20. Đề phát triển đề thi minh họa 2020-2021 - Nhóm WORD toán - Đề số 20

Gọi là trung điểm của đoạn I Câu 27... Hình chiếu vuông góc của S với mặt phẳng đáy là trung điểm cạnh AB và SCD tạo với đáy một góc 600.. Người ta muốn xây một đoạn đường AB như hình

BỘ GIÁO DỤC & ĐÀO TẠO

-PHÁT TRIỂN ĐỀ MINH HỌA

MÃ ĐỀ: 20

KỲ THI TỐT NGHIỆP THPT NĂM 2021

MÔN THI: TOÁN Thời gian: 90 phút

Câu 1. Có bao nhiêu cách xếp 5 học sinh thành một hàng dọc?

A 2 4 B

3

x y x

a

3 2

6656

Câu 19. Cho hai số phức z 2 i và w 5 3i Số phức z w bằng:

Đặt mua file word trọn bộ 30 đề minh họa chuẩn cấu trúc minh họa BGD

của nhóm Word Toán năm 2021

(Giá bản word 399k + Tặng chuyên đề ôn thi THPTQG 2021 nhóm ĐHSPHN)

☎ Admin Tiến: 0982563365 (Zalo 24/24)

☎ Admin Dũng: 0906044866 (Zalo 24/24)

https://tailieudoc.vn https://dethithuquocgia.com

Câu 25. Trong không gian Oxyz,cho hai điểm A2; 1;3 và I4;1; 4 Gọi là trung điểm của đoạn I

Câu 27. Trong không gian Oxyz,cho mặt phẳng   :x2y3z 1 0 Mặt phẳng   đi qua điểm

nào sau đây:

A 1; 2;1 B 0; 2;1 C 3;1;1 D 2; 1;1 

Câu 28. Trong không gian Oxyz, vectơ nào sau đây là một vectơ chỉ phương của đường thẳng ABvới

Câu 29. Một nhóm học sinh gồm 10 học sinh nam và 5 học sinh nữ Giáo viên chọn ngẫu nhiên một học

sinh đi lên bảng làm bài tập Tính xác suất chọn được một học sinh nữ?

2

110

15

13

Câu 30. Hàm số nào sau đây nghịch biến trên ?

2021

x y x

Câu 38. Trong không gian Oxyz, đường thẳng đi qua A1; 2; 2  và song song với đường thẳng

Câu 42. Cho số phức và gọi z z z1, 2 là hai nghiệm của phương trình z2 8i0 ( có phần thực z1

dương) Giá trị nhỏ nhất của biểu thức 2 được viết dưới dạng

2

z

P z z  z   z z z  (trong đó là các số nguyên tố) Tổng bằng

Câu 43. Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh 2a Hình chiếu vuông góc của S

với mặt phẳng đáy là trung điểm cạnh AB và SCD tạo với đáy một góc 600 Mặt phẳng chứa AB và vuông góc với SCD cắt SC SD, lần lượt tại M và N Thể tích của khối chóp

bằng

Câu 44. Người ta muốn xây một đoạn đường AB (như hình vẽ) và đoạn đường này phải đi qua điểm

Biết rằng vị trí điểm cách và cách Giả sử chi phí để làm

đường là 150 triệu đồng Chọn vị trí của và để hoàn thành con đường với chi phí thấp A B

nhất Hỏi chi phí thấp nhất để hoàn thành được con đường là bao nhiêu?

A 2,0963 tỷ đồng B 1,9063 tỷ đồng C 2,3965 tỷ đồng D 3,0021 tỷ đồng.

Câu 45. Trong không gian toạ độ Oxyz, cho mặt phẳng  P x y z:    3 0 và mặt cầu

Hai điểm lần lượt di động trên và sao

Câu 46. Cho hàm số f x  và có y f x  là hàm số bậc bốn và có đồ thị là đường cong trong hình

bên Số điểm cực đại của hàm số    3 là

Câu 48. Cho hàm số bậc ba y f x  có đồ thị là đường cong  C trong hình bên Hàm số f x  đạt

cực trị tại hai điểm x x1, 2 thỏa f x 1  f x 2 0 Gọi A B, là hai điểm cực trị của đồ thị

là giao điểm của với trục hoành; là diện tích của hình phẳng được gạch

5 36

3 34

Câu 49. Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ Oxy, cho hai số phức có điểm biểu diễn z1 M , số phức z2

có điểm biểu diễn là N thỏa mãn z1 1, z2 3 và MON 120  Giá trị lớn nhất của

là , giá trị nhỏ nhất của là Biết

Câu 50. Trong không gian Oxyz Cho : 4 5 3 và hai điểm Mặt

 A3;1;2 ; B 1;3; 2 

cầu tâm bán kính đi qua hai điểm hai điểm I R A B, và tiếp xúc với đường thẳng d Khi R

đạt giá trị nhỏ nhất thì mặt phẳng đi qua ba điểm A B I, , là  P : 2x by c  z d 0 Tính

d b c 

ĐÁP ÁN VÀ LỜI GIẢI CHI TIẾT

BẢNG ĐÁP ÁN

LỜI GIẢI CHI TIẾT

ĐỀ SỐ 20 PHÁT TRIỂN ĐỀ MINH HỌA THI TN 12- 2020-2021 Câu 1. Có bao nhiêu cách xếp 5 học sinh thành một hàng dọc?

GVSB: Đặng Nguyễn Xuân Hương; GVPB: Lê Hồng Vân

Chọn A

log 8a log 8log alog 2 log a 3 log a

Câu 10. Đạo hàm của hàm số y32x là:

a

3 2

Đặt mua file word trọn bộ 30 đề minh họa chuẩn cấu trúc minh họa BGD

của nhóm Word Toán năm 2021

(Giá bản word 399k + Tặng chuyên đề ôn thi THPTQG 2021 nhóm ĐHSPHN)

☎ Admin Tiến: 0982563365 (Zalo 24/24)

☎ Admin Dũng: 0906044866 (Zalo 24/24)

https://tailieudoc.vn https://dethithuquocgia.com

6656

Câu 19. Cho hai số phức z 2 i và w 5 3i Số phức z w bằng:

Diện tích xung quanh hình nón bán kính đáy2rvà đường sinh là: l S xq 2 rl

Câu 24. Một khối trụ có bán kính đáy r  2cmvà độ dài đường cao h 5cm Thể tích khối trụ đó bằng

Tọa độ tâm của mặt cầu là: 1; 2;0 .

Câu 27. Trong không gian Oxyz,cho mặt phẳng   :x2y3z 1 0 Mặt phẳng   đi qua điểm

nào sau đây:

Câu 29. Một nhóm học sinh gồm 10 học sinh nam và 5 học sinh nữ Giáo viên chọn ngẫu nhiên một học

sinh đi lên bảng làm bài tập Tính xác suất chọn được một học sinh nữ?

2

110

15

13

Tam giác A DC' có:A D A C   C D  ABC đều DA C 60  .

Câu 36. Tính độ dài đường cao của tứ diện đều có cạnh bằng a

Gọi S ABC tứ diện đều cạnh có là tâm của đáy a O ABC, suy ra SOABC

Ta có ABC đều cạnh nên a 2 2 3 3

Câu 37. Trong không gian Oxyz, Mặt cầu có tâm I1;1;1và đi qua điểm C2;3; 1  có phương trình

1 22

t t

t t t

Vậy có 56 giá trị nguyên của thỏa yêu cầu đề bài.x

Câu 41. Cho hàm số f x  liên tục trên đoạn  0; 2 thoả mãn f  0 1 và

Trong đó  

2

2 0 0

Câu 42. Cho số phức và gọi z z z1, 2 là hai nghiệm của phương trình z2 8i0 ( có phần thực z1

dương) Giá trị nhỏ nhất của biểu thức 2 được viết dưới dạng

2

z

P z z  z   z z z  (trong đó là các số nguyên tố) Tổng bằng

Gọi là điểm nằm trong tam giác Q ABC sao cho   AQB BQC CQA  1200, khi đó các vecto

là các vecto đơn vị các góc tạo bởi đôi một hai vecto là nên

Dấu bằng xảy ra khi M Q Nhận thấy rằng, ABC cân tại nên thuộc đường trung trực C Q

của AB là đường thẳng y x Vì vậy, Q x x , ,   3 x 0 và AQC1200

Câu 43. Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh 2a Hình chiếu vuông góc của S

với mặt phẳng đáy là trung điểm cạnh AB và SCD tạo với đáy một góc 600 Mặt phẳng chứa AB và vuông góc với SCD cắt SC SD, lần lượt tại M và N Thể tích của khối chóp

bằng

S ABMN

3214

Câu 44. Người ta muốn xây một đoạn đường AB (như hình vẽ) và đoạn đường này phải đi qua điểm

Biết rằng vị trí điểm cách và cách Giả sử chi phí để làm

đường là 150 triệu đồng Chọn vị trí của và để hoàn thành con đường với chi phí thấp A B

nhất Hỏi chi phí thấp nhất để hoàn thành được con đường là bao nhiêu?

Giá để làm 1km đường là 1500 triệu đồng 1,5 tỷ đồng nên khi đó chi phí thấp nhất để hoàn thành con đường là 5 5.1,5 2,0963 (tỷ đồng).

Câu 45. Trong không gian toạ độ Oxyz, cho mặt phẳng  P x y z:    3 0 và mặt cầu

Hai điểm lần lượt di động trên và sao

Câu 46. Cho hàm số f x  và có y f x  là hàm số bậc bốn và có đồ thị là đường cong trong hình

bên Số điểm cực đại của hàm số    3 là

g x  f x  x

Lời giải Chọn C

Bảng biến thiên của h x , g x h x 

Từ bảng biến thiên ta thấy hàm số      3 có điểm cực đại

Phương trình 6x2mlog3618x 1 12 m6x 2m3log 6 36  x2m3

6 6

x x

Thay y x vào PT (1), ta được 6x 3x2m 3 6x3x2m3.

Vậy có 2023 số nguyên thỏa mãn yêu cầu.m

Câu 48. Cho hàm số bậc ba y f x  có đồ thị là đường cong  C trong hình bên Hàm số f x  đạt

cực trị tại hai điểm x x1, 2 thỏa f x 1  f x 2 0 Gọi A B, là hai điểm cực trị của đồ thị

là giao điểm của với trục hoành; là diện tích của hình phẳng được gạch

5 36

3 34

Lời giải Chọn D

Kết quả bài toán không thay đổi khi ta tịnh tiến đồ thị đồ thị  C sang trái sao cho điểm uốn trùng với gốc tọa độ (như hình dưới)O

Do f x  là hàm số bậc ba, nhận gốc tọa độ là tâm đối xứng O N 

S 

Câu 49. Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ Oxy, cho hai số phức có điểm biểu diễn z1 M , số phức z2

có điểm biểu diễn là N thỏa mãn z1 1, z2 3 và MON 120  Giá trị lớn nhất của

là , giá trị nhỏ nhất của là Biết

120

x

y P

N1

O 1

M

Gọi M1 là điểm biểu diễn của số phức 3z1, suy ra OM13

Gọi N1 là điểm biểu diễn của số phức 2z2, suy ra ON16 Gọi là điểm sao cho P

Do từ giả thiết MON 120 , suy ra M ON1 1 120

Dùng định lí cosin trong tam giác OM N1 1 ta tính được 1 1 9 36 2.3.6 1 3 7;

Đặt 3z12z2 w1 w1 3 3, suy ra điểm biểu diễn w1 là thuộc đường tròn A  C1 tâm

bán kính Gọi điểm là biểu diễn số phức

+ Tìm giá trị nhỏ nhất của 3z12z2 1 2i  3z12z2   1 2i.

Đặt 3z12z2 w2 w2 3 7, suy ra điểm biểu diễn w2 là thuộc đường tròn B  C2 tâm

bán kính Gọi điểm là biểu diễn số phức

 0;0

Khi đó 3z12z2   1 2i BQ2, bài toán trở thành tìm BQ2 min biết điểm trên đường B

tròn  C2 Dễ thấy điểm Q2 nằm trong đường tròn  C2 nên BQ2min R2OQ2 3 7 5.Vậy M0m0 3 7 3 3  5 3

Câu 50. Trong không gian Oxyz Cho : 4 5 3 và hai điểm Mặt

 A3;1;2 ; B 1;3; 2 

cầu tâm bán kính đi qua hai điểm hai điểm I R A B, và tiếp xúc với đường thẳng d Khi R

đạt giá trị nhỏ nhất thì mặt phẳng đi qua ba điểm A B I, , là  P : 2x by c  z d 0 Tính

d b c 

Lời giải Chọn A

Gọi là trung điểm của E ABE1;2;0 và IE R29

Mặt phẳng trung trực của đoạn thẳng AB là  :2x y 2z0

Gọi H là hình chiếu vuông góc của lên I d

Gọi M là hình chiếu vuông góc của lên E dEM dE d;  9