PHÁT TRIỂN TƯ DUY PHẢN BIỆN CHO HỌC SINH THÔNG QUA ĐỐI THOẠI TRONG DẠY HỌC PHƯƠNG PHÁP TỌA ĐỘ TRONG MẶT PHẲNG Ở TRUNG HỌC PHỔ THÔNG

- Đề xuất một số biện pháp để phát triển tư duy phản biện thông qua đối thoại trong dạy học phương pháp tọa độ trong mặt phẳng... Giả thuyết khoa học Nếu xây dựng và thực hiện được một

ĐẠI HỌC QUỐC GIA HÀ NỘI

TRƯỜNG ĐẠI HỌC GIÁO DỤC

ĐẠI HỌC QUỐC GIA HÀ NỘI

TRƯỜNG ĐẠI HỌC GIÁO DỤC

LỜI CẢM ƠN

Trong thời gian học tập, nghiên cứu và triển khai đề tài luận văn: “Phát triển

tư duy phản biện cho học thông qua đối trong dạy học phương pháp tọa độ trong mặt phẳng ở trung học phổ thông” tác giả đã được sự quan tâm, giúp đỡ của các thầy cô giáo, gia đình và bạn bè đồng nghiệp

Tác giả xin gửi lời cảm ơn tới chân thành và sâu sắc tới các thầy, cô giáo trong Khoa Sư phạm, Trường Đại học Giáo dục - Đại học Quốc gia Hà Nội đã nhiệt tình giảng dạy và giúp đỡ tác giả trong quá trình học tập và nghiên cứu

Tác giả xin được bày tỏ lòng kính trọng và biết ơn sâu sắc tới PGS.TS Nguyễn Danh Nam, người thầy đã tận tình hướng dẫn, động viên, khích lệ và giúp đỡ tác giả trong suốt quá trình nghiên cứu để hoàn thành luận văn này

Tác giả xin chân thành cảm ơn Ban giám hiệu, các thầy cô tổ Toán Trường THPT Nguyễn Thi Minh Khai, bạn bè đồng nghiệp cùng gia đình đã luôn ủng hộ, động viên và tạo điều kiện cho tác giả yên tâm học tập và nghiên cứu

Do khả năng nghiên cứu có hạn, kinh nghiệm trong công tác nghiên cứu khoa học còn ít, mặc dù tác giả đã cố gắng hết sức nhưng không tránh khỏi những thiếu sót trong bài luận văn Tác giả rất mong nhận được sự đóng góp ý kiến chỉ bảo tận tình của các thầy cô, các bạn bè đồng nghiệp để luận văn này hoà thiện hơn Xin chân thành cảm ơn !

Hà Nội, ngày 11 tháng 11 năm 2020

Tác giả

Nguyễn Thu Hà

DANH MỤC CÁC KÍ HIỆU, CHỮ VIẾT TẮT

Câu hỏi của giáo viên

Dự kiến câu trả lời Dạy học Đối chứng Giáo viên Học sinh Nhà xuất bản Sách giáo khoa Sách giáo viên Phương pháp dạy học Phương trình tổng quát Thực nghiệm Trung học phổ thông Vectơ pháp tuyến Vectơ chỉ phương

DANH MỤC CÁC BẢNG

Bảng 1.1 Các hình thức đối thoại 26

Bảng 1.2 Phương thức đối thoại toán học của HS trong các lớp học toán 27

Bảng 1.3 Công cụ đối thoại Toán học 29

Bảng 1.4 Mức độ độc lập, tích cực đối thoại của HS trong giáo dục Toán 30

Bảng 1.5 Bảng so sánh kết quả điều tra giữa GV và HS 39

Bảng 3.1 Số lượng học sinh tham gia thực nghiệm sư phạm 75

Bảng 3.2 Các kết quả khảo sát trước thực nghiệm 75

Bảng 3.3 Bảng phân phối kết quả các bài kiểm tra 83

Bảng 3.4 Tổng hợp kết quả thực nghiệm sư phạm 85

Bảng 3.5 Tổng hợp phân loại kết quả sau thực nghiệm 85

Bảng 3.6 Bảng thống kê các tham số đặc trưng ( giá trị trung bình cộng, phương sai, độ lệch chuẩn và hệ số biến thiên của các lớp TN và ĐC theo từng 87

Bảng 3.7 Bảng thống kê các tham số đặc trưng ( giá trị trung bình cộng, phương sai, độ lệch chuẩn và hệ số biến thiên của hai đối tượng TN và ĐC) 88

MỤC LỤC

LỜI CẢM ƠN i

DANH MỤC CÁC TỪ VIẾT TẮT ii

DANH MỤC CÁC BẢNG iii

MỞ ĐẦU 1

1 Lý do chọn đề tài 1

2 Lịch sử nghiên cứu 3

3 Mục đích nghiên cứu 5

4 Nhiệm vụ nghiên cứu 5

5 Đối tượng và khách thể nghiên cứu 6

6 Mẫu khảo sát 6

7 Giả thuyết khoa học 6

8 Phương pháp nghiên cứu 6

9 Những đóng góp của luận văn 8

10 Cấu trúc của luận văn 8

CHƯƠNG 1 CƠ SỞ LÍ LUẬN VÀ THỰC TIỄN 9

1.1 Tư duy 9

1.1.1 Quái niệm về tư duy 9

1.1.2 Đặc điểm của tư duy 10

1.2 Tư duy phản biện (Critical thinking) 12

1.2.1 Quan niệm về tư duy phản biện 12

1.2.2 Một số biểu hiện đặc trưng của tư duy phản biện 13

1.2.3 Dấu hiệu của năng lực tư duy phản biện trong Toán học 15

1.2.4 Một số kỹ năng của tư duy phản biện có thể phát triển thông qua đối thoại trong dạy học phương pháp tọa độ trong mặt phẳng 18

1.3 Đối thoại trong dạy học Toán về phương pháp tọa độ trong mặt phẳng 22

1.3.1 Đối thoại 22

1.3.2 Đối thoại trong dạy học Toán (Mathematical Discourse) 24

1.3.3 Vai trò của đối thoại trong việc phát triển tư duy phản biện trong dạy học phương pháp tọa độ trong mặt phẳng 31

1.4 Thực trạng về phát triển tư duy phản biện thông qua đối thoại trong dạy học phương pháp tọa độ trong mặt phẳng ở trung học phổ thông 34

1.4.1 Mục đích khảo sát 34

1.4.2 Đối tượng khảo sát 34

1.4.3 Nội dung khảo sát 34

1.4.4 Phương pháp khảo sát 34

1.4.5 Kết quả khảo sát 35

Kết luận chương 1 42

CHƯƠNG 2 PHÁT TRIỂN TƯ DUY PHẢN BIỆN THÔNG QUA ĐỐI THOẠI TRONG DẠY HỌC PHƯƠNG PHÁP TỌA ĐỘ TRONG MẶT PHẲNG 44

2.1 Định hướng xây dựng các biện pháp sư phạm 44

2.1.1 Định hướng 1 44

2.1.2 Định hướng 2 44

2.1.3 Định hướng 3 44

2.1.4 Định hướng 4 44

2.2 Một số biện pháp góp phần phát triển tư duy phản biện cho học sinh thông qua đối thoại trong dạy học phương pháp tọa độ trong mặt phẳng ở trường trung học phổ thông 44

2.2.1 Biện pháp 1 Tạo ra các tình huống thu hút học sinh lắng nghe, quan sát, phân tích lập luận khi tham gia đối thoại 44

2.2.2 Biện pháp 2 Phát triển kỹ năng đặt câu hỏi cho học sinh khi tham gia đối thoại trong quá trình học Toán 51

2.2.3 Biện pháp 3 Tạo cơ hội cho học sinh thể hiện quan điểm, phát biểu chính kiến, tranh luận trong quá trình kiến tạo, lĩnh hội tri thức; vận dụng kiến thức để

giải quyết các bài toán thực tiễn 57

2.2.4 Biện pháp 4 Tạo các tình huống đối thoại giúp học sinh phát hiện và sửa chữa sai lầm Toán học trong dạy học phương pháp tọa độ (hình học 10) 64

Kết luận chương 2 73

CHƯƠNG 3 THỰC NGHIỆM SƯ PHẠM 74

3.1 Mục đích, nội dung và tổ chức thực nghiệm sư phạm 74

3.1.1 Mục đích thực nghiệm 74

3.1.2 Nội dung thực nghiệm sư phạm 74

3.2 Phương pháp thực nghiệm sư phạm 76

3.3 Giáo án thực nghiệm (Phụ lục 1) 77

3.4 Bài kiểm tra 77

3.4.1 Bài kiểm tra số 1 (thời gian làm bài 15 phút) 77

3.4.2 Bài kiểm tra số 2 ( Thời gian làm bài 15 phút) 78

3.4.3 Bài kiểm tra số 3 ( Thời gian làm bài 45 phút) 80

3.5 Kết quả các bài kiểm tra 83

3.5.1 Xử lý kết quả thực nghiệm sư phạm 84

3.5.2 Phân tích kết quả thực nghiệm sư phạm 88

Kết luận chương 3 90

KẾT LUẬN 91

TÀI LIỆU THAM KHẢO 94 PHỤ LỤC

MỞ ĐẦU

1 Lý do chọn đề tài

Hòa chung xu thế đổi mới giáo dục, Đảng và Nhà nước ta đang nỗ lựcthực hiện nhằm đáp ứng trước nhu cầu càng cao của xã hội, thời kì công nghiệp hóa, hiện đại hóa đất nước Do đó, việc đổi mới PPDH là một yêu cầu cấp bách của ngành giáo dục, từng bước hình thành năng lực, hành động, đồng thời phát huy tính tích cực, chủđộng và sáng tạo cho học sinh Đây là nền tảng giúp các em bồi dưỡng phương pháptự học và hình thành khả năng học tập suốt đời cho bản thân

Phần lớn học sinh Việt Nam hiện nay thái độ luôn thụ động, không tự giác trong học tập, không học sâu, đào sâu vấn đề, lật lại các vấn đề mang tính phủ định hay khẳng định Do đó, việc rèn luyện cho học sinh TDPB trong học tập rất cần thiết Các nhà giáo dục phải luôn tự đặt cho mình những câu hỏi: Điều đó có nhất thiết như vậy không ? Nếu giả thiết khác đi thì kết luận có thay đổi không? Khi đặt vấn đề ngược lại có nhận được mệnh đề đảo của nó hay không? Như thế nào? Tại sao? Đặt nhiều câu hỏi khác nhau thuộc nhiều khía cạnh để tìm ra câu trả lời thỏa đáng nhất về một vấn đề nào đó mà bạn đang tìm cách giải quyết, đồng thời việc đặt các câu hỏi xung quanh một vấn đề giúp chúng ta thấu hiểu toàn diện

và sâu sắc hơn về nó Để làm được những việc đó, đòi hỏi học sinh phải được rèn luyện ý thức, tư duy phản biện ngay từ khi còn ngồi trên ghế nhà trường

Toán học là một trong các môn học tư duy nhưng lại có mối liên hệ mật thiết với cuộc sống Hơn nữa, Toán học là môn học có nhiều điều kiện giúp chúng

ta có thể phát triển tư duy nói chung và tư duy phản biện nói riêng cho học sinh THPT Thông qua quá trình tiếp cận và giải quyết các vấn đề trong Toán học, học sinh sẽ khám phá ra nhiều điều có thể ứng dụng trong thực tiễn Toán học có tính

tư duy, logic, chính xác; chứa đựng nhiều cơ hội giúp học sinh có thể phát triển

tư duy phản biện Do đó, việc lựa chọn những nội dung thích hợp để có thể phát triển tư duy phản biện cho học sinh là điều hoàn toàn có thể làm được Hơn thế,

môn Toán xây dựng cơ bản theo văn phong của phương pháp tiên đề nên rất cần

sự lập luận (suy luận) hợp logic trong cách trình bày Trong nhiều trường hợp, người học toán, người làm toán thường hay vi phạm quy tắc suy luận Nhưng muốn nhận ra được sự vi phạm, sự thiếu chặt chẽ cần có hiểu biết về kiến thức toán và hiểu biết về các quy tắc suy luận, quy tắc kết luận logic… mới có thể nhận

ra sai lầm trong trình bày lời giải của một bài toán, hay trình bày một chứng minh… Và các sai lầm trong lập luận giải toán, hay chứng minh thường khó nhận

ra, nhất là tự mình nhận ra sai lầm của chính bản thân Vì thế, rất cần có người chỉ

ra sai lầm thông qua tranh luận hay đối thoại… Do đó môn Toán tiềm ẩn cơ hội

để phát triển tư duy phản biện [12]

Trong quá trình dạy học Toán, đối thoại chiếm tỉ trọng tương đối lớn Tuy nhiên, thực tiễn cho thấy chưa có sự quan tâm đúng mức đến việc rèn luyện và phát triển tư duy phản biện cũng như sử dụng hình thức đối thoại trong dạy học Toán một cách phổ biến và đúng đắn

Bên cạnh đó, các nhà kiến tạo xã hội cho rằng một trường để phát triển nhận thức tốt nhất khi học sinh tương tác, giao tiếp các ý tưởng toán học và tư duy con người được bộc lộ qua ngôn ngữ Theo nghiên cứu của Vygotsky, Voigt (1994) cho rằng, học sinh tham gia tích cực vào hoạt động học tập khi chúng chia sẻ tranh luận với nhau, giữa học sinh với GV trong quá trình học Toán [31, tr.199]; ngoài

ra, quan điểm của Cobb (1995) lại xem xét việc mỗi cá nhân người học tự nỗ lực học tập tích lũy, kiến tạo kiến thức chính là việc học toán [21, tr.25]; thêm vào đó, học sinh sẽ kiến tạo được tri thức toán học và phát triển được tư duy toán học khi học sinh tham gia vào môi trường trao đổi, tranh luận về các nội dung toán học

hoặc về các ý tưởng toán học [28, tr.310; 32, tr.225] “HS luôn đặt ra vô số những câu hỏi “vì sao?”” chứng tỏ các em có luôn muốn hiểu rõ, hiểu sâu về vấn đề đó

Trong quá trình giao tiếp với người lớn và các bạn cùng lứa tuổi luôn diễn ra sự

phát triển tư duy [9, tr.136] Chính vì vậy, chúng tôi cho rằng môi trường tốt để phát triển được tư duy phản biện cho học sinh chính là đối thoại[12]

Phương pháp tọa độ trong mặt phẳng (hình học 10) là một trong các nội dung hay, hấp dẫn nhưng tương đối khó Học sinh muốn làm tốt nội dung này thì cần có, cách suy nghĩ sâu sắc, tư duy linh hoạt, phải biết xem xét, phân tích tổng hợp đề bài và tìm kiếm các kiến thức nội dung liên quan

Với tất cả những lý do trên, chúng tôi chọn đề tài: “Phát triển tư duy phản biện cho học sinh thông qua đối thoại trong dạy học phương pháp tọa độ trong mặt phẳng ở trường trung học phổ thông”

2 Lịch sử nghiên cứu

Tư duy phản biện có từ rất lâu đời Khoảng 2500 năm trước Socrates đã chi

ra rằng việc đặt câu hỏi sâu để điều tra một cách sâu sắc những suy nghĩ trước khi chúng ta chấp nhận ý kiến là một việc rất quan trọng Ông luôn coi trọng việc tìm kiếm các bằng chứng, chứng cứ, nghiên cứu cẩn thận, tỉ mỉ các lập luận và các giả thuyết Phân tích bản chất nội dung của vấn đề và chỉ ra những định hướng cho việc giả và thực hành như thế nào

Thời kì Phục Hưng (khoảng thế kỉ XV và XVI), một số trí thức châu Âu như Colet, Eramic, Morơ đã có suy nghĩ phản biện về một số vấn đề như: tôn giáo, nghệ thuật, xã hội và tự nhiên, luật và tự do Các lĩnh vực về xã hội loài người họ cho rằng đều cần phải nghiên cứu, phân tích và đưa ra phản biện Cuốn sách được coi là một cuốn sách sớm nhất về tư duy phản biện có tên “Sự tiến bộ trong học tập” của Phranxit Bêcơn, người Anh

Vào thế kỉ XVII, John Locke thừa nhận việc phân tích, phán đoán trong cuộc sống và suy nghĩ hàng ngày Còn Thomas Hobbes ủng hộ quan điểm về thế giới tự nhiên trong đó mọi thứ đều phải được giải thích bằng lập luận và chứng

cứ

Vào thế kỉ XVIII, các giả thuyết về trí tuệ của loài người sẽ có khả năng tốt hơn nếu được rèn luyện bởi lập luận được các nhà nghiên cứu người Pháp như: Montesquieu, Voltaire… đưa ra để nhận thức bản chất của thế giới Trong thế kỉ này, người ta đã mở rộng khái niệm về suy nghĩ phản biện và những công cụ của các lĩnh vực kinh tế, chính trị và lý luận.

Vào thế kỉ XIX, tư duy phản biện trong các lĩnh vực xã hội loài người được Auguste Comte và Herbert Spencer mở rộng hơn; kế thừa đó, Đác-uyn đã đề ra học thuyết tiến hóa của loài người, còn Karl Marx đã nghiên cứu phản biện kinh

tế xã hội của chủ nghĩa tư bản

Vào thế kỉ XX, tư duy phản biện được nhiều tác giả nghiên cứu và trình bày một cách tường minh hơn Vào năm 1906, nhà khoa học William Graham Summer đã công bố công trình nghiên cứu cơ sở về xã hội học và nhân loại học

Vào thế kỉ XXI, tư duy phản biện lại tiếp tục được coi trọng và quan tâm nhiều hơn Tư duy phản biện được các nhà quản lí đánh giá cao những năm thuộc thế kì XXI Tuy nhiên, theo thời gian, khả năng tư duy phản biện ngày yếu dần

đi, đặc biệt khi giảng dạy ở các trường dạy về kinh doanh tập trung vào các kỹ năng định lượng nhiều hơn la định tính Hiện nay những vấn đề phức tạp ngày càng tăng đòi hỏi sự trở lại của tư duy phản biện

Nhà nghiên cứu David A.Garvin của đại học Havard nói với tờ New York Times: “Tôi cho rằng mọi người cần có những kĩ năng suy nghĩ sắc bén hơn, cho

dù vấn đề là một câu hỏi giả định, hay nhìn một vấn đề dưới cái nhìn đa chiều” Với câu nói này, Garvin đã tóm tắt lại một cách gọn gàng cách thức để thấm dần

tư duy phản biện vào trong trí óc - đồng tác giả của Re-Think M.B.A: Business Education at a Crossroads

Ở Việt Nam, tư duy phản biện chủ yếu phát triển vào thế kỉ XXI Một số công trình nghiên cứu [3], [4], [8], [13], [12]

Như vậy, tư duy phản biện đã được nghiên cứu từ rất lâu đời Đến ngày nay

tư duy phản biện tiếp tục được nghiên cứu và phát triển Phát triển tư duy phản

biện cho học sinh trong thế kỉ XXI đang là mối quan tâm lớn đối với xã hội và nhiều nhà nghiên cứu Ở Việt Nam bước đầu cũng đã có các buổi tập huấn cho thầy cô về tư duy phản biện và một số công trình nghiên cứu có giá trị

4 Nhiệm vụ nghiên cứu

Nhằm đạt được mục đích nghiên cứu về đề tài này, luận văn cần trả lời được những câu hỏi như:

- Những biểu hiện đặc trưng của tư duy phản biện trong dạy học môn Toán là gì?

- Đối thoại có tác dụng phát triển tư duy toán học cho học sinh, đặc biệt là tư duy phản biện như thế nào?

- Sử dụng các biện pháp nào để phát triển tư duy phản biện thông qua đối thoại trong dạy học phương pháp tọa độ trong mặt phẳng?

Các nhiệm vụ cần đặt ra để trả lời các câu hỏi trên như sau:

- Về lý luận:

(1) Làm rõ khái niệm của tư duy, tư duy phản biện và các đặc trưng của TDPB (2) Tìm hiểu khái niệm của đối thoại, vai trò của đối thoại trong dạy học Toán (3) Tìm hiểu các tính chất, yêu cầu, các kỹ thuật của một cuộc đối thoại, quan trọng hơn là một cuộc đối thoại hiệu quả trong dạy học toán

- Về thực tiễn: Tìm hiểu thực trạng phát triển tư duy phản biện ở trường THPT

- Đề xuất một số biện pháp để phát triển tư duy phản biện thông qua đối thoại trong dạy học phương pháp tọa độ trong mặt phẳng

- Thực nghiệm sư phạm để kiểm chứng cho các biện pháp đã đề xuất

5 Đối tượng và khách thể nghiên cứu

5.1 Đối tượng nghiên cứu: Quá trình sử dụng đối thoại trong dạy học phương

pháp tọa độ trong mặt phẳng để phát triển tư duy phản biện ở trường trung học phổ thông

5.2 Khách thể nghiên cứu: Quá trình dạy học phương pháp tọa độ trong mặt

phẳng ở trường trung học phổ thông

5.3 Phạm vi nghiên cứu: Trong luận văn này, tôi nghiên cứu sự phát triển tư duy

phản biện thông qua đối thoại trong dạy học phương pháp tọa độ trong mặt phẳng

ở chương trình Toán 10 (hình học)

6 Mẫu khảo sát

Học sinh lớp 10A1, 10A2, 10A3, 10A4 trường trung học phổ thông Nguyễn

Thị Minh Khai (175 học sinh)

7 Giả thuyết khoa học

Nếu xây dựng và thực hiện được một số biện pháp sử dụng đối thoại trong quá trình dạy học phương pháp tọa độ trong mặt phẳng ở trường THPT thì có thể phát triển được tư duy phản biện cho học sinh, góp phần nâng cao hiệu quả dạy học môn Toán

8 Phương pháp nghiên cứu

Để thực hiện luận văn này, chúng tôi đã sử dụng một số phương pháp nghiên cứu sau đây:

8.1 Phương pháp nghiên cứu lý luận

Chúng tôi nghiên cứu dựa trên các nguồn tài liệu trong nước và cả nước ngoài nói về tư duy và tư duy phản biện, đối thoại và đối thoại trong dạy học Sau khi đọc và nghiên cứu các tài liệu, chúng tôi đề ra một cơ sở lí luận về tư duy phản biện , các cách để phát triển nó Cùng với nó, chúng tôi tìm hiểu về đối thoại,

làm thế nào để đối thoại thành công nhất và các biện pháp, cách thức để có thể đưa đối thoại vào trong dạy học Toán về phương pháp tọa độ trong mặt phẳng giúp học sinh tích hợp hóa các hoạt động học tập Chúng tôi nhận thấy rằng tư duy phản biện được phát triển mạnh mẽ thông qua đối thoại

8.2 Phương pháp quan sát – điều tra

Quan sát: Quan sát hoạt động của giáo viên và học sinh trong dạy học

phương pháp tọa độ trong mặt phẳng để rút ra các nhận xét về việc phát triển tư duy phản biện ở trường trung học phổ thông

Điều tra: Sử dụng phiếu hỏi, câu hỏi phỏng vấn để đánh giá thực trạng phát

triển tư duy phản biện trong dạy học phương pháp tọa độ trong mặt phẳng nhằm điều tra hoạt động dạy và học Đánh giá những thuận lợi và khó khăn trong việc phát triển tư duy phản biện thông qua đối thoại trong dạy học nội dung này

8.3 Phương pháp thực nghiệm sư phạm

Phương pháp thực nghiệm sư phạm được tiến hành sau khi thực hiện thăm

dò thực tiễn Chúng tôi đã tiến hành tổ chức dạy học và ghi âm, ghi hình một số hoạt động đã diễn ra với mục đích kiểm định lại các kỹ thuật đối thoại trong lớp học Sau đó, đem về phân tích, tổng hợp, nhận xét, đánh giá và rút kinh nghiệm cho đợt thực nghiệm sư phạm

Phương pháp thực nghiệm sư phạm được tiến hành sau khi rút kinh nghiệm

từ thực nghiệm sư phạm Tôi dựa vào phiếu quan sát thu về nhận xét, đánh giá và rút kinh nghiệm của GV giảng dạy sau tiết dạy

8.4 Phương pháp xử lý thông tin và thống kê giáo dục

Phương pháp này được dựa vào số liệu của khảo sát thực trạng phân tích tổng hợp và thực nghiệm sư phạm

8.5 Phương pháp chuyên gia

Để thực hiện luận văn này, trước khi nghiên cứu cũng như trong quá trình nghiên cứu, tôi thường xin ý kiến của các chuyên gia, nhà nghiên cứu để có được các góp ý và điều chỉnh kịp thời

9 Những đóng góp của luận văn

Luận văn góp phần làm rõ vai trò của đối thoại trong việc phát triển tư duy phản biện cho học sinh trung học phổ thông trong dạy học phương pháp tọa độ trong mặt phẳng Cụ thể, chúng tôi đã hệ thống hóa lý luận về tư duy phản biện,

lý luận về đối thoại trong dạy học phương pháp tọa độ trong mặt phẳng

Phân tích và làm rõ vai trò của đối thoại trong việc rèn luyện và phát triển

tư duy phản biện thông qua đối thoại cho học sinh trung học phổ thông trong dạy học phương pháp tọa độ trong mặt phẳng

Đề xuất một số biện pháp để phát triển tư duy phản biện thông qua đối thoại trong dạy học phương pháp tọa độ trong mặt phẳng

Những biện pháp đã đề xuất có tác dụng, có tính khả thi và hiệu quả trong việc phát triển tư duy phản biện

10 Cấu trúc của luận văn

Ngoài phần mở đầu, kết luận, tài liệu tham khảo và phụ lục, nội dung luận văn được trình bày trong ba chương:

Chương 1 Cơ sở lí luận và thực tiễn

Chương 2 Phát triển tư duy phản biện thông qua đối thoại trong dạy học phương pháp tọa độ trong mặt phẳng

Chương 3 Thực nghiệm sư phạm

CHƯƠNG 1

CƠ SỞ LÍ LUẬN VÀ THỰC TIỄN 1.1 Tư duy

1.1.1 Quái niệm về tư duy

Trong thực tiễn cuộc sống, có rất nhiều thứ mà chúng ta chưa biết, chưa hiểu Song con người cần thấu hiểu sâu sắc về những cái chưa biết, tìm hiểu rõ bản chất, các mối quan hệ cũng như tính liên hệ của chúng để có thể làm chủ được mọi vấn đề Quá trình đó gọi là tư duy

Tư duy là một phạm trù triết học mà thông qua hoạt động vật chất, người

ta có nhận thức đúng đắn về sự vật và ứng xử tích cực với nó về những hoạt động của tinh thần, đem những cảm giác của người ta sửa đổi và cải tạo thế giới

Quá trình tâm lý phản ánh những thuộc tính, bản chất, mối liên hệ bên trong

có tính quy luật của các sự vật, hiện tượng trong hiện thực khách quan mà trước

đó ta chưa biết được gọi là tư duy Bên cạnh đó, tư duy là một mức độ nhận thức mới về chất so với cảm giác và tri giác Khác với cảm giác, tri giác đánh giá các thuộc tính bên ngoài còn tư duy phản ánh những thuộc tính bên trong, bản chất những mối liên hệ, quan hệ có tính quy luật của sự vật, hiện tượng Quá trình phản ánh này mang tính gián tiếp và khái quát nảy sinh trên cơ sở hoạt động thực tiễn

từ sự nhận thức cảm tính nhưng vượt xa giới hạn của nhận thức cảm tính [15]

Từ điển Bách khoa toàn thư Việt Nam cho rằng: “Tư duy là sản phẩm cao nhất của vật chất được tổ chức một cách đặc biệt – bộ não con người Tư duy phản ánh tích cực hiện thực khách quan thông qua các khái niệm, sự phán đoán, lý luận.v.v ”

1.1.2 Đặc điểm của tư duy

So với cảm giác, tri giác tư duy có những đặc điểm mới về thuộc mức độ nhận thức cao – nhận thức lý tính Các đặc điểm cơ bản của tư duy: tính có vấn

đề, tính trừu tượng và tính khái quát hóa, tính gián tiếp, tư duy liên hệ với nhận thức cảm tính, tư duy gắn liền với ngôn ngữ[15]

1.1.2.1 Tính có vấn đề của tư duy

Tư duy không phải hoàn cảnh nào cũng xuất hiện.Thực tế, tư duy chỉ xuất hiện khi chúng ta gặp tình huống “có vấn đề” Tình huống có vấn đề là tình huống chưa có câu trả lời, tuy nhiên câu trả lời đã tiềm ẩn bên trong, tình huống chứa điều kiện giúp ta tìm ra câu trả lời đó Tuy nhiên, không phải tình huống nào có vấn đề cũng kích thích được hoạt động tư duy Ta chỉ tư duy khi tình huống đó có vấn đề đó được nhận thức đầy đủ, coi đó là nhiệm của của bản thân Tức là, cá nhân phải nhận thức được những gì đã biết, chưa biết, bản thân đang muốn hiểu biết thêm những gì Trên cơ sở đó, tư duy mới xuất hiện Trong quá trình tư duy, tính “có vấn đề” của tư duy là tính chất cơ bản và quan trọng nhất

1.1.2.2 Tính gián tiếp của tư duy

Việc con người sử dụng ngôn ngữ để tư duy, là một hình thức thể hiện tính gián tiếp của tư duy của con người Khi tư duy chúng ta sẽ sử dụng ngôn ngữ để thể hiện những tư duy của mình, con người tư duy bằng não vì thế những gì ta tư duy không thể thể hiện ra bên ngoài cũng như người khác không thể nhìn thấy được Để nhận thức được cái bên trong của một sự vật hiện tượng nào đó, con người dùng ngôn ngữ để sử dụng kết quả nhận thức (Công thức, quy tắc, khái niệm, định lí,…) vào quá trình tư duy Vì vậy, ngôn ngữ là một phương tiện nhận thức đặc thù của con người

Tư duy còn được thể hiện gián tiếp ở chỗ, con người sử dụng các phương tiện công cụ khác nhau để nhận thức sự vật, hiện tượng mà không thể trực tiếp tri

giác trong quá trình tư duy Ví dụ muốn biết nhiệt độ của nước, chúng ta có thể dùng nhiệt kế để đo nhiệt độ, sở dĩ có thể nhận thức được gián tiếp vì giữa các sự vật hiện tượng mang tính quy luật

Nhờ có tính gián tiếp, con người không chỉ phản ánh những gì xảy ra trong hiện tại mà còn phản ánh cả quá khứ và tương lai, tư duy của con người đã mở rộng không giới hạn những khả năng nhận thức của con người, Ví dụ: những dữ liệu thiên văn, con người nghiên cứu con người có thể dự báo được thời tiết, tránh được những thiên tai

1.1.2.3 Tính trừu tượng và khái quát của tư duy

Khác với nhận thức cảm tính, tư duy không phản ánh một cách cụ thể riêng

lẻ về sự vật, hiện tượng Tư duy chỉ giữ lại những thuộc tính bản chất chung cho nhiều sự vật hiện tượng, loại bỏ các thuộc tính, dấu hiệu cá biệt cụ thể khỏi sự vật, hiện tượng Trên cơ sở đó, đưa những sự vật hiện tượng riêng lẻ thành một nhóm một loại, một phạm trù Nói theo cách khác, tư duy mang tính trừu tượng và khái quát [15]

Con người không những giải quyết được những nhiệm vụ hiện tại mà còn

có thể giải quyết được những nhiệm vụ của tương lai là nhờ vào tính trừu tượng

và khái quát của tư duy Không chỉ vậy, trong khi giải quyết nhiệm vụ cụ thể vẫn

có thể xếp nó vào một nhóm, một loại, một phạm trù để có những quy tắc phương pháp giải quyết tương tự

1.1.2.4 Tư duy gắn liền với ngôn ngữ

Tư duy luôn gắn chặt với ngôn ngữ sở dĩ nó mang tính “có vấn đề”, tính gián tiếp, tính trừu tượng và khái quát Ngôn ngữ và tư duy có mối liên hệ mật thiết với nhau, bổ trợ nhau Các quá trình tư duy của con người không diễn ra được nếu không có ngôn ngữ đồng thời sản phẩm của tư duy cũng không được người khác tiếp nhận Đây còn là một đặc điểm khác biệt giữa tâm lí người và tâm

lí động vật Tâm lí hành động luôn dừng lại ở tư duy hành động trực quan, không

có khả năng vượt qua khỏi phạm vi đó

1.1.2.5 Tư duy gắn liền hoạt động nhận thức cảm tính

Mặc dù ở mức độ nhận thức cao hơn nhưng tư duy phải dựa vào nhận thức cảm tính tức là cảm giác, tri giác và biểu tượng Tư duy liên hệ với bên ngoài thông qua kênh duy nhất là hoạt động nhận thức cảm tính Các tình huống “có vấn đề” nảy sinh trên cơ sở nhận thức cảm tính, từ đó tư duy xuất hiện Nhận thức cảm tính là một khâu liên hệ trực tiếp giữa tư duy và hiện thực, là cơ sở, chất liệu của những khái quát theo một nhóm, lớp, phạm trù mang tính quy luật trong quá trình

tư duy Nhà tâm lí học Xô Viết X.L.Rubistenin: “Nội dung cảm tính bao giờ cũng

có trong tư duy trừu tượng, tựa hồ như làm chỗ dựa cho tư duy”[15]

1.2 Tư duy phản biện (Critical thinking)

1.2.1 Quan niệm về tư duy phản biện

Theo các công trình nghiên cứu, có rất nhiều khái niệm khác nhau về tư duy phản biện Chẳng hạn:

Theo nhà tâm lý học, giáo dục học người Mỹ - J Dewey gọi tư duy phản biện là “reflective thinking” (suy nghĩ sâu sắc) và ông định nghĩa TDPB như sau:

“Sự suy xét, liên tục, chủ động, cẩn trọng về một niềm tin, một giả thuyết khoa học có xét đến những lý lẽ bảo vệ nó và những kết luận xa hơn được nhắm đến” [22]

Edward Glaser - đồng tác giả của một trắc nghiệm TDPB được sử dụng rộng rãi nhất thế giới là WatsonGlaser CriticalThinking Appraisal đã phát biểu về TDPB như sau: “(1) ) là sự hiểu biết về phương pháp điều tra và suy luận có lý, (2) là thái độ sẵn lòng quan tâm suy nghĩ chu đáo, cẩn thận về những vấn đề và chủ đề xuất hiện trong cuộc sống cá nhân và (3) là một số kỹ năng trong việc áp dụng các phương pháp đó Tư duy phản biện đòi hỏi sự nỗ lực bền bỉ để khảo sát

giả thuyết hay một niềm tin bất kỳ bằng các bằng chứng khẳng định nó và hướng đến những kết luận xa hơn” [22]

Theo Michael Scriven, ông lại cho rằng “Tư duy phản biện là khả năng, hành động để thấu hiểu và đánh giá được những dữ liệu thu thập được thông qua quan sát, giao tiếp, truyền thông, và tranh luận” , Michael Scriven quan niệm rằng TDPB chỉ là “một năng lực học vấn cơ bản, giống như là đọc và viết” [22]

Tổng hợp từ các định nghĩa trên, TDPB có thể định nghĩa như sau: Tư duy phản biện (critical thinking) là quá trình vận dụng trí tuệ tích cực vào việc phân tích, tổng hợp, đánh giá sự việc, ý tưởng, xu hướng, giả thuyết từ việc quan sát, kinh nghiệm, chứng cứ, thông tin, vốn kiến thức và lý lẽ nhằm mục đích xác định đúng – sai, tốt - xấu, hay – dở, hợp lý – không hợp lý, nên – không nên, và rút ra quyết định, cách ứng xử cho mình

1.2.2 Một số biểu hiện đặc trưng của tư duy phản biện

K B Beyer (1995) nêu lên các đặc điểm thiết yếu của người có tư duy phản biện, như sau:[20]

 Không có thành kiến: những người có TDPB là người biết lắng nghe, luôn

ham muốn tìm hiểu và biết chấp nhận những ý kiến không theo suy nghĩ của mình, đánh giá cao giá trị công bằng, tôn trọng các bằng chứng và lý lẽ, luôn

rõ ràng chính xác trong mọi việc; biết xem xét, phân tích các quan điểm khác nhau từ đó có sự thay đổi quan điểm khi cảm thấy đúng và cần thiết

 Biết vận dụng các tiêu chuẩn: Để phát biểu trở nên đáng tin cậy, các điều

kiện đã cho phải thỏa mãn nhất định Mỗi lĩnh vực khác nhau có thể sẽ có các tiêu chuẩn, chuẩn mực khác nhau, tuy nhiên có nhiều vấn đề, lĩnh vực khác nhau vẫn có thể được áp dụng chung những tiêu chuẩn đó, ví dụ như: “…một khẳng định bất kỳ phải … được dựa trên những sự thật có liên quan chính xác,

từ các nguồn đáng tin cậy, rõ ràng và thoát khỏi logic ngụy biện, hợp logic, lý

lẽ vững chắc”

 Có khả năng tranh luận: Tư duy phản biện bao gồm cả việc nhận dạng, đánh

giá, và xây dựng các lý lẽ

 Có khả năng suy luận: có khả năng đưa ra kết luận về một vấn đề nào đó Để

làm được điều đó, cần có tư duy logic giữa các vấn đề, mối liên hệ của chúng

 Xem xét vấn đề từ nhiều phương diện khác nhau: Những người có TDPB

luôn xem xét các vấn đề từ nhiều phương diện khác nhau

 Áp dụng các thủ thuật tư duy: Tư duy phản biện đòi hỏi phải kết hợp các loại

kết hợp tư duy khác nhau, như đặt câu hỏi, đưa ra các phán đoán, thiết lập các giả thuyết

Qua nghiên cứu, tôi đưa ra một sô biểu hiện đặc trưng của tư duy phản biện như sau:

(1) Biết suy xét cẩn thận, cân nhắc hợp lí các tiền đề, các mối liên hệ với các kết quả khi tìm hiểu một vấn đề hoặc khi tìm hiểu một nhiệm vụ

(2) Xem xét các thông tin khác nhau trong thái độ hoài nghi Phải biết lựa chọn thông tin đã có, tổng hợp và phân tích các thông tin mới để đánh giá tính hợp lí của cách phát hiện và giải quyết vấn đề

(3) Có năng lực đưa ra các câu hỏi và các vấn đề quan trọng, những giải pháp

và diễn đạt chúng một cách rõ ràng, mạch lạc, đi tới lời giải của bài toán (4) Có khả năng xác định các tiêu chí đánh giá khác nhau và sẵn sàng tranh luận trên cơ sở có kiến thức liên quan Chỉ thực hiện đánh giá khi mà ta thu thập đủ và đúng các thông tin

(5) Biết phát hiện và loại bỏ các thông tin không liên quan, những sai lầm trong lập luận hoặc lời giải của bài toán, những mâu thuẫn trong trình độ giải của từng cấp độ học

1.2.3 Dấu hiệu của năng lực tư duy phản biện trong Toán học

Qua nghiên cứu, tôi thấy năng lực tư duy phản biện trong Toán học có một

số dấu hiệu như sau:

(1) Biết phân tích đúng đắn, rõ ràng yêu cầu bài toán; liên hệ chặt chẽ giữa giả thiết và kết luận để tìm hướng giải bài toán

(2) Biết khai thác các giả thiết, liên hệ các kiến thức liên quan để tìm được cách giải phù hợp nhất

(3) Biết tư duy, tìm ra các hướng giải quyết mới của bài toán

(4) Biết tự đặt các câu hỏi, đưa ra phỏng đoán và tự mình trả lời, giải quyết bài toán

(5) Biết sắp xếp logic các lời giải, tự nhận xét lời giải nào tốt nhất

(6) Có khả năng nhận ra sai sót, không đúng, không phù hợp và sửa chữa trong những lập luận không chính xác

(7) Biết đưa ra ý kiến, phản bác lại ý kiến cho là không hợp lí bằng những lí lẽ, luận cứ chặt chẽ của mình

(8) Luôn tiếp thu các ý kiến khác nhau một cách tích cực và suy nghĩ đưa ra ý kiến riêng của bản thân bằng luận cứ chắc chắn, đầy đủ

Trong quá trình dạy học Toán THPT, các loại tư duy không tồn tại độc lập, luôn có mối quan hệ mật thiết với nhau Cũng như các dấu hiệu trên có mối quan

hệ chặt chẽ, vì vậy để sự phát triển tư duy cho học sinh tốt nhất còn phụ thuộc vào nội dung bài học, cách tổ chức lớp học của giáo viên, đối tượng học sinh, cơ sở vật chất chất dạy học và phương pháp dạy học phù hợp

Dưới đây là một ví dụ về bài toán phương pháp tọa độ trong mặt phẳng từ bài toán đó, ta thấy mỗi học sinh có một cách tư duy khác nhau

Bài toán 1.1 Cho điểm A( 2;3) và đường thẳng :x2y 5 0 Tìm tọa độ điểm A' đối xứng với điểm A qua đường thẳng 

Thông thường khi gặp bài toán, giáo viên sẽ đưa ra hướng giải quyết luôn cho học sinh, sau đó học sinh tự trình bày vào vở rồi lên bảng làm bài Tuy nhiên, mỗi học sinh có suy nghĩ, tư duy khác nhau Như vậy sẽ không phát triển được tư duy phản biện cho học sinh

Học sinh 1 Sau khi vẽ hình minh họa, học sinh tự nhận thấy để tìm được điểm

đối xứng với điểm A qua đường thẳng thì phải tìm được hình chiếu vuông góc của

điểm A trên đường thẳng đó Do đó, học sinh gọi tọa độ điểm H x y( ; ) là hình

chiếu vuông góc của A trên đường thẳng Để tìm được điểm H, học sinh nhận thấy

cần có hai phương trình biểu thị mối quan hệ x y, Như vậy, đến đây học sinh bắt

đầu suy nghĩ, tư duy để tìm điểm H Quá trình tư duy, mỗi học sinh có cách nghĩ

khác nhau, sẽ gặp một số vấn đề mà một số em sẽ phản biện với các bạn khác bằng lập luận và lí lẽ của chính mình

Học sinh 2 Để tìm được điểm H, dựa vào vị trí của điểm H nằm trên đường thẳng

 và mối quan hệ của đường thẳng AH với  Thứ nhất, H thuộc đường thẳng

 nên ta có một phương trình theo ẩn x y, Thứ hai, khi AH vuông góc với thì hai vectơ tương ứng của hai đường thẳng và AH sẽ vuông góc với nhau Với kiến thức đã học về vectơ, học sinh biểu thị mối quan hệ để được phương trình thứ hai theo x y, Như vậy, ta có hai phương trình hai ẩn x y, , giải hệ để tìm x y,

Sau khi tìm được điểm H, học sinh sử dụng kiến thức trung điểm để tìm điểm A’ Cách giải 1

Gọi H x y là hình chiếu vuông góc của A trên đường thẳng ( ; ) 

Học sinh 3 Học sinh 3 tư duy khác, dễ thấy H là giao điểm của đường thẳng AH

và  Vì vậy chỉ cần viết phương trình đường thẳng AH đi qua A và vuông góc

Học sinh 4 Gọi trực tiếp tọa độ điểm A x y Gọi H là giao điểm của AA’ và '( ; )

Tuy nhiên, với cách này cần nhận thấy H là trung điểm của AA’

Cách giải 3

Gọi tọa độ điểm '( ; )A x y và H là giao điểm của AA’ với 

Vì điểm H là trung điểm của AA’ nên ta có tọa độ điểm 2; 3

Học sinh 5 Bài toán còn có cách giải khác là sử dụng khoảng cách từ điểm A đến

đường thẳng  chính bằng đoạn AH

Như vậy, thông qua một bài toán đơn giản nhưng mỗi học sinh có những tư duy, hướng giải khác nhau Các em tự nhận biết được cách giải nào là tốt nhất và phù hợp với mình nhất Ví dụ một học sinh luôn sợ các bài toán liên quan vectơ chắc chắn các em sẽ không lựa chọn cách giải 1 Từ bài toán, học sinh tự tổng hợp

và học được nhiều cách giải hay khác nhau

1.2.4 Một số kỹ năng của tư duy phản biện có thể phát triển thông qua đối thoại trong dạy học phương pháp tọa độ trong mặt phẳng

Kỹ năng của tư duy phản biện là bao gồm: diễn giải (Interpretation), phân tích (Analysis), đánh giá (Evaluation), suy luận (Inference), giải thích (Explanation) và tự điều chỉnh (theo Peter A Facione (2015) [24, tr.9-10]) Tuy nhiên căn cứ vào các biểu hiện đặc trưng của tư duy phản biện trong Toán học, chúng tôi thấy để phát triển tư duy phản biện thông qua đối thoại trong dạy Toán THPT thì một số kỹ năng cần thiết, đó là đặt câu hỏi, quan sát, lắng nghe, phân tích, diễn giải, suy luận, phán đoán, đánh giá và tự điều chỉnh

a) Đặt câu hỏi: Câu hỏi trong dạy học là linh hồn của tiết dạy Việc đặt câu

hỏi có vai trò vô cùng quan trọng, đó là: tạo môi trường giao tiếp, tạo môi trường

học tập; là công cụ khai thác tri thức, phát triển tư duy cho người học; đồng thời câu hỏi để kiểm tra, đánh giá kết quả của người học Trên lớp, giáo viên thường đặt các câu hỏi cho học sinh, tuy nhiên các câu hỏi có tính khám phá, phê phán chưa được chú trọng Sau đây, tôi xin trình bày chi tiết một số loại câu hỏi hiệu quả

 Câu hỏi để kích thích TDPB: Các câu hỏi kích thích TDPB là các câu hỏi giúp

học sinh tập trung vào nghiên cứu giả thiết, tìm mối liên hệ của các giả thiết,

từ suy luận, lập luận để giải quyết vấn đề

- Câu hỏi ý kiến để tìm hiểu, khai thác suy nghĩ của học sinh về một vấn đề nào

 Câu hỏi phân tích – tổng hợp: Câu hỏi nhằm kiểm tra khả năng phân tích,

tổng hợp vấn đề, từ đó tìm ra mối liên hệ vận dụng, phối hợp các kiến thức, tri thức đã học để tìm ra hướng giải quyết cho một vấn đề hay luận điểm nào

đó Dạng câu hỏi này thường được thể hiện như sau:

 Câu hỏi đánh giá: nhằm kiểm tra khả năng đóng góp ý kiến, giải thích làm

thế nào học sinh có cách giải quyết đó Những câu hỏi này giúp GV nhận biết được những gì học sinh tư duy được, sự phán đoán và đánh giá của học sinh vào các sự việc, ý tưởng đã có tiêu chí đưa ra Dạng câu hỏi này được thể hiện như sau:

(1) Lí do gì khiến em nghĩ như vậy?

(2) Em có ý tưởng, ý kiến khác không?

(3) Em đã phát hiện ra thêm được những gì?

(4) Tại sao em nghĩ…?

Ngoài những câu hỏi do giáo viên đặt cho học sinh, những câu hỏi do học sinh tự đặt cho chính mình và những câu hỏi học sinh hỏi học sinh khác cũng rất quan trọng trong phát triển tư duy Học sinh tự đặt câu hỏi cho mình là những câu hỏi học sinh đặt ra khi gặp một vấn đề nào đó trong Toán học nhằm tìm ra hướng giải quyết, tháo gỡ chướng ngại vật Ngoài ra, loại câu hỏi học sinh đặt ra cho học sinh khác hoặc cho GV khi gặp vấn đề ngoài khả năng để tiếp cận và giải quyết vấn đề trong Toán học

b) Quan sát: Quan sát là nhìn nhận hiện tượng, sự vật một cách chi tiết, có phân

tích và phục vụ cho mục đích rõ ràng Quan sát là một kĩ năng quan trọng trong việc phát triển tư duy phản biện trong dạy học Quá trình quan sát trong dạy học được chia ra làm hai giai đoạn

- Học sinh quan sát giáo viên: là quá trình học sinh lắng nghe, theo dõi nhưng vấn đề và nhiệm vụ giáo viên đề ra

- Giáo viên quan sát học sinh: Sau khi giao nhiệm vụ, học sinh quan sát học sinh sinh để hỗ trợ kịp thời những vấn đề học sinh đang gặp cần giúp đỡ

c) Lắng nghe: Lắng nghe là một trong những kỹ năng cần thiết trong tư duy phản

biện, khi tham gia đối thoại người đối thoại cần phải biết lắng nghe đối phương

Theo ILA (1995), lắng nghe là “quá trình hoạt động tiếp nhận, xây dựng từ ý nghĩa và đáp ứng các thông điệp có lời hoặc không lời [17, tr.1] Nó liên quan đến khả năng lưu giữ thông tin, cũng như phản ứng với các thông điệp có lời hoặc

không lời

Lấy học trò làm trung tâm – đó chính là đặc trưng cơ bản của phương pháp dạy học hiện đại Trong đó, học trò luôn được phát huy tính tích cực, chủ động, sáng tạo Học trò chính là chủ thể đi thâm nhập, khám phá kiến thức và có trách nhiệm với việc học của chính mình Để đạt được điều đó, trong dạy học, giáo viên đóng vai trò là người tổ chức, hướng dẫn, gợi mở, cho học trò phương pháp để khám phá, sáng tạo kiến thức Giáo viên sẽ nói ít hơn Và như vậy, sự lắng nghe học trò càng trở nên quan trọng

Theo Pearson (2014) [26], khi dùng kĩ năng lắng nghe để phát triển tư duy phản biện, ta cần (1) Phân tích thông tin, hoặc bối cảnh làm xuất hiện thông tin; (2) Phân tích cẩn thận những ý tưởng của người nói; (3) Xác định được sơ lược những mô tả về những điều mà người khác hoặc bản thân đã trình bày, rút ra kết luận về các báo cáo, các mô tả và kết luận của những người khác và (4) Phân tích

độ tin cậy của người nói

d) Phán đoán: “Phán đoán là một hình thức cơ bản của tư duy, có năng lực liên

kết các khái niệm, nhằm khẳng định hoặc phủ định một cái gì đấy liên quan tới đối tượng tư duy, kết quả có thể đúng đắn hoặc sai lầm” [11, tr.76] “Phán đoán

là dựa vào điều đã biết, đã thấy để suy xét rút ra nhận định về điều chưa biết, chưa xảy ra Kĩ năng phán đoán giúp ta có những kết luận nhanh chóng về một vấn đề mới khi chưa thu thập đủ bằng chứng Tuy nhiên, kết luận có thể là đúng hoặc

sai” [10]

Như vậy, kĩ năng phán đoán là quá trình tư duy “nhảy tắt” vì nó rút ra kết luận mà không cần đến những bước trung gian Khi không đủ thời gian để tìm

kiếm thông tin hoặc thông tin đó không thể tìm kiếm thì phán đoán là một kĩ năng quan trọng nhằm phát kiến và phát minh Phán đoán đóng vai trò quan trọng về mặt dự kiến, nêu giả thiết, tìm ra phương pháp… và quyết định thành công Chúng tôi quan niệm, phán đoán là một trong những kỹ năng tư duy phản biện, dựa vào những gì đã biết để suy xét, rút ra nhận định ban đầu về vấn đề mới, kết luận của phán đoán có thể đúng hoặc sai

e) Lập luận: “Lập luận là sắp xếp lý lẽ một cách có hệ thống để trình bày, nhằm

chứng minh cho mọi kết luận về một vấn đề” Lập luận là bước cơ bản để đi đến kết luận một vấn đề nào đó Trước khi lập luận, học sinh cần có quan sát cẩn thận

và tỉ mỉ thì mới có lập luận chặt chẽ và chính xác Vì vậy việc rèn cho học sinh quan sát, lập luận trước một vấn đề Toán học giúp kích thích phát triển tư duy phản biện cho học sinh rất tốt

f) Trình bày: Trình bày một vấn đề Toán học được biểu hiện thông qua các biểu

diễn toán học Khi Bruner, nhà tâm lý học nhận thức người Mỹ, tập trung vào nghiên cứu nhận thức toán học của trẻ em cũng như tư duy có tính biểu diễn, ông

đã chỉ ra rằng có thể chia biểu diễn thành ba phạm trù từ thấp đến cao như sau

- Ký hiệu: gồm có biểu diễn ngôn ngữ và biểu diễn ký hiệu

1.3 Đối thoại trong dạy học Toán về phương pháp tọa độ trong mặt phẳng

1.3.1 Đối thoại

Theo Plannas và Civil (2009), đối thoại chính là hình thức sử dụng ngôn ngữ, suy nghĩ, tin tưởng, xác định giá trị và hành động có thể được sử dụng giữa các thành viên trong một nhóm để xác định, giải quyết một vấn đề nào đó và chỉ

ra vai trò của mỗi thành viên của nhóm [27, tr.147] Còn theo Hoàng Phê (1997),

đối thoại là nói chuyện qua lại giữa hai hay nhiều người với nhau, đối thoại là bàn bạc, thương lượng trực tiếp giữa hai hay nhiều bên để giải quyết các vấn đề cùng quan tâm [10, tr.535]

Qua nghiên cứu, chúng tôi thấy rằng đối thoại gồm ba phần: nói, nghe và cảm nhận Ba phần này có mối quan hệ mật thiết với nhau Một người sẽ chỉ muốn nói với người thực sự muốn nghe Có người nghe nhưng người nghe không hiểu, không thông cảm chia sẻ thì đó chưa thật sự là một cuộc đối thoại Nói một cách khác, đối thoại là cuộc trao đổi thông tin trực tiếp giữa người nói và người nghe, trong đó người nghe bày tỏ quan điểm, ý kiến, chứ không phải chỉ đóng vai trò nghe Vì vậy, một cuộc đối thoại sẽ xảy ra nếu tồn tại hai điều kiện sau: thứ nhất,

cả hai cùng hệ ngôn ngữ, kể cả ngôn ngữ cơ thể; thứ hai là người nói và người nghe cùng thiện chí Điều đáng suy nghĩ là ta đối thoại trong điều kiện nào, đối

thoại với ai và đối thoại để làm gì

Phương pháp đối thoại trong dạy học đã được sử dụng từ rất lâu, ví dụ như: phương vấn đáp, đối thoại, đặt câu hỏi gợi mở vấn đề được sử dụng trong quá trình dạy học cũng là một hình thức đối thoại nhưng ở mức độ thấp Bởi đó chỉ là đối thoại một chiều – cô hỏi và trò trả lời và ít có sự tương tác, đưa ra ý kiến, quan điểm của học sinh trước giáo viên Do đó, trên cơ sở nền tảng đã có từ lâu, chúng

ta đổi mới các phương pháp trên để đưa hình thức đối thoại ở mức độ cao hơn vào trong dạy học

Khi sử dụng đối thoại trong dạy học, GV có thể tham khảo các bước tổ chức dạy học thông qua đối thoại như sau:

Bước một: Khi bắt đầu một kiến thức hay bài học mới nào đó, GV nên yêu

cầu HS đọc, tìm hiểu và ghi lại những vấn đề chưa rõ, còn băn khoăn, thắc mắc, sau đó tập hợp lại để đặt vấn đề với GV vào một thời gian thích hợp

Bước hai: Trong quá trình dạy học, trong mỗi chương, phần, bài tùy nội

dung cần dạy học mà GV thiết kế thành các chủ đề, vấn đề Những vấn đề, chủ đề cần được xác định từ dễ đến khó HS sẽ tự lực giải quyết những vấn đề dễ, giải quyết theo nhóm vấn đề khó, phức tạp theo hình thức thảo luận, nghiên cứu Sau

đó tập hợp những vấn đề chưa thống nhất, chưa rõ để đặt vấn đề và trao đổi, thảo luận lại với GV

Bước ba: Cuối mỗi học phần, chương, bài GV cần dành một thời lượng

nhất định để đối thoại với người học tất cả các vấn đề liên quan mà người học chưa rõ, còn phải tranh luận, có nhiều ý kiến khác nhau Như vậy, dẫn dần sẽ khuyến khích HS dành thêm thời gian tự nghiên cứu, thu thập tài liệu, làm việc theo nhóm

1.3.2 Đối thoại trong dạy học Toán (Mathematical Discourse)

1.3.2.1 Quan niệm về đối thoại trong dạy học toán

Planas và Civil (2009) cho rằng, “Đối thoại trong một lớp học Toán học là tập hợp các chỉ tiêu hợp pháp hình thành nên văn hóa toán học của một lớp học: những gì được chấp nhận như là một chứng minh toán học, những tiêu chuẩn được xem xét trong quá trình giải quyết 40 một vấn đề, vai trò của GV là gì, hoặc là người chịu trách nhiệm về kết luận việc thiết lập” [27, tr.147]

Theo tác giả Catherine “Đối thoại trong dạy học toán chính là một cuộc đối thoại, trong đó những người tham gia sử dụng các câu hỏi, sự liên tưởng, sự tán thành hoặc phản đối một vấn đề nào đó trong toán học thông qua sự giao tiếp bằng lời nói, văn bản, cử chỉ phi ngôn ngữ để khám phá hoặc phát triển vấn đề đó trong quá trình giáo dục toán” [29, tr.285]

Qua nghiên cứu, chúng tôi quan niệm rằng đối thoại trong dạy học Toán là đối thoại Toán học, tức là cuộc đối thoại về các vấn đề toán học, cùng nhau giải quyết một bài toán hay một vấn đề toán học nào đó Đối thoại giữa giáo viên và

học sinh, giữa học sinh với học sinh xung quanh một bài toán để cùng đưa ra hướng giải quyết tốt nhất

Chúng tôi cho rằng để có một cuộc đối thoại thì người tham gia phải thực

sự muốn đối thoại, dám đối thoại và sẵn sàng đối thoại

Dưới đây là một số ví dụ về cuộc một cuộc đối thoại trong Toán học và không trong Toán học

Ví dụ 1.1 Ví dụ đối thoại không trong Toán học

GV: Các em tạo nhóm 4 người bằng cách hai bàn quay lại với nhau, sau đó thảo

luận theo phiếu học tập cô phát

HS: Chúng em làm ra giấy để nộp hay lên bảng trình bày ạ?

GV: Các nhóm sau khi thảo luận xong thì nhóm trưởng lên bảng trình bày

Ví dụ 1.2 Ví dụ đối thoại trong Toán học

GV: Qua bài học trên, chúng ta có thể tính góc giữa hai đường thẳng bằng cách

GV: Vậy, có thể tính góc giữa một vec tơ chỉ phương và một vectơ pháp tuyến

của đường thẳng không?

HS3: Dạ thưa cô không ạ?

1.3.2.2 Các nguyên tắc trong đối thoại

Theo nghiên cứu của Hội đồng nghiên cứu giáo dục Australia – ACER, để tham gia đối thoại thành công, chúng ta cần tuân thủ các nguyên tắc sau đây:

- Người tham gia phải chấp nhận tất cả các thách thức

- Cùng hợp tác để hai bên đều có lợi

- Tôn trọng đối tác cũng như tôn trọng bản thân mình; tôn trọng ý kiến của đối tác

- Lắng nghe ý kiến, quan điểm của mọi người trong nhóm, mọi đóng góp đều được đưa ra để bàn bạc đi đến cách giải quyết vấn đề

- Đưa ra các câu hỏi mang tính xây dựng, phù hợp, giúp tìm ra hướng đi nhanh

và chính xác nhất

Trước khi tham gia đối thoại, chúng ta cần xác định rõ một số vấn đề sau: (1)Mục tiêu cần đạt của bài học; (2)Mục tiêu tổ chức cuộc đối thoại; (3)Những tiền đề của cuộc đối thoại; (4)Những vấn đề cụ thể cần đối thoại Việc xác định

rõ như vậy để tránh cuộc đối thoại lan man, không đúng trọng tâm, lạc đề và không hiệu quả

1.3.2.3 Các hình thức đối thoại

Weaver - Dick & Rigelman (2005) đã đề cập đến các hình thức đối thoại

trong nghiên cứu của mình cùng các cộng sự [33], như bảng dưới đây Chúng tôi, mã hóa các hình thức theo các mã HT1, HT2, HT3, HT4

Bảng 1.1 Các hình thức đối thoại

Mã Hình thức đối thoại Biểu hiện trong lớp học

HT1 HS với GV Một HS thảo luận với GV còn các HS

cầu HS tham gia xây dựng kiến thức, GV cung cấp một số cách hiểu và yêu cầu học sinh tự so sánh để có cách hiểu tối ưu nhất GV đề nghị HS đưa ra các cảm nhận về vấn đề và cách giải quyết vấn đề GV phản biện, góp ý và chốt lại vấn đề

1.3.2.4 Phương thức đối thoại

Weaver, Dick & Rigelman (2005) đưa ra 9 phương thức đối thoại sau khi

đã cân nhắc, xem xét và thử nghiệm thí điểm Các phương thức đã được sắp xếp theo đúng thứ tự về mức độ nhận thức của học sinh trong quá trình liên tục của việc dạy học toán trong lớp, khi đó HS đã có tư duy và đối thoại toán học Bảng phương thức đối thoại chúng tôi đã mã hóa như sau:

Bảng 1.2 Phương thức đối thoại toán học của HS trong các lớp học toán

HS chỉ phát biểu lại một khẳng định hoặc định lí nào đó trong sách mà không giải thích chứng minh được nó

PT3 3

Giải thích HS giải thích một khẳng định hay một định lí

toán học nào đó bằng các kiến thức đã học Mặc

dù giải thích đó không lí giải được tính đúng sai của vấn đề

PT4 4 Đặt câu hỏi HS đặt câu hỏi thể hiện sự hiểu biết của mình về

một vấn đề toán học

PT5 5

Thách thức chứng minh

Hs đưa ra những phát biểu, ý kiến làm nảy sinh câu hỏi về sự đúng sai của vấn đề Từ đó xuất hiện cả các phản ví dụ bác bỏ các phát biểu đó

Do đó, cần có một HS nào đó dùng lập luận và

luận cứ chặt chẽ của mình để đánh giá lại những suy nghĩ của HS kia

HS dùng các kiến thức đã học để lí giải, giải thích một vấn đề toán học là đúng, các bằng chứng để chứng minh một phát biểu mang tính thách thức

PT6 6 Liên tưởng HS đưa ra một phát biểu dựa trên các kiến thức

và kinh nghiệm đã có trước đó

PT7 7

Đưa ra dự đoán, giải thuyết

Bằng sự hiểu biết của mình, HS đưa ra các dự đoán giải thuyết cho là hợp lí

HS vận dụng một số chiến lược giải quyết vấn đề như tìm kiếm quy luật, đặc biệt hóa, liệt kê… để đưa ra các tiên đoán của chính mình

Hs đưa ra các căn cứ, giải thích vì sao mình đưa

ra các phát biểu, đánh giá như vậy về vấn đề toán học

PT9 9

Khái quát hóa HS phát biểu trường hợp tổng quát dựa trên việc

đưa ra những căn cứ giải thích cho việc chuyển đổi từ các ví dụ cụ thể sang trường hợp tổng quát

1.3.2.5 Công cụ đối thoại

Công cụ đối thoại là phương tiện chúng ta sử dụng khi tham gia đối thoại Chúng tôi cho rằng, ngôn ngữ toán học là công cụ chủ yếu Ngôn ngữ toán học bao gồm thuật ngữ toán học, kí hiệu toán học, mô hình trực quan, các từ và cụm

từ của ngôn ngữ tự nhiên và các quy tắc kết hợp chúng để diễn đạt chính xác nội dung toán học Ngôn ngữ toán học được biểu thị qua lời nói, chữ viết, hình vẽ, đồ thị, biểu đồ… Học sinh có thể sử dụng nhiều công cụ toán học để truyền đạt ý

tưởng, trình bày về một vấn đề toán học Sau đây là bảng mô tả các công cụ đối thoại thường được sử dụng trong dạy học toán [33]

Bảng 1.3 Công cụ đối thoại Toán học

C3 Chữ viết HS mô tả và trình bày quá trình toán học bằng cách viết

ra giấy (vở, giấy kiểm tra…)

C5 Đồ dùng

học tập

HS sử dụng các đồ dùng vật thật hay vật ảo để thể hiện các ý tưởng và quy trình toán học

C6 Biểu diễn HS sử dụng các dạng biểu diễn khác nhau (ngôn ngữ,

kí hiệu) để nói về các ý tưởng và quy trình toán học

C8 Khác HS sử dụng một công cụ nào đó khác với các công cụ

đã mô tả ở trên

1.3.2.6 Các mức độ độc lập, tích cực đối thoại của học sinh trong dạy học Toán

Theo Catherine (2007), tính độc lập, tích cực đối thoại của HS được thể hiện theo ba mức độ tăng dần từ 0 đến 3, được biểu diễn bằng biểu đồ dưới đây [29]:

Bảng 1.4 Mức độ độc lập, tích cực đối thoại của HS trong giáo dục Toán

1.3.2.7 Các thủ thuật của giáo viên thường dùng trong đối thoại

Theo Hội đồng nghiên cứu giáo dục Australia – ACER [30, tr.13], trong đối thoại, GV thường sử dụng các thủ thuật như:

- GV đặt câu hỏi: câu hỏi có kết thúc mở, câu hỏi kích thích não bộ tư duy

và có liên quan đến nhiệm vụ

- Sau khi đặt câu hỏi, GV dành thời gian để HS suy nghĩ, tư duy và thảo luận với nhau

- Sau khi nghe câu trả lời của HS, GV dành thời gian cho các học sinh khác cảm nhận và đưa ra ý kiến

- Sau đó, GV ngưng thu nhận thông tin, theo dõi thông qua đối thoại nhóm

- GV có những phản hồi kip thời để khuyến kích HS

- GV chốt lại vấn đề và công nhận kết quả

1.3.2.8 Những đặc điểm của đối thoại hiệu quả

Theo Alexander (2006), một đối thoại được cho là hiệu quả nếu nó thỏa mãn được các điều :

đề đã cho

Mức độ 2

Hs tham gia đối thoại với nhau dưới sự giám sát của GV

Mức độ 3

Học sinh đối thoại với nhau

- Mọi người muốn tham gia vào cuộc đối thoại

- GV không đóng vai trò chủ đạo trong cuộc đối thoại

- Những người tham gia đối thoại tích cực, không đùn đẩy nhiệm vụ cho nhau

- HS trả lời và xây dựng ý tưởng dựa trên những gì đã phát biểu

- HS chấp nhận chia sẻ những hiểu biết, quan điểm của mình về vấn đề đặt

ra

- HS đưa ra thách thức cho nhau trên tinh thần tích cực xây dựng

- Hs thay đổi suy nghĩ quan điểm của mình sau khi có kết quả của đối thoại

1.3.3 Vai trò của đối thoại trong việc phát triển tư duy phản biện trong dạy học phương pháp tọa độ trong mặt phẳng

Qua nghiên cứu tìm hiểu về đối thoại trong dạy học toán, chúng tôi thấy rằng đối thoại là môi trường thuận lợi để phát triển tư duy phản biện

Theo Fisher (2007), trí thông minh của con người được phát triển chủ yếu thông qua nghe và nói [26] Chất lượng cuộc sống của chúng ta phụ thuộc vào nhiều yếu tố trong đó phần lớn là phụ thuộc vào tư duy và khả năng chúng ta giao tiếp để trao đổi, thảo luận với những người khác về những gì chúng ta suy nghĩ Cuộc nói chuyện có bản chất là thể hiện trình độ và khả năng của chúng ta khi kết giao mối quan hệ với những người xung quanh, nó là nền tảng của sự sáng suốt trong lời nói và cảm xúc

Khi một học sinh làm việc với một học sinh có tư duy tốt, em ấy sẽ có cái nhìn, cách tiếp thu, nhìn nhận vấn đề một cách nhanh nhạy và tốt hơn Và khi chủ động tham gia các hoạt động học tập, học sinh không những thu nhận được kiến thức mà học cách sử dụng kiến thức này để biến nó thành kiến thức của mình

Theo Alexander (2005), việc chuyển đổi ngôn ngữ để chia sẻ với các bên tham gia đối thoại về những suy nghĩ của bản thân (từ tự đối thoại đến đối thoại)

là rất quan trọng [16] Bất kỳ phụ huynh, GV, hoặc người quan sát bình thường

sẽ thấy, trẻ nhỏ nói chuyện với bản thân đôi khi nhiều hơn là nói chuyện với những người khác Trong thực tế, việc tự suy nghĩ và tự nói là một phần thiết yếu của sự phát triển nhận thức cho tất cả các trẻ em Nghiên cứu của Berk (2006) đã khẳng định lý thuyết của Vygotsky, lời nói bên trong là một bước trong quá trình mà các công cụ xã hội (ngôn ngữ) trở thành công cụ suy nghĩ [19] “Suy nghĩ” được thay thế bằng “bài phát biểu nội bộ” và điều này lần lượt trở thành các cuộc tự đối thoại

mà tất cả chúng ta nhận ra đó là “tư duy”

"Sự nâng đỡ vừa sức" [30] là một thuật ngữ được sử dụng rộng rãi để mô

tả các quá trình hỗ trợ việc học của một GV, huấn luyện viên hoặc người có kinh nghiệm hơn cho người học GV hoặc huấn luyện viên xây dựng riêng một khuôn khổ để hướng dẫn HS trong những ý tưởng, KN, khái niệm và các quá trình được học Đối thoại có thể là một phần quan trọng của quá trình bàn giao kiến thức và

KN Đối thoại cho phép người tham gia có những suy nghĩ mà họ không thể có khi thực hiện một mình, để nhận ra những suy nghĩ như phát triển tư duy của mình Thông qua đối thoại, GV sẽ biết HS của mình đang cần gì, đang khiếm khuyết chỗ nào để có những phương án bồi dưỡng kịp thời để lấp đầy những khiếm khuyết đó Vì vậy, TDPB sẽ được phát triển tốt thông qua đối thoại

Dữ liệu từ nghiên cứu Five Nations cho thấy trong lớp học có sử dụng đối thoại, vai trò của GV là không thể thiếu [30], đáng chú ý là xu hướng nhấn mạnh một số khía cạnh quan trọng của HS trong khi nói chuyện như: những biểu cảm,

độ chính xác khi sử dụng ngôn từ, ngữ pháp – cú pháp và sự phát triển của các thuật ngữ đặc trưng của Toán học Vì thế, lớp học có sử dụng đối thoại thường cho HS nhiều cơ hội để quan sát, tìm hiểu và thực hành với nhiều phong cách khác nhau Trong các cuộc đối thoại, hoạt động của GV thường giảm, trong khi hoạt động của HS lại tăng, mặc dù vậy, sự tham gia của các GV là một thành phần quan trọng của kỹ thuật đối thoại Thông qua tiến trình học tập, HS được chỉ dẫn