Đề Phát Triển Từ Đề Minh Họa 2021 - Toán - GV Lê Diễm - Đề 1 - có lời giải

Câu 1 NB Trong mặt phẳng cho tập hợp P gồm 10 điểm phân biệt trong đó không có 3 điểm nào thẳng hàng.. Số tam giác có 3 đỉnh đều thuộc tập hợp P là Câu 3 NB Cho hàm số f x  có bảng biế

Câu 1 (NB) Trong mặt phẳng cho tập hợp P gồm 10 điểm phân biệt trong đó không có 3 điểm nào thẳng hàng

Số tam giác có 3 đỉnh đều thuộc tập hợp P là

Câu 3 (NB) Cho hàm số f x  có bảng biến thiên như sau:

Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?

A  ; 1 B  0;1 C 1;0 D ;0

Câu 4 (NB) Cho hàm số f x( ) có bảng biến thiên như sau:

Hàm số đã cho đạt cực tiểu tại

Câu 5 (TH) Cho hàm số y f x  có bảng biến thiên như hình bên dưới Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A Hàm số không có cực trị B Hàm số đạt cực đại tại x0

C Hàm số đạt cực đại tại x5 D Hàm số đạt cực tiểu tại x1

Câu 6 (NB) Tiệm cận đứng của đồ thị hàm số 2

3

x y

Câu 7 (NB) Đồ thị của hàm số nào dưới đây có dạng như đường cong trong hình bên?

x y

19 6

1 6

1 15

x

Câu 16 (NB) Cho hàm số f x  liên tục trên thỏa mãn 6  

Câu 35 (VD) Cho hình chóp S ABC có SA vuông góc với mặt phẳng ABC, SA 2a, tam giác ABC

vuông cân tại B và AC2a (minh họa như hình bên) Góc giữa đường thẳng SB và mặt phẳng

Câu 36 (VD) Cho hình chóp SABC có đáy là tam giác vuông tại A , ABa, ACa 3, SA vuông góc với

mặt phẳng đáy và SA2a Khoảng cách từ điểm A đến mặt phẳng SBC bằng

Câu 43 (VD) Cho hình chóp S ABCD có đáy là hình vuông cạnh a, SAABCD, cạnh bên SC tạo với mặt

đáy góc 45 Tính thể tích V của khối chóp S ABCD theo a

A.V a3 2 B.

3

33

a

3

23

a

3

26

a

Câu 44 (VD) Một cái cổng hình parabol như hình vẽ Chiều cao GH4m, chiều rộng AB4m,

0,9

ACBD m Chủ nhà làm hai cánh cổng khi đóng lại là hình chữ nhật CDEF tô đậm giá là

1200000đồng/m2, còn các phần để trắng làm xiên hoa có giá là 900000đồng/m2

Hỏi tổng chi phí để là hai phần nói trên gần nhất với số tiền nào dưới đây?

Câu 48 (VDC) Cho hàm số yx43x2m có đồ thị  C m , với m là tham số thực Giả sử  C m cắt trục Ox

tại bốn điểm phân biệt như hình vẽ

Gọi S , 1 S , 2 S là diện tích các miền gạch chéo được cho trên hình vẽ Giá trị của 3 m để S1S3S2

HƯỚNG DẪN GIẢI CHI TIẾT Câu 1 (NB) Trong mặt phẳng cho tập hợp P gồm 10 điểm phân biệt trong đó không có 3 điểm nào thẳng hàng

Số tam giác có 3 đỉnh đều thuộc tập hợp P là

A C 103 B 103 C A 103 D A 107

Lời giải Chọn A

Số tam giác có 3 đỉnh đều thuộc tập hợp P là: C 103

Câu 2 (NB) Cho một cấp số cộng có u4 2, u24 Hỏi u và công sai d bằng bao nhiêu? 1

Câu 3 (NB) Cho hàm số f x  có bảng biến thiên như sau:

Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?

A  ; 1 B  0;1 C 1;0 D ;0

Lời giải Chọn C

Dựa vào bảng biến thiên ta thấy f x 0 trên các khoảng 1;0 và 1;  hàm số nghịch biến trên 1;0

Câu 4 (NB) Cho hàm số f x( ) có bảng biến thiên như sau:

Hàm số đã cho đạt cực tiểu tại

Lời giải Chọn D

Theo BBT

Câu 5 (TH) Cho hàm số y f x  có bảng biến thiên như hình bên dưới Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A Hàm số không có cực trị B Hàm số đạt cực đại tại x0

C Hàm số đạt cực đại tại x5 D Hàm số đạt cực tiểu tại x1

Lời giải Chọn B

Từ bảng biến thiên ta thấy hàm số đạt cực đại bằng 5 tại x0

Câu 6 (NB) Tiệm cận đứng của đồ thị hàm số 2

3

x y

Lời giải Chọn B

Tập xác định của hàm số D \ 3

Ta có

2lim lim

3

x y

Suy ra đồ thị hàm số đã cho có tiệm cận đứng là đường thẳng x 3

Câu 7 (NB) Đồ thị của hàm số nào dưới đây có dạng như đường cong trong hình bên?

x y

O

A y x2 x 1 B y x3 3x 1. C y x4 x2 1 D y x3 3x 1

Lời giải

loga 3logaA sai, D đúng

 log 3a log 3 loga  B, C sai

Câu 10 (NB) Tính đạo hàm của hàm số y6x

Ta có y6x  y 6 ln 6x

Câu 11 (TH) Cho số thực dương x Viết biểu thức 3 5

3

1

19 6

1 6

1 15

Lời giải Chọn C

3 5

3

1

Lời giải Chọn D

Ta có: 10   6   10  

7 1 6

I  f x dx f x dx f x dx   Vậy I 6

Câu 17 (TH) Giá trị của

Số phức liên hợp của số phức z 2 i là z 2 i

Câu 19 (NB) Cho hai số phức z1 2 i và z2 1 3i Phần thực của số phức z1z bằng 2

Lời giải Chọn B

Ta có z1    z2 2 i 1 3i 3 4i Vậy phần thực của số phức z1z bằng 3 2

Câu 20 (NB) Trên mặt phẳng tọa độ, điểm biểu diễn số phức z  1 2i là điểm nào dưới đây?

A Q 1; 2 B P1; 2 C N1;2 D M 1; 2

Lời giải Chọn B

Điểm biểu diễn số phức z  1 2i là điểm P1; 2

Câu 21 (NB) Thể tích của khối lập phương cạnh 2 bằng

Lời giải Chọn B

Thể tích của khối nón đã cho là 1 2 1 4 3 162

Vì I là trung điểm của AB nên ; ;

Câu 26 (NB) Trong không gian Oxyz , cho mặt cầu   2 2 2

Mặt cầu  S có tâm 2; 4;1 

Câu 27 (TH) Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng  P :x2y  z 1 0 Điểm nào dưới đây thuộc  P ?

A M1; 2;1  B N2;1;1 C P0; 3; 2  D Q3;0; 4 

Lời giải Chọn B

Lần lượt thay toạ độ các điểm M , N , P , Q vào phương trình  P , ta thấy toạ độ điểm N thoả mãn

phương trình  P Do đó điểm N thuộc  P Chọn đáp án B

Câu 28 (NB) Trong không gian Oxyz, tìm một vectơ chỉ phương của đường thẳng d :  

Vectơ chỉ phương của đường thẳng d là u4 7; 4; 5  Chọn đáp án D

Câu 29 (TH)Một hội nghị có 15 nam và 6 nữ Chọn ngẫu nhiên 3 người vào ban tổ chức Xác suất để 3 người

 có D \ 1 nên không đồng biến trên

Câu 31 (TH) Gọi M m, lần lượt là giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số y x4 10x22 trên đoạn

1;2 Tổng M  m bằng:

A 27 B 29 C 20 D 5

Lời giải Chọn C

Câu 35 (VD) Cho hình chóp S ABC có SA vuông góc với mặt phẳng ABC, SA 2a, tam giác ABC

vuông cân tại B và AC2a (minh họa như hình bên) Góc giữa đường thẳng SB và mặt phẳng

Ta có: SBABCB; SAABC tại A

 Hình chiếu vuông góc của SB lên mặt phẳng ABC là AB

 Góc giữa đường thẳng SB và mặt phẳng ABC là  SBA

Do tam giác ABC vuông cân tại B và AC2a nên 2

2

AC

AB  aSA Suy ra tam giác SAB vuông cân tại A

45

SBA

  Vậy góc giữa đường thẳng SB và mặt phẳng ABC bằng o

45

Câu 36 (VD) Cho hình chóp SABC có đáy là tam giác vuông tại A, ABa, ACa 3, SA vuông góc với

mặt phẳng đáy và SA2a Khoảng cách từ điểm A đến mặt phẳng SBC bằng

Ta có AB2; 3; 4  nên phương trình chính tắc của đường thẳng AB là 1 2 3

Lời giải Chọn B

Ta có

       Vì x nhận giá trị nguyên nên x   2; 1;0

Câu 41 (VD) Cho hàm số   2 3 khi 1

1 2

23

Vậy có 2 số phức thỏa yêu cầu bài toán

Câu 43 (VD) Cho hình chóp S ABCD có đáy là hình vuông cạnh a, SAABCD, cạnh bên SC tạo với mặt

đáy góc 45 Tính thể tích V của khối chóp S ABCD theo a

A.V a3 2 B.

3

33

a

3

23

a

3

26

a

Lời giải

ACBD m Chủ nhà làm hai cánh cổng khi đóng lại là hình chữ nhật CDEF tô đậm giá là

1200000đồng/m2, còn các phần để trắng làm xiên hoa có giá là 900000đồng/m2

Hỏi tổng chi phí để là hai phần nói trên gần nhất với số tiền nào dưới đây?

A 11445000(đồng) B 7368000(đồng) C 4077000(đồng) D 11370000(đồng)

Lời giải Chọn A

Gắn hệ trục tọa độ Oxy sao cho AB trùng Ox, A trùng O khi đó parabol có đỉnh G 2; 4 và

đi qua gốc tọa độ

Gọi phương trình của parabol là yax2 bx c

a b

b c

Nên tiền là hai cánh cổng là 6,14.12000007368000 đ 

và tiền làm phần xiên hoa là 4,53.9000004077000 đ 

Gọi  là đường thẳng cần tìm Gọi M   d1 ; N  d2

s t

M N

Câu 46 (VDC) Cho hàm số y f x  có đồ thị y f x như hình vẽ bên Đồ thị hàm số

Từ bảng biến thiên suy ra đồ thị hàm yh x  có 2 điểm cực trị Đồ thị hàm số g x  h x  nhận

có tối đa 5 điểm cực trị

Câu 47 (VDC) Tập giá trị của x thỏa mãn 2.9 3.6  

x t

Câu 48 (VDC) Cho hàm số yx43x2m có đồ thị  C m , với m là tham số thực Giả sử  C m cắt trục Ox

tại bốn điểm phân biệt như hình vẽ

Gọi S , 1 S , 2 S là diện tích các miền gạch chéo được cho trên hình vẽ Giá trị của 3 m để S1S3S2

2

Lời giải Chọn B

Gọi x là nghiệm dương lớn nhất của phương trình 1 4 2

AN BN

Vậy giá trị lớn nhất của z2i bằng 5 đạt được khi M B 3; 2 , tức là z 3 2i

Câu 50 (VDC) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu     2  2 2

Dấu đẳng thức xảy ra khi M là tiếp điểm của  P :x2y2z 3 0 với  S hay M là hình chiếu

của I lên  P Suy ra M x y z thỏa:  0; 0; 0

0 0

0 0

0 0

12