Khoá luận tốt nghiệp: TỔNG QUAN VỀ CÁC MÔ HÌNH SỐ TRỊ DỰ BÁO BÃO VÀ LÝ THUYẾT CHUYỂN ĐỘNG CỦA XOÁY TRONG MÔ HÌNH CHÍNH ÁP

MỞ ĐẦU Bão là một trong những hiện tượng thời tiết nguy hiểm mà con người luôn phải đối mặt. Ở vùng nhiệt đới, đặc biệt là vùng Tây Bắc Thái Bình Dương, bão thường xảy ra với tần suất lớn, gây nhiều thiệt hại lớn về người và của. Ngày nay, khi Trái Đất đang có xu hướng nóng lên thì sức tàn phá, mức độ nguy hiểm và phức tạp của bão cũng tăng lên. Do đó bão luôn được các nhà khí tượng quan tâm nghiên cứu nhằm tìm ra các phương pháp có hiệu quả dự báo đường đi và điểm đổ bộ của bão. Bài toán dự báo bão là một bài toán hết sức phức tạp, do chưa hiểu hết bản chất của bão dẫn đến những khó khăn trong việc xây dựng các mô hình dự báo bão. Ngày nay, với sự phát triển của khoa học kĩ thuật, rất nhiều mô hình dự báo bão đã ra đời và được đưa vào ứng dụng trong dự báo nghiệp vụ tại nhiều trung tâm dự báo. Như đã biết các phương pháp dự báo bão được chia thành 3 nhóm chính: • Các phương pháp phân tích synop. • Các phương pháp vật lý thống kê. • Các mô hình số trị. Phương pháp synop: chủ yếu sử dụng hệ thống các bản đồ hình thế thời tiết và dựa trên khái niệm dòng dẫn đường. Phương pháp này không đòi hỏi các điều kiện về số liệu và công cụ tính toán, cho các dự báo tốt đối với các hạn dự báo ngắn 12-24h, song lại có nhược điểm là mang tính chủ quan, phụ thuộc nhiều vào kinh nghiệm của các dự báo viên. Phương pháp thống kê: dựa trên mối quan hệ thống kê giữa tốc độ và hướng di chuyển của xoáy bão với các tham số khí tượng khác nhau, qua đó xây dựng các phương trình dự báo. Các phương pháp này có đặc điểm là tương đối khách quan, đơn giản, không đòi hỏi các điều kiện về số liệu ban đầu cũng như công cụ tính toán, cung cấp những dự báo tương đối tốt cho các hạn dự báo 12-48h, nhất là đối với các cơn bão có đường đi ổn định. Phương pháp sử dụng các mô hình số trị: dựa trên việc giải các phương trình toán học mô tả trạng thái của khí quyển để đưa ra được các yếu tố thời tiết trong tương lai. Trong các phương pháp trên thì phương pháp số trị mang nhiều ưu điểm nhất, các nghiên cứu và thử nghiệm từ trước tới nay đã cho thấy nhiều mô hình số đem lại những dự báo khá chính xác so với thực tế. Đặc điểm của mô hình số trị là mô tả đầy đủ các quá trình vật lý tác động đến chuyển động của bão trong quá trình tương tác và phát triển của chúng, song lại đòi hỏi về số liệu và phương tiện tính toán. Các mô hình số trị cho phép dự báo quĩ đạo bão thông qua việc tích phân các phương trình mô tả động lực học khí quyển một cách khách quan, tính được các biến khí tượng một cách định lượng. Các mô hình này thường sử dụng trường phân tích và dự báo của các mô hình toàn cầu làm điều kiện ban đầu và điều kiện phụ thuộc trong quá trình tích phân. Tuy nhiên do sự thưa thớt của số liệu quan trắc trong vùng biển nhiệt đới, cộng thêm với sự chưa hoàn chỉnh trong động lực và vật lý, cũng như độ phân giải quá thô của các mô hình toàn cầu thường mô phỏng không đúng vị trí, cường độ, và kích thước của các xoáy thuận nhiệt đới. Để khắc phục những sai sót trong trường ban đầu này, người ta đã sử dụng phương pháp ban đầu hóa xoáy. Một trong những phương pháp ban đầu hóa xoáy thường được sử dụng là cài xoáy nhân tạo. Phương pháp này bao gồm 2 quá trình sau:  Tách bỏ một cách hợp lí xoáy yếu, sai vị trí ra khỏi trường gió ban đầu, còn lại thành phần trường nền.  Thay vào vị trí xoáy ban đầu một xoáy đối xứng nhân tạo có vị trí tâm và cường độ phù hợp hơn với xoáy bão thực, xoáy nhân tạo này được tạo ra dựa trên cấu trúc bão và các thông tin chỉ thị bão để cài vào trường nền đã được hiệu chỉnh tạo trường gió ban đầu. Các phương pháp ban đầu hóa xoáy đã được ứng dụng cả trong những mô hình 2 chiều đơn giản đến những mô hình 3 chiều đầy đủ và thực tế đã chứng tỏ rằng trong đa số các trường hợp việc ban đầu hóa xoáy đã góp phần nâng cao chất lượng dự báo một cách đáng kể. Tuy nhiên trong các nghiên cứu trước đây, các nhà nghiên cứu thường ít quan tâm tới việc biểu diễn tương tác giữa thành phần môi trường xung quanh bão và thành phần bất đối xứng của bão. Dựa trên những lý thuyết đã có, trong khóa luận của mình, em đã ban đầu hóa xoáy lý tưởng, khảo sát sự thay đổi quỹ đạo xoáy với các giá trị β khác nhau, so sánh với thực tế trên mặt địa lý và sự thay đổi một số thông số trong profile gió tiếp tuyến dùng trong ban đầu hóa xoáy trong mô hình chính áp 2 chiều để đưa ra một số nhận xét ban đầu. Từ đó đưa ra một hướng nghiên cứu về khả năng lựa chọn profile gió phù hợp để có thể ứng dụng vào thực tế dự báo. Nội dung chính của khóa luận gồm 3 chương: Chương 1: Tổng quan về các mô hình số trị dự báo bão và lý thuyết chuyển động của xoáy trong mô hình chính áp. Chương 2: Mô hình chính áp và ban đầu hóa xoáy. Chương 3: Kết quả các thử nghiệm. CHƯƠNG 1: TỔNG QUAN VỀ CÁC MÔ HÌNH SỐ TRỊ DỰ BÁO BÃO VÀ LÝ THUYẾT CHUYỂN ĐỘNG CỦA XOÁY TRONG MÔ HÌNH CHÍNH ÁP 1.1. TỔNG QUAN VỀ CÁC MÔ HÌNH SỐ TRỊ DỰ BÁO BÃO VÀ PHƯƠNG PHÁP PHÂN TÁCH XOÁY 1.1.1. Lịch sử các mô hình số trị dự báo bão Cùng với sự phát triển của khoa học kĩ thuật, các mô hình dự báo bão cũng ngày càng được nghiên cứu và ứng dụng vào dự báo nghiệp vụ tại nhiều trung tâm dự báo quốc gia và quốc tế. Ngay từ những năm 1950 đã có một số tác giả sử dụng phương pháp động lực để dự báo như Sasaki (1955), Kasahara (1957). Vì trong thời kì này máy tính chưa phát triển nên việc tính toán rất khó khăn và phức tạp, vì vậy những mô hình số trị chính áp càng trở nên cần thiết để xử lí những hoàn lưu quy mô nhỏ. Dần dần, những mô hình nguyên thủy ra đời và đựơc ứng dụng trong dự báo nghiệp vụ. Mô hình chính áp đầu tiên được nghiên cứu và phát triển bởi Tracy vào cuối những năm 1950 và đầu những năm 60. Mô hình này được ứng dụng vàp dự báo quỹ đạo bão cho vùng Đại Tây Dương. Tuy nhiên, trong khoảng thời gian này, khả năng tính toán và công nghệ máy tính chưa phát triển nên mô hình chính áp đầu tiên này có sai số lớn hơn cả những mô hình thống kê đơn giản. Cho đến cuối những năm 60, một mô hình chính áp mới được đưa vào dự báo nghiệp vụ đầu tiên tại Trung tâm bão quốc gia Hoa Kì là mô hình Sanbar. Đây là mô hình chính áp không phân kì 2 chiều có độ phân giải 154km do Sander và Burpee phát triển từ những năm 1968 và được chạy nghiệp vụ trong suốt những năm 70 cho vùng Bắc Đại Tây Dương. Mô hình Sanbar tích phân phương trình xoáy chính áp không phân kì để dự báo trường hàm dòng. Trường đầu vào là trường gió phân tích khách quan được lấy trung bình trong lớp khí quyển từ 1000 -100 mb dựa trên số liệu thám sát cao không. Mô hình Sanbar cho kết quả dự báo khả quan so với các mô hình thống kê như Hurran và Cliper. Trong những năm 70 và 80 Sanbar cho những dự báo tốt hơn khi sử dụng gió thám sát bằng máy bay ảnh mây vệ tinh và lưới tinh hơn so với lúc đầu. Tuy nhiên mô hình Sanbar chỉ được chạy nghiệp vụ tại Trung tâm bão Hoa Kì cho tới năm 1989. Tới đầu thập niên 90, mô hìn

MỞ ĐẦU

Bão là một trong những hiện tượng thời tiết nguy hiểm mà con người luônphải đối mặt Ở vùng nhiệt đới, đặc biệt là vùng Tây Bắc Thái Bình Dương, bãothường xảy ra với tần suất lớn, gây nhiều thiệt hại lớn về người và của Ngàynay, khi Trái Đất đang có xu hướng nóng lên thì sức tàn phá, mức độ nguy hiểm

và phức tạp của bão cũng tăng lên Do đó bão luôn được các nhà khí tượng quantâm nghiên cứu nhằm tìm ra các phương pháp có hiệu quả dự báo đường đi vàđiểm đổ bộ của bão Bài toán dự báo bão là một bài toán hết sức phức tạp, dochưa hiểu hết bản chất của bão dẫn đến những khó khăn trong việc xây dựng các

mô hình dự báo bão Ngày nay, với sự phát triển của khoa học kĩ thuật, rất nhiều

mô hình dự báo bão đã ra đời và được đưa vào ứng dụng trong dự báo nghiệp vụtại nhiều trung tâm dự báo

Như đã biết các phương pháp dự báo bão được chia thành 3 nhóm chính:

 Các phương pháp phân tích synop

 Các phương pháp vật lý thống kê

 Các mô hình số trị

Phương pháp synop: chủ yếu sử dụng hệ thống các bản đồ hình thế thờitiết và dựa trên khái niệm dòng dẫn đường Phương pháp này không đòi hỏi cácđiều kiện về số liệu và công cụ tính toán, cho các dự báo tốt đối với các hạn dựbáo ngắn 12-24h, song lại có nhược điểm là mang tính chủ quan, phụ thuộcnhiều vào kinh nghiệm của các dự báo viên

Phương pháp thống kê: dựa trên mối quan hệ thống kê giữa tốc độ vàhướng di chuyển của xoáy bão với các tham số khí tượng khác nhau, qua đó xâydựng các phương trình dự báo Các phương pháp này có đặc điểm là tương đốikhách quan, đơn giản, không đòi hỏi các điều kiện về số liệu ban đầu cũng nhưcông cụ tính toán, cung cấp những dự báo tương đối tốt cho các hạn dự báo 12-48h, nhất là đối với các cơn bão có đường đi ổn định

Phương pháp sử dụng các mô hình số trị: dựa trên việc giải các phươngtrình toán học mô tả trạng thái của khí quyển để đưa ra được các yếu tố thời tiếttrong tương lai.

Trong các phương pháp trên thì phương pháp số trị mang nhiều ưu điểmnhất, các nghiên cứu và thử nghiệm từ trước tới nay đã cho thấy nhiều mô hình

số đem lại những dự báo khá chính xác so với thực tế Đặc điểm của mô hình sốtrị là mô tả đầy đủ các quá trình vật lý tác động đến chuyển động của bão trongquá trình tương tác và phát triển của chúng, song lại đòi hỏi về số liệu và phươngtiện tính toán Các mô hình số trị cho phép dự báo quĩ đạo bão thông qua việctích phân các phương trình mô tả động lực học khí quyển một cách khách quan,tính được các biến khí tượng một cách định lượng Các mô hình này thường sửdụng trường phân tích và dự báo của các mô hình toàn cầu làm điều kiện ban đầu

và điều kiện phụ thuộc trong quá trình tích phân Tuy nhiên do sự thưa thớt của

số liệu quan trắc trong vùng biển nhiệt đới, cộng thêm với sự chưa hoàn chỉnhtrong động lực và vật lý, cũng như độ phân giải quá thô của các mô hình toàncầu thường mô phỏng không đúng vị trí, cường độ, và kích thước của các xoáythuận nhiệt đới Để khắc phục những sai sót trong trường ban đầu này, người ta

đã sử dụng phương pháp ban đầu hóa xoáy Một trong những phương pháp banđầu hóa xoáy thường được sử dụng là cài xoáy nhân tạo Phương pháp này baogồm 2 quá trình sau:

 Tách bỏ một cách hợp lí xoáy yếu, sai vị trí ra khỏi trường gióban đầu, còn lại thành phần trường nền

 Thay vào vị trí xoáy ban đầu một xoáy đối xứng nhân tạo có vị trítâm và cường độ phù hợp hơn với xoáy bão thực, xoáy nhân tạo này đượctạo ra dựa trên cấu trúc bão và các thông tin chỉ thị bão để cài vào trườngnền đã được hiệu chỉnh tạo trường gió ban đầu

Các phương pháp ban đầu hóa xoáy đã được ứng dụng cả trong những môhình 2 chiều đơn giản đến những mô hình 3 chiều đầy đủ và thực tế đã chứng tỏ

rằng trong đa số các trường hợp việc ban đầu hóa xoáy đã góp phần nâng caochất lượng dự báo một cách đáng kể.

Tuy nhiên trong các nghiên cứu trước đây, các nhà nghiên cứu thường ítquan tâm tới việc biểu diễn tương tác giữa thành phần môi trường xung quanhbão và thành phần bất đối xứng của bão Dựa trên những lý thuyết đã có, trongkhóa luận của mình, em đã ban đầu hóa xoáy lý tưởng, khảo sát sự thay đổi quỹđạo xoáy với các giá trị β khác nhau, so sánh với thực tế trên mặt địa lý và sựthay đổi một số thông số trong profile gió tiếp tuyến dùng trong ban đầu hóaxoáy trong mô hình chính áp 2 chiều để đưa ra một số nhận xét ban đầu Từ đóđưa ra một hướng nghiên cứu về khả năng lựa chọn profile gió phù hợp để có thểứng dụng vào thực tế dự báo

Nội dung chính của khóa luận gồm 3 chương:

Chương 1: Tổng quan về các mô hình số trị dự báo bão và lý thuyếtchuyển động của xoáy trong mô hình chính áp

Chương 2: Mô hình chính áp và ban đầu hóa xoáy

Chương 3: Kết quả các thử nghiệm

CHƯƠNG 1: TỔNG QUAN VỀ CÁC MÔ HÌNH SỐ TRỊ DỰ BÁO BÃO VÀ LÝ THUYẾT CHUYỂN ĐỘNG CỦA XOÁY TRONG MÔ HÌNH CHÍNH ÁP

1.1 TỔNG QUAN VỀ CÁC MÔ HÌNH SỐ TRỊ DỰ BÁO BÃO VÀ PHƯƠNG PHÁP PHÂN TÁCH XOÁY

1.1.1 Lịch sử các mô hình số trị dự báo bão

Cùng với sự phát triển của khoa học kĩ thuật, các mô hình dự báo bãocũng ngày càng được nghiên cứu và ứng dụng vào dự báo nghiệp vụ tại nhiềutrung tâm dự báo quốc gia và quốc tế

Ngay từ những năm 1950 đã có một số tác giả sử dụng phương pháp độnglực để dự báo như Sasaki (1955), Kasahara (1957) Vì trong thời kì này máy tínhchưa phát triển nên việc tính toán rất khó khăn và phức tạp, vì vậy những môhình số trị chính áp càng trở nên cần thiết để xử lí những hoàn lưu quy mô nhỏ.Dần dần, những mô hình nguyên thủy ra đời và đựơc ứng dụng trong dự báonghiệp vụ

Mô hình chính áp đầu tiên được nghiên cứu và phát triển bởi Tracy vàocuối những năm 1950 và đầu những năm 60 Mô hình này được ứng dụng vàp dựbáo quỹ đạo bão cho vùng Đại Tây Dương Tuy nhiên, trong khoảng thời giannày, khả năng tính toán và công nghệ máy tính chưa phát triển nên mô hìnhchính áp đầu tiên này có sai số lớn hơn cả những mô hình thống kê đơn giản

Cho đến cuối những năm 60, một mô hình chính áp mới được đưa vào dựbáo nghiệp vụ đầu tiên tại Trung tâm bão quốc gia Hoa Kì là mô hình Sanbar.Đây là mô hình chính áp không phân kì 2 chiều có độ phân giải 154km doSander và Burpee phát triển từ những năm 1968 và được chạy nghiệp vụ trongsuốt những năm 70 cho vùng Bắc Đại Tây Dương Mô hình Sanbar tích phânphương trình xoáy chính áp không phân kì để dự báo trường hàm dòng Trườngđầu vào là trường gió phân tích khách quan được lấy trung bình trong lớp khí

quyển từ 1000 -100 mb dựa trên số liệu thám sát cao không Mô hình Sanbar chokết quả dự báo khả quan so với các mô hình thống kê như Hurran và Cliper.Trong những năm 70 và 80 Sanbar cho những dự báo tốt hơn khi sử dụng gióthám sát bằng máy bay ảnh mây vệ tinh và lưới tinh hơn so với lúc đầu Tuynhiên mô hình Sanbar chỉ được chạy nghiệp vụ tại Trung tâm bão Hoa Kì cho tớinăm 1989.

Tới đầu thập niên 90, mô hình Vicbar do Mark DeMaria nghiên cứu đãđược ứng dụng vào dự báo nghiệp vụ thay cho mô hình Sanbar Đây là mô hìnhchính áp phổ lưới lồng được xây dựng dựa trên phương pháp biểu diễn phổ thay

vì sử dụng các sơ đồ sai phân hữu hạn Tuy nhiên, cũng do sự thiếu thốn về sốliệu quan trắc dẫn đến việc biểu diễn không chính xác cấu trúc trường xoáy trongcác trường ban đầu Để khắc phục nhược điểm này, phương pháp cũng là xâydựng xoáy nhân taọ, đồng thời các số liệu thám trắc bằng máy bay và ảnh mây

vệ tinh cũng được sử dụng Do đó Vicbar cho kết quả dự báo khả quan hơn các

mô hình dự báo nghiệp vụ đã được sử dụng trước đó

Tuy nhiên quá trình giải phương trình trên hệ lưới lồng lại quá phức tạp do

đó năm 1997 Horsfall đã cải tiến Vicbar thành mô hình Lbar để đưa vào dự báonghiệp vụ Điểm khác biệt là Lbar sử dụng khai triển chuỗi theo các hàm sin điềuhòa và không sử dụng lưới lồng Do đó Lbar đơn giản hơn đồng thời các thửnghiệm cũng chứng tỏ rằng Lbar cho dự báo tốt hơn Vicbar

Cũng trong khoảng thời gian này, mô hình chính áp không phân kì Baro

đã được nghiên cứu và đưa vào dự báo nghiệp vụ tại trung tâm nghiên cứu khítượng Australia Mô hình sử dụng sơ đồ barnes trong quá trình phân tích kháchquan Quỹ đạo dự báo thu được bằng cách tích phân phương trình xoáy chính ápkhông phân kì và sử dụng sơ đồ sai phân bán thời gian lagrangian Điều kiện banđầu và điều kiện biên được lấy từ mô hình toàn cầu Australia Trong quá trìnhban đầu hóa xoáy, dạng profile gió tiếp tuyến đối xứng của Holland đựoc sửdụng với một vài thay đổi nhỏ Các thử nghiệm của Baro đã cho thấy mô hìnhnày cho cung cấp những dự báo quỹ đạo có giá trị

Năm 2001, Weber đã nghiên cứu và phát triển mô hình chính áp Wbar dựatrên ý tưởng ban đầu hóa của Smith và một sơ đồ tăng cường xoáy, một mô hìnhnước nông Các thử nghiệm cho thấy khả năng dự báo của Wbar tốt hơn nhiều sovới mô hình Cliper và có thể gần tương đương với mô hình tà áp GFDL Wbarcho sai số nhỏ trong các trường hợp bão mạnh, bão có bán kính ảnh hưởng nhỏ,bão mà tại thời điểm tích phân có vĩ độ lớn hơn 15 độ, bão di chuyển tương đối

ổn định và tốc độ di chuyển nhanh

Tuy vậy các mô hình chính áp nói trên hầu hết chỉ dựa trên khái niệmdòng dẫn, và coi xoáy bão là một xoáy quy mô nhỏ, được cài vào trong trườngquy mô lớn, chỉ tính tới các quá trình quy mô lớn mà chưa tính tới chuyển độngquy mô xoáy Do đó tới năm 2001, mô hình Mudbar do Fulton nghiên cứu đãđược ứng dụng vào dự báo nghiệp vụ và cho kết quả dự báo tốt Mubar dựa trênnền mô hình Vicbar nhưng sử dụng đa lưới, sử dựng phương trình xoáy chính ápkhông phân kì có sửa đổi và có cài xoáy Mubar cho kết quả tương tự Lbarnhưng tính toán lại đơn giản hơn so với Lbar

Các mô hình số được nghiên cứu và phát triển từ đơn giản tới phức tạp.Ban đầu là những mô hình chính áp không phân kì 2 chiều đơn giản, đến những

mô hình nước nông nhiều lớp Trong những năm gần đây, nhờ sự phát triển vượtbậc của máy tính, ngoài các mô hình chính áp, người ta đã xây dựng được các

mô hình có độ phân giải cao và có động lực và vật lý phức tạp Cho đến nay,nhiều mô hình tà áp 3 chiều đã đựợc ứng dụng cho dự báo quỹ đạo và cường độbão như mô hình hệ phương trình nguyên thủy GFDL, mô hình dự báo cường độbão SHIOR, SHIPS Ngoài ra các mô hình toàn cầu cũng phát triển nên có thể dựbáo được bão mà không cần các mô hình riêng biệt khác như MFR, NCEP,UKMO, UKMET, NOGAPS,…

Mặc dù vậy, các mô hình chính áp đơn giản vẫn cho các dự báo có giá trị,

và vẫn đang đựơc sử dụng trong dự báo nghiệp vụ tại nhiều trung tâm dự báo lớnnhư trung tâm bão quốc gia Hoa Kỳ Đồng thời các mô hình chính áp thường

đựơc sử dụng cho dự báo tổ hợp do có động lực đơn giản và đòi hỏi về thời giantính toán ít.

1.1.2 Phương pháp phân tách xoáy và ban đầu hóa xoáy

Như đã biết mục đích của phương pháp ban đầu hóa xoáy bão là thay thếxoáy phân tích không chính xác trong trường ban đầu bằng một xoáy nhân tạomới sao cho nó có thể biểu diễn gần đúng nhất cấu trúc của xoáy bão thực.Trước tiên phải thực hiện việc tách bỏ xoáy yếu khỏi các trường phân tích toàncầu Để thực hiện việc tách bỏ xoáy yếu, sai vị trí, người ta giả thiết rằng phầngiá trị của trường bất kì gây ra bởi xoáy là giá trị lệch của trường phân tích chứaxoáy so với trường môi trường không có xoáy Xoáy được tách ra khỏi trườngphân tích nhờ một phương pháp lọc thích hợp Phương pháp lọc được chọn saocho trường môi trường thu được chứa trong nó ít nhất các đặc điểm của trườngxoáy

Phương pháp ban đầu hóa xoáy được thực hiện dựa trên cơ sở các lýthuyết chuyển động của xoáy Cùng với sự ra đời của các phương pháp dự báobão thì các công trình nghiên cứu về lý thuyết chuyến động của xoáy cũng đượcphát triển từ đơn giản đến phức tạp:

 Các nghiên cứu trong thời kì đầu chỉ ra rằng xoáy thuận nhiệt đớichuyển động theo lý thuyết dòng dẫn tức là dòng môi trường xung quanhbão quyết định hoàn toàn chuyển động của bão cả về hướng và vận tốc

 Các nghiên cứu trong giai đoạn 1980-1990 cho thấy chuyển độngcủa xoáy bão là sự tổng hợp của hai quá trình:

1 Sự tương tác giữa xoáy và dòng nền (lý thuyết dòngdẫn)

2 Sự tương tác giữa dòng môi trường xung quanh bão vàthành phần xoáy bất đối xứng của bão, được tạo ra bởi sự tương tácgiữa xoáy và trường xoáy của Trái Đất (hiệu ứng beta)

Theo lý thuyết phân tích của các tác giả R.Smith và W.Urich (1990,1991),R.Smith và N.Davision và H.Weber (2001)[10,11] xoáy thuận nhiệt đới được coi

là một xoáy bất đối xứng, và một trường khí tượng bất kì F có thể phân tích đượcthành 2 thành phần trường nền F Evà thành phần trường xoáy F V :

V

F

F   (1.1)Trong đó F là trường khí tượng bất kì

F E là thành phần trường nền

F V là thành phần trường xoáy

Các thành phần trường nền F E và thành phần trường xoáy F V lại đượcphân tích tiếp thành thành phần trường nền quy mô lớn F EL và thành phầntrường nền quy mô nhỏF ES, còn thành phần trường xoáy đựợc phân tích thànhcác thành phần trường xoáy đối xứng F VS và thành phần trường xoáy bất đốixứngF VA:

ES EL

F   (1.2)

VA VS

F   (1.3)Trong đó: F EL là thành phần trường nền quy mô lớn

F là thành phần trường xoáy bất đối xứng

Các tác giả cũng chỉ ra rằng: Vectơ chuyển động của xoáy thuận nhiệt đới

TC

V có thể được xấp xỉ bằng tổng của các vectơ chuyển động của thành phầntrường nền quy mô lớn V EL và thành phần trường xoáy bất đối xứng V VA :

VA EL

Sơ đồ phân tích và ban đầu hóa xoáy được xây dựng dựa trên nguyên lýtrên Các bước phân tích và ban đầu hóa xoáy được tiến hành theo 5 bước nhưsau:

 Tách xoáy thuận nhiệt đới F V gồm cả 2 thành phần trường nềnquy mô lớn và thành phần trường nền quy mô nhỏ ra khỏi trường gió, cònlại trường nền F E.

 Dựa trên cơ sở thành phần xoáy đối xứng ban đầu và các thôngtin chỉ thị bão, xây dựng thành phần xoáy đối xứng mới F BS

 Xây dựng thành phần xoáy bất đối xứng mới F BA dựa trênnguyên tắc vectơ chuyển động của xoáy thuận nhiệt đới trong 12 giờ cuối

TC

V bằng tổng của vectơ vận tốc của trường quy mô lớn xung quanh bão

EL

V và vectơ vận tốc của thành phần bất đối xứng của bão V VA

 Hiệu chỉnh thành phần môi trường F E xung quanh bão sao chovectơ chuyển động thực của bão bằng tổng vectơ của thành phần trườngquy mô lớn mới và thành phần xoáy bất đối xứng Thành phần môi trường

Xoáy đối xứng nhân tạo được xây dựng bằng rất nhiều phương pháp khácnhau dựa trên những hiểu biết về cấu trúc xoáy thuận nhiệt đới, các thông tin chỉthị bão và các thông tin của xoáy yếu đựơc tách từ trường phân tích Để đảm bảoquy luật động lực, xoáy nhân tạo đựơc thực hiện thích ứng giữa trường gió vàtrường độ cao địa thế vị thực hiện đồng hóa số liệu để hòa hợp giữa các trườngđộng lực và nhiệt lực, cũng như hòa hợp trường xoáy với dòng môi trường[4]

Ở nước ta các mô hình số có ban đầu hóa xoáy cũng đã và đang được một

số tác giả nghiên cứu và thử nghiệm, và đã mang lại một số kết quả nhất định.Sau đây là một số công trình trong nước tiêu biểu có liên quan tới phân tích vàban đầu hóa xoáy[4]:

Năm 1991, PGS, TS Trịnh Văn Thư đã tạo ra xoáy nhân tạo có dạng xoáyđối xứng Rankin để dự báo đường đi của bão trên biển Đông và đưa ra nhận xét:(1) xoáy nhân tạo đối xứng Rankin có kích thước R= 650 km cho kết quả dự báobão khả quan (2) việc tăng kích thước xoáy Rankin làm cho quỹ đạo bão dịch vềphía Bắc so với quỹ đạo thực (3) việc dùng số liệu vận tốc gió cực đại gần tâmcủa Trung tâm dự báo bão của Hải quân Mỹ tại Guam +10m/s để tạo xoáy nhântạo cho kết quả dự báo tốt hơn so với khi sử dụng trực tiếp số liệu này.

Năm 2000, 2001, Nguyễn Thị Minh Phương đã sử dụng mô hình chính ápvới sơ đồ ban đầu hóa xoáy bất đối xứng để dự báo cơn bão NIKI hoạt động trênbiển Đông rồi đổ bộ vào Việt Nam Kết quả dự báo cho thấy tính ưu việt rõ rệtcủa sơ đồ ban đầu hóa xoáy này đối với chất lượng dự báo quỹ đạo bão cũng như

sự cần thiết nghiên cứu kĩ lưỡng để chọn ra các tham số phù hợp với các điềukiện phức tạp của hoàn lưu khí quyển quy mô lớn trong khu vực và các đặctrưng của xoáy thuận nhiệt đới hoạt động trên biển Đông khi áp dụng sơ đồnày.Tới năm 2005, trong luận án tiến sĩ của mình, thông qua việc thử nghiệm đốivới cơn bão TED (1995) và WUKONG (2000) hoạt động trên biển Đông,Nguyễn Thị Minh Phương đã có một số cải tiến trong dự báo bão biển Đông, đólà: (1) Lựa chọn bán kính lớn nhất RNMAX bằng 4 lần bán kính của vùng gió30kts (hoặc bán kính của đường đẳng áp đóng kín ngoài cùng) (2) hiệu chỉnhcách tính thành phần xoáy bất đối xứng nhằm khắc phục xu hướng lệch Bắc củacác dự báo

Năm 2001, trong Đề tài khoa học công nghệ độc lập cấp nhà nước

“Nghiên cứu áp dụng mô hình số công nghệ cao cho mục đích dự báo chuyểnđộng của bão trên vùng biển Việt Nam” do PGS, TS khoa học Kiều Thị Xin làmchủ nhiệm đã áp dụng mô hình chính áp với sơ đồ ban đầu hóa xoáy WBAR để

dự báo thử nghiêm quỹ đạo của một số cơn bão họat động trên biển Đông và TâyBắc Thái Bình Dương trong các năm 2000-2001 Kết quả thử nghiệm cho thấy:(1) Trường số liệu ban đầu hóa xoáy thể hiện rõ cấu trúc của xoáy (2) Trong đa

số các dự báo thử nghiệm thì sai số của các dự báo sử dụng số liệu tại tầng trungbình nhỏ hơn sai số của các dự báo sử dụng số liệu tại các mực đẳng áp riêng lẻ

Các nghiên cứu thử nghiêm trên đều khẳng định vai trò rất quan trọng của

sơ đồ ban đầu hóa xoáy trong dự báo quỹ đạo bão biển Đông bằng mô hìnhchính áp Đồng thời cho thấy rằng để dự báo chính xác đường đi của bão biểnĐông, kể cả các trường hợp bão chuyển hướng thì việc biểu diễn chính xác sựtương tác của thành phần môi trường quy mô lớn và thành phần bất đối xứng củabão là vấn đề quan trọng, vì các thử nghiệm trên không chỉ đơn thuần là dựa trênkinh nghiệm mà dựa trên sự nghiên cứu kĩ lưỡng về tương tác giữa các thànhphần trên Các kết quả thử nghiệm này cũng khẳng định sự cần thiết và ý nghĩaquan trọng đối với việc nghiên cứu cải tiến các mô hình dự báo số trị của cácnước tiên tiến cho phù hợp với điều kiện hoàn lưu của khí quyển khu vực khitiếp thu áp dụng các mô hình này vào dự báo bão ở nước ta

1.2 LÝ THUYẾT CHUYỂN ĐỘNG CỦA XOÁY TRONG MÔ HÌNH CHÍNH ÁP

1.2.1 Chuyển động của xoáy đối xứng

Chuyển động của xoáy thuận nhiệt đới trong mô hình chính áp khôngphân kỳ đã được Mark DeMaria (1985)[6] nghiên cứu Trong công trình củamình, tác giả đã sử dụng xoáy đối xứng với tốc độ gió tiếp tuyến được cho bởi:

2

m

m

) (r/r 1

} ) {-a(r/r exp ) / (

2





b m

m r r V

V (1.5)Trong đó V là gió tiếp tuyến, r là bán kính từ tâm xoáy, V m xấp xỉ cực đại giótiếp tuyến (đúng cho a=0), và r m là xấp xỉ bán kính của gió cực đại Hàm mũđược cộng vào sao cho tốc độ V giảm với r tăng, b là hệ số.Các hệ số được chọnsao cho mặt cắt gió tiếp tuyến nằm ngoài bán kính cực đại sẽ nằm giữa mặt cắtxoáy thuận lớn và nhỏ

(Hình 1.1) Mặt cắt gió tiếp tuyến

Hình 1.1 biểu diễn gió tiếp tuyến V như là hàm của bán kính r đối vớixoáy được định nghĩa bởi (1.5) với 30  1 , 80 , 10  6

y

u x

u t

 Dòng dẫn đường với gradient xoáy

Một ví dụ đơn giản về sự ảnh hưởng của gradient xoáy dòng nền làảnh hưởng của gradient xoáy Trái Đất lên sự chuyển động của xoáy đối xứng

qua trục Mark DeMaria nêu ra rằng Adem (1956) đã nghiên cứu hiệu ứng βbằng cách giải chuỗi Taylor đối với phương trình chính áp không phân kỳ.Những kết quả này cho thấy rằng xoáy thuận đối xứng bắt đầu chuyển động vềphía Tây và sau đó lên phía Bắc.

Mark DeMaria cũng cho chúng ta biết trong nghiên cứu của Kasahara vàPlatzman ảnh hưởng của gradient xoáy tương đối và gradient xoáy Trái Đất đãđược đánh giá đồng thời bởi sự quan tâm gradient xoáy tuyệt đối

Ngoài những nghiên cứu của Mark DeMaria, Smith (2004)[6,9] còn đưa ramột số phương pháp hiệu quả khác như phương pháp hàm dòng- xoáy và bàitoán phân tách xoáy

1.2.2 Phương pháp hàm dòng – xoáy

Phương pháp hàm dòng xoáy là một phương pháp khá hữu hiệu để giảicác bài toán hai chiều của chất lỏng đồng nhất không nén được Với hệ tọa độ Đề

Các (x, y), với trục x hướng theo hướng Đông, trục y hướng theo hướng Bắc, độ

xoáy tương đối được định nghĩa:

y

u x

u (1.10)

và một hàm dòng  tương ứng được định nghĩa:

Phương trình (1.12) là một phương trình cho phép tính  khi biết, hoặc

tính đạo hàm riêng cấp 2 dạng elip cho phép tính  khi biết  Khi biết , chúng ta cũng tính được u, v từ (1.11).

Hệ phương trình này có thể giải bằng phương pháp số theo những bướcsau:

 Với một phân bố ban đầu của  tại t = 0, chúng ta tính được

phân bố vận tốc ban đầu từ (1.11) và phân bố độ xoáy ban đầu từ (1.12).Hoặc nếu có phân bố độ xoáy ban đầu  có thể tính được  bằng cách giảiphương trình (1.12) và tính phân bố vận tốc ban đầu từ (1.11)

 Sử dụng phương trình (1.9) để tính phân bố độ xoáy tại bước thời

gian mới, t = t

 Sau đó giải phương trình (1.12) tại t để tính phân bố hàm dòng

và (1.11) để tính phân bố vận tốc

 Lặp lại các bước trên để tính cho các bước thời gian tiếp theo

1.2.3 Bài toán phân tách xoáy

Một điều dễ nhận thấy là định nghĩa xoáy bão như trường trung bình theophương vị xung quanh tâm xoáy, và trường phần dư được định nghĩa như “môitrường”

Phương pháp chia nhỏ có thể minh hoạ bằng toán học như sau:

Chúng ta cho gió tổng cộng được biểu diễn là uu s U trong đó us

là kí hiệu trường vận tốc đối xứng và U là của môi trường và định nghĩa s = k 

  us và  = k    U trong đó k là véctơ đơn vị theo trục thẳng đứng Sau

Phương trình (1.13) chỉ ra rằng xoáy đối xứng di chuyển với tốc độ c

và (1.14) là phương trình cho xoáy phi đối xứng Khi giải phương trình này để

được (x,t), chúng ta có thể tính được hàm dòng phi đối xứng tương ứng bằng

cách sử dụng phương trình (1.12) trong dạng 2a   Tốc độ di chuyển củaxoáy, c, có thể lấy được bởi tính tốc độ u c k  a tại tâm xoáy Sau đó phươngtrình (1.13) trở thành:

1.2.4 Chuyển động của xoáy trên mặt beta

Một bài toán khác là nghiên cứu sự tiến triển của một xoáy ban đầuđối xứng trên mặt  và không có dòng nền ở Bán cầu Bắc Bài toán này đượcnhiều tác giả nghiên cứu sử dụng phương pháp số vào cuối thập kỷ 80 của thế kỷ

trước Trong bài toán này, phân bố độ xoáy tuyệt đối ban đầu  + f là không đối

xứng quanh tâm xoáy Phương trình (1.9) cho chúng ta biết rằng  + f bảo toàn,

và ngay tại thời điểm ban đầu, các phần tử khí di chuyển theo các đường trònxung quanh tâm xoáy

Trường hợp đơn giản nhất để xác định các phi đối xứng, chúng ta giảthiết chuyển động của dòng không khí vẫn giữ là các đường tròn xung quanh tâm

xoáy Giả sử một phần tử khí tại thời điểm t có tọa độ trong hệ tọa độ cực (r,)

so với tâm xoáy (hình 1.2) Thời điểm ban đầu, phần tử khí nằm tại vị trí có tọa

độ (r,  - (r)t), trong đó (r) = V(r)/r là vận tốc góc tại bán kính r và V(r) là tốc độ gió tiếp tuyến tại bán kính đó Độ xoáy ban đầu của phần tử khí là (r) +

f 0 + rsin( - (r)t), còn độ xoáy tại vị trí hiện tại là là (r) + f 0 + rsin, trong

đó f 0 là hệ số Coriolis tại tâm xoáy Như vậy, nhiễu động xoáy tại điểm (r,) là:

ar,  rsin   sin   r t  (1.16) hay

tốc góc (r) tại điểm B trong hệ tọa độ cực (r,) tại thời điểm t Tại thời điểm

t = 0, phần tử khí nằm tại A với tọa độ (r,  - (r)t), độ dịch chuyển theo

chiều y là r[sin - sin( - t)]

Chúng ta có thể tính được hàm dòng phi đối xứng a (r,,t) tương ứng

sử dụng phương trình (1.17) Nghiệm của phương trình phải thỏa mãn điều kiệnbiên là   0khir   Hàm dòng a có dạng:

ar,  1r,tcos   2r,tcos  (1.18)trong đó

r dp t p

r r

0

2

1 ,

2

,

r r

r a a

r r

, 2

1

dp t p

sin 2

1 )

(

) (

dr r

t r t

r

dr r

t r t

r t

Y

t X





(1.23)

Để biểu diễn nghiệm, Smith (2004)[9] đã sử dụng profile xoáy sử

dụng bởi Smith et al (1990) để có thể so sánh với nghiệm của mô hình số Profile gió tiếp tuyến V(r) và profile vận tốc góc (r) tương ứng được cho ở

hình 1.3 Tốc độ gió cực đại 40 ms1 xảy ra tại bán kính 100km và vùng gió mạnh(>15 m/s) mở rộng đến 300km

Hình 1.3: Profile gió tiếp tuyến (trái) và vận tốc góc (phải) cho xoáy đốixứng

Hình 1.4 là trường độ xoáy và hàm dòng tính toán được tại các thờiđiểm 1 phút, 1 giờ, 3 giờ và 12 h Hình 1.5 là so sánh trường xoáy và hàm dòngphi đối xứng tính giải tích và các trường tương ứng tính bằng mô hình số tại thờiđiểm 24h Sau 1 phút, trường độ xoáy có dạng lưỡng cực hướng Đông  Tây Cácgiá trị cực trị của độ xoáy xảy ra tại bán kính gió cực đại và có thành phần gióNam phi đối xứng thổi qua tâm xoáy (Hình 1.4a) Sau đó, các phi đối xứng xoáy

bị quay do hoàn lưu đối xứng của xoáy và cường độ của nó tăng lên, tương ứng,trường hàm dòng phi đối xứng cũng mạnh lên bị quay sang hướng Tây Bắc Tới24h, dạng phi đối xứng của độ xoáy và hàm dòng vẫn khá tương tự với các kết

quả tính toán số được thực hiện bởi Smith et al (1990) Tính toán số này có xem

là tính toán kiểm tra, được thực hiện trên miền 20002000 km với bước lưới 20

km Tuy thế, vẫn có khác biệt nhỏ dẫn đến dòng hướng sang phía tây nhiều hơntrong tính toán giải tích, điều này được phản ánh ở các quĩ đạo ở hình 1.6 Quĩđạo giải tích lệch xa sang phía tây nhiều hơn, tốc độ dịch chuyển nhỏ hơn một tỉ

lệ so với trường hợp kiểm tra Dù vậy, lý thuyết giải tích đơn giản này đã nắmbắt được khá tốt động lực học của xoáy trong một mô hình số

Hình 1.4 Trường độ xoáy phi đối xứng (trên) và trường hàm dòng (dưới)tại các thời điểm (a) 1 phút, (b) 1 giờ, (c) 3 giờ và (d) 12h Các đường đẳng xoáy cách nhau 1  108 s1 ở (a), 5  107 s1 ở (b), 1  106 s1 ở (c), 2  106

s1 ở (d)

Hình 1.5: So sánh trường xoáy và hàm dòng phi đối xứng tính giải tích (trái) và các trường tương ứng tính bằng mô hình số (phải) tại thời điểm 24h Các đường đẳng trị cách nhau 5  106 s1 đối với a 1  108 s1 đối với

a

Với sự hiệu chỉnh, quĩ đạo của nghiệm giải tích đã gần quĩ đạo hiệu chỉnhhơn (hình 1.6)

Hình 1.6: So sánh các quĩ đạo xoáy tính theo giải tích (A) so với tính bằng mô hình số (N), (AC) là quĩ đạo tính theo giải tích đã hiệu chỉnh.

Phương trình thống trị của mô hình chính áp dựa trên giả thiết chấtlỏng đồng nhất không nén được Trong hệ tọa độ (x, y, p), chuyển động ngangcủa khí quyển chính áp được biểu diễn bởi:

x fv

g g y

u v x

u u t

v v x

v u t

Với u và v là các thành phần gió ngang, f là tham số coriolis Phương

trình liên tục của chuyển động không phân kỳ là:

u (2.3)

Đây là một giả thiết gần đúng đối với chuyển động của khí quyển.Tuy thế, đối với vùng nhiệt đới ở mực không phân kỳ, chuyển động của khíquyển có thể xem gần đúng là chính áp Thông thường, mực không phân kỳđược chọn vào khoảng 700 mb

Vi phân phương trình (2.1) theo y và phương trình (2.2) theo x rồitrừ đi cho nhau để nhận được phương trình xoáy:

v x

u t

Mối quan hệ của thành phần gió không phân kỳ và hàm dòng đượcbiểu diễn dưới dạng:

dt 0

d n a



(2.11)

Trong một miền kín, ta có thể kiểm tra sự biến đổi của các giátrị cực trị của xoáy theo thời gian để khảo sát tính chất này.

 b Tính chất bảo toàn miền.

Trong một miền kín, nhiều tính chất của chuyển động chính ápkhông phân kỳ được bảo toàn, trong đó quan trọng nhất các tính chất bảotoàn bậc 2: xoáy tuyệt đối bình phương trung bình miền và động năngtrung bình miền, được biểu diễn dưới dạng:

2.1.3 Cấu trúc mô hình chính áp sử dụng

Mô hình được xây dựng trên ngôn ngữ FORTRAN 90 Bao gồm

chương trình chính main.f90 có các module sau:

 module_domain.f90: Lưu các thông tin về kích thước miền, bước

lưới, tham số coriolis, bước thời gian

 module_data.f90: Lưu các mảng dữ liệu gió ngang u,v; độ xoáy

và hàm dòng,…(kích thước của các mảng dữ liệu được xác định từmodule_domain) và các chương trình con đọc dữ liệu, xuất dữ liệu ra dạngfile grads

 module_utilities.f90: Gồm các chương trình con để giải các bài

toán nhỏ trong mô hình: tính jacobian, tính xoáy từ gió, tính hàm dòng từxoáy, tính gió từ hàm dòng

 module_boundary.f90: Gồm các chương trình con để ban đầu hóa

và kiểm soát điều kiện biên

 module_solve.f90: Module chính của mô hình, sử dụng tất cả các

module trên

2.1.4 Sơ đồ tích phân theo thời gian

Giả sử, một phương trình dự báo tổng quát có dạng:

  Fu t

t

t u

t n

Chúng ta sử dụng sơ đồ tích phân Leapfrog, sơ đồ Leapfrog là sơ đồ

sử dụng 3 bước thời gian có dạng

u n1 u n1  2 tF n (2.17)

Trong đó F n được tính sai phân trung tâm theo không gian, vì thế sơ

đồ Leapfrog còn được gọi là sơ đồ trung tâm theo thời gian  trung tâm theo

không gian.Sơ đồ Leapfrog luôn có ||=1 (ổn định phiếm định) với điều kiện:

Ut/x  1

(2.18)

Tiêu chuẩn (2.18) được gọi là tiêu chuẩn CFL (Courant- Levy)

Friendichs-2.2 BAN ĐẦU HÓA XOÁY

Để khảo sát chuyển động của xoáy cho các trường hợp, thay vì sử

dụng số liệu thực, mô hình sử dụng số liệu lí tưởng Trường ban đầu được banđầu hóa xoáy theo phương pháp sau:

Do trường gió là trường có ảnh hưởng trực tiếp đến chuyển độngcủa bão nên chúng ta khảo sát cấu trúc của phân bố gió tiếp tuyến trên mặt phẳnghai chiều Mô hình chính áp này ban đầu hóa xoáy lí tưởng được xây dựng từphân bố gió lí thuyết của gió tiếp tuyến theo bán kính từ tâm xoáy (từ giờ sẽ gọitắt là profile gió tiếp tuyến hay profile gió)

Phân bố đơn giản nhất là profile gió Rankine, có dạng tuyến tính ở phía trong bán kính gió cực đại và dạng hyperbol ở phía ngoài bán kính gió cực đại:

Trong đó Vm là tốc độ gió tiếp tuyến cực đại, r là bán kính, rm là bán kínhgió cực đại

Profile Rankine có ưu điểm là đơn giản, dễ tính toán, nhưng nhượcđiểm chính của nó là không khả vi (không trơn) tại vị trí bán kính gió cực đại vàkhông kiểm soát được cấu trúc của hoàn lưu phía ngoài bão

Trong thí nghiệm này chúng ta sử dụng profile gió tiếp tuyến đượcnhiều tác giả sử dụng (chẳng hạn, DeMaria (1987), DeMaria et al(1992) vàWeber (2001)) có dạng: