Đề Phát Triển Từ Đề Minh Họa 2021 - Toán - GV Lê Diễm - Đề 15 - có lời giải

Đề toán 2022

PHÁT TRIỂN ĐỀ THAM KHẢO CỦA BGD NĂM 2021-ĐỀ 15 Câu 1 (NB) Cho 8 điểm trong đó không có 3 điểm nào thẳng hàng Hỏi có bao nhiêu tam giác mà ba đỉnh của

nó được chọn từ 8 điểm trên?

Câu 3 (NB) Cho hàm số y f x  liên tục trên và có bảng biến thiên như hình dưới dây

Hỏi hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào trong các khoảng dưới đây?

Câu 5 (TH)Cho hàm số y f x  có bảng biến thiên như hình vẽ:

Hỏi hàm số có bao nhiêu điểm cực trị?

A Có một điểm B Có ba điểm C Có hai điểm D Có bốn điểm

Câu 6 (NB) Đường thẳng x1 là tiệm cận đứng của đồ thị hàm số nào trong các hàm số sau đây?

A 2 3

1

x y x





 C

31

x y x

2 0

-2 2





A 1ln 3 1

3 x C B ln 3x 1 C C 3ln 3x 1 C D 1ln 3 1

  

Câu 16 (NB) Tìm nguyên hàm của hàm số f x cosx

A cos dx xsinxC B cos dx x sinxC

C cos dx xsin 2xC D cos d 1sin

A Đơn vị ảo có phần thực là 0, phần ảo là 1

B Đơn vị ảo có phần thực là 1, phần ảo là 0

C Đơn vị ảo có phần thực là 0, phần ảo là 0

D Đơn vị ảo có phần thực là 1, phần ảo là 1

Câu 21 (NB) Thể tích V của khối lăng trụ có diện tích đáy bằng 3 và độ dài đường cao bằng 4 là

128 cm

V   C 128  3

cm3

V   D  3

192 cm

Câu 24 (NB) Cho hình trụ có bán kính bằng a Một mặt phẳng đi qua các tâm của hai đáy và cắt hình trụ theo

thiết diện là hình vuông Thể tích của hình trụ bằng

A 2a3 B a3 C 2 a 3 D

3

23

Câu 29 (TH) Một lô hàng có 100 sản phẩm, trong đó có 80 sản phẩm tốt và 20 sản phẩm xấu Lấy ngẫu nhiên

4 sản phẩm từ hộp, tính xác suất để 4 sản phẩm lấy ra đều là sản phẩm tốt

A

4 80 4 100

A

4 80 4 100

d1

x I

Câu 35 (VD) Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật với ABa, cạnh bên SA vuông góc

với đáy và SAa (hình vẽ) Góc giữa hai mặt phẳng SAD và SBC bằng:

A 45 B 30 C 60 D 90

Câu 36 (VD) Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật ABa, ADa 3 Cạnh bên SA vuông

góc với đáy và SA2a Tính khoảng cách d từ điểm C đến mặt phẳng SBD

m f

e

13

Câu 43 (VD) Một hình hộp chữ nhật ABCD A B C D     có ba kích thước là 2cm, 3cm và 6cm Thể tích của

khối tứ diện ACB D  bằng

A 12 cm3 B 8 cm3 C 6 cm3 D 4 cm3

Câu 44 (VD) Một vật chuyển động vận tốc tăng liên tục được biểu thị bằng đồ thị là đường cong parabol có

hình bên dưới

Biết rằng sau 10 s thì vật đó đạt đến vận tốc cao nhất và bắt đầu giảm tốc Hỏi từ lúc bắt đầu đến lúc đạt vận tốc cao nhất thì vật đó đi được quãng đường bao nhiêu mét?

Câu 50 (VDC) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho ba điểm A2;0;0, B0;4;0, C0;0;6 Điểm M

thay đổi trên mặt phẳng ABC và N là điểm trên tia OM sao cho  OM ON 12 Biết rằng khi M

thay đổi, điểm N luôn thuộc một mặt cầu cố định Tính bán kính của mặt cầu đó

A 7

2 .

BẢNG ĐÁP ÁN

HƯỚNG DẪN GIẢI CHI TIẾT Câu 1 (NB) Cho 8 điểm trong đó không có 3 điểm nào thẳng hàng Hỏi có bao nhiêu tam giác mà ba đỉnh của

nó được chọn từ 8 điểm trên?

A 336 B 56 C 168 D 84

Lời giải Chọn B

Câu 3 (NB) Cho hàm số y f x  liên tục trên và có bảng biến thiên như hình dưới dây

Hỏi hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào trong các khoảng dưới đây?

A 0; B ;0 C 1;0 D 1; 2

Lời giải Chọn C

Từ bảng biến thiên ta có hàm số đồng biến trên khoảng 1;0

Câu 4 (NB) Cho hàm số y f x  có đồ thị như hình bên Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A Hàm số có giá trị cực tiểu bằng 2

B Hàm số có giá trị lớn nhất bằng 2 và giá trị nhỏ nhất bằng 2

C Hàm số đạt cực đại tại x0 và đạt cực tiểu tại x2

D Hàm số có ba cực trị

Lời giải Chọn C

Dựa vào đồ thị ta có: Hàm số đạt cực đại tại x0và đạt cực tiểu tại x2

Câu 5 (TH)Cho hàm số y f x  có bảng biến thiên như hình vẽ:

Hỏi hàm số có bao nhiêu điểm cực trị?

A Có một điểm B Có ba điểm C Có hai điểm D Có bốn điểm

Lời giải Chọn C

Hàm số có y đổi dấu từ dương sang âm qua x 1 và y f x  xác định tại x 1hàm số có hai điểm cực đại x 1

Nhận xét: tại x0 thì y đổi dấu từ âm sang dương, nhưng y f x  không xác định tại x0 nên 0

x không là điểm cực tiểu của hàm số

Câu 6 (NB) Đường thẳng x1 là tiệm cận đứng của đồ thị hàm số nào trong các hàm số sau đây?

A 2 3

1

x y x





 C

31

x y x







Lời giải Chọn A

x y

2 0

-2 2

Ta có nhánh sau hướng lên trên nên a0

Giả sử hàm số y f x  có đồ thị  C

Ta có: f x  1 0 f x  1 là phương trình hoành độ giao điểm của  C và đường thẳng

d y  Do đó số nghiệm của phương trình chính là số giao điểm của  C và  d

Dựa vào đồ thị hai hàm số ta có  C và  d có 3 điểm chung nên phương trình có 3 nghiệm

Câu 9 (NB) Cho a, b là hai số dương bất kì Mệnh đề nào sau đây là đúng?

Vì 1

5 nên hàm số xác định khi và chỉ khi x 1 0 x 1

Câu 11 (TH) Cho a là số thực dương khác 4 Tính

Ta có: log2x 3 0 8

8

x

x x

1

94

Câu 16 (NB) Tìm nguyên hàm của hàm số f x cosx

A cos dx xsinxC B cos dx x sinxC

C cos dx xsin 2xC D cos d 1sin

2

x x  xC

Lời giải Chọn A

d93

.9 18 213

  

Câu 18 (NB) Cho số phức z 3 2i Tính z

A z  5 B z  13 C z 5 D z 13

Lời giải Chọn B

A Đơn vị ảo có phần thực là 0, phần ảo là 1

B Đơn vị ảo có phần thực là 1, phần ảo là 0

C Đơn vị ảo có phần thực là 0, phần ảo là 0

D Đơn vị ảo có phần thực là 1, phần ảo là 1

Lời giải Chọn A

Đơn vị ảo là i nên phần thực là 0 , phần ảo là 1

Câu 21 (NB) Thể tích V của khối lăng trụ có diện tích đáy bằng 3 và độ dài đường cao bằng 4 là

A V12 B V 8 C V 4 D V 6

Lời giải Chọn A

Thể tích khối lăng trụ là VB h 3.4 12

Câu 22 (TH) Thể tích của khối lập phương ABCD A B C D     có đường chéo AC  6 bằng

A 3 3 B 2 3 C 2 D 2 2

Lời giải Chọn D

Gọi a là cạnh của hình lập phương ABCD A B C D    

Ta có AC  3a2  6 2

2

a

   a 2 Thể tích của khối lập phương là: 3

128 cm

V   C 128  3

cm3

V   D  3

192 cm

Lời giải Chọn B

Câu 24 (NB) Cho hình trụ có bán kính bằng a Một mặt phẳng đi qua các tâm của hai đáy và cắt hình trụ theo

thiết diện là hình vuông Thể tích của hình trụ bằng

A 2a3 B a3 C 2 a 3 D

3

23

a



Lời giải Chọn C

l O

I

r

h

Câu 26 (NB) Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, mặt cầu   2 2 2

Thay tọa độ từng phương án vào phương trình của d chỉ có điểm M1;1;2thỏa mãn

r

h

Câu 29 (TH) Một lô hàng có 100 sản phẩm, trong đó có 80 sản phẩm tốt và 20 sản phẩm xấu Lấy ngẫu nhiên

4 sản phẩm từ hộp, tính xác suất để 4 sản phẩm lấy ra đều là sản phẩm tốt

A

4 80 4 100

A

4 80 4 100

C

C

Lời giải Chọn B

A 1;1 B  1; 2 C  ; 1 D 2;

Lời giải Chọn B

x x x

Ta có y  3x26x Khi đó 0 2

0

x y

x I

Câu 35 (VD) Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật với ABa, cạnh bên SA vuông góc

với đáy và SAa (hình vẽ) Góc giữa hai mặt phẳng SAD và SBC bằng:

A 45 B 30 C 60 D 90

Lời giải Chọn A

Ta có: SBC  SAD Sx // BC // AD

Ta chứng minh được BCSABBCSBSxSB

Lại có: SAABCDSAADSASx

Vậy góc giữa mặt phẳngSBC và SAD là góc BSA 45

Câu 36 (VD) Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật ABa, ADa 3 Cạnh bên SA vuông

góc với đáy và SA2a Tính khoảng cách d từ điểm C đến mặt phẳng SBD

Gọi H là hình chiếu cúa A lên BD

Gọi K là hình chiếu của A lên SH

Tam giác ABD vuông tại A có AHBD

a AH

2

a AH

a AK

,19

IK

Câu 37 (TH ) Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho I0; 2;3 Viết phương trình mặt cầu tâm I tiếp xúc





   Với m2 thì   3 2

Bất phương trình f x exm đúng với mọi x  3;3 khi và chỉ khi

A   3

3

m f  e B   3

13

m f

e

13

Vì

363

Vậy có 3 số phức thỏa mãn yêu cầu bài toán

Câu 43 (VD) Một hình hộp chữ nhật ABCD A B C D     có ba kích thước là 2cm, 3cm và 6cm Thể tích của

khối tứ diện ACB D  bằng

A 12 cm3 B 8 cm3 C 6 cm3 D 4 cm3

Lời giải Chọn A

D

B

C A

B'

Câu 44 (VD) Một vật chuyển động vận tốc tăng liên tục được biểu thị bằng đồ thị là đường cong parabol có

Giả sử vận tốc của vật biểu diễn bởi hàm số     2

:

P v t at  bt c a0 Dựa vào đồ thị hàm số ta có  P đi qua O 0;0 và có đỉnh I10;50

Ta có Md suy ra M2 2 ;3 3 ; 4 5 m  m   m Tương tự Nd suy ra  N 1 3 ; 4 2 ; 4n  n n Từ 

(Tất cả đều là nghiệm bội lẻ)

Ta chọn x 2 để xét dấu của g x'( ): g'( 2) 2.( 3) '(4) f Vì hàm số y f x( ) đồng biến trên khoảng 0; do đó: f '(4)0

Suy ra: g'( 2) 0

Theo tính chất qua nghiệm bội lẻ g x'( ) đổi dấu, ta có bảng biên thiên của g x( ) như sau:

Từ bảng biến thiên suy ra, hàm số y g x( ) có 3 điểm cực tiểu

Câu 47 (VDC) Có bao nhiêu số nguyên m để phương trình

Gọi S S1, 2 là diện tích hình phẳng giới hạn bởi f x và trục hoành nằm bên dưới và bên trên Ox

3 4

z z z

371

4

382764

x y

Vậy 3 3

8

Câu 50 (VDC) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho ba điểm A2;0;0, B0;4;0, C0;0;6 Điểm M

thay đổi trên mặt phẳng ABC và N là điểm trên tia OM sao cho  OM ON 12 Biết rằng khi M thay đổi, điểm N luôn thuộc một mặt cầu cố định Tính bán kính của mặt cầu đó

A 7

2

Lời giải Chọn A

x y z ABC     x y z Gọi N x y z  ; ; 

Theo giả thiết ta có N là điểm trên tia OM sao cho OM ON 12 suy ra OM 122.ON