burpee phát triển từ những năm 1968 và được chạy nghiệp vụ trong suốt những năm 70 cho vùng Bắc Đại Tây Dương. Mô hình Sanbar tích phân phương trình xoáy chính áp không phân kì để dự báo trường hàm dòng. Trường đầu vào là trường gió phân tích khách quan được lấy trung bình trong lớp khí quyển từ 1000 -100 mb dựa trên số liệu thám sát cao không. Mô hình Sanbar cho kết quả dự báo khả quan so với các mô hình thống kê như Hurran và Cliper.Trong những năm 70 và 80 Sanbar cho những dự báo tốt hơn khi sử dụng gió thám sát bằng máy bay ảnh mây vệ tinh và lưới tinh hơn so với lúc đầu. Tuy nhiên mô hình Sanbar chỉ được chạy nghiệp vụ tại Trung tâm bão Hoa Kì cho tới năm 1989 Tới đầu thập niên 90, mô hình Vicbar do Mark DeMaria nghiên cứu đã được ứng dụng vào dự báo nghiệp vụ thay cho mô hình Sanbar. Đây là mô hình chính áp phổ lưới lồng được xây dựng dựa trên phương pháp biểu diễn phổ thay vì sử dụng các sơ đồ sai phân hữu hạn. Tuy nhiên, cũng do sự thiếu thốn về số liệu quan trắc dẫn đến việc biểu diễn không chính xác cấu trúc trường xoáy trong các trường ban đầu. Để khắc phục nhược điểm này, phương pháp cũng là xây dững xoáy nhân taọ, đồng thời các số liệu thám trắc bằng máy bay và ảnh mây vệ tinh cũng được sử dụng . Do đó Vicbar cho kết quả dự báo khả quan hơn các mô hình dự báo nghiệp vụ đã được sử dụng trước đó Tuy nhiên quá trình giải phương trình trên hệ lưới lồng lại quá phức tạpdo đó năm 1997 Horsfall đã cải tiến Vicbar thành mô hình Lbar để đưa vào dựb áo nghiệp vụ. Điểm khác biệt là Lbar sử dụng khai triển chuỗi theo các hàm sin điều hòa và không sử dụng lưới lồng. Do đó Lbar đơn giản hơn đồng thời các thử nghiệm cũng chứng tỏ rằng Lbar cho dự báo tốt hơn Vicbar Cũng trong khoang thời gian này, mô hình chính áp không phân kì Baro đã được nghiên cứu và đưa vào dự báo nghiệp vụ tại trung tâm nghiên cứu khí tượng Australia. Mô hình sử dụng sơ đồ barnes trong quá trình phân tích khách quan Quỹ đạo dự báo thu được bằng cách tích phân phương trình xoáy chính áp không phân kì và sử dụng sơ đồ sai phân bán thời gian lagrangian. Điều kiệnban đầu và điều kiện biên được lấy từ mô hình toàn cầu Australia. Trong quá trình ban đầu hóa xoáy, dạng profile gió tiếp tuyến đối xứng của Holland đựoc sử dụng với một vài thay đổi nhỏ. Các thử nghiệm của Baro đã cho thấy mô hình này cho cung cấp những dự báo quỹ đạo có giá trị. Năm 2001, Weber đã nghiên cứu và phát triển mô hình chính áp Wbar dứa trên ý tưởng ban đầu hóa của Smith và một sơ đồ tăng cường xoáy, một mô hình nước nông. Các thử nghiệm cho thấy khả năng dự báo của Wbar tốt hơn nhiều so với mô hình Cliper và có thể gần tương đương với mô hình tà áp GFDL. Wbar cho sai số nhỏ trong các trường hợp bão mạnh, bão có bán kính ảnh hưởng nhỏ, bão mà tại thời điểm tích phân có vĩ độ lớn hơn 15 độ, bão di chuyển tương đối ổn định và tốc độ di chuyển nhanh. Tuy vậy các mô hình chính áp nói trên hầu hêt chỉ dựa trên khái niệm dòng dẫn, và coi xoáy bão là một xoáy quy mô nhỏ, được cài vào trong trường quy mô lớn, chỉ tính tới các quá trình quy mô lớn mà chưa tính tới chuyển động quy mô xoáy. Do đó tới năm 2001, mô hình Mudbar do Fulton nghiên cứu đã được ứng dụng vào dự báo nghiệp vụ và cho kết quả dự báo tốt. Mubar dựa trên nền mô hình Vicbar nhưng sử dụng đa lưới, sử dựng phương trình xoáy chính áp không phân kì có sửa đổi và có cài xoáy. Mubar cho kết quả tương tự Lbar nhưng tính toán lại đơn giản hơn so với Lbar. Các mô hình số được nghiên cứu và phát triển từ đơn giản tới phức tạp. Ban đầu là những mô hình chính áp không phân kì 2 chiều đơn giản, đến những mô hình nước nông nhiều lớp.Trong những năm gần đây, nhờ sự phát triển vượt bậc của máy tính, ngoài các mô hình chính áp, người ta đã xây dựng được các mô hình có độ phân giải cao và có động lực và vật lý phức tạp. Cho đến nay, nhiều mô hình tà áp 3 chiều đã đựợc ứng dụng cho dự báo quỹ đạo và cường độ bão như mô hình hệ phương trình nguyên thủy GFDL, mô hình dự báo cường độ bão SHIOR, SHIPS. Ngoài ra các mô hình toàn cầu cũng phát triển nên có thể dự báo được bão mà không cần các mô hình riêng biệt khác như MFR, NCEP, UKMO, UKMET, NOGAPS, … Mặc dù vậy, các mô hình chính áp đơn giản vẫn cho các dự báo có giá trị, và vẫn đang đựơc sử dụng trong dự báo nghiệp vụ tại nhiều trung tâm dự báo lớn như trung tâm bão quốc gia Hoa Kỳ. Đồng thời các mô hình chính áp thường đựơc sử dung cho dự báo tổ hợp do có động lực đơn giản và đòi hỏi về thời gian tính toán it. 1.1.2. Phương pháp phân tách xoáy và ban đầu hóa xoáy Các công trình nghiên cứu về lý thuyết chuyến động của xoáy đã được phát triển từ đơn giản đến phức tạp: - Theo lý thuyết dòng dẫn thì dòng môi trường xung quanh bão quyết định hoàn toàn chuyển động của bão cả về hướng và vận tốc. - Các nghiên cứu trong giai đoạn 1980-1990 cho thấy : chuyển động của xoáy bão là sự tổng hợp của hai quá trình: + Sự tương tác giữa xoáy và dòng nền ( lý thuyết dòng dẫn) + Sự tương tác giữa dòng môi trường xung quanh bão và thành phần xoáy bất đối xứng của bão, được tạo ra bởi sự tương tác giữa xoáy và trường xoáy của Trái Đất (hiệu ứng beta). Theo lý thuyết phân tích của các tác giả R.Smith và W.Urich(1990,1991), R.Smith và H.Weber (1993,1995), N.Davision và H.Weber(2001) xoáy thuận

MỞ ĐẦU

Bão là một trong những hiện tượng thời tiết nguy hiểm mà con người luônphải đối mặt Ở vùng nhiệt đới, đặc biệt là vùng Tây Bắc Thái Bình Dương, bãothường xảy ra với tần suất lớn, gây nhiều thiệt hại lớn về người và của Ngày nay,khi Trái Đất đang có xu hướng nóng lên thì sức tàn phá, mức độ nguy hiểm vàphức tạp của bão cũng tăng lên Do đó bão luôn được các nhà khí tượng quan tâmnghiên cứu nhằm tìm ra các phương pháp có hiệu quả dự báo đường đi và điểm đổ

bộ của bão Bài toán dự báo bão là một bài toán hết sức phức tạp, do chưa hiểu hếtbản chất của bão dẫn đến những khó khăn trong việc xây dựng các mô hình dự báobão Ngày nay, với sự phát triển của khoa học kĩ thuật, rất nhiều mô hình dự báobão đã ra đời và được đưa vào ứng dụng trong dự báo nghiệp vụ tại nhiều trungtâm dự báo

Như đã biết các phương pháp dự báo bão được chia thành 3 nhóm chính:

 Các phương pháp phân tích synop

 Các phương pháp vật lý thống kê

 Các mô hình số trịTrong đó, phương pháp phân tích synop và phương pháp vật lý thống kêtuy đơn giản, nhưng lại không hiệu quả đối với các hạn dự báo dài, và với một sốcơn bão có đường đi phức tạp Trong khi các mô hình số trị đã khắc phục đượcnhững nhược điểm trên Đặc điểm của mô hình số trị là mô tả đầy đủ các quá trìnhvật lý tác động đến chuyển động của bão trong quá trình tương tác và phát triểncủa chúng, song lại đòi hỏi về số liệu và phương tiện tính toán

Các mô hình số trị dự báo quỹ đạo bão thường sử dụng trường phân tích và

dự báo của các mô hình toàn cầu làm điều kiện ban đầu và điều kiện phụ thuộctrong quá trình tích phân.Tuy nhiên do sự thưa thớt của số liệu quan trắc trongvùng biển nhiệt đới, cộng thêm với sự chưa hoàn chỉnh trong động lực và vật lý,cũng như độ phân giải quá thô của các mô hình toàn cầu thường mô phỏng khôngđúng vị trí, cường độ, và kích thước của các XTNĐ Để khắc phục những sai sóttrong trường ban đầu này, người ta đã sử dụng phương pháp ban đầu hóa xoáybằng cách:

+Tách xoáy thực nghèo số liệu ra khỏi trường gió ban đầu, còn lại thànhphần trường nền

+Thay vào vị trí xoáy ban đầu một xoáy đối xứng nhân tạo được tạo

ra dựa trên các thông tin chỉ thị bão để cài vào trường nền đã được hiệu chỉnh tạotrường gió ban đầu

Xoáy đối xứng nhân tạo được xây dựng bằng rất nhiều phương pháp khácnhau Sau đây là một số công trình trong nước tiêu biểu có liên quan tới phân tích

Năm 1991, PGS, TS Trịnh Văn Thư đã tạo ra xoáy nhân tạo có dạng xoáyđối xứng Rankin để dự báo đường đi của bão trên biển Đông và đưa ra nhận xét:

- Xoáy Rankin có kích thước R= 650 km cho kết quả dự báobão khả quan

- Tăng kích thước xoáy Rankin làm cho quỹ đạo bão dịch vềphía Bắc so với quỹ đạo thực

Năm 2000, 2001, Nguyễn Thị Minh Phương đã có những cải tiến trong dựbáo bão biển Đông:

-Lựa chọn bán kính hiệu chỉnh lớn nhất RNMAX = 4*R30

- Hiệu chỉnh cách tính thành phần xoáy bất đối xứng nhằm khắcphục xu hướng lệch Bắc của các cơn bão: CXV = SPD*cos (0.85*DIR) –CXE

CYV= SPD*cos (0.85*DIR) CYE

-Năm 2001, PGS, TS Kiều Thị Xin áp dụng mô hình chính áp với sơ đồ banđầu hóa xoáy WBAR đã cho thấy:

- Trường số liệu ban đầu hóa xoáy thể hiện rõ cấu trúc củaxoáy

- Sử dụng số liệu tại tầng trung bình cho sai số nhỏ hơn sửdụng số liệu tại các mực đẳng áp riêng lẻ

Dựa trên những lý thuyết đã có, trong khóa luận của mình, em đã ban đầuhóa xoáy lý tưởng, khảo sát sự thay đổi quỹ đạo bão trong công thức hiệu chỉnhdòng nền, và thay đổi một số thông số trong profile gió tiếp tuyến dung trong banđầu hóa xoáy và đưa ra một số nhận xét ban đầu

Nội dung chính của khóa luận gồm 4 chương:

Chương 1: Tổng quan về các mô hình số trị dự báo bão và lý thuyếtchuyển động của xoáy trong mô hình chính áp

Chương 2: Khảo sát chuyển động của xoáy trong mô hình chính áp

Chương 3: Khảo sát ảnh hưởng của hiệu chỉnh dòng nền đến quỹđạo dự báo trong mô hình WBAR

CHƯƠNG 1: TỔNG QUAN VỀ CÁC MÔ HÌNH SỐ TRỊ DỰ BÁO BÃO VÀ LÝ THUYẾT CHUYỂN ĐỘNG CỦA XOÁY TRONG

MÔ HÌNH CHÍNH ÁP

1.1 TỔNG QUAN VỀ CÁC MÔ HÌNH SỐ TRỊ DỰ BÁO BÃO VÀ PHƯƠNG PHÁP PHÂN TÁCH XOÁY

1.1.1 Lịch sử các mô hình số trị dự báo bão

Cùng với sự phát triển của khoa học kĩ thuật, các mô hình dự báo bão cũngngày càng được nghiên cứu và ứng dụng vào dự báo nghiệp vụ tại nhiều trung tâm

dự báo quốc gia và quốc tế

Ngay từ những năm 1950 đã có một số tác giả sử dụng phương pháp độnglực để dự báo như Sasaki (1955), Kasahara (1957).Vì trong thời kì này máy tínhchưa phát triển nên việc tính toán rất khó khăn và phức tạp, vì vậy những mô hình

số trị chính áp càng trở nên cần thiết để xử lí những hoàn lưu quy mô nhỏ Dầndần, những mô hình nguyên thủy ra đời và đựơc ứng dụng trong dự báo nghiệp vụ

Mô hình chính áp đầu tiên được nghiên cứu và phát triển bởi Tracy vàocuối những năm 1950 và đầu những năm 60 Mô hình này được ứng dụng vàp dựbáo quỹ đạo bão cho vùng Đại Tây Dương Tuy nhiên, trong khoảng thời gian này,

khả năng tính toán và công nghệ máy tính chưa phát triển nên mô hình chính ápđầu tiên này có sai số lớn hơn cả những mô hình thống kê đơn giản.

Cho đến cuối những năm 60, một mô hình chính áp mới được đưa vào dựbáo nghiệp vụ đầu tiên tại Trung tâm bão quốc gia Hoa Kì là mô hình Sanbar Đây

là mô hình chính áp không phân kì 2 chiều có độ phân giải 154km do Sander vàBurpee phát triển từ những năm 1968 và được chạy nghiệp vụ trong suốt nhữngnăm 70 cho vùng Bắc Đại Tây Dương Mô hình Sanbar tích phân phương trìnhxoáy chính áp không phân kì để dự báo trường hàm dòng Trường đầu vào làtrường gió phân tích khách quan được lấy trung bình trong lớp khí quyển từ 1000-100 mb dựa trên số liệu thám sát cao không Mô hình Sanbar cho kết quả dự báokhả quan so với các mô hình thống kê như Hurran và Cliper.Trong những năm 70

và 80 Sanbar cho những dự báo tốt hơn khi sử dụng gió thám sát bằng máy bayảnh mây vệ tinh và lưới tinh hơn so với lúc đầu Tuy nhiên mô hình Sanbar chỉđược chạy nghiệp vụ tại Trung tâm bão Hoa Kì cho tới năm 1989

Tới đầu thập niên 90, mô hình Vicbar do Mark DeMaria nghiên cứu đãđược ứng dụng vào dự báo nghiệp vụ thay cho mô hình Sanbar Đây là mô hìnhchính áp phổ lưới lồng được xây dựng dựa trên phương pháp biểu diễn phổ thay vì

sử dụng các sơ đồ sai phân hữu hạn Tuy nhiên, cũng do sự thiếu thốn về số liệuquan trắc dẫn đến việc biểu diễn không chính xác cấu trúc trường xoáy trong cáctrường ban đầu Để khắc phục nhược điểm này, phương pháp cũng là xây dữngxoáy nhân taọ, đồng thời các số liệu thám trắc bằng máy bay và ảnh mây vệ tinhcũng được sử dụng Do đó Vicbar cho kết quả dự báo khả quan hơn các mô hình

dự báo nghiệp vụ đã được sử dụng trước đó

Tuy nhiên quá trình giải phương trình trên hệ lưới lồng lại quá phức tạpdo

đó năm 1997 Horsfall đã cải tiến Vicbar thành mô hình Lbar để đưa vào dựb áonghiệp vụ Điểm khác biệt là Lbar sử dụng khai triển chuỗi theo các hàm sin điềuhòa và không sử dụng lưới lồng Do đó Lbar đơn giản hơn đồng thời các thửnghiệm cũng chứng tỏ rằng Lbar cho dự báo tốt hơn Vicbar

Cũng trong khoang thời gian này, mô hình chính áp không phân kì Baro đãđược nghiên cứu và đưa vào dự báo nghiệp vụ tại trung tâm nghiên cứu khí tượngAustralia Mô hình sử dụng sơ đồ barnes trong quá trình phân tích khách quanQuỹ đạo dự báo thu được bằng cách tích phân phương trình xoáy chính áp khôngphân kì và sử dụng sơ đồ sai phân bán thời gian lagrangian Điều kiệnban đầu vàđiều kiện biên được lấy từ mô hình toàn cầu Australia Trong quá trình ban đầuhóa xoáy, dạng profile gió tiếp tuyến đối xứng của Holland đựoc sử dụng với mộtvài thay đổi nhỏ Các thử nghiệm của Baro đã cho thấy mô hình này cho cung cấpnhững dự báo quỹ đạo có giá trị

Năm 2001, Weber đã nghiên cứu và phát triển mô hình chính áp Wbar dứatrên ý tưởng ban đầu hóa của Smith và một sơ đồ tăng cường xoáy, một mô hìnhnước nông Các thử nghiệm cho thấy khả năng dự báo của Wbar tốt hơn nhiều sovới mô hình Cliper và có thể gần tương đương với mô hình tà áp GFDL Wbar cho

sai số nhỏ trong các trường hợp bão mạnh, bão có bán kính ảnh hưởng nhỏ, bão

mà tại thời điểm tích phân có vĩ độ lớn hơn 15 độ, bão di chuyển tương đối ổnđịnh và tốc độ di chuyển nhanh

Tuy vậy các mô hình chính áp nói trên hầu hêt chỉ dựa trên khái niệm dòngdẫn, và coi xoáy bão là một xoáy quy mô nhỏ, được cài vào trong trường quy môlớn, chỉ tính tới các quá trình quy mô lớn mà chưa tính tới chuyển động quy môxoáy Do đó tới năm 2001, mô hình Mudbar do Fulton nghiên cứu đã được ứngdụng vào dự báo nghiệp vụ và cho kết quả dự báo tốt Mubar dựa trên nền mô hìnhVicbar nhưng sử dụng đa lưới, sử dựng phương trình xoáy chính áp không phân kì

có sửa đổi và có cài xoáy Mubar cho kết quả tương tự Lbar nhưng tính toán lạiđơn giản hơn so với Lbar

Các mô hình số được nghiên cứu và phát triển từ đơn giản tới phức tạp Banđầu là những mô hình chính áp không phân kì 2 chiều đơn giản, đến những môhình nước nông nhiều lớp.Trong những năm gần đây, nhờ sự phát triển vượt bậccủa máy tính, ngoài các mô hình chính áp, người ta đã xây dựng được các mô hình

có độ phân giải cao và có động lực và vật lý phức tạp Cho đến nay, nhiều mô hình

tà áp 3 chiều đã đựợc ứng dụng cho dự báo quỹ đạo và cường độ bão như mô hình

hệ phương trình nguyên thủy GFDL, mô hình dự báo cường độ bão SHIOR,SHIPS Ngoài ra các mô hình toàn cầu cũng phát triển nên có thể dự báo được bão

mà không cần các mô hình riêng biệt khác như MFR, NCEP, UKMO, UKMET,NOGAPS, …

Mặc dù vậy, các mô hình chính áp đơn giản vẫn cho các dự báo có giá trị,

và vẫn đang đựơc sử dụng trong dự báo nghiệp vụ tại nhiều trung tâm dự báo lớnnhư trung tâm bão quốc gia Hoa Kỳ Đồng thời các mô hình chính áp thường đựơc

sử dung cho dự báo tổ hợp do có động lực đơn giản và đòi hỏi về thời gian tínhtoán it

1.1.2 Phương pháp phân tách xoáy và ban đầu hóa xoáy

Các công trình nghiên cứu về lý thuyết chuyến động của xoáy đã được pháttriển từ đơn giản đến phức tạp:

- Theo lý thuyết dòng dẫn thì dòng môi trường xung quanh bão quyết địnhhoàn toàn chuyển động của bão cả về hướng và vận tốc

- Các nghiên cứu trong giai đoạn 1980-1990 cho thấy : chuyển độngcủa xoáy bão là sự tổng hợp của hai quá trình:

+ Sự tương tác giữa xoáy và dòng nền ( lý thuyết dòng dẫn) + Sự tương tác giữa dòng môi trường xung quanh bão và thànhphần xoáy bất đối xứng của bão, được tạo ra bởi sự tương tác giữa xoáy vàtrường xoáy của Trái Đất (hiệu ứng beta)

Theo lý thuyết phân tích của các tác giả R.Smith và W.Urich(1990,1991),

đới được coi là một xoáy bất đối xứng, và một trường khí tượng bất kì F có thểphân tích được thành 2 thành phần trường nền F E và thành phần trường xoáy F V

:

V

E F F

Trong đó F là trường khí tượng bất kì

F E là thành phần trường nền

F V là thành phần trường xoáyCác thành phần trường nền F E và thành phần trường xoáy F V lại đượcphân tích tiếp thành thành phần trường nền quy mô lớn F EL và thành phần trườngnền quy mô nhỏ F ES, còn thành phần trường xoáy đựợc phân tích thành các thànhphần trường xoáy đối xứng F VS và thành phần trường xoáy bất đối xứng F VA:

ES EL

VA VS

 Dựa trên cỏ sở thành phần xoáy đối xứng ban đầu và cácthông tin chỉ thị bão xây dựng thành phần xoáy đối xứng mới F BS

 Xây dựng thành phần xoáy bất đối xứng mới F BA dựa trênnguyên tắc vectơ chuyển động của xoáy thuận nhiệt đới trong 12 giờ cuối

TC

V bằng tổng của vectơ vận tốc của trường quy mô lớn xung quanh bão

và vectơ vận tốc của thành phần bất đối xứng của bão

 Hiệu chỉnh thành phần môi trường F E xung quanh bão saocho vectơ chuyển động thực của bão bằng tổng vectơ của thành phầntrường quy mô lớn mới và thành phần xoáy bất đối xứng Thành phần môi

trường F E chỉ được hiệu chỉnh trong vùng có bán kính hiệu chỉnh lớn nhấtRNMAX (km)

 Xoáy thuận mới F BV bằng tổng của thành phần đối xứng F BS

và bất đối xứng F BA vừa được tạo thành được đưa trở lại vào vị trí của xoáythuận ban đầu trong trường nền F E, ta được trường ban đầu với xoáy thuậnnhiệt đới đã được ban đầu hóa

1.2 LÝ THUYẾT CHUYỂN ĐỘNG CỦA XOÁY TRONG MÔ HÌNH CHÍNH ÁP

1.2.1 Chuyển động của xoáy đối xứng

Chuyển động của xoáy thuận nhiệt đới trong mô hình chính áp khôngphân kỳ đã được Mark DeMaria (1985) nghiên cứu Trong công trình của mình,tác giả đã sử dụng xoáy đối xứng với tốc độ gió tiếp tuyến được cho bởi:

2

m

m

)(r/r1

}){-a(r/rexp)/.(

.2





b m

m r r V

(Hình 1.1) Mặt cắt gió tiếp tuyến

Hình 1.1 biểu diễn gió tiếp tuyến V như là hàm của bán kính r đốivới xoáy được định nghĩa bởi (1.1) với V m  30ms 1 ,r m  80km,a 10  6 và b=6(đường liền).Đường đứt biểu diễn gió tiếp tuyến mực 800mb cho xoáy thuận lớn(L) và nhỏ (S)

 Dòng dẫn đường tuyến tính

Trường hợp β = 0, giả sử xoáy đối xứng đã định nghĩa bởi (1.1) đượcgắn vào trong dòng cố định với thành phần gió ngang u và v Khi đó sự duy trìcủa xoáy tương đối trên mặt phẳng β:

y

u x



(1.2) được viết thành:

u t

 Dòng dẫn đường với gradient xoáy

Một ví dụ đơn giản về sự ảnh hưởng của gradient xoáy dòng nền làảnh hưởng của gradient xoáy Trái Đất lên sự chuyển động của xoáy đối xứng quatrục Mark DeMaria nêu ra rằng Adem (1956) đã nghiên cứu hiệu ứng β bằng cáchgiải chuỗi Taylor đối với phương trình chính áp không phân kỳ Những kết quảnày cho thấy rằng xoáy thuận đối xứng bắt đầu chuyển động về phía Tây và sau

đó lên phía Bắc

Mark DeMaria cũng cho chúng ta biết trong nghiên cứu của Kasahara

và Platzman ảnh hưởng của gradient xoáy tương đối và gradient xoáy Trái Đất đãđược đánh giá đồng thời bởi sự quan tâm gradient xoáy tuyệt đối

Ngoài những nghiên cứu của Mark DeMaria, Smith (2004) [2] cònđưa ra một số phương pháp hiệu quả khác như phương pháp hàm dòng- xoáy vàbài toán phân tách xoáy

1.2.2 Phương pháp hàm dòng - xoáy

Phương pháp hàm dòng xoáy là một phương pháp khá hữu hiệu đểgiải các bài toán hai chiều của chất lỏng đồng nhất không nén được Với hệ tọa độ

Đề Các (x, y), với trục x hướng theo hướng Đông, trục y hướng theo hướng Bắc,

độ xoáy tương đối được định nghĩa:

y

u x

 Với một phân bố ban đầu của  tại t = 0, chúng ta tính được

phân bố vận tốc ban đầu từ (1.7) và phân bố độ xoáy ban đầu từ (1.8) Hoặcnếu có phân bố độ xoáy ban đầu  có thể tính được  bằng cách giảiphương trình (1.8) và tính phân bố vận tốc ban đầu từ (1.7)

 Sử dụng phương trình (1.5) để tính phân bố độ xoáy tại bước

thời gian mới, t = t

 Sau đó giải phương trình (1.8) tại t để tính phân bố hàmdòng và (1.7) để tính phân bố vận tốc

 Lặp lại các bước trên để tính cho các bước thời gian tiếp theo

1.2.3 Bài toán phân tách xoáy

Một điều dễ nhận thấy là định nghĩa xoáy bão như trường trung bình theophương vị xung quanh tâm xoáy, và trường phần dư được định nghĩa như “môitrường”

Phương pháp chia nhỏ có thể minh hoạ bằng toán học như sau:

Chúng ta cho gió tổng cộng được biểu diễn là u u s U trong đó u s

là kí hiệu trường vận tốc đối xứng và U là của môi trường và định nghĩa  s = k  

 u s và  = k    U trong đó k là véctơ đơn vị theo trục thẳng đứng Sau đóphương trình:

Phương trình (1.9) chỉ ra rằng xoáy đối xứng di chuyển với tốc độ c

và (1.10) là phương trình cho xoáy phi đối xứng Khi giải phương trình này đểđược (x,t), chúng ta có thể tính được hàm dòng phi đối xứng tương ứng bằngcách sử dụng phương trình (1.8) trong dạng 2a   Tốc độ di chuyển của xoáy,

c, có thể lấy được bởi tính tốc độ u c ka tại tâm xoáy Sau đó phương trình(1.9) trở thành:

1.2.4 Chuyển động của xoáy trên mặt beta

Một bài toán khác là nghiên cứu sự tiến triển của một xoáy ban đầuđối xứng trên mặt  và không có dòng nền ở Bán cầu Bắc Bài toán này đượcnhiều tác giả nghiên cứu sử dụng phương pháp số vào cuối thập kỷ 80 của thế kỷtrước Trong bài toán này, phân bố độ xoáy tuyệt đối ban đầu  + f là không đối

xứng quanh tâm xoáy Phương trình (1.5) cho chúng ta biết rằng  + f bảo toàn, và

ngay tại thời điểm ban đầu, các phần tử khí di chuyển theo các đường tròn xungquanh tâm xoáy

Trường hợp đơn giản nhất để xác định các phi đối xứng, chúng ta giảthiết chuyển động của dòng không khí vẫn giữ là các đường tròn xung quanh tâm

xoáy Giả sử một phần tử khí tại thời điểm t có tọa độ trong hệ tọa độ cực (r, ) sovới tâm xoáy (hình 1.3) Thời điểm ban đầu, phần tử khí nằm tại vị trí có tọa độ

(r,  - (r)t), trong đó (r) = V(r)/r là vận tốc góc tại bán kính r và V(r) là tốc độ

gió tiếp tuyến tại bán kính đó Độ xoáy ban đầu của phần tử khí là (r) + f 0 +

rsin( - (r)t), còn độ xoáy tại vị trí hiện tại là là (r) + f 0 + rsin, trong đó f 0 là

hệ số Coriolis tại tâm xoáy Như vậy, nhiễu động xoáy tại điểm (r, ) là:

ar,rsin sin  r t  (1.16) hay

ar,1 r,t cos2 r,t cos

trong đó

1 r,t rsin r t, 2 r,t r1 sin r t  (1.17)

Hình 1.3: Một phần tử khí di chuyển theo đường tròn bán kính r với

vận tốc góc (r) tại điểm B trong hệ tọa độ cực (r, ) tại thời điểm t Tại thời điểm

t = 0, phần tử khí nằm tại A với tọa độ (r,  - (r)t), độ dịch chuyển theo chiều y

là r[sin - sin( - t) ].

Chúng ta có thể tính được hàm dòng phi đối xứng a (r,,t) tương ứng

sử dụng phương trình (1.17) Nghiệm của phương trình phải thỏa mãn điều kiệnbiên là   0khi r  Hàm dòng a có dạng:

ar,1 r,t cos2 r,t cos (1.18)trong đó

         

r

r n n

r dp t p

r r

0

2

1 ,

2

,

r r

r a a

r r

V

U   (1.20)và

,2

1

dp t p

1

sin 2

1 )

(

) (

dr r

t r t

r

dr r

t r t

r t

Y

t X





(1.23)

Để biểu diễn nghiệm, Smith (2004) đã sử dụng profile xoáy sử dụng

bởi Smith et al (1990) để có thể so sánh với nghiệm của mô hình số Profile gió tiếp tuyến V(r) và profile vận tốc góc (r) tương ứng được cho ở hình 1.4 Tốc độ

gió cực đại 40 ms1 xảy ra tại bán kính 100km và vùng gió mạnh (>15 m/s) mở rộng đến300km Hình 1.5 là trường độ xoáy và hàm dòng tính toán được tại các thời điểm 1 phút,

1 giờ, 3 giờ và 12 h Hình 1.6 là so sánh trường xoáy và hàm dòng phi đối xứng tính giảitích và các trường tương ứng tính bằng mô hình số tại thời điểm 24h

Hình 1.4: Profile gió tiếp tuyến (trái) và vận tốc góc (phải) cho xoáy đốixứng

Sau 1 phút, trường độ xoáy có dạng lưỡng cực hướng Đông  Tây.Các giá trị cực trị của độ xoáy xảy ra tại bán kính gió cực đại và có thành phần gióNam phi đối xứng thổi qua tâm xoáy (Hình 1.5a) Sau đó, các phi đối xứng xoáy

bị quay do hoàn lưu đối xứng của xoáy và cường độ của nó tăng lên, tương ứng,trường hàm dòng phi đối xứng cũng mạnh lên bị quay sang hướng Tây Bắc Tới24h, dạng phi đối xứng của độ xoáy và hàm dòng vẫn khá tương tự với các kết quả

tính toán số được thực hiện bởi Smith et al (1990) Tính toán số này có xem là

tính toán kiểm tra, được thực hiện trên miền 20002000 km với bước lưới 20 km.Tuy thế, vẫn có khác biệt nhỏ dẫn đến dòng hướng sang phía tây nhiều hơn trongtính toán giải tích, điều này được phản ánh ở các quĩ đạo ở hình 1.7 Quĩ đạo giảitích lệch xa sang phía tây nhiều hơn, tốc độ dịch chuyển nhỏ hơn một tỉ lệ so vớitrường hợp kiểm tra Dù vậy, lý thuyết giải tích đơn giản này đã nắm bắt được khátốt động lực học của xoáy trong một mô hình số

Hình 1.5: Trường độ xoáy phi đối xứng (trên) và trường hàm dòng (dưới) tạicác thời điểm (a) 1 phút, (b) 1 giờ, (c) 3 giờ và (d) 12h Các đường đẳng xoáy cáchnhau 1  108 s1 ở (a), 5  107 s1 ở (b), 1  106 s1 ở (c), 2  106 s1 ở (d).

Với sự hiệu chỉnh, quĩ đạo của nghiệm giải tích đã gần quĩ đạo hiệuchỉnh hơn (hình 1.7)

CHƯƠNG 2: KHẢO SÁT CHUYỂN ĐỘNG CỦA XOÁY TRONG MÔ HÌNH CHÍNH ÁP

x fv

g g y

u v x

u u t

y fu

g g y

v v x

v u t

Với u và v là các thành phần gió ngang, f là tham số coriolis Phương

trình liên tục của chuyển động không phân kỳ là:

Vi phân phương trình (2.1) theo y và phương trình (2.2) theo x rồi trừ

đi cho nhau để nhận được phương trình xoáy:

v x

u t

Mối quan hệ của thành phần gió không phân kỳ và hàm dòng đượcbiểu diễn dưới dạng:

gz  2  , 

2 (2.10)

2.1.2 Cấu trúc mô hình chính áp sử dụng

Mô hình được xây dựng trên ngôn ngữ FORTRAN 90 Bao gồm

chương trình chính main.f90 các các module sau:

 module_domain.f90: Lưu các thông tin về kích thước miền, bước

lưới, tham số coriolis, bước thời gian

 module_data.f90: Lưu các mảng dữ liệu gió ngang u,v; độ xoáy và

hàm dòng,…(kích thước của các mảng dữ liệu được xác định từ module_domain)

và các chương trình con đọc dữ liệu, xuất dữ liệu ra dạng file grads

 module_utilities.f90: Gồm các chương trình con để giải các bài toán

nhỏ trong mô hình: tính jacobian, tính xoáy từ gió, tính hàm dòng từ xoáy, tính gió

từ hàm dòng

 module_boundary.f90: Gồm các chương trình con để ban đầu hóa và

kiểm soát điều kiện biên

 module_solve.f90: Module chính của mô hình, sử dụng tất cả các

module trên

2.1.3 Sơ đồ tích phân theo thời gian

Giả sử, một phương trình dự báo tổng quát có dạng:

  F u t

t

t u

t n

n

n u F u t dt u

Chúng ta sử dụng sơ đồ tích phân Leapfrog, sơ đồ Leapfrog là sơ đồ

sử dụng 3 bước thời gian có dạng

u n u n  tF n

2

1

1 (2.17)

Trong đó F n được tính sai phân trung tâm theo không gian, vì thế sơ

đồ Leapfrog còn được gọi là sơ đồ trung tâm theo thời gian  trung tâm theokhông gian.Sơ đồ Leapfrog luôn có ||=1 (ổn định phiếm định) với điều kiện:

Ut/x  1 (2.18) Tiêu chuẩn (2.18) được gọi là tiêu chuẩn CFL(CourantFriedrichsLevy)

2.1.4 Ban đầu hóa xoáy lý tưởng

Để khảo sát chuyển động của xoáy cho các trường hợp, thay vì sử

dụng số liệu thực, mô hình sử dụng số liệu lí tưởng Trường ban đầu được ban đầuhóa xoáy theo phương pháp sau:

Do trường gió là trường có ảnh hưởng trực tiếp đến chuyển động củabão nên chúng ta khảo sát cấu trúc của phân bố gió tiếp tuyến trên mặt phẳng haichiều Mô hình chính áp này ban đầu hóa xoáy lí tưởng được xây dựng từ phân bốgió lí thuyết của gió tiếp tuyến theo bán kính từ tâm xoáy (từ giờ sẽ gọi tắt là