Đề Phát Triển Từ Đề Minh Họa 2021 - Toán - GV Lê Diễm - Đề 2 - có lời giải

Câu 3 NB Cho hàm số y f x xác định, liên tục trên   và có bảng biến thiên Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng?. Câu 4 NB Cho hàm số f x có bảng biến thiên như hình vẽ.. SA vuông

Câu 1 (NB) Một đội văn nghệ có 10 người gồm 6nam và 4 nữ Cần chọn ra một bạn nam và một bạn nữ để

hát song ca Hỏi có bao nhiêu cách chọn?

Câu 2 (NB) Cho cấp số nhân  u n có u1 2 và công bội q 3 Số hạng u2 là

A u2 6 B u26 C u21. D u2 18

Câu 3 (NB) Cho hàm số y f x xác định, liên tục trên   và có bảng biến thiên

Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng?

A Hàm số nghịch biến trên B Hàm số nghịch biến trên khoảng ;0

C Hàm số nghịch biến trên khoảng 1; D Hàm số nghịch biến trên khoảng  0;1

Câu 4 (NB) Cho hàm số f x có bảng biến thiên như hình vẽ

Điểm cực tiểu của hàm số đã cho là

A x 3 B x 0 C x 1 D x 2

Câu 5 (TH) Cho hàm số y f x  xác định, liên tục trên và có bảng biến thiên dưới đây

Hàm số y f x  có bao nhiêu điểm cực trị?

Câu 6 (NB) Các đường tiệm cận đứng và ngang của đồ thị hàm số 2 1

1

x y x





 là:

Câu 10 (NB) Tính đạo hàm của hàm số 2

x

 

1( 1) ln 5

y x

 

2( 1) ln 5

x y

4 3

3 4

3 4

Câu 17 (NB) Giá trị của

Câu 20 (NB) Cho hai số phức z1 2 2i và z2 2 i Điểm biểu diễn số phức z1z2 trên mặt phẳng tọa độ là

điểm nào dưới đây?

Câu 27 (TH) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho điểm A2;0;0 và vectơ n0;1;1 Phương trình

mặt phẳng   có vectơ pháp tuyến n và đi qua điểm A là

A   :x0 B   :y  z 2 0.

C   :y z 0 D   : 2x  y z 0

Câu 28 (NB) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm A1; 2; 2, B3; 2;0  Một vectơ chỉ

phương của đường thẳng AB là:

Câu 31 (TH) Gọi M m, lần lượt là giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số y2x33x21 trên đoạn 2;1

Câu 35 (VD) Cho hình chóp S ABC D có đáy là hình vuông, ACa 2 SA vuông góc với mặt phẳng

ABCD, SAa 3(minh họa như hình bên) Góc giữa đường thẳng SB và mặt phẳng ABCD

Câu 40 (VD)Tìm tất cả giá trị của tham số m để bất phương trình  2   2 

log 2x  3 log x mx1 có tập nghiệm

a

366

a

36

a

363

a

Câu 44 (VD) Ông An có một mảnh vườn hình elip có độ dài trục lớn bằng 16m và độ dài trục bé bằng10m Ông

muốn trồng hoa trên một dải đất rộng 8m và nhận trục bé của elip làm trục đối xứng (như hình vẽ) Biết kinh phí để trồng hoa là 100.000 đồng/1m Hỏi ông An cần bao nhiêu tiền để trồng hoa trên dải 2

 P :x   y z 1 0 Phương trình đường thẳng  đi qua A1;1; 2 , song song với mặt phẳng  P

và vuông góc với đường thẳng d là

Câu 46 (VDC) Cho hàm số y f x  có đồ thị như hình bên

Gọi S là tập hợp tất cả các giá trị nguyên dương của tham số m để hàm số y f x 2018m có

5 điểm cực trị Tổng tất cả các giá trị của tập S bằng

Câu 48 (VDC) Cho hàm số y f x  Hàm số y f x có đồ thị như hình vẽ dưới đây

Biết rằng diện tích hình phẳng giới hạn bởi trục Ox và đồ thị hàm số y f x trên đoạn 2;1 và

 1; 4 lần lượt bằng 9 và 12 Cho f  1 3 Giá trị biểu thức f   2 f  4 bằng

PHÁT TRIỂN ĐỀ THAM KHẢO CỦA BGD NĂM 2021-ĐỀ 2

BẢNG ĐÁP ÁN

Số cách chọn một bạn nam và một bạn nữ để hát song ca là C C16 4124 cách

Câu 2 (NB) Cho cấp số nhân  u n có u1 2 và công bội q 3 Số hạng u2 là

A u2 6 B u26 C u21. D u2 18

Lời giải Chọn A

Ta có u n1u q n

Suy ra u2u q1  6

Vậy u2  6

Câu 3 (NB) Cho hàm số y f x xác định, liên tục trên   và có bảng biến thiên

Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng?

A Hàm số nghịch biến trên B Hàm số nghịch biến trên khoảng ;0

C Hàm số nghịch biến trên khoảng 1; D Hàm số nghịch biến trên khoảng  0;1

Lời giải Chọn D

Dựa vào bảng biến thiên ta thấy f x 0 trên khoảng  0;1  hàm số nghịch biến trên  0;1

Câu 4 (NB) Cho hàm số f x có bảng biến thiên như hình vẽ

Điểm cực tiểu của hàm số đã cho là

A x 3 B x 0 C x 1 D x 2

Lời giải Chọn B

Nhìn bảng biến thiên ta thấy hàm số có điểm cực tiểu là x 0

Câu 5 (TH) Cho hàm số y f x  xác định, liên tục trên và có bảng biến thiên dưới đây

Hàm số y f x  có bao nhiêu điểm cực trị?

Lời giải Chọn D

Dựa vào bảng biến thiên hàm số y f x  có ba điểm cực trị

Câu 6 (NB) Các đường tiệm cận đứng và ngang của đồ thị hàm số 2 1

1

x y x





 có tiệm cận đứng và tiệm cận ngang lần lượt là x1; y2

A. y   x3 x2 1 B. y  x4 x2 1 C. y  x3 x2 1 D. y   x4 x2 1

Lời giải Chọn B

+ Dựa vào hình dạng đồ thị, ta thấy đây là hình dạng của đồ thị của hàm bậc bốn nên loại phương án

A và phương án C

+ Khi x, y  suy ra a0 Nên loại phương án D, chọn phương án B

Câu 8 (TH) Số giao điểm của đồ thị hàm số yx44x25 và trục hoành là

A 0 B 2 C 3 D 4

Lời giải Chọn B

Câu 9 (NB)Với a là số thực dương tùy ý khác 1, ta có  2

Lời giải Chọn C

Ta có:  

2

2 3

x

 

1( 1) ln 5

y x

 

2( 1) ln 5

x y

x

 

Lời giải Chọn D

Ta có: ylog (5 x21) 2 2

( 1) ln 5

x y

4 3

3 4

3 4

a

Lời giải Chọn C

Ta có

3 3

a a

Câu 12 (NB) Tìm tập nghiệm S của phương trình 52x2x 5

C xex1sinx C D exsinxC

Lời giải Chọn D

Câu 17 (NB) Giá trị của

Ta có

3

3 0 0

Số phức liên hợp của số phức z  2 3i là z  2 3i

Câu 19 (NB) Cho hai số phức z1 3 2i và z2 1 i Phần ảo của số phức z1z bằng 2

Lời giải Chọn C

Ta có z1  z2 3 2i     1 i 2 3i Vậy phần ảo của số phức z1z bằng 3 2

Câu 20 (NB) Cho hai số phức z1 2 2i và z2 2 i Điểm biểu diễn số phức z1z2 trên mặt phẳng tọa độ là

điểm nào dưới đây?

A Q 4; 1 B P 0; 3 C N4; 1  D M0; 3 

Lời giải Chọn A

Ta có: z1  z2 4 i Suy ra điểm biểu diễn số phức z1z2 là điểmQ 4; 1

Câu 21 (NB) Thể tích của khối hộp chữ nhật có độ dài ba cạnh lần lượt là 1;2;3

A 6 B 5 C 3 D 2

Lời giải Chọn A

Câu 23 (NB) Cho khối nón có bán kính đáy r 3 và chiều cao h4 Tính thể tích V của khối nón đã cho.

23

Chiều cao của khối trụ là hl

Theo định nghĩa tọa độ của vectơ, ta có: a  i 2j3k   a  1; 2; 3 

Câu 26 (NB) Trong không gian Oxyz , cho mặt cầu  S : x2y2 z2 4x2y  6z 5 0 Tọa độ tâm I và

bán kính của mặt cầu  S bằng:

A. (2, 2, 3);I   R1 B. (2, 1, 3);I   R3 C I( 2,1, 3);  R1 D I(2, 1,3); R3

Lời giải Chọn D

Ta có: x2y2 z2 4x2y  6z 5 0

Suy ra mặt cầu  S có tâm I(2, 1, 3); Bán kính    2 2 2

R     

Câu 27 (TH) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho điểm A2;0;0 và vectơ n0;1;1 Phương trình

mặt phẳng   có vectơ pháp tuyến n và đi qua điểm A là

A   :x0 B   :y  z 2 0.

C   :y z 0 D   : 2x  y z 0

Lời giải Chọn C

Phương trình của    : 0 x 2 1 y 0 1 z00   y z 0

Câu 28 (NB) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm A1; 2; 2, B3; 2;0  Một vectơ chỉ

phương của đường thẳng AB là:

A u  1; 2;1 B u1; 2; 1  C u2; 4; 2  D u2; 4; 2 

Lời giải Chọn A

2 5

Câu 30 (TH) Hàm số y x3 3x210 nghịch biến trên khoảng nào sau đây?

A ; 2 B ;0 ; 2;   C  0; 2 D 0;

Lời giải Chọn C

2

y  x  x

00

2

x y

Vậy hàm số nghịch biến trên khoảng  0; 2

Câu 31 (TH) Gọi M m, lần lượt là giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số y2x33x21 trên đoạn 2;1

Tổng M  m bằng:

A 4 và 5 B 7 và 10 C 1 và 2 D 0 và 1

Lời giải Chọn A

Chọn B

Ta có z2 i 13i1 1 13

2

i z

i z

z

Câu 35 (VD) Cho hình chóp S ABC D có đáy là hình vuông, ACa 2 SA vuông góc với mặt phẳng

ABCD, SAa 3(minh họa như hình bên) Góc giữa đường thẳng SB và mặt phẳng ABCD

bằng

Lời giải Chọn C

Ta có: SBABCDB; SAABCD tại A

 Hình chiếu vuông góc của SB lên mặt phẳng ABCD là AB

 Góc giữa đường thẳng SB và mặt phẳng ABCD là SBA

Do ABCD là hình vuông và AC 2a nên

Vậy góc giữa đường thẳng SB và mặt phẳng ABCD bằng 60 o

Câu 36 (VD) Cho hình chóp tứ giác đều S ABCD có các cạnh đáy đều bằng a và các cạnh bên đều bằng 2a

Tính khoảng cách từ S đến mặt phẳng (ABCD)

0 0; 0;12

12

Ta có: AB2; 3;4  là vectơ chỉ phương của đường thẳng  d Loại đáp án A , B

Thế tọa độ điểm A vào phương trình đường thẳng : d

Dựa vào bảng xét dấu, ta suy ra g x đạt cực đại tại   x1

Câu 40 (VD)Tìm tất cả giá trị của tham số m để bất phương trình  2   2 

log 2x  3 log x mx1 có tập nghiệm

là

A   2 m 2 B m2 2 C 2 2 m 2 2 D m2

Lời giải Chọn A

log 2x  3 log x mx1

+ Xét tích phân:

2 1 0

2

1 2 1

3 3

366

a

36

a

363

a

Lời giải Chọn B

6

a

Câu 44 (VD) Ông An có một mảnh vườn hình elip có độ dài trục lớn bằng 16m và độ dài trục bé bằng10m Ông

muốn trồng hoa trên một dải đất rộng 8m và nhận trục bé của elip làm trục đối xứng (như hình vẽ) Biết kinh phí để trồng hoa là 100.000 đồng/1m Hỏi ông An cần bao nhiêu tiền để trồng hoa trên dải 2

đất đó? (Số tiền được làm tròn đến hàng nghìn)

A. 7.862.000 đồng B 7.653.000 đồng C. 7.128.000 đồng D. 7.826.000 đồng

Lời giải Chọn B

Giả sử elip có phương trình

S

Vậy phương trình của elip là

56481

5

64 25

64 8

 P :x   y z 1 0 Phương trình đường thẳng  đi qua A1;1; 2 , song song với mặt phẳng  P

và vuông góc với đường thẳng d là

 có vectơ chỉ phương u2;5; 3  và đi qua A1;1; 2  nên có phương trình:

Câu 46 (VDC) Cho hàm số y f x  có đồ thị như hình bên

Gọi S là tập hợp tất cả các giá trị nguyên dương của tham số m để hàm số y f x 2018m có

5 điểm cực trị Tổng tất cả các giá trị của tập S bằng

A 9 B 7 C 18 D 12

Lời giải Chọn D

Do m nguyên dương nên m3; 4;5 S 3; 4;5

Vậy tổng tất cả các giá trị của tập S bằng: 3 4 5 12  

Câu 47 (VDC) Có bao nhiêu số nguyên x sao cho tồn tại số thực y thỏa mãn    2 2

log xy log x y ?

Lời giải Chọn B

Thế thì

9 4

t t

y y

y y

t y

y y

Với t   0 9t 4t f t 0

Với t   0 4t 2 f t 0

Vậy phương trình  * vô nghiệm

Kết luận: Vậy x 0;1

Câu 48 (VDC) Cho hàm số y f x  Hàm số y f x có đồ thị như hình vẽ dưới đây

Biết rằng diện tích hình phẳng giới hạn bởi trục Ox và đồ thị hàm số y f x trên đoạn 2;1 và

 1; 4 lần lượt bằng 9 và 12 Cho f  1 3 Giá trị biểu thức f   2 f  4 bằng

Lời giải Chọn C

Theo giả thiết ta có 1  

Lời giải Chọn C

Xét điểm C thỏa CA2CB0 Ta có

1

2 1; 1;13