Đề Phát Triển Từ Đề Minh Họa 2021 - Toán - GV Phan Nga- Đề 2 - có lời giải

Đồ thị hàm số đã cho không có tiệm cận đứng.. Trục hoành và trục tung là hai tiệm cận của đồ thị hàm số đã cho.. Đồ thị hàm số đã cho có một tiệm cận đứng là đường thẳng y 0.. Câu 7: Đườ

BỘ GIÁO DỤC & ĐÀO TẠO

ĐỀ THI THAM KHẢO KÌ THI TỐT NGHIỆP THPT NĂM 2021 Bài thi: TOÁN HỌC

Thời gian làm bài: 90 phút, không kê thời gian phát đề

Câu 1: Giả sử bạn muốn mua một áo sơ mi cỡ 39 hoặc cỡ 40 Áo cỡ 39 có 5 màu khác nhau, áo cỡ

40 có 4 màu khác nhau Hỏi có bao nhiêu sự lựa chọn (về màu áo và cỡ áo)?

Câu 2: Cho cấp số nhân  x n có 2 4 5

10.20

A Đồ thị hàm số đã cho không có tiệm cận đứng

B Trục hoành và trục tung là hai tiệm cận của đồ thị hàm số đã cho

C Đồ thị hàm số đã cho có một tiệm cận đứng là đường thẳng y 0

D Hàm số đã cho có tập xác định là D 0,

Câu 7: Đường cong trong hình bên là đồ thị của một hàm số trong bốn hàm số được liệt kê ở bốn

phương án A, B, C, D dưới đây Hỏi hàm số đó là hàm số nào?

-2 -2

-1 O

2

Câu 8: Trong bốn hàm số được liệt kê ở bốn phương án A, B, C, D dưới đây Hàm số nào có bảng

biến thiên sau?

2

3 2

x x y

x y

1

x y

x

Câu 9: Cho các mệnh đề sau:

(I) Cơ số của logarit phải là số nguyên dương

(II) Chỉ số thực dương mới có logarit

(III) lnA B lnAlnB với mọi A0, B0

(IV) loga b.log logb c c a1, với mọi a b c, , 

32.4

a

V  C V a3 2. D.

32.3

V  a B. V 14 a3 C. 28 3

3

a

C

3.3

a

D

3

4

Câu 26: Phương trình mặt câu tâm I a b c , ,  có bán kính R là:

Câu 29: Gieo ngẫu nhiên hai con xúc sắc cân đối và đồng chất Xác suất của biến cố “ Có ít nhất

một con xúc sắc xuất hiện mặt một chấm” là

Câu 30: Cho hàm số 2

1

x y x

C. ( )C có tâm đối xứng là điểm I 1;1

D. ( )C không có điểm chung với đường thẳng d y:  1

Câu 31: Cho hàm số y f x  liên tục trên và có đồ thị như hình sau:

x y

1

2

-1 O

(I) Hàm số nghịch biến trên khoảng  0;1

(II) Hàm số đồng biến trên khoảng 1;2

1 6

25 36

15 36

Câu 33: Hàm số f x liên tục trên 0; và :





Câu 34: Cho số phức z thỏa mãn 1 3 i z   2i 4 Điểm nào sau đây là điểm biểu diễn của z

trong các điểm M, N, P, Q ở hình bên?

Câu 35: Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng?

đường thẳng này và song song với đường thẳng kia

góc với cả hai đường thẳng đó

thẳng này và vuông góc với đường thẳng kia

hai đường thẳng đó

Câu 36: Mệnh đề nào sau đây có thể sai?

một đường thẳng thì song song nhau

Câu 37: Cho mặt cầu   2 2 2

S x y z  x y z  và mặt phẳng  P : 3x 2y 6z  1 0 Gọi  C là đường tròn giao tuyến của  P và  S Viết phương trình mặt cầu cầu  S'chứa  C và điểm M1, 2,1  

Câu 39: Viết phương trình đường thẳng đi qua hai điểm cực trị của đồ thị hàm số 3 2

0

az bz c , a0 Gọi z1 và z2 lần lượt là hai

a

V  B.

333

a

V  C

362

a

3

V a

Câu 44:Cho hình chữ nhật có , (như hình vẽ)

Câu 45:Trongkhông gian với hệ tọa độ , cho đường thẳng ,

ABCD AB4 AD8

F E

C

D

M B

A B C D.

Câu 46: Cho hàm số 4   2 2

để đồ thị hàm số có ba điểm cực trị tạo thành một tam giác vuông

A m 1 B m0 C m1 D m 1

Câu 47: Cho phương trình 2 5 6 1 2 6 5

.2x x 2 x 2.2 x

nhiêu giá trị của m để phương trình có đúng ba nghiệm phân biệt

Câu 48: Cho là hình phẳng giới hạn bởi parabol và nửa đường tròn có phương trình

Câu 49: Cho hai số thực b và c c0 Kí hiệu A, B là hai điểm của mặt phẳng phức biểu diễn

tam giác vuông (O là gốc tọa độ)

Câu 50: Trong không gian cho ba điểm , và Biết mặt phẳng

x y

Ma trận đề minh họa 2021 môn Toán

Minh Họa

dạng bài

Tổng Chương

Khối đa diện

Đa diện lồi -

3 Thể tích khối

Khối tròn

3 Cấp số cộng

chính thức chắc không như thế

tuyến, khoảng cách đường chéo nhau

BỘ GIÁO DỤC & ĐÀO TẠO

ĐỀ THI THAM KHẢO KÌ THI TỐT NGHIỆP THPT NĂM 2021 Bài thi: TOÁN HỌC

Thời gian làm bài: 90 phút, không kê thời gian phát đề

Câu 1: Giả sử bạn muốn mua một áo sơ mi cỡ 39 hoặc cỡ 40 Áo cỡ 39 có 5 màu khác nhau, áo cỡ

40 có 4 màu khác nhau Hỏi có bao nhiêu sự lựa chọn (về màu áo và cỡ áo)?

Lời giải

A Đồ thị hàm số đã cho không có tiệm cận đứng

B Trục hoành và trục tung là hai tiệm cận của đồ thị hàm số đã cho

C Đồ thị hàm số đã cho có một tiệm cận đứng là đường thẳng y 0

Theo định nghĩa về tiệm cận, ta có:

Câu 7: Đường cong trong hình bên là đồ thị của một hàm số trong bốn hàm số được liệt kê ở bốn

phương án A, B, C, D dưới đây Hỏi hàm số đó là hàm số nào?

-2 -2

-1 O

2

Lời giải Hình dáng đồ thị thể hiện a 0 Loại đáp án A, D

Câu 8: Trong bốn hàm số được liệt kê ở bốn phương án A, B, C, D dưới đây Hàm số nào có bảng

biến thiên sau?

1

x y

1

x y

x

Lời giải

Dựa vào BBT và các phương án lựa chọn, ta thấy

Câu 9: Cho các mệnh đề sau:

(I) Cơ số của logarit phải là số nguyên dương

(II) Chỉ số thực dương mới có logarit

(III) lnA B lnAlnB với mọi A0, B0

(IV) loga b.log logb c c a1, với mọi a b c, , 

Số mệnh đề đúng là:

Lời giải Cơ số của lôgarit phải là số dương khác 1 Do đó (I) sai

Rõ ràng (II) đúng theo lý thuyết SGK

Ta có lnAlnBln A B với mọi A 0, B 0 Do đó (III) sai

Ta có loga b.log logb c c a1 với mọi 0 a b c, ,  1 Do đó (IV) sai

Cách 2 CALC với các giá trị của đáp án xem giá trị nào là nghiệm

CALC tại X=1ta được 0

CALC tại X=3ta được 0

Câu 14: Nguyên hàm của   3 2

164

4

164

Câu 19: Tìm số phức liên hợp của số phức zi3i3

a

32.4

a

V  C V a3 2. D.

32.3

V  a B. V 14 a3 C. 28 3

3

C

3.3

a

D

3

4

4

Lời giải: Theo lý thuyết SGK về phương trình mặt cầu, ta chọn D

Câu 27: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm A2; 3; 1 ;   B 4; 1;2  Phương trình

Thay tọa độ điểm I vào đáp án (I là trung điểm của AB) ta chọn A

Câu 28: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng  P :x2y  z 5 0 Điểm nào dưới đây thuộc  P ?

Với phương án D: f 1;1;6 1 2.1 6 5  0 nên điểm M1;1;6 nằm trên mặt phẳng  P

Cách 2: u d n n p, Q1;3;5

Đáp án D

Câu 29: Gieo ngẫu nhiên hai con xúc sắc cân đối và đồng chất Xác suất của biến cố “ Có ít nhất

một con xúc sắc xuất hiện mặt một chấm” là

Lời giải

Gọi là biến cố: “Có ít nhất một con xúc sắc xuất hiện mặt một chấm”

Tìm số kết quả thuận lợi cho

Ta có các trường hợp sau:

Đáp án A

Câu 30: Cho hàm số 2

1

x y x

C. ( )C có tâm đối xứng là điểm I 1;1

D. ( )C không có điểm chung với đường thẳng d y:  1

1

2

-1 O

(I) Hàm số nghịch biến trên khoảng  0;1

(II) Hàm số đồng biến trên khoảng 1;2

(III) Hàm số có ba điểm cực trị

11 36

1 6

25 36

15 36

Dựa vào đồ thị hàm số ta thấy có ba điểm cực trị Do đó (III) đúng

Câu 34: Cho số phức z thỏa mãn 1 3 i z   2i 4 Điểm nào sau đây là điểm biểu diễn của z

trong các điểm M, N, P, Q ở hình bên?

A Điểm M B Điểm N C Điểm P D Điểm Q

Câu 35: Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng?

đường thẳng này và song song với đường thẳng kia

góc với cả hai đường thẳng đó

thẳng này và vuông góc với đường thẳng kia

hai đường thẳng đó

Lời giải:

 Đáp án A: Đúng

 Đáp án B: Sai, do phát biểu này thiếu yếu tố cắt nhau

 Đáp án C: Sai, vì mặt phẳng đó chưa chắc đã tồn tại

 Đáp án D: Sai, do phát biểu này thiếu yếu tố vuông góc

Chọn đáp án D

Câu 36: Mệnh đề nào sau đây có thể sai?

một đường thẳng thì song song nhau

Lời giải:

Chọn C

Hai đường thẳng phân biệt cùng vuông góc với một đường thẳng thứ ba thì song song chỉ đúng khi

ba đường thẳng đó đồng phẳng

Câu 37: Cho mặt cầu  S x: 2 y2 z2  4x 2y 6z  2 0 và mặt phẳng  P : 3x 2y 6z  1 0

Gọi  C là đường tròn giao tuyến của  P và  S Viết phương trình mặt cầu cầu  S'chứa  C và điểm M1, 2,1  

Suy ra đồ thị hàm số đã hai điểm cực trị là A 0;1 và B 1; 2

200

2

m m

m

2 ln 2

2

x x

az bz c , a0 Gọi z1 và z2 lần lượt là hai

a

V  B.

333

a

V  C

362

a

3

V a

Câu 44:Cho hình chữ nhật có , (như hình vẽ)

Lời giải

Chọn B.

Bài toán trở thành: Tính thể tích của vật thể tròn xoay khi cho hình phẳng giới hạn

Cách khác:

ABCD AB4 AD8

F E

C

D

M B

có chiều cao là và bán kính đáy là

Ta có thể tích cần tính

Câu 45:Trongkhông gian với hệ tọa độ , cho đường thẳng ,

Lời giải

để đồ thị hàm số có ba điểm cực trị tạo thành một tam giác vuông

Để hàm số có ba điểm cực trị  y'0 có ba nghiệm phân biệt      m 1 0 m 1

Suy ra tọa độ các điểm cực trị của đồ thị hàm số là:

nhiêu giá trị của m để phương trình có đúng ba nghiệm phân biệt

m

Yêu cầu bài toán tương đương với

Câu 48: Cho là hình phẳng giới hạn bởi parabol và nửa đường tròn có phương trình

x y

Hình giới hạn bởi: có diện tích là:

Câu 49: Cho hai số thực b và c c0 Kí hiệu A, B là hai điểm của mặt phẳng phức biểu diễn

tam giác vuông (O là gốc tọa độ)

đối xứng nhau qua trục Ox

Do đó, tam giác OAB cân tại O

Vậy tam giác OAB vuông tại O

Để ba điểm O, A, B tạo thành tam giác thì hai điểm A, B không nằm trên trục tung, trục hoành Tức

là nếu đặt z x yi x y, ,   thì 0 *

0

x y

1

2d

OA OB b  c b   b c

Đáp án B

Câu 50: Trong không gian cho ba điểm , và Biết mặt phẳng

3 10 9'

2

9 10 27'

2

a b