15. Đề phát triển đề thi minh họa 2020-2021 - Nhóm WORD toán - Đề số 15

Cho hàm số AESD có bảng biến thiên như hình dưới: Giá trị cực đại của hàm số đã cho là: Câu 5.. Cho hàm số AESD có bảng biến thiên như hình vẽ dưới đây: Tổng số đường tiệm cận ngang và

Trang 1

BỘ GIÁO DỤC & ĐÀO TẠO

-PHÁT TRIỂN ĐỀ MINH HỌA

MÃ ĐỀ: 15

KỲ THI TỐT NGHIỆP THPT NĂM 2021

MÔN THI: TOÁN Thời gian: 90 phút

Câu 1. Trong một hộp bút gồm có 8 cây bút bi, 6 cây bút chì và 10 cây bút màu Hỏi có bao nhiêu cách

chọn ra một cây bút từ hộp bút đó?

Câu 2. Cho cấp số cộng  u n có số hạng tổng quát là u n 3n2 Tìm công sai của cấp số cộng.d

A d 3 B d 2 C d  2 D d  3

Câu 3. Cho hàm số AESD có bảng biến thiên như hình vẽ bên Hàm số y f x  nghịch biến trên

khoảng nào trong các khoảng sau đây?

Câu 4. Cho hàm số AESD có bảng biến thiên như hình dưới:

Giá trị cực đại của hàm số đã cho là:

Câu 5. Cho hàm số y x 4 x3 3 Khẳng định nào sau đây là đúng?

A Hàm số có 3 điểm cực trị B Hàm số chỉ có đúng 2 cực trị

C Hàm số không có cực trị D Hàm số chỉ có đúng 1 điểm cực trị

Câu 6. Cho hàm số AESD có bảng biến thiên như hình vẽ dưới đây:

Tổng số đường tiệm cận ngang và tiệm cận đứng của đồ thị hàm số đã cho là:

Câu 7. Đường cong trong hình dưới là đồ thị của một hàm số trong bốn hàm số được liệt kê ở bốn

phương án A, B, C, D dưới đây Hỏi hàm số đó là hàm số nào?

Trang 2

ĐỀ THI THỬ : 2020-2021 NHÓM WORD 🙲 BIÊN SOẠN TOÁN THPT

1

A y 2x44x21 B y x 42x21 C y  x4 4x2 1 D y  x4 2x21

Câu 8. Số giao điểm của đồ thị hàm số y x 32x2 x 12 và trục Ox là

Câu 9. Cho a b, là các số thực dương bất kỳ Mệnh đề nào sau đây sai?

A log(10 )ab 2  2 log( )ab 2 B log(10 )ab 2 2(1 log alog )b

C log(10 )ab 2  2 2log( )ab D log(10 )ab 2  (1 logalog )b 2

Câu 10. Tính đạo hàm của hàm số f x e2x3

A f x 2.e2x3 B f x  2.e2x3 C f x 2.ex3 D f x e2x3

Câu 11. Rút gọn

2 1

2 1 , 0

Trang 3

Câu 18. Tổng phần thực và phần ảo của số phức liên hợp của z 2 3i là

Câu 23. Gọi l h R, , lần lượt là độ dài đường sinh, chiều cao và bán kính đáy của hình nón Mệnh đề

nào sau đây đúng?

Đặt mua file word trọn bộ 30 đề minh họa chuẩn cấu trúc minh họa BGD

của nhóm Word Toán năm 2021

(Giá bản word 399k + Tặng chuyên đề ôn thi THPTQG 2021 nhóm ĐHSPHN)

☎ Admin Tiến: 0982563365 (Zalo 24/24)

☎ Admin Dũng: 0906044866 (Zalo 24/24)

https://tailieudoc.vn https://dethithuquocgia.com

Câu 24. Tính diện tích xung quanh của một hình trụ có chiều cao 20 m, chu vi đáy bằng 5 m

A 50 m2 B 50 m 2 C 100 m 2 D 100 m2

Câu 25. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho tam giác ABC với A2; 4;1, B1;1; 6 ,

Tìm tọa độ trọng tâm của tam giác

Câu 26. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu ( ) :S x2y2z22y4z 2 0 Độ dài

đường kính của mặt cầu ( )S bằng

Trang 4

Câu 27. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm M a b ; ;1 thuộc mặt phẳng

Mệnh đề nào dưới đây đúng?

 P : 2x y z   3 0

A 2a b 3 B 2a b 2 C 2a b  2 D 2a b 4

Câu 28. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm A1; 2; 2, B3; 2;0  Một vectơ chỉ

phương của đường thẳng AB là

16.81

12

Câu 30. Trong các hàm số sau, hàm số nào đồng biến trên tập xác định của nó?

A y x 21 B y x 43x24 C y x 3 x 5 D 2 1

1

x y x

B Hàm số không có giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất trên đoạn 1;1

C Hàm số đạt giá trị nhỏ nhất tại x 1 và đạt giá trị lớn nhất tại x1

D Hàm số nghịch biến trên đoạn 1;1

Câu 32. Bất phương trình 2 có bao nhiêu nghiệm nguyên dương?

Câu 35. Cho hình lập phương ABCD A B C D     cạnh Gọi là tâm của hình vuông a O ABCD Côsin

của góc giữa hai mặt phẳng OA B  và OC D  bằng

5

49

825

35

Câu 36. Cho tứ diện OABCcó OA OB OC, , đôi một vuông góc và OA OB 2 ,a OC a 2 Khoảng

Câu 37. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho tam giác ABC có A2; 2;0, B1;0; 2, C0; 4; 4

Viết phương trình mặt cầu có tâm là và đi qua trọng tâm của tam giác A G ABC

Trang 5

Câu 38. Trong không gian Oxyz, cho ba điểm A1; 2;0 , B2; 1;3 , C0; 1;1  Đường trung tuyến

của tam giác có phương trình là

122

Câu 39. Hàm số y f x  liên tục trên có đồ thị  y f x  như hình vẽ

Xét hàm số     1 3 3 2 3 Trong các mệnh đề dưới đây:

Câu 44. Người ta muốn xây một cái bể chứa nước dạng khối hộp chữ nhật không nắp có thể tích

Đáy bể là hình chữ nhật có chiều dài gấp đôi chiều rộng, giá thuê nhân công để xây bể

Trang 6

A 70 triệu đồng B 85 triệu đồng C 80 triệu đồng D 75 triệu đồng.

Câu 45. Trong không gian Oxyz, đường thẳng đi qua điểm M1; 2; 2, song song với mặt phẳng

đồng thời cắt đường thẳng có phương trình là

Câu 47. Gọi là tập hợp tất cả các số phức thõa mãn T z z1 2 và z2 3,2z1z2  17 Gọi M m,

lần lượt là các giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của T  3z12z2 10 12i Khi đó M n bằng

Câu 48. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho ba điểm A2;0;0, B0; 4;0, C0;0;6 Điểm M

thay đổi trên mặt phẳng ABC và N là điểm trên tia OM sao cho OM ON 2020 Biết rằng khi M thay đổi, điểm N luôn thuộc một mặt cầu  S cố định Đường thẳng đi qua

cắt theo một dây cung ,khi đó có độ dài ngắn nhất là

Câu 50. Cho hàm sốy x 2mx 0 m 2020có đồ thị  C Gọi S1S2 là diện tích của hình phẳng

giới hạn bởi  C , trục hoành, trục tung và đường thẳng x2020 Giá trị của m sao cho

là

Trang 8

ĐÁP ÁN VÀ LỜI GIẢI CHI TIẾT

LỜI GIẢI CHI TIẾT

ĐỀ SỐ 15 PHÁT TRIỂN ĐỀ MINH HỌA THI TN 12- 2020-2021 Câu 1. Trong một hộp bút gồm có 8 cây bút bi, 6 cây bút chì và 10 cây bút màu Hỏi có bao nhiêu cách

Ta có u n1u n 3n  1 2 3n 2 3nên d3 là công sai của cấp số cộng

Câu 3. Cho hàm số AESD có bảng biến thiên như hình vẽ bên Hàm số y f x  nghịch biến trên

khoảng nào trong các khoảng sau đây?

Trong khoảng 1; 0 đạo hàm y0 nên hàm số nghịch biến trên khoảng 1; 0

Câu 4. Cho hàm số AESD có bảng biến thiên như hình dưới:

Giá trị cực đại của hàm số đã cho là:

Trang 9

Lời giải Chọn B

Dựa vào bảng biến thiên, giá trị cực đại của hàm số là y3

Câu 5. Cho hàm số y x 4 x3 3 Khẳng định nào sau đây là đúng?

A Hàm số có 3 điểm cực trị B Hàm số chỉ có đúng 2 cực trị

C Hàm số không có cực trị D Hàm số chỉ có đúng 1 điểm cực trị

Lời giải Chọn D

Câu 6. Cho hàm số AESD có bảng biến thiên như hình vẽ dưới đây:

Tổng số đường tiệm cận ngang và tiệm cận đứng của đồ thị hàm số đã cho là:

Tiệm cận ngang: y3

Tiệm cận đứng: x 1; x1

Vậy tổng số tiệm cận là 3

Câu 7. Đường cong trong hình dưới là đồ thị của một hàm số trong bốn hàm số được liệt kê ở bốn

phương án A, B, C, D dưới đây Hỏi hàm số đó là hàm số nào?

x y

-1

O

y

1 -1

1

A y 2x44x21 B y x 42x21 C y  x4 4x2 1 D y  x4 2x21

Lời giải Chọn A

Trang 10

Ta có đồ thị hàm số đi qua điểm A0; 1 ; B 1;1 và C1;1

Xét y 2x44x21

Thế tọa độ điểm A0; 1  thỏa mãn; thế tọa độ điểm B 1;1 : 1 2.1 4.1 1 

Thế tọa độ điểm C1;1 thỏa mãn

Câu 8. Số giao điểm của đồ thị hàm số y x 32x2 x 12 và trục Ox là

Phương trình hoành độ giao điểm: x32x2 x 12 0  x 3

Vậy có một giao điểm duy nhất

Câu 9. Cho a b, là các số thực dương bất kỳ Mệnh đề nào sau đây sai?

A log(10 )ab 2  2 log( )ab 2 B log(10 )ab 2 2(1 log alog )b

C log(10 )ab 2  2 2log( )ab D log(10 )ab 2  (1 logalog )b 2

Ta có: log(10 )ab 2 2log(10 ) 2 log10 logab    ab 2 2log( )ab

2

2(1 loga log ) 2 log( )b ab

Câu 10. Tính đạo hàm của hàm số f x e2x 3

A f x 2.e2x 3 B f x  2.e2x 3 C f x 2.ex 3 D f x e2x 3

Ta có 3x4 3x2 813x4 3x2 34  x43x2 4 22 1

4

x x

Vậy tổng các nghiệm của phương trình 3x4 3x2 81 bằng 0

Câu 13. Tập nghiệm của phương trình log3xlog (3 x2) 2 là

A S    1 3 B S    1 10; 1  10

C S    1 10 D S  0; 2

Trang 11

Lời giải Chọn C

Vì x0 nên phương trình có nghiệm duy nhất là x  1 10

Câu 14. Cho hàm số f x  2x 1 Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng?

Ta có sin cos sin (sin ) sin2

Trang 12

Câu 18. Tổng phần thực và phần ảo của số phức liên hợp của z 2 3i là

Số phức liên hợp là z 2 3i Do đó tổng cần tìm bằng 5

Câu 19. Cho hai số phức z1 2 i và z2  7 3i Tìm số phức z z 1 z2

A z  5 2i B z9 C z 4i D z 9 4i

Ta có z z 1 z2 2  i 7 3i      2 i 7 3i 5 2i

Câu 20. Trên mặt phẳng tọa độ, cho số phức 1i z  3 i, điểm biểu diễn số phức làz

A  3; 2 B 1; 2  C 2; 1  D 1; 2

Ta có: 1i z  3 i 3

1

i z i

Vậy điểm biểu diễn số phức là z M1; 2 

Câu 21. Cho khối chóp có diện tích đáy B10 m 2 và chiều cao h6 m  Thể tích của khối chóp đã

Câu 23. Gọi l h R, , lần lượt là độ dài đường sinh, chiều cao và bán kính đáy của hình nón Mệnh đề

nào sau đây đúng?

Lời giải

Trang 13

GVSB: Yến Nguyễn; GVPB: Bùi Văn Cảnh

Diện tích xung quanh của hình trụ là S xq 2 Rl5.20 100 m  2 .

Câu 25. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho tam giác ABC với A2; 4;1, B1;1; 6 ,

Tìm tọa độ trọng tâm của tam giác

G

A B C G

Câu 26. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu ( ) :S x2y2z22y4z 2 0 Độ dài

đường kính của mặt cầu ( )S bằng

Câu 27. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm M a b ; ;1 thuộc mặt phẳng

Mệnh đề nào dưới đây đúng?

 P : 2x y z   3 0

A 2a b 3 B 2a b 2 C 2a b  2 D 2a b 4

Trang 14

Lời giải

Chọn B

Vì M P nên 2a b   1 3 0 2a b 2

Câu 28. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm A1; 2; 2, B3; 2;0  Một vectơ chỉ

phương của đường thẳng AB là

16.81

12

B Hàm số không có giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất trên đoạn 1;1

C Hàm số đạt giá trị nhỏ nhất tại x 1 và đạt giá trị lớn nhất tại x1

D Hàm số nghịch biến trên đoạn 1;1

Lời giải

Trang 15

Do đó hàm số đạt giá trị nhỏ nhất tại x 1 và đạt giá trị lớn nhất tại x1

Câu 32. Bất phương trình 2 có bao nhiêu nghiệm nguyên dương?

Câu 35. Cho hình lập phương ABCD A B C D     cạnh Gọi là tâm của hình vuông a O ABCD Côsin

của góc giữa hai mặt phẳng OA B  và OC D  bằng

5

49

825

35

Lời giải

Chọn D

Trang 16

N M

O A

B

A C

Gọi M là trung điểm AB OM  AB

Câu 37. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho tam giác ABC có A2; 2;0, B1;0; 2, C0; 4; 4

Viết phương trình mặt cầu có tâm là và đi qua trọng tâm của tam giác A G ABC

Trang 17

Phương trình mặt cầu tâm A và đi qua trọng tâm G của tam giác ABC là:

Câu 38. Trong không gian Oxyz, cho ba điểm A1; 2;0 , B2; 1;3 , C0; 1;1  Đường trung tuyến

của tam giác có phương trình là

122

Câu 39. Hàm số y f x  liên tục trên có đồ thị  y f x  như hình vẽ

Xét hàm số     1 3 3 2 3 Trong các mệnh đề dưới đây:

Trang 18

Do đó ta có bảng biến thiên của hàm số y g x   trên đoạn 3;1 như sau

Dựa vào bảng biến thiên ta có:

Vì trên  0;1 hàm số g x  đồng biến nên g 0 g 1 , do đó (I) đúng

Từ BBT ta có , do đó (II) đúng

     3;1

Trang 20

+) b0 thay vào  1 ta có 2 3 Có số phức

1 4

3

a a

z z

3 72

Câu 43. Cho hình chóp tứ giác đều S ABCD. có SA=a 21, côsin góc hợp bởi hai mặt phẳng (SAD)

Gọi cạnh hình vuông đáy là x,góc hợp bởi hai mặt phẳng (SAD) và (ABCD) là góc nhọn

1101

Câu 44. Người ta muốn xây một cái bể chứa nước dạng khối hộp chữ nhật không nắp có thể tích

Đáy bể là hình chữ nhật có chiều dài gấp đôi chiều rộng, giá thuê nhân công để xây bể

Trang 21

Đặt mua file word trọn bộ 30 đề minh họa chuẩn cấu trúc minh họa BGD

của nhóm Word Toán năm 2021

(Giá bản word 399k + Tặng chuyên đề ôn thi THPTQG 2021 nhóm ĐHSPHN)

☎ Admin Tiến: 0982563365 (Zalo 24/24)

☎ Admin Dũng: 0906044866 (Zalo 24/24)

https://tailieudoc.vn https://dethithuquocgia.com

Câu 45. Trong không gian Oxyz, đường thẳng đi qua điểm M1; 2; 2, song song với mặt phẳng

đồng thời cắt đường thẳng có phương trình là

Gọi đường thẳng cần tìm là Gọi  I   d  I d I1 ; 2t t;3t

mà nên

 ; ;1 

MI  t t t

 MI// P MI n   P 0     t t 1 t 0   t 1MI   1; 1;0

Trang 22

Đường thẳng đi qua  M1; 2; 2 và có véctơ chỉ phương là I MI   1; 1;0 có phương trình tham số là

122

Từ đồ thị hàm số y f x   , C ta suy ra đồ thị hàm số x f y bằng cách lấy đối xứng  C

qua đường thẳng y x như hình vẽ

Vậy y h x  cắt trục Oxtại điểm phân biệt (bội đơn), suy ra số điểm cực trị của đồ thị hàm 5số

là

 

y h x 5 4 9 

Câu 47. Gọi là tập hợp tất cả các số phức thõa mãn T z z1 2 và z2 3,2z1z2  17 Gọi M m,

lần lượt là các giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của T  3z12z2 10 12i Khi đó M n bằng

Lời giải

GVSB: Lương Văn Huy; GVPB: Cô Long

Trang 23

Câu 48. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho ba điểm A2;0;0, B0; 4;0, C0;0;6 Điểm M

thay đổi trên mặt phẳng ABC và N là điểm trên tia OM sao cho OM ON 2020 Biết rằng khi M thay đổi, điểm N luôn thuộc một mặt cầu  S cố định Đường thẳng đi qua

cắt theo một dây cung ,khi đó có độ dài ngắn nhất là

Trang 24

Dễ thấy nằm trong mặt cầu, do vậy D EFngắn nhất khi và chỉ khi IDEF, trong đó

505

; 202;102

t

a t

Do vậy đồ thị hàm số y3a tluôn nằm trên đường thẳng y mt 3với  t 0

Dựa vào đồ thị hàm số suy ra m0

Suy ra m  1999;0vậy có 2000 giá trị thỏa mãn

Câu 50. Cho hàm sốy x 2mx 0 m 2020có đồ thị  C Gọi S1S2 là diện tích của hình phẳng

giới hạn bởi  C , trục hoành, trục tung và đường thẳng x2020 Giá trị của m sao cho

là

Định dạng
Số trang	25
Dung lượng	553 KB