ĐỀ 22-TỔNG ÔN TẬP CHƯƠNG I (GIẢI TÍCH-HÌNH HỌC)

Đường cong trong hình vẽ bên dưới là đồ thị của một trong bốn hàm số được liệt kê ở bốn phương án A, B, C, D dưới đây.. Cho hàm số y= f x có bảng biến thiên như sau: Tổng số đường tiệm

Trang 1

HOÀNG XUÂN NHÀN 233

ĐỀ SỐ 22

ĐỀ RÈN LUYỆN MÔN TOÁN 12 HƯỚNG ĐẾN KÌ THI THPT QUỐC GIA

Trắc nghiệm: 50 câu

Thời gian: 90 phút

Nội dung:

Giải tích: Chương 1

Hình học: Chương 1

Câu 1 Trong các hàm số sau, hàm số nào luôn đồng biến trên ?

3

x y x

−

=

2

y= −x x C y=3x+ 2 D y=x2+2x−1

Câu 2 Cho hàm số có đồ thị như hình vẽ Hàm số đã cho đồng biến

trên khoảng nào dưới đây?

A.(−1; 0)

B.(−1;1)

C.(− +  1; )

D.( )0;1

Câu 3 Cho hàm số y= f x( ) xác định, liên tục trên và có bảng biến thiên

Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng?

A Hàm số y= f x( )có giá trị cực tiểu bằng 1

B Hàm số y= f x( )có giá trị lớn nhất bằng 0 và giá trị nhỏ nhất bằng 1

C Hàm số y= f x( )đạt cực đại tại x =0 và đạt cực tiểu tại x =1

D Hàm số y= f x( )có đúng một cực trị

Câu 4 Cho hàm số 3 2

y x x x Khẳng định nào sau đây đúng?

A Hàm số nghịch biến trên khoảng 1; B Hàm số đồng biến trên khoảng 1;1

3

C Hàm số nghịch biến trên khoảng 1;1

3 D Hàm số nghịch biến trên khoảng

1

;

3

Câu 5 Tìm điểm cực tiểu của đồ thị hàm số

4 2 3 2

x

y= −x +

2

1;

5

− 

2 1;

5

  C

5 1;

2

− 

 ,

5 1;

2

  D x =  1

Trang 2

Câu 6 Cho hàm số y= f x( ) xác định và liên tục trên −2; 2 và có đồ

thị là đường cong trong hình vẽ bên

Hàm số f x( ) đạt cực tiểu tại điểm

A x = 1

B x = − 2

C x = 2

D x = − 1

Câu 7 Mỗi cạnh của hình đa diện là cạnh chung của bao nhiêu mặt?

A Ba mặt B Hai mặt

C Ít hơn hai mặt D Ít nhất ba mặt

1

x y x

−

= + Mệnh đề nào dưới đây là đúng

A Hàm số nghịch biến trên các khoảng (− − và ; 1) (1; + )

B Hàm số đồng biến trên các khoảng (− − và ; 1) (1; + )

C Hàm số luôn nghịch biến trên

D Hàm số đồng nghịch biến trên

Câu 9 Từ các chữ số 1,2,3,4,5,6,7,8,9 có thể lập được tất cả bao nhiêu số tự nhiên có 3 chữ số đôi một

khác nhau

A C 93 B A93 C 9! D A93−A82

Câu 10 Hàm số 2

1

x y x

= + đồng biến trên khoảng nào sau đây?

A (− − ; 1) B (−1;1) C (− + ; ) D (0; + )

Câu 11 Có bao nhiêu giá trị nguyên của m để hàm số 3

4

x y

x m nghịch biến trên khoảng 2;

Câu 12 Cho cấp số nhân ( )u n có số hạng đầu u = và công bội 1 5 q = − Giá trị của 2 u là 6

A u =6 160 B u = −6 160 C u = −6 320 D u =6 320

Câu 13 Số hình đa diện lồi trong các hình dưới đây là

Câu 14 Khối chóp có đáy là hình vuông cạnh a và chiều cao bằng 4a Thể tích khối chóp đã cho bằng

A 4 3

3

16 3

s

a C 4a3 D 16a3

Câu 15 Tìm giá trị lớn nhất M của hàm số 3 1

3

x y x

−

=

− trên đoạn  0; 2

A M = 5 B M = − 5 C 1

3

M = −

Trang 3

Câu 16 Đường cong trong hình vẽ bên dưới là đồ thị của một trong bốn hàm

số được liệt kê ở bốn phương án A, B, C, D dưới đây

Hỏi hàm số đó là hàm số nào?

A y= − −x3 3x+ 1

B y x= 4−x2 +3

C y x= 3−3x+1

D y x= 2 −3x+1

Câu 17 Cho hàm số y= f x( ) liên tục trên đoạn [ 1; 2]− và có đồ thị như hình

vẽ bên Gọi M m, lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm

số đã cho trên đoạn [ 1; 2]− Ta có M+ bằng m

A 1

B 4

C 2

D 0

Câu 18 Cho khối chóp có thể tích bằng 3

32cm và diện tích đáy bằng 2

16cm

Chiều cao của khối chóp đó là

A 4cm B 6cm

C 3cm D 2cm

Câu 19 Cho hàm số y= f x( ) có đạo hàm trên và ( ) ( )( ) (2 )

f x = x− x− x+ Số điểm cực trị của

hàm số đã cho là

Câu 20 Cho hàm số y= f x( ) liên tục trên đoạn −2; 4 và có đồ thị như

hình vẽ bên Số nghiệm thực của phương trình 3f x −( ) 4=0 trên

đoạn −2; 4 là:

A 1

B 0

C 2

D.3

Câu 21 Đồ thị hàm số y=−x4+ + cắt trục Oy tại điểm x2 2

A A(0 ; 2) B A(2 ; 0)

C A(0; 2− ) D A(0 ; 0)

Câu 22 Đồ thị hàm số y=x3−3x2−9x+ có hai cực trị là ,2 A B Điểm nào sau đây thuộc đường thẳng

AB ?

A 1; 0

8

E 

 

  B M(0; 1− ) C P − −( 1; 7) D N( )1;9 Câu 23 Cho hàm số 2 1

2

x y

x có đồ thị C Tọa độ điểm I là tâm đối xứng của đồ thị hàm số là

2

I C I 2; 2 D 2;1

2

I

Câu 24 Giá trị của m để hàm số 3 2 ( 2 )

y=x − mx + m − x+m đạt cực đại tại x = là 1

A m = − 1 B m = − 2 C m = 2 D m = 0

Trang 4

Câu 25 Tính thể tích khối hộp chữ nhật có ba kích thước là 2 , 3 , 4

Câu 26 Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số ( ) ( 2 )2

1

y f x x tại điểm M( )2;9 là

A y=6x−3 B y=8x−7 C y=24x−39 D y=6x+21

Câu 27 Biết rằng đồ thị hàm số 1

2

ax y

bx có tiệm cận đứng là x 2 và tiệm cận ngang là y 3 Hiệu

2

a b có giá trị là

Câu 28 Tiếp tuyến tại tâm đối xứng của đồ thị hàm số 3

3 1

y=x − x+ có hệ số góc bằng

Câu 29 Tìm tất cả các giá trị của tham số m để đồ thị hàm số 4 ( ) 2

y=mx + m− x + − m chỉ có một cực trị

A m 1 B m 0 C 0  m 1 D m  hoặc 0 m 1

Câu 30 Hàm số 1 3 5 2

y x x x đạt giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất trên đoạn 1;3 lần lượt tại hai điểm x1 và x2 Khi đó x1 x2 bằng

Câu 31 Đồ thị hàm số nào dưới đây không có tiệm cận đứng?

x y x

−

=

2 1 2

x y x

+

=

2

y x

=

2

y x

= +

Câu 32 Cho lăng trụ đứng ABC A B C    có đáy ABC là tam giác vuông cân tại B Biết AB =3cm,

3 2cm

BC = Thể tích khối lăng trụ đã cho là:

A 27cm3

3

3 27 cm

Câu 33 Cho hàm số y= f x( ) có bảng biến thiên như sau:

Tổng số đường tiệm cận ngang và tiệm cận đứng của đồ thị hàm số đã cho bằng

Câu 34 Một khối lăng trụ có chiều cao bằng 2a và diện tích đáy bằng 2

2a Tính thể tích khối lăng trụ

4

V = a B

2 4 3

a

3 4 3

a

3 2 3

a

V =

Câu 35 Cho hàm số

2

y

=

− + Đồ thị hàm số đã cho có bao nhiêu đường tiệm cận

Trang 5

1

x b y

cx

+

=

− có đồ thị như hình vẽ dưới đây Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A c 0, b 0

B b0, c 0

C b0, c 0

D b0, c 0

Câu 37 Cho hình lăng trụ ABC A B C    Gọi M , N lần lượt là trung điểm

của CC và BB Tính tỉ số

.

ABCMN ABC A B C

V

V   

A.1

1

2

3

Câu 38 Cho khối tứ diện ABCD có thể tích V và điểm E trên cạnh AB sao cho AE=3EB Tính thể tích

khối tứ diện EBCD theo V

A

4

V

2

V

3

V

5

V

Câu 39 Tổng tất cả các giá trị của tham số thực m sao cho đồ thị hàm số 3 2 3

y=x − mx + m có điểm cực đại và cực tiểu đối xứng với nhau qua đường phân giác của góc phần tư thứ nhất là

1

2

Câu 40 Cho hình chóp S ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại A và

có AB=a BC, =a 3 Mặt bên (SAB) là tam giác đều và nằm

trong mặt phẳng vuông góc với mặt phẳng (ABC) Tính thể tích

V của khối chóp S ABC

A

3

2 6 12

a

V = B

3

6 6

a

V =

C

3

6 12

a

V = D

3

6 4

a

V =

y= x − x + có đồ thị ( )C và đường thẳng d y: = −x 1 Giao điểm của ( )C và

d lần lượt là A( )1; 0 , B và C Khi đó độ dài BC là

2

BC =

Câu 42 Cho hàm số f x( ) có đạo hàm là f( )x Đồ thị hàm số

( )

y= f x được cho như hình vẽ bên Biết rằng

( )0 ( )2 ( )1 ( )3

f + f = f + f Giá trị lớn nhất của f x( )

trên đoạn  0;3 là

A f ( )1 B f ( )0

C f ( )2 D f ( )3

Trang 6

Câu 43 Cho khối chóp S ABCD có đáy là hình thoi tâm O, AB a, BAD 60 , SO ABCD , mặt

phẳng SCD tạo với mặt phẳng đáy góc 60 Thể tích khối chóp đã cho bằng

A.

3

3 8

a

3

3 24

a

3

3 48

a

3

3 12

a

Câu 44 Cho hình lăng trụ ABC A B C    có thể tích V, M là điểm tùy ý trên cạnh CC Thể tích khối

M ABB A  là

A 2

3

V

3

V

2

V

6

V

2 1

= +

x y

x có đồ thị như hình 1 Đồ thị hình 2 là của hàm số nào trong các đáp án

, , ,

A B C D dưới đây?

A

2 1

= +

x y

x B =2 1

+

x y

+

x y

+

x y

x

Câu 46 Cho hàm số f x( ) có đạo hàm trên là f( ) (x = x−1)(x+3) Có bao nhiêu giá trị nguyên dương

nhỏ hơn 2022 để hàm số ( 2 )

3

y= f x + x−m đồng biến trên khoảng ( )0; 2

Câu 47 Gọi S là tập hợp tất cả các giá trị thực của tham số m sao cho giá trị lớn nhất của hàm số

2

1

=

+

x mx m y

x trên  1; 2 bằng 2 Số phần tử của tập S là

Câu 48 Cho lăng trụ đứng ABC A B C    có đáy ABC là tam giác vuông cân tại C CB, = 2 a Biết rằng

góc giữa B C  và AC bằng 0

60 Thể tích của khối lăng trụ đã cho bằng

Câu 49 Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để phương trình

4x 4x− −m 2 =x + m−8 4x− có hai nghiệm thực phân biệt? m

Câu 50 Cho hình chóp tứ giác S ABCD có đáy ABCD là hình bình hành tâm O; mặt phẳng (SAC) vuông

góc với mặt phẳng (SBD) Biết khoảng cách từ O đến các mặt phẳng (SAB) (, SBC) (, SCD) lần

lượt là 1, 2, 5 Tính khoảng cách d từ O đến mặt phẳng (SAD)

20

19

2

d =

HẾT

Trang 7

HỒNG XUÂN NHÀN 239

Lời giải câu hỏi vận dụng cao đề số 22

Câu 46 Cho hàm số f x( ) cĩ đạo hàm trên là f( ) (x = x−1)(x+3) Cĩ bao nhiêu giá trị nguyên dương

nhỏ hơn 2022 để hàm số ( 2 )

3

y= f x + x−m đồng biến trên khoảng ( )0; 2

Hướng dẫn giải:

y= x+ f x + x−m Theo đề: f( ) (x = x−1)(x+3) suy ra ( ) 0 3

1

x

f x

x

 −



    



Hàm số đồng biến trên khoảng ( )0; 2 khi và chỉ khi y   0, x ( )0; 2

2x 3 f x 3x m 0, x 0; 2

 + + −    Do x ( )0; 2 nên 2x +  3 0

2

( ) 2

2

x

3 , 0; 2 ; 2 3 0, 0; 2

g x =x + x x g x = x+   x

Vi vậy ta cĩ: g( )0 g x( )g( )2  0 g x( )10

Khi đĩ (*) tương đương: 3 10 13



 +    −

  Vì m nguyên dương nhỏ hơn 2022 nên

13;14; ; 2021

m  Ta tìm được 2019 giá trị m thỏa mãn ⎯⎯⎯Chọn→ A

Câu 47 Gọi S là tập hợp tất cả các giá trị thực của tham số m sao cho giá trị lớn nhất của hàm số

2

1

=

+

x mx m y

x trên  1; 2 bằng 2 Số phần tử của tập S là

Trang 8

Từ giả thiết, ta suy ra : 2 2,  1; 2 2 2,  1; 2

+ +

Xét hàm số ( ) 2 ,  1; 2

1

x

g g x g  g x  Khi đĩ:

2

(*)

2

Trên thực tế, ta đang xét

  1;2

Maxy =2 tức là dấu “=” của (*) xảy ra, khi đĩ 5 2

m= −  = m

Vậy cĩ hai giá trị m thỏa mãn đề bài ⎯⎯⎯Chọn→ D

Câu 48 Cho lăng trụ đứng ABC A B C    cĩ đáy ABC là tam giác vuơng cân tại , C CB= 2 a Biết rằng

gĩc giữa B C  và AC bằng 0

60 Thể tích của khối lăng trụ đã cho bằng

Gọi E là trung điểm đoạn AB thì CE⊥ AB tại E (vì ACB vuơng cân tại C )

Hơn nữa CE⊥BB nên CE⊥EB suy ra CEB vuơng tại E

Gọi K=C B B C thì EK là đường trung bình của ABC

suy ra EK AC// Khi đĩ: gĩc giữa AC với CB là gĩc giữa

EK với CB , do đĩ EKC =600

Xét tam giác EB C  vuơng tại E cĩ đường trung tuyến EK nên

KE=KC, hơn nữa 0

60

EKC = nên EKC đều

2

CE= AB= CB = ;a

1

2 2

EC=EK =KC= CB= a CB= a

BB= B C −CB = a − a =a

2

ABC

S = CA CB= a a = a

Vậy: V ABC A B C ' ' '=BB S ABC =a 2.a2 =a3 2 ⎯⎯⎯Chọn→C

Câu 49 Cĩ bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để phương trình

4x 4x− −m 2 =x + m−8 4x− cĩ hai nghiệm thực phân biệt? m

Điều kiện: 4x m−  0

Trang 9

3

Xét hàm số ( ) 3

8

f t = + , ta cĩ: t t ( ) 2

3 8 0,

f t = t +   t Suy ra hàm f t đồng biến trên ( ) Khi đĩ: ( )1  f x( )= f( 4x−m)  =x 4x m− 2 0

x





 

Phương trình ban đầu cĩ hai nghiệm phân biệt khi và chỉ khi phương trình (2) cĩ hai nghiệm phân biệt khơng âm, điều này tương đương với

0

m

P m



 = − 





 = 



Vì m nguyên nên m 0;1; 2;3 Vậy cĩ 4 giá trị m thỏa mãn ⎯⎯⎯Chọn→ A

Câu 50 Cho hình chĩp tứ giác S ABCD cĩ đáy ABCD là hình bình hành tâm O; mặt phẳng (SAC) vuơng

gĩc với mặt phẳng (SBD) Biết khoảng cách từ O đến các mặt phẳng (SAB) (, SBC) (, SCD) lần

lượt là 1, 2, 5 Tính khoảng cách d từ O đến mặt phẳng (SAD)

20

19

2

d =

Gọi p q u v, , , lần lượt là các khoảng cách từ O đến

các mặt phẳng (SAB) (, SBC) (, SCD) (, SDA)

Trong mặt phẳng (SAC) dựng đường thẳng qua O

vuơng gĩc với đường thẳng SO cắt hai đường thẳng

,

SA SC lần lượt tại A C  ,

Trong mặt phẳng (SBD) dựng đường thẳng qua O

vuơng gĩc với đường thẳng SO cắt hai đường thẳng

,

SB SD lần lượt tại B D  ,

Do (SAC) (⊥ SBD) (, SAC) ( SBD)=SO A C,  ⊥SO nên A C  ⊥(SBD)A C ⊥B D 

Khi đĩ tứ diện OSA B  cĩ OS OA OB, ,  đơi một vuơng gĩc nên ta cĩ:

( )

1

p =OS +OA +OB

2

q =OS +OB +OC

3

u =OS +OC +OD

( )

4

v =OS +OD +OA

  Từ ( ) ( ) ( ) ( )1 , 2 , 3 , 4 ta cĩ 12 12 12 12

p +u =q +v

( )2

 + = +  = ⎯⎯⎯Chọn→ B

Định dạng
Số trang	9
Dung lượng	711,34 KB