Đề Phát Triển Từ Đề Minh Họa 2021 - Toán - GV Phan Nga- Đề 1 - có lời giải

Hỏi có bao nhiêu Câu 3: Cho hàm số y f x  có bảng biến thiên như sau Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào dưới đây?. Thể tích khối chóp đã cho bằng... Câu 45: Trong không gian Oxy

BỘ GIÁO DỤC & ĐÀO TẠO

ĐỀ THI THAM KHẢO KÌ THI TỐT NGHIỆP THPT NĂM 2021 Bài thi: TOÁN HỌC

Thời gian làm bài: 90 phút, không kê thời gian phát đề

Câu 1: Trong một hộp bút gồm có 8 cây bút bi, 6 cây bút chì và 10 cây bút màu Hỏi có bao nhiêu

Câu 3: Cho hàm số y f x  có bảng biến thiên như sau

Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào dưới đây?

A  0;1 B 1;0 C 1;1 D 1;

Câu 4: Cho hàm số y f x  có bảng biến thiên như sau:

Hàm số đã cho đạt cực tiểu tại điểm

A. x 2 B. x2 C. x1 D. x 1

Câu 5: Cho hàm số 𝑓(𝑥), bảng xét dấu của 𝑓′(𝑥) như sau:

Số điểm cực trị của hàm số đã cho là

Câu 6: Tiệm cận ngang của đồ thị hàm số 3 2

1

x y x

Câu 7: Hàm số nào dưới đây có đồ thị như hình vẽ bên dưới?

Câu 8: Cho hàm số bậc bốn y f x( )có đồ thị như hình vẽ

Số nghiệm của phương trình f x( )   1 là:

2 5

a D

1 10

a

Câu 12: Tìm nghiệm của phương trình 25

1 log ( 1)

A f x  ex sinx B f x  ex cosx C f x  ex cosx D f x  ex sinx

Câu 16: Cho hàm số f x  liên tục trên và có 2   4  

Câu 25: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho ba điểmA( 1; 0; 0)  , B(0; 2; 0)  vàC(0; 0;3)

Mặt phẳng đi qua ba điểm A B C, , có phương trình là



Câu 27: : Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng ( ) :P x2y  z 5 0 Điểm nào dưới đây thuộc  P ?

A Q(2; 1; 5)  B P(0;0; 5) C N( 5;0;0) D.M(1;1;6)

Câu 28: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai mặt phẳng ( ) : 2P x   y z 1 0 và ( ) :Q x2y 5 0 Khi đó giao tuyến của ( )P và ( )Q có một vectơ chỉ phương là

A u(1;3;5) B u ( 1;3; 5) C u(2;1; 1) D u1; 2;1 

Câu 29: Gọi là tập hợp tất cả các số tự nhiên gồm 2 chữ số khác nhau lập từ

Câu 35: Cho hình chóp S ABC. có đáy ABC là tam giác vuông tại B , BCa 3,AC 2a.Cạnh

phẳng đáy bằng

S

4142

142

16

56

1

x y

x

x y





13

A 45  B 30  C 60  D 90 

Câu 36: Cho hình chóp S.ABC có SA vuông góc với mặt phẳng ABC, SA 2 ,a tam giác ABC

Câu 43: Cho khối chóp S ABC có đáy là tam giác ABC cân tại A , BAC120, ABa Cạnh

bên SA vuông góc với mặt đáy, SAa Thể tích khối chóp đã cho bằng

A

3 312

a

3 34

a

3 32

a

3 36

a

Câu 44: Một ô tô bắt đầu chuyển động nhanh dần đều với vận tốc v t1 7 m/st  Đi được 5 s ,

người lái xe phát hiện chướng ngại vật và phanh gấp, ô tô tiếp tục chuyển động chậm dần

70 m/s

chuyển bánh cho đến khi dừng hẳn

A S  87,50 m  B S 94, 00 m  C S  95, 70 m  D. S  96, 25 m  Câu 45: Trong không gian Oxyz, phương trình mặt phẳng chứa đường thẳng

Câu 46: Cho hàm số y f x  liên tục và có bảng biến thiên trên như hình vẽ bên dưới

Tìm giá trị lớn nhất của hàm số y f cosx

Câu 48: Ông An muốn làm cửa rào sắt có hình dạng và kích thước như hình vẽ bên, biết đường

tiền để làm cái cửa sắt như vậy (làm tròn đến hàng phần nghìn)

5m

A z i  61 B z i 3 5

Câu 50: Trong không gian Oxyz, cho các mặt phẳng  P :x y 2z 1 0,  Q : 2x   y z 1 0

Gọi  S là mặt cầu có tâm thuộc trục hoành, đồng thời  S cắt mặt phẳng  P theo giao tuyến là một đường tròn có bán kính 2 và  S cắt mặt phẳng  Q theo giao tuyến là một

Tổng Chương

Khối đa diện

Đa diện lồi -

3 Thể tích khối

3 Cấp số cộng

chính thức chắc không như thế

tuyến, khoảng cách đường chéo nhau

BỘ GIÁO DỤC & ĐÀO TẠO

ĐỀ THI THAM KHẢO

(Đề có 6 trang)

KÌ THI TỐT NGHIỆP THPT NĂM 2021

Bài thi: TOÁN HỌC

Thời gian làm bài: 90 phút, không kê thời gian phát đề

Câu 1: Trong một hộp bút gồm có 8 cây bút bi, 6 cây bút chì và 10 cây bút màu Hỏi có bao nhiêu

cách chọn ra một cây bút từ hộp bút đó?

Lời giải Chọn D

Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào dưới đây?

A  0;1 B 1;0 C 1;1 D 1;

Lời giải

Chọn A

Câu 4: Cho hàm số y f x  có bảng biến thiên như sau:

Hàm số đã cho đạt cực tiểu tại điểm

Lời giải

Dựa vào bảng biến thiên chọn B

Câu 5: Cho hàm số 𝑓(𝑥), bảng xét dấu của 𝑓′(𝑥) như sau:

Số điểm cực trị của hàm số đã cho là

Dựa vào đồ thị ta thấy đây là hàm bậc ba nên loại câu B, C

Mặt khác giao điểm của đồ thị với trục tung tại điểm có tung độ âm nên loại câu D

Câu 8: Cho hàm số bậc bốn y f x( )có đồ thị như hình vẽ

Số nghiệm của phương trình f x( )   1 là:

Lời giải

Số nghiệm của phương trình là số giao điểm của

đồ thị hai hàm số: y = f(x) và y = -1 Suy ra số nghiệm là 4

Câu 9: Cho a, b là hai số dương bất kì Mệnh đề nào sau đây là đúng?

A.lna b blna B ln(ab)ln lna b · ln b C.ln(a b ) lnalnb D ln ln

ln

b  b Lời giải Áp dụng công thức logarit của lũy thừalna ln a Chọn đáp án A

Câu 11: Với a là số thực dương tùy ý, 5

A 5

5 2

2 5

1 10

a

Lời giải:

m m

Câu 12: Tìm nghiệm của phương trình 25

1 log ( 1)

Câu 15: Biết  f x dx ex sinx C Mệnh đề nào sau đây đúng?

A f x  ex sinx B f x  ex cosx C f x  ex cosx D f x  ex sinx

(2x 1)dx (x x)  12



Chọn C

Câu 18: Cho z1 4 2i Hãy tìm phần ảo của số phức  2

0 kh«ng tháa m·n ®iÒu kiÖn

1 0 (tháa m·n ®iÒu kiÖn)

x

điểm M 0;1 ), do đó đường thẳng này đi qua điểm Q 1;1

Thể tích của khối chóp đã cho là

Câu 22: Tính thể tích khối hộp chữ nhật có các kích thước

Lời giải Chọn D

Câu 24: Cho khối nón có chiều cao h, bán kính đáy r Thể tích khối nón đã cho bằng

A B C D

Lời giải

Chọn A

Câu 25: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho ba điểmA( 1; 0; 0)  , B(0; 2; 0)  vàC(0; 0;3)

Mặt phẳng đi qua ba điểm A B C, , có phương trình là

Mặt phẳng đi qua ba điểm ( 1;0;0)A  , (0; 2;0)B  và C (0;0;3) là mặt phẳng đoạn chắn và

Lời giải

Ta có: thể tích khối cầu:

3 3

Với phương án D: f(1;1;6)0 nên điểm M1;1;6 nằm trên mặt phẳng  P



Câu 29: Gọi là tập hợp tất cả các số tự nhiên gồm 2 chữ số khác nhau lập từ

Lời giải

trong hai số được chọn là chẵn

Gọi biến cố : “Tích hai số được chọn là một số chẵn”

Gọi biến cố : “Tích hai số được chọn là một số lẻ”

142

16

56

x

x y





13

4

2

-1 2 O 1

Ta có y’ = -4x3 + 4x, y’ = 0 có 3 nghiệm phân biệt x = 0, x = 1, x = -1

y(0) = -3, y(1) = -2, y(-1) = -2, y(-2) = -11 So sánh ta chọn phương án A

Câu 32: Nghiệm của bất phương trình là

Ta có z   z1 z2 2 3i         1 i 2 1  3 1i 3 2 i

Câu 35: Cho hình chóp S ABC. có đáy ABC là tam giác vuông tại B , BCa 3,AC 2a.Cạnh

Câu 36: Cho hình chóp S.ABC có SA vuông góc với mặt phẳng ABC, SA 2 ,a tam giác ABC

phẳng ABC bằng

Lời giải :

Giá trị lớn nhất của hàm số này trên đoạn 2;3 bằng:

Lời giải Nhận thấy trên đoạn 2;3 đồ thị hàm số có điểm cao nhất có tọa độ  3;4

 giá trị lớn nhất của hàm số này trên đoạn 2;3 bằng 4. Chọn C

Câu 40 Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên dương của x thỏa mãn bất phương trình 1 2 2

Câu 41: Cho hàm số y f x  liên tục và thoả mãn   1

Câu 43: Cho khối chóp S ABC có đáy là tam giác ABC cân tại A , BAC120, ABa Cạnh

bên SA vuông góc với mặt đáy, SAa Thể tích khối chóp đã cho bằng

A

3

312

a

3

34

a

3

32

a

3

36

a

Lời giải

Tam giác ABC cân tại A nên ACABa

1 .sin2

12

a

Câu 44: Một ô tô bắt đầu chuyển động nhanh dần đều với vận tốc v t1 7 m/st  Đi được 5 s ,

người lái xe phát hiện chướng ngại vật và phanh gấp, ô tô tiếp tục chuyển động chậm dần

70 m/s

chuyển bánh cho đến khi dừng hẳn

A S  87,50 m  B S 94, 00 m  C S  95, 70 m  D. S  96, 25 m .

Lời giải

Chọn D

Vận tốc ô tô tại thời điểm bắt đầu phanh là: v1 5 35m s/ 

Vận tốc của chuyển động sau khi phanh là: v t2  70t C Do v2 0 35  C 35

Câu 45: Trong không gian Oxyz, phương trình mặt phẳng chứa đường thẳng

Ta có điểm

Câu 46: Cho hàm số y f x  liên tục và có bảng biến thiên trên như hình vẽ bên dưới

Tìm giá trị lớn nhất của hàm số y f cosx

A 5. B 3. C 10 D 1

Lời giải Chọn A

Đặt t cosx      1 t 1 y f t  có giá trị lớn nhất bằng 5 trên  1;1(suy ra từ bảng biến thiên)

Vậy giá trị lớn nhất của hàm số y f cosx bằng 5

Câu 47: Tìm tất cả các giá trị của tham số m để phương trình sin 1 sin

Câu 48: Ông An muốn làm cửa rào sắt có hình dạng và kích thước như hình vẽ bên, biết đường

1m của rào sắt là 700.000 đồng Hỏi ông An phải trả bao nhiêu

tiền để làm cái cửa sắt như vậy (làm tròn đến hàng phần nghìn)

5m

A đồng B đồng C đồng D đồng

Lời giải

Chọn C

a b c

y  x 

S

2

2 2 25

2,5

2 2,5

2

225

Câu 50: Trong không gian Oxyz, cho các mặt phẳng  P :x y 2z 1 0,  Q : 2x   y z 1 0

Gọi  S là mặt cầu có tâm thuộc trục hoành, đồng thời  S cắt mặt phẳng  P theo giao tuyến là một đường tròn có bán kính 2 và  S cắt mặt phẳng  Q theo giao tuyến là một

* Gọi I là tâm của mặt cầu  S Do IOx nên ta có I a ;0;0

* Do  S cắt mặt phẳng  P theo giao tuyến là một đường tròn có bán kính 2 nên ta có:

duy nhất một nghiệm a với r 0 nên điều kiện là: