Cho hình chóp tứ giác đều .S ABCD, O là tâm của đáy tham khảo hình vẽA. Hình chiếu vuông góc của đường thẳng SA A.. Gọi S là tổng diện tích tất cả các mặt của hình bát diện đó... Cho h
Trang 1THỬ SỨC TRƯỚC KÌ THI TỐT NGHIỆP THPT 2021
SỞ GD & ĐT HÀ NỘI – LẦN 1
CTE 1.Hình vẽ bên là đồ thị của hàm số nào sau đây?
A y x3 3x1.
B yx33x1
C yx4x21
D y x2 x 1
1
O
y
x
CTE 2.Số điểm cực trị của hàm số yx33x21 là
CTE 3.Cho dãy số u có số hạng tổng quát n u n 2n3 với n * Số hạng u5 bằng
CTE 4.Thể tích khối chóp có diện tích đáy B và chiềucao h bằng
A 1
3Bh D Bh
CTE 5.Trong không gian Oxyz, cho véctơ u3; 1; 2 Véctơ nào dưới đây không cùng
phương với u ?
A a 3;1; 2 B c6; 2; 4 C b 3;1; 2 D d 9; 3; 6
CTE 6.Cho hàm số y f x có bảng biến thiên như hình vẽ:
y 0 0 0
y
4
3
4
Hàm số y f x nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?
A 1; 0
2
B
1
; 2
CTE 7.Hình phẳng được giới hạn bởi đồ thị hàm số y f x , trục Ox và các đường thẳng
,
xa x b a b có diện tích là
A d
b
a
f x x
b
a
f x x
b
a
b
a
f x x
CTE 8.Cho tập X có 2021 phần tử phân biệt, số các hoán vị của tập X là
CTE 9.Cho hàm số 2 1
1
x y x
Tiệm cận đứng của đồ thị hàm số là đường thẳng có phương
trình
A y2 B y1 C x1 D x2
CTE 10 Gọi z z1, 2 là hai nghiệm phức của phương trình z22z 2 0 Khi đó z1z2bằng
Trang 2CTE 11 Trong không gian Oxyz, phương trình của mặt phẳng Oyz là:
A z0 B x0 C y z 0 D y0
CTE 12 Với ,a b là các số thực dương tùy ý và a1, loga3b bằng
A 1log
3 a b B 3 log a b C 3 loga b D 1 log
3 a b
CTE 13 Nếu 3
1
f x x
3
f x x
1
d
f x x
CTE 14 Với x là số thực bất kì, mệnh đề nào sau đây sai?
A 2021 20212
x
2021x 2021 x
C 2 2
2021x 2021 x D 2021x 2021x
CTE 15 Cho số phức z 4 6i Phần ảo của số phức z là
CTE 16 Cho hàm số F x có đạo hàm 1
2 1
F x
x
1 2
x và F 1 3 thì giá trị của
5
CTE 17 Cho số phức z 1 3i Khi đó z bằng
CTE 18 Cho hình chóp tứ giác đều S ABCD, O là tâm của đáy
(tham khảo hình vẽ) Hình chiếu vuông góc của đường thẳng SA
A SO B AB
A
D S
CTE 19 Cho a và b là hai số thực dương thỏa mãn 3 log2a4 log2b3. Giá trị của 3 4
P a b
bằng
CTE 20 Cho tam giác đều SAB có cạnh bằng a Gọi M là trung điểm của AB Chiều cao h của khối nón tạo thành khi tam giác SAB quay quanh cạnh SM bằng
A
3
a
2
a
2
a
3
a
CTE 21 Cho hình bát diện đều cạnh bằng 1 Gọi S là tổng diện tích tất cả các mặt của hình bát diện đó Khi đó, S bằng
CTE 22 Biết 1
0
0 d
f x x
CTE 23 Đạo hàm của hàm số y56x7 là
A 56x7.ln 30 B 56x7.6 ln 5 C 56x7.ln 5 D 6.56x7
Trang 3CTE 24 Cho hàm số y f x liên tục trên 3; 2 và có bảng biến thiên như sau:
f x
2
3
0
2
1 Gọi M m, lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số y f x trên đoạn 3; 2
Giá trị M m bằng
CTE 25 Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng P x y z: 5 0 và điểm M1;1; 2
Phương trình của đường thẳng d đi qua M và vuông góc với P là:
y
x z
y
x z
y
x z
1
y
x z
CTE 26 Cho hàm số y f x có bảng biến thiên như sau:
y 0 0
y
5
1
Tập hợp tất cả giá trị thực của tham số m để phương trình f x m 0 có ba nghiệm phân biệt là
A [ 5;1) B 5;1 C 5;1 D ;
CTE 27 Cho số phức z thỏa mãn 1i z 2 3i Điểm biểu diễn cho số phức w 1 2z có tọa
độ là
CTE 28 Trong không gian Oxyz, phương trình của mặt cầu có tâm I1; 2; 3 và bán kính R4 là:
A 2 2 2
x y z B 2 2 2
x y z
C 2 2 2
x y z D 2 2 2
x y z CTE 29 Trong không gian Oxyz , cho hình bình hành ABCD có A2; 0; 1 , B 1; 3; 4 và
5;1; 0
A 2; 2; 2 B 3; 1; 2 C 1;1;1 D 6; 4; 5
CTE 30 Gọi D là hình phẳng giới hạn bởi các đường ye3x,y0,x0 và x1 Thể tích khối
tròn xoay tạo thành khi quay D quanh trục Ox bằng
A
1
3 0
d
x
1 3 0 d
x
1 6 0 d
x
1 6 0 d
x
Trang 4CTE 31 Cho hình chóp S ABCD có đáy là hình vuông cạnh bằng
2a , SA vuông góc với mặt phẳng đáy và SAa 5 Gọi M N lần ,
lượt là trung điểm của SA và CD (tham khảo hình vẽ) Khoảng cách
giữa hai đường thẳng MN và SC bằng
A 5
3
a
3
a
3
a
6
a
M
N A
D S
CTE 32 Từ một tấm tôn có hình dạng là một Elip với độ dài trục
lớn bằng 8 , độ dài trục bé bằng 4 , ta cắt lấy tấm tôn có dạng hình
chữ nhật nội tiếp Elip (tham khảo hình vẽ sau) Gò tấm tôn hình chữ
nhật thu được thành một hình trụ không có đáy Thể tích lớn nhất
của khối trụ giới hạn bởi hình trụ trên bằng
A 128
3 2 B
64
3 2 C
64 3
9 D
128 3
9
CTE 33 Cho hàm số y f x là một hàm đa thức có bảng xét dấu của f x như sau:
A 1; B 1;1
2
1
0 ; 2
CTE 34 Tập hợp các giá trị của tham số thực m để phương trình 6x 3 m2x m 0 có nghiệm thuộc khoảng 0;1 là
CTE 35 Gọi S là tập hợp tất cả các giá trị thực của tham số m để đồ thị của hàm
1 3
đường thẳng d y: 5x9 Tổng tất cả các phần tử của S bằng
CTE 36 Cho đồ thị biểu diễn vận tốc của một chất
điểm theo thời gian (tính bằng giây) Biết đồ thị biểu
diễn vận tốc theo hướng từ O đến A là một đường
thẳng, từ A đến D là một phần của Parabol có đỉnh là
B (tham khảo hình vẽ ) Quãng đường (tính bằng met)
chất điểm đi được trong 3 giây đầu tiên gần nhất với
kết quả nào sau đây
A 2 m B 1,7 m
C 3,7 m D 2,7 m
Trang 5CTE 37 Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng P x: 2y2z 3 0 Gọi d là đường thẳng
đi qua điểm M1;1; 2 , cắt trục Ox và song song với P Phương trình của đường thẳng d là:
A
1
1 2
2 2
1 1
2 2
1 2 1 2
y
1 2 1
2 2
CTE 38 Cho khối lăng trụ A BC A B C có thể tích bằng 3 Gọi M là trung điểm cạnh AA, N
3
BN BB Đường thẳng CM cắt đường thẳng C A tại P và đường
thẳng CN cắt đường thẳng C B tại Q Thể tích khối đa diện lồi A MP NQ B bằng
A 7
2 B
7
6 C
7
3 D
7
9
CTE 39 Biết nghiệm lớn nhất của phương trình 2 1
2 log xlog 2x 1 2 có dạng là x a b 3
( ,a b là hai số nguyên ) Giá trị của a b bằng
CTE 40 Giả sử 2 1 2 3 1 3 5 1 5
log log log x log log log y log log log z 0
Khẳng định nào sau đây đúng?
A z x y B x y z C y z x D z y x
CTE 41 Cho tập A0;1; 2; 3; 4; 5, gọi S là tập tất cả các số tự nhiên có 3 chữ số đôi một khác
nhau và các chữ số đó thuộc A Chọn ngẫu nhiên một số thuộc S , xác suất để số được chọn có
dạng abc với a b c bằng
A 1
5 B
1
10 C
3
10 D
2
5
CTE 42 Có bao nhiêu số phức z thỏa mãn z2 là số thuần ảo và z 2 2?
2; 0;1
tròn có bán kính bằng r Khi r đạt giá trị nhỏ nhất, khoảng cách từ O đến mặt phẳng P bằng
A 3
3 B 2 C 3 D 6
CTE 44 Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A 3;1; 0 , B0; 2; 0; M là điểm di động trên tia Oz Gọi H K lần lượt là hình chiếu vuông góc của điểm A lên MB và OB Đường thẳng ,
HK cắt trục Oz tại N Khi thể tích của tứ diện MNAB nhỏ nhất thì phương trình mặt phẳng
AHN có dạng ax by 2z c 0 Giá trị biểu thức a b c bằng
CTE 45 Cho hai số phức z z1, 2 thỏa mãn z1 z1z2 3 và z1z2 3 3 Giá trị của biểu thức
CTE 43 Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu
Trang 6CTE 46 Cho hàm số f x có đạo hàm liên tục, nhận giá trị dương trên đoạn 1; 4 , f 1 1,
4 8
2 x f x f x x 2f x , x 1; 4 Tích phân
4
1
d
x x
f x
CTE 47 Cho hàm số y f x liên tục Đồ thị hàm số y f x
như hình vẽ bên Để giá trị nhỏ nhất của hàm số
12
2
x
thì tập giá trị của m là
A 0; f 3 2021 B ; f 3 2029
C ; f 1 2023 D ; f 3 2023
CTE 48 Cho hàm số g x x36x211x6 và f x là hàm đa
thức bậc ba có đồ thị như hình vẽ bên Phương trình g f x 0
có số nghiệm thực là
f(x)
3
-1 O
y
x
1 -1
CTE 49 Cho tứ diện ABCD có ABBDAD2 ,a ACa 7 ,BCa 3 Biết khoảng cách giữa
2
a
Thể tích của khối tứ diện ABCD bằng
A
3
2 2
3
a
3
11 12
a
3
2 6 3
a
3
11 6
a
CTE 50 Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m 5;15 để phương trình