Tài liệu luận văn nghiên cứu hệ thống điều khiển mờ bằng MATLAB, chương 9 ppt

Sau đây là một số hộp công cụ trong MatLab ứng dụng trong lĩnh vực điều khiển tự dộng: - Control System Toolbox: nền tảng của một nhóm các dụng cụ để thiết kế trong lãnh vực điều khiển..

Chương 9

MÔ PHỎNG HỆ ĐIỀU KHIỂN MỜ BẰNG MATLAB

I Giới thiệu về MatLab:

MatLab vừa là môi trường vừa là ngôn ngữ lập trình được viết dựa trên cơ sở toán học như: lý thuyết ma trận, đại số tuyến tính, phân tích số, … nhằm sử dụng cho các mục đích tính toán khoa học và kỹ thuật

MatLab cho phép người sử dụng thiết kế các hộp công cụ của riêng mình Ngày càng nhiều các hộp công cụ được tạo ra bởi các nhà nghiên cứu trên các lãnh vực khác nhau Sau đây là một số hộp công cụ trong MatLab ứng dụng trong lĩnh vực điều khiển tự dộng:

- Control System Toolbox: nền tảng của một nhóm các dụng cụ để thiết kế trong lãnh vực điều khiển Bao gồm các hàm dành cho việc mô hình hoá, phân tích, thiết kế hệ thống điều khiển tự động

- Frequency Domain System Identification Toolbox: bao gồm một tập các file m dùng cho việc mô hình hoá hệ tuyến tính dựa trên sự đo lường đáp tuyến tần số của một hệ thống

- Fuzzy Logic Toolbox: bao gồm một tập hoàn chỉnh các công cụ giao diện với người dùng dành cho việc thiết kế, mô phỏng và phân tích hệ thống suy luận mờ

- Neutral Network Toolbox: bao gồm một tập các hàm của MatLab dành cho việc thiết kế và mô phỏng mạng neutral

- Nonlinear Control Design Toolbox: là một giao diện đồ hoạ người dùng cho phép thiết kế hệ điều khiển tuyến tính và phi tuyến sử dụng kỹ thuật tối ưu trong miền thời gian

- Simulink: Simulink là phần mở rộng của MatLab tạo ra thêm một môi trường đồ hoạ dùng cho việc mô hình hoá, mô phỏng và phân tích hệ tuyến tính và phi tuyến động

- System Identification Toolbox: bao gồm các công cụ để phỏng tính và nhận dạng hệ thống

II Xây dựng mô hình:

1 Yêu cầu cụ thể:

Ta cần điều khiển dòng nước ra từ một bồn nước Bồn nước gồm một đầu vào là dòng nước lạnh, một đầu vào là dòng nước nóng Đầu ra sẽ là hỗn hợp của hai dòng nước nóng và lạnh Yêu cầu đặt ra là phải giữ nhiệt độ và tốc độ của dòng nước ra không đổi ở một giá trị xác định trước

2 Mô hình vật lý:

Dùng Vi xử lý 8 bit ứng dụng giải thuật logic mờ để điều khiển nhiệt độ của lưu chất ra Cần có các khâu cảm biến để hồi tiếp về, các khâu biến đổi A/D, D/A để chuyển đổi tín hiệu tương tự về dạng số để VXL xử lý dữ liệu và chuyển đổi tín hiệu từ dạng số sang tương tự để điều khiển khối công suất

BỘ

dòng nước nóng dòng nước lạnh

bồn nước

KĐ KĐ

KĐ KĐ

nước ra

dòng nước nóng dòng nước lạnh

bồn nước

A/D

D/A

BỘ ĐIỀU KHIỂN

cảm biến nhiệt cảm biến lưu tốc

3 Mô hình toán học:

Từ mô hình vật lý ta xác định mô hình toán học của các phần tử riêng lẻ:

a Khâu D/A: là khâu giữ bậc không (ZOH)

Hàm truyền: 1 TS

) 1

S

e Z Z G

TS













 

) ( 1

b Khâu A/D: là khâu lấy mẫu với thời gian lấy mẫu là T.

c Bộ điều khiển số (VXL):

Để cải thiện chất lượng của hệ, ta cho thêm khâu điều

khiển I ở ngõ ra kết hợp với khâu Fuzzy để điều khiển.

Khâu I sẽ được thực hiện nhờ phần mềm Vì vậy trong VXL

sẽ bao gồm các khâu sau:

Tín hiệu điều khiển

-+

T

 Khâu I: khâu tích phân

Hàm truyền:

S S

G2( )  1

 Khâu KĐCS: khâu khuếch đại công suất

Giả sử công suất cực đại của mạch đóng mở van là P













P P

P U

k

o

i

i k.U nếu

k.U nếu

 Khâu Fuzzy:

Bước 1 Định nghĩa các biến vào ra:

Ta gọi nhiệt độ cần ổn định là t o Giả sử nhiệt độ môi trường

cần điều khiển thay đổi trong khoảng (t o - k, t o + k).

Sai lệch giữa nhiệt độ cần điều khiển y1 và tín hiệu chủ đạo

x1.(Ký hiệu là et):

 et  (-k, k) oC

Chọn k=20  et  (-20, 20) oC

Gọi vo là lưu tốc dòng nước ra cần giữ ổn định Giả sử lưu tốc cần điều khiển thay đổi trong khoảng (vo - V, v o + V) (kg/s)

Sai lệch giữa lưu tốc cần điều khiển y2 và tín hiệu chủ đạo

x2.(Ký hiệu là ev):

 ev  (-V, V) kg/s

Chọn V=1  ev  (-1, 1) kg/s

KĐ

U i U o

Đại lượng ngã vào của bộ điều khiển mờ là tín hiệu sai lệch vận tốc ev và tín hiệu sai lệch nhiệt độ et

Để hệ thống đạt được độ chính xác cao (sai lệch tĩnh bằng 0) ta thêm vào khâu tích phân phía sau khối mờ Và do đó tín hiệu ngõ ra của bộ điều khiển mờ là tốc độ biến đổi công suất

dp1 tương ứng với tốc độ đóng mở van nước nóng và dp2 tương ứng tốc độ đóng mở van nước lạnh

Giả sử dp1 (-p, p) kW/s

dp2  (-p, p) kW/s

Chọn p = 1  dp1, dp2  (-1, 1) kw/s

Bước 2 Chọn số lượng tập mờ:

Ta chọn 3 giá trị cho các biến ngõ vào

Đối với et: Cold, Good, Hot

Đối với ev: Soft, Good, Hard

Chọn 5 giá trị cho các biến ngõ ra: CloseFast, CloseSlow, Steady, OpenSlow, OpenFast

Bước 3 Xác định hàm liên thuộc:

Ta chọn tập mờ có hình thang và hình tam giác cân:

Bước 4 Xây dựng các luật điều khiển:

Bảng luật điều khiển cho biến ra Cold

Bảng luật điều khiển cho biến ra Hot

Rời rạc hóa hàm liên thuộc:

Đối với biến vào sai lệch nhiệt độ et (temp):

cold =trapmf [–30 –30 –15 0]

good =trimf [–10 0 10]

hot =trapmf [0 15 30 30]

Đối với biến vào sai lệch lưu tốc ev (flow):

soft =trapmf [–3 –3 –0.8 0]

good =trimf [–0.4 0 0.4]

hard =trapmf [0 0.8 3 3]

Đối với biến ra tốc độ đóng mở van nước lạnh và nóng:

 Đối với biến ra thứ nhất:

Đặt ev=y ; et = x ; dp 1 = z

Độ thỏa mãn của luật thứ k:

H k

ij = Min(k (x i ), k (y j )) i = -20… 20 ; j= -1… 1

Mô hình cho luật điều khiển:

R k = (r k

l,i,j ) 3 ; l = -1 … 1

r k

i,j , k (z l ))

Mô hình luật điều khiển thứ k

U8

0



R = (max (rk

i j

l 1

1

z

R k

r l k (i ,j)

r l k (i, j) = MIN(k (x i ), k (y j ), k (z l ))

i j

l 1

1

z

R r l(i, j) = max r lk(i, j)

Mô hình luật điều khiển chung

 Đối với biến ra thứ hai

Tương tự như biến thứ nhất

Bước 5 Giải mờ:

Dùng phương pháp trọng tâm







S

S

dz z

dz z y

z

) (

) ( '





 Đối tượng cần điều khiển:

Gọi t o là nhiệt độ ngã ra

v o là vận tốc dòng chảy ngã ra

T n là nhiệt độ dòng nước nóng

T l là nhiệt độ dòng nước lạnh

v n là vận tốc dòng nước nóng

v l là vận tốc dòng nước lạnh

Ta có mối quan hệ sau:

l n

l l n n

o

v v

T v T

v

t





n

v  

Vậy mô hình toán học của hệ là:

Chọn thời gian lấy mẫu T = 1s, các hệ số khuếch đại K 1 , K 2

bằng 1

Biểu diễn mô hình với các biến dưới dạng vector

Đặt X = (x 1 , x 2 ), Y = (y 1 , y 2 )

Mô hình trở thành:

Với g(u) là quan hệ vào ra của khâu KĐCS.

f(u) là quan hệ vào ra của khâu đối tượng.

FUZZY

T T

S

1

S

1

KĐCS KĐCS

ĐỐI TƯỢNG

K 1

K 2

+

+

-x 1

x 2

y1

y 2

T = 1s

T = 1s

FUZZY

S

1