20 đề thi thử các Sở GD & ĐT năm học 2018-2019

20 đề thi thử các Sở GD & ĐT năm học 2018-2019 Danh

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO BÌNH PHƯỚC

Câu 2. Cho cấp số nhân (un) có số hạng đầu u1=1

2 và công bội q = 2 Giá trị của u25bằng

Cho hàm số f (x) liên tục trên đoạn [−1; 2] và có đồ thị như hình vẽ bên Gọi M và m

lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số trên đoạn [−1; 2] Giá trị của

−1O

Câu 6. Cho hàm số y = f (x) có bảng biến thiên như sau

4log2b. B 3 log2a+ 4 log2b. C 2(log3a+ log4b). D 4 log2a+ 3 log2b.

Câu 8. Họ nguyên hàm của hàm số f (x) = x + sin x là

Câu 9. Số phức nào sau đây có điểm biểu diễn là M(1; −2)?

Câu 10. Cho khối trụ có thể tích V , bán kính đáy R Chiều cao khối trụ đã cho bằng

2

 C P(1; 6; 1) D Q(0; 3; 0)

Câu 13. Trong không gian Oxyz, đường thẳng nào sau đây nhận #»u = (2; 1; 1) là một véc-tơ chỉ phương?

Số nghiệm của phương trình 2019 f (x) + 1 = 0 là

3

a+ b.

Câu 18. Cho hàm số y = (x2− x + 1)excó đạo hàm

A y0= (2x − 1)ex B y0= (x2− x)ex C y0= (x2+ x)ex D y0= (x2+ 1)ex

Câu 19. Tích các nghiệm của phương trình log2x· log4x· log8x· log16x=81

Câu 22. Biết F(x) là một nguyên hàm của hàm số f (x) = e2xvà F(0) =201

2 Giá trị F

 12

là

x2+ 2019

A F(x) = x3+ 1 B F(x) = x3+ 3 C F(x) = x2+ 2 D F(x) = x2+ 3

Câu 24. Cho

2 Z

−1

f(x) dx = 2 và

2 Z

−1

g(x) dx = −1, khi đó

2 Z

Câu 27. Tập hợp các điểm biểu diễn của số phức z thỏa mãn 2|z − i| = |z − z + 2i| là

A Một parabol B Một đường tròn C Một đường thẳng D Một điểm

Câu 28. Cho hình chóp S.ABC có cạnh bên SA vuông góc với mặt phẳng đáy (ABC) Biết SA = 2, tam giácABClà tam giác vuông cân tại A, AB = 1 Thể tích của khối chóp S.ABC

3√

3√3

Câu 32. Trong không gian Oxyz, khoảng cách từ điểm M(2; −4; −1) tới đường thẳng

1 3

Câu 38. Cho

3 Z

2

dx(x + 1)(x + 2)= a ln 2 + b ln 3 + c ln 5 với a, b, c là các số thực Giá trị của a + b

Câu 41. Khối lăng trụ ABC.A0B0C0 có tất cả các cạnh bằng a, các cạnh bên hợp với mặt đáy góc 60◦ Thể tíchkhối lăng trụ ABC.A0B0C0là

A a

3

a3√3

3a3

a3√3

8 .

Câu 42.

Một đồ vật được thiết kế bởi một nửa khối cầu và một khối nón úp vào nhau sao

cho đáy của khối nón và thiết diện của nửa mặt cầu chồng khít lên nhau như hình

vẽ bên Biết khối nón có đường cao gấp đôi bán kính, thể tích của toàn bộ khối đồ

vật bằng 36π cm3 Diện tích bề mặt của toàn bộ đồ vật đó bằng

Câu 43. Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng (P) : x + 2y − 2z + 3 = 0 và mặt cầu (S) có tâm I(0; −2; 1).Biết mặt phẳng (P) cắt mặt cầu (S) theo giao tuyến là một đường tròn có diện tích là 2π Mặt cầu (S) có phươngtrình là

−2

−2

x y

2 +

43

3

rm

Câu 48. Cho hàm số f (x) liên tục và có đạo hàm trên 0;π

2 , thỏa mãn f (x) + tan x · f

0(x) = xcos3x Biếtrằng√3 f

π

3



− fπ6

√2

12.

Câu 50. Cho các tia Ox, Oy, Oz cố định đôi một vuông góc với nhau Trên các tia đó lần lượt lấy các điểm A,

B, C thay đổi thỏa mãn OA + OB + OC + AB + BC + CA = 1 trong đó A, B, C không trùng với O Giá trị lớnnhất của thể tích tứ diện OABC bằng 1

m(1 +√n)3, (m, n ∈ Z) Giá trị của biểu thức P = m + n bằng

—HẾT—

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO QUẢNG NAM

2. C loga2(a) = 2. D loga2(a) = −2.

Câu 8. Đạo hàm của hàm số y = 3xlà

Câu 10. Cho hàm số f (x) liên tục trên đoạn [0; 3] và

2 Z

0

f(x) dx = 1,

3 Z

2

f(x) dx = 4 Tính I =

3 Z

Câu 13. Số phức liên hợp của số phức z = 2 − 3i là

A z= 3 + 2i B z= 3 − 2i C z= 2 + 3i D z= −2 + 3i

Câu 14. Trong mặt phẳng Oxy, điểm nào sau đây biểu diễn số phức z = 2 + i?

9 .

Câu 23. Tập xác định của hàm số y = (2x − x2)23 là

A R \ {0; 2}. B (0; 2) C R. D (−∞; 0) ∪ (2; +∞)

Câu 24. Biết rằng phương trình log22x− log22018x − 2019 = 0 có hai nghiệm thực x1, x2 Tích x1x2bằng

Câu 31. Cho hình chóp S.ABC có BC = a, góc giữa hai mặt phẳng (SBC) và (ABC) bằng 60◦ Gọi H là hìnhchiếu vuông góc của đỉnh S trên mặt phẳng (ABC) Biết rằng tam giác HBC vuông cân tại H và thể tích khốichóp S.ABC bằng a3 Khoảng cách từ A đến mặt phẳng (SBC) bằng

Câu 32. Cho nửa đường tròn đường kính AB = 2 và hai điểm C, D thay đổi trên nửa đường tròn đó sao choABCDlà hình thang Diện tích lớn nhất của hình thang ABCD bằng

Câu 34. Cho hình trụ có trục OO0, bán kính đáy r và chiều cao h =3r

2 Hai điểm M, N di động trên đườngtròn đáy (O) sao cho OMN là tam giác đều Gọi H là hình chiếu vuông góc của O trên mặt phẳng (O0MN) Khi

M, N di động trên đường tròn (O) thì đoạn thẳng OH tạo thành mặt xung quanh của một hình nón, tính diệntích S của mặt này

Câu 35. Anh A vào làm ở công ty X với mức lương ban đầu là 10 triệu đồng/tháng Nếu hoàn thành tốt nhiệm

vụ thì cứ sau 6 tháng làm việc, mức lương của anh lại được tăng thêm 20% Hỏi bắt đầu từ tháng thứ mấy kể

từ khi vào làm ở công ty X, tiền lương mỗi tháng của anh A nhiều hơn 20 triệu đồng (biết rằng trong suốt thờigian làm ở công ty X anh A luôn hoàn thành tốt nhiệm vụ)?

Câu 37. Biết

2 Z

Gọi ∆ là đường thẳng đi qua trọng tâm G của tam giác ABC và vuông góc với mặt phẳng

(ABC) Điểm nào dưới đây thuộc đường thẳng ∆?

Cho hai hàm đa thức y = f (x), y = g(x) có đồ thị là hai đường cong ở hình vẽ

dưới Biết rằng đồ thị hàm số y = f (x) có đúng một điểm cực trị là B, đồ thi

Câu 44. Cho khối chóp S.ABCD có thể tích bằng 1, đáy ABCD là hình thang với cạnh đáy lớn là AD và

AD= 3BC Gọi M là trung điểm cạnh SA, N là điểm thuộc cạnh CD sao cho ND = 3NC Mặt phẳng (BMN)cắt cạnh SD tại P Thể tích khối chóp A.MBNP bằng

Câu 47. Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để tập nghiệm của bất phương trình ln(x2+ 2x + m) −

Gọi A là hình chiếu vuông góc của O trên

d Điểm M di động trên tia Oz, điểm N di động trên đường thẳng d sao cho MN = OM + AN Gọi I là trungđiểm của đoạn thẳng OA Trong trường hợp diện tích tam giác IMN đạt giá trị nhỏ nhất, một véc-tơ pháp tuyếncủa mặt phẳng (M, d) có tọa độ là

A (4; 3; 5√2) B (4; 3; 10√2) C (4; 3; 5√10) D (4; 3; 10√10)

Câu 50. Cho số phức z = x + yi (x, y ∈ R) thỏa mãn |z − 2 + i| = |z + 2 + 5i| và biểu thức

2+ y2− 3y + 1p(x2+ y2+ 2x − 2y + 2) (x2+ y2− 2x − 4y + 5) đạt giá trị nhỏ nhất Giá trị của 2x + y bằng

A −6 B −6 +√5 C −3 −√5 D −6 −√5

—HẾT—

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO THANH HÓA

Cho hàm số y = f (x) liên tục trên đoạn [−1; 3] và có đồ thị như hình vẽ

Khẳng định nào sau đây đúng?

A Hàm số đạt cực tiểu tại x = 0, cực đại tại x = 2

B Hàm số có hai điểm cực tiểu là x = 0, x = 3

C Hàm số đạt cực tiểu tại x = 0, cực đại tại x = −1

D Hàm số có hai điểm cực đại là x = −1, x = 2 x

Cho hàm số y = f (x) liên tục trên R và có đồ thị là đường cong như hình vẽ

Gọi M và m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số f (x) trên

2

Câu 3. Cho tập hợp A gồm có 9 phần tử Số tập con gồm có 4 phần tử của tập hợp A là

Câu 4. Với các số thực dương a, b bất kỳ Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A log(ab) = log a · log b B loga

b =log alog b.

C log(ab) = log a + log b D loga

0

f(x) dx = 9,

4 Z

2

f(x) dx = 4 Tính giá trị của I =

4 Z

Cho hình phẳng trong hình (phần gạch sọc) quay quanh trục hoành Thể tích

khối tròn xoay tạo thành được tính theo công thức nào?

a

 f2(x) − g2(x) dx

C V= π

b Z

a

[ f (x) − g(x)]2dx D V = π

b Z

a

[ f (x) − g(x)] dx

x y

y = f (x)

y = g(x)

Câu 8. Cho cấp số nhân (un) có số hạng đầu u1= 3 và công bội q = 2 Giá trị của u4bằng

Câu 9.

Điểm M trong hình vẽ bên biểu thị cho số phức nào dưới đây?

A 3 + 2i B 2 − 3i C −2 + 3i D 3 − 2i

x y

O

3

−2 M

Câu 10. Cho hình chóp S.ABCD có SA ⊥ (ABCD), ABCD là hình vuông cạnh bằng 2a và SA = a Tính thểtích V của khối chóp S.ABCD

Một hộp đựng mỹ phẩm được thiết kế (tham khảo hình vẽ) có thân hộp là hình trụ có

bán kính hình tròn đáy r = 5cm, chiều cao h = 6cm và nắp hộp là một nửa hình cầu

Người ta sơn mặt ngoài của cái hộp đó (không sơn đáy) thì diện tích S cần sơn là

B Hàm số đồng biến trên các khoảng (−∞; −3) và (1; +∞)

C Hàm số có một điểm cực đại và hai điểm cực tiểu

D Giá trị cực đại của hàm số là 5

Câu 18. Cho hàm số y = f (x) có bảng biến thiên như sau

Câu 27. Biết rằng có duy nhất một cặp số thực (x; y) thỏa mãn (x + y) + (x − y)i = 5 + 3i Tính giá trị của

, bán kính R =

√5

2 .

B Đường tròn có tâm I



−1; −12

, bán kính R =

√5

2 .

C Đường tròn có tâm I (2; 1), bán kính R =√5

D Đường tròn có tâm I

1;12

, bán kính R =

√5

2 nhưng bỏ hai điểm A(2; 0) và B(0; 1).

Câu 29. Gọi z1 và z2 là hai nghiệm phức của phương trình z2− 2z + 10 = 0 Tính giá trị biểu thức P =

A 36πa2 B 26πa2 C 72πa2 D 56πa2

Câu 32. Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A(2; 4; 1), B(−2; 2; −3) Phương trình mặt cầu đường kính ABlà

A x2+ (y − 3)2+ (z − 1)2= 36 B x2+ (y + 3)2+ (z − 1)2= 9

C x2+ (y − 3)2+ (z + 1)2= 9 D x2+ (y − 3)2+ (z + 1)2= 36

Câu 33. Trong không gian Oxyz, cho hai mặt phẳng song song (P) và (Q) lần lượt có phương trình 2x − y + z =

0 và 2x − y + z − 7 = 0 Khoảng cách giữa hai mặt phẳng (P) và (Q) bằng

Câu 37. Gọi X là tập hợp tất cả các giá trị nguyên thuộc đoạn [−5; 5] của tham số m để hàm số y = x3− 3x2+

mx− 2 đồng biến trên khoảng (2; +∞) Số phần tử của X là

Câu 38.

Cho hàm số y = f (x) liên tục trên R có đồ thị như hình vẽ Có bao nhiêu giá

trị nguyên của tham số m để phương trình f

p2 f (cos x)= m có nghiệm

1

Câu 40. Gọi S là tập hợp tất cả các số tự nhiên có bốn chữ số đôi một khác nhau được chọn từ các chữ số 1,

2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 Lấy ngẫu nhiên một số thuộc S Tính xác suất để lấy được một số chia hết cho 11 và tổngbốn chữ số của nó cũng chia hết cho 11

Câu 42. Cho I =

1 Z

Câu 44. Cho hình chóp đều S.ABC có đáy cạnh bằng a, góc giữa đường thẳng SA và mặt phẳng (ABC) bằng

60◦ Gọi A0, B0, C0tương ứng là các điểm đối xứng của A, B, C qua S Thể tích V của khối bát diện có các mặtABC, A0B0C0, A0BC, B0CA, C0AB, AB0C0, BA0C0, CA0B0là

√3a3

Câu 47. Trong không gian với hệ trục Oxyz, cho mặt phẳng (P) : y − 1 = 0, đường thẳng d :

A MNmin= 1 B MNmin=√2 C MNmin=

√2

2 . D MNmin=

2

3.

Câu 48. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thoi cạnh a Tam giác ABC đều, hình chiếu vuông góc

H của đỉnh S trên mặt phẳng (ABCD) trùng với trọng tâm của tam giác ABC Đường thẳng SD hợp với mặtphẳng (ABCD) góc 30◦ Tính khoảng cách d từ B đến mặt phẳng (SCD) theo a

A d= a√3 B d= 2a

√21

a√21

A 323 582 đồng B 398 402 đồng C 309 718 đồng D 312 518 đồng

Câu 50.

Một khuôn viên dạng nửa hình tròn, trên đó người thiết kế

phần để trồng hoa có dạng của một cánh hoa hình parabol

có đỉnh trùng với tâm và có trục đối xứng vuông góc với

đường kính của nửa hình tròn, hai đầu mút của cánh hoa

nằm trên nửa đường tròn (phần tô màu) và cách nhau một

khoảng bằng 4 m Phần còn lại của khuôn viên (phần không

Biết các kích thước cho như hình vẽ, chi phí để trồng hoa và cỏ Nhật Bản tương ứng là 150 000 đồng/m2 và

100 000 đồng/m2 Hỏi cần bao nhiêu tiền để trồng hoa và trồng cỏ Nhật Bản trong khuôn viên đó? (Số tiền đượclàm tròn đến hàng đơn vị)

A 3 738 574 đồng B 1 948 000 đồng C 3 926 990 đồng D 4 115 408 đồng

—HẾT—

A #»a = (−6; 8; 2). B m#»= (3; 4; −1). C #»n = (3; 4; 1). D #»b = (−3; 4; −1).

Câu 2. Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho ba điểm A(10; −4; 0), B(−4; 6; 0) và C(0; 4; 6) Trọng tâm

Gcủa tam giác ABC có tọa độ là

Đường cong trong hình vẽ là đồ thị của một trong bốn hàm số được

liệt kê ở bốn phương án dưới đây Hỏi hàm số đó là hàm số nào?

Câu 7. Cho khối nón và khối trụ có cùng chiều cao và cùng bán kính đường tròn đáy Gọi V1; V2 lần lượt làthể tích của khối nón và khối trụ Biểu thứcV1

0

f(x)dx = 2 thì tích phân

3 Z

0

[x − 3 f (x)]dx có giá trịbằng

Câu 12. Cho a là số thực dương, a 6= 1 và P = log√ 3

aa2 Mệnh đề nào dưới đây đúng?

4 Khoảng cách từ điểm D đến mặt phẳng (SBC)bằng

a

√2

a√3

2 .

Câu 18. Cho hàm số y = −1

3x

3+ mx2+ (4 − 4m)x + 1 Mệnh đề nào sau đây là sai?

A ∀m ∈ R thì hàm số đó có cực đại và cực tiểu B ∀m < 2 thì hàm số có hai điểm cực trị

Câu 23. Một chất điểm chuyển động theo phương trình S = −t3+ 9t2+ 21t + 9 trong đó t tính bằng giây (s)

và S tính bằng mét (m) Tính thời điểm t(s) mà tại đó vận tốc của chuyển động đạt giá trị lớn nhất

Câu 25. Tìm giá trị lớn nhất của hàm số y = f (x) =√x− 1 +√5 − x trên đoạn [1; 5].

0

(x + 3)exdx = a + be với a, b là các số nguyên Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A a· b = 6 B a· b = −6 C a+ b = −5 D a+ b = −1

Câu 30.

Đường cong trong hình vẽ là đồ thị của hàm số y = x4− 2x2− 2 Tìm tất cả

các giá trị thực của tham số m để phương trình x4− 2x2= m có 4 nghiệm

Câu 34. Cho hình phẳng D giới hạn bởi các đường cong y =x− 3

x+ 1, trục hoành và trục tung Khối tròn xoay tạothành khi quay D quanh trục hoành có thể tích V = π(a + b ln 2) với a, b là các số nguyên Tính T = a + b

Câu 37. Cho phương trình 3x+x−2x+m− 3x +x+5+ x3− 3x + m − 5 = 0 Gọi S là tập hợp tất cả các giá trịnguyên của tham số m để phương trình trên có ba nghiệm phân biệt Số phần tử của S là

Câu 38. Cho bất phương trình 2 + log3(x2+ 1) ≥ log3(mx2− 2x + m) Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham

số m để bất phương trình trên nghiệm đúng với mọi x thuộc R?

Câu 39. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để đường thẳng d : y = −x + m cắt đồ thị (C) : y = x+ 1

−x + 1tại hai điểm phân biệt A, B sao cho AB = 2√6

Câu 41. Gọi S là tập hợp tất cả các số tự nhiên có 7 chữ số và chia hết cho 9 Chọn ngẫu nhiên một số từ tập

S, tính xác suất để các chữ số của số đó đôi một khác nhau

Gọi A, B là hai điểm tùy ý thuộc (S1), (S2) và M thuộc đường thẳng d Khi đó

giá trị nhỏ nhất của biểu thức P = MA + MB bằng

11 + 7.

Câu 46. Gọi S là tập hợp số phức z thỏa mãn điều kiện |z + 3| + |z − 3| = 10 Xét hai số z1; z2thuộc tập hợp Ssao cho z1

z2 là số thuần ảo Giá trị nhỏ nhất của biểu thức |z1· z2| là

√2

ty đó phải cho thuê mỗi căn hộ với giá bao nhiêu một tháng

A 3900000 đồng B 3700000 đồng C 3500000 đồng D 4000000 đồng

—HẾT—

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐIỆN BIÊN

Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A Hàm số đồng biến trên khoảng (−∞; 1) B Điểm cực đại của đồ thị hàm số là x = −1

C Hàm số nghịch biến trên khoảng (−1; 3) D Giá trị cực tiểu của hàm số là −1

Câu 3. Trong không gian Oxyz, cho A(1; 1; −3), B(3; −1; 1) Gọi G là trọng tâm 4OAB, # »

OG có độ dàibằng

Cho hàm số y = f (x) có đồ thị là đường cong trong hình vẽ bên Hàm số y = f (x) đạt

cực đại tại điểm nào sau đây?

−2

2 4

Câu 5. Với các số thực dương a, b bất kì Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A log(ab) = log a · log b B loga

b =log alog b.

C log(ab) = log a + log b D loga

b = log b − log a

Câu 6. Cho

5 Z

1

f(x) dx = 6 và

5 Z

1

g(x) dx = 8 Giá trị của

5 Z

Câu 9. Trong không gian Oxyz, viết phương trình của mặt phẳng theo đoạn chắn đi qua các điểm A(2; 0; 0),B(0; −3; 0), C(0; 0; 2).

Câu 15. Cho số phức z thỏa mãn phương trình (3 + 2i)z + (2 − i)2= 4 + i Tọa độ điểm M biểu diễn số phức

2 ivà

3

2−

√7

2 ilà nghiệm của phương trình nào sau đây?

0

π exdx C S=

2 Z

0

e2xdx D S=

2 Z

Câu 20. Tính đạo hàm của hàm số y = ln(x4+ 4x3− 3).

3+ 12x2

x4+ 4x3− 3.

Câu 21. Cho hàm số f (x) liên tục trên R và

6 Z

0

f(x) dx = 10 thì

3 Z

0

f(2x) dx bằng

Câu 22.

Hàm số y = f (x) có đồ thị như hình vẽ bên Mệnh đề nào sau đây đúng?

A Giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số y = f (x) trên đoạn [−2; 1] lần

Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có cạnh đáy bằng 2a, cạnh bên bằng 3a

như hình vẽ bên Tính thể tích V của khối chóp đã cho

A V= 4√7a3 B V =4

√7a3

O

CD

Câu 24. Họ nguyên hàm của hàm số f (x) =1

 D (−∞; 0].

Câu 33. Xét các số phức z thỏa mãn (z − 4i)(z + 2) là số thuần ảo Biết rằng tập hợp tất cả các điểm biểu diễncủa z là một đường tròn Tìm tọa độ tâm của đường tròn đó

−1 Biết điểm A(a; b; c), (c < 0) là điểm nằm trên đường thẳng d và cách (P) một khoảng bằng 1 Tính tổng

1

x(x + 1)2dx = a + b ln 2 + c ln 3, với a, b, c là các số hữu tỷ Giá trị của 6a + b + c bằng

Câu 39. Trong không gian Oxyz, cho điểm A(1; 2; −3) và mặt phẳng (P) : 2x + 2y − z + 9 = 0 Đường thẳng

d đi qua A và vuông góc với mp (Q) : 3x + 4y − 4z + 5 = 0, cắt mặt phẳng (P) tại B Điểm M nằm trong mặtphẳng (P) sao cho M luôn nhìn AB dưới góc vuông Tính độ dài lớn nhất của MB

√

5 D MB=√41

Câu 40. Cho khối chóp S.ABCD có đáy là hình bình hành Gọi M, N là hai điểm nằm trên hai cạnh SC, SDsao cho SM

n tối giản) Giá trị của m + n bằng

Câu 41.

Để thiết kế khu vườn hình vuông cạnh 10 mét như hình vẽ Phần được

tô đậm dùng để trồng cỏ, phần còn lại trồng Hoa Hồng Biết mỗi mét

vuông trồng cỏ chi phí mất 100000 đồng, mỗi mét vuông trồng hoa

thì mất 300000 Tính tổng chi phí của vườn trong trường hợp diện

Hoa Hoa

Câu 42. Lấy ngẫu nhiên một số tự nhiên có 9 chữ số khác nhau Tính xác suất để số đó chia hết cho 3

24 − 4π. C

3

r15

24 − 4π. D

3

r9

12 − 2π.

Câu 46. Trong không gian Oxyz, cho ba điểm A(2; −2; 4), B(−3; 3; −1), C(−1; −1; −1) và mặt phẳng (P) : 2x−

y+ 2z + 8 = 0 Xét điểm M thay đổi thuộc (P), tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức T = 2MA2+ MB2− MC2

Câu 47.

Cho x, y thỏa mãn 5x2+ 6xy + 5y2= 16 và hàm số bậc ba y = f (x) có đồ thị như hình

vẽ Gọi M, m lần lượt là giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của P = f



x2+ y2− 2

x2− y2− 2xy + 4

.Tính M2+ m2

A M2+ m2= 4 B M2+ m2= 1 C M2+ m2= 25 D M2+ m2= 2

y

1 2

−1

−2

Câu 48.

Cho hàm số y = f (x) = ax4+ bx3+ cx2+ dx + e với (a, b, c, d, e ∈ R) Biết hàm

số y = f0(x) có đồ thị như hình vẽ, đạt cực trị tại điểm O(0; 0) và cắt trục hoành

tại A(3; 0) Có bao nhiêu giá trị nguyên của m trên [−5; 5] để phương trình

f(−x2+ 2x + m) = e có bốn nghiệm phân biệt

y

2 3 1

Câu 49. Cho hàm số y = f (x) liên tục trên R và có bảng xét dấu f0(x) như sau

x

f0(x)

Giá trị của tham số m để hàm số y = g(x) = f (1 − x) + 1

x2+ mx + m2+ 1 chắc chắn luôn đồng biến trên(−3; 0)

A m∈ (−2; 1) B m∈ (−∞; 2) C m∈ [−1; 0] D m∈ [0; +∞)

Câu 50. Ông An dự định gửi vào ngân hàng một số tiền với lãi suất 6,5% một năm Biết rằng, cứ sau mỗi năm

số tiền lãi được nhập vào vốn ban đầu Tính số tiền tối thiểu x (triệu đồng), ông An gửi vào ngân hàng để sau 3năm số tiền lãi đủ để mua một chiếc xe gắn máy trị giá 30 triệu đồng

A 154 triệu đồng B 150 triệu đồng C 140 triệu đồng D 145 triệu đồng

—HẾT—

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO HÀ TĨNH

được cho ở hình bên Hỏi hàm số đã cho có

bao nhiêu điểm cực trị?

Câu 8. Hàm số nào dưới đây là một nguyên hàm của hàm số y = sin x?

A y= cos x B y= x − cos x C y= x + cos x D y= − cos x

Câu 9.

Hàm số y = f (x) có bảng biến thiên được cho ở hình

bên Hỏi hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào

dưới đây?

xy

Câu 16. Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng (P) : 2x − 2y − z + 2 = 0 Khoảng cách từ điểm M(1; −1; −3)đến (P) bằng

Câu 19. Phương trình log√

2x= log2(x + 2) có bao nhiêu nghiệm?

Câu 22. Hàm số y = f (x) có đạo hàm thỏa mãn f0(x) ≥ 0, ∀x ∈ (1; 4); f0(x) = 0 ⇔ x ∈ [2; 3] Mệnh đề nào

dưới đây sai?

A Hàm số f (x) đồng biến trên khoảng (1; 2) B Hàm số f (x) đồng biến trên khoảng (3; 4)

C f√

5



= f √7
D Hàm số f (x) đồng biến trên khoảng (1; 4)

Câu 23. Gọi z1là nghiệm phức có phần ảo âm của phương trình z2+ 2z + 5 = 0 Trên mặt phẳng tọa độ, điểmbiểu diễn cho số phức z1có tọa độ là

Cho hàm số y = f (x) liên tục trên đoạn [a; b], có đồ thị tạo với trục

hoành một hình phẳng gồm 3 phần có diện tích S1; S2; S3như hình

vẽ Tích phân

b Z

Đường cong ở hình bên là đồ thị của hàm số nào dưới đây?

Cho hình (H) trong hình vẽ bên qua quanh trục Ox tạo thành một khối nón

tròn xoay có thể tích bằng bao nhiêu?

Câu 31. Tổng tất cả các nghiệm của phương trình 2x2−2x−1· 3x 2 −2x= 18 bằng

Cho hàm số y = f (x) liên tục trên R và có đồ thị như hình vẽ bên Tập nghiệm

của phương trình f [ f (x)] + 1 = 0 có bao nhiêu phần tử?

Câu 38. Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để hàm số y = log x2− 2x√m+ 3 + 2019
xác định vớimọi x ∈ R?

Cho hàm số f (x) = ax3+ bx2+ cx + d có đồ thị (C) Đồ thị hàm số y = f0(x) được cho

như hình vẽ bên Biết rằng đường thẳng d : y = x cắt (C) tạo thành hai phần hình phẳng



= x(x − 2) + y(y − 2) + z(z − 2) với x, y, z là các số thực.Tổng giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của biểu thức F =x+ y − z

# »

MA− # »MB+# »

MC +

# »MB bằng

Câu 45.

Cho hàm số y = f (x) có đạo hàm R, biết rằng hàm số y = f0(x) có đồ thị như hình

vẽ bên Số điểm cực đại của hàm số y = f 6 − x2
là

Câu 48. Một người thả một lượng bèo chiếm 2% diện tích mặt hồ Giả sử tỉ lệ tăng trưởng của bèo hàng ngày

là 20% Hỏi sau ít nhất bao nhiêu ngày thì bèo phủ kín mặt hồ?

Câu 49. Lớp 12A trường THPT X có 35 học sinh đều sinh năm 2001 là năm có 365 ngày Xác suất để có ítnhất 2 bạn trong lớp có cùng sinh nhật (cùng ngày, tháng sinh) gần nhất với số nào sau đây?

Câu 50.

Trên bức tường cần trang trí một hình phẳng dạng parabol đỉnh S như hình

vẽ, biết OS = AB = 4 cm, O là trung điểm AB Parabol trên được chia thành

ba phần để sơn ba màu khác nhau với mức chi phí: phần trên là phần kẻ sọc

140000 đồng/m2, phần giữa là hình quạt tâm O, bán kính 2 m được tô đậm

150000 đồng/m2, phần còn lại 160000 đồng/m2 Tổng chi phí để sơn cả 3

phần gần nhất với số nào sau đây?

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO HƯNG YÊN

1 Nếu hàm số y = f (x) liên tục trên (a; b) và f (a) · f (b) < 0 thì tồn tại x0∈ (a; b) sao cho f (x0) = 0

2 Nếu hàm số y = f (x) liên tục trên [a; b] và f (a) · f (b) < 0 thì phương trình f (x) = 0 có nghiệm

3 Nếu hàm số y = f (x) liên tục, đơn điệu trên [a; b] và f (a) · f (b) < 0 thì phương trình f (x) = 0 có nghiệmduy nhất trên (a; b)

Trong ba mệnh đề trên

A Có đúng hai mệnh đề sai B Cả ba mệnh đề đều đúng

C Cả ba mệnh đề đều sai D Có đúng một mệnh đề sai

Câu 2. Trong tủ quần áo của bạn An có 4 chiếc áo khác nhau và 3 chiếc quần khác nhau Hỏi bạn Hùng cóbao nhiêu cách chọn 1 bộ quần áo để mặc?

Câu 8. Cho hàm số y = f (x) liên tục trên đoạn [3; 4] Gọi (D) là hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số

y= f (x), trục hoành và hai đường thẳng x = 3, x = 4 Thể tích khối tròn xoay tạo thành khi quay (D) quanhtrục hoành được tính theo công thức

3

f2(x) dx C V = π2

4 Z

3

f2(x) dx D V=

4 Z

B Hàm số y = f (x) nghịch biến trên khoảng (0; +∞)

C Phương trình f (x) = 0 vô nghiệm

C Cả ba mệnh đề sai D Có mệnh đề sai

Câu 2. Trong tủ quần áo bạn An có áo khác quần khác Hỏi bạn Hùng cóbao nhiêu cách chọn... (a) · f (b) < phương trình f (x) = có nghiệm

3 Nếu hàm số y = f (x) liên tục, đơn điệu [a; b] f (a) · f (b) < phương trình f (x) = có nghiệmduy (a; b)

Trong ba mệnh đề

A... class="page_container" data-page="38">

Câu 49. Lớp 12A trường THPT X có 35 học sinh sinh năm 200 1 năm có 365 ngày Xác suất để có ítnhất bạn lớp có sinh nhật (cùng ngày, tháng sinh) gần với