Đề Phát Triển Từ Đề Minh Họa 2021 - Toán - GV Việt - Đề 7 - có lời giải

a Cạnh SAa 2 và vuông góc với mặt phẳng đáy.. a Tam giác SAB vuông cân tại S và nằm trong mặt phẳng vuông góc với mặt phẳng đáy.. Chọn ngẫu nhiên một số từ S, tính xác suất để các chữ

ĐỀ THI THỬ CHUẨN CẤU

TRÚC MINH HỌA

ĐỀ SỐ 7

(Đề thi có 05 trang)

KỲ THI TỐT NGHIỆP TRUNG HỌC PHỔ THÔNG NĂM 2021

Bài thi: TOÁN

Thời gian làm bài: 90 phút không kể thời gian phát đề

Câu 3 Cho hàm số f x có bảng biến thiên như sau:  

Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?

log 8

5

Px x với x0

A

16 15

3 5

8 15

1 15

Px

Câu 8 Cho hàm số f x có bảng biến thiên như sau:  

Hàm số đã cho đạt cực tiểu tại

A 6.

1

5

1.6

Câu 18 Tìm nguyên hàm của hàm số   2

Mệnh đề nào sau đây đúng?

A / /  B cắt và không vuông góc với  

C    D   

Câu 22 Phương trình đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số 3 2

1

x y

Câu 29 Cho F x là một nguyên hàm của hàm số   f x  2x1 thỏa mãn   4

Câu 30 Cho hình chóp S.ABC có SA vuông góc với đáy, SAa 3,ABa BC, 2 ,a ACa 5 Tính thể

tích khối chóp S.ABC theo a

Câu 31 Trong không gian Oxyz cho mặt phẳng  P : 2x2y2z 1 0 Phương trình tham số của

đường thẳng đi qua điểm I3;0;1 và vuông góc với  P là:

A

3 221

Câu 32 Cho hình lăng trụ tam giác ABC A B C    Gọi M, N lần lượt là trung điểm của BB CC,  Mặt

phẳng A MN  chia khối lăng trụ thành hai phần, đặt V1 là thể tích của phần đa diện chứa điểm B,

2

V là phần còn lại Tính tỉ số 1

2

V V

A 1

2

72

V

V 

Câu 33 Trong không gian Oxyz, cho điểm A2; 4;1 và mặt phẳng  P :x3y2z 5 0 Phương trình

mặt phẳng đi qua A và song song với  P là

A 2x4y  z 8 0 B x3y2z 8 0 C x3y2z 8 0 D 2x4y  z 8 0

Câu 34 Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh 2 a Cạnh SAa 2 và vuông góc

với mặt phẳng đáy Khoảng cách từ điểm A đến mặt phẳng SBD bằng 

A 2

2

a

B 6.3

a

C 3

Câu 36 Cho hình chóp S ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh a Tam giác SAB vuông cân tại S và

nằm trong mặt phẳng vuông góc với mặt phẳng đáy Côsin của góc giữa đường thẳng SC và

mặt phẳng SAB bằng

A 3

1

3

2.3

Câu 37 Gọi S là tập hợp các số tự nhiên có 6 chữ số Chọn ngẫu nhiên một số từ S, tính xác suất để các

chữ số của số đó đôi một khác nhau và phải có mặt chữ số 0 và 1

Câu 38 Cho hai hàm số   3 2

a  b

Câu 41 Từ một tấm tôn dạng hình tròn với bán kính R50cm, một anh thợ cần cắt một tấm tôn có dạng

hình chữ nhật nội tiếp hình tròn trên Anh ta gò tấm tôn hình chữ nhật này thành một hình trụ

không đáy (như hình vẽ) để thả gà vào trong Thể tích lớn nhất của khối trụ thu được gần nhất

với kết quả nào dưới đây?

yax bx  cx d, trục hoành và hai đường thẳng x1,x3

(phần được tô như hình vẽ), thì ta được

x

 



 có đúng ba đường tiệm cận?

Câu 45 Cho hai số thực a b, 1 sao cho tồn tại số thực x x 0,x1 thỏa mãn logb x loga x

Câu 47 Cho hàm số bậc ba y f x  có đồ thị  C như hình vẽ Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị

hàm số tại điểm có hoành độ bằng 3 Biết 4  

A min 17.

2

.4

P  - HẾT -

Đề thi gồm 50 câu hỏi trắc nghiệm nội dung của đề xoay quanh chương trình Toán 12 (chiếm 90%), ngoài

ra có một số các bài toán thuộc nội dung Toán lớp 11 (Chiếm 10%) Đề thi được biên soạn dựa theo cấu trúc đề minh họa môn Toán 2021 mà Bộ Giáo dục và Đào tại đã công bố vào cuối tháng 3 Trong đó Mức

LỚP TOÁN THẦY BEE

GV Ong Khắc Ngọc

………,Ngày … tháng … năm 2021

ĐỀ THI ĐÁNH GIÁ NĂNG LỰC

Đề gồm 02 trang Thời gian làm bài: 90 phút – Không kể thời gian phát đề

độ VD - VDC (Chiếm 30%) – Đề thi ở mức độ khá Đề thi bao gồm thêm những câu hỏi có thể ra trong đề thi chính thức Đề thi sẽ giúp HS biết được mức độ của mình để có kế hoạch ôn tập một cách hiệu quả nhất.

C LỜI GIẢI CHI TIẾT

Câu 1 Cho mặt cầu có bán kính R3. Diện tích của mặt cầu đã cho bằng

Câu 3 Cho hàm số f x có bảng biến thiên như sau:  

Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?

log 8

5

Px x với x0

A

16 15

3 5

8 15

1 15

Px

Lời giải Chọn C

3

5 5 3 5 3 15

Px x x x x  x

Câu 8 Cho hàm số f x có bảng biến thiên như sau:  

Hàm số đã cho đạt cực tiểu tại

Câu 16 Số giao điểm của đồ thị hàm số y  x3 3x 2 và đường thẳng y1 là





   Bảng biến thiên

Dựa vào bảng biến thiên ta thấy đường thẳng y1 cắt đồ thị hàm số y  x3 3x 2 tại 3 điểm phân biệt Vậy ta chọn C

Câu 17 Cho log 1

5

1.6

Mệnh đề nào sau đây đúng?

A / /  B cắt và không vuông góc với  

x





 nhận đường thẳng y = -2 làm tiệm cận ngang

Câu 23 Hình lập phương có độ dài đường chéo là 6 thì có thể tích là

y x

 



 với trục tung có hoành độ x0.

Do đó hệ số góc của tiếp tuyến tại tại giao điểm của đồ thị hàm số với trục tung là   1

4

A I1;1; 1  và R16 B I1;1; 1  và R4 C I1; 1;1  và 16.

Mà   4 1 4   1  3

F       C C F x  x 

Câu 30 Cho hình chóp S.ABC có SA vuông góc với đáy, SAa 3,ABa BC, 2 ,a ACa 5 Tính thể

tích khối chóp S.ABC theo a

Câu 31 Trong không gian Oxyz cho mặt phẳng  P : 2x2y2z 1 0 Phương trình tham số của

đường thẳng đi qua điểm I3;0;1 và vuông góc với  P là:

A

3 221

Câu 32 Cho hình lăng trụ tam giác ABC A B C    Gọi M, N lần lượt là trung điểm của BB CC,  Mặt

phẳng A MN  chia khối lăng trụ thành hai phần, đặt V1 là thể tích của phần đa diện chứa điểm

B, V2 là phần còn lại Tính tỉ số 1

2

V V

A 1

2

72

Câu 33 Trong không gian Oxyz, cho điểm A2; 4;1 và mặt phẳng  P :x3y2z 5 0 Phương trình

mặt phẳng đi qua A và song song với  P là

Lại có mặt phẳng  Q đi qua điểm A2; 4;1 nên 2 3.4 2.1     d 0 d 8 (tm)

Vậy phương trình mặt phẳng đi qua A và song song với  P là x3y2z 8 0

Câu 34 Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh 2 a Cạnh SAa 2 và vuông góc

với mặt phẳng đáy Khoảng cách từ điểm A đến mặt phẳng SBD bằng 

A 2

2

a

B 6.3

a

C 3

Phương trình mặt phẳng Oyz là  x 0 khoảng cách từ tâm I đến mặt phẳng Oyz là 

Câu 36 Cho hình chóp S ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh a.Tam giác SAB vuông cân tại S và

nằm trong mặt phẳng vuông góc với mặt phẳng đáy Côsin của góc giữa đường thẳng SC và

mặt phẳng SAB bằng 

A 3

1

3

2.3

SH

SC

Câu 37 Gọi S là tập hợp các số tự nhiên có 6 chữ số Chọn ngẫu nhiên một số từ S , tính xác suất để các

chữ số của số đó đôi một khác nhau và phải có mặt chữ số 0 và 1

Dựa vào bảng biến thiên    C , C cắt nhau nhiều nhất là 3 điểm và m  2;2

Câu 39 Có tất cả bao nhiêu giá trị của tham số m để bất phương trình

Câu 41 Từ một tấm tôn dạng hình tròn với bán kính R50cm, một anh thợ cần cắt một tấm tôn có dạng

hình chữ nhật nội tiếp hình tròn trên Anh ta gò tấm tôn hình chữ nhật này thành một hình trụ

không đáy (như hình vẽ) để thả gà vào trong Thể tích lớn nhất của khối trụ thu được gần nhất

với kết quả nào dưới đây?

A 0, 28m3 B 0,02m3 C 0, 29m3 D 0,03m3

Đáp án D

Khối trụ thu được có thể tích là V r h2

Gọi chiều dài của hình chữ nhật là 2 2  2  

Vì f  0  0 h 0 0.

Ta có bảng sau trong đó x x1, 2 là 2 nghiệm của h x 0

Từ bảng xét dấu ta thu được g đồng biến trên  0;4

Câu 43 Tính diện tích của hình giới hạn bởi đồ thị hàm số

yax bx  cx d, trục hoành và hai đường thẳng x1,x3

(phần được tô như hình vẽ), thì ta được

 

     Vậy y (x 1) (x 3)  2  Diện tích cần tìm là

Câu 44 Có bao nhiêu giá trị m nguyên thuộc khoảng (-10;10) để đồ thị hàm số   1

2

x x m y

Do m ( 10;10),m nên m   2; 1;0;1; ;8;9 và có 12 giá trị thỏa mãn

Câu 45 Cho hai số thực a b, 1 sao cho tồn tại số thực x x 0,x1 thỏa mãn logb x loga x2

Mặt phẳng  P chứa đường thẳng d và cắt mặt cầu  S theo giao tuyến là

đường tròn có bán kính nhỏ nhất Nếu phương trình của  P là ax by   z c 0 thì

R r d I P nên r nhỏ nhất khi và chỉ khi d I P ,   là lớn nhất

Do d  P nên I P,  d I d , IH, trong đó H là hình chiếu vuông góc của I trên d Dấu

Câu 47 Cho hàm số bậc ba y f x  có đồ thị  C như hình vẽ Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị

hàm số tại điểm có hoành độ bằng 3 Biết 4  

2 x f x 1 dx 1.

Đặt 2

Do P z1 z2  AB nên min min  

Suy ra để hàm số y k x( )m có đúng 5 điểm cực trị thì phương trình

Vậy có 3 giá trị của m thỏa mãn

Câu 50 Xét các số thực dương x, y thỏa mãn  2